李 義 潘鐘鍵，2

（1-山河智能裝備股份有限公司國家企業(yè)技術(shù)中心 湖南 長沙 410100 2-長沙學(xué)院機電工程學(xué)院）

引言

水平對置航空活塞發(fā)動機是世界先進的新型航空動力裝置，憑借其出色的燃油經(jīng)濟性和較高推重比而廣泛應(yīng)用于中小型無人機與輕型通用飛機領(lǐng)域，為此各國都加快了對航空活塞發(fā)動機的研制[1-3]。但是高推重比航空活塞發(fā)動機的研發(fā)，其曲軸箱可靠性成為研發(fā)的技術(shù)瓶頸之一[4-5]，曲軸箱是航空活塞發(fā)動機核心部件的基座，在發(fā)動機工作時承受各種復(fù)雜交變載荷的作用，其狀況的好壞直接影響到整機的可靠性和安全性，因此應(yīng)在質(zhì)量較小的情況下兼?zhèn)渥銐虻膹姸扰c剛度，以保證發(fā)動機在任何工況下都不會出現(xiàn)失效。

目前全球范圍內(nèi)僅有幾款航空活塞發(fā)動機獲得了EASA 或者FAA 的型號認證，這些機型的研制大都來源于車用發(fā)動機的改型，推重比優(yōu)勢不明顯[6]。而全新設(shè)計的高推重比航空活塞發(fā)動機受氣缸內(nèi)爆發(fā)壓力的影響，曲軸箱可靠性成為一大技術(shù)難點，很難達到適航法規(guī)的標(biāo)準(zhǔn)，同時國際上能提供的設(shè)計參考資料有限[7-10]，大部分研究成果來源于車用發(fā)動機，王康等[11]基于ANSYS 軟件對某小型二沖程汽油機曲軸箱進行模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析，找出了曲軸箱額定工況下振動劇烈的區(qū)域，為曲軸箱的測試分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。白穎等[12]利用ANSYS 軟件對某型柴油機機體有限元模型進行了自由模態(tài)與約束模態(tài)的求解，得到了各階固有頻率和相應(yīng)振型，為機體結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了合理的改進方案。古元峰等[13]使用多項式擬合法和最小二乘復(fù)頻域法對某型柴油機機體進行了試驗?zāi)B(tài)分析，為改善柴油機振聲性能提供了方法。白穎等[14]基于多體動力學(xué)模型，運用ANSYS 軟件對某型柴油機機體進行瞬態(tài)動力學(xué)分析，從振動劇烈部位入手改進機體結(jié)構(gòu)，并對改進后的機體進行模擬分析和振動實驗，驗證了結(jié)構(gòu)改進的有效性。從上述研究來看，均未系統(tǒng)開展針對航空活塞發(fā)動機曲軸箱的模擬計算或?qū)嶒灧治龉ぷ鳌?/p>

先進的材料與工藝是航空活塞發(fā)動機實現(xiàn)減重增效和改善性能的關(guān)鍵技術(shù)之一[15]，本文分析某型水平對置航空活塞發(fā)動機曲軸箱的邊界條件，從結(jié)構(gòu)設(shè)計特點出發(fā)，開發(fā)一款全新的高強度鋁合金曲軸箱，利用GT-SUITE 軟件對曲軸箱各個主軸承座的受力情況進行了分析，同時運用有限元軟件ANSYS-Workbench 對曲軸箱有限元模型進行了穩(wěn)態(tài)靜力與約束模態(tài)的求解，獲得了曲軸箱各部分的受力情況、變形特點與振動特性，為航空活塞發(fā)動機曲軸箱結(jié)構(gòu)的研發(fā)提供相應(yīng)參考。

1 實體模型與載荷邊界的建立

1.1 建立三維實體模型

本文研究的航空活塞發(fā)動機為水平對置結(jié)構(gòu)，曲軸箱位于整機中間位置，左右氣缸體分列曲軸箱兩側(cè)，活塞、連桿、曲軸放置于氣缸體與曲軸箱組成的腔體內(nèi)，沿著曲軸中心線的豎直面將曲軸箱分成左右機匣，左右機匣之間用高強度螺栓進行連接，左右氣缸體之間用貫穿整個曲軸箱的高強度長螺栓進行固定。參考相關(guān)成熟機型結(jié)構(gòu)設(shè)計特點，根據(jù)相應(yīng)幾何邊界、運動件間隙以及等強度設(shè)計原則，利用三維建模軟件CATIA 建立了曲軸箱實體模型，該發(fā)動機曲軸箱結(jié)構(gòu)模型如圖1 所示。

圖1 曲軸箱結(jié)構(gòu)模型

1.2 確立載荷邊界條件

發(fā)動機燃氣壓力、運動機件慣性力通過曲軸主軸徑傳遞給曲軸箱主軸承座，其載荷的大小和方向是隨著曲軸轉(zhuǎn)角變化而變化的，力的加載方式很難確定。本文使用GT-SUITE 軟件中的GT-CRANK 模塊，基于分布質(zhì)量模型的系統(tǒng)矩陣法，將曲軸視為柔性體，綜合考慮燃氣壓力、運動機件慣性力、主軸承潤滑影響與懸置結(jié)構(gòu)特點等，并與GT-POWER 建立的發(fā)動機一維性能仿真聯(lián)合組成協(xié)同分析模型，從而構(gòu)建起發(fā)動機激勵對曲軸系統(tǒng)響應(yīng)的仿真分析手段。系統(tǒng)矩陣法作為一種理論解析方法，物理概念清晰、求解過程簡單，在發(fā)動機一個工作循環(huán)內(nèi)，隨著曲軸轉(zhuǎn)角的變化計算出各個主軸承座載荷的大小和方向，如圖2～圖4 所示，曲軸轉(zhuǎn)角0°處即為發(fā)動機爆發(fā)工況，其對應(yīng)的主軸承座載荷數(shù)據(jù)可以作為曲軸箱穩(wěn)態(tài)靜力分析的載荷邊界條件，從圖2、圖3 可見第Ⅰ、第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷明顯大于X 方向的載荷，這主要是由發(fā)動機爆發(fā)壓力和往復(fù)慣性力的作用方向所決定的，圖4 所示的第Ⅲ主軸承座受力特點與第Ⅰ、第Ⅱ主軸承座相似，只是方向相反。第Ⅰ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷相差不大但遠大于第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷，這是因為第Ⅱ主軸承座位于中間位置，發(fā)動機為水平對置結(jié)構(gòu)且發(fā)火方式特殊，產(chǎn)生的作用力相互抵消了大部分而導(dǎo)致的。根據(jù)曲軸轉(zhuǎn)角0°處對應(yīng)的主軸承座載荷分布特點，在進行曲軸箱穩(wěn)態(tài)靜力分析時，只考慮Y 方向的載荷，忽略X 方向的載荷。

圖2 第Ⅰ主軸承座的載荷變動值曲線

圖3 第Ⅱ主軸承座的載荷變動值曲線

圖4 第Ⅲ主軸承座的載荷變動值曲線

2 有限元模擬分析計算

2.1 材料邊界與網(wǎng)格劃分

為提高航空活塞發(fā)動機的推重比，發(fā)動機零部件均采用輕量化設(shè)計原則，該曲軸箱本體采用高強度鋁合金材料，曲軸箱由左機匣、右機匣、螺栓及墊片組成，各個材料屬性如表1 所示。

表1 零件材料屬性

考慮到曲軸箱的尺寸大小，對其采用整體網(wǎng)格劃分方式，將全局控制單元網(wǎng)格的基本尺寸定為5 mm，這樣既能比較準(zhǔn)確地模擬曲軸箱的結(jié)構(gòu)特性，又能兼顧到計算效率和硬件的計算能力。單元類型定為10 節(jié)點四面體單元，選擇自適應(yīng)體網(wǎng)格法進行劃分，整個模型共379 030 個單元、651 810 個節(jié)點，有限元計算模型如圖5 所示。

圖5 有限元計算模型

2.2 約束與接觸邊界條件

本文對曲軸箱進行穩(wěn)態(tài)靜力分析屬于穩(wěn)態(tài)問題的求解，約束邊界條件最常見的就是位移約束，通過限制結(jié)構(gòu)每個方向自由度，消除結(jié)構(gòu)的剛性位移與總體剛度的奇異矩陣，使得計算方程具有唯一解，將曲軸箱兩側(cè)與氣缸體的接觸面的六個自由度全部限定，就能夠精確模擬發(fā)動機對曲軸箱的支撐作用。

曲軸箱內(nèi)部零件之間由于相互接觸，兩個接觸面的應(yīng)力與相對位移會隨著外部載荷的變化而變化，屬于很典型的非線性問題，合理設(shè)置接觸行為才能正確求解穩(wěn)態(tài)靜力平衡方程，所以要有針對性地去設(shè)置接觸，對不關(guān)注的接觸部位進行適當(dāng)簡化，用綁定的方式來代替接觸作用。本文分析對象的接觸行為包含綁定與小滑移接觸二種方式。具體接觸設(shè)置方式如表2 所示。

表2 零件之間接觸關(guān)系表

基于直接約束的接觸算法是解決所有邊界接觸問題的通用方法，它的特點是在解決接觸問題時能自動追蹤物體的位移軌跡，一旦探測到發(fā)生接觸現(xiàn)象，便將所需的位移約束與節(jié)點力作為邊界條件直接施加在產(chǎn)生接觸作用的節(jié)點上。本文對接觸區(qū)域分析采用了理想彈塑性模型，依據(jù)為等效屈服應(yīng)力準(zhǔn)則，其數(shù)學(xué)表達式如下所示：

式中：σ1、σ2、σ3分別為最大應(yīng)力點的3 個主應(yīng)力，計算中考慮由于相互接觸而產(chǎn)生的接觸應(yīng)力和滑動位移。

2.3 模型求解及分析

2.3.1 穩(wěn)態(tài)靜力結(jié)果分析

本文選擇發(fā)動機在氣缸內(nèi)最大爆發(fā)壓力工況下，運用ANSYS-Workbench 中穩(wěn)態(tài)靜力分析模塊完成了對曲軸箱的總變形分布、安全系數(shù)、接觸面應(yīng)力與接觸面滑動位移的分析。曲軸箱最大變形位于前端第Ⅲ主軸承座外表面，最大變形量為0.1 mm，滿足剛度要求；最大應(yīng)力位于前端第Ⅲ主軸承座外表面倒圓處，最小安全系數(shù)為1.2，滿足強度要求；接觸面最大應(yīng)力與最大滑動位移分別為38.5 MPa 與0.076 mm，均符合設(shè)計要求。

2.3.2 約束模態(tài)結(jié)果分析

為了使分析結(jié)果更真實地反映曲軸箱實際工況，模態(tài)分析采取與穩(wěn)態(tài)靜力分析一樣的位移約束。本文只對曲軸箱的1～6 階約束模態(tài)進行了提取（頻率范圍為0～3 000 Hz），前6 階固有頻率值如表3 所示，第1 階約束模態(tài)振型為曲軸箱局部沿Y 方向的扭轉(zhuǎn)振動，其扭轉(zhuǎn)中心位于后端面左右機匣結(jié)合面處，最大位移位于后端面下部的左右吊耳處。第2 階約束模態(tài)振型為曲軸箱局部在YOZ 平面內(nèi)的一階彎曲振動，最大位移位于后端面下部的左右吊耳處。第3 階約束模態(tài)振型為曲軸箱左機匣沿Y 方向的扭轉(zhuǎn)振動，其扭轉(zhuǎn)中心位于后端面左機匣中部位置，最大位移位于后端面左機匣右下部。第4 階約束模態(tài)振型為曲軸箱局部在YOZ 平面內(nèi)的一階彎曲振動，最大位移位于后端面上部的右吊耳處。

表3 約束模態(tài)下的固有頻率

從以上分析可知，曲軸箱前4 階固有頻率對應(yīng)的振動位移主要發(fā)生在后端面，其它區(qū)域的位移不明顯，可以通過增加加強筋和加大吊耳厚度來進行優(yōu)化。為避免發(fā)動機共振，曲軸箱的各階頻率要避開發(fā)動機的激振頻率，發(fā)動機的振動激勵主要是由活塞換向時對氣缸體內(nèi)壁沖擊引起的，激振頻率可由下式求得：

式中：z 為發(fā)動機氣缸數(shù)；n 為發(fā)動機轉(zhuǎn)速，r/min；四沖程τ=2，二沖程τ=1。

該航空活塞發(fā)動機最高轉(zhuǎn)速為2 700 r/min，代入式（2）中可知發(fā)動機激勵頻率為180 Hz，由表4 可知曲軸箱一階模態(tài)頻率為1 421.6 Hz，已遠高于發(fā)動機在最大轉(zhuǎn)速下的激振頻率，不在共振危險區(qū)域內(nèi)，故曲軸箱基本上不會發(fā)生共振。

3 結(jié)論

1）從結(jié)構(gòu)設(shè)計特點出發(fā)，分析某型水平對置航空活塞發(fā)動機曲軸箱的邊界條件，提出一種左右分離式主軸承座的設(shè)計方案，根據(jù)等強度設(shè)計原則，利用三維建模軟件CATIA 建立了曲軸箱整體結(jié)構(gòu)模型。

2）在發(fā)動機一個工作循環(huán)內(nèi)，對曲軸箱各個主軸承座的受力情況進行了分析，基于分布質(zhì)量模型的系統(tǒng)矩陣法，計算出各個主軸承座載荷的大小、方向與曲軸轉(zhuǎn)角變化之間的關(guān)系。第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷明顯大于X 方向的載荷，這主要是由發(fā)動機爆發(fā)壓力和往復(fù)慣性力的作用方向所決定的，第Ⅰ、第Ⅲ主軸承座Y 方向的最大載荷相差不大但遠大于第Ⅱ主軸承座Y 方向的最大載荷，這是因為第Ⅱ主軸承座位于中間位置，發(fā)動機為水平對置結(jié)構(gòu)且發(fā)火方式特殊，產(chǎn)生的作用力相互抵消了大部分而導(dǎo)致的。

3）發(fā)動機在氣缸內(nèi)最大爆發(fā)壓力工況下，對曲軸箱有限元模型進行穩(wěn)態(tài)靜力與約束模態(tài)的求解，獲得了曲軸箱各部分的受力情況、變形特點與振動特性，曲軸箱最大變形不大于0.1 mm，安全系數(shù)大于1.2，1 階頻率為1 421.6 Hz，發(fā)動機在最大轉(zhuǎn)速下的激勵頻率為180 Hz，1 階頻率遠高于發(fā)動機激勵頻率，不存在共振現(xiàn)象，曲軸箱結(jié)構(gòu)符合設(shè)計要求。