向深晴

［摘? 要］ STEAM教育理念由STEM延伸而來，在科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上加入了“藝術(shù)”，使其內(nèi)涵更豐富，為培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展提供了方法指導(dǎo). 文章從STEAM教育理念的理論基礎(chǔ)出發(fā)，以“勾股定理”的應(yīng)用教學(xué)為例，從知識結(jié)構(gòu)的梳理、教學(xué)目標(biāo)的制定及教學(xué)實踐三方面展開分析.

［關(guān)鍵詞］ STEAM；應(yīng)用題；勾股定理

STEAM教育是一種強調(diào)跨學(xué)科進行知識交流與遷移的實踐模式，是多學(xué)科知識整合的一種教學(xué)方式. STEAM教育不僅是一種教學(xué)策略——借助基于設(shè)計和項目的學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，還是STEM教育的拓展與延伸——以問題、項目的學(xué)習(xí)為主要方式，同時融合技術(shù)、藝術(shù)、人文與工程教育等，驅(qū)動教學(xué)創(chuàng)新.

理論基礎(chǔ)

STEM是科學(xué)（Science）、技術(shù)（Technology）、工程（Engineering）、數(shù)學(xué)（Mathematics）的英文縮寫. STEAM教育理念由STEM延伸而來，在科學(xué)、技術(shù)、工程與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上加入了“藝術(shù)（Arts））”要素，使其內(nèi)涵更豐富，為培養(yǎng)學(xué)生的全面發(fā)展提供了方法指導(dǎo).

1. 多元智能理論

美國加德納認(rèn)為，人的認(rèn)知方式與思維是多元的. 他從九種智能出發(fā)，通過剖析各種智能的特點與內(nèi)在聯(lián)系，提出在人的大腦中有固定的區(qū)域?qū)?yīng)每一種智能. 加德納在研究中明確提出：人類的九種智能以組合的形式實施工作，一般來說，人在解決數(shù)學(xué)問題時，會同時應(yīng)用多種智能組合. 也就是說，人類在解決實際問題時，腦中的九種智能會互相支持、互相協(xié)調(diào)，而不是只應(yīng)用某一智能. 因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進學(xué)生全面發(fā)展具有重要的意義，尤其要促進弱勢智能的發(fā)展，因為這是推進優(yōu)勢智能的重要補充. 對于數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)用題體現(xiàn)了學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的能力，所以應(yīng)用題教學(xué)對學(xué)生的多元智能發(fā)展以及創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有促進意義.

2. 建構(gòu)主義理論

皮亞杰在20世紀(jì)60年代提出建構(gòu)主義理論，而后經(jīng)過杜威、維果斯基等人的完善，建構(gòu)主義理論逐漸發(fā)展起來. 建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)習(xí)需建立在學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，教師作為知識的傳遞者，是幫助學(xué)生進行知識建構(gòu)的向?qū)В?］. 該理論著重強調(diào)了學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位.

建構(gòu)主義的“以生為本”理念與STEAM教育中項目式教學(xué)強調(diào)的“學(xué)生為教學(xué)的主體”理念一致，這就要求教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”實施教學(xué)，以體現(xiàn)學(xué)生在課堂中的地位. STEAM教育理念下的應(yīng)用題教學(xué)，同樣要將學(xué)生置于主體地位.

3. 深度學(xué)習(xí)理論

深度學(xué)習(xí)著重強調(diào)學(xué)習(xí)的主動性與批判性，屬于有意義的學(xué)習(xí)，以揭示知識本質(zhì)、深度掌握知識內(nèi)涵、建構(gòu)完整的知識體系與促進學(xué)生全面發(fā)展為目標(biāo). 深度學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)習(xí)者要深度、多重了解教學(xué)內(nèi)容，并形成批判意識，從新舊知識間的聯(lián)系中解決問題，從而獲得終身學(xué)習(xí)觀與能力［2］.

STEAM教育理念倡導(dǎo)跨學(xué)科知識整合，突出了知識的聯(lián)系性. 它對學(xué)生解決實際問題的能力要求與深度學(xué)習(xí)理論相符. 解決初中數(shù)學(xué)應(yīng)用題時，學(xué)生除了要運用數(shù)學(xué)知識，還要結(jié)合生活經(jīng)驗、物理知識等，以讓解題合情合理. 這也是促進學(xué)生深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，對培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與核心素養(yǎng)具有重要的作用.

STEAM理念下應(yīng)用題教學(xué)的? ? 策略

1. 梳理知識結(jié)構(gòu)

勾股定理是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一，它是數(shù)學(xué)史上一顆璀璨的明珠. 當(dāng)學(xué)生掌握了勾股定理的基礎(chǔ)知識之后，就可以進入應(yīng)用題的教學(xué)環(huán)節(jié)了. 此時教師希望學(xué)生通過應(yīng)用勾股定理解決實際問題來增強應(yīng)用意識.

授課前，教師需充分了解學(xué)情，研讀教材，通過對這部分知識與技能的要求，梳理應(yīng)用題教學(xué)會涉及的知識點及領(lǐng)域，并深入分析其中的結(jié)構(gòu)關(guān)系. 必要時，教師可借助思維導(dǎo)圖、幾何畫板等可視化現(xiàn)代化工具幫學(xué)生厘清知識框架，讓學(xué)生從直觀中感知勾股定理內(nèi)容之間的聯(lián)系.

本節(jié)課，教師首先要準(zhǔn)備好STEAM教學(xué)資源，包括材料資源與環(huán)境資源等. 這里提到的材料資源以知識材料為主，主要用來開闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的探索欲；環(huán)境資源如幾何畫板與希沃助手的準(zhǔn)備等. 此外，教師還可以準(zhǔn)備一些強化練習(xí)資料，以幫助學(xué)生鞏固知識和提升能力.

本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)如圖1所示.

2. 明確教學(xué)目標(biāo)

STEAM教育理念下教學(xué)目標(biāo)的制定不僅要考慮到學(xué)科基礎(chǔ)知識與基本技能的目標(biāo)，還要結(jié)合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)制定思維、價值與價值觀等目標(biāo). 這就要求教師要結(jié)合學(xué)生的實際認(rèn)知水平，針對性地根據(jù)班級學(xué)生的具體情況以及知識類型，設(shè)計與學(xué)生認(rèn)知相匹配的目標(biāo).

本節(jié)課的教學(xué)，從知識與技能的角度出發(fā)，可將目標(biāo)設(shè)定為：應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決一些實際問題. 該目標(biāo)的設(shè)定，主要是帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷將生活實際問題抽象為圖形的思維過程，讓學(xué)生樹立建模意識，切身體驗“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的空間觀念.

從問題解決的角度出發(fā)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)可設(shè)定為：帶領(lǐng)學(xué)生通過自主探究、實際操作與合作交流等方式，培養(yǎng)學(xué)生歸納、分析與解決問題的能力，讓學(xué)生體會到解決實際問題的方法具有多樣性.

目標(biāo)設(shè)定除了考慮“四基與四能”，還要考慮“三會”能力的發(fā)展. 要讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光、思維與語言來看待、思考與描述現(xiàn)實世界，并感知學(xué)習(xí)帶來的樂趣，體驗數(shù)學(xué)文化的博大精深.

明確教學(xué)目標(biāo)之后，教師還要提煉出教學(xué)的重點與難點. 如本節(jié)課的教學(xué)重點為：如何應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實際問題；教學(xué)難點為：化曲為直，構(gòu)造直角三角形.

3. 實施教學(xué)

（1）情境創(chuàng)設(shè)

在我國的東南部，有一種豆科植物——葛藤. 葛藤喜歡在陽光充足的地方生長，由于它的腰莖偏軟，所以它的生長方式是攀附. 一般情況下，葛藤會繞著樹干或灌木攀爬，且以最短路徑螺旋式向上生長.

活動要求：以小組為單位，通過各種手段查閱與葛藤相關(guān)的資料，并觀察葛藤的爬行路徑，制作簡易的路徑模型，分析為什么葛藤爬行的路徑是最短的.

設(shè)計意圖? STEAM教育理念倡導(dǎo)跨學(xué)科、跨領(lǐng)域?qū)嵤┙虒W(xué)，教師以葛藤這種植物為教學(xué)背景，體現(xiàn)了生物學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的聯(lián)系；從葛藤的生長方式出發(fā)，研究其爬行路徑，這既開闊了學(xué)生的視野、豐富了課堂內(nèi)容，又成功地激發(fā)了學(xué)生的探索興趣. 教師要求學(xué)生自主制作簡易模型，這能鍛煉學(xué)生的動手操作能力，學(xué)生在動手、動腦中積極思考，能增強知識儲備，提升“四基”與“四能”.

（2）分析問題

學(xué)生展示上一環(huán)節(jié)所制作的路徑模型后，教師要求學(xué)生合作探索葛藤爬行的最短路徑，并將空間形式的圖形轉(zhuǎn)化成他們熟悉的平面圖，然后從直觀的圖形中獲得結(jié)論“兩點之間的最短距離為連接這兩點的直線段”.（如圖2所示）

設(shè)計意圖? 對學(xué)生自主制作的圖形進行探索、交流，可拉近師生、生生之間的距離，能提升學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界的能力，能陶冶學(xué)生的情操，能提升學(xué)生的藝術(shù)修養(yǎng).

（3）自主探究

教師以問題串的模式為學(xué)生的思維搭建“腳手架”. 至于“怎樣獲得最短路徑”這一問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生從“兩點之間，線段最短”這一定理出發(fā)，構(gòu)建直角三角形. 直角三角形一旦成功構(gòu)建，則可應(yīng)用他們所熟悉的勾股定理來計算. 在此過程中，學(xué)生不僅能形成模型意識，還體會到了化曲為直的轉(zhuǎn)化思想.

設(shè)計意圖? 建立直角三角形模型，意在引導(dǎo)學(xué)生自主應(yīng)用勾股定理來解決這個實際問題，且其中滲透了轉(zhuǎn)化思想. 在此過程中，學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識解決問題，體會了轉(zhuǎn)化與模型思想，提升了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

（4）遷移應(yīng)用

如圖3所示，MN（南北向）為某國的領(lǐng)海線，其東側(cè)為公海，西側(cè)為該國的領(lǐng)海. 10：30時，一艘潛艇悄悄地以13 n mile/h的速度從公海C處出發(fā)，沿正西方向航行，準(zhǔn)備偷渡到該國領(lǐng)海，結(jié)果被該國海上巡邏的船B發(fā)現(xiàn). 此時巡邏船A與潛艇之間的距離為13 n mile，巡邏船B與潛艇之間的距離為12 n mile. 已知巡邏船A與巡邏船B之間的距離為5 n mile，如果潛艇的速度保持不變，最早會在幾點進入該國領(lǐng)海？

生1：只要求出CE的長度就能解決問題.

師：那該如何求呢？

生2：從題設(shè)條件出發(fā)，已知AB，AC，BC的值，結(jié)合勾股定理的逆定理，可知△ABC是直角三角形，且AB⊥BC. 又AC⊥BE，由△ABC的面積公式可求出BE的長度，再在直角三角形BCE中應(yīng)用勾股定理就可以求出CE的長度.

師：不錯. 還有其他的方法嗎？

生3：還可以通過列方程的方式求解. 假設(shè)CE=x n mile，那么AE=（13-x）n mile. 由AB2－AE2=BC2－CE2，可求出CE的長度.

師：非常好！這是利用方程思想解決實際問題.

設(shè)計意圖? 以STEAM理念為導(dǎo)向，結(jié)合生活實際設(shè)計應(yīng)用題，意在檢驗學(xué)生掌握知識的程度與應(yīng)用知識的程度.

隨著問題的探索與解決，學(xué)生充分體會到了勾股定理應(yīng)用的廣泛——不論是自然學(xué)科，還是軍事領(lǐng)域，都離不開數(shù)學(xué)知識. 學(xué)生由此也充分體會到了數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活.

可見，STEAM教育以“育人”為宗旨，能發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、工程素養(yǎng)與藝術(shù)素養(yǎng).

4. 總結(jié)評價

STEAM課程評價不僅注重學(xué)生在知識與技能方面的掌握水平，還關(guān)注學(xué)生在創(chuàng)新能力方面的提升以及STEAM各項素養(yǎng)的發(fā)展情況. 基于STEAM理念的應(yīng)用題教學(xué)評價，可從以下幾方面著手.

（1）多元評價

STEAM理念下的應(yīng)用題教學(xué)評價，需將教師與學(xué)生的評價相結(jié)合，讓學(xué)生一改傳統(tǒng)被評價的地位，成為評價的主體. 如通過自我評價、組內(nèi)評價、組間評價等方式，讓學(xué)生充分感知到自己才是學(xué)習(xí)的第一責(zé)任人，這能為其張揚個性，形成獨特的學(xué)習(xí)方法奠定基礎(chǔ)；從他人對學(xué)生的評價中，學(xué)生可從中吸取有用的信息，取長補短，為接下來的學(xué)習(xí)確立方向［3］.

（2）多維評價

STEAM理念下的應(yīng)用題課堂教學(xué)評價需從綜合、全面的角度出發(fā)，不可只將目光鎖定在知識評價體系上. 教師還應(yīng)該從學(xué)生在課堂中的參與度、應(yīng)變能力、創(chuàng)新意識等角度出發(fā)，實施綜合性評價，多維度地了解學(xué)生的實際情況，為教師的后續(xù)教學(xué)提供依據(jù).

（3）多種評價

STEAM理念下的評價應(yīng)從形成性評價的角度出發(fā)，通過學(xué)生在課堂中的提問情況、思維情況等，及時調(diào)整教學(xué)方案，擬定更加科學(xué)、符合實際的教學(xué)計劃. 課堂結(jié)束后，教師還可以應(yīng)用量表、測試等方式，從不同的角度掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的真實情況，以真正地促進學(xué)生STEAM素養(yǎng)的發(fā)展.

總之，新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為教學(xué)導(dǎo)向，而STEAM教育理念的介入，更彰顯了數(shù)學(xué)教學(xué)“立德樹人”的目標(biāo). 實踐證明，將STEAM理念有機地滲透在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，是一項任重而道遠的工作，需要教師邊實踐、邊總結(jié)，跟上時代的步伐，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，提高教學(xué)效率.

參考文獻：

［1］鄭毓信，梁貫成. 認(rèn)知科學(xué)建構(gòu)主義與數(shù)學(xué)教育［M］. 上海： 上海教育出版社，2002.

［2］田慧生，劉月霞. 深度學(xué)習(xí)：走向核心素養(yǎng)［M］. 北京：教育科學(xué)出版社，2018.

［3］李剛，呂立杰. 從STEM教育走向STEAM教育：藝術(shù)（Arts）的角色分析［J］. 中國電化教育，2018（09）：31-39+47.