程 雨 金巧園 代中華 張國超

（中國船舶集團(tuán)有限公司第七二六研究所 上海 201108）

1 引言

近年來，隨著世界各國對水下攻防日益重視，兼具攻擊性和隱匿性的無人潛航器、蛙人、魚雷等各類小型水下武器飛速發(fā)展。水下武器能夠摧毀艦艇、岸基，對國民財(cái)產(chǎn)和安全構(gòu)成很大威脅［1］。因此，針對水下小目標(biāo)的探測、跟蹤、預(yù)警成為水下攻防的另一重點(diǎn)研究方向。

由于電磁波在水中會(huì)迅速衰減，水下小目標(biāo)的探測主要依靠聲波信號。聲納是一種利用聲波在水中傳播和反射特性，通過電聲轉(zhuǎn)換和信號處理技術(shù)對水下目標(biāo)進(jìn)行探測的裝置?；诒粍?dòng)聲納的水下監(jiān)控系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測當(dāng)前水域，探測、處理水下目標(biāo)的輻射噪聲，發(fā)現(xiàn)并持續(xù)關(guān)注目標(biāo)，通過向用戶發(fā)出預(yù)警信號，為水下攻防贏得寶貴的準(zhǔn)備時(shí)間。傳統(tǒng)的水下監(jiān)控系統(tǒng)依賴人工參與，需要值班人員集中精力觀察界面是否出現(xiàn)異常，長時(shí)間工作時(shí)精力難以集中，容易發(fā)生漏報(bào)誤報(bào)。

為減輕水下監(jiān)控系統(tǒng)操作人員的工作強(qiáng)度，本文以被動(dòng)聲納輸出的序列數(shù)據(jù)為研究對象，從圖像處理角度提出一種水下小目標(biāo)航跡自動(dòng)跟蹤方法，通過對聲納序列歷程圖像進(jìn)行預(yù)處理、初始航跡檢測、航跡跟蹤等操作，實(shí)現(xiàn)聲納觀測范圍內(nèi)水下小目標(biāo)航跡的自動(dòng)跟蹤。

2 方法

2.1 預(yù)處理

水下監(jiān)控系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用場景中，水文環(huán)境復(fù)雜，聲納接收到的聲信號中不僅有水下目標(biāo)，還包含水面航船、魚群以及一些隨機(jī)干擾噪聲信號。這些背景噪聲會(huì)對聲納產(chǎn)生干擾，使我們真正關(guān)注的水下小目標(biāo)信號淹沒其中。

圖1是根據(jù)聲納輸出的序列數(shù)據(jù)生成的歷程圖像，橫軸表示角度，縱軸表示時(shí)間，左下角為坐標(biāo)原點(diǎn)，星號標(biāo)出的是本文要跟蹤的水下小目標(biāo)航跡。圖中存在的環(huán)境噪聲和其他目標(biāo)航跡，會(huì)對后續(xù)航跡檢測、跟蹤產(chǎn)生不利影響，因此，首先要對聲納歷程圖進(jìn)行預(yù)處理，減少干擾。具體處理方法如下。

圖1 聲納序列數(shù)據(jù)歷程圖像

1）頂帽變換

頂帽變換是用原始圖像減去該圖像的開運(yùn)算結(jié)果，數(shù)學(xué)描述如式（1）所示。通過選擇結(jié)構(gòu)元素的類型和大小，可以實(shí)現(xiàn)特定結(jié)構(gòu)的提?。?］。

其中，f表示原始圖像，S表示結(jié)構(gòu)元素，° 表示形態(tài)學(xué)開運(yùn)算算子。

本應(yīng)用場景下，聲納接收到的目標(biāo)信號在歷程圖上表現(xiàn)為暗背景下的亮軌跡。本文選擇圓盤作為結(jié)構(gòu)元素，效果如圖2所示。綜合考慮，結(jié)構(gòu)元素大小選擇2。頂帽變換操作可以濾除一些干擾對象，同時(shí)保留關(guān)注目標(biāo)的信號。對比圖2（a）、（c）可知，原始圖像中水面船只引入的噪聲被有效濾除。

圖2 頂帽變換效果對比圖

2）二值化

二值化［3］是圖像分割的一種方法，通過選取閾值H，將原始圖像中灰度大于這個(gè)臨界值的點(diǎn)賦值255，反之賦0值，最終得到一幅黑白兩色的二值圖像，數(shù)學(xué)描述如式（2）所示。

通過評估當(dāng)前水域的環(huán)境噪聲水平，可以得到分割閾值H，進(jìn)而將目標(biāo)信號與背景環(huán)境噪聲分離開。圖3是圖2對應(yīng)時(shí)間段的聲納能量序列歷程圖像，其中橫軸表示探測角度，縱軸表示時(shí)間，像素點(diǎn)灰度值表示聲納探測信號的能量強(qiáng)度。

圖3 聲納能量歷程圖

統(tǒng)計(jì)聲納能量歷程圖的直方圖，結(jié)果如圖4所示，其中縱軸表示該能量區(qū)間的像素?cái)?shù)量。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，我們認(rèn)為背景環(huán)境噪聲是圖像中數(shù)量最多的像素，能量強(qiáng)度很低但不為0。因此，在前5 個(gè)等級中，選取出現(xiàn)頻率最大的非零能量強(qiáng)度Enoise作為背景環(huán)境噪聲級。

圖4 能量強(qiáng)度直方圖（level=25）

本應(yīng)用場景下，以Enoise作為全局閾值，對頂帽變換后的探測歷程圖二值化，將目標(biāo)前景和背景噪聲分割開。效果如圖5所示，可見，前景中除了目標(biāo)軌跡還夾雜著較多細(xì)小噪聲。

圖5 二值化效果圖

3）形態(tài)學(xué)濾波

形態(tài)學(xué)開運(yùn)算是個(gè)基于幾何運(yùn)算的濾波器，通過利用結(jié)構(gòu)元素，對圖像先腐蝕后膨脹，消除前景中小物體的同時(shí)，平滑大物體邊界且不改變其面積。數(shù)學(xué)描述如式（3）所示。

其中f 表示原始圖像，S 表示結(jié)構(gòu)元素，“°”、“Θ”、“⊕”分別表示開運(yùn)算、腐蝕和膨脹算子。

本應(yīng)用場景下，對探測歷程二值圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算操作，去噪效果如圖6所示。與原始圖像圖2（a）相比，前景中的大部分干擾都已被消除。

圖6 形態(tài)學(xué)濾波去噪效果圖

2.2 初始航跡檢測

真正的威脅目標(biāo)往往是突然出現(xiàn)的，而持續(xù)存在的目標(biāo)威脅等級通常很低。這些長期存在于探測環(huán)境中的目標(biāo)，可稱之為“背景目標(biāo)”。為了方便區(qū)分背景目標(biāo)航跡和突現(xiàn)目標(biāo)航跡，我們需要在水下監(jiān)控系統(tǒng)剛開機(jī)、搭載平臺(tái)進(jìn)行大幅度機(jī)動(dòng)等探測環(huán)境發(fā)生較大變化的情況下，對當(dāng)前水域進(jìn)行一段時(shí)間的背景學(xué)習(xí)，檢測背景目標(biāo)產(chǎn)生的初始航跡。

霍夫變換［3］是一種經(jīng)典的檢測直線、圓等可參數(shù)化描述的簡單幾何形狀的算法，它通過式（4），將笛卡爾坐標(biāo)系一條直線上的觀測數(shù)據(jù)()x,y 映射為霍夫空間中的極坐標(biāo)點(diǎn)()ρ,θ，實(shí)現(xiàn)“點(diǎn)線轉(zhuǎn)換”，在此基礎(chǔ)上引入累加投票機(jī)制，即可實(shí)現(xiàn)對指定形狀的檢測［4～5］。

本應(yīng)用場景下，對預(yù)處理后的探測歷程圖，利用霍夫變換檢測初始航跡，效果如圖7所示，可以看出，當(dāng)前水域中有效背景目標(biāo)的初始航跡基本都被檢測出。

圖7 霍夫變換檢測效果

2.3 航跡跟蹤

航跡是目標(biāo)觀測的集合。本節(jié)以T+1 時(shí)刻為例，通過一些目標(biāo)檢測方法，獲取目標(biāo)的最新觀測。首先對過去一段時(shí)間內(nèi)的聲納歷程圖預(yù)處理，初步提取當(dāng)前時(shí)刻的m′個(gè)目標(biāo)檢測點(diǎn)；接下來通過設(shè)置能量信噪差閾值E，找出當(dāng)前時(shí)刻聲納探測能量數(shù)據(jù)的局部極大值，最終得到m 個(gè)（m≤m′）目標(biāo)檢測點(diǎn)。

航跡跟蹤［6～8］是對觀測建立內(nèi)部聯(lián)系的過程，包括航跡起始、航跡更新、航跡終止。

1）航跡起始

航跡起始是航跡跟蹤的第一步，其任務(wù)是建立目標(biāo)航跡。

初始航跡的時(shí)間跨度小，可近似為直線，將其抽象為兩個(gè)端點(diǎn)，建立起n 條起始航跡。后續(xù)通過檢測獲取目標(biāo)觀測，當(dāng)觀測遠(yuǎn)離現(xiàn)有航跡且無法與任意航跡匹配時(shí)，按孤立點(diǎn)跡處理，并將它作為某條新增航跡的頭，如果后續(xù)有觀測與之成功匹配，則認(rèn)為該航跡正式起始。

2）航跡更新

航跡更新是對航跡動(dòng)態(tài)管理的過程，包括航跡的預(yù)測、擬合和數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)。

目標(biāo)航跡G(t)由多個(gè)時(shí)刻的位置觀測F(x),x=1,2,..,t 組成，航跡預(yù)測是指利用歷史觀測信息，推測目標(biāo)在下一周期的位置P(t+1)。如果航跡中真實(shí)目標(biāo)觀測少于M 個(gè)，認(rèn)為可靠性低，故在預(yù)測該航跡下一周期的位置時(shí)，保守地假設(shè)角度不變。當(dāng)航跡中包括M 個(gè)及以上的真實(shí)目標(biāo)觀測時(shí)，認(rèn)為該航跡可靠，可以依據(jù)歷史觀測信息預(yù)測目標(biāo)后續(xù)的位置。

航跡擬合［9～10］是指擬合航跡的歷史觀測。水下小目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)特性可用式（5）的二階多項(xiàng)式表征，在此基礎(chǔ)上利用最小二乘算法對航跡歷史觀測數(shù)據(jù)做擬合，可求出二階多項(xiàng)式參數(shù)，從而間接獲取目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)速度和方向等信息；考慮到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)具有連續(xù)性，其位置和運(yùn)動(dòng)方向在相鄰聲納輸出周期內(nèi)不會(huì)突變，故在此基礎(chǔ)上可預(yù)測該航跡在下一周期的位置外推值。

這是個(gè)二階多項(xiàng)式擬合模型，其中b0、b1、b2分別表示位移、速度、加速度相關(guān)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。

數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是指在前端檢測模塊給出目標(biāo)最新位置觀測的基礎(chǔ)上，將觀測與現(xiàn)有航跡進(jìn)行匹配?；谔綔y環(huán)境未發(fā)生較大變化的假設(shè)，目標(biāo)位置、運(yùn)動(dòng)方向和反射信號能量強(qiáng)度在相鄰聲納輸出周期不會(huì)發(fā)生突變，因此在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)，可以引入距離約束和能量約束。

通過檢測T 時(shí)間內(nèi)的聲納探測歷程數(shù)據(jù)，得到n 條初始航跡，即{G1(T),G2(T),…,Gn(T)}；通過航跡預(yù)測，得到n 個(gè)T+1 時(shí)刻目標(biāo)位置外推值{P1(T+1),P2(T+1),…,Pn(T+1)}；通過檢測T+1 時(shí)刻的聲納探測數(shù)據(jù)，得到m 個(gè)目標(biāo)位置觀測{F1(T+1),F2(T+1),…,Fm(T+1)}。計(jì)算航跡外推值和最新目標(biāo)觀測值之間的歐式距離，建立起一個(gè)n×m維的距離矩陣，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)［11～12］。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法的整體流程如下：

輸入:當(dāng)前時(shí)刻所有目標(biāo)位置觀測{Fi(t),i=1,2,…,m}；

現(xiàn)有航跡G(t-1)的位置外推值{Pj(t),j=1,2,…,n}；

輸出:更新后的航跡G(t)；

遍歷前一時(shí)刻的所有航跡G(t-1)；

遍歷當(dāng)前時(shí)刻所有目標(biāo)位置觀測F(t)；

計(jì)算航跡外推值以及目標(biāo)位置觀測值與航跡外推值的歐式距離disti,j；

如果disti,j＞distMin (distMin 為最小距離閾值)，跳過；

否則，記錄滿足空間距離要求的目標(biāo)觀測；計(jì)算滿足空間距離要求的目標(biāo)觀測數(shù)量Q；

如果Q=0，用外推值Pj(t)作為當(dāng)前觀測，進(jìn)行航跡更新；

如果Q=1，用觀測Fi(t)對當(dāng)前航跡進(jìn)行更新；

如果Q＞1，選擇其中與航跡外推值Pj(t)能量值最接近的觀測，對當(dāng)前航跡進(jìn)行更新；

遍歷當(dāng)前時(shí)刻所有目標(biāo)位置觀測F(t)；

如果未與現(xiàn)有航跡成功關(guān)聯(lián)，且與所有外推值的距離大于distMin,則增加一條臨時(shí)航跡，并將該觀測作為新增航跡的起始點(diǎn)；

3）航跡終止

當(dāng)航跡可靠性較低時(shí)，及時(shí)終止航跡可以避免出現(xiàn)誤報(bào)。以下幾種情況，需要終止航跡。

（1）航跡預(yù)測過程中，使用二階多項(xiàng)式模型擬合航跡歷史數(shù)據(jù)，并預(yù)測下一周期的位置外推值。如果位置外推值與航跡最新位置相距較遠(yuǎn)，則航跡終止。

（2）數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程中，每次使用外推值代替目標(biāo)觀測進(jìn)行更新時(shí)，航跡的置信度都會(huì)下降。如果連續(xù)N個(gè)周期都未與目標(biāo)觀測成功關(guān)聯(lián)，則航跡終止。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 效果展示

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性，按時(shí)間順序?qū)D1中的聲納序列數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，文中提及的各參數(shù)設(shè)置如下：背景學(xué)習(xí)周期T=20，目標(biāo)觀測個(gè)數(shù)M=3，能量信噪差E=5dB，外推周期N=5，最小距離閾值distMin=4。航跡跟蹤效果如圖8（a）所示，其中，同一種顏色標(biāo)繪的連續(xù)曲線表示同一航跡，每條航跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)都用白色“x”號標(biāo)注出來。圖8（b）在原始航跡跟蹤結(jié)果基礎(chǔ)上，剔除了從開始時(shí)刻就存在于背景環(huán)境中的初始目標(biāo)航跡，只保留威脅等級高的突現(xiàn)目標(biāo)。本文方法不僅實(shí)現(xiàn)了特定水下小目標(biāo)航跡的完整跟蹤，且沒有出現(xiàn)虛警。

圖8 航跡跟蹤效果

3.2 對比實(shí)驗(yàn)

1）圖像預(yù)處理

預(yù)處理環(huán)節(jié)，起到的是降低噪聲、減少干擾的作用。圖9展示了有無預(yù)處理環(huán)節(jié)條件下航跡跟蹤的結(jié)果，可以看到，去掉預(yù)處理步驟后，雖然實(shí)現(xiàn)了特定目標(biāo)的航跡跟蹤，但在原有基礎(chǔ)上增加了10 條無效航跡，該對比實(shí)驗(yàn)證明了圖像預(yù)處理環(huán)節(jié)的有效性和必要性。

圖9 預(yù)處理環(huán)節(jié)的影響

2）能量信噪差

設(shè)置能量信噪差閾值，是為了在目標(biāo)檢測時(shí)進(jìn)一步剔除觀測中存在的噪聲，增加航跡的可靠性。圖10展示了設(shè)置與未設(shè)置能量信噪差條件下航跡跟蹤的結(jié)果，可以看到，通過設(shè)置能量信噪差閾值，減少了很多虛警，證明了本文所提方法的有效性。

圖10 能量信噪差閾值的影響

4 結(jié)語

本文從圖像處理的角度，提出一種水下小目標(biāo)航跡自動(dòng)跟蹤方法。該方法能夠依據(jù)聲納輸出的序列數(shù)據(jù)，實(shí)時(shí)、自動(dòng)地跟蹤重點(diǎn)目標(biāo)航跡，其有效性在真實(shí)數(shù)據(jù)上得到了證實(shí)。不過方法仍存在不足，后續(xù)需要圍繞以下幾點(diǎn)進(jìn)行改進(jìn)：

1）針對多條航跡交匯點(diǎn)附近會(huì)出現(xiàn)匹配失敗的問題，要通過加強(qiáng)約束來優(yōu)化數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過程；

2）在將來的研究中，可通過進(jìn)一步挖掘水下小目標(biāo)的其他圖像特征、結(jié)合綜合態(tài)勢信息來提升航跡自動(dòng)跟蹤性能。