彭劍 劉東文

摘? 要：針對傳統(tǒng)擴展卡爾曼（EKF）辨識永磁同步電機（PMSM）參數(shù)時難以確定合適的系統(tǒng)與測量噪聲矩陣和精度較差問題，文章提出一種粒子群算法（PSO）優(yōu)化EKF的PMSM參數(shù)辨識方法。首先剖析EKF原理，建立EKF辨識模型，然后利用PSO自適應(yīng)優(yōu)化EKF的系統(tǒng)噪聲矩陣和測量噪聲矩陣，并根據(jù)EKF辨識模型設(shè)計出合適的適應(yīng)度函數(shù)，從而使EKF獲取更優(yōu)的參數(shù)辨識效果。仿真結(jié)果表明，該方法能較好辨識PMSM的電感與磁鏈參數(shù)，比傳統(tǒng)方法具有更好的辨識精度和速度。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機；參數(shù)辨識；擴展卡爾曼粒子群算法

中圖分類號：TP312；TM341 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2023）10-0066-04

Abstract： To address the problem of difficulty in determining the appropriate system and measurement noise matrices and inferior precision in the traditional Extended Kalman Filter （EKF） identification of Permanent Magnet Synchronous Motor （PMSM） parameters， this paper proposes one PMSM parameter identification method of Particle Swarm Optimization algorithm （PSO） optimized EKF. The EKF principle is analyzed at first， an EKF identification model is established， and then the system noise matrix and measurement noise matrix of the EKF are optimized by PSO adaptively. Moreover， a suitable adaptation function is designed according to the EKF identification model， resulting in a better parameter identification effect of the EKF. The simulation results show that the method can better identify the inductance and magnetic chain parameters of the PMSM， and has better identification accuracy and speed than the traditional method.

Keywords： Permanent Magnet Synchronous Motor; parameter identification; extended Kalman filter particle swarm algorithm

0? 引? 言

永磁同步電機（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、功率密度大、動態(tài)響應(yīng)好等優(yōu)勢，在工業(yè)領(lǐng)域乃至電動汽車領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用[1，2]。一般情況下，PMSM的定子電阻、直交軸電感和永磁體磁鏈參數(shù)默認為常量，但在實際運行過程中，其參數(shù)會受溫度、磁通飽和、集膚效應(yīng)等影響而變化[3]，參數(shù)偏離設(shè)計值會降低控制器的性能。

為提高控制器的穩(wěn)定性，許多學(xué)者提出了不同的參數(shù)辨識方法，其主要包括最小二乘法[4，5]、模型參考自適應(yīng)法[6，7]、遺傳算法[8]等。文獻[4]采用最小二乘法（RLS）對參數(shù)進行辨識，RLS有原理簡單且計算量適中的優(yōu)點，但其存在數(shù)據(jù)易飽和的問題，且魯棒性較差。文獻[5]提出帶遺忘因子的RLS，其辨識效果比RLS更優(yōu)，但合適的遺忘因子需要大量實驗得出。文獻[6，7]應(yīng)用模型參考自適應(yīng)法（MARS）進行參數(shù)辨識，MARS具有算法簡單和易于實現(xiàn)的優(yōu)點，但其自適應(yīng)率的設(shè)計復(fù)雜，且對參數(shù)初值要求較高。文獻[8]采用遺傳算法（GA）進行參數(shù)辨識，方法的精度較好，但GA存在早熟現(xiàn)象且計算量較大。

擴展卡爾曼濾波（extended Kalman filter， EKF）是一種適應(yīng)于非線性時變系統(tǒng)的最優(yōu)遞推估計算法[9]，可同時辨識PMSM的參數(shù)和狀態(tài)，并能克服參數(shù)辨識中的噪聲敏感問題。文獻[10]應(yīng)用EKF辨識電機的參數(shù)，取得了較好的辨識效果，但EKF的系統(tǒng)噪聲協(xié)方差矩陣Q與測量噪聲協(xié)方差矩陣R難以選取，不合理的Q、R矩陣會影響參數(shù)辨識的精度和速度。為解決EKF的Q、R矩陣難選取問題，本文采用粒子群算法（PSO）自適應(yīng)尋優(yōu)EKF的Q、R矩陣，獲取更好的參數(shù)辨識精度與泛化能力。

本文剩余章節(jié)的安排如下：第1節(jié)闡述PMSM數(shù)學(xué)模型；第2節(jié)剖析EKF原理并建立其參數(shù)辨識模型；第3節(jié)闡述PSO優(yōu)化EKF噪聲矩陣原理與步驟；第4節(jié)進行仿真分析驗證所提方法的正確性；最后在第5節(jié)給出結(jié)論。

從表2數(shù)據(jù)看出，EKF的辨識誤差接近5%，辨識偏差較大，PSO-EKF的誤差在2.3%內(nèi)，PSO的適應(yīng)度值為2.65，PSO-EKF的辨識誤差更小，為-2.243%，且其辨識速度比EKF快約10%。

5? 結(jié)? 論

針對EKF的Q、R矩陣難確定問題，提出一種PSO算法優(yōu)化EKF的參數(shù)辨識方法。該方法用PSO對EKF的系統(tǒng)與測量噪聲矩陣進行尋優(yōu)，并應(yīng)用于矢量控制系統(tǒng)進行參數(shù)辨識。仿真結(jié)果表明應(yīng)用PSO自適應(yīng)優(yōu)化EKF的Q、R矩陣，并將其應(yīng)用于PMSM參數(shù)辨識系統(tǒng)中，比未優(yōu)化的EKF有更好的參數(shù)辨識精度。

參考文獻：

[1] 金浩，劉忠舉，邱長青.基于高頻注入的永磁同步電機參數(shù)辨識策略 [J].船電技術(shù)，2020，40（3）：27-32.

[2] 張偉，李松，陳歡.永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制的建模與仿真研究 [J].船電技術(shù)，2018，38（4）：29-32.

[3] LI X，KENNEl R. General formulation of Kalman-filter-based online parameter identification methods for VSI-fed PMSM [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2020，68（4）：2856-2864.

[4] 吳洪濤，何宗卿，朱亮，等.基于最小二乘法的永磁同步電機參數(shù)辨識 [J].電子技術(shù)，2021，50（2）：48-49.

[5] 羅小軍，陳天航，朱思明，等.基于RLS的永磁同步電機參數(shù)辨識技術(shù)研究 [J].自動化與儀表，2019，34（9）：71-74+83.

[6] 莊亞南，孫何敏.MRAS算法在PMSM參數(shù)辨識中的應(yīng)用 [J].電子技術(shù)，2021，50（6）：38-39.

[7] LIU X，ZHANG G，MEI L，et al. Speed estimation with parameters identification of PMSM based on MRAS [J].Journal of Control，Automation and Electrical Systems，2016，27（5）：527-534.

[8] LIU K，ZHU Z Q. Quantum genetic algorithm-based parameter estimation of PMSM under variable speed control accounting for system identifiability and VSI nonlinearity [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2014，62（4）：2363-2371.

[9] 張曉虎，趙吉文，王立俊，等.基于自適應(yīng)互聯(lián)擴展卡爾曼觀測器的永磁同步直線電機高精度抗干擾在線多參數(shù)辨識 [J].中國電機工程學(xué)報，2022，42（12）：4571-4581.

[10] 王磊，李宏，武明珠，等.基于擴展卡爾曼濾波的永磁同步電動機參數(shù)辨識 [J].微特電機，2012，40（7）：19-22.

作者簡介：彭劍（1974—），男，回族，湖南湘鄉(xiāng)人，實驗師，本科，研究方向：計算機網(wǎng)絡(luò)、自動化；通訊作者：劉東文（1976—），男，漢族，廣東梅州人，工程師，本科，研究方向：自動化。