鄭彤

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》與2001年和2011年兩個(gè)版本相比較，其中最大的區(qū)別是后兩者頒布的核心都是內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，重知識(shí)的學(xué)習(xí)，輕觀念、能力的培養(yǎng)；而前者則建構(gòu)了培養(yǎng)目標(biāo)—課程目標(biāo)—教學(xué)目標(biāo)的層級(jí)化“樹(shù)人”目標(biāo)體系，并從數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)出發(fā)，提出了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程需要培養(yǎng)的核心素養(yǎng)：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（統(tǒng)稱“三會(huì)”）。教師在關(guān)注學(xué)生“四基”“四能”達(dá)成的同時(shí)，更應(yīng)關(guān)注對(duì)其核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。在常態(tài)課上始終以“三會(huì)”為方向標(biāo)和羅盤(pán)，善于提出好的問(wèn)題，精心設(shè)計(jì)好的任務(wù)，巧妙搭建好的平臺(tái)，用有價(jià)值的活動(dòng)、交流、思考、探索引領(lǐng)學(xué)生素養(yǎng)的有效提升。

一、好的問(wèn)題

1.問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)

在課堂中把握知識(shí)本質(zhì)，圍繞目標(biāo)創(chuàng)設(shè)有生活氣息、有數(shù)學(xué)味道、有育人價(jià)值的問(wèn)題情境，學(xué)生才能用“數(shù)學(xué)眼光”進(jìn)行提取、抽象、概括，促使大腦在此過(guò)程中展開(kāi)一系列的思維活動(dòng)，不斷從萌生、積累再到形成思想，并逐漸成為一種素養(yǎng)。好的問(wèn)題情境，相當(dāng)于提供了一片培育核心素養(yǎng)的沃土，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)思維引領(lǐng)下于其中徜徉與探索。

2.關(guān)鍵問(wèn)題的提出

新課標(biāo)中指出“選擇能引發(fā)學(xué)生思考的教學(xué)方式”，好的問(wèn)題的提出對(duì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)、理解知識(shí)內(nèi)涵、探索內(nèi)容本質(zhì)能起到促進(jìn)作用。關(guān)鍵性的提問(wèn)能促使學(xué)生產(chǎn)生思想火花的碰撞，以多樣的方式表達(dá)思想、分享思想，培養(yǎng)、訓(xùn)練和發(fā)展批判性思維，為創(chuàng)造性思維奠定基礎(chǔ)。

比如學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)升”一課時(shí)，出示A、B、C3只杯子，比較3只杯子的容量誰(shuí)更大（見(jiàn)圖1）。

通過(guò)倒水實(shí)驗(yàn)，將B、C兩個(gè)杯子和A杯進(jìn)行比較，我們可以說(shuō)將A作為標(biāo)準(zhǔn)量，引出“標(biāo)準(zhǔn)量”這一概念。接著教師又提問(wèn)：剛才是3只杯子進(jìn)行比較，如果要比較12個(gè)杯子的容量哪個(gè)最大，該怎么做呢？

學(xué)生紛紛給出想法：

生1：用其中一個(gè)杯子作為標(biāo)準(zhǔn)量，然后用其他杯子和它做比較。生2：數(shù)一數(shù)分別有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量，就能知道哪個(gè)杯子最大了。生3：因?yàn)楸拥臄?shù)量很多，如果想更快速地得到結(jié)果，我們可以小組合作，商量一下怎么實(shí)驗(yàn)。生4：如果選不同的杯子作為標(biāo)準(zhǔn)，那么得到的幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的結(jié)果也不一樣。

像這樣以提問(wèn)的方式適時(shí)制造“沖突”，能鼓勵(lì)學(xué)生在前期操作的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行反思，遷移方法，提煉“標(biāo)準(zhǔn)”這一概念的重要性，豐富學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)眼光。

二、好的任務(wù)

1.“腳手架”增加課堂實(shí)效性

數(shù)學(xué)的知識(shí)建構(gòu)基于抽象與推理，學(xué)生理解時(shí)難免覺(jué)得枯燥乏味，而好的學(xué)習(xí)任務(wù)猶如“腳手架”，能精準(zhǔn)地幫助學(xué)生體驗(yàn)、思考與探索，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)。常態(tài)課上安排好課前任務(wù)、課中任務(wù)、課后任務(wù)，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)生活資源和學(xué)習(xí)資源的積極應(yīng)用，自主探索、互動(dòng)協(xié)作，在完成實(shí)際任務(wù)的過(guò)程中完成知識(shí)的學(xué)習(xí)任務(wù)，從中發(fā)展認(rèn)知能力和處理問(wèn)題的能力，并形成數(shù)學(xué)化的思考。

如在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)千克”一課中，筆者設(shè)計(jì)了這樣幾個(gè)活動(dòng)任務(wù)：

（1）感知1千克（通過(guò)體驗(yàn)1千克的面粉重量、幾本書(shū)的重量、估一估1千克蘋(píng)果、雞蛋的個(gè)數(shù)）；（2）感受5千克（拎一拎5千克的水）；（3）感受幾十千克（互相抱一抱同桌）；（4）了解100千克（聯(lián)系實(shí)際圖片，知道一頭豬的重量約是100千克）；（5）體會(huì)1000千克。想象1000千克有多重？

這樣的任務(wù)設(shè)計(jì)有層次、有梯度，實(shí)施要求細(xì)致，學(xué)生多感官參與、具身體驗(yàn)下的數(shù)學(xué)思想表達(dá)活潑而生動(dòng)，筆者用語(yǔ)言文字做出了如下表達(dá)：“千克的認(rèn)識(shí)”本身較抽象，而這樣具有整體感、系統(tǒng)性的設(shè)計(jì)激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)參與體驗(yàn)和深刻感受的欲望，并將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積極升華為學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，納入已有的知識(shí)體系中。

2.“高錨點(diǎn)”助力學(xué)習(xí)持續(xù)性

好的任務(wù)能“誘發(fā)”、加強(qiáng)、維持學(xué)習(xí)者的自動(dòng)力。精心設(shè)計(jì)的有層次的任務(wù)加上有效的學(xué)習(xí)路徑，使學(xué)生的認(rèn)知從低“錨點(diǎn)”上升到高“錨點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生自主、自覺(jué)、自動(dòng)地學(xué)習(xí)。而當(dāng)“讓兒童站在課堂的中央”時(shí)，課堂已然真正升華為“育人場(chǎng)域”，真實(shí)、活潑且持久。

比如，學(xué)習(xí)“24時(shí)計(jì)時(shí)法”時(shí)，教師拋出了這樣的任務(wù)：

師： 普通計(jì)時(shí)法和24時(shí)計(jì)時(shí)法在生活中都很常見(jiàn)，你更喜歡哪種表示法？

生1：我喜歡24時(shí)計(jì)時(shí)法，不用說(shuō)上午、下午還是晚上，比如20時(shí)，就只有一個(gè)時(shí)間，如果說(shuō)8時(shí)，就不能確定是早上8時(shí)還是晚上8時(shí)。

生2：我覺(jué)得普通計(jì)時(shí)法好，會(huì)說(shuō)是上午還是下午，24時(shí)計(jì)時(shí)法說(shuō)13時(shí)，還要先減去12才能知道是下午1時(shí)，有點(diǎn)麻煩。

師：看來(lái)這場(chǎng)辯論注定不分勝負(fù)，其實(shí)，這兩種計(jì)時(shí)法在不同的場(chǎng)合有各自的優(yōu)勢(shì)。

基于“讓學(xué)生掌握普通計(jì)時(shí)法與24時(shí)計(jì)時(shí)法的互化”這樣的“低錨點(diǎn)”，上升到開(kāi)展辯論賽、查閱“時(shí)差”的概念、“時(shí)差”的形成原因、解決國(guó)際“時(shí)差”問(wèn)題這樣的“高錨點(diǎn)”，學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有綜合性、持續(xù)性，并能在完成任務(wù)的過(guò)程中習(xí)得本領(lǐng)、提高素養(yǎng)。

三、好的平臺(tái)

1.讓空間善傾聽(tīng)

教師對(duì)學(xué)生的尊重，最好的體現(xiàn)就是“讓位”：不斷為學(xué)生創(chuàng)造探索與研究的機(jī)會(huì)，搭建表達(dá)與交流的平臺(tái)。當(dāng)教師提供了平等的平臺(tái)后，學(xué)生已經(jīng)完完全全將自己當(dāng)作了課堂的主人，直接來(lái)到講臺(tái)前，借助畫(huà)圖的方式進(jìn)行表達(dá)。此時(shí)，數(shù)學(xué)思想、解決方法輸出的通道不再單一，既有聽(tīng)覺(jué)（語(yǔ)言闡述）又有視覺(jué)（圖形示例），而傳遞信息的通道越豐富，表達(dá)出的思想也更有感染力和說(shuō)服力。而作為學(xué)習(xí)者的其他學(xué)生也在傾聽(tīng)、互動(dòng)、交流中不斷完善思考，豐富認(rèn)知。

2.多方式促表達(dá)

常態(tài)化的展示中，“主角”通常是一些性格外向、樂(lè)于表達(dá)的較活潑的學(xué)生，但他們畢竟只是班級(jí)中的小眾群體，還有很多學(xué)生樂(lè)思但不善言，思維敏捷但勇氣不足。教師可以鼓勵(lì)他們用自己擅長(zhǎng)或喜歡的方式進(jìn)行表達(dá)，如撰寫(xiě)數(shù)學(xué)日記、制作數(shù)學(xué)小報(bào)、繪制數(shù)學(xué)圖畫(huà)、編輯小視頻等。創(chuàng)作成果可以在班級(jí)墻報(bào)和班級(jí)群里進(jìn)行展示、評(píng)比，從而真正促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

（作者單位：江蘇省泰州市鳳凰小學(xué)）

責(zé)任編輯：莊 源