摘 要：混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在新能源并網(wǎng)、電動(dòng)汽車等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，針對(duì)負(fù)載功率需求中的高頻分量造成鋰離子電池壽命衰減問(wèn)題，提出閉環(huán)Haar小波變換能量管理方法。首先介紹混合儲(chǔ)能系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)，繼而在分析Haar小波變換的基礎(chǔ)上，提出Haar小波變換能量管理策略及非線性比例算法，通過(guò)Haar小波變換將功率需求中的高頻分量和低頻分量分離，以減小高頻功率需求對(duì)鋰離子電池壽命的影響，并采用非線性比例算法對(duì)鋰離子電池輸出電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)以保持直流母線電壓的穩(wěn)定。最后在模擬CLTC-P工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的閉環(huán)Haar小波變換能量管理方法能將直流母線電壓最大偏差控制在2.75%以內(nèi)，同時(shí)有效避免高頻分量對(duì)鋰離子電池壽命的影響。

關(guān)鍵詞：儲(chǔ)能系統(tǒng)；鋰離子電池；電容；小波變換；能量管理；閉環(huán)控制系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TM912 " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引 言

在“雙碳”目標(biāo)的指引下，光伏、風(fēng)力發(fā)電占比越來(lái)越大，電動(dòng)汽車也因其效率高、零排放等優(yōu)點(diǎn)受到越來(lái)越多的重視［1-3］。儲(chǔ)能系統(tǒng)在新能源并網(wǎng)中起著重要作用，可平抑新能源發(fā)電帶來(lái)的功率波動(dòng)，維持電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行，改善電能質(zhì)量［4］。另外，儲(chǔ)能系統(tǒng)的發(fā)展能提高電動(dòng)汽車?yán)m(xù)馳里程、電池壽命，提高電動(dòng)汽車在燃油汽車面前的競(jìng)爭(zhēng)力，促進(jìn)電動(dòng)汽車發(fā)展［5-6］。

以鋰離子電池為代表的能量型儲(chǔ)能裝置能量密度高、自放電效應(yīng)低［7］。但在城市中電動(dòng)汽車通常會(huì)經(jīng)歷多次停車、加速或減速，往往需提供高頻功率需求，而X射線光電子能譜（X-ray photoelectron spectroscopy，XPS）表明，高頻瞬態(tài)擾動(dòng)會(huì)使鋰離子在電極表面沉積，造成不可逆的容量損失，縮短電池使用壽命［8-11］。因此，單一儲(chǔ)能裝置無(wú)法滿足系統(tǒng)整體性能需求，加入功率型儲(chǔ)能裝置組成混合儲(chǔ)能系統(tǒng)，可借助功率型儲(chǔ)能裝置功率密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)提供高頻功率需求，減小負(fù)荷波動(dòng)對(duì)鋰離子電池的沖擊，還可降低對(duì)鋰離子電池響應(yīng)速度的要求，實(shí)現(xiàn)能量型儲(chǔ)能裝置和功率型儲(chǔ)能裝置之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)［12-14］。

近年來(lái)，多種控制策略已被應(yīng)用于混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理方法中［15］。文獻(xiàn)［16］使用邏輯門限策略對(duì)鋰離子電池功率進(jìn)行限制，當(dāng)功率需求超出鋰離子電池極限功率值時(shí)，超出部分由超級(jí)電容提供。文獻(xiàn)［17］采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，以鋰離子電容器電壓為控制變量控制電池電流，實(shí)現(xiàn)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)損耗最小化和再生制動(dòng)能量回饋?zhàn)畲蠡?。文獻(xiàn)［18］提出的模糊邏輯控制策略直接輸出鋰離子電池和超級(jí)電容輸出的功率需求，減小了鋰離子電池的最大充放電電流，使電流變換更平穩(wěn)，提高了電池的安全性。文獻(xiàn)［19］采用模糊邏輯策略，以直流母線功率需求與鋰離子電池可提供功率之比、超級(jí)電容可用能量為輸入，以超級(jí)電容的所需提供的能量為輸出，實(shí)現(xiàn)功率需求在電池和超級(jí)電容之間的合理分配，能降低12%的電池電流均方根值，延長(zhǎng)電池壽命。文獻(xiàn)［20］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制策略，以汽車速度、加速度、負(fù)載需求電流、電池電流和超級(jí)電容電壓為輸入變量，輸出下一刻超級(jí)電容電流，實(shí)現(xiàn)了整車功率在電池和超級(jí)電容之間的功率分配，有效降低了電池峰值電流。合理的能量管理策略可有效分離負(fù)荷功率需求中的高頻分量和低頻分量，充分發(fā)揮混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的優(yōu)勢(shì)［21］。上述能量管理方法被證明在功率分流、降低功率損耗以及減小充放電電流等方面有效果，但并未考慮到高頻瞬態(tài)擾動(dòng)對(duì)鋰離子電池的影響，同時(shí)未考慮直流母線電壓的波動(dòng)，一定程度上限制了混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的綜合性能。

本文首先構(gòu)建混合儲(chǔ)能系統(tǒng)半主動(dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并在分析Haar小波原理的基礎(chǔ)上，提出閉環(huán)Haar小波變換能量管理方法。通過(guò)Haar小波算法對(duì)模擬中國(guó)乘用車工況（China light-duty vehicle test cycle for passenger car， CLTC-P）進(jìn)行分解與重構(gòu)，并將重構(gòu)后的功率需求分配給能量型儲(chǔ)能裝置和功率型儲(chǔ)能裝置。同時(shí)，采用非線性比例算法對(duì)鋰離子電池輸出電流進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)以保持直流母線電壓的穩(wěn)定。最后通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法的有效性。

1 系統(tǒng)架構(gòu)

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。該拓?fù)洳捎冒胫鲃?dòng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使用一個(gè)DC/DC變換器控制鋰離子電池。該拓?fù)涑杀镜?，控制方法靈活，但由于直流母線直接與超級(jí)電容并聯(lián)，超級(jí)電容的電壓波動(dòng)會(huì)影響母線電壓穩(wěn)定。圖1中[L]為變換器電感，S1和S2為MOSFET，[Vbat]和[ibat]分別為鋰離子電池電壓和電流，[Vuc]和[iuc]分別為超級(jí)電容電壓和電流，[Vbus]和[ibus]分別為直流母線電壓和電流。

電動(dòng)汽車面對(duì)復(fù)雜工況時(shí)，如何在維持母線電壓穩(wěn)定的前提下對(duì)功率需求進(jìn)行分解，并由鋰離子電池和超級(jí)電容分別提供，是所提出的小波功率分流方法擬解決的關(guān)鍵問(wèn)題。在本文中，功率需求[Pe（t）]經(jīng)小波變換后重構(gòu)為電池功率[Pbat（t）]和超級(jí)電容功率[Puc（t）]，同時(shí)為了維持直流母線電壓穩(wěn)定，由母線電壓[Vbus]與參考值40 V之間的差值得出偏差電壓[Vd]，并由非線性比例算法根據(jù)[Vd]對(duì)電池電流占空比進(jìn)行調(diào)節(jié)。

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理方法

2.1 Haar小波基本理論

尺度函數(shù)[?x]和小波函數(shù)[ψx]可生成一系列函數(shù)，用于分解或重構(gòu)目標(biāo)信號(hào)。因此[?x]被稱為“父小波”，[ψx]被稱為“母小波”［22-23］。

2.1.1 Haar尺度函數(shù)

Haar尺度函數(shù)[?x]如圖2a所示，其定義為：

2.2 閉環(huán)Haar小波變換能量管理方法

圖5為CLTC-P工況下汽車速度和功率波形，其功率波形由車輛動(dòng)態(tài)仿真軟件ADVISOR給出。

圖6為負(fù)載功率需求[Pe（t）]經(jīng)過(guò)4階Haar小波分解后的結(jié)果，4次分解后，得到高頻分量[w0（t）]、[w1（t）]、[w2（t）]、[w3（t）]和低頻分量[f0（t）]，式（20）為分解流程。

由于負(fù)載功率需求變化會(huì)造成母線電壓波動(dòng)，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性，因此，加入閉環(huán)控制系統(tǒng)，根據(jù)采集得到的實(shí)際母線電壓值與參考值40 V之間的電壓偏差[Vd]確定偏差程度，再通過(guò)非線性比例算法對(duì)電池電流進(jìn)行調(diào)控，非線性比例算法如式（22）所示。

式中：[d]——電池電流占空比的變化量；[λ]——由偏差電壓[Vd]和控制量[ibat]決定的比例系數(shù)；偏差電壓[Vd]與偏差程度的關(guān)系如表1所示。DC/DC控制器中，電流占空比數(shù)值調(diào)節(jié)范圍為0～20000（對(duì)應(yīng)實(shí)際占空比0%～100%），根據(jù)DC/DC變換器特性，電池電流占空比數(shù)值每增加100（對(duì)應(yīng)實(shí)際占空比0.5%），電池電流增大0.3125 A。因此，為了平衡控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度與穩(wěn)定性，經(jīng)實(shí)驗(yàn)確定比例系數(shù)[N]取100。

在車輛運(yùn)行時(shí)，閉環(huán)Haar控制器中的非線性比例算法在Haar小波重構(gòu)結(jié)果的基礎(chǔ)上通過(guò)增加或減少鋰離子電池電流來(lái)穩(wěn)定母線電壓[Vbus]?？傂枨蠊β逝c鋰離子電池輸出功率之差由超級(jí)電容提供，其輸出電流[iuc]被動(dòng)的由負(fù)載功率決定。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

為驗(yàn)證所提閉環(huán)Haar小波變換策略的有效性，搭建如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，并在模擬CLTC-P工況下進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，模擬CLTC-P工況數(shù)據(jù)如圖9所示。該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由三元鋰離子電池、超級(jí)電容、DC/DC變換器、可編程直流負(fù)載、示波器和監(jiān)控界面組成，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)詳細(xì)信息如表2所示。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)的初始階段，鋰離子電池已充滿至100% SOC，超級(jí)電容充至40.2 V，模擬CLTC-P工況數(shù)據(jù)已下載至可編程電子負(fù)載（共450步，步長(zhǎng)為4 s），整個(gè)實(shí)驗(yàn)持續(xù)1800 s。

模擬CLTC-P工況下鋰離子電池組的端電流和端電壓變化曲線如圖10、圖11所示。電池端電壓隨輸出功率小幅波動(dòng)，端電流每4秒變化一次，有效降低了其變化頻率。

圖12為模擬CLTC-P工況下超級(jí)電容電流變化曲線。由圖12可知，超級(jí)電容作為輔助能源充分響應(yīng)了功率需求中的高頻擾動(dòng)，保護(hù)電池免受高頻擾動(dòng)的影響。

模擬CLTC-P工況下直流母線的電壓和電流曲線如圖13、圖14所示。從圖13中可看出，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，隨著負(fù)載功率需求的變化，直流母線電壓基本穩(wěn)定在其參考值40 V，電壓最大偏差為2.75%。

為驗(yàn)證所提策略的有效性，使用純電池作為儲(chǔ)能元件代替混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。在對(duì)比實(shí)驗(yàn)中，使用DC/DC變換器的電壓環(huán)控制器將直流母線電壓控制在40 V，電子負(fù)載功率需求全部由電池組提供。兩種策略的電池輸出電流如圖15所示，其中純電池實(shí)驗(yàn)中電池最大電流為19.88 A，閉環(huán)Haar小波變換策略的電池最大電流為12.86 A。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與純電池實(shí)驗(yàn)相比，閉環(huán)Haar小波變換策略能使電池最大電流降低35.31%。在減小高頻功率需求對(duì)電池壽命影響的同時(shí)，閉環(huán)Haar小波變換策略降低了峰值電流，可避免大電流沖擊導(dǎo)致電池端電壓低于最低放電電壓，進(jìn)而造成過(guò)放。

4 結(jié) 論

針對(duì)高頻擾動(dòng)會(huì)影響鋰離子電池壽命的問(wèn)題，本文在分析Haar小波變換的基礎(chǔ)上，提出基于閉環(huán)Haar小波變換的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理方法，并在所搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。該方法使用Haar小波變換分解CLTC-P工況的功率需求，并實(shí)現(xiàn)功率需求的合理分配。在此基礎(chǔ)上使用非線性比例算法調(diào)整鋰離子電池輸出電流，使直流母線電壓最大偏差控制在2.75%以內(nèi)，能在維持母線電壓穩(wěn)定的同時(shí)，有效減小高頻功率需求對(duì)鋰離子電池壽命的影響，降低鋰離子電池所承受的浪涌電流。

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CLOSED-LOOP HAAR WAVELET TRANSFORM ENERGY MANAGEMENT METHOD OF HYBRID ENERGY STORAGE SYSTEM

Shen Yongpeng1，Sun Songnan1，Wang Yanfeng1，Tang Yaohua2，Li Yuanfeng1

（1. College of Electrical and Information Engineering， Zhengzhou University of Light Industry， Zhengzhou 450002， China；

2. Rundian Energy Science Technology Co.， Ltd.， Zhengzhou 450018， China）

Abstract：Hybrid energy storage systems are widely used in new energy grid-connected， electric vehicles and other fields. Focused on the problem of Lithium-ion battery life attenuation caused by a high-frequency component in load power requirements， a closed-loop Haar wavelet transform energy management method is proposed. Firstly， the circuit structure of the hybrid energy storage system is introduced， and then based on the analysis of the Haar wavelet transform， the Haar wavelet transform energy management strategy and nonlinear proportional algorithm are proposed. Through the Haar wavelet transform， the separation of the high-frequency component and low-frequency component of the power demand is achieved， and the life attenuation caused by the high-frequency component is diminished. Then the nonlinear proportional algorithm is proposed to dynamically adjust the output current of the Lithium-ion battery to keep the DC bus voltage stable. Finally， experiments are conducted under simulated CLTC-P conditions. The experimental results show that the proposed closed-loop Haar wavelet transform energy management method can control the maximum deviation of the DC bus voltage within 2.75%， while effectively avoiding the impact of high-frequency components on the life of the Lithium-ion battery.

Keywords：energy storage system； lithium-ion battery； capacitor； wavelet transform； energy management system； closed loop control system

收稿日期：2022-07-03

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（62273313）；河南省青年骨干教師培養(yǎng)計(jì)劃（2021GGJS089）；鄭州市協(xié)同創(chuàng)新專項(xiàng)（2021ZDPY0204）

通信作者：申永鵬（1985—），男，博士、副教授，主要從事智能電網(wǎng)與儲(chǔ)能系統(tǒng)能量管理、控制與優(yōu)化方面的研究。shenyongpeng@zzuli.edu.cn