文 軍 胡海坤 薛天偉 王 睿

（中國(guó)民用航空飛行學(xué)院 廣漢 618307）

1 引言

隨著全球化的不斷深入與中國(guó)經(jīng)濟(jì)進(jìn)一步融入世界經(jīng)濟(jì)體系，各國(guó)間的貿(mào)易往來(lái)更加頻繁，危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸年增長(zhǎng)率不斷提高，危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸違規(guī)行為時(shí)有發(fā)生。危險(xiǎn)品具有爆炸性、易燃、放射性、易腐蝕性等特征，如果處理不當(dāng)會(huì)造成嚴(yán)重的人身傷害、財(cái)產(chǎn)損失和環(huán)境污染［1］。據(jù)民航局公布的危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸違規(guī)行為處罰情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2015-2018年，我國(guó)平均每年危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸違規(guī)數(shù)量超過(guò)19 起，其中2015年最高，達(dá)到34起［2～5］。其中，航空公司違規(guī)行為占比在10%以上。危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸不同于其他運(yùn)輸業(yè)，有其獨(dú)特的運(yùn)輸內(nèi)容和條件，且運(yùn)費(fèi)比普通貨物高得多，這一特點(diǎn)使航空公司傾向于為了通過(guò)減少運(yùn)輸成本獲取更高的利益，從而違反危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸規(guī)定，做出可能引發(fā)民航運(yùn)輸安全事故的違規(guī)行為。雖然我國(guó)根據(jù)實(shí)際情況出臺(tái)了相關(guān)法律政策，也采取了相關(guān)措施用于防范危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸不安全事件，但效果并未達(dá)到預(yù)期。如何采取激勵(lì)措施，使航空公司主動(dòng)選擇安全運(yùn)輸行為顯得尤為重要。

激勵(lì)機(jī)制的原理是通過(guò)制定相應(yīng)的博弈規(guī)則以達(dá)成既定的激勵(lì)目標(biāo)。激勵(lì)機(jī)制的設(shè)計(jì)通常與博弈論相關(guān)。潘旭等［6］指出公司參與投入能促使農(nóng)戶(hù)努力，而農(nóng)戶(hù)的產(chǎn)值能力能激發(fā)起努力工作的積極性并獲得更高獎(jiǎng)勵(lì)。毛文娟和陳月蘭［7］通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)激勵(lì)機(jī)制下平臺(tái)各主體的履責(zé)意愿由消極參與轉(zhuǎn)為積極參與。朱立龍和榮俊美［8］認(rèn)為只有設(shè)計(jì)合理的激勵(lì)機(jī)制才能保障演化穩(wěn)定市場(chǎng)環(huán)境下的藥品安全。高世萍等［9］探究了不同的激勵(lì)形式下對(duì)系統(tǒng)演化的影響。

國(guó)內(nèi)對(duì)危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸?shù)闹饕芯糠较驗(yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)的識(shí)別、評(píng)估和安全評(píng)價(jià)［10～12］。張青松等［13］認(rèn)為優(yōu)先建立應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制、處置機(jī)制和評(píng)估機(jī)制這三個(gè)關(guān)鍵因素的危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸應(yīng)急管理機(jī)制可解決當(dāng)前危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸應(yīng)急管理機(jī)制的主要問(wèn)題。Zhao Hongli 和Zhang Ning［14］對(duì)危險(xiǎn)品的運(yùn)輸過(guò)程進(jìn)行了分析，認(rèn)為駕駛員和政府是影響危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸安全的主要因素。

通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)的梳理可以看出，國(guó)內(nèi)學(xué)者基本上只提出了改善危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸現(xiàn)狀的基本方向和目標(biāo)，很少對(duì)具體的方法途徑以及理論依據(jù)進(jìn)行探討。因此，本文擬將航空公司與民航管理部門(mén)作為博弈主體，運(yùn)用演化博弈理論及方法，研究各局中人的策略行為，分析激勵(lì)機(jī)制對(duì)航空公司及民航管理部門(mén)的行為有何影響，進(jìn)而得到管理啟示，以期為解決航空公司違規(guī)運(yùn)輸、民航管理部門(mén)管理不力等問(wèn)題提供新思路，為我國(guó)危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸管理提供理論指導(dǎo)和政策建議。

2 演化博弈模型的構(gòu)建與假設(shè)

2.1 基本假設(shè)

演化博弈不同于傳統(tǒng)博弈，演化博弈克服了傳統(tǒng)博弈中要求局中人完全理性的限制，增加了局中人之間的互動(dòng)［15］。本文立足于有限理性和利益最大化，結(jié)合演化博弈相關(guān)理論作出如下假設(shè)：

假設(shè)1：若民航管理部門(mén)選擇引入激勵(lì)管理方式，成本為c1，不采取激勵(lì)管理方式成本為c2，顯然c1＞c2。

假設(shè)2：若航空公司選擇安全運(yùn)輸會(huì)付出額外成本E（如人員培訓(xùn)費(fèi)用等），同時(shí)，收入為R1；若航空公司選擇不安全運(yùn)輸，則無(wú)需支付額外成本，此時(shí)，航空公司收入為R2（假定R1略小于R2）。

假設(shè)3：民航管理部門(mén)采取的激勵(lì)方式有正激勵(lì)、負(fù)激勵(lì)，民航管理部門(mén)會(huì)對(duì)安全運(yùn)輸?shù)暮娇展就ㄟ^(guò)媒體宣傳，或者通過(guò)頒布榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)等方式對(duì)航空公司進(jìn)行榮譽(yù)性質(zhì)的獎(jiǎng)勵(lì)H，通過(guò)設(shè)置激勵(lì)基金進(jìn)行金錢(qián)方面的獎(jiǎng)勵(lì)M，對(duì)不安全運(yùn)輸?shù)暮娇展具M(jìn)行業(yè)內(nèi)通報(bào)，責(zé)令整改等處罰P。

假設(shè)4：若民航管理部門(mén)管理工作認(rèn)真細(xì)致且航空公司運(yùn)輸不出現(xiàn)問(wèn)題，則民航管理部門(mén)會(huì)獲得上級(jí)部門(mén)的嘉獎(jiǎng)和公眾對(duì)民航管理部門(mén)工作的認(rèn)可S；若民航管理部門(mén)放松管理且航空公司出現(xiàn)了不安全運(yùn)輸?shù)默F(xiàn)象，則民航管理部門(mén)會(huì)受到上級(jí)部門(mén)的批評(píng)警告及公眾對(duì)于管理工作的負(fù)面評(píng)價(jià)F。

假設(shè)5：航空公司選擇安全運(yùn)輸?shù)母怕蕿閤（0 ≤x≤1），不安全運(yùn)輸?shù)母怕蕿?-x；民航管理部門(mén)實(shí)施激勵(lì)管理方式的概率為y(0 ≤y≤1)，無(wú)激勵(lì)管理方式的概率為1-y。

2.2 模型構(gòu)建

綜上所述，在不同策略選擇下，民航管理部門(mén)與航空公司的收益矩陣如表1所示。

表1 航空公司和民航管理部門(mén)的博弈收益矩陣

3 演化博弈模型的分析

3.1 演化博弈均衡點(diǎn)

航空公司選擇安全運(yùn)輸與不安全運(yùn)輸?shù)钠谕找娣謩e為UA1、UA2，平均收益為UA；民航管理部門(mén)選擇激勵(lì)管理與不激勵(lì)管理的期望收益分別為UB1、UB2，平均收益為UB，則具體的收益計(jì)算公式如下：

航空公司采取“安全運(yùn)輸”策略的收益為

航空公司采取“不安全運(yùn)輸”策略的收益為

航空公司的平均收益為

民航管理部門(mén)采取“激勵(lì)管理”策略的收益為

民航管理部門(mén)采取“不激勵(lì)管理”策略的收益為

民航管理部門(mén)的平均收益為

通過(guò)式（1）、（2）、（3）可得，航空公司的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

通過(guò)式（4）、（5）、（6）可得，民航管理部門(mén)的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

由于通過(guò)復(fù)制動(dòng)態(tài)方程求得的均衡點(diǎn)并非都為演化穩(wěn)定策略（ESS），因此需要通過(guò)Friedman 理論［15］，對(duì)系統(tǒng)的五個(gè)局部均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，對(duì)式（7）和式（8）中的公式分別關(guān)于x，y求偏導(dǎo)可得該系統(tǒng)的雅克比矩陣J：

式中J11=(1 -2x)[R1-R2-E+y(H+M+P)]，J12=x(1 -x)(H+M+P)，J21=y(1 -y)(S-M-F)，J22=(1 -2y)[c2-c1+F+x(S-M-F)]。

若式（9）能滿(mǎn)足trJ＜0 且detJ＞0，則復(fù)制動(dòng)態(tài)方程的穩(wěn)定點(diǎn)為演化穩(wěn)定策略（ESS）。

由于(x*，y*)處trJ的值已經(jīng)為0，不滿(mǎn)足該點(diǎn)為演化穩(wěn)定策略的條件，故該均衡點(diǎn)一定不為演化穩(wěn)定策略（ESS）。

3.2 均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

結(jié)果1：當(dāng)c1-c2＞F＞S-M或c1-c2＞S-M＞F且H+M+P＞R2-R1+E＞0 時(shí)，航空公司會(huì)選擇安全運(yùn)輸，但由于施加激勵(lì)的成本要高于不選擇激勵(lì)管理的成本與航空公司發(fā)生運(yùn)輸事故導(dǎo)致民航管理部門(mén)得到負(fù)面評(píng)價(jià)的收益之和，因此民航管理部門(mén)傾向于選擇“無(wú)激勵(lì)管理”策略，而喪失了激勵(lì)機(jī)制的引導(dǎo)導(dǎo)致航空公司選擇不安全運(yùn)輸?shù)氖找娓撸娇展颈銉A向于選擇“不安全運(yùn)輸”策略。該系統(tǒng)的演化結(jié)果為（0，0），即航空公司選擇“不安全運(yùn)輸”策略，民航管理部門(mén)選擇“無(wú)激勵(lì)管理”策略。

結(jié)果2：當(dāng)S-M＞F＞c1-c2或F＞S-M＞c1-c2且H+M+P＞R2-R1+E＞0 時(shí)，航空公司選擇“安全運(yùn)輸”策略，由于在該狀態(tài)下需要支出額外的成本提高運(yùn)輸?shù)陌踩?，因此收益比不安全運(yùn)輸狀態(tài)下的收益小，航空公司傾向于選擇“不安全運(yùn)輸”策略，而一旦在不安全運(yùn)輸狀態(tài)下航空公司發(fā)生運(yùn)輸事故，民航管理部門(mén)也會(huì)付出相應(yīng)代價(jià)，因此民航管理部門(mén)傾向于選擇“激勵(lì)管理”策略。在激勵(lì)機(jī)制的影響下，航空公司選擇“安全運(yùn)輸”的總收益會(huì)高于選擇“不安全運(yùn)輸”的總收益。此時(shí)，航空公司的策略選擇會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)椤鞍踩\(yùn)輸”。該系統(tǒng)的演化結(jié)果為（1，1），即航空公司選擇“安全運(yùn)輸”策略，民航管理部門(mén)選擇“激勵(lì)管理”策略。

結(jié)果3：當(dāng)F＞c1-c2＞S-M，R2-R1+E＞H+M+P時(shí)，航空公司選擇“安全運(yùn)輸”策略，民航管理部門(mén)選擇“激勵(lì)管理”策略時(shí)，由于此時(shí)民航管理部門(mén)的激勵(lì)模式不合理或激勵(lì)程度較小，導(dǎo)致航空公司選擇不安全運(yùn)輸時(shí)的收益要高于選擇安全運(yùn)輸時(shí)獲得的收益與激勵(lì)收益之和，所以航空公司傾向于將策略選擇轉(zhuǎn)變?yōu)椤安话踩\(yùn)輸”，而此時(shí)民航管理部門(mén)收益結(jié)構(gòu)并無(wú)變化，因此民航管理部門(mén)仍會(huì)選擇“激勵(lì)管理”策略。演化結(jié)果為（0，1）即航空公司選擇“不安全運(yùn)輸”策略，民航管理部門(mén)選擇“激勵(lì)管理”策略。

結(jié)果4：當(dāng)S-M＞c1-c2＞F，H+M+P＞R2-R1+E＞0 時(shí)，具體的演化相位圖如圖1 所示。設(shè)圖1 中四邊形OASC 的面積為S1，四邊形SABC 的面積為S2。由圖1可知，系統(tǒng)的最終演化穩(wěn)定策略與系統(tǒng)的初始狀態(tài)有關(guān)，S1越大，該系統(tǒng)最終收斂于（0，0）的概率越大；S2越大，該系統(tǒng)最終收斂于（1，1）的概率越大。

圖1 演化相位圖

結(jié)果5：當(dāng)F＞c1-c2＞S-M，H+M+P＞R2-R1+E＞0 時(shí)，當(dāng)設(shè)置激勵(lì)機(jī)制的成本過(guò)高且在該激勵(lì)機(jī)制下航空公司選擇“安全運(yùn)輸”的收益高于“不安全運(yùn)輸”的收益時(shí)，民航管理部門(mén)和航空公司的策略選擇都無(wú)法趨于穩(wěn)定，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)將處于震蕩狀態(tài)。

4 演化仿真分析

為驗(yàn)證模型正確性及策略演化的穩(wěn)定性，本文將對(duì)參數(shù)進(jìn)行多次賦值，應(yīng)用Matlab 進(jìn)行模擬仿真，進(jìn)一步分析激勵(lì)機(jī)制對(duì)該博弈局中人策略選擇的影響。首先，本文對(duì)部分參數(shù)的初始值設(shè)定情況如下：R1=6，R2=7，c1=3，c2=2，E=2。航空公司采取“安全運(yùn)輸”策略的初始比例分別為0.2和0.7，對(duì)應(yīng)的民航管理部門(mén)采取“激勵(lì)管理”策略的初始比例分別為0.8和0.3。

1）當(dāng)F=0.8，S=1.6，M=1，H=1.2，P=1.8時(shí)。仿真結(jié)果如圖2所示，驗(yàn)證了結(jié)果1的分析，隨著博弈次數(shù)和演化時(shí)間的增加，最終系統(tǒng)穩(wěn)定于｛不安全運(yùn)輸，無(wú)激勵(lì)管理｝。

圖2 結(jié)果1演化仿真結(jié)果

2）當(dāng)F=1.2 ，S=2.2 ，M=0.9 ，H=1.2 ，P=1.8 時(shí)。仿真結(jié)果如圖3 所示，驗(yàn)證了結(jié)果2 的分析。隨著博弈次數(shù)和演化時(shí)間的增加，最終系統(tǒng)穩(wěn)定于｛安全運(yùn)輸，激勵(lì)管理｝。

圖3 結(jié)果2演化仿真結(jié)果

3）當(dāng)F=1.2，S=1.6，M=1，H=0.7，P=0.9時(shí)。仿真結(jié)果如圖4 所示，驗(yàn)證了結(jié)果3 的分析。隨著博弈次數(shù)和演化時(shí)間的增加，最終系統(tǒng)穩(wěn)定于｛不安全運(yùn)輸，激勵(lì)管理｝。

圖4 結(jié)果3演化仿真結(jié)果

4）當(dāng)F=0.9，S=2.2，M=0.9，H=1.2，P=1.8時(shí)。仿真結(jié)果如圖5 所示，驗(yàn)證了結(jié)果4 的分析。此結(jié)果也說(shuō)明了系統(tǒng)最終的演化結(jié)果比較依賴(lài)于雙方選擇策略的初始概率。

圖5 結(jié)果4演化仿真結(jié)果

5）當(dāng)F=1.2，S=1.6，M=1，H=1.2，P=1.8時(shí)。仿真結(jié)果如圖6 所示，驗(yàn)證了結(jié)果5 的分析。此時(shí)雙方都沒(méi)有穩(wěn)定的策略選擇，整個(gè)二維系統(tǒng)處于周期震蕩狀態(tài)，此情況下不存在演化穩(wěn)定策略。

圖6 結(jié)果5演化仿真結(jié)果

5 結(jié)語(yǔ)

1）對(duì)危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸問(wèn)題運(yùn)用演化博弈理論進(jìn)行了分析，構(gòu)建了以航空公司和民航管理部門(mén)為局中人的兩方危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸激勵(lì)機(jī)制的演化博弈模型。通過(guò)對(duì)模型的初步求解得到該博弈模型中的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程，從而構(gòu)成航空公司與民航管理部門(mén)的演化博弈二維動(dòng)力系統(tǒng)。2）運(yùn)用Friedman理論對(duì)求得的5 個(gè)局部均衡點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)在不同參數(shù)關(guān)系下，有3 個(gè)局部均衡點(diǎn)可以滿(mǎn)足條件并成為演化穩(wěn)定策略。其中，有兩個(gè)局部均衡點(diǎn)成為演化穩(wěn)定策略的條件取決于雙方初始策略選擇的概率。3）應(yīng)用Matlab 軟件對(duì)民航管理部門(mén)及航空公司的演化博弈過(guò)程進(jìn)行了仿真，得到了雙方的演化趨勢(shì)，仿真結(jié)果與分析結(jié)果一致。民航管理部門(mén)的激勵(lì)成本、上級(jí)政府對(duì)于危險(xiǎn)品航空運(yùn)輸安全的重視程度以及公眾對(duì)于民航管理部門(mén)安全管理工作的關(guān)注度是影響民航管理部門(mén)與航空公司之間演化博弈的重要因素。