徐旭 王梧

［摘 要］集團(tuán)化辦學(xué)要求教科研模式由傳統(tǒng)的個(gè)人研修模式向共同體研修模式轉(zhuǎn)變。共同體研修模式通過(guò)“個(gè)人研讀新課標(biāo)和教材后合作備教案—主備教師說(shuō)課后跟蹤實(shí)踐—擬定量表后記錄實(shí)效—反思后再度實(shí)踐”四個(gè)主要環(huán)節(jié)，提高教師的認(rèn)知能力、研讀教材能力、課堂駕馭能力和教學(xué)反思能力，從而實(shí)現(xiàn)教師組團(tuán)式、專業(yè)化發(fā)展。

［關(guān)鍵詞］新課標(biāo)導(dǎo)向；教科研共同體；研課策略

［中圖分類號(hào)］? ? G635? ? ? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）09-0072-03

安徽省六安市金安區(qū)為加快推進(jìn)城鄉(xiāng)教育布局調(diào)整，根據(jù)城市化發(fā)展進(jìn)程的需要，全面推進(jìn)集團(tuán)化辦學(xué)改革。2022年8月初，清水河學(xué)校教育集團(tuán)成立。清水河學(xué)校教育集團(tuán)為發(fā)揮優(yōu)質(zhì)教育資源的輻射帶動(dòng)作用，積極推動(dòng)地區(qū)教育發(fā)展，使教師職業(yè)發(fā)展“更通暢”。

集團(tuán)化辦學(xué)要求教科研模式由傳統(tǒng)的個(gè)人研修模式向共同體研修模式轉(zhuǎn)變。清水河學(xué)校教育集團(tuán)成立之時(shí)，正值《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（本文簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）出臺(tái)之際，所以清水河學(xué)校教育集團(tuán)在開展暑期業(yè)務(wù)培訓(xùn)時(shí)將學(xué)習(xí)新課標(biāo)列為重要的研修內(nèi)容，利用初中數(shù)學(xué)教科研共同體平臺(tái)進(jìn)行新課標(biāo)視角下的研課活動(dòng)。初中數(shù)學(xué)教科研共同體通過(guò)“個(gè)人研讀新課標(biāo)和教材后合作備教案—主備教師說(shuō)課后跟蹤實(shí)踐—擬定量表后記錄實(shí)效—反思后再度實(shí)踐”四個(gè)主要環(huán)節(jié)，提高教師的認(rèn)知能力、研讀教材能力、課堂駕馭能力和教學(xué)反思能力，從而實(shí)現(xiàn)教師組團(tuán)式、專業(yè)化發(fā)展。

一、個(gè)人研讀新課標(biāo)和教材后合作備教案

在清水河學(xué)校教育集團(tuán)開展的2022年暑期政治業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)中，初中數(shù)學(xué)教科研共同體開展了新課標(biāo)視角下的研課活動(dòng)。該研課活動(dòng)中安排了滬科版義務(wù)教育教科書八年級(jí)上冊(cè)“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）和滬科版義務(wù)教育教科書九年級(jí)上冊(cè)“二次函數(shù)”（第一課時(shí)）兩個(gè)課題。

第一環(huán)節(jié)，共同體成員充分研讀新課標(biāo)和教材后合作備教案。共同體成員圍繞課題育人價(jià)值、課題的探究思路和學(xué)法指導(dǎo)以及知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和能力發(fā)展點(diǎn)這些關(guān)鍵點(diǎn)，談個(gè)人體會(huì)和認(rèn)識(shí)，為主備教師撰寫教案提供參考，同時(shí)提高共同體成員的認(rèn)知能力和研讀教材能力。

（一）在研讀中挖掘課題育人價(jià)值

“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平面上的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，這是學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的一次鞏固與升華。學(xué)生在七年級(jí)時(shí)學(xué)過(guò)數(shù)形結(jié)合思想與方法，但那時(shí)的數(shù)是實(shí)數(shù)，點(diǎn)是線上的點(diǎn)，而該課中的數(shù)是有序數(shù)對(duì)，點(diǎn)是平面上的點(diǎn)。思維從一維上升至二維，是認(rèn)知上的突破與升華。在研讀有序數(shù)對(duì)時(shí)，可了解到，用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)屬于符號(hào)表示范疇，是為了統(tǒng)一記法，將信息簡(jiǎn)約化。這里的“有序”是人為規(guī)定的，要讓學(xué)生接受這種規(guī)定，教學(xué)時(shí)就必須讓學(xué)生體會(huì)這種規(guī)定的必要性和合理性。這種規(guī)定在社會(huì)生活中很普遍，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考相關(guān)規(guī)定的必要性和合理性，就彰顯了理性精神，具有很大的育人價(jià)值。

（二）在研讀中明確課題的探究思路和學(xué)法指導(dǎo)

研讀“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）教材內(nèi)容，可了解到直線上的點(diǎn)的一維坐標(biāo)概念，接著可用一維坐標(biāo)概念定義平面上的點(diǎn)的二維坐標(biāo)概念，再通過(guò)閱讀空間中的點(diǎn)的三維坐標(biāo)概念的相關(guān)內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)其是利用二維坐標(biāo)的概念定義的。此時(shí)就厘清了這三個(gè)概念間的關(guān)系，這也為學(xué)習(xí)和探究點(diǎn)的坐標(biāo)指明了思路。在研究點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)可采用降維的思考方法，將空間中點(diǎn)的坐標(biāo)研究正投影到平面上研究，再將平面上的點(diǎn)的坐標(biāo)研究正投影到直線上研究，從而明確了可以用直線上的點(diǎn)的一維坐標(biāo)概念定義平面上的點(diǎn)的二維坐標(biāo)概念，再由二維坐標(biāo)概念定義空間中的點(diǎn)的三維坐標(biāo)概念。共同體成員集體研讀教材，為課題探究明確了思路。

“二次函數(shù)”（第一課時(shí)）是第二十一章的起始課，共同體成員帶著“章起始課如何教學(xué)”這個(gè)問(wèn)題研讀教材時(shí)，與新課標(biāo)“四基”中重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的理念相結(jié)合，將之前學(xué)生學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到該課時(shí)的學(xué)習(xí)。通過(guò)回顧“一次函數(shù)”的學(xué)習(xí)歷程“一次函數(shù)概念—一次函數(shù)表示法—一次函數(shù)圖像—一次函數(shù)性質(zhì)—一次函數(shù)的應(yīng)用”，為學(xué)生學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”指明了方法，也為教師教學(xué)其他類型函數(shù)提供了思路，這就使章起始課的功能得以彰顯。

（三）在研讀中找到知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和能力發(fā)展點(diǎn)

“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）在教學(xué)中需要落實(shí)“能在平面直角坐標(biāo)系中描出給定點(diǎn)的位置”以及“能讀出平面直角坐標(biāo)系中給定點(diǎn)的坐標(biāo)”這兩個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。為了確定平面上點(diǎn)P的坐標(biāo)，就要找出點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)?？紤]到與點(diǎn)P同列的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，而這些點(diǎn)的連線垂直于橫軸，我們只要確定這條直線上任意一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)就可以確定點(diǎn)P的橫坐標(biāo)。此時(shí)從特殊與一般的關(guān)系考慮，我們自然鎖定了這條直線與橫軸的交點(diǎn)這個(gè)特殊點(diǎn)，而確定這個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就只需要確定這個(gè)交點(diǎn)在橫軸上的一維坐標(biāo)即可，故確定點(diǎn)P的縱坐標(biāo)也可用同樣的方法。這樣就弄清了教材中介紹的，過(guò)點(diǎn)P作橫軸和縱軸垂線，通過(guò)橫軸和縱軸上的垂足的坐標(biāo)來(lái)確定點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)的方法。通過(guò)逆向思考自然也就能掌握由坐標(biāo)來(lái)確定平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的方法。共同體成員通過(guò)研讀教材，找出了確定平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)的方法的知識(shí)生長(zhǎng)點(diǎn)和能力發(fā)展點(diǎn)。

二、主備教師說(shuō)課后跟蹤實(shí)踐

第二環(huán)節(jié)，主備教師說(shuō)課后進(jìn)行有生上課，共同體成員集體觀課，實(shí)現(xiàn)說(shuō)課后跟蹤實(shí)踐。老中青三代共6名主備教師圍繞“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）和“二次函數(shù)”（第一課時(shí)）兩個(gè)課題，先按備課的思路在共同體中說(shuō)課，除了明確教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)過(guò)程、教學(xué)方法和學(xué)法指導(dǎo)措施，還說(shuō)清了教學(xué)思路、環(huán)節(jié)跟進(jìn)、活動(dòng)安排、板書設(shè)計(jì)、課件使用、作業(yè)設(shè)計(jì)、課堂延伸等，展示了個(gè)人的教學(xué)思想和理念，然后進(jìn)行有生上課。

三、擬定量表后記錄實(shí)效

第三環(huán)節(jié)，在主備教師說(shuō)課后，依據(jù)主備教師的說(shuō)課內(nèi)容，共同體成員協(xié)商擬定課堂評(píng)價(jià)量表。共同體成員在觀課時(shí)，如實(shí)記錄課堂中師生的表現(xiàn)、教學(xué)的效果，評(píng)價(jià)說(shuō)課內(nèi)容落實(shí)情況。

（一）在觀課中關(guān)注課堂問(wèn)題的切入點(diǎn)和學(xué)生思考的著力點(diǎn)，研課堂推動(dòng)痕跡

在學(xué)生完成“平面直角坐標(biāo)系”中的操作1和操作2后，教師讓學(xué)生觀察完成操作后獲得的表格與圖形，并談?wù)勛约旱氖斋@或發(fā)現(xiàn)。通過(guò)觀察，學(xué)生注意到坐標(biāo)的符號(hào)不盡相同，點(diǎn)在坐標(biāo)系中的分布也各具特點(diǎn)。教師啟發(fā)學(xué)生，表格中反映的是數(shù)的特點(diǎn)，坐標(biāo)系中反映的是形的特點(diǎn)，在研究數(shù)學(xué)時(shí)常要將二者相結(jié)合，形成數(shù)形結(jié)合的思想方法。在教師的啟發(fā)下，學(xué)生找到了點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征和坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置之間存在的關(guān)系。此時(shí)學(xué)生將平面坐標(biāo)系中的點(diǎn)分類，使得象限的概念應(yīng)運(yùn)而生。

（二）在觀課中看生生間“爭(zhēng)辯式”深層對(duì)話，研問(wèn)題解決策略

在“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）的教學(xué)中，教師在介紹坐標(biāo)軸和象限的相關(guān)概念后，拋出“坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，也就是x軸、y軸上的點(diǎn)不屬于任何象限”這句話，讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)這句話的理解和認(rèn)識(shí)。在教師的鼓勵(lì)下，學(xué)生由竊竊私語(yǔ)演變成熱烈討論，而在學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)又不斷被同學(xué)或自己否定后，課堂沉寂了下去。此時(shí)教師提出讓學(xué)生從七年級(jí)已學(xué)知識(shí)中去尋找答案。學(xué)生搜索到七年級(jí)學(xué)過(guò)“點(diǎn)與直線的位置關(guān)系”與本節(jié)課的研究對(duì)象存在關(guān)聯(lián)，于是將二者結(jié)合起來(lái)思考，不久就有一個(gè)學(xué)生提出了自己的看法。該學(xué)生提出點(diǎn)與直線存在著“點(diǎn)在直線上”和“點(diǎn)在直線外”兩種位置關(guān)系，坐標(biāo)軸是由兩條原點(diǎn)重合且互相垂直的數(shù)軸組成，而數(shù)軸又是直線，所以點(diǎn)在坐標(biāo)軸上就是點(diǎn)在直線上，其他的點(diǎn)都在直線外，即象限上的點(diǎn)都在直線外。此時(shí)，學(xué)生豁然開朗，隨之掌聲雷動(dòng)。在學(xué)生“爭(zhēng)辯式”的深層對(duì)話中，問(wèn)題得到了解決。

（三）在觀課中關(guān)注教師與學(xué)生的行為，研學(xué)生主體地位的落實(shí)

在“平面直角坐標(biāo)系”（第一課時(shí)）的教學(xué)中，教師在介紹平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)相關(guān)概念后，啟發(fā)學(xué)生提出有關(guān)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)確定點(diǎn)的坐標(biāo)的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)以及提出問(wèn)題的能力。學(xué)生提出問(wèn)題后，教師并沒(méi)有介紹具體的解決方法，而是不斷地鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生思考。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師及時(shí)讓學(xué)生回歸教材和聯(lián)系已學(xué)概念，通過(guò)逆向思考方式，尋找由坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置的方法。在“二次函數(shù)”（第一課時(shí)）的教學(xué)中，學(xué)生在問(wèn)題情境的引導(dǎo)下，列出了y=6x2，y=20（1+x）2和y=（15+x）（190-10x）三個(gè)式子。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到這三個(gè)式子中的變量間存在函數(shù)關(guān)系時(shí)，教師提問(wèn)：“這些式子就是我們今天要研究的函數(shù)關(guān)系式，大家知道這叫什么函數(shù)嗎？”學(xué)生說(shuō)：“是二次函數(shù)?！苯處熥穯?wèn)道：“什么樣的函數(shù)叫二次函數(shù)？”于是學(xué)生將注意力集中于課本中的二次函數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)這個(gè)概念是形式化的定義，以前在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時(shí)遇到過(guò)。有了相關(guān)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行判斷時(shí)，只要式子符合概念給出的特點(diǎn)即可。為了得到課本上介紹的y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）形式，學(xué)生動(dòng)手將y=20（1+x）2和y=（15+x）（190-10x）這兩個(gè)式子，去括號(hào)化簡(jiǎn)后整理成一般形式。當(dāng)整理結(jié)束，將結(jié)果呈現(xiàn)于黑板時(shí)，不少學(xué)生會(huì)心地笑了。他們發(fā)現(xiàn)整理后的三個(gè)式子有一個(gè)共同的特點(diǎn)，都含有二次項(xiàng)，即等號(hào)的右邊都是關(guān)于自變量的二次整式。至此，學(xué)生已能深入掌握概念。

課堂上，教師應(yīng)起到組織者和引導(dǎo)者的作用，在問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下將課堂歸還給學(xué)生，充分體現(xiàn)出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。新課標(biāo)要求教師實(shí)施能促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)?？梢詮膶W(xué)生學(xué)習(xí)的有效性以及教師教學(xué)的有效性兩個(gè)角度，判斷教師的課堂教學(xué)活動(dòng)是否促進(jìn)了學(xué)生發(fā)展，學(xué)生的主體性是否得到了體現(xiàn)。

四、反思后再度實(shí)踐

第四環(huán)節(jié)，共同體議課，在反思提升后，成員撰寫可行性教案，然后再度實(shí)踐。

（一）關(guān)注新課標(biāo)的“三會(huì)”在課堂中的落實(shí)情況，研新課標(biāo)理念落地方式

“二次函數(shù)”（第一課時(shí)）中二次函數(shù)概念的建立過(guò)程，就是學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程。教材提供了“求水產(chǎn)養(yǎng)殖矩形圍網(wǎng)面積最值和玩具廠裝配玩具總數(shù)最多”這樣鮮活的生活實(shí)例。生活實(shí)例是鮮活的，函數(shù)的概念卻是抽象的。在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷改變矩形圍網(wǎng)一邊的長(zhǎng)導(dǎo)致矩形圍網(wǎng)面積發(fā)生改變以及改變生產(chǎn)玩具裝配工的人數(shù)導(dǎo)致裝配玩具的總數(shù)也跟著改變，從而讓學(xué)生意識(shí)到兩個(gè)變量間可能存在著已學(xué)的函數(shù)關(guān)系，提升學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界的能力。再?gòu)木唧w的例子出發(fā)，歸納、概括出這類事物所具有的共同的本質(zhì)特征：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）。該環(huán)節(jié)可較好地培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。

（二）關(guān)注新課標(biāo)的“四基”在課堂中的落實(shí)情況，研新課標(biāo)在教學(xué)中的導(dǎo)向作用

新課標(biāo)的“四基”強(qiáng)調(diào)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用。在“二次函數(shù)”（第一課時(shí)）的教學(xué)中，運(yùn)用了之前學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)?！耙淮魏瘮?shù)”的學(xué)習(xí)歷程為：一次函數(shù)概念—一次函數(shù)表示法—一次函數(shù)圖像—一次函數(shù)性質(zhì)—一次函數(shù)的應(yīng)用。通過(guò)喚醒學(xué)生學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”的經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”指明了學(xué)習(xí)方法，也為學(xué)習(xí)其他類型的函數(shù)提供了研究思路，此時(shí)新課標(biāo)的“四基”在課堂中的指向作用得到了體現(xiàn)。

（三）關(guān)注教學(xué)目標(biāo)在課堂中的達(dá)成情況，研教學(xué)的有效性與高效性

在“雙減”背景下，教師需要實(shí)現(xiàn)“減負(fù)提質(zhì)”的教學(xué)目標(biāo)。要落實(shí)“減負(fù)提質(zhì)”目標(biāo)就必須實(shí)施高效課堂教學(xué)，而高效課堂教學(xué)是否實(shí)現(xiàn)的判斷依據(jù)就是教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成。在課前研課環(huán)節(jié)要求授課教師寫出具體而又可行的教學(xué)目標(biāo)，就是在為課后評(píng)價(jià)教學(xué)目標(biāo)在課堂中的達(dá)成情況做準(zhǔn)備。通過(guò)逐條判斷，為量化評(píng)價(jià)教學(xué)的有效性和高效性提供依據(jù)，也為教師反思教學(xué)找到抓手。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 胡啟山，王振清.借助課堂實(shí)錄開展研課：以“數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入”為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2020（19）：43-45.

［2］? 周建立.集團(tuán)化辦學(xué)背景下研課促進(jìn)教師共同成長(zhǎng)的策略探究［J］.寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2020（2）：30-31，54.

（責(zé)任編輯? ? 袁? ? 妮）