張浩，劉濤，2，閆東川，閻躍觀，崔珍珍，5

1.中國科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院,北京 100094;

2.中科星圖空間技術(shù)有限公司,西安 710100;

3.中國冶金地質(zhì)總局礦產(chǎn)資源研究院,北京 101300;

4.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）,北京 100083;

5.河南理工大學(xué) 測(cè)繪與國土信息工程學(xué)院,焦作 454003

1 引言

高分四號(hào)（GF?4）衛(wèi)星于2015 年12 月29 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射成功，是中國第一顆地球同步軌道遙感衛(wèi)星，搭載了一臺(tái)可見光50 m/中波紅外400 m 分辨率、大于400 km 幅寬的凝視相機(jī)，采用面陣凝視方式成像，具備可見光、多光譜和紅外成像能力，設(shè)計(jì)壽命8 a，重訪周期達(dá)20 s，通過指向控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)中國及周邊地區(qū)的觀測(cè)。

GF?4 為減災(zāi)、林業(yè)、地震和氣象等各種應(yīng)用提供快速、可靠、穩(wěn)定的光學(xué)遙感數(shù)據(jù)，為災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)預(yù)報(bào)、森林火災(zāi)監(jiān)測(cè)、地震構(gòu)造信息增添新的技術(shù)方法，在災(zāi)害監(jiān)測(cè)等方面具有巨大的潛力和廣闊的應(yīng)用空間（聶娟 等，2018；張磊，2018；吳瑋，2019）。遺憾的是GF?4 沒有星上定標(biāo)系統(tǒng)，傳感器的定標(biāo)完全依賴于場(chǎng)地定標(biāo)，而場(chǎng)地定標(biāo)受限于場(chǎng)地、設(shè)備、成本等因素，無法滿足高頻率定標(biāo)需求，這限制了它的應(yīng)用（高海亮 等，2010；Zhang 等，2018）。交叉定標(biāo)是利用定標(biāo)精度較高的傳感器來標(biāo)定待標(biāo)定的衛(wèi)星傳感器的方法，該方法不需要高成本的野外同步試驗(yàn)，也不需要很精確的大氣參數(shù)測(cè)量；同時(shí)交叉定標(biāo)方法可以對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，是目前最具有廣泛應(yīng)用前景的定標(biāo)方法之一（趙維寧 等，2015）。

基于交叉定標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，國內(nèi)外學(xué)者先后將交叉定標(biāo)方法應(yīng)用于NOAA、BJ?1、HJ?1、GF?1等衛(wèi)星遙感器。Teillet等（1990）基于美國White Sands場(chǎng)，針 對(duì)NOAA?10/AVHRR，利 用Landsat 5 和SPOT/HVR 影像，進(jìn)行了AVHRR 的交叉定標(biāo)。Teillet 等（2007）分析了不同地物光譜對(duì)交叉定標(biāo)光譜匹配因子的影響，得出利用Railroad 試驗(yàn)場(chǎng)交叉定標(biāo)精度優(yōu)于利用草地交叉定標(biāo)。Rao 等（2001）基于Sonoran 沙漠試驗(yàn)場(chǎng)，以NOAA?14/AVHRR 為參考傳感器，對(duì)GOES?8 傳感器進(jìn)行交叉定標(biāo)。Cao 等（2005）提出SNO（Simultaneous Nadir Overpass）交叉定標(biāo)方法，該方法利用極地地區(qū)的衛(wèi)星影像對(duì)完成了NOAA 系列極軌衛(wèi)星15、16、17 號(hào)搭載的HIRS 傳感器之間的相互交叉定標(biāo)。楊忠東等（2004）使用Landsat 7/ETM+為參考傳感器，通過輻射傳輸模擬和統(tǒng)計(jì)分析，實(shí)現(xiàn)了對(duì)CBERS?01（中巴地球資源衛(wèi)星）CCD 相機(jī)的交叉定標(biāo)。陳正超等（2008）等在缺少光譜響應(yīng)函數(shù)的情況下，利用SPOT4/HRVIR2、Landst 5/TM和Terra/MODIS 這3 種傳感對(duì)北京一號(hào)小衛(wèi)星進(jìn)行交叉輻射定標(biāo)，得到比較可信的定標(biāo)系數(shù)。馬曉紅（2011）選取阿拉伯沙漠作為定標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)，以MODIS 為參考傳感器對(duì)HJ?1/CCD 相機(jī)進(jìn)行交叉輻射定標(biāo)，結(jié)果表明交叉輻射定標(biāo)的系數(shù)具有較高的精度。Zhong等（2014）和Yang 等（2015，2017）選取巴丹吉林沙漠，基于分辨率較高的Landsat 7/ETM+、Landsat 8/OL 和DEM 數(shù)據(jù)構(gòu)建地表BRDF模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)HJ?1/CCD、GF?1/WFV 和GF?4/PMS的交叉輻射定標(biāo)。張玉環(huán)等（2016）基于反射率低、中、高（植被區(qū)、沙漠和雪）場(chǎng)景，使用MODIS作為參考傳感器對(duì)GOCI 進(jìn)行交叉輻射定標(biāo)。Chen等（2017）將交叉輻射定標(biāo)作為最優(yōu)逼近問題，以Landsat 8/OLI作為參考傳感器，采用SCE?UA 算法，通過迭代方程找到最優(yōu)定標(biāo)系數(shù)和BRDF調(diào)整因子，結(jié)果表明交叉輻射定標(biāo)系數(shù)計(jì)算的地表反射率誤差小于5%。

為減少觀測(cè)角度差異造成的定標(biāo)誤差，通常交叉定標(biāo)選取兩個(gè)傳感器觀測(cè)角較小且較為接近的影像進(jìn)行交叉定標(biāo)。GF?4/PMS 具有較寬的視角，由于緯度原因在中國的大部分地區(qū)都有較大的觀測(cè)角，這對(duì)GF?4/PMS 交叉定標(biāo)帶來較大困難。本文通過影像搜索巴丹吉林沙漠均勻場(chǎng)地作為交叉定標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)，以MODIS 傳感器為參考，利用MODTRAN 輻射傳輸模型，在約束MODIS 與GF?4 成像角度差異和二者過境時(shí)間差異條件下，對(duì)GF?4/PMS 時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉定標(biāo)，獲取時(shí)序的交叉定標(biāo)系數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)GF?4/PMS 傳感器性能的時(shí)序監(jiān)測(cè)和評(píng)估。

2 研究方法

本文通過較高分辨率影像（Landsat 8/OLI）數(shù)據(jù)搜索均勻區(qū)域?qū)Υ蠼嵌扔^測(cè)的中高分辨率數(shù)據(jù)（GF?4/PMS）與Terra（Aqua）/MODIS 數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉定標(biāo)。首先，使用幾何和輻射校準(zhǔn)較好的Landsat 8/OLI數(shù)據(jù)尋找合適的均勻區(qū)域作為定標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)；然后，根據(jù)選取的試驗(yàn)場(chǎng)選取MODIS 和GF?4/PMS 時(shí)間序列數(shù)據(jù)；接著，時(shí)序數(shù)據(jù)篩選，除去云和成像質(zhì)量較差的數(shù)據(jù)后，利用如下3個(gè)條件進(jìn)一步篩選：（1）550 nm 氣溶膠光學(xué)厚度小于0.3；（2）MODIS 成像散射角度（觀測(cè)方向和太陽入射方向夾角）和GF?4 成像散射角度差異小于20°；（3）MODIS 和GF?4 成像時(shí)刻小于2 h；最后，對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提取試驗(yàn)場(chǎng)時(shí)間序列數(shù)據(jù)的觀測(cè)幾何等信息，使用輻射傳輸模型計(jì)算MODIS和GF?4/PMS模擬的表觀輻亮度，計(jì)算光譜匹配因子；最后對(duì)GF?4/PMS 進(jìn)行交叉定標(biāo)，總體流程如圖1所示。

圖1 交叉定標(biāo)流程Fig.1 The calculation flow of cross calibration

2.1 定標(biāo)原理

交叉定標(biāo)是利用定標(biāo)精度較高的傳感器作為參考，對(duì)待定標(biāo)的傳感器進(jìn)行定標(biāo)；其原理是選取對(duì)同一目標(biāo)成像的同步或近似同步的影像對(duì)，在分析兩個(gè)傳感器光譜響應(yīng)、觀測(cè)幾何、大氣參數(shù)等匹配的基礎(chǔ)上，建立兩個(gè)傳感器圖像數(shù)字計(jì)數(shù)值之間的關(guān)系，利用參考傳感器已知的輻射定標(biāo)系數(shù)求解待標(biāo)定傳感器的定標(biāo)系數(shù)（高海亮 等，2010；呂文博，2014）。通常情況下，衛(wèi)星遙感器的DN值與入瞳輻亮度存在線性關(guān)系：

式中，gain和offset分別是定標(biāo)系數(shù)的增益和截距，L表示傳感器的入瞳輻亮度，DN 表示圖像的數(shù)字計(jì)數(shù)值。

通過兩個(gè)傳感器的光譜匹配因子，計(jì)算得到待標(biāo)定傳感器的表觀輻亮度的模擬值：

2.2 試驗(yàn)場(chǎng)

為了選取合適的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)，本文使用巴丹吉林沙漠地區(qū)無云的Landsat 8/OLI影像，位置如圖2所示，搜索DN 值的均值和方差最小的500 m×500 m大小區(qū)域作為試驗(yàn)場(chǎng)，最終選取了巴丹吉林沙漠南部邊緣的500 m×500 m的均勻區(qū)域（圖2），圖2（a）為試驗(yàn)場(chǎng)的位置，其中右側(cè)部分為Landsat 8/OLI真彩色圖像；圖2（b）為GF?4/PMS影像上試驗(yàn)場(chǎng)的位置；圖2（c）為Landsat 8/OLI 影像上試驗(yàn)場(chǎng)的位置。本文選取目標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)主要考慮以下幾點(diǎn)：（1）巴丹吉林沙漠隨時(shí)間在亮度、空間均勻性、季節(jié)變化、長時(shí)期的穩(wěn)定，且地表主要地物為沙子（Yang等，2017），符合作為交叉定標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)的條件（Scott 等，1996）；（2）馬曉紅等使用影像從阿拉伯沙漠選取均勻場(chǎng)地實(shí)現(xiàn)了對(duì)環(huán)境星的交叉定標(biāo)（馬曉紅，2011），結(jié)果表明使用影像搜索沙漠地區(qū)均勻區(qū)域作為交叉輻射定標(biāo)的試驗(yàn)場(chǎng)是可行的且有較高的精度；（3）在此區(qū)域能夠獲取一定數(shù)量連續(xù)的影像對(duì)數(shù)據(jù)，可實(shí)現(xiàn)時(shí)序交叉定標(biāo)。

圖2 試驗(yàn)場(chǎng)的位置及試驗(yàn)場(chǎng)影像Fig.2 The location and images of calibration site

2.3 數(shù)據(jù)

交叉輻射定標(biāo)的精度依賴于參考傳感器的精度，搭載在EOS?Terra/Aqua 上的MODIS 傳感器，配備星上太陽輻射校正系統(tǒng)，絕對(duì)定標(biāo)系數(shù)不確定度在3%左右（Chang 等，2017）；另外MODIS傳感器重訪周期短，覆蓋范圍廣、擁有豐富的數(shù)據(jù)的特點(diǎn)使得其經(jīng)常被用來作為參考傳感器對(duì)其他衛(wèi)星傳感器進(jìn)行交叉定標(biāo)研究。HJ?1/CCD、CBERS?02/CCD、北京一號(hào)小衛(wèi)星、NOAA?16、GOCI、ETM+等都以MODIS 為參考傳感器進(jìn)行過交叉定標(biāo)研究（Hu 等，2001；李小英 等，2005；Vermote和Saleous，2006；陳正超 等，2008；馬曉紅，2011；張玉環(huán) 等，2016）?？紤]穩(wěn)定的輻射性能、較高的輻射定標(biāo)精度和豐富的數(shù)據(jù)，因此本文選擇MODIS作為參考傳感器對(duì)GF?4/PMS進(jìn)行交叉輻射定標(biāo)研究。

2.4 光譜匹配

在對(duì)GF?4/PMS 進(jìn)行交叉定前需要考慮與參考傳感器（MODIS）光譜響應(yīng)函數(shù)（SRF）的差異，圖3 繪制了GF?4/PMS 和MODIS 可見光和近紅外波段的光譜響應(yīng)函數(shù)。其中，MODIS 的光譜響應(yīng)函數(shù)和波段大氣層頂太陽輻照度數(shù)據(jù)來自NASA 官網(wǎng)MCST 團(tuán)隊(duì)（https：//mcst.gsfc.nasa.gov/calibration/parameters［2021?12?03］），GF?4/PMS 的光譜響應(yīng)函數(shù)和波段大氣層頂太陽輻照度數(shù)據(jù)來自中國資源衛(wèi)星中心（http：//www.cresda.com/CN/Downloads/dbcs/［2021?12?03］），二者在可見光和近紅外波段的波段信息如表1所示。將影像中提取的試驗(yàn)場(chǎng)觀測(cè)幾何和地表反射光譜等信息輸入到輻射傳輸模型MODTRAN 中，計(jì)算出兩個(gè)傳感器模擬的表觀輻亮度，得到兩個(gè)傳感器表觀輻亮度的光譜匹配因子。為評(píng)估地表二向性的影響，也同時(shí)利用Ross?Li 模型進(jìn)行計(jì)算了光譜匹配因子（Li 和Strahler，1992），相關(guān)輸入?yún)?shù)來自于MCD43 產(chǎn)品（Schaaf等，2011），對(duì)應(yīng)如下形式：

表1 GF-4/PMS和MODIS波段范圍Table 1 The spectral range of GF-4/PMS and MODIS

圖3 GF?4/PMS和MODIS光譜響應(yīng)曲線Fig.3 The Spectral response function for the corresponding channels of the GF?4/PM and MODIS

式中，fiso(λ)、fvol(λ)與fgeo(λ)分別為各向同性散射、體散射與幾何光學(xué)散射對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)，Kvol與Kgeo分別為體散射核與幾何光學(xué)核。MCD43 A1產(chǎn)品提供了1—7 個(gè)波段的fiso(λ)、fvol(λ)與fgeo(λ)，按照MODIS 3、4、1、2 波段與GF?4/PMS 的2—5 波段對(duì)應(yīng)關(guān)系從MCD43 A1 提取權(quán)重因子，然后按照MODTRAN 運(yùn)行要求輸入對(duì)應(yīng)參數(shù)，利用式（3）計(jì)算光譜匹配因子。

其中，光譜匹配因子計(jì)算使用的地面光譜數(shù)據(jù)來自（Yang等，2017）2012年7月在巴丹吉林沙漠地區(qū)實(shí)測(cè)，光譜曲線如圖4所示；根據(jù)（Lacherade等，2013）的研究，在缺少可靠數(shù)據(jù)的情況下沙漠地區(qū)550 nm 氣溶膠光學(xué)厚度可以采用默認(rèn)值0.2，其余相關(guān)的大氣參數(shù)使用MODTRAN 模型的默認(rèn)參數(shù)，由參數(shù)假設(shè)帶來光譜配因子的計(jì)算誤差分析見4.1 節(jié)。為盡可能減少誤差，這里氣溶膠光學(xué)厚度數(shù)據(jù)采用了MAIAC 算法生產(chǎn)的MCD19 產(chǎn)品（Lyapustin等，2021）。

圖4 巴丹吉林沙漠地面光譜曲線（Yang等，2017）Fig.4 The spectral curve of Badain Jaran desert（Yang et al.，2017）

3 數(shù)據(jù)處理

（1）數(shù)據(jù)。為獲取盡量多的數(shù)據(jù)，選擇MODIS 和GF?4 在試驗(yàn)區(qū)域同日過境的無云、清晰的影像對(duì)，在大氣、成像角度和成像時(shí)刻約束下選取了2016 年5 月至2018 年9 月過境的13 對(duì)GF?4和MODIS 影像作為本次交叉定標(biāo)的數(shù)據(jù)，各影像對(duì)的成像時(shí)間、時(shí)間差、試驗(yàn)場(chǎng)位置的成像幾何和成像散射角度差異信息如表2所示。

表2 選擇的GF-4和MODIS影像對(duì)的信息Table 2 Information of selected GF-4/PMS and MODIS image pairs

（2）影像對(duì)處理。在選取定標(biāo)試驗(yàn)場(chǎng)之后GF?4 影像處理步驟：（1）使用ENVI 進(jìn)行正射校正，裁剪出實(shí)驗(yàn)區(qū)域2397×1955 大?。▽?duì)應(yīng)Landsat 8/OLI：3000×2000 大 ?。唬?）使 用Landsat 8/OLI 影像為基準(zhǔn)對(duì)GF?4/PMS 影像進(jìn)行幾何配準(zhǔn)，配準(zhǔn)精度優(yōu)于1 個(gè)像元；（3）提取GF?4/PMS 試驗(yàn)場(chǎng)的觀測(cè)幾何信息（觀測(cè)天頂角、觀測(cè)方位角、太陽天頂角和太陽方位角）及各波段的DN 值。MODIS 影像的處理步驟：（1）使用ENVI進(jìn)行幾何校正；（2）提取MODIS和GF?4在試驗(yàn)場(chǎng)位置的觀測(cè)幾何以及各波段的DN 值；（3）根據(jù)交叉定標(biāo)區(qū)域位置提取MCD19A2 中氣溶膠光學(xué)厚度、MCD43A1 中BRDF 數(shù)值，其中MCD43A1 數(shù)值只采用MCD43A2 中質(zhì)量標(biāo)記為0 或者1 的數(shù)值。將提取的觀測(cè)及大氣參數(shù)等信息輸入MODTRAN輻射傳輸模型，計(jì)算出GF?4/PMS和MODIS各波段的模擬的表觀輻亮度（TOA），求得參考傳感器與待標(biāo)定傳感器的光譜匹配因子。利用光譜匹配因子和MODIS 觀測(cè)得到的表觀輻亮度計(jì)算出GF?4/PMS 模擬的入瞳輻亮度；將GF?4/PMS 的DN 值與模擬出的入瞳輻亮度進(jìn)行線性擬合，得到交叉輻射定標(biāo)系數(shù)。為進(jìn)行BRDF效應(yīng)的對(duì)比分析，分別基于實(shí)測(cè)光譜的朗伯體假設(shè)情況和基于MCD43 產(chǎn)品的BRDF模型情況兩種方式計(jì)算光譜匹配因子。

4 結(jié)果

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文得到的朗伯體假設(shè)和BRDF 模型計(jì)算的GF?4/PMS 交叉輻射定標(biāo)系數(shù)如表3 所示，中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心公布的2016 年—2018 年場(chǎng)地定標(biāo)系數(shù)見表4。為了更直觀的分析交叉定標(biāo)結(jié)果，本文繪制了朗伯體假設(shè)和BRDF模型兩種情況下計(jì)算的交叉定標(biāo)系數(shù)和中國資源衛(wèi)星應(yīng)用對(duì)比散點(diǎn)圖（圖5），其中虛線代表交叉定標(biāo)系數(shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明：（1）由于限定了過境時(shí)間差和成像角度差，朗伯體假設(shè)和BRDF 模型假設(shè)條件下計(jì)算的交叉定標(biāo)系數(shù)具有較高一致性，綠、藍(lán)、紅和近紅外波段二者的相對(duì)差異分別為3.86±2.36%、3.36±1.87%、3.88±2.21%和3.89±2.00%；（2）2016 年—2018 年間GF?4/PMS4 各個(gè)波段的定標(biāo)系數(shù)整體呈現(xiàn)緩慢增加趨勢(shì)，表明傳感器輻射性能出現(xiàn)下降趨勢(shì)，朗伯體假設(shè)和BRDF模型假設(shè)條件下4 個(gè)波段的年衰減率分別為1.00%、0.69%、0.43%、0.28%和0.90%、0.39%、0.18%、0.06%；（3）每年8—10月附近交叉定標(biāo)結(jié)果平均值與中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心場(chǎng)地定標(biāo)公布的定標(biāo)系數(shù)的相對(duì)誤差，2017 年偏差明顯（超過9%），這一方面可能與遙感器的輻射穩(wěn)定性有關(guān)，另一方面與單次定標(biāo)出現(xiàn)的隨機(jī)誤差有關(guān)（Chen 等，2014）；（4）相比朗伯體假定條件下計(jì)算的交叉定標(biāo)系數(shù)，BRDF 模型假定下計(jì)算結(jié)果與場(chǎng)地定標(biāo)系數(shù)偏差略高，這可能與后者采用朗伯體假定計(jì)算的定標(biāo)方法有關(guān)，該問題需要后續(xù)更多場(chǎng)地實(shí)測(cè)BRDF支持情況下進(jìn)一步驗(yàn)證。

表3 兩種情況的交叉定標(biāo)結(jié)果Table 3 Cross calibration results for two cases

表4 資源衛(wèi)星中心公布的定標(biāo)系數(shù)Table 4 Radiometric calibration coefficients from CRESDA

圖5 交叉定標(biāo)系數(shù)及與中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心系數(shù)對(duì)比（Lambertian代表在朗伯體假定條件下的計(jì)算結(jié)果；BRDF代表采用Ross?Li模型的計(jì)算結(jié)果；CRESDA代表中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心的結(jié)果）Fig.5 The comparison between the cross calibration coefficients and the calibration coefficient of China Center for Resources Satellite Data and Application（Lambertian denotes the results of cross calibration methods；BRDF denotes the results of Ross?Li BRDF model；and CRESDA denotes the results of China Center for Resources Satellite Data and Application）

從圖5 中進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)2018 年5 月30 日兩幅GF?4 分別與MODIS Terra 和Aqua 進(jìn)行交叉定標(biāo)，二者在4 個(gè)波段差異小于6%，說明本文方法具有較高精度。為進(jìn)一步檢驗(yàn)該結(jié)果，我們放寬角度和成像時(shí)間差的差異，發(fā)現(xiàn)同一天GF?4 對(duì)MODIS不同時(shí)刻交叉定標(biāo)的結(jié)果保持了較好的一致性，相對(duì)誤差均小于6%（如表5）。

表5 同一天多組交叉定標(biāo)系數(shù)對(duì)比Table 5 Cross calibration coefficients comparison in the same day

4.2 不確定性分析

通過對(duì)GF?4/PMS 與Terra（Aqua）/MODIS 的交叉定標(biāo)過程分析，影響定標(biāo)精度的因素主要有以下幾方面：（a）MODIS 自身定標(biāo)的不確定性；（b）影像空間配準(zhǔn)帶來的影響；（c）大氣參數(shù)誤差的影響；（d）地表反射光譜的誤差；（e）大氣輻射傳輸模型本身計(jì)算的不確定性；（f）地表二向性的不確定性；（g）其他因素引起的誤差。

（1）MODIS 定標(biāo)系數(shù)的不確定性為±3%（Chang 等，2017）。鞏慧等（2010）用2007 年二連浩特對(duì)MODIS 的同步實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用反射率基法對(duì)MODIS 進(jìn)行了輻射定標(biāo)和真實(shí)性檢驗(yàn)研究，證明了MODIS具有較高的定標(biāo)精度。

（2）為了分析空間像元匹配誤差對(duì)交叉定標(biāo)結(jié)果的影響，本文將所有選用影像的試驗(yàn)場(chǎng)擴(kuò)大一倍（1050 m×1050 m）的平均DN 值與試驗(yàn)場(chǎng)的平均DN值做比較最大差異分別為：藍(lán)波段0.28%、綠波段0.24%、紅波段0.4%和近紅外波段0.19%。因此，即使幾何配準(zhǔn)誤差在1個(gè)像元甚至更多像元情況下，DN值的差異也很小。

（3）大氣條件對(duì)光譜匹配因子的計(jì)算的影響主要為：氣溶膠類型、氣溶膠光學(xué)厚度和水汽含量。由于本文交叉定標(biāo)缺乏同步測(cè)量數(shù)據(jù)，我們使用MODTRAN 中所提供的標(biāo)準(zhǔn)大氣成分組成，550 nm 氣溶膠光學(xué)厚度設(shè)置為0.2。在其他變量不變的情況下，分別改變氣溶膠類型（沙漠型、鄉(xiāng)村型和城市型）、550 nm 氣溶膠光學(xué)厚度（0.05 至0.4）和水汽含量（0.4 至4.0）的值計(jì)算光譜匹配因子的差異，計(jì)算結(jié)果如表5 所示；圖6 列出了2016 年8 月25日不同條件對(duì)光譜匹配因子的影響；從表5 和圖6（b）中均可看出水汽含量對(duì)近紅外波段光譜匹配因子的影響較大。

圖6 不同條件對(duì)光譜匹配因子的影響Fig.6 The impact of difference factors on spectral matching factor

（4）本文所使用的地面光譜為巴丹吉林沙漠中心地帶的光譜曲線，并非試驗(yàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的光譜，為了分析誤差我們使用敦煌定標(biāo)場(chǎng)的地面光譜來計(jì)算光譜匹配因子，分析在沒有實(shí)測(cè)光譜的情況下，使用同類地物光譜替代對(duì)交叉定標(biāo)結(jié)果所帶來的影響；4 個(gè)波段計(jì)算的光譜匹配因子差異分別為：5.04%、4.02%、0.02%和2.94%，說明使用同類地物光譜計(jì)算光譜匹配因子進(jìn)行交叉定標(biāo)在可接受的范圍之內(nèi)；本文所使用的驗(yàn)證地物的光譜曲線如圖7所示。

圖7 替代地物光譜曲線Fig.7 Alternative spectral curves

（5）前面對(duì)比了采用朗伯體假定和Ross?Li BRDF 模型假定得到交叉定標(biāo)差異，藍(lán)、綠、紅、近紅外波段的相對(duì)差異為3.86±2.36%、3.36±1.87%、3.88±2.21%和3.89±2.00%。

綜合上述分析，通過對(duì)GF?4/PMS與MODIS交叉定標(biāo)誤差來源分析，得到此次交叉定標(biāo)總的不確定度如表6 所示，總體誤差在7.4%以內(nèi)，高于垂直觀測(cè)衛(wèi)星的交叉定標(biāo)誤差估算結(jié)果（Chen 等，2014）。

表6 交叉定標(biāo)結(jié)果不確定性分析Table 6 Uncertainty analysis for cross calibration results

5 結(jié)論

受到太空環(huán)境、遙感器自身光電性能下降等因素的影響，遙感器輻射性能不可避免發(fā)生變化，因此，一年一次的場(chǎng)地定標(biāo)頻次難以監(jiān)測(cè)遙感器性能的變化情況，無法滿足衛(wèi)星傳感器數(shù)據(jù)長期定量化的需求。本文以輻射定標(biāo)精度較高的MODIS 為參考傳感器，對(duì)2016 年—2018 年GF?4/PMS 可見光近紅外波段進(jìn)行時(shí)序定標(biāo)，為GF?4/PMS 長期輻射性能評(píng)估和監(jiān)測(cè)提供一種技術(shù)手段。結(jié)果表明：

（1）GF?4 在中國區(qū)域具有較大觀測(cè)角度，通過約束與MODIS 成像角度差異和成像時(shí)間差異，能較好減少因?yàn)榇髿庾兓虰RDF 差異帶來的影響，忽略和考慮沙地BRDF 效應(yīng)帶來的差異約4%，兩種情況下得到的交叉定標(biāo)系數(shù)具有較高的一致性，定標(biāo)不確定度小于7.4%。

（2）與中國資源衛(wèi)星中心的場(chǎng)地定標(biāo)系數(shù)相比，2016 年和2018 年交叉定標(biāo)結(jié)果與場(chǎng)地定標(biāo)系數(shù)較為接近，但2017 年偏離較大，這可能與場(chǎng)地定標(biāo)朗伯體假定、交叉定標(biāo)自身不確定度有關(guān)。

（3）高頻次的交叉定標(biāo)能夠有效檢查單次定標(biāo)可能存在的誤差，通過交叉定標(biāo)和場(chǎng)地定標(biāo)結(jié)果相互檢查能夠剔除存在的粗差點(diǎn)，提高結(jié)果的可靠性。

（4）通過時(shí)序的交叉定標(biāo)，我們發(fā)現(xiàn)GF?4/PMS 各個(gè)波段的輻射性能從2016 年—2018 年呈現(xiàn)緩慢下降趨勢(shì)，年衰減率小于1%。

由于GF?4 衛(wèi)星靜止軌道特征，與極軌衛(wèi)星有更多交叉成像機(jī)會(huì)，在約束成像角度和時(shí)間情況下，繼續(xù)監(jiān)測(cè)GF?4的輻射性能變化情況。

志 謝本文所使用的巴丹吉林沙漠的地表實(shí)測(cè)光譜曲線由中國科學(xué)院空天信息研究院的楊愛霞博士提供，在此表示衷心的感謝；感謝中國資源衛(wèi)星中心提供了大量的GF-4數(shù)據(jù)；感謝匿名審稿人細(xì)致的評(píng)審。