陳 源, 熊 聰, 彭旭東, 李運(yùn)堂, 李孝祿, 王冰清, 金 杰*

(1.中國計(jì)量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.中國計(jì)量大學(xué) 浙江省智能制造質(zhì)量大數(shù)據(jù)溯源與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 浙江 杭州 310018;3.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 浙江 杭州 310032)

目前干氣密封被廣泛應(yīng)用于中高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸端密封[1-2]，當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械工況穩(wěn)定時(shí)，干氣密封運(yùn)行穩(wěn)定性較好[3-5]，但當(dāng)軸系發(fā)生劇烈振動(dòng)或工況發(fā)生明顯擾變時(shí)，干氣密封易因端面碰磨和撞碎等情況引發(fā)失效[6-7].隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機(jī)械也將向更高參數(shù)工況發(fā)展，這對(duì)干氣密封的抗振性和可靠性提出了更嚴(yán)格的要求[8-9]，尤其在石油石化、能源電力和航空航天等領(lǐng)域，密封失效不僅會(huì)造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，還有可能引起重大安全事故.

傳統(tǒng)干氣密封其密封環(huán)多為脆性實(shí)體結(jié)構(gòu)[10]，碰撞易碎，且散熱性較差，難以適應(yīng)超高速、高溫和高振動(dòng)等極端工況.為解決上述問題，Heshmat[11]、Agrawal[12]等借鑒彈性箔片氣體推力軸承在高參數(shù)工況下的成功應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)出由底層波箔片支撐頂層平箔片的彈性箔片端面氣膜密封(Compliant foil face gas seal，簡稱CFFGS).隨后，Munson等[13]對(duì)CFFGS開展實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明CFFGS在中高壓工況下具有優(yōu)越的控漏性能，并且彈性端面自適應(yīng)變形能有效減小軸系振動(dòng)帶來的不利影響.Salehi等[14]將CFFGS用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)模擬器并對(duì)其運(yùn)行過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)CFFGS在極端工況下有良好的表現(xiàn).Heshmat等[15]進(jìn)一步在不同壓力與轉(zhuǎn)速下對(duì)CFFGS進(jìn)行試驗(yàn)，同樣證實(shí)了CFFGS具有優(yōu)異的密封性能.上述試驗(yàn)研究均表明，CFFGS在高速、高溫和高振動(dòng)等極端服役環(huán)境下表現(xiàn)出較好的應(yīng)用效果，因此對(duì)其深入開展理論研究，以期掌握CFFGS運(yùn)行機(jī)理和設(shè)計(jì)方法并進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)推廣應(yīng)用，具有重要的工程價(jià)值和戰(zhàn)略意義.

目前關(guān)于CFFGS的理論研究較少，而箔片軸承因研究歷史較長，相關(guān)理論體系更為成熟，由于兩者之間結(jié)構(gòu)和原理的相似性，箔片軸承理論體系可為CFFGS研究提供重要參考.Walowit等[16]早在1975年就提出了箔片剛度的計(jì)算公式，隨后Heshmat等[17]利用該公式建立了經(jīng)典的箔片結(jié)構(gòu)等效彈性基礎(chǔ)模型，從而開啟了彈性箔片動(dòng)壓氣體軸承的研究熱潮，相關(guān)研究涉及氣體箔片軸承的承載特性或穩(wěn)定性研究[18-22]、動(dòng)態(tài)性能研究[23-27]以及熱力特性研究[28-31]等.上述研究均要以建立計(jì)算膜壓與箔片變形的氣彈耦合潤滑模型為基礎(chǔ)，這也同樣是對(duì)CFFGS開展研究的重要前提.近年來，本文作者所在研究團(tuán)隊(duì)參考箔片軸承理論體系，對(duì)CFFGS進(jìn)行理論建模與求解，并系統(tǒng)開展穩(wěn)、動(dòng)態(tài)性能研究[32-34].結(jié)果表明，高速CFFGS不僅具有良好的綜合密封性能，同時(shí)依靠柔性端面的自適應(yīng)變形協(xié)調(diào)作用，在膜厚大幅擾變下也具有優(yōu)異的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行能力.徐潔等[35]同樣對(duì)柔性端面氣膜密封開展理論研究，結(jié)果表明，相較于剛性端面氣膜密封，柔性端面氣膜密封在高速低壓的工況下具有更穩(wěn)定的綜合密封性能.

為保證密封性，現(xiàn)有CFFGS研究中設(shè)有密封壩，而剛性密封壩結(jié)構(gòu)會(huì)一定程度上影響密封自適應(yīng)運(yùn)行能力，同時(shí)也會(huì)存在碰撞碎裂風(fēng)險(xiǎn)，為進(jìn)一步解決上述問題，在箔片氣體推力軸承和現(xiàn)有CFFGS結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，本文中提出一種具有浮動(dòng)密封壩的箔片端面氣膜密封(Floating seal dam compliant foil face gas seal，簡稱FSD-CFFGS)結(jié)構(gòu)，即在密封壩底部設(shè)計(jì)柔性箔片支撐，并以其為研究對(duì)象建立氣彈耦合理論模型，在不同箔壩初始位置關(guān)系下系統(tǒng)研究箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α1和浮動(dòng)壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α2對(duì)密封性能的影響，揭示密封運(yùn)行機(jī)理，給出α1和α2的優(yōu)選范圍，為FSD-CFFGS性能評(píng)估與工程設(shè)計(jì)提供一定理論指導(dǎo).

1 理論模型

1.1 物理模型

圖1所示為FSD-CFFGS密封環(huán)模型示意圖，該結(jié)構(gòu)包含箔片區(qū)、浮動(dòng)壩區(qū)與底座三部分.箔片區(qū)包括彈性平箔片和彈性波箔片，浮動(dòng)壩區(qū)包括密封壩、彈性波箔片和輔助密封圈，需要說明的是，在密封壩底部設(shè)置柔性支撐，不僅能在膜厚和工況擾變時(shí)通過自適應(yīng)浮動(dòng)達(dá)到改善密封性能的目的，還可以提升密封壩的抗沖擊能力.此外，由彈性波箔片支撐形成的底部鏤空結(jié)構(gòu)有利于散熱，可有效避免溫度過高引起的密封環(huán)熱裂問題.

Fig.1 Model schematics of FSD-CFFGS圖1 FSD-CFFGS模型示意圖

如圖2所示，左側(cè)為FSD-CFFGS箔片區(qū)單周期周向膜壓分布示意圖，右側(cè)為浮動(dòng)壩區(qū)單周期周向膜壓分布示意圖，圖3所示為FSD-CFFGS徑向膜壓分布示意圖.圖2所繪的箔片區(qū)支撐波箔片與浮動(dòng)壩區(qū)支撐波箔片在數(shù)值計(jì)算中近似等效為圖3所繪等效彈簧[36].

Fig.2 Circumferential pressure distribution schematics of FSD-CFFGS single cycle圖2 FSD-CFFGS單周期周向膜壓分布示意圖

Fig.3 Radial pressure distribution schematics of FSD-CFFGS圖3 FSD-CFFGS徑向膜壓分布示意圖

圖4(a)、(b)和(c)所示分別為初始狀態(tài)(未發(fā)生變形)下箔片端面位置高于、等于和低于密封壩平面位置的結(jié)構(gòu)示意圖，以Δh表征未發(fā)生變形時(shí)箔片端面與密封壩平面的初始高度差，對(duì)應(yīng)設(shè)定初始狀態(tài)下箔片高于密封壩平面時(shí)，Δh>0；箔片與密封壩平面齊平時(shí)，Δh=0；箔片低于密封壩平面時(shí)，Δh<0.

Fig.4 Three types of foil-dam positions structural schematics for FSD-CFFGS in initial state圖4 初始狀態(tài)下FSD-CFFGS三種箔壩位置結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)FSD-CFFGS密封端面間為等溫、層流流體[37]，則計(jì)算密封端面膜壓的可壓縮雷諾方程[38]為

其中，p為端面氣膜壓力；μ為氣體黏度；ω為角速度；h為端面氣膜厚度；θ為圓周坐標(biāo)；r為半徑坐標(biāo).

圖5所示為FSD-CFFGS端面膜厚分布示意圖，表達(dá)式如下：

Fig.5 Schematics of gas film thickness圖5 氣膜厚度示意圖

其中，hd(r,θ)為浮動(dòng)壩區(qū)膜厚分布，hf(r,θ)為箔片區(qū)膜厚分布，其表達(dá)式分別如式(3)和(4)：

其中，h0為箔片密封環(huán)未受力變形的初始狀態(tài)下密封壩平面到配副密封端面的距離，hs(r,θ)為FSD-CFFGS端面形變量，其計(jì)算表達(dá)式如式(5)所示：

其中，α1為箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)，α2為浮動(dòng)壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)，支撐箔柔度系數(shù)反映箔片受力變形的能力且支撐箔柔度系數(shù)越大，箔片受力越易變形，p1為密封環(huán)外徑側(cè)邊界壓力.

式(4)中的hw(r,θ)則為初始狀態(tài)下平箔片斜坡區(qū)上任意點(diǎn)到平箔片水平區(qū)所在平面的距離，其計(jì)算表達(dá)式如

其中，β為單周期箔片區(qū)所占角度；b為節(jié)距比，是斜坡區(qū)占箔片區(qū)的比例；h1為楔形高度.

根據(jù)FSD-CFFGS結(jié)構(gòu)和環(huán)境特征，求解方程(1)所采用的邊界條件為

(1)不同徑向位置壓力邊界條件為

其中，p0為密封環(huán)內(nèi)徑側(cè)邊界壓力.

(2)周期性壓力邊界條件為

端面開啟力F與軸向氣膜剛度K的計(jì)算表達(dá)式分別如式(9)和式(10)：

密封泄漏率計(jì)算表達(dá)式為

用以表征密封綜合性能的剛漏比采用式(12)計(jì)算：

2 結(jié)果與討論

數(shù)值計(jì)算所采用的基本結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)列于表1中.

表1 初始參數(shù)數(shù)值表Table 1 Initial parameters

2.1 計(jì)算流程與對(duì)比驗(yàn)證

本文中計(jì)算流程如圖6所示，首先使用有限差分法離散穩(wěn)態(tài)雷諾方程，通過數(shù)值計(jì)算方法迭代求解收斂膜壓、箔片變形及膜厚分布.圖中m和n分別為周向和徑向網(wǎng)格數(shù).膜壓收斂殘差為1×10?5，膜厚收斂殘差為1×10?7.

Fig.6 Calculation flow chart圖6 計(jì)算流程圖

由于FSD-CFFGS與箔片氣體推力軸承潤滑理論模型基本一致，因此與箔片氣體推力軸承相關(guān)文獻(xiàn)[36, 39]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，從圖7可以看出，結(jié)果吻合較好，從而驗(yàn)證了本文程序的正確性.

Fig.7 Comparison and verification圖7 對(duì)比驗(yàn)證

2.2 箔壩位置的影響分析

圖8所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下的端面膜壓分布圖，由于箔片斜坡區(qū)與配副端面構(gòu)成楔形間隙，當(dāng)密封環(huán)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，在氣體動(dòng)壓效應(yīng)的作用下，箔片端面會(huì)產(chǎn)生明顯高壓區(qū)，最高壓力發(fā)生在箔片斜坡區(qū)與水平區(qū)交界處.需要說明的是，由于箔片底部為鏤空結(jié)構(gòu)，箔片外徑側(cè)高壓流體亦可通過鏤空通道流至箔片四周，因此箔片四周邊界壓力均與流體介質(zhì)壓力相等.對(duì)比圖8(a)、(b)和(c)可以發(fā)現(xiàn)，箔片相對(duì)密封壩位置越高，氣膜高壓區(qū)的范圍越大，密封開啟性能越好.上述現(xiàn)象主要是因?yàn)椴恢幂^高時(shí)，箔片區(qū)氣膜間隙較小且在合適范圍內(nèi)，此時(shí)流體的動(dòng)壓效應(yīng)作用較強(qiáng).

Fig.8 Gas film pressure distribution of FSD-CFFGS under three types of initial foil-dam positions圖8 三種初始箔壩位置關(guān)系下FSD-CFFGS端面膜壓分布圖

圖9所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下密封端面形變及浮動(dòng)量分布圖，從圖9中可以看出，在膜壓作用下，箔片區(qū)將發(fā)生變形，且在不同箔壩位置關(guān)系下，箔片因受不同氣膜壓力作用而發(fā)生相適應(yīng)的變形，以達(dá)到自適應(yīng)協(xié)調(diào)的效果.同時(shí)，密封壩位置也將進(jìn)行一定量的自適應(yīng)浮動(dòng)，由于密封壩上作用的氣膜壓力不受箔片區(qū)上力的影響，因此當(dāng)密封壩上膜壓分布不變時(shí)，其浮動(dòng)量也均會(huì)保持不變.

Fig.9 Deformation and floating quantity distribution of FSD-CFFGS under three types of initial foil-dam positions圖9 三種初始箔壩位置關(guān)系下FSD-CFFGS端面形變及浮動(dòng)量分布圖

2.3 支撐箔柔度系數(shù)的影響分析

圖10(a)、(b)和(c)分別示出了三種初始箔壩位置關(guān)系下箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α1對(duì)密封端面上M1、M2和M3三點(diǎn)膜壓p和形變量u的影響曲線.其中M1為箔片斜坡區(qū)中心點(diǎn)，M2為箔片斜坡區(qū)與水平區(qū)交線的中點(diǎn)，M3為箔片水平區(qū)的中心點(diǎn).隨著α1的增大，三點(diǎn)處的p均呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，相應(yīng)u呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，這表明α1較大時(shí)，其自適應(yīng)性較好，但形變量的增大導(dǎo)致動(dòng)壓效應(yīng)減弱從而降低密封開啟性能，因此在設(shè)計(jì)α1時(shí)要綜合考慮自適應(yīng)性與開啟性.此外，當(dāng)高度差Δh較大時(shí)，p和u也相應(yīng)較大，這進(jìn)一步說明Δh較大時(shí)有利于動(dòng)壓效應(yīng)的增強(qiáng).圖10(d)所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下浮動(dòng)壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α2對(duì)密封壩中心點(diǎn)N膜壓p和浮動(dòng)量u的影響曲線.可以看出，隨著α2的增大，u呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，p則略微減小，這是因?yàn)棣?增大表示浮動(dòng)壩區(qū)支撐箔受力更容易發(fā)生變形，由于密封壩外徑到內(nèi)徑的壓力均呈線性分布，且內(nèi)、外徑邊界壓力并未發(fā)生變化，故N點(diǎn)的膜壓變化幅度較小.上述研究表明α2的變化對(duì)浮動(dòng)壩區(qū)的開啟力影響甚微，但膜厚變化會(huì)影響控漏性，故設(shè)計(jì)α2時(shí)應(yīng)重點(diǎn)考慮自適應(yīng)性和控漏性.

Fig.10 Influence of supporting foil compliance coefficient on gas film pressure and deformation (floating quantity)圖10 支撐箔柔度系數(shù)對(duì)密封端面膜壓與形變量(浮動(dòng)量)的影響規(guī)律

2.4 高度差的影響分析

為進(jìn)一步研究高度差Δh漸變所帶來的影響，圖11和圖12所示分別為Δh對(duì)密封端面上M1、M2、M3和N四點(diǎn)的膜壓p、形變量(浮動(dòng)量)u以及開啟力F、氣膜剛度K、泄漏率Q和剛漏比Γ等密封性能參數(shù)的影響規(guī)律.從圖11可以看出，隨著Δh的增大，箔片區(qū)各點(diǎn)均呈現(xiàn)增長趨勢(shì)，M2和M3點(diǎn)膜壓和形變量受Δh影響較大，當(dāng)Δh大于?2.0 μm時(shí)，M3點(diǎn)膜壓和形變量超過M1點(diǎn)，這也間接說明Δh較大時(shí)主要是通過影響箔片水平區(qū)來起作用.同時(shí)，可以看出Δh對(duì)浮動(dòng)壩區(qū)的N點(diǎn)始終未有影響，這也進(jìn)一步驗(yàn)證了上文中關(guān)于箔壩位置關(guān)系對(duì)浮動(dòng)壩區(qū)無影響的推測(cè).從圖12可以看出，由于Q主要取決于密封壩位置及壓力差，故不受Δh影響.而F、K和Γ則隨Δh增大呈現(xiàn)增速遞增的變化趨勢(shì)，因此在做FSD-CFFGS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在膜厚設(shè)計(jì)允許范圍內(nèi)盡量增大Δh.

Fig.11 Influence of Δh on gas film pressure and deformation (floating quantity)圖11 Δh對(duì)密封端面膜壓與形變量(浮動(dòng)量)的影響規(guī)律

Fig.12 Influence of Δh on sealing performance parameters圖12 Δh對(duì)密封性能參數(shù)的影響規(guī)律

2.5 三種箔壩位置關(guān)系下支撐箔柔度系數(shù)對(duì)密封性能的交互影響分析

圖13所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α1和浮動(dòng)壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α2對(duì)密封性能參數(shù)的交互影響云圖.從圖13(a)和(b)可以看出，α1和α2對(duì)開啟力F和氣膜剛度K均有一定影響，且不同初始箔壩位置關(guān)系下，α1和α2對(duì)F和K的影響作用不同，當(dāng)高度差Δh小于0 μm時(shí)，α1和α2對(duì)F和K影響作用相當(dāng)，而Δh大于0 μm時(shí)，α1的影響作用更為顯著.由圖13(c)可知，泄漏率Q只受α2的影響，原因是α2改變，密封壩浮動(dòng)量也隨之變化，導(dǎo)致浮動(dòng)壩區(qū)膜厚發(fā)生改變從而影響泄漏率.從圖13(d)可知，通過合理配置α1和α2可獲得較好的綜合密封性能，考慮Δh的影響并保障一定程度的自適應(yīng)變形能力，當(dāng)α1取0.05~0.15、α2取10?5~10?3時(shí)，密封具有較好的綜合性能.

Fig.13 Influence of supporting foil compliance coefficient on sealing performance parameters圖13 支撐箔柔度系數(shù)對(duì)密封性能的影響規(guī)律

3 結(jié)論

a.FSD-CFFGS可通過膜壓、膜厚和箔片形變與密封壩浮動(dòng)之間的相互協(xié)調(diào)作用，使密封趨于穩(wěn)定并具有良好的自適應(yīng)能力.

b.Δh越大，所產(chǎn)生的動(dòng)壓效應(yīng)越強(qiáng)，開啟性越好，故在開展FSD-CFFGS結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)在平衡膜厚設(shè)計(jì)范圍內(nèi)盡量增大Δh.

c.通過合理配置α1和α2可有效提升密封綜合性能，當(dāng)α1取0.05~0.15、α2取10?5~10?3時(shí)，F(xiàn)SD-CFFGS兼具一定自適應(yīng)變形能力的同時(shí)也具有較好的開啟性和控漏性.