鄭峰敏,魏 濤,李澤華,劉 琛

(中航西安飛機(jī)工業(yè)集團(tuán)股份有限公司, 陜西 西安 710089)

目前,國內(nèi)多類型飛機(jī)均在使用近地告警設(shè)備,但是過大下降速率告警模式的告警包線計(jì)算方法各不相同[1-3],有的參考國外標(biāo)準(zhǔn)TSO-C151b[4],有的基于統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn),有的直接使用民機(jī)數(shù)據(jù)。對于首次安裝該設(shè)備的飛機(jī),過大下降速率告警的關(guān)鍵技術(shù)研究目前還處于較空白階段[5-8]。由于飛機(jī)的自身特點(diǎn),現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)并不適用,設(shè)備與飛機(jī)的適應(yīng)性還需要進(jìn)一步的研究。

因此,系統(tǒng)地研究該項(xiàng)技術(shù),在了解國外飛機(jī)該項(xiàng)技術(shù)的設(shè)計(jì)機(jī)理的基礎(chǔ)上[9-10],結(jié)合自身飛機(jī)平臺的特點(diǎn),研究該模式下的告警原理,創(chuàng)建仿真計(jì)算模型,給出適用于飛機(jī)的近地告警包線,指導(dǎo)飛行訓(xùn)練,保障飛行安全,是勢在必行的。

本文正是基于此,結(jié)合過大下降速率告警模式特點(diǎn),建立六自由度仿真模型,編寫計(jì)算程序,實(shí)現(xiàn)飛行仿真。通過大量的迭代計(jì)算,模擬飛機(jī)飛行軌跡,確立最終計(jì)算方法,給出告警包線。并結(jié)合實(shí)際試飛數(shù)據(jù)及相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對比情況,驗(yàn)證計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

1 近地告警方法與流程

過大下降速率告警模式主要用于監(jiān)測飛機(jī)高度下降是否過快[11-12],旨在為機(jī)組人員提供聽覺和視覺告警,以防因疏忽大意而導(dǎo)致的可控飛行撞地事故。告警模式示意圖以及包線示意圖分別如圖1、圖2所示。低空飛行時(shí),若下降速率過大且離地高度太低,則存在撞地危險(xiǎn),所以需要通過設(shè)置合理告警提示來提醒飛行機(jī)組調(diào)整飛機(jī)下降速率及姿態(tài)來規(guī)避危險(xiǎn)[13-15]。

圖2 告警包線示意圖Fig.2 Alarm envelope diagram

1.1 計(jì)算方法分析

圖3給出了過大下降速率告警模式數(shù)學(xué)模型。Hn為飛機(jī)在該下降速率下的最小離地安全高度,h1表示飛機(jī)從告警時(shí)刻到執(zhí)行改出機(jī)動(dòng)時(shí)刻下降的高度;h3包含預(yù)留的凈空高度(包含模型誤差和告警數(shù)據(jù)源誤差等),h1、h3與飛機(jī)特性無關(guān)。h2表示飛行員操作改出時(shí)間內(nèi)飛機(jī)下降的高度。

圖3 過大下降速率告警模式數(shù)學(xué)模型Fig.3 Mathematical model of excessive descent rate alarm mode

目前,一般計(jì)算并未考慮飛機(jī)的姿態(tài)變化、舵效、桿力等飛行特性影響。而是假定改出全過程,飛機(jī)以平均法向加速度來計(jì)算改出高度。然而,飛機(jī)從開始響應(yīng)到下降速率為0時(shí)的飛行姿態(tài)是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過程[16],并不能簡單地以某一過載來定義,需要結(jié)合飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)、氣動(dòng)數(shù)據(jù)、質(zhì)量特性數(shù)據(jù)以及響應(yīng)過程進(jìn)行仿真,實(shí)時(shí)模擬飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)姿態(tài),給出全過程的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,從而計(jì)算出飛機(jī)改出高度。

本文重點(diǎn)結(jié)合飛機(jī)的自身特點(diǎn)及操作規(guī)律,建立適用于飛機(jī)的近地告警計(jì)算模型,仿真計(jì)算飛機(jī)飛行軌跡,分析并驗(yàn)證改出高度h2的正確性,進(jìn)而給出告警包線。

1.2 飛行仿真模型建立

分析大下降速率告警模式的飛行特點(diǎn),研究飛機(jī)在該模式下的飛行階段和姿態(tài),建立六自由度飛行仿真計(jì)算模型[17-18]。針對不同階段,對方程做適當(dāng)簡化,保證其適用于仿真計(jì)算。

阻力方程:

(1)

升力方程:

sin(α+σ)]-Ysinμ+Lcosμ-mgcosγ

(2)

側(cè)力方程:

sin(α+σ)sinμ]+Lsinμ+Ycosμ

(3)

力矩方程:

(4)

其中:m為質(zhì)量,V為速度,T為推力,β為側(cè)滑角,α為機(jī)身迎角,σ為發(fā)動(dòng)機(jī)安裝角,D為阻力,γ為航跡傾斜角,μ為航跡滾轉(zhuǎn)角,Y為側(cè)力,L為升力,χ為航跡方位角,M為俯仰力矩,q為俯仰角速度,p為滾轉(zhuǎn)角速度,r為偏航角速度,Lroll為滾轉(zhuǎn)力矩,N為偏航力矩,Ix、Iy、Iz、Ixz分別為飛機(jī)相對于機(jī)體坐標(biāo)系的慣性矩和慣性積。

1.3 仿真程序及模型求解

依據(jù)飛行仿真運(yùn)動(dòng)模型,編寫計(jì)算程序。程序需要讀入飛機(jī)的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)、發(fā)動(dòng)機(jī)數(shù)據(jù)、質(zhì)量特性數(shù)據(jù)、鉸鏈力矩?cái)?shù)據(jù)、基本幾何參數(shù)和飛行狀態(tài)參數(shù)等,各數(shù)據(jù)庫采用矩陣形式實(shí)現(xiàn)。

計(jì)算的理論基礎(chǔ)是非線性運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值偏微分,微分是通過利用飛機(jī)某一特殊飛行狀態(tài)的小擾動(dòng)方法進(jìn)行的,它利用了程序計(jì)算出的非線性方程以及其他物理參數(shù)。仿真計(jì)算模型求解流程簡化如圖4所示。根據(jù)給定的時(shí)間步長進(jìn)行四階Runge-Kutta方法積分,求解六自由度運(yùn)動(dòng)方程,計(jì)算出飛機(jī)的位置、姿態(tài)以及速度、角度等參數(shù),根據(jù)計(jì)算所得信息,繼續(xù)求解氣動(dòng)力,逐點(diǎn)運(yùn)算,直至仿真結(jié)束。

圖4 仿真計(jì)算模型簡化流程Fig.4 Simplified flow chart of simulation calculation model

將仿真計(jì)算的高度損失與地形模型高度相比較,找出飛行狀態(tài)空間中飛機(jī)臨界撞地點(diǎn)。記錄所有臨界撞地點(diǎn)信息,統(tǒng)計(jì)給出高度損失值。結(jié)合已知數(shù)學(xué)模型,曲線擬合后可得飛機(jī)的近地告警曲線。

2 告警包線的確定

近地告警包線是系統(tǒng)是否需要報(bào)警的唯一依據(jù),因此它的設(shè)計(jì)及計(jì)算是近地告警系統(tǒng)研究中的關(guān)鍵技術(shù),本節(jié)目的是確定告警包線的計(jì)算方法。以前述告警機(jī)理及仿真模型為基礎(chǔ),結(jié)合飛機(jī)的構(gòu)型、重量、高度等基本要素,利用已建立的仿真模型,模擬飛機(jī)的飛行狀態(tài)。通過不斷的迭代計(jì)算,摸索飛機(jī)在不同下降速率下的高度損失范圍。結(jié)合飛行員日常操作習(xí)慣,調(diào)整仿真計(jì)算口令,模擬最接近實(shí)際飛行的操作響應(yīng),從而確定告警包線。

2.1 計(jì)算模型

將最大下降速率告警包線的計(jì)算分為三部分:

1)反應(yīng)延遲階段——飛行員操作前反應(yīng)時(shí)間對應(yīng)的高度損失h1;

2)拉升逃逸階段——飛機(jī)拉桿后到下降速率為0時(shí)的高度損失h2;

3)安全凈空高度h3。

這三者所對應(yīng)的垂直高度的疊加即為飛機(jī)在該模式下不同下降速率所對應(yīng)的最小離地安全高度,由此給出該告警模式下的包線。

2.1.1 反應(yīng)延遲階段

該階段主要反映飛行員在操作前的反應(yīng)延遲時(shí)間,根據(jù)操作者習(xí)慣而定。結(jié)合飛行員的實(shí)際操作情況,給出反應(yīng)時(shí)間為T0。

則反應(yīng)延遲階段的高度損失為:

(5)

式中,飛行員操作前反應(yīng)時(shí)間T0是下降速率Vy的函數(shù),Vy越大,則該階段的高度損失越大。

2.1.2 拉升逃逸階段

該階段比較復(fù)雜,需要結(jié)合飛機(jī)的飛行特性,進(jìn)行六自由度仿真計(jì)算,模擬飛機(jī)整個(gè)操作過程,包括各舵面的操作響應(yīng)等?，F(xiàn)給出仿真計(jì)算操作流程:

1)初始狀態(tài)。設(shè)飛機(jī)的初始重量為G0,高度為h0,下降速率為0,水平速度為V0,此時(shí)飛機(jī)處于配平狀態(tài)。

2)收油門桿。調(diào)整油門桿位置,使發(fā)動(dòng)機(jī)推力調(diào)至慢車,保持仿真計(jì)算,飛機(jī)下降速率逐漸增大。當(dāng)下降速率增大到規(guī)定的Vy0、高度降至規(guī)定的操作高度h01時(shí),此步需要反復(fù)迭代試算。

3)反應(yīng)。預(yù)設(shè)1 s飛機(jī)響應(yīng)時(shí)間。

4)推油門桿、拉桿。調(diào)整油門桿位置,由發(fā)動(dòng)機(jī)慢車推力上調(diào)至額定推力;拉桿,使飛機(jī)過載為Ny(以不超過飛機(jī)的最大結(jié)構(gòu)過載限制為原則,同時(shí)考慮機(jī)組人員的可操作性以及保留足夠的安全裕度,具體數(shù)據(jù)視情而定);該動(dòng)作均是1 s完成。

5)保持。握桿保持,飛機(jī)下降速率逐漸減小,直至進(jìn)入爬升狀態(tài)。

2.1.3 安全凈空高度

標(biāo)準(zhǔn)TSO-C151b[4]中給出的最小地形凈空值為定值。本文結(jié)合實(shí)際使用經(jīng)驗(yàn)給出的安全凈空值是隨著下降速率的增大而增大的。

安全凈空高度:

h3=f(Vy)=k2·Vy+b

(6)

2.2 改出高度h2計(jì)算結(jié)果及分析

因h1和h3計(jì)算公式非常明確,主要針對h2進(jìn)行仿真模擬。計(jì)算飛機(jī)在不同的操作高度、構(gòu)型、重量、過載時(shí),h2隨下降速率變化的情況,并對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析。假定下降速率為Vy1～Vy4(Vy1

圖5給出飛機(jī)在某一構(gòu)型、過載及重量下,下降速率Vy1～Vy4(Vy1

圖5 h2隨操作高度變化曲線Fig.5 Variation curve of h2 with operating height

圖6 不同構(gòu)型下h2變化曲線Fig.6 h2 variation curve under different configurations

圖7 不同重量下h2變化曲線Fig.7 h2 variation curve under different weight

圖8 不同過載下h2變化曲線Fig.8 h2 variation curve under different overload

圖9 改出過程中的飛行軌跡曲線Fig.9 Flight trajectory curve during modification

圖10 改出過程中的下降速率變化曲線Fig.10 Variation curve of descent rate during modification

計(jì)算結(jié)果分析:

1)由圖5可知,隨著下降速率的增大,h2增大;下降速率相同時(shí),飛機(jī)拉起到下降速率為0時(shí)的高度損失與初始操作高度無關(guān)。這是因?yàn)樵诟叨? 000 m以下計(jì)算,密度基本無變化,損失高度不受操作高度的限制。圖中的微小波動(dòng)是由飛機(jī)初始配平狀態(tài)的細(xì)微差異導(dǎo)致的。

2)由圖6、圖7可知,不同構(gòu)型同一重量,或者同一構(gòu)型不同重量,當(dāng)飛機(jī)的下降速率相同時(shí),h2在小下降速率時(shí)相同,在大下降速率時(shí)有波動(dòng),但趨勢一致,數(shù)量級相差很小,可以認(rèn)為h2不隨構(gòu)型、重量變化。大下降速率時(shí)的波動(dòng)也是由飛機(jī)初始配平狀態(tài)的不同導(dǎo)致的。這與重量越大改出高度越大的直觀理解不同,主要是因?yàn)殡m然重量或者構(gòu)型不同,但是設(shè)定的拉起過載是確定的,當(dāng)拉起過載確定時(shí),向上的加速度確定,且由于飛機(jī)機(jī)械式操作機(jī)構(gòu)的特點(diǎn),從拉起到下降速率為0的用時(shí)較短,損失高度基本相當(dāng)。這間接表明,在仿真計(jì)算時(shí)構(gòu)型、重量的變化對計(jì)算結(jié)果的影響不大。但不同重量、構(gòu)型下拉起相同過載時(shí)飛行員所受桿力不同,重量越大、外掛構(gòu)型越復(fù)雜則桿力越大。

3)由圖8可知,飛機(jī)的拉起過載越小,下降速率越大,則所需改出高度越大,且并不是線性變化的,小過載時(shí)需要的改出高度更大。由圖9、圖10可知,隨著下降速率的增大,飛機(jī)拉起所需的改出高度越大,所需的改出時(shí)間越長;改出過程中,下降速率均是先增大后減小,符合實(shí)際操作規(guī)律。

通過大量的迭代計(jì)算結(jié)果分析可以得出:飛機(jī)在拉升逃逸階段時(shí),若拉起過載確定時(shí),改出高度只和飛機(jī)的下降速率、操作流程有關(guān),與構(gòu)型、操作高度、重量關(guān)系不大;過載不同時(shí),過載越小,需要的改出高度越大。

2.3 試飛結(jié)果對比

圖11給出在某一下降速率下,模擬仿真計(jì)算結(jié)果及試驗(yàn)試飛結(jié)果[19]對比?？梢钥闯?仿真計(jì)算結(jié)果大于試飛計(jì)算結(jié)果,但相差很小,誤差在5%左右。這說明模擬仿真計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確地給出了飛機(jī)在大下降速率下的實(shí)際高度損失數(shù)值,并驗(yàn)證了仿真計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性?？梢哉J(rèn)為本文中給出的告警包線即為該飛機(jī)最大下降速率告警模式的包線。

圖11 試飛數(shù)據(jù)與仿真計(jì)算結(jié)果對比Fig.11 Comparison between flight test data and simulation calculation results

3 仿真告警包線與TSO-C151b包線對比分析

3.1 TSO-C151b告警包線

TSO-C151b標(biāo)準(zhǔn)中給出飛機(jī)在不同下降速率下的告警標(biāo)準(zhǔn)[4]。具體計(jì)算原理與仿真計(jì)算模型相似,亦是將告警包線分成三段,分別為:飛行員響應(yīng)時(shí)間,最小為3.0 s;拉起恒加速度,為0.25g;最小地形凈空值,地平面之上為152 m。三者之和為警告級告警值,注意級告警則是在305 m安全凈空基礎(chǔ)上加上下降速率的20%。

表1引用TSO-C151b標(biāo)準(zhǔn),其中列出了在下降速率分別為305 m/min、610 m/min、1 219 m/min時(shí)的告警標(biāo)準(zhǔn),按照其規(guī)定的計(jì)算方法及原則給出警告級、注意級告警值。

表1 TSO-C151b中的告警標(biāo)準(zhǔn)[4]

3.2 兩種告警包線對比

按照第2節(jié)中計(jì)算原理繪制基于飛行仿真的告警包線,按照3.1節(jié)繪制以TSO-C151b標(biāo)準(zhǔn)給出的包線,將兩者進(jìn)行對比,如圖12所示。明顯可以發(fā)現(xiàn),以TSO-C151b標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的包線,在小下降速率時(shí)大于仿真計(jì)算數(shù)據(jù),隨著下降速率的增大,其值逐漸小于仿真計(jì)算結(jié)果。因其未考慮飛機(jī)的實(shí)際氣動(dòng)特性和操縱響應(yīng),所得包線并不適用于該型飛機(jī),只能作為參考。

圖12 告警包線仿真結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的對比Fig.12 comparison between alarm envelope simulation results and standards

因此,基于安全的考慮,告警包線的繪制應(yīng)按照本文中給出的計(jì)算方式,基于飛行仿真,結(jié)合飛機(jī)飛行特性,給出合理可行的包線范圍,既不過分嚴(yán)格,又能在飛機(jī)可達(dá)到的邊界點(diǎn)告警,保證飛行安全的同時(shí),達(dá)到近地后告警的目的。

4 結(jié)論

通過建立飛機(jī)的飛行運(yùn)動(dòng)模型和軌跡模型,仿真模擬飛機(jī)遇到危險(xiǎn)時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)及改出過程,高效地實(shí)現(xiàn)了近地告警包線的計(jì)算。通過實(shí)際試飛結(jié)果,驗(yàn)證模擬仿真的合理性和正確性。結(jié)合與TSO-C151b標(biāo)準(zhǔn)中計(jì)算方法對比,進(jìn)一步說明了本文飛行仿真的必要性和精確性。為飛機(jī)的近地告警設(shè)備使用提供支撐,保證飛機(jī)遇到危險(xiǎn)時(shí)及時(shí)規(guī)避危險(xiǎn),確保飛行安全。