【摘要】在新課程改革的背景下,勞動(dòng)教育的內(nèi)涵和外延都發(fā)生了深刻的變革,特別是對(duì)勞動(dòng)教育和學(xué)科教學(xué)的融合應(yīng)進(jìn)行進(jìn)一步的探索。數(shù)學(xué)本身的知識(shí)內(nèi)容和體系滲透了勞動(dòng)教育因素,數(shù)學(xué)教師要抓住數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn),捕捉勞動(dòng)教育的有利時(shí)機(jī),在課堂教學(xué)中滲透勞動(dòng)教育,豐富勞動(dòng)教育形式,擴(kuò)充勞動(dòng)教育內(nèi)容,提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。
【關(guān)鍵詞】勞動(dòng)教育? 二次函數(shù)
【中圖分類號(hào)】G633.6 ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2023)05-0148-03
新課程改革背景下,勞動(dòng)教育和學(xué)科教學(xué)的融合探索一直是研究的熱點(diǎn)。下面結(jié)合一個(gè)課堂實(shí)錄來(lái)探討一下如何將勞動(dòng)教育融入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,希望能引起廣大初中數(shù)學(xué)教師的共鳴。
一、課堂實(shí)錄與評(píng)析
(一)教材解讀
學(xué)科教育方面:本章學(xué)習(xí)中,學(xué)生初步學(xué)習(xí)了求二次函數(shù)最大(?。┲档姆椒ā1竟?jié)課在鞏固二次函數(shù)性質(zhì)的同時(shí),以生活中圍建矩形籬笆問(wèn)題為例,進(jìn)一步讓學(xué)生掌握利用二次函數(shù)知識(shí)求簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題最大(?。┲档姆椒ǎ瑥?qiáng)化對(duì)二次函數(shù)知識(shí)的理解,培養(yǎng)運(yùn)用函數(shù)方法和建模思想解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力,加強(qiáng)學(xué)科實(shí)踐和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。
勞動(dòng)教育方面:例題選擇源于生活中的勞動(dòng)問(wèn)題,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和自主探究意識(shí),有效回應(yīng)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。學(xué)習(xí)勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn),感受勞動(dòng)人民的智慧。發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神,形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。
(二)教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)技能:結(jié)合具體事例,經(jīng)歷解決“籬笆怎么圍面積最大”問(wèn)題的過(guò)程,鞏固二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。2.數(shù)學(xué)思考:根據(jù)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模,利用函數(shù)思想,解決最值問(wèn)題。3.問(wèn)題解決:能根據(jù)現(xiàn)實(shí)需要得到最優(yōu)的矩形菜園圍建方案。4.情感態(tài)度:鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,獲得解決問(wèn)題的成就感。
(三)教學(xué)過(guò)程
1.回顧舊知,注重鋪墊
師:上一節(jié),我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)圖像與性質(zhì),現(xiàn)在老師檢查一下同學(xué)們的掌握情況。請(qǐng)看PPT(課件出示習(xí)題)。
生1(提出問(wèn)題):計(jì)算二次函y=3x2+6x+1開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和最值。開(kāi)口向上,頂點(diǎn)坐標(biāo)(-1,-2),當(dāng)x等于-1時(shí),函數(shù)有最小值-2。
2.小組合作,探索新知
(1)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
師:看來(lái)同學(xué)們掌握得不錯(cuò)。下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅圖片,(課件出示)你們有什么感想?
生1:我們的校園很整潔,學(xué)習(xí)氛圍濃厚。我們的教室明亮,教學(xué)設(shè)備先進(jìn)。
師:的確,現(xiàn)在我們的學(xué)習(xí)條件非常好,我們必須要更加勤奮努力地學(xué)習(xí),將來(lái)建設(shè)我們的美麗中國(guó)。同學(xué)們?cè)倏催@張圖片,知道這是哪兒?jiǎn)幔?/p>
生:這是操場(chǎng)上的一塊荒地。
師:對(duì),現(xiàn)在這塊荒地已經(jīng)成為我校的勞動(dòng)實(shí)踐基地,你想把它改造成什么?
生:如果改成蔬菜園,種上水果、蔬菜,那該多好!
師:同學(xué)們的提議非常好。那我們就去設(shè)計(jì)蔬菜園吧??蠢?:(課件出示:圖1)用長(zhǎng)為60米的籬笆圍建一個(gè)矩形的蔬菜園,怎樣圍面積最大?最大面積為多少?同學(xué)們自己先思考,再進(jìn)行小組討論,最后分享。
學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行展示,老師結(jié)合學(xué)生的展示進(jìn)行課件演示。
生1:小學(xué)時(shí)學(xué)過(guò),周長(zhǎng)一定的矩形中,正方形的面積最大。所以當(dāng)蔬菜園是正方形的時(shí)候,它的面積最大。此時(shí)邊長(zhǎng)是60÷4=15米,面積是225平方米。
師:這個(gè)小組學(xué)以致用,利用規(guī)律解決了問(wèn)題,提出表?yè)P(yáng)。其他小組還有別的做法嗎?
生2:可以利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決這個(gè)問(wèn)題。設(shè)籬笆一邊長(zhǎng)為x米,蔬菜園面積為S,則S=x·(30-x)=-x2+30x。根據(jù)函數(shù)圖像和性質(zhì)得:當(dāng)x=15時(shí),面積最大,為225平方米。
師:這個(gè)小組設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系,寫(xiě)出面積S的表達(dá)式,再求出最大值。根據(jù)這兩個(gè)小組的展示,我們發(fā)現(xiàn),用60米的籬笆圍成矩形菜園,當(dāng)圍成的是邊長(zhǎng)為15米的正方形時(shí),面積最大為225平方米。那同學(xué)們想一下,若籬笆長(zhǎng)度為a,什么時(shí)候面積最大?
生:當(dāng)圍成的是邊長(zhǎng)為a/4的正方形時(shí),面積最大,為a2/16。
(2)合作探究,變式訓(xùn)練
師:我們看例2:有一面足夠長(zhǎng)的墻,利用這面墻和長(zhǎng)為60米的籬笆圍建一個(gè)矩形的蔬菜園,怎樣圍面積最大?最大面積為多少?看同學(xué)們討論得很激烈,我們請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)為我們展示一下他們的成果。
生1:我們知道“周長(zhǎng)一定的所有矩形中,正方形的面積最大”,由此得出面積最大的方案是:圍成一個(gè)正方形,一邊靠墻,有三邊是籬笆,每邊長(zhǎng)20米,面積是400平方米。
師:有不同意見(jiàn)嗎?我們請(qǐng)另外一個(gè)同學(xué)來(lái)展示。
生2:我們小組的做法是設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為x米,則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為(60-x)/2米,矩形面積為S,則S=x·(60-x)/2=-x2/2+30x,當(dāng)x=30時(shí),即長(zhǎng)為30米,寬為15米時(shí),S最大為450平方米。
師:這位同學(xué)展示得很好,函數(shù)應(yīng)用得非常熟練,清晰明了。接下來(lái)我們?cè)儆脦缀萎?huà)板軟件來(lái)驗(yàn)證一下。
老師展示幾何畫(huà)板軟件,改變平行于墻的籬笆長(zhǎng)度,展現(xiàn)籬笆形狀的變化,展示對(duì)應(yīng)的面積。
師:同學(xué)們看清楚了嗎?
生:看清楚了。
師:同學(xué)們思考,是我們例1的結(jié)論錯(cuò)了嗎?哪位同學(xué)說(shuō)下自己的看法?
生1:例2有一邊是足夠長(zhǎng)的墻,用60米圍三邊,不同于例1用60米圍四邊。
生2:面積最大時(shí),圍成的是矩形,此時(shí)它的周長(zhǎng)大于正方形的周長(zhǎng)。在三面籬笆總長(zhǎng)相等的前提下,圍成矩形時(shí)利用的墻面更長(zhǎng),其面積可以大于周長(zhǎng)較小的正方形面積。
師:這兩名同學(xué)說(shuō)得非常好,通過(guò)這兩個(gè)同學(xué)的講解,我們可以解決,墻長(zhǎng)足夠長(zhǎng)時(shí),利用墻和長(zhǎng)度為a的籬笆圍成矩形蔬菜園,什么時(shí)候面積最大?最大是多少?
生:墻長(zhǎng)足夠長(zhǎng)時(shí),當(dāng)平行于墻的一邊長(zhǎng)占到籬笆長(zhǎng)的一半時(shí),即長(zhǎng)為a/2,寬為a/4時(shí),面積最大,為a2/8。
(3)勞動(dòng)設(shè)計(jì),應(yīng)用提升
師:我們看例3:有一面長(zhǎng)為12米的墻,利用這面墻和長(zhǎng)為60米的籬笆圍建矩形菜園,怎樣圍面積最大?最大面積為多少?請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)到黑板展示做法。
生1:設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為x米,則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為(60-x)/2米,矩形面積為S,則S=x·(60-x)/2=-x2/2+30x,當(dāng)x=30時(shí),即當(dāng)圍成的矩形蔬菜園長(zhǎng)為30米,寬為15米時(shí),S取得最大值為450平方米。
生2:設(shè)平行于墻的一邊長(zhǎng)為x米,則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為(60-x)/2米,矩形面積為S,則S=x·(60-x)/2=-x2/2+30x,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為x=30,因?yàn)?<x≤12,所以頂點(diǎn)取不到。因?yàn)閍=-1/2<0,開(kāi)口向下,所以x=12時(shí),S最大為288平方米。
師:生2做法正確,生1忽略掉墻長(zhǎng)12米的限制,墻長(zhǎng)達(dá)不到30米,頂點(diǎn)取不到。要根據(jù)函數(shù)的增減性進(jìn)行分析,需要思考問(wèn)題更全面一些。
師:那我們總結(jié)墻不夠長(zhǎng)時(shí),即達(dá)不到籬笆長(zhǎng)的一半時(shí),利用墻和長(zhǎng)度為a的籬笆圍成矩形菜園,什么時(shí)候面積最大?最大是多少?
生:墻不夠長(zhǎng)時(shí),當(dāng)墻有多長(zhǎng)借用多長(zhǎng)時(shí),矩形面積最大。
(4)暢談感受,總結(jié)課堂
師:同學(xué)們,學(xué)完這節(jié)課你有什么收獲?
生1:我學(xué)會(huì)了用籬笆圍四邊時(shí),圍成正方形時(shí)面積最大。
生2:我學(xué)會(huì)了墻足夠長(zhǎng)時(shí),當(dāng)平行于墻的一邊長(zhǎng)占到籬笆長(zhǎng)的一半時(shí)面積最大。墻不夠長(zhǎng)時(shí),有多長(zhǎng)用多長(zhǎng)時(shí)面積最大。
(5)課外作業(yè)
有一面長(zhǎng)為12米的墻,利用這面墻和長(zhǎng)為60米的籬笆圍建一個(gè)矩形的蔬菜園,要求留有一個(gè)2米的門(mén),這時(shí)怎樣圍面積最大?最大面積為多少?
二、課堂評(píng)析——手腦并用、以勞賦能
我國(guó)著名教育家陶行知先生說(shuō):“勞動(dòng)教育的目的,在謀手腦相長(zhǎng),以增進(jìn)自立之能力,獲得事物之真知,及了解勞動(dòng)者甘苦?!边@與初中數(shù)學(xué)教育的勞動(dòng)教育目標(biāo)異曲同工,在學(xué)科教育中滲透勞動(dòng)教育是必要的,也是可行的,值得中小學(xué)教師去實(shí)踐探究。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的核心內(nèi)容,在初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)體系中占據(jù)非常重要的地位,二次函數(shù)的實(shí)際問(wèn)題在數(shù)學(xué)中考題目中占據(jù)壓軸地位。這一章知識(shí)點(diǎn)多,對(duì)知識(shí)要求程度高,是教學(xué)重難點(diǎn)。同時(shí)二次函數(shù)在日常生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有不少實(shí)踐應(yīng)用,教師要根據(jù)學(xué)情,選擇貼近學(xué)生生活的素材進(jìn)行教學(xué)。這節(jié)課以實(shí)際生活中的“籬笆怎么圍面積最大?”為切入點(diǎn),貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),使生活走向數(shù)學(xué),緩減學(xué)生的畏難情緒,讓學(xué)生敢于探究,樂(lè)于探究,并在探究過(guò)程中獲得成功的喜悅,為學(xué)習(xí)用函數(shù)方法、建模思想解決實(shí)際問(wèn)題做好鋪墊。在課堂教學(xué)中,抓住以下幾點(diǎn)。
(一)創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界,把生活中的實(shí)際問(wèn)題抽象成有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題,降低學(xué)習(xí)難度,提高學(xué)生的興趣,激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。例題選擇的是圍建矩形蔬菜園的問(wèn)題,學(xué)生非常熟悉,也比較感興趣,有主動(dòng)求知的欲望。同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān),數(shù)學(xué)是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的表征。
(二)變式訓(xùn)練、提升能力
學(xué)科教育與勞動(dòng)教育相結(jié)合是全面實(shí)施素質(zhì)教育的重要要求,是提高學(xué)生綜合素質(zhì)的教育活動(dòng),符合時(shí)代趨勢(shì),具有時(shí)代特色。在講授完墻長(zhǎng)足夠情況下怎么圍面積最大的問(wèn)題后,增加了一個(gè)這樣的變式:有一面長(zhǎng)為12米的墻,利用這面墻和長(zhǎng)為60米的籬笆圍建一個(gè)矩形的蔬菜園,怎樣圍面積最大?最大面積為多少?讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)勞動(dòng)方案這一環(huán)節(jié)的加入,不僅讓學(xué)生鞏固了學(xué)科知識(shí),提高了自主探究能力,而且讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,并掌握了一些基本的勞動(dòng)技能,也使學(xué)生真正地把所學(xué)的問(wèn)題應(yīng)用到實(shí)踐中去,并且獲得了一定的方案設(shè)計(jì)技巧,在設(shè)計(jì)方案中提高核心素養(yǎng)。
(三)勞動(dòng)設(shè)計(jì)、回歸生活
學(xué)科教育和勞動(dòng)教育相結(jié)合,課上通過(guò)生活問(wèn)題,結(jié)合二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn),提升對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和應(yīng)用。同時(shí)通過(guò)課上勞動(dòng)設(shè)計(jì)作業(yè)和課下勞動(dòng)設(shè)計(jì)方案,既鞏固學(xué)生對(duì)二次函數(shù)最大值問(wèn)題的理解,又激發(fā)學(xué)生的勞動(dòng)熱情,讓學(xué)生更加理解數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活的意義。
(四)合作探究、思想碰撞
注重合作交流,展示學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究能力,在師生、生生的交流活動(dòng)中,進(jìn)行思維碰撞,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)或活動(dòng)內(nèi)容的理解更深刻、更全面。在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中,同學(xué)們通過(guò)小組交流和合作完成了問(wèn)題的解答和勞動(dòng)方案的設(shè)計(jì)。這樣既能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心,又能培養(yǎng)其創(chuàng)造性的思維能力,使其認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于勞動(dòng),是與勞動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,隨著勞動(dòng)教學(xué)的不斷深化,中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)逐漸深化,并在實(shí)際工作中自覺(jué)地將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活中,有利于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。
三、反思
卡約黎在《數(shù)學(xué)史》這本書(shū)中指出,教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)勞動(dòng)情境可以讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科產(chǎn)生感情,并且從此深深地愛(ài)上這門(mén)學(xué)科,讓數(shù)學(xué)這門(mén)大多數(shù)人認(rèn)為呆板枯燥的學(xué)科變得生動(dòng)而又有趣起來(lái)。怎么樣才能夠幫助初中教師更好地滲透勞動(dòng)教育,學(xué)生更好地在學(xué)科知識(shí)學(xué)習(xí)中獲取勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>
(一)教師方面
首先,數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,服務(wù)于生活。初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容大都有實(shí)際背景,創(chuàng)設(shè)有效的生活勞動(dòng)情境,能更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的形成。其次,初中生的動(dòng)作形象思維占優(yōu)勢(shì),嘗試采用項(xiàng)目式教學(xué)任務(wù)推動(dòng)課堂進(jìn)行。從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題和反思總結(jié)中,讓學(xué)生在合作中獲取知識(shí),總結(jié)勞動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。最后,作為一名初中數(shù)學(xué)教師,我們應(yīng)該在平時(shí)的生活工作中注意數(shù)學(xué)和勞動(dòng)教育的積累,例如從課本的拓展閱讀、習(xí)題和網(wǎng)絡(luò)上進(jìn)行積累。并在課堂中勇于實(shí)踐,我們?cè)趯?shí)踐滲透時(shí)不應(yīng)該僅僅局限于一種策略,而應(yīng)該嘗試融入多種策略,因內(nèi)容而異,發(fā)揮每一種策略的最大優(yōu)勢(shì)。
(二)學(xué)校方面
學(xué)校的工作安排對(duì)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透也有很大的影響。首先,學(xué)校應(yīng)該多組織教師進(jìn)行數(shù)學(xué)和勞動(dòng)教育相融合的課例探究教研活動(dòng),讓老師有機(jī)會(huì)進(jìn)行交流和思想碰撞。另外,多給科任教師分享一些相關(guān)書(shū)籍報(bào)刊,拓展數(shù)學(xué)教師提升理論知識(shí)和實(shí)踐能力的途徑。
作者簡(jiǎn)介:
許建振(1994年3月—),男,漢族,山東東營(yíng)市人,本科學(xué)歷,二級(jí)教師,研究方向:中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。