靳春玲,蘇 旸,貢 力,劉晶晶,魏健周

(1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730070; 2.中鐵八局集團(tuán)昆明鐵路建設(shè)有限公司,云南 昆明 650200)

隨著國(guó)家水利工程建設(shè)的迅速發(fā)展,我國(guó)將“碳達(dá)峰、碳中和”納入生態(tài)文明建設(shè)的整體布局[1],開(kāi)展減污降碳研究、促進(jìn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)成為水利工程建設(shè)的重要一環(huán)。水工隧洞在開(kāi)挖-支護(hù)施工過(guò)程中要求各種機(jī)械具有較高的協(xié)作性,適合的機(jī)群部署能夠安全高效地推進(jìn)工程進(jìn)度,在確保施工質(zhì)量的同時(shí)極大程度地節(jié)約成本。此外,機(jī)械碳排放是工程建設(shè)領(lǐng)域主要的碳排放源頭之一,所以,研究水工隧洞施工過(guò)程中機(jī)群配置的節(jié)能降碳問(wèn)題非常必要。

目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)于施工機(jī)群配置問(wèn)題的研究主要集中在鐵路隧道快速施工、房屋工程和路面工程土石方開(kāi)挖機(jī)械配置等方面[2-4]。晁玉增[5]以公路施工機(jī)群為研究對(duì)象,建立了質(zhì)量約束下的工期-成本多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),對(duì)路面機(jī)械配置進(jìn)行了優(yōu)化求解。鮑學(xué)英等[6]提出了鐵路隧道施工機(jī)械目標(biāo)偏好權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,運(yùn)用遺傳算法對(duì)機(jī)械進(jìn)行了優(yōu)化配置,為多目標(biāo)下的施工機(jī)械優(yōu)化提供了有益參考。Chen等[7]提出一種基于免疫算法的機(jī)械資源智能配置方法,可以使每個(gè)工作計(jì)劃達(dá)到最佳的施工過(guò)程。郝俊鎖[8]以滇中引水工程為例,指出運(yùn)用機(jī)械化、自動(dòng)化、信息化和智能化關(guān)鍵技術(shù)可以預(yù)警并控制施工風(fēng)險(xiǎn),實(shí)現(xiàn)安全、快速和高效施工。建設(shè)領(lǐng)域節(jié)能減碳研究主要集中在全生命周期低碳建筑方面的清潔能源使用、材料選配、機(jī)械優(yōu)化組合以及碳排放的測(cè)算和評(píng)價(jià)等。Liu等[9]從低碳結(jié)構(gòu)、低碳材料、低碳能源、低碳技術(shù)和低碳管理五方面建立了低碳建筑評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法,以了解建筑企業(yè)自身的碳排放現(xiàn)狀,并改善建筑建造過(guò)程中對(duì)碳排放有重大影響的環(huán)節(jié)和活動(dòng)。Luo等[10]在建筑全生命周期評(píng)估(life cycle assessment,LCA)的基礎(chǔ)上建立了碳排放計(jì)算模型,并針對(duì)不同地區(qū)和不同的工業(yè)建筑進(jìn)行了整個(gè)生命周期的碳排放計(jì)算。余佳等[11]基于施工機(jī)械故障、塌方等風(fēng)險(xiǎn)因素的影響,提出一種優(yōu)選水工隧洞施工方案的智能算法模型,案例仿真結(jié)果更貼合實(shí)際工程。劉香香等[12]利用蟻群算法尋找了使成本-工期-碳排放綜合最優(yōu)工序執(zhí)行模式的組合。鄭歡[13]提出的改進(jìn)自適應(yīng)性混和遺傳算法可求解多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,設(shè)計(jì)了單點(diǎn)交叉和變異的修復(fù)式策略以避免不可行解的產(chǎn)生。單一的蟻群算法、遺傳算法等用于處理優(yōu)化問(wèn)題時(shí),收斂慢、運(yùn)算復(fù)雜且易陷入局部最優(yōu)。國(guó)內(nèi)外關(guān)于施工機(jī)群配置方面的研究主要從工程質(zhì)量、工期和成本角度進(jìn)行考量,鮮有以綜合碳排放量為指標(biāo)的施工機(jī)群多目標(biāo)優(yōu)化配置研究,更缺乏針對(duì)水工隧洞開(kāi)挖支護(hù)循環(huán)體系的機(jī)群配置研究。

在全球雙碳背景下,從低碳發(fā)展的視角來(lái)考慮水工隧洞在開(kāi)挖支護(hù)循環(huán)體系中的機(jī)群配置優(yōu)化,對(duì)減少建設(shè)領(lǐng)域碳排放具有一定的實(shí)用性。本文基于前人的研究,在考慮碳排放約束的情況下,建立基于工期-成本-質(zhì)量-碳排放量的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),選擇模擬退火算法(simulated annealing,SA)改進(jìn)后的粒子群算法(particle swarm optimization,PSO),開(kāi)展多目標(biāo)約束下的施工機(jī)群配置優(yōu)化問(wèn)題研究。

1 水工隧洞開(kāi)挖與支護(hù)機(jī)群的選型與配置

目前工程建設(shè)大多采用以汽油、柴油和電力為動(dòng)力的機(jī)械設(shè)備,其中油類(lèi)機(jī)械設(shè)備能耗高,產(chǎn)生的碳排放量較大,且不可逆。水工隧洞的施工作業(yè),主要體現(xiàn)在隧洞的開(kāi)挖、出渣、支護(hù)等關(guān)鍵工序上,特別是隧洞的開(kāi)挖、支護(hù)過(guò)程涉及大型設(shè)備,碳排放量較大。施工機(jī)群的選型、配置及其作業(yè)方式直接影響水工隧洞工程的建設(shè)安全、周期和成本,機(jī)群配置不合理將使工程質(zhì)量和效益均得不到有力的保證[14]。

隧洞開(kāi)挖與支護(hù)體系包括開(kāi)挖循環(huán)體系、出渣循環(huán)體系、初期支護(hù)循環(huán)體系和二次襯砌體系[15-16],施工流程和部分施工機(jī)械如圖1所示。本文主要針對(duì)隧洞開(kāi)挖-出渣-支護(hù)-襯砌施工過(guò)程中涉及的機(jī)械進(jìn)行優(yōu)化配置。

圖1 水工隧洞開(kāi)挖-出渣-支護(hù)-襯砌循環(huán)體系施工機(jī)群工作過(guò)程

2 基于混合PSO算法的隧洞施工機(jī)群配置

2.1 考慮碳排放的水工隧洞施工機(jī)群配置模型

機(jī)群最優(yōu)配置的目的在于使各類(lèi)機(jī)械在數(shù)量和技術(shù)參數(shù)上優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),從而在開(kāi)挖支護(hù)作業(yè)中相互配合、協(xié)調(diào),實(shí)現(xiàn)快速施工、經(jīng)濟(jì)高效、綠色、低碳的綜合性成果。將各類(lèi)機(jī)械設(shè)備集合為一個(gè)系統(tǒng)性的研究對(duì)象,運(yùn)用模擬、仿真等方法,經(jīng)分析、研判、處理,構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)字模型,繼而采用一系列智能算法進(jìn)行尋優(yōu)求解,使機(jī)群配置方案較為合理。在現(xiàn)場(chǎng)施工作業(yè)中減少設(shè)備閑置情況,增強(qiáng)施工機(jī)械作業(yè)效率,同時(shí)做到環(huán)保低污染。

不同的施工機(jī)群配置方案在指導(dǎo)隧洞施工時(shí)會(huì)有不同的效率,直接影響隧洞日進(jìn)尺的施工進(jìn)度,繼而影響整個(gè)施工工期[17]。設(shè)隧洞工程擬配置的機(jī)械種類(lèi)數(shù)為n,將各種機(jī)械的數(shù)量表示為向量A=(A1,A2,…,An),則施工工期T可表示為機(jī)械配置向量A的函數(shù):

(1)

式中:Aij為第i個(gè)工作面的第j種機(jī)械工作數(shù)量;a為工作面總數(shù)。

根據(jù)施工機(jī)群配置方案和工期之間的聯(lián)系,用C代表施工機(jī)群所產(chǎn)生的成本,即:

(2)

式中:Cj為第j種機(jī)械的臺(tái)班單價(jià);Aj為第j種機(jī)械的數(shù)量。可以看出,施工費(fèi)用是關(guān)于施工機(jī)群設(shè)備配置方案、施工工期的函數(shù),可用C(A,T)表示。

在施工機(jī)群配置優(yōu)化模型中考慮施工質(zhì)量,引入質(zhì)量成本理論,建立質(zhì)量約束下的工期-成本多目標(biāo)函數(shù)的施工機(jī)群優(yōu)化模型[5]。在兼顧極限質(zhì)量成本和保本質(zhì)量成本的前提下,用Qmin作為最小質(zhì)量成本:

(3)

式中Cmax、Cmin分別為所有機(jī)群配置方案中成本最大值和最小值。

目前,參考聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專(zhuān)門(mén)委員會(huì)(Intergovernmental Panel on Climate Change,IPCC)制定的《IPCC國(guó)家溫室氣體排放清單指南》[18]和GB/T 51366—2019《建筑碳排放計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)》中的碳排放測(cè)算方法,采用最常用的碳排放系數(shù)法。施工機(jī)群配置只考慮柴油、汽油、電能的碳排放系數(shù),具體測(cè)算公式為

R=3.99Ad+3.94Ag+1.01Ae

(4)

式中:R為施工機(jī)群總碳排放量;Ad、Ag、Ae分別為隧洞施工階段柴油、汽油和電能的消耗量。柴油、汽油和電能的碳排放系數(shù)(以每千克CO2計(jì))分別為3.99kg、3.94kg和1.01kg。

考慮各類(lèi)目標(biāo)的度量標(biāo)準(zhǔn)不同,為實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)間直接有效的分析比較,統(tǒng)一進(jìn)行無(wú)量綱化處理。統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)后的工期目標(biāo)、成本目標(biāo)、質(zhì)量目標(biāo)、碳排放目標(biāo)記作TF、CF、Qmin、RF:

(5)

(6)

(7)

(8)

式中:δ1、δ2、δ3、δ4分別為工期、成本、質(zhì)量和碳排放的目標(biāo)偏好權(quán)重;Tmax為所有方案中工期的最大值;Rmax為所有方案的最大碳排放;RA為各方案的碳排放系數(shù)。綜合考慮工期、質(zhì)量、成本和碳排放多目標(biāo)約束下的水工隧洞施工機(jī)群配置優(yōu)化模型為

(9)

(10)

式中:Ti為第i個(gè)工作面工作完成的時(shí)間;Uj為第j種機(jī)械的工作班次;Qi為第i個(gè)工作面的工程量;Zj為第j種機(jī)械的可支配總數(shù)。

若決策者考慮工程外部環(huán)境的變化,更偏向于實(shí)現(xiàn)某一目標(biāo)時(shí),其偏好權(quán)重會(huì)適當(dāng)擴(kuò)大,同時(shí)根據(jù)對(duì)應(yīng)目標(biāo)數(shù)據(jù)形成約束,這將直接作用于施工機(jī)群配置模型優(yōu)化結(jié)果的求解。因此該模型極大程度上適用于實(shí)際隧洞施工,可根據(jù)實(shí)際情況變化及時(shí)進(jìn)行調(diào)度和協(xié)調(diào)。

2.2 反熵權(quán)法確定目標(biāo)偏好權(quán)重

根據(jù)建立的施工機(jī)群配置模型,結(jié)合水工隧洞開(kāi)挖-出渣-支護(hù)-襯砌的施工機(jī)群系統(tǒng)作業(yè)過(guò)程,參考鮑學(xué)英等[6]對(duì)鐵路隧道施工機(jī)械優(yōu)化配置研究得出的指標(biāo)體系和指標(biāo)計(jì)算規(guī)則,建立水工隧洞工期-成本-質(zhì)量-碳排放量的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,見(jiàn)圖2。

圖2 水工隧洞施工機(jī)群配置目標(biāo)偏好權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

反熵權(quán)法是依據(jù)指標(biāo)差異性客觀確定指標(biāo)的權(quán)重,計(jì)算方法如下:

步驟1運(yùn)用極差法標(biāo)準(zhǔn)化處理指標(biāo)數(shù)據(jù),即對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行無(wú)量綱處理,消除不同指標(biāo)間量綱的影響。得到標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣X,計(jì)算公式如下。

(11)

(12)

(13)

步驟2計(jì)算指標(biāo)反熵值hi′:

(14)

步驟3計(jì)算指標(biāo)客觀權(quán)重:

(15)

2.3 混合粒子群(SA-PSO)算法優(yōu)化流程

粒子群算法適合于解決動(dòng)態(tài)性以及多目標(biāo)約束下的優(yōu)化問(wèn)題,兼顧個(gè)體和全局,具有收斂快、運(yùn)算結(jié)果貼近最優(yōu)解等特點(diǎn);不足之處是需要依據(jù)粒子間信息持續(xù)更新粒子的位置和速度,從而不斷逼近最優(yōu)解,使得PSO算法后期收斂速度較為緩慢[19-20]。模擬退火算法是以高溫物體的退火過(guò)程為指引,繼而產(chǎn)生的一種解決優(yōu)化問(wèn)題的智能算法。其基本思想是為避免陷入局部最佳,同時(shí)要求保持高搜索精度,需要在解的領(lǐng)域內(nèi)以概率選擇非局部最優(yōu)解,并令此解重復(fù)。以粒子群算法為主導(dǎo),在運(yùn)算過(guò)程中引入模擬退火機(jī)制,形成混合粒子群(SA-PSO)算法,以揚(yáng)長(zhǎng)避短,增強(qiáng)算法的整體性能。水工隧洞施工機(jī)群配置模型及其混合粒子群算法尋優(yōu)求解流程如圖3所示,具體步驟如下。

圖3 水工隧洞施工機(jī)群配置優(yōu)化流程

步驟1初始化各個(gè)粒子的速度和位置。設(shè)D維空間有N個(gè)粒子,則將第i個(gè)粒子的位置和速度定義為

(16)

步驟2記錄個(gè)體極值和全局極值。評(píng)估各粒子的適應(yīng)值,將粒子的位置及適應(yīng)值記作粒子的個(gè)體極值Bp,將所有個(gè)體極值中的最佳極值記作全局極值Bg。

步驟3確定算法的初始溫度。

Tt+1=λTt(0<λ<1,t=0,1,…,M)

(17)

(18)

式中:λ為退火常數(shù)慣性權(quán)重;Tt為第t+1次迭代的初始溫度;M為總迭代次數(shù)。

步驟4確定當(dāng)前溫度下各粒子的適應(yīng)值。

(19)

(20)

(21)

步驟6對(duì)比Bp和Bg,并更新Bg,再用式(16)進(jìn)行退溫操作。

步驟7當(dāng)運(yùn)算達(dá)到停止條件后,輸出優(yōu)化后的結(jié)果;否則返回步驟4繼續(xù)進(jìn)行搜索。

3 案例分析

3.1 工程概況

以滇中引水工程萬(wàn)家隧洞3號(hào)支洞為例,進(jìn)行隧洞開(kāi)挖-出渣-支護(hù)-初砌作業(yè)循環(huán)中施工機(jī)群配置的優(yōu)化分析。萬(wàn)家隧洞進(jìn)口段全長(zhǎng)16 257 m,包含4個(gè)支洞、1個(gè)斜井、12個(gè)工作面。3號(hào)支洞長(zhǎng)1 030.0 m,縱坡為8.26%,支洞高差為83.15 m,與主洞交點(diǎn)樁號(hào)為WJT8+384.343。支洞開(kāi)工時(shí)間為2019年12月1日,工期為18.1月。該工程擬投入的主要施工機(jī)械設(shè)備及其碳排放系數(shù)如表1所示,碳排放量以CO2計(jì)。各機(jī)械設(shè)備臺(tái)班單價(jià)根據(jù)DBJ 53/T-58—2020《云南省建設(shè)工程造價(jià)計(jì)價(jià)規(guī)則及機(jī)械儀器儀表臺(tái)班費(fèi)用定額》進(jìn)行折算。結(jié)合該隧洞石方工程相關(guān)工程量,可以確定各機(jī)械所需臺(tái)班數(shù)。

表1 擬投入主要施工機(jī)械設(shè)備及碳排放系數(shù)

3.2 確定目標(biāo)偏好權(quán)重

根據(jù)建立的指標(biāo)體系和指標(biāo)計(jì)算規(guī)則[6],確定指標(biāo)數(shù)據(jù),并在專(zhuān)家給出水工隧洞不同施工機(jī)群配置方案的經(jīng)驗(yàn)值后,計(jì)算其施工成本,同時(shí)采用反熵權(quán)法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)權(quán)重和目標(biāo)偏好權(quán)重,如圖2中括號(hào)數(shù)據(jù)所示。此外,對(duì)比多種方案發(fā)現(xiàn),不同機(jī)械的搭配在4個(gè)目標(biāo)中均體現(xiàn)了側(cè)重點(diǎn),在滿(mǎn)足質(zhì)量安全的前提下,表現(xiàn)出其不同的目標(biāo)偏好。

3.3 機(jī)群配置優(yōu)化求解

利用混合粒子群(SA-PSO)算法對(duì)施工機(jī)群配置進(jìn)行優(yōu)化求解,計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 混合粒子群優(yōu)化算法機(jī)群優(yōu)化結(jié)果

該支洞工程設(shè)計(jì)斷面為46 m2,根據(jù)施工情況分為上下兩個(gè)作業(yè)面施工,優(yōu)化結(jié)果也是基于上述工程情況進(jìn)行的優(yōu)化。在利用多功能鉆機(jī)和隧道多功能作業(yè)臺(tái)車(chē)以及兩個(gè)作業(yè)面的情況下,使19臺(tái)鑿巖機(jī)同時(shí)作業(yè)。按照工程計(jì)劃的開(kāi)挖日進(jìn)尺、出渣量、往返循環(huán)時(shí)間,配備PC220挖掘機(jī)、WA380裝載機(jī)各2臺(tái),ZL50裝載機(jī)1臺(tái)以及6輛15 t自卸車(chē)可以滿(mǎn)足正常施工進(jìn)度。工程Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ級(jí)圍巖段占88.3%,噴錨支護(hù)工作量大,因此在MT55鉆注一體錨桿臺(tái)車(chē)主導(dǎo)下配備SPM550濕噴機(jī)組2臺(tái)和TK600濕噴機(jī)4臺(tái)以滿(mǎn)足施工需求。結(jié)合工程現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際,對(duì)機(jī)械數(shù)量進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整后,有助于提高機(jī)械有效利用率,在工程效益和工期中均有所體現(xiàn)。

4 結(jié) 論

a.在新型機(jī)械配置優(yōu)化模型中納入碳排放因素,形成工期-成本-質(zhì)量-碳排放的多目標(biāo)優(yōu)化函數(shù),并以此構(gòu)建水工隧洞施工機(jī)群目標(biāo)偏好權(quán)重評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,以工期、成本、質(zhì)量和碳排放為4個(gè)一級(jí)指標(biāo)確定14個(gè)二級(jí)指標(biāo)。多目標(biāo)優(yōu)化可以從全局出發(fā),綜合考量機(jī)械配置對(duì)工程情況及環(huán)境的影響,同時(shí)考慮外部環(huán)境或決策偏好變化及時(shí)進(jìn)行施工機(jī)群配置優(yōu)化。

b.借助隧洞工程量、機(jī)械臺(tái)班費(fèi)用定額以及《IPCC國(guó)家溫室氣體排放清單指南》計(jì)算主要施工機(jī)械臺(tái)班碳排放量,從表2得到隧道多功能作業(yè)臺(tái)車(chē)和混凝土攪拌站的碳排放量已經(jīng)超過(guò)了1 000 kg/臺(tái)班,是該施工機(jī)群中的主要碳排放源。因此,該方法有助于對(duì)施工機(jī)械進(jìn)行轉(zhuǎn)型升級(jí),為實(shí)現(xiàn)碳減排和環(huán)境保護(hù)提供參考。

c.混合粒子群算法可有效增強(qiáng)全局尋優(yōu)能力,一定程度削弱了單一算法易陷入局部最佳解的局限性。同時(shí),以滇中引水工程萬(wàn)家隧洞3號(hào)支洞為例,檢驗(yàn)了模型的可行性,計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)施工情況相符,說(shuō)明該模型優(yōu)化結(jié)果可以為實(shí)際施工提供決策參考。