張鶴立， 淳偉德， 燕汝貞， 曹茹嫣

（1.成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059；2.成都理工大學(xué) 商學(xué)院，四川 成都 610059）

1 引言

近年來(lái)，新冠疫情與俄烏沖突等事件對(duì)我國(guó)工業(yè)、服務(wù)業(yè)、交通運(yùn)輸業(yè)等實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了巨大且深遠(yuǎn)的影響。面對(duì)現(xiàn)階段我國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)內(nèi)生發(fā)展動(dòng)力不足、市場(chǎng)需求減弱、社會(huì)資本“脫實(shí)向虛”和企業(yè)“棄實(shí)投虛”等現(xiàn)象［1］，全面挖掘國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，釋放內(nèi)需潛力成為了經(jīng)濟(jì)發(fā)展的新方向［2，3］。為了刺激國(guó)內(nèi)市場(chǎng)消費(fèi)，探尋新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)，打造系統(tǒng)、完整的內(nèi)需體系，近年來(lái)新能源汽車行業(yè)受到了持續(xù)關(guān)注。2021年中國(guó)新能源汽車銷量為352.1萬(wàn)輛，產(chǎn)量為354.5萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)157.6%與159.5%，消費(fèi)者對(duì)新能源汽車的認(rèn)可度越來(lái)越高，而政府對(duì)其的補(bǔ)貼政策更進(jìn)一步刺激了新能源汽車市場(chǎng)活力，促進(jìn)了關(guān)聯(lián)的實(shí)體產(chǎn)業(yè)發(fā)展。

隨著大眾對(duì)新能源汽車的接受度提高與補(bǔ)貼政策的有序推進(jìn)，近幾年新能源汽車保有量持續(xù)上升，2015年我國(guó)新能源汽車保有量?jī)H為58.32萬(wàn)輛，而到2021年底保有量達(dá)784萬(wàn)輛。對(duì)于消費(fèi)者來(lái)說(shuō)，首先會(huì)選擇節(jié)能環(huán)保且價(jià)格更低的產(chǎn)品，所以針對(duì)市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大，新能源汽車制造商批發(fā)價(jià)與零售商零售價(jià)的制定對(duì)提高銷量和利潤(rùn)顯得格外重要。新能源汽車發(fā)展至今，許多老款的電車因電池老化和電動(dòng)機(jī)磨損等原因逐漸面臨淘汰回收。目前，我國(guó)新能源汽車回收渠道主要有制造商回收和第三方回收，工信部2018年以來(lái)先后發(fā)布的三批《新能源汽車廢舊動(dòng)力蓄電池綜合利用行業(yè)規(guī)范條件》，也明確了新能源汽車回收標(biāo)準(zhǔn)和要求。如何完善新能源汽車供應(yīng)鏈決策體系，構(gòu)建閉環(huán)回收機(jī)制，對(duì)于生態(tài)環(huán)境保護(hù)、企業(yè)與消費(fèi)者利益共享有著至關(guān)重要的作用。

目前，許多國(guó)家提供了不同的新能源汽車補(bǔ)貼政策，希望讓新能源汽車消費(fèi)趨勢(shì)實(shí)現(xiàn)由政策驅(qū)動(dòng)向購(gòu)買需求驅(qū)動(dòng)的轉(zhuǎn)變。例如，美國(guó)有的州根據(jù)新能源汽車的銷量設(shè)定補(bǔ)貼比例，有的州對(duì)新能源汽車制造商進(jìn)行稅收減免；法國(guó)和意大利根據(jù)汽車的二氧化碳排放量制定補(bǔ)貼策略。總的來(lái)看，對(duì)新能源汽車補(bǔ)貼的方式主要在兩個(gè)維度，一是對(duì)新能源汽車制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，二是對(duì)新能源汽車消費(fèi)者進(jìn)行補(bǔ)貼。隨著市場(chǎng)需求與外部形勢(shì)的不斷改變，我國(guó)的補(bǔ)貼政策經(jīng)歷了一系列的變化，從最初的以補(bǔ)貼汽車生產(chǎn)數(shù)量為核心，到以電池的生產(chǎn)成本和技術(shù)進(jìn)步水平作為核算依據(jù)，再到如今補(bǔ)貼力度開(kāi)始整體退坡，重心放在續(xù)航里程上。理論上，補(bǔ)貼政策變化是因?yàn)檎a(bǔ)貼機(jī)制不完善、監(jiān)管不足，企業(yè)創(chuàng)新成本高，對(duì)市場(chǎng)重視不夠，不能緊跟市場(chǎng)需求去研發(fā)生產(chǎn)高端產(chǎn)品。實(shí)踐來(lái)看，2016年9月財(cái)政部等四部委對(duì)93家新能源車企調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)72家企業(yè)有騙補(bǔ)行為，騙補(bǔ)車輛總計(jì)達(dá)到76374輛，涉及金額共92.707億元［4］。所以，這就要求政府補(bǔ)貼政策應(yīng)具有更強(qiáng)的靈活性與針對(duì)性，從以往的全覆蓋狀態(tài)變?yōu)椤熬珳?zhǔn)滴灌”之勢(shì)。

目前關(guān)于新能源汽車供應(yīng)鏈決策的研究大多集中在政府補(bǔ)貼、定價(jià)策略等方面。從補(bǔ)貼方面來(lái)看，政府補(bǔ)貼可以促進(jìn)產(chǎn)品價(jià)格的上升［5］，有利于消費(fèi)者和整個(gè)供應(yīng)鏈［6］，也可以提高產(chǎn)品的銷量［7］。Wee等［8］發(fā)現(xiàn)補(bǔ)貼每增加1000美元，可以使銷量提高5% ～11%。鐘太勇和杜榮［9］認(rèn)為政府與汽車企業(yè)補(bǔ)貼過(guò)程中存在逆向選擇問(wèn)題。王道平和王婷婷［10］認(rèn)為可以通過(guò)動(dòng)態(tài)方式調(diào)整新能源汽車補(bǔ)貼力度，以此對(duì)供應(yīng)鏈成員的利潤(rùn)分配起調(diào)節(jié)作用。但馬亮等［11］認(rèn)為過(guò)度補(bǔ)貼會(huì)降低市場(chǎng)的穩(wěn)定性。隨著補(bǔ)貼政策的不斷退坡，政府應(yīng)根據(jù)新能源汽車市場(chǎng)實(shí)際表現(xiàn)設(shè)定合理的補(bǔ)貼水平以及補(bǔ)貼退坡速度［12，13］。熊勇清等［14］從補(bǔ)貼主體方面入手，認(rèn)為政府補(bǔ)貼主體應(yīng)由消費(fèi)者逐步轉(zhuǎn)向制造商，通過(guò)政策引導(dǎo)制造商和消費(fèi)者進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)新能源汽車質(zhì)量的重視程度。可見(jiàn)，有關(guān)新能源汽車補(bǔ)貼對(duì)供應(yīng)鏈成員影響的研究成果已相對(duì)豐富，但大多是考慮政府對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行補(bǔ)貼的情況，較少考慮到差異化補(bǔ)貼模式下的供應(yīng)鏈決策問(wèn)題。

在供應(yīng)鏈定價(jià)策略方面，有學(xué)者發(fā)現(xiàn)“雙積分”政策能降低新能源汽車價(jià)格，提高新能源汽車制造商的利潤(rùn)，促進(jìn)燃油車主動(dòng)減排［15］，而消費(fèi)者低碳偏好異質(zhì)性變化對(duì)供應(yīng)鏈定價(jià)有影響［16］。劉珊等［17，18］將企業(yè)社會(huì)責(zé)任行為融入到閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策，發(fā)現(xiàn)適度的回收商競(jìng)爭(zhēng)行為可以降低產(chǎn)品價(jià)格、提高廢舊品的回收率，制造商與零售商間的回收競(jìng)爭(zhēng)有利于降低新產(chǎn)品零售價(jià)格，但是未能將政府補(bǔ)貼考慮到模型內(nèi)。不同的回收渠道對(duì)供應(yīng)鏈整體效益會(huì)產(chǎn)生影響［19，20］。蔣瓊等［21］認(rèn)為當(dāng)制造商采取一致轉(zhuǎn)移定價(jià)決策，能實(shí)現(xiàn)自身利潤(rùn)最大化。制造商一般都存在多種銷售渠道和模式［22，23］，零售商之間也會(huì)存在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)［24］。在不同銷售模式下，白世貞和姜曼［25］發(fā)現(xiàn)制造商主導(dǎo)結(jié)構(gòu)的產(chǎn)品定價(jià)和批發(fā)價(jià)更高。張維月等［26］發(fā)現(xiàn)實(shí)施閉環(huán)供應(yīng)鏈提高了市場(chǎng)需求、成員利潤(rùn)和系統(tǒng)利潤(rùn)。在回收策略的研究方面，也有將政府補(bǔ)貼與回收策略相融合的研究，但大多都只考慮了直接性的消費(fèi)補(bǔ)貼模式，如Gu等［27］認(rèn)為消費(fèi)補(bǔ)貼可以抵消損失厭惡對(duì)最優(yōu)產(chǎn)量和預(yù)期效用的負(fù)面影響。孟麗君等［28］發(fā)現(xiàn)只有在特定情況下才需要提供再制品消費(fèi)補(bǔ)貼。上述文獻(xiàn)研究供應(yīng)鏈回收策略時(shí)，大多將政府補(bǔ)貼作為外生變量，并不能很好反映補(bǔ)貼政策對(duì)企業(yè)和回收渠道的影響。因此有必要將政府補(bǔ)貼作為內(nèi)生決策變量，為政府推出補(bǔ)貼政策，企業(yè)制定價(jià)格以及產(chǎn)品回收提供更直觀的參考。

綜上，現(xiàn)有研究有關(guān)新能源汽車政府補(bǔ)貼與定價(jià)策略方面已經(jīng)有了豐富的研究成果，但針對(duì)差異化補(bǔ)貼模式的差異分析、產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究，還有待進(jìn)一步拓展。區(qū)別于已有文獻(xiàn)，本文將消費(fèi)補(bǔ)貼、技術(shù)補(bǔ)貼兩種不同的補(bǔ)貼模式融入供應(yīng)鏈模型，鑒于新能源汽車回收對(duì)環(huán)境保護(hù)、企業(yè)與消費(fèi)者利益共享的重要性，進(jìn)一步分析了不同補(bǔ)貼模式下考慮產(chǎn)品回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究差異化補(bǔ)貼模式與閉環(huán)回收對(duì)政府補(bǔ)貼決策和供應(yīng)鏈定價(jià)的影響。

基于此，借鑒孟麗君等［28］，Chakraborty等［29］的模型，首先，在新能源汽車消費(fèi)補(bǔ)貼與技術(shù)補(bǔ)貼兩種模式的基礎(chǔ)上，考慮非閉環(huán)與閉環(huán)回收供應(yīng)鏈，引入節(jié)能減排、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)等因素，構(gòu)建政府參與的新能源汽車制造商、零售商與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈模型。其次，利用最優(yōu)化理論與方法得到了政府補(bǔ)貼最優(yōu)水平與供應(yīng)鏈定價(jià)策略。最后，從理論和數(shù)值示例分析制造商生產(chǎn)成本和技術(shù)成本、單位減排率、回收價(jià)格、產(chǎn)品使用率等因素對(duì)政府補(bǔ)貼水平和供應(yīng)鏈定價(jià)策略的影響。

2 問(wèn)題描述與基本假設(shè)

為了優(yōu)化新能源汽車供應(yīng)鏈定價(jià)策略，提高政府補(bǔ)貼效果，本文建立了政府參與的新能源汽車制造商、零售商與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)構(gòu)成的二級(jí)供應(yīng)鏈，將差異化補(bǔ)貼模式與產(chǎn)品回收融入供應(yīng)鏈決策模型。本文考慮了如下四種模型：（1）消費(fèi)補(bǔ)貼模式下制造商、零售商與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)構(gòu)成的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈。（2）技術(shù)補(bǔ)貼模式下制造商、零售商與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)構(gòu)成的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈。（3）不考慮閉環(huán)回收時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下制造商、零售商與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈。（4）不考慮閉環(huán)回收時(shí)，技術(shù)補(bǔ)貼模式下制造商、零售商與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)構(gòu)成的雙渠道供應(yīng)鏈。其中政府為新能源汽車提供補(bǔ)貼的對(duì)象分別為國(guó)內(nèi)市場(chǎng)消費(fèi)者和制造商；制造商直接向零售商以批發(fā)價(jià)v銷售產(chǎn)品，零售商同時(shí)向國(guó)內(nèi)市場(chǎng)以價(jià)格p1和國(guó)外市場(chǎng)以價(jià)格p2銷售產(chǎn)品。

此時(shí)，政府需要以最大化社會(huì)福利為目標(biāo)，制定合理的消費(fèi)補(bǔ)貼與技術(shù)補(bǔ)貼水平；制造商需要根據(jù)政府制定的補(bǔ)貼水平，來(lái)制定產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；零售商需要根據(jù)批發(fā)價(jià)來(lái)制定國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的不同售價(jià)。本文模型其他相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 模型參數(shù)說(shuō)明

假設(shè)1借鑒文獻(xiàn)［28-30］構(gòu)造需求函數(shù)的思路并將其推廣，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)存在競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系，其需求與其自身銷售價(jià)格有關(guān)，且相互受到影響。在不考慮回收時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的需求函數(shù)為Ds1=α1-β（p1-s）+γp2，國(guó)外市場(chǎng)需求函數(shù)為Ds2=α2-βp2+γ（p1-s）；技術(shù)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)需求函數(shù)為Dθ1=α1-βp1+γp2，國(guó)外市場(chǎng)需求函數(shù)為Dθ2=α2-βp2+γp1。在考慮回收時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)需求為Drs1=α1-β（p1-s-mr）+γp2，國(guó)外市場(chǎng)需求為Drs2=α2-βp2+γ（p1-s）；技術(shù)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)需求函數(shù)為Drθ1=α1-β（p1-mr）+γp2，國(guó)外市場(chǎng)需求函數(shù)為Drθ2=α2-βp2+γp1。因?yàn)樾履茉雌囎陨韮r(jià)格對(duì)需求的敏感性大于對(duì)市場(chǎng)的敏感性，假定β≥γ＞0。

假設(shè)2零售商的決策變量為國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)，雖然零售商對(duì)國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)的銷售成本具有一定差異，但都可以將其考慮為外生變量，且新能源汽車零售商主要成本為進(jìn)貨支出。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析發(fā)現(xiàn)零售商銷售成本差異對(duì)關(guān)鍵決策變量的影響不大，所以本文暫不考慮零售商的銷售成本，假設(shè)零售商對(duì)國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)銷售成本相同且為0。

假設(shè)3消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的回收價(jià)格r是敏感的，當(dāng)回收價(jià)格的增長(zhǎng)會(huì)讓更多的消費(fèi)者返回其所擁有的廢舊品?；厥樟亢瘮?shù)可表示為D3=α3+φr，其中α3為基本回收量，φ為廢舊品回收價(jià)格的價(jià)格彈性系數(shù)。

假設(shè)4政府的收益為社會(huì)總福利，對(duì)其決策目標(biāo)最大化即為收益與成本之差，其中收益代表制造商與零售商利潤(rùn)、國(guó)內(nèi)消費(fèi)者剩余，成本代表政府實(shí)行補(bǔ)貼有關(guān)的財(cái)政支出。

3 模型構(gòu)建與求解

3.1 消費(fèi)補(bǔ)貼下考慮回收的新能源汽車閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

本節(jié)考慮政府給予消費(fèi)者補(bǔ)貼，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)消費(fèi)者將二手新能源汽車返給制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈。在具有消費(fèi)補(bǔ)貼的情形下，一般而言，政府在新能源汽車行業(yè)具有更強(qiáng)的話語(yǔ)權(quán)，所以在模型中假定政府為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，那么整體的決策順序?yàn)椋菏紫攘闶凵谈鶕?jù)制造商的批發(fā)價(jià)格進(jìn)行決策，確定其零售價(jià)格；然后，制造商根據(jù)政府所指定的消費(fèi)補(bǔ)貼水平進(jìn)行決策，確定其批發(fā)價(jià)格；最后，政府根據(jù)所觀測(cè)到的制造商對(duì)消費(fèi)補(bǔ)貼政策的反應(yīng)函數(shù)，確定新能源汽車的消費(fèi)補(bǔ)貼s。此時(shí)的回收量函數(shù)可表示為D3=α3+φr，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)需求為Drs1=α1-β（p1-s-mr）+γp2，國(guó)外市場(chǎng)需求為Drs2=α2-βp2+γ（p1-s）。

此時(shí)的制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)與社會(huì)總體福利如（1）～（3）式

根據(jù)逆向求解法，得到最優(yōu)消費(fèi)補(bǔ)貼水平、批發(fā)價(jià)格及國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)如（4）～（7）式

3.2 技術(shù)補(bǔ)貼下考慮回收的新能源汽車閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

本節(jié)研究新能源汽零售商向制造商進(jìn)貨，同時(shí)面對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)和國(guó)外市場(chǎng)銷售，為了提高制造商技術(shù)研發(fā)動(dòng)力，政府向新能源汽車制造商提供技術(shù)補(bǔ)貼?？紤]國(guó)內(nèi)市場(chǎng)消費(fèi)者將二手新能源汽車返給制造商回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈。在具有技術(shù)補(bǔ)貼的情形下，整體決策順序與消費(fèi)補(bǔ)貼類似，只是最后政府的決策變量為新能源汽車制造商技術(shù)補(bǔ)貼水平θ。此時(shí)回收量函數(shù)可表示為D3=α3+φr，技術(shù)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)需求為Drθ1=α1-β（p1-mr）+γp2，國(guó)外市場(chǎng)需求為Drθ2=α2-βp2+γp1。

此時(shí)的制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)與社會(huì)總體福利如（8）～（10）式

根據(jù)逆向求解法，得到最優(yōu)技術(shù)補(bǔ)貼水平、批發(fā)價(jià)格及國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)如（11）～（14）式

3.3 消費(fèi)補(bǔ)貼模式下新能源汽車非閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

當(dāng)基本回收量α3和回收價(jià)格r為0時(shí)，模型3.1則退化為消費(fèi)補(bǔ)貼模式下非閉環(huán)供應(yīng)鏈。此時(shí)，分別用πs1、πs2、πs3來(lái)代表制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和社會(huì)總體福利。制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)與社會(huì)總體福利如（15）～（17）式

根據(jù)逆向求解法，得到最優(yōu)消費(fèi)補(bǔ)貼水平、批發(fā)價(jià)格及國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)如（18）～（21）式

3.4 技術(shù)補(bǔ)貼模式下新能源汽車非閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型

與3.3節(jié)類似，當(dāng)基本回收量α3和回收價(jià)格r為0時(shí)，模型3.2則退化為技術(shù)補(bǔ)貼模式下非閉環(huán)供應(yīng)鏈。此時(shí)，分別用πθ1、πθ2、πθ3來(lái)代表制造商利潤(rùn)、零售商利潤(rùn)和社會(huì)總體福利。結(jié)合前面的假設(shè)和分析，制造商和零售商的利潤(rùn)函數(shù)，以及社會(huì)總體福利如（22）～（24）式

根據(jù)逆向求解法，得到最優(yōu)消費(fèi)補(bǔ)貼水平、批發(fā)價(jià)格及國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)如（25）～（28）式

4 模型比較及參數(shù)分析

通過(guò)對(duì)四個(gè)模型的對(duì)比分析，可以發(fā)現(xiàn)不論是政府補(bǔ)貼水平、批發(fā)價(jià)格還是國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)，考慮閉環(huán)回收時(shí)的最優(yōu)解均為非閉環(huán)模型的最優(yōu)解加減mrβ乘以α1的系數(shù)。此外，通過(guò)參數(shù)分析，可以得到以下推論。

推論1政府消費(fèi)補(bǔ)貼與制造商生產(chǎn)成本成反比，政府提高消費(fèi)補(bǔ)貼有利于降低制造商成本；政府消費(fèi)補(bǔ)貼與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)規(guī)模成正比，政府提高消費(fèi)補(bǔ)貼有利于擴(kuò)大國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)規(guī)模；政府消費(fèi)補(bǔ)貼與技術(shù)成本系數(shù)成反比，政府的消費(fèi)補(bǔ)貼能在一定程度上降低企業(yè)技術(shù)研發(fā)成本。

證明對(duì)制造商生產(chǎn)成本c、技術(shù)成本k、國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)潛在規(guī)模α1、α2求s*與srs*的偏導(dǎo)，易證：其中

推論2消費(fèi)補(bǔ)貼和技術(shù)補(bǔ)貼模式下，考慮閉環(huán)回收時(shí)的政府補(bǔ)貼水平和國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)的最優(yōu)值都大于非閉環(huán)時(shí)。消費(fèi)補(bǔ)貼模式下的閉環(huán)回收時(shí)的最優(yōu)批發(fā)價(jià)大于非閉環(huán)時(shí)，然而在技術(shù)補(bǔ)貼模式下，閉環(huán)回收時(shí)的最優(yōu)批發(fā)價(jià)格小于不回收時(shí)。這說(shuō)明在政府技術(shù)補(bǔ)貼模式下，政府補(bǔ)貼降低了制造商研發(fā)支出，而經(jīng)過(guò)制造商閉環(huán)回收，企業(yè)能進(jìn)一步降低其生產(chǎn)成本，所以閉環(huán)回收下的批發(fā)價(jià)要低于不回收的情況。

證明分別計(jì)算不回收與回收的情況下，最優(yōu)補(bǔ)貼水平、批發(fā)價(jià)格、國(guó)內(nèi)外零售價(jià)格差值，易證：

推論3政府技術(shù)補(bǔ)貼與企業(yè)單位生產(chǎn)成本成反比，政府提高技術(shù)補(bǔ)貼水平能降低企業(yè)生產(chǎn)成本。而成本c存在門檻值ct，當(dāng)ct＞0時(shí)技術(shù)補(bǔ)貼與單位減排率成正比，此時(shí)政府應(yīng)提高技術(shù)補(bǔ)貼水平來(lái)提高汽車減排率，當(dāng)ct＜0時(shí)技術(shù)補(bǔ)貼與單位減排率成反比，此時(shí)政府應(yīng)降低技術(shù)補(bǔ)貼比例來(lái)提高汽車減排率。政府技術(shù)補(bǔ)貼與國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)潛在規(guī)模和市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度成正比，政府提高技術(shù)補(bǔ)貼水平可以擴(kuò)大國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)潛在規(guī)模和市場(chǎng)開(kāi)拓程度；政府技術(shù)補(bǔ)貼與價(jià)格彈性系數(shù)成反比，價(jià)格彈性系數(shù)提高時(shí)，政府應(yīng)適當(dāng)降低技術(shù)補(bǔ)貼水平。

證明對(duì)制造商生產(chǎn)成本c、單位減排率t、國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)潛在規(guī)模α1、α2、價(jià)格彈性系數(shù)β、市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度γ求θ*與θrθ*的偏導(dǎo)，易證：令當(dāng)當(dāng)

推論4在消費(fèi)補(bǔ)貼模式下，政府消費(fèi)補(bǔ)貼水平與回收價(jià)格成正比，政府提高消費(fèi)補(bǔ)貼水平可以提高新能源汽車的回收價(jià)格；制造商批發(fā)價(jià)格、國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)與回收價(jià)格成正比，這說(shuō)明制造商批發(fā)價(jià)格與零售商對(duì)國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)越高，新能源汽車的回收價(jià)格越高。在技術(shù)補(bǔ)貼模式下，政府技術(shù)補(bǔ)貼水平與回收價(jià)格成正比，政府提高技術(shù)補(bǔ)貼水平可以提高新能源汽車的回收價(jià)格；國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)與回收價(jià)格成正比，此時(shí)，制造商批發(fā)價(jià)格與回收價(jià)格成反比。

證明在考慮回收的情況下，對(duì)最優(yōu)消費(fèi)補(bǔ)貼和技術(shù)補(bǔ)貼，以及不同補(bǔ)貼模式下的批發(fā)價(jià)格、國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)求回收價(jià)格r的偏導(dǎo)

5 數(shù)值實(shí)例

為了進(jìn)一步對(duì)上述四種情況的最優(yōu)決策結(jié)果進(jìn)行研究，本部分運(yùn)用軟件對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行算例分析。在滿足模型的假設(shè)條件下，不失一般性，按照限定條件選定參數(shù)，借鑒熊勇清等［14］，Chakraborty等［29］，狄衛(wèi)民等［31］的研究，根據(jù)新能源汽車市場(chǎng)實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，本文對(duì)模型中各參數(shù)進(jìn)行賦值：生產(chǎn)成本c=100，技術(shù)成本系數(shù)k=30，價(jià)格彈性系數(shù)β=0.7，市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度γ=0.6，單位減排率t=0.3，產(chǎn)品使用率m=0.7，國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模α1=1000，國(guó)外市場(chǎng)潛在規(guī)模α2=2000，基本回收量α3=100，回收價(jià)格彈性系數(shù)φ=0.7。

由圖1可知，國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)售價(jià)隨著新能源汽車的回收價(jià)格的增加而增加。在消費(fèi)補(bǔ)貼模式下，零售商對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)售價(jià)大于國(guó)外市場(chǎng)售價(jià)；在技術(shù)補(bǔ)貼模式下，零售商對(duì)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)售價(jià)小于國(guó)外市場(chǎng)售價(jià)。從補(bǔ)貼的角度分析，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下政府直接給予國(guó)內(nèi)消費(fèi)者補(bǔ)貼，國(guó)內(nèi)消費(fèi)者可以以更低的價(jià)格買到產(chǎn)品，所以零售商可以制定更高的售價(jià)來(lái)提高利潤(rùn)，而隨著零售價(jià)格的增大，回收價(jià)格會(huì)增加；技術(shù)補(bǔ)貼模式下政府對(duì)制造商進(jìn)行補(bǔ)貼，一定程度上降低了制造商的技術(shù)研發(fā)成本，所以零售價(jià)格整體小于消費(fèi)補(bǔ)貼模式的售價(jià)，而此時(shí)零售商面對(duì)國(guó)外市場(chǎng)會(huì)承擔(dān)運(yùn)輸、倉(cāng)儲(chǔ)、稅務(wù)等支出，所以技術(shù)補(bǔ)貼模式下國(guó)外售價(jià)高于國(guó)內(nèi)售價(jià)。

圖1 回收價(jià)格對(duì)零售商售價(jià)的影響

由圖2可知，消費(fèi)補(bǔ)貼水平與價(jià)格彈性系數(shù)和市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度呈負(fù)相關(guān)，考慮閉環(huán)回收時(shí)的消費(fèi)補(bǔ)貼水平始終大于非閉環(huán)的情況。新能源汽車消費(fèi)者對(duì)其價(jià)格敏感，屬于價(jià)格彈性較高的消費(fèi)品，當(dāng)價(jià)格彈性系數(shù)不變時(shí)，隨著市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度不斷的上升，導(dǎo)致市場(chǎng)需求也不斷增加，這時(shí)新能源汽車市場(chǎng)趨于成熟，此時(shí)政府可以降低補(bǔ)貼水平來(lái)合理控制財(cái)政支出，這與如今我國(guó)新能源汽車補(bǔ)貼“退坡”現(xiàn)狀相符合。

圖2 價(jià)格彈性與市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度對(duì)消費(fèi)補(bǔ)貼水平的影響

圖3和圖4表示不同補(bǔ)貼模式下，制造商與零售商的利潤(rùn)隨國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模的變化情況。可以發(fā)現(xiàn)在消費(fèi)補(bǔ)貼模型下，隨著國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模的增大，制造商與零售商利潤(rùn)都逐漸增加，零售商利潤(rùn)大于制造商利潤(rùn)；在技術(shù)補(bǔ)貼模式下，制造商與零售商利潤(rùn)也隨國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模的增大而增加，制造商利潤(rùn)大于零售商利潤(rùn)。從具體數(shù)值來(lái)看，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下不考慮回收的制造商與零售商利潤(rùn)都大于閉環(huán)回收的情況，這說(shuō)明消費(fèi)補(bǔ)貼模式下，其他因素不變，新能源汽車回收可以選擇第三方回收來(lái)進(jìn)行，制造商直接回收會(huì)增加支出，降低企業(yè)的利潤(rùn)。從補(bǔ)貼的角度分析，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下政府直接給予消費(fèi)者價(jià)格補(bǔ)貼，消費(fèi)者以更低的價(jià)格購(gòu)買了產(chǎn)品，促進(jìn)了市場(chǎng)需求的增加，當(dāng)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模持續(xù)增加時(shí)，零售商的利潤(rùn)會(huì)高于制造商；技術(shù)補(bǔ)貼模型下政府給予制造商技術(shù)補(bǔ)貼，為制造商分擔(dān)了技術(shù)研發(fā)成本，當(dāng)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)規(guī)模增加時(shí)，制造商利潤(rùn)高于零售商利潤(rùn)。那么為了增加制造商與零售商利潤(rùn)，政府應(yīng)該持續(xù)推進(jìn)“雙循環(huán)”新發(fā)展格局，努力擴(kuò)大國(guó)內(nèi)市場(chǎng)規(guī)模，為制造商與零售商構(gòu)建良好的營(yíng)商環(huán)境。

圖3 消費(fèi)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模對(duì)利潤(rùn)的影響

圖4 技術(shù)補(bǔ)貼模式下國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模對(duì)利潤(rùn)的影響

由圖5可知，當(dāng)價(jià)格彈性系數(shù)與市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度在一定范圍時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下考慮的閉環(huán)供應(yīng)鏈社會(huì)總體福利最高；而其他情況下，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下不考慮回收時(shí)的供應(yīng)鏈社會(huì)總體福利最高。當(dāng)價(jià)格彈性系數(shù)和市場(chǎng)開(kāi)拓程度較高時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下考慮的閉環(huán)供應(yīng)鏈社會(huì)總體福利小于零，這說(shuō)明制造商在考慮回收新能源汽車時(shí)，應(yīng)該充分考慮商品的價(jià)格彈性系數(shù)與市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度，若價(jià)格彈性系數(shù)大、市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度大，則說(shuō)明該產(chǎn)品可替代性強(qiáng)、市場(chǎng)飽和程度高，這時(shí)應(yīng)該由第三方機(jī)構(gòu)來(lái)進(jìn)行新能源汽車回收。對(duì)政府而言，為了提高社會(huì)總體福利，應(yīng)該在“雙循環(huán)”新發(fā)展格局下，更多選擇推進(jìn)新能源汽車消費(fèi)補(bǔ)貼政策，增強(qiáng)國(guó)內(nèi)市場(chǎng)活力，與外循環(huán)相配合構(gòu)建國(guó)際化的產(chǎn)業(yè)鏈。

圖5 價(jià)格彈性與市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度對(duì)社會(huì)福利的影響

6 結(jié)論與啟示

本文研究結(jié)果表明：（1）在政府消費(fèi)補(bǔ)貼模式下，提高消費(fèi)補(bǔ)貼有利于降低制造商生產(chǎn)成本，擴(kuò)大國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)規(guī)模，降低企業(yè)技術(shù)研發(fā)成本；在政府技術(shù)補(bǔ)貼模式下，提高技術(shù)補(bǔ)貼水平能擴(kuò)大國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)潛在規(guī)模和市場(chǎng)開(kāi)拓程度，還可以降低企業(yè)生產(chǎn)成本；當(dāng)制造商生產(chǎn)成本大于某門檻值時(shí)，政府可以控制技術(shù)補(bǔ)貼水平來(lái)提高新能源汽車單位減排率。（2）在考慮制造商回收時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼模式下政府能通過(guò)增加消費(fèi)補(bǔ)貼水平來(lái)提升新能源汽車的回收價(jià)格，制造商批發(fā)價(jià)格與零售商對(duì)國(guó)外市場(chǎng)售價(jià)越高，新能源汽車的回收價(jià)格越高；在技術(shù)補(bǔ)貼模式下，政府提高技術(shù)補(bǔ)貼水平可以提高新能源汽車的回收價(jià)格，零售商提高售價(jià)會(huì)導(dǎo)致回收價(jià)格上升，而制造商提高批發(fā)價(jià)格會(huì)導(dǎo)致回收價(jià)格降低。（3）制造商與零售商的利潤(rùn)隨國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模的增加而增大，制造商可以加大技術(shù)創(chuàng)新投入，減小生產(chǎn)成本投入來(lái)提高利潤(rùn)。（4）消費(fèi)補(bǔ)貼模式下的社會(huì)總體福利高于技術(shù)補(bǔ)貼模式，社會(huì)總體福利與價(jià)格彈性系數(shù)和市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度相關(guān)，新能源汽車企業(yè)需要在價(jià)格彈性系數(shù)和市場(chǎng)初始開(kāi)拓程度一定范圍內(nèi)時(shí)才考慮回收，否則應(yīng)由第三方機(jī)構(gòu)進(jìn)行回收。

根據(jù)上述研究結(jié)論，本文得到以下幾點(diǎn)政策啟示：政府在制定補(bǔ)貼策略，出臺(tái)補(bǔ)貼政策時(shí)，應(yīng)綜合考慮制造商生產(chǎn)成本、技術(shù)成本、價(jià)格彈性，不同區(qū)域的市場(chǎng)潛在規(guī)模和開(kāi)拓程度等因素，提高補(bǔ)貼政策的靈活性與精準(zhǔn)性。政府應(yīng)針對(duì)不同的補(bǔ)貼模式構(gòu)建完善的回收體系，企業(yè)應(yīng)根據(jù)市場(chǎng)情況來(lái)考慮回收方式。當(dāng)市場(chǎng)需求增加趨于成熟時(shí)，政府可以降低補(bǔ)貼水平來(lái)合理控制財(cái)政支出；對(duì)于價(jià)格彈性較大的新能源汽車，政府可以降低技術(shù)補(bǔ)貼比例來(lái)控制財(cái)政支出，這不會(huì)影響社會(huì)總體福利，所以政府應(yīng)鼓勵(lì)企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，加強(qiáng)技術(shù)創(chuàng)新能力建設(shè)，這與如今我國(guó)新能源汽車補(bǔ)貼“退坡”現(xiàn)狀相符合。后續(xù)新能源汽車補(bǔ)貼取消后，企業(yè)更應(yīng)加大技術(shù)研發(fā)力度，全面提高新能源汽車性能，通過(guò)優(yōu)質(zhì)的產(chǎn)品來(lái)擴(kuò)大市場(chǎng)。同時(shí)，積極推進(jìn)“雙循環(huán)”新發(fā)展格局，擴(kuò)大國(guó)內(nèi)市場(chǎng)潛在規(guī)模，促進(jìn)新能源汽車及其關(guān)聯(lián)實(shí)體產(chǎn)業(yè)發(fā)展，培養(yǎng)健康良好的新能源汽車行業(yè)生態(tài)。