朱全海

（甘肅水利機械化工程有限責任公司，甘肅 蘭州 730000）

0 引言

水壩在使用過程中會受外力、自身結(jié)構(gòu)及周圍環(huán)境等因素的影響，如果發(fā)生意外，可能會產(chǎn)生較大的經(jīng)濟損失，因此保障水壩的安全是水壩建設(shè)的重中之重[1-2]，這也是在水壩正常運行期，需要對壩體進行變形、滲流和應(yīng)力應(yīng)變等方面進行監(jiān)測的原因[3]。對觀測數(shù)據(jù)進行分析和構(gòu)建觀測模型，可以更好地認識壩體的安全狀態(tài)及發(fā)展趨勢[4]。該文為解決對大壩監(jiān)測數(shù)據(jù)分析中存在的精度不足問題，將傳統(tǒng)的統(tǒng)計學監(jiān)測模型與有限元分析技術(shù)結(jié)合起來構(gòu)建預(yù)測水壩應(yīng)力應(yīng)變的混合模型，并對大壩的運行狀態(tài)進行預(yù)測，以盡早發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)異常，預(yù)防重大事故或災(zāi)害發(fā)生。

1 水壩應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測混合模型

1.1 水壩應(yīng)變監(jiān)測混合模型

該文嘗試綜合使用有限元技術(shù)與統(tǒng)計學方法構(gòu)建混合監(jiān)測模型，提高監(jiān)測模型的監(jiān)測性能?；旌夏Ｐ椭惺褂糜邢拊夹g(shù)計算水壓分量，其他分量采用統(tǒng)計學方法計算。該文對選中的研究對象以每周一次的頻率觀測數(shù)據(jù)，大壩壩頂水平位移會受溫度分量、時效分量和水位分量等影響，該文選取壩頂水平變形最大的位置進行建模分析。

混合模型中的水壓分量按照物理學中的水壓理論計算，考慮實例中布置的溫度計數(shù)量極少，無法測量出實際的溫度場，因此選擇多周期諧波計算溫度因子項比較合適。時效分量數(shù)據(jù)較完整，采用統(tǒng)計學方式獲取。根據(jù)研究實例的設(shè)計院資料，項目中的混凝土與基巖的彈性模量、泊松比、容重分別取28500MPa、0.167、2500kg/m3與35000MPa、0.3、2600kg/m3。為了兼顧多種上、下游水位情況，下游水位以平均值34m 為準進行計算，上游選擇8 種水位，分別是40m、41m、42m、43m、44m、45m、46m 以及49m，其中40m、44m、46m、49m 分別代表最低水位、死水位、最高水位和校核洪水位。將選中位置的壩頂斷面作為研究對象，先對這一界面的細部尺寸進行簡化。參考行業(yè)的計算經(jīng)驗，將地基深度設(shè)置為壩高的2 倍，上、下游方向長度取壩高的2.5 倍。邊界條件設(shè)置如下：基巖上、下游被施加水平法向約束，基巖底部被施加豎直方向的約束，壩段縱向被施加水平約束。根據(jù)重力壩的受力和結(jié)構(gòu)屬性，測點所在壩段更適合采用平面的方式分析應(yīng)變，這樣能減少工作量并提高分析結(jié)果精度。經(jīng)過多次嘗試后確定將研究對象的二維平面單元劃分為2712 個節(jié)點和2588 個單元最合適。根據(jù)設(shè)計出的有限元模型進行水壓分析，計算結(jié)果見表1。

表1 各上游水位條件下的選定壩段水平位移模擬計算值

按照表1 數(shù)據(jù)與水位數(shù)據(jù)進行擬合計算，可得到選擇位置的水壓擬合回歸方程，溫度分量分別根據(jù)統(tǒng)計方法得到。根據(jù)得到的各變形分量構(gòu)建水壩混合應(yīng)變監(jiān)測模型，再使用Python編程語言對測點位置進行回歸分析，以優(yōu)化混合模型，優(yōu)后結(jié)果見表2。根據(jù)表2 可知，混合模型的F檢驗對應(yīng)P值都小于0.01，可認為模型的回歸方程是顯著的。各分量的T檢驗對應(yīng)P值也小于0.01，說明回歸系數(shù)顯著性良好，且復測定系數(shù)R2=0.885，與0.9 較接近，表示模型的擬合效果良好。

表2 基于Python 語言的混合模型回歸結(jié)果

根據(jù)表2 的計算結(jié)果，可得到混合模型的回歸方程，如公式（1）所示。

式中：t為監(jiān)測時刻，單位為d；δ（t）為混合模型中監(jiān)測時刻t的總應(yīng)變，單位為mm；H為監(jiān)測位置相對地基表面的高程，單位為m。

1.2 水壩應(yīng)力監(jiān)測混合模型

最終將研究對象的二維平面單元劃分為2694 個節(jié)點和2488個單元最合適。對選定截面位置使用Python編程語言進行回歸分析，以優(yōu)化混合模型，優(yōu)后結(jié)果見表3。根據(jù)表3 可知，混合模型的F檢驗對應(yīng)P值小于0.01，可以認為水壩應(yīng)力監(jiān)測混合模型的回歸方程是顯著的，不需要做進一步調(diào)整。各分量的T檢驗對應(yīng)P值也小于0.05，說明回歸系數(shù)顯著性良好。應(yīng)力混合模型的復測定系數(shù)R2=0.945，高于0.9，表示模型的擬合效果非常好。而水壓細分量的調(diào)整系數(shù)為1.518，存在一定較小的偏差，也進一步說明了混合模型的設(shè)計前提假設(shè)較合理。應(yīng)力混合模型的回歸系數(shù)絕對值偏大，說明溫度變化對水利工程應(yīng)力的影響也較大。具體來看，由于季節(jié)因素，選定大壩位置的溫度也呈周期性變化規(guī)律，從而使對應(yīng)的應(yīng)力數(shù)據(jù)也呈周期性變化規(guī)律。時效因子在前期的變化相對更大，但隨著時間的增加，時效因子變得越來越穩(wěn)定，沒有明顯的局部暴增、暴減現(xiàn)象。應(yīng)力數(shù)值類型為壓應(yīng)力，這也和重力壩的實際表現(xiàn)情況一致。

表3 基于Python 語言的混合模型回歸結(jié)果

根據(jù)表3 的計算結(jié)果，可得到混合模型的回歸方程，如公式（2）所示。

2 混合模型監(jiān)測成果分析

2.1 水壩應(yīng)變監(jiān)測混合模型分析

該文選取甘肅地區(qū)某水利樞紐工程為研究對象，為對比模型的計算性能，將混合模型計算結(jié)果和實測資料、單一的統(tǒng)計模型計算結(jié)果進行對比。

首先，對比混合模型在水壩實例應(yīng)變監(jiān)測中的數(shù)據(jù)，如圖1 所示。根據(jù)圖1 可知，在訓練數(shù)據(jù)對比中，混合模型的應(yīng)變擬合數(shù)據(jù)與實測應(yīng)變數(shù)據(jù)的差異較小，且變化趨勢基本一致。在測試時間段內(nèi)，混合模型回歸數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的平均絕對誤差為0.57mm，絕對誤差最大值為0.79mm，出現(xiàn)在2020 年11月30 日。而在預(yù)測時間段內(nèi)，混合模型整體回歸數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的平均絕對誤差為0.31mm，絕對誤差最大值為0.57mm，出現(xiàn)在2022 年3 月22 日。

圖1 混合模型計算應(yīng)變與實測值的對比結(jié)果

其次，對比純統(tǒng)計模型的水壩應(yīng)變結(jié)果與實測值，如圖2所示。圖2 中使用的純統(tǒng)計模型的F檢驗對應(yīng)P值小于0.01，可認為回歸方程顯著。復測定系數(shù)為0.882，接近0.9，可認為方程的擬合效果良好。且自變量的T檢驗對應(yīng)P值都小于0.01，可認為各自變量對形變因變量的影響都是顯著的。根據(jù)圖2 可知，純統(tǒng)計模型在回歸測試期間的應(yīng)變數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的平均絕對誤差為0.68mm，絕對誤差最大值為1.74mm，出現(xiàn)在2020 年12 月22 日。

圖2 純統(tǒng)計模型計算應(yīng)變與實測值的對比結(jié)果

2.2 水壩應(yīng)力監(jiān)測混合模型分析

該節(jié)分析混合模型與純統(tǒng)計模型對水壩應(yīng)力的監(jiān)測計算效果。

首先，分析混合模型在水壩實例應(yīng)力監(jiān)測中的數(shù)據(jù)，如圖3 所示。根據(jù)圖3 可知，在訓練數(shù)據(jù)對比中，混合模型的應(yīng)力擬合數(shù)據(jù)與實測應(yīng)力數(shù)據(jù)相當接近，且變化趨勢基本一致。在測試時間段內(nèi)，混合模型回歸數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)應(yīng)力平均絕對誤差為0.21MPa，絕對誤差最大值為0.46MPa，出現(xiàn)在2021 年2 月15 日。而在預(yù)測時間段內(nèi)，混合模型輸出的應(yīng)力預(yù)測值與實測值同樣相當接近，混合模型整體回歸數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的應(yīng)力平均絕對誤差為0.17MPa，絕對誤差最大值為0.29MPa，出現(xiàn)在2021 年4 月30 日。

圖3 混合模型計算應(yīng)力與實測值的對比結(jié)果

其次，對比純統(tǒng)計模型的水壩應(yīng)力結(jié)果與實測值，如圖4 所示。圖4 中使用的純統(tǒng)計模型的F檢驗對應(yīng)P值小于0.01，可認為回歸方程顯著。復測定系數(shù)為0.964，超過0.9，可認為方程的擬合效果良好。且自變量的T檢驗對應(yīng)P值也全部小于0.01。分析圖4 發(fā)現(xiàn)，純統(tǒng)計模型在回歸測試期間的應(yīng)力數(shù)據(jù)與實測數(shù)據(jù)的平均絕對誤差為0.60MPa，絕對誤差最大值為0.86MPa，絕對誤差最大值出現(xiàn)在2020 年10 月15 日。

圖4 純統(tǒng)計模型計算應(yīng)變與實測值的對比結(jié)果

3 結(jié)論

為準確地自動監(jiān)測水壩的形變與應(yīng)力，該文分別構(gòu)建了純統(tǒng)計學監(jiān)測模型、混合統(tǒng)計學模型與有限元計算模型的混合模型。選取甘肅省某水利工程進行模型驗證試驗。試驗結(jié)果顯示，混合模型回歸應(yīng)變值與實測數(shù)據(jù)的平均絕對誤差為0.57mm，絕對誤差最大值為0.79mm，而純統(tǒng)計模型的平均絕對誤差為0.68mm，絕對誤差最大值為1.74mm?；旌夏Ｐ突貧w應(yīng)力值與實測數(shù)據(jù)的平均絕對誤差為0.21MPa，絕對誤差最大值為0.46MPa，而純統(tǒng)計模型的平均絕對誤差為0.60MPa，絕對誤差最大值為0.86MPa?？梢娫撐脑O(shè)計的混合模型具有更準確的監(jiān)測效果，對保障水壩結(jié)構(gòu)安全具有一定作用。