殷笑茹 焦圣明 喜度 鮑婷婷

摘要根據(jù)多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)空間呈錐狀分布的特點(diǎn)，提出了基于基數(shù)據(jù)的移動(dòng)梯狀多面體三維建模算法（MTPD）．該方法采用梯狀多面體作為體積單元，根據(jù)雷達(dá)三維建?？臻g范圍選擇六面體索引和四面體索引兩種不同模式構(gòu)建三維等值面，以平衡算法效率和建模結(jié)果精度．在該算法基礎(chǔ)上利用WebGL技術(shù)開發(fā)了多普勒天氣雷達(dá)三維可視化平臺(tái)．結(jié)果表明：與傳統(tǒng)三維建模算法相比，MTPD在保證建模精度的條件下明顯提升了算法效率，六面體索引模式和四面體索引模式計(jì)算效率分別提高62.5％和23.0％，四面體索引模式得到的回波三維結(jié)構(gòu)更連續(xù)，基于WebGL的多普勒天氣雷達(dá)三維可視化平臺(tái)提供了跨平臺(tái)的雷達(dá)三維展示，能夠直觀反映對(duì)流云的三維結(jié)構(gòu)．

關(guān)鍵詞多普勒天氣雷達(dá);三維建模;移動(dòng)梯狀多面體;WebGL

中圖分類號(hào)

P412

文獻(xiàn)標(biāo)志碼

A

收稿日期

2021-12-06

資助項(xiàng)目

中國(guó)氣象局小型基建項(xiàng)目（QJ-2017006）；江蘇省氣象局重點(diǎn)項(xiàng)目（KZ201904）

作者簡(jiǎn)介殷笑茹，女，主要從事氣象信息系統(tǒng)研發(fā)工作.yxr_vicky@163.com

焦圣明（通信作者），男，學(xué)士，正研級(jí)高工，主要從事氣象信息系統(tǒng)研發(fā)和可視化研究.jandyjsm@126.com

1江蘇省氣象信息中心，南京，210008

2 中國(guó)氣象局交通氣象重點(diǎn)開放實(shí)驗(yàn)室，南京，210008

3江蘇省氣象臺(tái)，南京，210008

0 引言

多普勒天氣雷達(dá)是探測(cè)中小尺度對(duì)流天氣系統(tǒng)及其強(qiáng)度、分布、發(fā)展和演變的主要手段之一，具有很高的時(shí)間和空間分辨率，為災(zāi)害性天氣預(yù)警預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率的提高發(fā)揮了重要作用［1-4］．利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)將天氣雷達(dá)探測(cè)生成的基數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像展示，是氣象工作者觀察雷達(dá)回波分布和發(fā)展?fàn)顩r、準(zhǔn)確分析天氣過程的直觀有效手段．目前國(guó)內(nèi)應(yīng)用于氣象業(yè)務(wù)的天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)展示仍以二維影像為主［5-7］，但二維顯示方式僅反映某一層次的回波分布情況，難以真實(shí)反映云的空間結(jié)構(gòu)．三維建?？梢灾庇^展示和分析雷達(dá)回波的內(nèi)部特征，有助于理解天氣系統(tǒng)的空間結(jié)構(gòu)從而提高對(duì)天氣系統(tǒng)的預(yù)測(cè)能力．因此，對(duì)天氣雷達(dá)數(shù)據(jù)三維建模是氣象數(shù)據(jù)應(yīng)用的必然趨勢(shì)，也是天氣預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)發(fā)展的迫切需求．

近年來國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)天氣雷達(dá)三維建模進(jìn)行了相關(guān)研究．Ernvik［8］用截面平面切片、表面提取和立體渲染三種算法對(duì)雷達(dá)回波進(jìn)行三維建模研究;Kristof等［9］通過CUDA 光線投射算法進(jìn)行核心外立體渲染實(shí)現(xiàn)NEXRADII反射率數(shù)據(jù)三維顯示;Moreno等［10］將雷達(dá)每個(gè)仰角的雷達(dá)反射率二維圖像作為輸入組合成三維雷達(dá)回波結(jié)構(gòu)；肖艷姣等［11］采用NVI算法將雷達(dá)反射率資料插值到經(jīng)緯度高度的三維格點(diǎn)上，張志強(qiáng)等［12］在此基礎(chǔ)上采用移動(dòng)立方體算法和光線投影算法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)回波的三維重構(gòu)，該產(chǎn)品在災(zāi)害性天氣短時(shí)臨近預(yù)報(bào)系統(tǒng)（SWAN）中得到應(yīng)用;駱興江［13］通過Proximity Clouds算法改進(jìn)光線投影算法實(shí)現(xiàn)雷達(dá)三維顯示;韓春艷［14］通過提取氣象雷達(dá)PPI圖像斷層的輪廓線實(shí)現(xiàn)雷達(dá)回波三維建模．上述可視化算法將雷達(dá)回波顯示從二維平面擴(kuò)展到三維空間，有助于雷達(dá)數(shù)據(jù)深入分析，但仍存在一定的局限性：1）以上算法都使用規(guī)則網(wǎng)格數(shù)據(jù)作為雷達(dá)回波三維建模的數(shù)據(jù)源，要求把以極坐標(biāo)形式存儲(chǔ)的雷達(dá)基數(shù)據(jù)插值到笛卡爾坐標(biāo)系下的三維格點(diǎn)上，這雖然提高了雷達(dá)數(shù)據(jù)的空間精度，但是一方面占用大量計(jì)算資源，另一方面使得可視化準(zhǔn)確性依賴于插值算法的準(zhǔn)確性;2）由于插值得到的三維格點(diǎn)數(shù)據(jù)量比原始雷達(dá)數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量大得多，計(jì)算更加繁復(fù)，降低了算法效率，難以適應(yīng)實(shí)時(shí)交互要求高的場(chǎng)景．

總體上，基于插值格點(diǎn)數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)雷達(dá)三維建模算法具有預(yù)處理環(huán)節(jié)多、計(jì)算復(fù)雜度高、渲染數(shù)據(jù)量大等缺陷，無法應(yīng)用于要求快速響應(yīng)的實(shí)時(shí)業(yè)務(wù)中．目前國(guó)內(nèi)外主流的雷達(dá)三維顯示系統(tǒng)例如國(guó)內(nèi)SWAN系統(tǒng)、國(guó)外的Vis5D和GR2analyst均采用C／S架構(gòu)，此類系統(tǒng)因安裝要求各異應(yīng)用范圍受到限制［15-16］．本文直接將多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)源，根據(jù)其數(shù)據(jù)特點(diǎn)提出一種移動(dòng)梯狀多面體三維建模算法（Marching Trapezoidal Polyhedrons 3D modeling algorithm，MTPD），并與傳統(tǒng)三維建模算法比較評(píng)估該算法的準(zhǔn)確性和適用性．在MTPD算法基礎(chǔ)上利用WebGL技術(shù)開發(fā)了基于B／S架構(gòu)的多普勒天氣雷達(dá)三維可視化平臺(tái)，并對(duì)2019年3月20日南京地區(qū)出現(xiàn)的強(qiáng)對(duì)流天氣進(jìn)行分析．

1 多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)介紹

多普勒天氣雷達(dá)的觀測(cè)方式首先是在一個(gè)仰角上以雷達(dá)站為原點(diǎn)從其正北方向順時(shí)針進(jìn)行360°掃描采樣，得到掃描錐面上的數(shù)據(jù)，然后根據(jù)不同體積掃描方式對(duì)規(guī)定的仰角由低到高逐個(gè)掃描［17］．雷達(dá)在完成一次體掃后以雷達(dá)站為坐標(biāo)原點(diǎn)采用仰角、方位角、徑向距離存儲(chǔ)雷達(dá)反射率、譜寬和徑向速度，生成二進(jìn)制的基數(shù)據(jù)文件［18］．由于多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)中的反射率因子能夠直觀反映云內(nèi)部降水粒子的尺度和密度分布，因此本文基于雷達(dá)基數(shù)據(jù)的反射率進(jìn)行三維建模．圖1是SA型多普勒天氣雷達(dá)降水天氣下VCP21掃描模式，規(guī)定了9個(gè)掃描仰角，每個(gè)仰角層上方位角采樣間隔為1°，沿徑向方向的相鄰采樣間隔為1 km，最大探測(cè)距離時(shí)460 km，體掃時(shí)間間隔為6 min．

2 三維建模算法MTPD

MTPD算法思路（圖2）如下：

1）體素構(gòu)建：三維建模理論中把最小處理體積單元稱之為體素［19］，MTPD采用梯形六面體作為體素來構(gòu)造雷達(dá)基數(shù)據(jù)三維結(jié)構(gòu)．

2）適用模式判定：根據(jù)建?？臻g范圍大小選擇六面體索引和四面體索引其中一種進(jìn)行三維等值面構(gòu)建以平衡算法效率和結(jié)果精度．

3）計(jì)算等值面與體素交點(diǎn)：通過插值方法計(jì)算等值面與體素的交點(diǎn)坐標(biāo)．

4）繪制三維等值面：把三角面片作為連接交點(diǎn)的基本幾何圖元逐個(gè)繪制體素中的等值面，最終得到雷達(dá)回波的三維模型．

2.1 體素構(gòu)建

本文根據(jù)雷達(dá)基數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)特點(diǎn)直接從極坐標(biāo)角度出發(fā)構(gòu)造體素，結(jié)果如圖3所示．分別將徑向距離庫長(zhǎng)r 0、同一仰角和徑向距離上相鄰方位角φ i和φ i+1的連線、同一方位角和徑向距離上相鄰仰角θ i和θ i+1的連線作為棱邊，以此構(gòu)成的梯形六面體作為體素V i．

為方便算法實(shí)現(xiàn)，需要將雷達(dá)基數(shù)據(jù)的極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為以雷達(dá)站為原點(diǎn)、雷達(dá)站正北方向?yàn)閄正向、雷達(dá)站正西方向?yàn)閅正向、高度由低到高為Z正向的直角坐標(biāo)系，同時(shí)考慮回波高度值受地球曲率影響［20］，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式如下：

x=r×cos θ×cos φ，

y=r×cos θ×sin φ，

z=h 0+r×sin θ+r22R e，? （1）

其中r是徑向距離，θ是仰角，φ是方位角，h 0是雷達(dá)站高度，R e是在標(biāo)準(zhǔn)大氣折射下的地球半徑．

圖4是體素在直角坐標(biāo)系下體素頂點(diǎn)V i（0≤i≤7）和棱邊E i（0≤i≤11）編號(hào)，后文涉及到的頂點(diǎn)和棱邊編號(hào)均以此圖為例．

2.2 適用模式判定

設(shè)等值面值為α，每個(gè)體素頂點(diǎn)的反射率有大于α或小于等于α兩種狀態(tài)，記狀態(tài)值為λ．顯然當(dāng)體素一條棱邊的兩個(gè)端點(diǎn)λ不等時(shí)該棱邊與等值面必有交點(diǎn)．本文把三角面片作為連接交點(diǎn)的基本圖元，如圖5所示，面V 0V 3V 7V 4上兩個(gè)對(duì)角頂點(diǎn)λ相等，且不等于相鄰頂點(diǎn)λ，則該面上存在圖5a和5b兩種等值面抽取方式．若該面作為相鄰體素的公共面時(shí)，構(gòu)建的三維結(jié)構(gòu)將會(huì)出現(xiàn)圖5c中不封閉的情況．為解決上述問題，本文把梯形六面體剖分成5個(gè)四面體，在每個(gè)四面體中進(jìn)行等值面提?。畧D6給出了四面體中抽取等值面的拓?fù)洌宽旤c(diǎn)狀態(tài)值λ相等時(shí)，四面體與等值面沒有交點(diǎn)（圖6a）;只有1個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的λ不相等，生成1個(gè)三角面片（圖6b）;當(dāng)有2個(gè)頂點(diǎn)與其他頂點(diǎn)的λ不相等，生成2個(gè)三角面片（圖6c）．四面體與等值面的拓?fù)潢P(guān)系僅有以上3種，因此提取等值面時(shí)不存在公共面有2種連接方式．

由于體素剖分勢(shì)必會(huì)增加處理的體素個(gè)數(shù)從而增加算法計(jì)算時(shí)間，因此必須考慮算法效率與結(jié)果精度之間的平衡．本文把不采用體素剖分的建模方式稱為六面體索引模式，采用體素剖分的建模方式稱為四面體索引模式．假設(shè)最大徑向距離為460 km、最大方位角為360°、9個(gè)仰角空間范圍內(nèi)雷達(dá)基數(shù)據(jù)每個(gè)采樣點(diǎn)值都大于0，按照表1給出的23個(gè)測(cè)試空間范圍分別計(jì)算兩種建模方式生成體素的耗時(shí)．圖7是表1選取測(cè)試空間范圍的XY平面示意圖，Δφ是兩個(gè)方位角φ i和φ j之間的夾角，采樣點(diǎn)p i和q j的徑向距離均等于r，測(cè)試空間XY平面取由原點(diǎn)O、p i、q j構(gòu)成的扇形S poq，高度取所有仰角．

圖8是測(cè)試空間范圍下兩種模式的體素構(gòu)建耗時(shí)結(jié)果，可以看出六面體索引模式和四面體索引模式在大范圍空間下計(jì)算耗時(shí)差距明顯，最大空間范圍上四面體索引模式耗時(shí)是六面體索引模式的2倍．隨著空間范圍不斷縮小兩者計(jì)算耗時(shí)差距逐漸縮小，在r為140 km、Δφ為105°范圍上（序號(hào)17）四面體索引模式與六面體索引模式時(shí)間差縮小到53 ms，此時(shí)S poq面積約等于17 959 km2．當(dāng)空間范圍再縮小，兩種建模方式生成體素的計(jì)算時(shí)間差小于20 ms，幾乎可以忽略不計(jì)．本文在算法實(shí)現(xiàn)時(shí)是通過矩形框在雷達(dá)XY二維平面上框定范圍進(jìn)行三維建模，選取空間范圍是XY平面取矩形S，高度取所有仰角，如圖9所示．因此矩形S面積小于等于17 959 km2

時(shí)選用建模精度更高的四面體索引模式，矩形S面積大于17 959 km2時(shí)則選用建模速度更快的六面體索引模式．

2.3 六面體索引模式拓?fù)錁?gòu)建

六面體索引模式以梯形六面體為基本體積單元構(gòu)建三維等值面連接拓?fù)洌?/p>

設(shè)頂點(diǎn)索引Index表示梯形六面體頂點(diǎn)V i （i=0，1，…，7）與等值面值α的關(guān)系狀態(tài)，結(jié)構(gòu)如圖10所示．每個(gè)頂點(diǎn)用1個(gè)bit來表示．當(dāng)頂點(diǎn)值小于或等于α?xí)rV i=1，當(dāng)頂點(diǎn)值大于α?xí)rV i=0．梯形六面體的8個(gè)頂點(diǎn)都有大于α或小于等于α兩種可能，因此Index范圍是0到255．例如Index值為1則表示V 0頂點(diǎn)為1，其他頂點(diǎn)為0．

構(gòu)造構(gòu)型索引表IntersectEdge存儲(chǔ)等值面與體素的相交邊，采用Index值進(jìn)行索引．IntersectEdge數(shù)組中每個(gè)元素以2個(gè)字節(jié)標(biāo)識(shí)12條棱邊與等值面是否相交，每條邊占用1 bit，0代表不相交，1代表相交，最高4位固定為0．例如棱邊E 0、E 3、E 8與等值面有交點(diǎn)，IntersectEdge［Index］=0000000100001001．

三角面片構(gòu)型表Triangle存儲(chǔ)體素內(nèi)連接等值點(diǎn)的三角形個(gè)數(shù)和連接方式，采用Index值進(jìn)行索引．圖11是三角面片構(gòu)型表結(jié)構(gòu)示意，Triangle數(shù)組的每個(gè)元素是長(zhǎng)度為16的一維數(shù)組，該數(shù)組中每個(gè)值是等值點(diǎn)所在棱邊的編號(hào)，每3個(gè)值組成一個(gè)三角面片．

2.4 四面體索引模式拓?fù)錁?gòu)建

圖12是梯形六面體剖分示意，圖12a和12b是把梯形六面體劃分成五個(gè)四面體的兩種方式．由于兩種劃分方式得到的四面體不同，為避免相鄰梯形六面體的公共面上三角面片無法拼接，在相鄰體素剖分時(shí)采用圖12c間隔交替的劃分方式．相鄰梯形六面體交替劃分后，由頂點(diǎn)P 0、P 1、P 2、P 3構(gòu)成的公共面劃分成ΔP 0 P 2 P 3和ΔP 0 P 1 P 2兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形分別是四面體的一個(gè)面．這種體素剖分方式一方面得到的多面體數(shù)量少，另一方面保證了在公共面上的拼接一致性．

四面體索引模式以四面體作為體素構(gòu)建等值面．四面體共有4個(gè)頂點(diǎn)，因此頂點(diǎn)索引Index的V 4至V 7固定設(shè)置為0．由頂點(diǎn)狀態(tài)可知四面體棱邊與等值面的相交關(guān)系有24=16種，因此棱邊表IntersectEdge和三角面片構(gòu)型表Triangle的長(zhǎng)度均為16．IntersectEdge數(shù)組的每個(gè)元素改用一個(gè)字節(jié)標(biāo)志四面體6條棱邊與等值面是否相交，最高2位固定為0．Triangle的每個(gè)元素變?yōu)殚L(zhǎng)度為9的一維數(shù)組，結(jié)構(gòu)與六面體索引模式保持一致．

2.5 計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)

根據(jù)相交邊的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)及其法向量，采用線性插值確定交點(diǎn)的坐標(biāo)和法向量．設(shè)交點(diǎn)所在棱邊的兩個(gè)端點(diǎn)P 1（x 1，y 1，z 1）和P 2（x 2，y 2，z 2）的反射率為R 1和R 2，等值面值為c，則等值點(diǎn)P（x，y，z）的坐標(biāo)為

P（x，y，z）=P 1（x 1，y 1，z 1）+

c-R 1R 2-R 1（P 2（x 2，y 2，z 2）-

P 1（x 1，y 1，z 1））．（2）

對(duì)于等值面的任意一點(diǎn)，其梯度的矢量方向就是等值面在該點(diǎn)的法向量．根據(jù)公式（3）計(jì)算頂點(diǎn)的梯度再通過式（4）線性插值求出交點(diǎn)處的法向量．其中函數(shù)R（x，y，z）是代表坐標(biāo)x，y，z上的反射率，Δx、Δy和Δz是在3個(gè)方向的體素邊長(zhǎng)．

N x（x，y，z）=R（x+1，y，z）-R（x-1，y，z）2Δx，N y（x，y，z）=R（x，y+1，z）-R（x，y-1，z）2Δy，N z（x，y，z）=R（x，y，z+1）-R（x，y，z-1）2Δz， （3）

N（x，y，z）=N（N x，N y，N z）=N 1（x 1，y 1，z 1）+c-R 1R 2-R 1（N 2（x 2，y 2，z 2）-N 1（x 1，y 1，z 1））．（4）

根據(jù)交點(diǎn)坐標(biāo)和法向量，按照三角面片構(gòu)型表Triangle給出的交點(diǎn)連接方式，繪制三維等值面．

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為檢驗(yàn)雷達(dá)三維建模算法效果，采用表2中三種算法對(duì)2016年6月23日06：18時(shí)（UTC），33.6°～34.2°N、119.5°～119.8°E空間區(qū)域范圍進(jìn)行雷達(dá)回波三維建模．測(cè)試計(jì)算機(jī)為雙核處理器、主頻2.50 GHz 、內(nèi)存4 GB．3.1 算法性能分析數(shù)和運(yùn)算時(shí)間，其中運(yùn)算時(shí)間取運(yùn)行10次的平均值．相同空間范圍區(qū)域內(nèi)，六面體索引模式算法所得三角面片數(shù)是傳統(tǒng)三維建模算法的約53％，顯著減少運(yùn)算時(shí)間．雖然四面體索引模式算法比六面體索引模式算法三角面片數(shù)增加明顯，但仍比傳統(tǒng)建模算法少，其計(jì)算耗時(shí)也比傳統(tǒng)算法少0.7 s．因此，MTPD算法在計(jì)算效率上優(yōu)于雷達(dá)傳統(tǒng)三維建模算法．

3.2 三維建模結(jié)果分析

圖13展示了各測(cè)試算法的雷達(dá)反射率三維建模效果，從整體效果來看MTPD算法（圖13b和圖13c）與傳統(tǒng)算法（圖13a）得到的回波三維結(jié)構(gòu)很接近，存在的細(xì)小差別在實(shí)際應(yīng)用中是可以接受的，同時(shí)這也驗(yàn)證了MTPD算法的正確性．為進(jìn)一步觀察雷達(dá)回波三維結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，選取了55～56 dBz反射率進(jìn)行網(wǎng)格化顯示（圖14）．可以看到，MTPD算法中六面體索引模式（圖14b）和四面體索引模式（圖14c）用更少的三角面片構(gòu)建了與傳統(tǒng)三維建模算法（圖14a）幾乎相同的雷達(dá)回波三維結(jié)構(gòu)．六面體索引模式與傳統(tǒng)三維建模算法網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)（圖14a和14b）內(nèi)有明顯的空洞，而四面體索引模式（圖14c）在該區(qū)域內(nèi)三角面片拼接連續(xù)，完全避免了不剖分時(shí)相鄰面之間出現(xiàn)空洞的問題，三維結(jié)構(gòu)更連續(xù)且精度更高．

綜合以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果，MTPD算法產(chǎn)生的三角面片數(shù)量少，三維建模耗時(shí)明顯少于傳統(tǒng)算法．六面體索引模式計(jì)算速度最快而四面體索引模式建模結(jié)果連續(xù)性最好．因此對(duì)于三維模型時(shí)效要求很高或類似臺(tái)風(fēng)這種大尺度天氣分析的應(yīng)用場(chǎng)景，運(yùn)用六面體索引模式能夠得到理想效果，而需要觀察雷達(dá)回波結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)的場(chǎng)景下采用四面體索引模式．在實(shí)際應(yīng)用中，MTPD會(huì)按照2.2介紹的適用模式判定標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)建模范圍矩形S面積自動(dòng)選擇索引模式．

4 算法應(yīng)用

WebGL是一種瀏覽器端的三維繪圖標(biāo)準(zhǔn)，不需要任何瀏覽器插件就能實(shí)現(xiàn)Web三維建模和交互顯示，并通過底層硬件加速提高圖形渲染速度［21］．Three.js是封裝WebGL底層代碼的開源框架，內(nèi)置了很多3D圖形編程中常用對(duì)象和工具，具有開放性和易用性．本文利用該框架開發(fā)了多普勒天氣雷達(dá)可視化平臺(tái)，在瀏覽器端實(shí)現(xiàn)了所提出的雷達(dá)基數(shù)據(jù)移動(dòng)梯形多面體三維建模算法，同時(shí)還實(shí)現(xiàn)了三維場(chǎng)景下的矢量地圖的縮放交互、多種圖層控制、雷達(dá)基本反射率和速度圖的單幅與動(dòng)畫顯示、垂直剖面等功能．

2019年3月20日南京地區(qū)出現(xiàn)強(qiáng)對(duì)流天氣，圖15a為SA型多普勒天氣雷達(dá)05：42（UTC）的3.4°仰角觀測(cè)結(jié)果，紅框區(qū)域有明顯的三體散射“長(zhǎng)釘”且最強(qiáng)回波的反射率因子大于60 dBz．圖15b是圖15a紅框區(qū)域的雷達(dá)反射率三維結(jié)構(gòu)，25 dBz回波頂高約為10 km．從大于40 dBz的反射率三維結(jié)構(gòu)（圖15c）可以看到大于65 dBz的強(qiáng)回波中心在5 km以上區(qū)域，呈懸垂結(jié)構(gòu)，并且垂直風(fēng)切變的存在導(dǎo)致了懸垂結(jié)構(gòu)的傾斜．06：06（UTC）時(shí)3.4°仰角的反射率因子（圖15d）明顯

降低，最強(qiáng)回波降為約50 dBz．圖15d紅框區(qū)域的雷達(dá)反射率三維結(jié)構(gòu)（圖15e）看到25 dBz回波頂高降低到8 km．從40至60 dBz的反射率三維結(jié)構(gòu)（圖15f）看到強(qiáng)回波中心高度降至約3

km，回波懸垂結(jié)構(gòu)已經(jīng)消失．06：08（UTC）溧水地區(qū)觀測(cè)到1 cm直徑的冰雹．雷達(dá)反射率三維結(jié)構(gòu)清楚地反映了該暴雹系統(tǒng)的發(fā)展過程，可為預(yù)報(bào)人員直觀和全面了解空間回波的分布狀況和內(nèi)部結(jié)構(gòu)提供直接手段．

5 結(jié)論與討論

本文根據(jù)多普勒天氣雷達(dá)基數(shù)據(jù)的特征，提出了基于雷達(dá)原始基數(shù)據(jù)的移動(dòng)梯形多面體三維建模算法（MTPD），與傳統(tǒng)雷達(dá)三維建模算法進(jìn)行雷達(dá)反射率建模對(duì)比實(shí)驗(yàn)，并以MTPD算法為基礎(chǔ)利用WebGL技術(shù)開發(fā)了多普勒天氣雷達(dá)三維可視化平臺(tái)，得到以下主要結(jié)論：

1）與基于雷達(dá)三維格點(diǎn)數(shù)據(jù)的傳統(tǒng)雷達(dá)三維建模算法相比，MTPD算法在同一空間范圍

三維建模結(jié)果與傳統(tǒng)算法結(jié)果高度近似，而計(jì)算耗時(shí)分別減少1.9 s（六面體索引模式）和0.7 s（四面體索引模式），表明該算法在不損失精度的條件下可有效提升算法效率．

2）四面體索引模式通過將梯形六面體采用2種不同剖分方式交替劃分成5個(gè)四面體解決了六面體索引模式存在的雷達(dá)三維結(jié)構(gòu)不連續(xù)產(chǎn)生空洞的問題，顯示效果精度更高．四面體索引模式可應(yīng)用于類似龍卷風(fēng)這種小尺度強(qiáng)對(duì)流天氣下雷達(dá)回波三維結(jié)構(gòu)分析．六面體索引模式計(jì)算速度最快，適用于整體雷達(dá)回波三維結(jié)構(gòu)顯示臺(tái)風(fēng)等大尺度天氣的業(yè)務(wù)場(chǎng)景．

3）本算法在雷達(dá)二維平面上框定空間范圍進(jìn)行三維建模，當(dāng)框定矩形面積小于等于17 959 km2時(shí)選用四面體索引模式，大于17 959 km2時(shí)則選用六面體索引模式．通過選用不同模式平衡計(jì)算效率和建模結(jié)果精度．

4）基于WebGL的多普勒天氣雷達(dá)三維可視化平臺(tái)實(shí)現(xiàn)結(jié)合地理信息的雷達(dá)回波二維和三維交互顯示，使得雷達(dá)回波空間分析更為方便直觀．

MTPD算法還需要進(jìn)一步優(yōu)化，四面體索引模式通過剖分體素的方式增加了需要處理的體積單元數(shù)量同時(shí)也增加了三角面片數(shù)量，與六面體索引模式相比算法耗時(shí)多．下一步工作將引入并行計(jì)算技術(shù)對(duì)剖分得到的5個(gè)四面體同步提取三維等值面，并優(yōu)化其所產(chǎn)生的三角片的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)，在保證三維建模精度的同時(shí)提高四面體索引模式的算法效率．

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An algorithm for 3D modeling of Doppler weather radar base data

YIN Xiaoru1，2 JIAO Shengming1 XI Du3 BAO Tingting1

1Jiangsu Meteorological Information Center，Nanjing 210008

2Key Laboratory of Transportation Meteorology，China Meteorological Administration，Nanjing 210008

3Jiangsu Meteorological Observatory，Nanjing 210008

Abstract This paper proposed a Marching Trapezoidal Polyhedrons 3D modeling algorithm （MTPD） based on the cone-shaped spatial distribution of Doppler weather radar base data.In this algorithm，a trapezoidal polyhedron was introduced to replace the cube in the conventional modeling algorithm as a basic volume element for modelling.On the other hand，the hexahedral index or tetrahedral index was selected as the construction model for the 3D iso-surface based on the difference in spatial range for 3D radar modeling，to balance the efficiency of the algorithm and the precision of the modeling results.Based on this algorithm，a Doppler weather radar 3D visualization platform was developed using WebGL technology.The results revealed that the algorithm significantly improved efficiency without compromising the precision of 3D modeling when compared with the conventional modeling algorithm based on radar grid data.The durations for the algorithms were reduced by 1.9 seconds and 0.7 seconds，respectively under the hexahedral index mode and the tetrahedral index mode，while under the tetrahedral index mode，the 3D echo structure was more continuous with a higher level of precision.The Doppler weather 3D radar visualization platform based on the B／S architecture could provide a cross-platform 3D radar display，thus visualize the 3D structure of convective cloud effectively.

Key words Doppler weather radar;3D modeling;marching trapezoidal polyhedrons;WebGL