韓愷，張妍，王永真，張?zhí)m蘭，張偉

（1.北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué) 重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120；3.清華大學(xué) 能源動力系，北京 100091）

隨著我國社會經(jīng)濟的穩(wěn)步發(fā)展以及人民生活水平的日益提高，我國南方居民對室內(nèi)舒適性也提出了更高的要求，夏熱冬冷地區(qū)低碳經(jīng)濟的低頻采暖新需求隨著“雙碳”的進程日益凸顯[1?4].相比于集中式供暖，在電氣化趨勢下，分散式低溫輻射采暖具有可靈活實現(xiàn)采暖的分戶計量、分室調(diào)控，并具備熱舒適性高、建筑一體化友好等優(yōu)點，或成為低碳采暖的新路徑.然而，輻射采暖末端與驅(qū)動能源系統(tǒng)的耦合方式、運行策略各有不同，其系統(tǒng)調(diào)控特性的設(shè)置將是決定低溫地板輻射供暖技術(shù)經(jīng)濟性實現(xiàn)的關(guān)鍵.

在低溫輻射供暖研究方面，以往研究多以水媒地板輻射與其它熱力循環(huán)式系統(tǒng)聯(lián)合運行為主[5?8]，系統(tǒng)本身具有供熱環(huán)節(jié)多、低溫維溫能耗大和冬季易結(jié)霜的問題.近年來，隨著分布式風(fēng)光等清潔電力低成本開發(fā)與利用，以及分布式微電網(wǎng)的逐步發(fā)展，分布式光伏[9]驅(qū)動的電直供輻射采暖技術(shù)或?qū)⒊蔀楣鈨χ比峤ㄖ年P(guān)鍵支撐技術(shù)[10].比如，江靖凱[11]采用理論分析和數(shù)值模擬方式對分別采用石墨烯基和高分子電熱膜輻射供暖系統(tǒng)能耗和投資成本展開了對比分析，研究結(jié)果表明在20 年運行期內(nèi)兩種電熱膜系統(tǒng)能耗相當(dāng)，雖然二者費用年值高于散熱器，但是電熱膜輻射供暖方式相比散熱器系統(tǒng)運行維護成本較低，同時因系統(tǒng)慣性較低更易于實現(xiàn)智能控制；鄭鈺[12]對碳纖維發(fā)熱軟板在沈陽局部采暖中的應(yīng)用與空調(diào)和電暖氣采暖進行了對比，研究發(fā)現(xiàn)在局部采暖溫度為17～20 °C 時，碳纖維發(fā)熱軟板的采暖能耗最低，經(jīng)濟性最好；付玉[13]針對碳晶電熱板在室內(nèi)局部輻射采暖中的應(yīng)用進行了研究，發(fā)現(xiàn)碳晶電熱板局部輻射采暖在上海地區(qū)應(yīng)用時，其能耗低于空調(diào)，而電暖氣能耗最高.可見，低溫電熱膜輻射供暖在熱舒適性、可控性、能耗性方面具有較大優(yōu)勢，但仍存在電網(wǎng)能源費用較高且環(huán)保性未得到明顯提升問題[14]，因此，對于電力的供給方式、電熱膜材料以及系統(tǒng)精細(xì)調(diào)控策略值得進一步研究創(chuàng)新.

基于此，文中基于一種新型金屬氧化物半導(dǎo)體電熱輻射材料，將光伏發(fā)電與半導(dǎo)體低溫電熱膜輻射制熱結(jié)合，提出了一種光伏驅(qū)動輻射制熱的低碳建筑供暖系統(tǒng)（low-carbon building heating system，LCBHS）.通過房屋圍護結(jié)構(gòu)傳熱和輻射換熱的簡化與等效，建立了半導(dǎo)體低溫輻射供暖的物理模型，后采用Simulink 對該系統(tǒng)建立了整體仿真模型，以進行間歇供暖和峰谷電價優(yōu)化調(diào)控運行策略的研究，進一步以武漢市為例對系統(tǒng)實際運行過程中末端供暖以及能耗特性展開了綜合分析，為夏熱冬冷地區(qū)分散式供暖、低碳供暖的可行性研究提供了理論基礎(chǔ).

1 建筑低碳供暖系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)介紹

圖1 為LCBHS 示意圖，系統(tǒng)主要由電網(wǎng)、光伏板、低溫電熱膜、蓄電池、控制器和供暖建筑組成.圖2 所示為電熱膜末端供暖示意圖，末端由下至上鋪裝結(jié)構(gòu)依次分別為建筑圍護結(jié)構(gòu)、保溫層、低溫電熱膜以及木質(zhì)地板.其中，不同于石墨類或高分子材料類低溫輻射電熱膜[15?17]，該系統(tǒng)采用新型金屬氧化物半導(dǎo)體制熱材[18](以下簡稱半導(dǎo)體低溫電熱膜)，其溫度不均勻性≤5%，50 年工作壽命變化率為3.3%，額定工作電壓為220 V，功率密度設(shè)置為200 W/m2，電-熱輻射轉(zhuǎn)換效率可達76%.

圖1 LCBHS 拓?fù)銯ig.1 Schematic diagram of LCBHS

圖2 半導(dǎo)體低溫輻射電熱膜末端供暖示意圖Fig.2 Schematic diagram of the terminal heating of semiconductor low temperature radiation electrothermal film

1.2 運行策略

如圖3 所示，LCBHS 系統(tǒng)運行控制策略綜合考慮供暖時段需求與電能驅(qū)動來源設(shè)定.根據(jù)民用建筑熱工標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)定室內(nèi)供暖溫度為18～19 °C[19]，即當(dāng)室內(nèi)有人員活動且室溫低于18 °C 時，半導(dǎo)體低溫電熱膜開啟，并使室內(nèi)溫度保持在18～19 °C 范圍內(nèi)，其余時間段，供暖系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài).另外，LCBHS中光伏板輸出電能由蓄電池間接提供給半導(dǎo)體低溫電熱膜，多余光電反饋至電網(wǎng)獲得賣電收益.隨著峰谷電價時段劃分體系日趨完善[20]，谷電價格相比尖峰時段大幅度降低，當(dāng)光伏出力時，優(yōu)先考慮谷電輸出以進一步降低用電成本，此外電網(wǎng)也用于在光電量不足時（陰雨天）為供暖系統(tǒng)供電.

圖3 LCBHS 運行策略Fig.3 Flow chart of the operation strategy for LCBHS

2 模型建立

2.1 熱量平衡

文中研究重點在于研究系統(tǒng)電能輸出以及末端供暖性能，關(guān)于模型假設(shè)可參考文獻[21].由于墻體和樓板是由不同材料層構(gòu)成，各層材料的物理特性不同，因此構(gòu)建墻體的分層傳熱模型.考慮墻壁的熱傳導(dǎo)、內(nèi)表面與室內(nèi)空氣的對流換熱以及太陽輻射能與地板輻射熱量的輸入，則墻體與樓板內(nèi)部節(jié)點溫度控制方程為

式中：Cp,i為第i個差分層的比熱容，kJ/(kg·K)；ρi為密度，kg/m3；Ki為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Δxi為厚度，m；ti為溫度，°C；t為室內(nèi)空氣溫度，°C；tz為室外空氣溫度，°C；hn為墻體內(nèi)表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；tinner,j為第j個圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面溫度，°C；hr,j為第j個圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面輻射換熱系數(shù)，W/(m2·K)；qrad為該圍護結(jié)構(gòu)內(nèi)表面獲得的輻射熱量，包括太陽輻射熱量以及照明、人體、設(shè)備和地板的輻射得熱，W；τ為傳熱時間，s.外窗為普通中空玻璃，外門為單層實體木質(zhì)門，其傳熱控制方程為

式中：Cpw,1/Cpw,2為窗戶內(nèi)/外層玻璃比熱容，kJ/(kg·K)；Δxw,1/Δxw,2為窗戶內(nèi)/外層玻璃密度，kg/m3；ρw,1/ρw,2為窗戶內(nèi)/外層玻璃厚度，m；tw,1/tw,2分別為窗戶內(nèi)/外層玻璃溫度，°C；qw,1和qw,2分別為窗戶內(nèi)層和外層玻璃對太陽輻射的吸收得熱，W；hn,w為窗戶內(nèi)表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；hw,21為窗戶內(nèi)外層玻璃之間的表面換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Cp,d為單層實體木質(zhì)門的比熱容，kJ/(kg·K)；ρd為 單 層 實 體 木 質(zhì) 門 的 密 度，kg/m3；Δxd為單層實體木質(zhì)門的厚度，m；td為單層實體木質(zhì)門的溫度，°C；hn,d為單層實體木質(zhì)門內(nèi)表面換熱系數(shù)，W/(m2·K).

室內(nèi)空氣與各墻壁表面之間進行對流換熱影響室內(nèi)氣溫，房間內(nèi)空氣熱平衡控制方程為

式中：Cp,a為室內(nèi)空氣比熱容，kJ/(kg·K)；ρa為室內(nèi)空氣密度，kg/m3；Va為室內(nèi)空氣體積，m3；Fj為第j個圍護內(nèi)表面面積，m2；hn,j為第j個圍護內(nèi)表面對流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Qs為室內(nèi)獲得的太陽輻射熱量，W.

地板輻射供暖是輻射與對流共同耦合的傳熱過程，一般可進行簡化和假設(shè)[22]：地板得到半導(dǎo)體低溫電熱膜輻射的全部熱量；地板內(nèi)部在水平方向無熱量傳遞；地板內(nèi)部各向同性.在計算地板總輻射熱量時，可將房間內(nèi)其余表面統(tǒng)一簡化為一虛構(gòu)表面，該表面溫度值可近似由各表面溫度值加權(quán)平均得到，房間內(nèi)輻射換熱控制方程為[23]

式中：tr為虛構(gòu)表面(非加熱面)溫度，°C；Aj為房間第j表面的表面積，m2；εj為房間第j表面的發(fā)射率；tj為房間第j表面的平均溫度，°C；εf，εr為地板表面與虛構(gòu)表面的發(fā)射率，取0.9；φf,r為地板對虛構(gòu)表面的角系數(shù)，取1，Ar為地板與虛構(gòu)表面的面積，m2；qr為簡化后的地板輻射熱量，W/m2；σb為黑體輻射常量，5.67×10?8W/(m2·K?410?8)；φr為地板與虛構(gòu)表面間的相當(dāng)輻射角系數(shù)；tfloor為地板表面平均溫度，°C.

2.2 電量平衡

系統(tǒng)末端消耗電能主要來源于光伏板出力、蓄電池、光電上網(wǎng)以及電網(wǎng)三部分，電量平衡方程為

式中：EPV.out，Enet,.in分別為光伏板輸出總電量、光伏出力中傳輸至電網(wǎng)的電量，kW·h；Ebattery，Ebattery.in，Ebattery.out分別為蓄電池儲存電量、蓄電池獲得總電量以及供給末端電熱膜電量，kW·h；Erad.in，Enet.out分別為電熱膜總耗電量以及電網(wǎng)供給電量，kW·h；α，β分別為電能從光伏板傳遞到電池和電網(wǎng)的能量傳遞效率；δ，γ分別為電能從電池和電網(wǎng)傳遞到電熱膜的能量傳遞效率.

2.3 運行費用及CO2 排放

系統(tǒng)運行費用主要由光伏發(fā)電系統(tǒng)的維護費用和電網(wǎng)電能消耗費用組成，運行費用計算方程為

式中：CPV，Cnet，Ctotal分別為光伏系統(tǒng)維護費用、電網(wǎng)消耗費用、總運行費用，元；cPV為光伏系統(tǒng)維護價格，元/(年·W)；PPV為光伏系統(tǒng)額定功率，W；τyear為光伏系統(tǒng)使用時長，年；ci,net為時段i每度電的價格，元/(kW·h)；Ei,net.out為時段i消耗的電量，kW·h.

由于光伏發(fā)電的電能來源為太陽能，可認(rèn)為其CO2排放量為0，而網(wǎng)電的電能來源主要為火力發(fā)電，因此，系統(tǒng)的CO2排放主要來自于電網(wǎng)，系統(tǒng)的CO2排放量計算式為

式中：MCO2為CO2總排放量，kg；MC為燃煤量，kg；mC為每度電所需燃煤質(zhì)量，kg/(kW·h)；a為煤燃燒發(fā)電釋放的CO2質(zhì)量與燃煤量之比.

3 實例分析

基于第2 節(jié)構(gòu)建系統(tǒng)Simulink 仿真模型如圖4所示.選取南方典型城市武漢市某小型別墅建筑作為研究對象，對LCBHS 實際運行過程中末端供暖以及系統(tǒng)能耗特性展開動態(tài)分析.其中，供暖建筑總面積為100 m2，具體尺寸為10 m×10 m×2.5 m (長×寬×高)，電熱膜鋪裝率為70%，鋪裝后室內(nèi)平均功率密度為140 W/m2，建筑主要圍護結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見附表A1.設(shè)定每周工作日晚6 點至次日早8 點以及非工作日全天室內(nèi)有人員活動（即室內(nèi)人員數(shù)≥1），照明得熱取250 W, 設(shè)備得熱取750 W，人體得熱取150 W.設(shè)計可用于鋪裝光伏的面積約為100 m2，所選光伏板單板額定功率為213.15 W，面積為1 m2，根據(jù)《光伏發(fā)電站設(shè)計規(guī)范》要求，光伏板鋪裝數(shù)量為54 塊,鋪裝功率為11.51 kW.此外儲能電池額定電壓為205 V，容量為300 Ah.電能從光伏板傳遞到電池和電網(wǎng)的能量傳遞效率α和β取98.7%，電能從電池和電網(wǎng)傳遞到電熱膜的能量傳遞效率δ和γ取99.6%.

圖4 系統(tǒng)Simulink 模型Fig.4 Simulink model of the system

武漢市分時電價為：23:00?次日7:00 為市網(wǎng)谷價電時段，電價為0.426 元/(kW·h)；7:00?9:00、15:00?20:00、22:00?23:00 為平電時段，電價為0.858 元/(kW·h)；9:00?15:00 為高峰時段，電價為1.265 元/(kW·h)；尖峰時段為20:00?22:00，電價為1.523 元/(kW·h).供暖時段為12 月1 日?次年2 月28 日（共90 d），選取第37天為典型日，第35?42 天為典型周進行詳細(xì)分析.氣象參數(shù)來源于DeST 軟件數(shù)據(jù)庫.

3.1 光伏發(fā)電與熱負(fù)荷變化規(guī)律

圖5 為武漢市供暖典型周光伏發(fā)電與熱負(fù)荷變化規(guī)律曲線.如圖5(a)所示，光伏板發(fā)電功率與太陽輻射強度成正相關(guān)，與室外溫度變化相關(guān)性較小，第36 天由于氣象條件不佳（陰雨天）導(dǎo)致太陽光照強度較低，光伏板發(fā)電功率較低.如圖5(b)所示，熱負(fù)荷的大小受到環(huán)境溫度和太陽光照強度共同作用的影響，當(dāng)環(huán)境溫度較高或太陽輻射強度較高時，室內(nèi)熱負(fù)荷較低，反之亦然，隨著室內(nèi)溫度需求的升高，建筑熱負(fù)荷相應(yīng)增大，當(dāng)維持室內(nèi)溫度為18～22 °C 時，建筑熱負(fù)荷在20～30 W/m2范圍內(nèi)波動，符合建筑標(biāo)準(zhǔn)要求[24].

圖5 武漢市供暖典型周光伏發(fā)電與熱負(fù)荷變化規(guī)律Fig.5 Variation law of the electricity generated by PV and the heat load in a typical heating week in Wuhan

3.2 室內(nèi)升溫特性分析

圖6 為武漢市供暖主要溫度變化曲線.如圖6(a)所示，一天之內(nèi)電熱膜按照分時段運行策略依次處于開啟-關(guān)閉-開啟狀態(tài).8:00?18:00 時間段內(nèi)，末端電熱膜處于關(guān)閉狀態(tài)，外界溫度低于室內(nèi)溫度，地板溫度和室內(nèi)溫度緩慢下降.18:00 電熱膜開啟后室內(nèi)溫度在30.7 min 內(nèi)從15.45 °C 升至18 °C，溫升速度較快，表明人員回到室內(nèi)后，該供暖系統(tǒng)可快速調(diào)節(jié)室溫至人體舒適溫度.由于傳熱過程中圍護結(jié)構(gòu)具有熱惰性，在18:00～20:00 之間溫度出現(xiàn)超調(diào)現(xiàn)象，室內(nèi)溫度先升至19.07 °C，之后隨供暖過程的進行，逐漸回落并最終穩(wěn)定在18～19 °C 內(nèi)波動直至次日8:00.如圖6(b)所示，室內(nèi)在有人員分布的情況下滿足18～19 °C 溫度要求，供暖時段地板溫度維持在21～25 °C范圍內(nèi)波動，符合地暖供暖標(biāo)準(zhǔn)要求[25].

圖6 武漢市供暖主要溫度變化曲線Fig.6 Main temperature variation curves in a typical heating day in Wuhan

3.3 系統(tǒng)供能特性分析

圖7 所示為武漢市典型日供暖相關(guān)參數(shù)變化曲線，如圖7(a)所示，7:00?8:00、18:00?23:00 等非谷電時段，蓄電池為半導(dǎo)體低溫電熱膜供電，電池輸出功率為14 kW，電池SOC 逐漸降低；8:00 時光伏板開始發(fā)電，蓄電池開始充電且充電功率與光伏板發(fā)電功率大小相等，蓄電池SOC 逐漸升高；12:00 左右電池SOC升至80%停止充電；12:00?18:00 光伏發(fā)電產(chǎn)生的電能傳輸至電網(wǎng)，光電上網(wǎng)功率與光伏發(fā)電功率大小相等.如圖7(b)所示，8:00?18:00 供暖系統(tǒng)處于關(guān)閉狀態(tài)；18:00 至次日8:00，供暖系統(tǒng)間歇運行，單個耗電周期內(nèi)因室外溫度變化，半導(dǎo)體低溫電熱膜關(guān)閉時長約為120 min，開啟時長約為11 min，室外溫度越低，所需供暖熱負(fù)荷越高，電熱膜關(guān)閉時間越短、開啟時間越長.谷電時段采用電網(wǎng)進行供電，電網(wǎng)功率為0/14 kW 切換；7:00?8:00、18:00?23:00 等非谷電時段，蓄電池為半導(dǎo)體低溫電熱膜供電，電池輸出功率為0/14 kW 切換.隨供暖過程的進行，電池SOC 逐漸降低，一天時間內(nèi)電熱膜累計消耗電能約21.17 kW·h.

圖7 武漢市供暖典型日電能相關(guān)參數(shù)變化曲線Fig.7 Variation curves of parameters related to electricity in a typical heating day in Wuhan

根據(jù)氣象信息，取第42?49 天為陰雨天典型周，第48 天為陰雨天典型日.圖8 為陰雨天典型周光伏發(fā)電量及電池SOC 變化情況，第42?48 天隨著陰雨天的持續(xù)，蓄電池中儲存的電能逐漸降低，第47 天12:00 左右，電池SOC 下降至使用下限20%.

圖8 武漢市陰雨天供暖典型周光伏發(fā)電量及電池SOC 變化曲線Fig.8 Variation curves of the electricity generated by PV and the Battery SOC in a cloudy and rainy typical heating week in Wuhan

圖9 為陰雨天典型日供暖相關(guān)參數(shù)變化情況，如圖9(a)所示，8:00?19:00 光伏系統(tǒng)產(chǎn)生電能并將電能充入蓄電池中，蓄電池SOC 由20%逐漸上升至35%.如圖9(b)所示，第48 天為周末，全天有供暖需求，但由于該日電池SOC 過低，8:00?19:00 電池儲存清潔光電，因此該日7:00?19:00 非谷電時段的供暖系統(tǒng)電能需由電網(wǎng)提供，19:00?23:00 非谷電時段的電池SOC 為35%可為供暖系統(tǒng)供電，因此該時段電池為半導(dǎo)體低溫電熱膜提供所需電能.

圖9 武漢市陰雨天典型日供暖相關(guān)參數(shù)變化曲線Fig.9 Variation curves of parameters related to heating in a cloudy and rainy typical heating day in Wuhan

3.4 系統(tǒng)能耗及碳排放

表1 和表2 為武漢市100 m2供暖面積一個采暖季中，LCBHS 與采用普通電熱膜的傳統(tǒng)網(wǎng)電采暖系統(tǒng)(以下簡稱傳統(tǒng)電暖系統(tǒng))能耗以及碳減排效果的對比.其中光電上網(wǎng)價格為0.7 元/(kW·h)，每千瓦時網(wǎng)電所需燃煤量為0.4 kg，每千克燃煤釋放CO2量為1.8 kg.可以看出，相對于傳統(tǒng)電采暖系統(tǒng)，采用LCBHS 時，武漢市運行費用可下降47.85%，若將賣電收益計入，運行費用下降76.48%，大幅度縮減居民的采暖成本.同時相較于傳統(tǒng)電采暖系統(tǒng)，該低碳系統(tǒng)可大幅度降低網(wǎng)電消耗量，由于網(wǎng)電主要源自燃煤等化石燃料燃燒產(chǎn)生的能量，因此采用此LCBHS 武漢市供暖的折合縮減耗煤量和CO2排放量達43.01%，若將光電上網(wǎng)提供的清潔電能計入，供暖季的折合縮減耗煤量和CO2排放量可高達73.9%，呈現(xiàn)出良好的節(jié)能性和低碳性.

表1 武漢市不同供暖系統(tǒng)能耗及碳排放量對比Tab.1 Comparison of energy consumption and carbon emission of different building heating systems in Wuhan

表2 武漢市LCBHS 節(jié)能減排效果Tab.2 Reductions of energy consumption and carbon emission of LCBHS in Wuhan

4 結(jié) 論

文中針對冬季低碳供暖問題，基于光伏驅(qū)動輻射制熱低碳建筑供暖系統(tǒng)，詳細(xì)闡述了該系統(tǒng)的運行策略，并進一步以武漢市某建筑為例采用Simulink 對系統(tǒng)整體性能進行建模分析，所得主要結(jié)論如下：①維持室溫為18～19 °C 時，地板溫度在21～25 °C 范圍內(nèi)波動，系統(tǒng)開啟后可快速調(diào)節(jié)室溫至目標(biāo)溫度，室外溫度為4～5 °C 時，室內(nèi)溫升耗時約為11.6 min/°C；②室外溫度為?2～0 °C 時，電熱膜間歇制熱運行單個周期內(nèi)關(guān)閉時長為120 min，開啟時長僅為11 min 左右，即可滿足室內(nèi)溫度要求，可大幅度節(jié)省耗電量；③系統(tǒng)通過消納光伏出力，降低電網(wǎng)側(cè)用電，光伏約承擔(dān)運行總耗電量的43%；④武漢市100 m2供暖建筑整個采暖期內(nèi)低碳建筑供暖系統(tǒng)的運行費用為463.8 元，折合CO2排放量為486.4 kg，相比于傳統(tǒng)電采暖系統(tǒng)運行費用降低47.85%，CO2排放量降低43.01%，具有良好的經(jīng)濟性和節(jié)能性.若計入光電上網(wǎng)產(chǎn)生的收益及減排效果，可降低采暖季碳排放達73.9%、節(jié)約供暖成本達76.48%.