王金幗，王亞彬，王 帥，喬智勇

（陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)，石家莊 050003）

0 引言

陸軍裝備維修器材（簡稱維修器材）是陸軍裝備維修所需的總成、零部件、元器件、附件，以及原材料、消耗材料等的統(tǒng)稱［1］。維修器材是實(shí)施裝備維修保障的重要物質(zhì)基礎(chǔ)，裝備的使用和維修都需要大量的維修器材［2］。如果維修器材數(shù)量不足、種類不齊全，就不能及時(shí)修復(fù)戰(zhàn)損裝備，恢復(fù)戰(zhàn)斗力。反之，過多的維修器材會(huì)造成經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)，占用寶貴的運(yùn)輸資源和儲(chǔ)備資源，從而影響真正必要的器材供應(yīng)。因此，科學(xué)、準(zhǔn)確地對(duì)維修器材數(shù)量、種類的需求進(jìn)行預(yù)測(cè)是裝備保障的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

當(dāng)前，需求預(yù)測(cè)的主要方法分為：定性預(yù)測(cè)方法［3］，如專家會(huì)議法［4］和德爾菲法［5］；定量預(yù)測(cè)方法［3］主要有指數(shù)平滑法［6］、季節(jié)性分析法［7］、線性回歸法［8］等；智能預(yù)測(cè)方法有灰色預(yù)測(cè)法［9］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［10］、支持向量機(jī)法［11］等。針對(duì)裝備維修器材的需求預(yù)測(cè)，已經(jīng)有諸多學(xué)者進(jìn)行了研究。賀擁亮針對(duì)應(yīng)急狀態(tài)下軍械備件需求依據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷導(dǎo)致預(yù)測(cè)不準(zhǔn)的問題，分析影響備件需求的主要因素，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)［12］。劉暢等運(yùn)用PSO算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的權(quán)值和閾值，提高了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性［13］。楊帆等針對(duì)器材需求受不同任務(wù)的影響較大，對(duì)裝備器材消耗影響因素進(jìn)行分析研究［14］。

上述各種預(yù)測(cè)模型為器材需求預(yù)測(cè)提供了借鑒。高原寒地地域環(huán)境特殊，作戰(zhàn)任務(wù)特殊，軍械裝備維修器材需求更為復(fù)雜，呈現(xiàn)出非線性等復(fù)雜特性，沿用平原地區(qū)通用方法很難做到準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。同時(shí)，特殊的地域環(huán)境對(duì)維修器材中電子件、機(jī)械件、橡膠件需求規(guī)律影響差異較大，需分別進(jìn)行研究。結(jié)合PSO 全局搜索能力強(qiáng)、收斂速度快和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)任意非線性函數(shù)很好的擬合能力，本文提出一種基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維修器材換算系數(shù)模型。通過對(duì)器材需求影響因素進(jìn)行全面分析，確定不同影響因素的描述性變量并將其量化作為輸入變量，將電子件、機(jī)械件、橡膠件這三類軍械裝備維修器材的換算系數(shù)作為輸出變量，研究了高原寒地軍械裝備維修器材需求預(yù)測(cè)方法。通過算例驗(yàn)證了該方法的可行性和準(zhǔn)確性。

1 高原寒地軍械裝備維修器材需求影響因素分析

高原寒地部隊(duì)為保證國家主權(quán)和領(lǐng)土完整，擔(dān)負(fù)著重要的軍事訓(xùn)練任務(wù)和作戰(zhàn)任務(wù)。在實(shí)際作戰(zhàn)過程中，各種因素都會(huì)對(duì)維修器材需求產(chǎn)生影響，從而導(dǎo)致故障率更加復(fù)雜。維修器材中的電子件、機(jī)械件、橡膠件在不同的環(huán)境變化下，產(chǎn)生各自不同的規(guī)律變化，分別研究其規(guī)律特點(diǎn)可以對(duì)不同種類的維修器材進(jìn)行更為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。其中，電子件、機(jī)械件、橡膠件分別對(duì)海拔、風(fēng)沙、溫度的影響較為敏感，因此，應(yīng)區(qū)分這三類維修器材并對(duì)其進(jìn)行研究。

1.1 高原寒地主要特點(diǎn)

高原寒地作戰(zhàn)的主戰(zhàn)場(chǎng)平均海拔4 000 m 以上，一是受高原寒地特殊環(huán)境的影響，自然環(huán)境惡劣，主要表現(xiàn)在：海拔高、空氣含氧量低，溫度低、溫差大，風(fēng)力大、沙塵多。二是高原山地的特點(diǎn)更加明顯，山地面積占75%以上，地形險(xiǎn)要，山高坡陡，溝谷縱橫，達(dá)坂地形多，道路質(zhì)量差。三是高原寒地社會(huì)環(huán)境較為復(fù)雜，主要包括歷史環(huán)境、宗教環(huán)境、經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響。歷史上高原寒地戰(zhàn)爭(zhēng)頻發(fā)，導(dǎo)致發(fā)生戰(zhàn)事概率較大；同時(shí)受境外環(huán)境影響沖擊，宗教復(fù)雜；由于交通環(huán)境較差，地廣人稀，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展上也存在一定差異。

由于高原寒地呈現(xiàn)出諸多特點(diǎn)，導(dǎo)致對(duì)軍械裝備維修器材需求影響較大，規(guī)律特點(diǎn)與標(biāo)準(zhǔn)情況不同，需要針對(duì)以上特點(diǎn)進(jìn)行相關(guān)研究。

1.2 影響因素分析

依據(jù)高原寒地地域特點(diǎn)，從作戰(zhàn)規(guī)模、作戰(zhàn)環(huán)境、裝備情況、人員情況、保障構(gòu)想5 個(gè)方面對(duì)維修器材需求影響因素進(jìn)行分析。

1.2.1 作戰(zhàn)規(guī)模

作戰(zhàn)規(guī)模的影響主要包括作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)樣式、作戰(zhàn)強(qiáng)度和作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間4 個(gè)指標(biāo)。

1）作戰(zhàn)任務(wù)。依據(jù)國家戰(zhàn)略、歷史和外交因素，按照任務(wù)和規(guī)模，通常分為戰(zhàn)略任務(wù)、戰(zhàn)役任務(wù)和戰(zhàn)術(shù)任務(wù)。

2）作戰(zhàn)樣式。按照敵情、地形、兵力等不同情況，可分為不同的樣式，通常的樣式有進(jìn)攻戰(zhàn)斗、防御戰(zhàn)斗、威懾等。

3）作戰(zhàn)強(qiáng)度。根據(jù)作戰(zhàn)的激烈程度，可以將作戰(zhàn)強(qiáng)度分為高強(qiáng)度作戰(zhàn)、中強(qiáng)度作戰(zhàn)和低強(qiáng)度作戰(zhàn)。

4）作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間。從戰(zhàn)爭(zhēng)開始到戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)束整個(gè)過程將持續(xù)進(jìn)行的時(shí)間。

1.2.2 作戰(zhàn)環(huán)境

作戰(zhàn)環(huán)境主要考慮地形地貌、氣候環(huán)境和社會(huì)環(huán)境的影響。

1）地形環(huán)境。指的是地表各種各樣的形態(tài)，作戰(zhàn)地域地形主要是高原。

2）氣候環(huán)境。指作戰(zhàn)地域氣候的平均狀況，主要要素有海拔、溫度、風(fēng)沙等。

3）社會(huì)環(huán)境。主要包含有歷史、宗教、經(jīng)濟(jì)等因素的影響。

1.2.3 裝備情況

裝備情況主要包括裝備數(shù)量和裝備可靠性的影響。

1）裝備數(shù)量。是指所有參加戰(zhàn)斗的裝備總數(shù)。

2）裝備可靠性。是指裝備在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力，可用故障率來衡量。故障率越小，可靠性越高，所需的維修器材越少。

1.2.4 人員情況

主要考慮人員的綜合素質(zhì)和對(duì)裝備的操作水平兩個(gè)方面。

1）綜合素質(zhì)。高原寒地下惡劣的氣候環(huán)境以及殘酷的戰(zhàn)爭(zhēng)對(duì)人員身體和心理素質(zhì)都會(huì)有很大影響，綜合素質(zhì)高的人員戰(zhàn)斗力強(qiáng)，可以較好地操作使用武器裝備，對(duì)器材需求相對(duì)較少。

2）操作水平。操作水平的高低對(duì)裝備的正常運(yùn)行影響很大，操作技能越好，對(duì)裝備損壞越少，所需維修器材越少。

1.2.5 保障構(gòu)想

保障構(gòu)想是指根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際情況，決定最終進(jìn)行維修器材保障的效果，戰(zhàn)時(shí)裝備修理以換件修復(fù)為主，旨在形成提高裝備完好率、修復(fù)率的重要保證。主要采用器材保障率、平均保障時(shí)間、保障費(fèi)用等指標(biāo)來衡量。

1）器材保障率是指裝備被保障的程度。保障率越高，保障效果越好，就需要越多的維修器材。

2）平均保障時(shí)間是指完成保障任務(wù)所需的時(shí)間。

3）保障費(fèi)用是指完成保障任務(wù)所需的費(fèi)用。

維修器材需求影響因素如圖1 所示。

圖1 維修器材需求主要影響因素Fig.1 Main influencing factors of maintenance equipment demand

1.3 影響因素量化處理

由圖1 可知，將影響因素分為5 個(gè)主要方面的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步具體細(xì)化，共18 個(gè)相關(guān)變量，分別為作戰(zhàn)任務(wù)x11、作戰(zhàn)樣式x12、作戰(zhàn)強(qiáng)度x13、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間x14、地形環(huán)境x21、海拔x221、溫度x222、風(fēng)沙x223、歷史x231、宗教x232、經(jīng)濟(jì)x233、裝備數(shù)量x31、裝備可靠性x32、綜合素質(zhì)x41、操作水平x42、器材保障率x51、平均保障時(shí)間x52、保障費(fèi)用x53。通過分析，可以將18 個(gè)變量分為定性變量和定量變量，分別對(duì)定性變量進(jìn)行量化處理和對(duì)定量變量進(jìn)行描述分析。

1.3.1 定性變量量化

定性變量為作戰(zhàn)任務(wù)x11、作戰(zhàn)樣式x12、地形環(huán)境x21、歷史x231、宗教x232、經(jīng)濟(jì)x233、綜合素質(zhì)x41、操作水平x42。以上變量可以采取邀請(qǐng)不同專家進(jìn)行評(píng)判，基于專家經(jīng)驗(yàn)法進(jìn)行打分，確定其數(shù)值，具體結(jié)果如表1 所示。

表1 定性變量量化Table 1 Quantification of qualitative variables

1.3.2 定量變量描述

定量變量為作戰(zhàn)強(qiáng)度x13、作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間x14、海拔x221、溫度x222、風(fēng)沙x223、裝備數(shù)量x31、裝備可靠性x32、器材保障率x51、平均保障時(shí)間x52、保障費(fèi)用x53。

1）作戰(zhàn)強(qiáng)度x13：x13=T2/T1

式中，T2為戰(zhàn)時(shí)平均每天計(jì)劃使用時(shí)間（單位：h/d）；T1為平時(shí)平均每天計(jì)劃使用時(shí)間（單位：h/d）。

2）作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間x14：是指整個(gè)作戰(zhàn)過程持續(xù)的時(shí)間，單位為h。

3）海拔x221：是指作戰(zhàn)地域的平均海拔高度，單位為m。海拔每增高1 000 m，大氣壓降低12%，外絕緣強(qiáng)度和電暈電壓降低8%～13%，電子件故障率增高。

4）溫度x222：是指作戰(zhàn)地域在作戰(zhàn)時(shí)間內(nèi)的平均溫度，單位為℃。隨著溫度的降低，橡膠件的機(jī)械性能下降，-30℃下橡膠件容易折斷、剝裂。

5）風(fēng)沙x223：可用平均風(fēng)力的大小表示，劃分為0～18 個(gè)等級(jí)。風(fēng)力越大，大氣中污染物擴(kuò)散越快，沙塵沉積越多，機(jī)械件磨損越嚴(yán)重，損壞率越高。

6）裝備數(shù)量x31：是指參加戰(zhàn)斗的裝備總數(shù)，單位為件。

7）裝備可靠性x32：可用裝備故障率來衡量。是指裝備工作到時(shí)刻t 還沒發(fā)生故障，那么該裝備在以后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生的故障概率，即裝備故障率。

8）器材保障率x51：器材保障率P 是指裝備在規(guī)定條件下，在任意隨機(jī)時(shí)刻一旦需要器材有所需器材的概率。

9）平均保障時(shí)間x52：是指完成保障任務(wù)所需的時(shí)間，單位為h。

10）保障費(fèi)用x53：是指完成保障任務(wù)所需的費(fèi)用，單位為元。

1.4 變量歸一化

1.4.1 直線型歸一化

將變量作戰(zhàn)任務(wù)x11、作戰(zhàn)樣式x12、地形環(huán)境x21、歷史x231、宗教x232、經(jīng)濟(jì)x233、綜合素質(zhì)x41、操作水平x42、作戰(zhàn)強(qiáng)度x3，采用極值法進(jìn)行歸一化，如式（1）所示。

1.4.2 曲線型歸一化

將變量作戰(zhàn)持續(xù)時(shí)間x14、海拔x221、溫度x222、風(fēng)沙x223、裝備數(shù)量x31、裝備可靠性x32、器材保障率x51、平均保障時(shí)間x52、保障費(fèi)用x53，采用升半Γ 型公式，如式（2）進(jìn)行歸一化，如圖2 所示。

圖2 升半Γ 型圖Fig.2 Ascending half Γ type diagram

式中，k 為調(diào)節(jié)系數(shù)。

2 基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維修器材需求預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

2.1 基本概念

2.1.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

BP（back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是1986 年由Rumelhart 和McClelland 的科學(xué)家提出的概念，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一［15］。BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有3 層：輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實(shí)行全連接。實(shí)際運(yùn)用中常采用3 層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3 所示。

圖3 3 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Sketch of 3-layer network structure

但由于其存在局部極小化、收斂速度慢、網(wǎng)絡(luò)性能差、不穩(wěn)定等缺點(diǎn)，因此，往往采用智能算法對(duì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，利用智能算法在解析空間找到較好的搜索空間，再用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在較小的搜索空間尋求最優(yōu)解［16］。

2.1.2 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法（psrticle swarm optomozation，PSO）是由Eberhart 和Kennedy 在研究鳥類和魚類的群體行為基礎(chǔ)上于1995 年提出的一種群智能算法［17］。這種算法的全局搜索能力強(qiáng)，收斂速度快，能夠快速收斂到局部最優(yōu)值的范圍內(nèi)，因此，通常用粒子群優(yōu)化算法來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重和閾值。

2.2 基本原理

PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是利用粒子群優(yōu)化算法的全局搜索能力，來優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、連接權(quán)值和閾值，將粒子群算法良好的全局尋優(yōu)能力與BP 算法良好的局部尋優(yōu)能力相結(jié)合，以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力和學(xué)習(xí)能力，從而改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體搜索效率。

2.3 算法實(shí)現(xiàn)

2.3.1 BP 算法的權(quán)值和閾值修正公式

式中，Hj為隱含層單元j 的輸出；Ii為輸入層單元i 的輸入；vkj為從隱含層單元j 到輸出層單元k 的連接權(quán)重；wji為從輸入層單元i 到隱含層單元j 的連接權(quán)重；γk為輸出層單元k 的閾值；θj為隱含層單元j 的閾值；η 為學(xué)習(xí)率，取值為（0，1）；δk為輸出層單元k的誤差；σj為隱含層單元j 的誤差；計(jì)算公式為：

式中，Tk為樣本在輸出層單元k 的目標(biāo)輸出；Ok為輸出層單元k 的輸出；Hj為隱含層單元j 的輸出。

2.3.2 PSO 算法速度和位置更新公式

式中，i=1，2，…，n；n 是此群中粒子的總數(shù)；vi是粒子的速度；rand（）是介于（0，1）之間的隨機(jī)數(shù)；xi是粒子的當(dāng)前位置；c1、c2是學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2；vi的最大值為vmax（大于0），如果vi大于vmax，則vi=vmax；pbesti是個(gè)體粒子經(jīng)過的最佳位置；gbesti是群體粒子經(jīng)過的最佳位置。

式中，w 為慣性因子，其值為非負(fù)。w 的引入，可以使粒子獲得更好的尋優(yōu)結(jié)果。目前采用較多的時(shí)線性遞減權(quán)值策略，如下：

式中，Gk是最大迭代次數(shù)；wini是初始慣性權(quán)值，典型取值為0.9；wend是迭代至最大進(jìn)化代數(shù)時(shí)的慣性權(quán)值，典型取值為0.4。

2.3.3 PSO-BP 算法結(jié)合

通過PSO 算法不斷更新粒子群的速度和位置，得到全局最優(yōu)權(quán)值和閾值，運(yùn)用于相應(yīng)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。定義粒子適應(yīng)度函數(shù)為：

式中，n 為樣本的數(shù)量；Ti為樣本的目標(biāo)輸出；Oi為樣本的實(shí)際輸出。

個(gè)體極值更新公式為：

全局極值更新公式為：

上述算法流程可用如圖4 所示。

圖4 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖Fig.4 Flow chart of PSO-BP neural network algorithm

3 算例分析

本文研究數(shù)據(jù)來自部隊(duì)訓(xùn)練和完成任務(wù)的采集數(shù)據(jù)和不同地區(qū)的調(diào)查結(jié)果，選取近幾次實(shí)戰(zhàn)演習(xí)任務(wù)等實(shí)例數(shù)據(jù)，通過對(duì)維修器材影響因素分析，以18 個(gè)主要影響因素作為輸入變量，輸出為電子件y1、機(jī)械件y2、橡膠件y3這三類維修器材需求量的換算系數(shù)。而后結(jié)合18 個(gè)主要影響因素對(duì)PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，學(xué)習(xí)樣本如下頁表2 所示。

表2 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本Table 2 Learning samples of PSO-BP neural network

運(yùn)用PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)維修器材需求換算系數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，選取1 000 組樣本數(shù)據(jù)運(yùn)用PSOBP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)維修器材需求量換算系數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，設(shè)置學(xué)習(xí)速率為0.1，學(xué)習(xí)次數(shù)為20 000，結(jié)果如圖5 所示。

圖5 維修器材換算系數(shù)誤差變化曲線Fig.5 Conversion coefficient error variation curve of maintenance equipment

運(yùn)用訓(xùn)練好的PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，將表3 中的樣本輸入進(jìn)行驗(yàn)證，得到維修器材需求換算系數(shù)的預(yù)測(cè)值，如表4 所示。

表3 PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)驗(yàn)證樣本Table 3 Validation sample of PSO-BP neural network

表4 實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比Table 4 Comparison of actual and predicted values

通過對(duì)比表4 中實(shí)際值與預(yù)測(cè)值，可以發(fā)現(xiàn)誤差在合理的范圍之內(nèi)，PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以較好地對(duì)維修器材進(jìn)行需求預(yù)測(cè)，具有可行性和參考性。

4 結(jié)論

本文通過對(duì)高原寒地軍械裝備維修器材需求影響因素的分析，結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)法對(duì)其量化并歸一化處理，針對(duì)特殊的氣候環(huán)境對(duì)不同種類器材影響的差別，構(gòu)建基于PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維修器材換算系數(shù)預(yù)測(cè)模型，分別得出電子件、機(jī)械件、橡膠件這三類維修器材的換算系數(shù)。PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的維修器材換算系數(shù)模型適用于具有一定實(shí)際數(shù)據(jù)的裝備維修器材需求預(yù)測(cè)，仿真結(jié)果表明，采用PSO-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行維修器材需求預(yù)測(cè)較為準(zhǔn)確，對(duì)高原寒地維修器材保障具有重要的指導(dǎo)意義。