趙文昆 ，陳仲光 ，張志舒

（1.沈陽飛機設計研究所揚州協(xié)同創(chuàng)新研究院有限公司,江蘇揚州 225006；2.中國航發(fā)沈陽發(fā)動機研究所,沈陽 110015）

0 引言

隨著信息技術的發(fā)展，仿真技術廣泛應用于航空發(fā)動機研制、使用和維護保障等過程。航空發(fā)動機性能仿真通過建立發(fā)動機工作場景下的數(shù)學模型，模擬再現(xiàn)整機試驗過程，能夠預測、分析和評估整機及部件工作性能，發(fā)現(xiàn)性能、匹配方面的問題，為某些薄弱環(huán)節(jié)的技術改進指明方向。

國內(nèi)外航空發(fā)動機技術的進步促進了仿真技術水平的提升。國外相對成熟的總體性能仿真軟件如GasTurb[1]、GSP[2]等，廣泛應用于工程設計；Kurzke[3]、張曉博等[4]、胡偉波等[5]通過面向?qū)ο蟮某绦蛟O計，對性能仿真軟件也進行了相關開發(fā)和應用。航空發(fā)動機部件性能仿真廣泛使用工業(yè)計算流體力學軟件，朱成龍[6]、高井輝[7]分別采用Numeca 和CFX 軟件進行葉輪機械設計；曹天澤[8]采用Fluent 軟件進行燃燒室設計。對于航空發(fā)動機多部件與多學科耦合仿真，學者們也開展了系統(tǒng)性研究、發(fā)展和應用。金捷[9]對美國數(shù)值仿真推進系統(tǒng)（Numerical Propulsion System Sim?ulation，NPSS）的綜合設計、分析功能與部件集成情況進行了詳細論述；李存杰[10]介紹了俄羅斯渦噴（渦扇）發(fā)動機數(shù)值試驗技術（Computer Turbojet Test Tech?nology，CT3）在整機試驗數(shù)值模擬方面取得的進展。中國對航空發(fā)動機數(shù)值仿真系統(tǒng)開展了富有成效的技術研究，并取得了一定的成果?；诤娇瞻l(fā)動機數(shù)值模擬系統(tǒng)（China Aero-engine Numerical Simulation System，CANSS），金東海[11]、昌中宏等[12]實現(xiàn)了渦扇發(fā)動機整機2 維穩(wěn)態(tài)性能仿真，獲得了整機及各部件全流道流場參數(shù)分布；胡燕華[13]實現(xiàn)了整機2 維和多部件、多學科若干模塊的集成仿真。隨著各項支撐技術和協(xié)同工具的迅猛發(fā)展，數(shù)字化制造應運而生。戴晟等[14]提出數(shù)字樣機、虛擬樣機等側(cè)重于產(chǎn)品設計的仿真技術；Grieves[15]引入了數(shù)字孿生（digital twin）概念，描述了虛擬空間到真實物理空間的映射關系；陶飛等[16-17]、莊存波等[18]對數(shù)字孿生車間的概念、數(shù)字孿生體全生命周期等方面進行了相關研究。基于中國對多部件、多學科仿真和數(shù)字化制造的技術研究成果，航空發(fā)動機3 維仿真和數(shù)字孿生技術研究、應用和實踐具有廣闊的發(fā)展前景。

本文基于目前應用較為成熟的總體性能仿真和各部件3 維仿真軟件，建立一種包含總體性能程序和部件3維模型的整機性能3維仿真架構，按照一定的仿真流程，實現(xiàn)總體性能程序和部件3維模型聯(lián)合仿真。

1 多部件3維性能聯(lián)合仿真模型架構

航空發(fā)動機各部件的流動特征具有多樣性，通常具有不同流動特征的計算模型所采用的3 維計算方法也不同，需要采用不同形式的N-S 方程仿真求解，如壓氣機、渦輪等葉輪機械為可壓縮流動，主燃燒室、加力燃燒室通常為不可壓縮多組分流動，因此需要采用適應各部件流動特征的數(shù)值計算方法來精確和完整地描述發(fā)動機多部件3維流動情況。

為了保證整機各部件具有較高的計算精度和快速收斂能力，部件采用經(jīng)過工程驗證、應用較為成熟的3 維模型和仿真軟件，通過總體性能程序為各部件提供約束方程和邊界條件，構建整機3 維仿真模型，其架構如圖1 所示。通過建立多部件聯(lián)合仿真驅(qū)動調(diào)用程序，使總體和部件按照一定的仿真計算流程進行聯(lián)合仿真，實現(xiàn)考慮部件間相互影響和滿足總體程序?qū)Σ考募s束，獲得接近整機環(huán)境下各部件內(nèi)部3維流場參數(shù)分布。

圖1 整機3維仿真模型架構

搭建完成的整機3維仿真模型有如下優(yōu)勢：

（1）具有普適性。可用于多種推進系統(tǒng)的整機仿真，對于不同類型的發(fā)動機或燃氣輪機，僅需將各部件模型進行相應替換，將多部件聯(lián)合仿真調(diào)用程序簡單改寫即能完成仿真任務；

（2）部件級仿真更準確。以整機環(huán)境下各部件3維內(nèi)部仿真結果為基礎，通過部件間數(shù)據(jù)的傳遞以及總體程序?qū)Ω鞑考ぷ鼽c的約束，使部件邊界條件更加接近真實流動情況；

（3）實現(xiàn)變維度仿真。若在整機性能仿真中對重點關注的部件采用3 維模型，用于分析其內(nèi)部流動情況，而對其余部件采用降維模型，可以大大提升整機仿真計算效率，實現(xiàn)整機變維度仿真。

1.1 計算流程

以某型雙軸混排渦輪風扇發(fā)動機為例，搭建整機3 維仿真調(diào)用程序，仿真計算流程如圖2 所示。在部件3 維計算模型中，部件邊界條件取自相鄰的上下游部件流場參數(shù)，用來描述部件間相互影響。對于葉輪機械等旋轉(zhuǎn)部件，通常還需要滿足總體約束條件以確定其工作點，當滿足總體約束條件后，才進行下游部件的仿真計算；對于非旋轉(zhuǎn)類部件，進口邊界由上游部件出口邊界給定。對于雙軸混排渦輪風扇發(fā)動機，在混合器之前，內(nèi)、外涵可以并行開展仿真計算，因此為了提升整機仿真計算效率，在計算壓氣機和外涵3 維部件時，仿真調(diào)用程序可采用雙線程。

圖2 整機3維仿真計算流程

1.2 整機匹配約束條件

按照發(fā)動機控制計劃，根據(jù)發(fā)動機狀態(tài)對各部件可變幾何3 維計算模型以及工作點進行合理約束。對于雙軸渦扇發(fā)動機：

（1）可變幾何的約束通常包括風扇導葉角度αf=f1(n1r)、壓氣機導葉角度αc=f2(n2r25)、噴管喉部面積A8=f3(n1r)，噴管出口面積A9=f4(n1r)。

（2）部件3 維計算模型的工作點約束通常包括[注]風扇壓比πf、壓氣機壓比πc、高壓渦輪膨脹比πTH、低壓渦輪膨脹比πTL；當滿足下列條件時，認為部件工作點滿足總體程序約束

式中：πjs,f、πjs,c、πjs,TH、πjs,TL分別為部件3 維模型計算的壓比和膨脹比，需同時滿足整機匹配中給定的壓比和膨脹比相對偏差量ε。

在總體計算中的部件特性與部件3 維仿真計算特性需保持一致。對于非葉輪機械，其3 維計算模型決定部件特性，如外涵損失、主燃損失和燃燒效率等，給定進、出口邊界條件后其工作點也隨之確定；對于葉輪機械，除了3 維計算模型本身外（如粘性損失、分離損失等），還需要滿足總體約束條件才能確定其工作點。

通過整機3 維仿真調(diào)用程序，可根據(jù)發(fā)動機狀態(tài)重新生成相關部件的3 維模型，并更新總體約束條件，實現(xiàn)發(fā)動機全狀態(tài)的整機3維仿真。

1.3 部件間參數(shù)傳遞

不同于各部件在統(tǒng)一的軟件平臺下建模仿真，由于各部件采用不同的仿真軟件，模型邊界之間的流場參數(shù)需要建立關聯(lián)才能形成完整的流路，因此需要考慮部件間流場參數(shù)傳遞，如圖3 所示。由于上游部件與下游部件存在模型差異，部件計算界面間需要進行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，包括流體域周期性擴充、網(wǎng)格坐標對正、流場參數(shù)格式轉(zhuǎn)換等。上下游部件需要定義好數(shù)據(jù)傳遞界面（圖3 中虛線），為了使數(shù)據(jù)傳遞界面不受下游出口流場影響，需要向下游延伸一部分作為出口延長段，經(jīng)過數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后可直接被下游部件進口讀取，從而實現(xiàn)數(shù)據(jù)在不同部件之間的傳遞。

圖3 部件間數(shù)據(jù)傳遞

2 算例分析

本文以某型混合加力渦扇發(fā)動機為例，根據(jù)上述整機3 維仿真調(diào)用程序、總體程序?qū)Σ考募s束和部件間數(shù)據(jù)傳遞方法，在發(fā)動機某轉(zhuǎn)速中間狀態(tài)下進行整機穩(wěn)態(tài)3維仿真。3維仿真模型與采用的仿真軟件見表1。

表1 各部件3維模型與仿真軟件說明

各部件周期性的選取說明如下：

（1）風扇、壓氣機具有明顯的周期性對稱特點，對于穩(wěn)態(tài)仿真采用單通道可以代表全環(huán)流場特征；

（2）主燃燒室采用3 頭部火焰筒，能體現(xiàn)出火焰筒頭部之間的流場區(qū)域相互影響，可代表全環(huán)流場特征；

（3）高壓渦輪導向器采用3通道，與火焰筒3頭部模型相對應，接受傳遞的流場參數(shù)，對于穩(wěn)態(tài)仿真，經(jīng)過高壓渦輪轉(zhuǎn)子后，流場具有明顯的周期性對稱特點，因此高壓渦輪轉(zhuǎn)子及低壓渦輪采用單通道可以代表全環(huán)流場特征；

（4）外涵道中的內(nèi)部管路復雜的物理結構沒有周期對稱性，因此采用全環(huán)3 維模型，出口流場的總溫、總壓的周向不均勻度較小，采用周向平均后的流場傳遞給加力燃燒室可以保證全環(huán)流場特征；

（5）加力燃燒室具有周期對稱性，采用1/6扇形區(qū)域接收外、內(nèi)涵流場參數(shù)，可以代表全環(huán)流場特征；

（6）噴管的結構型式復雜度小，采用全環(huán)模型不會帶來較多的網(wǎng)格量，接收加力出口經(jīng)過周期性復制的流場參數(shù)。

發(fā)動機各截面號定義如圖4 所示。對各截面處的部件3 維仿真計算結果進行無量綱化處理，表示與設計值的偏差（用X=Xjs/Xdes–1 表示，X為截面處的流量、總溫、總壓），同時與單部件3 維仿真結果進行對比，其中單部件3 維仿真邊界條件采用設計值，未考慮部件之間流場相互影響，仿真結果對比見表2。

表2 整機3維仿真計算、單部件3維仿真結果與設計值偏差量對比

圖4 發(fā)動機各截面號定義

由于整機多部件3維聯(lián)合仿真與單部件3維仿真采用不同形式的進口流場參數(shù)作為邊界條件，對各部件出口截面（表2 中帶“*”的截面號）的流場參數(shù)進行周向平均，分析沿徑向的分布情況，并將其平均值與設計值進行對比，如圖5~12 所示。其中：縱坐標R為相對高度，R=（r-rmin）/（rmax-rmin），r為該截面位置的流場區(qū)域半徑。

圖5 13截面總溫、總壓分布

圖6 25截面總溫、總壓分布

圖7 3截面總溫、總壓分布

圖8 4截面總溫、總壓分布

圖9 16截面總溫、總壓分布

圖10 6截面總溫、總壓分布

圖11 7截面總溫、總壓分布

圖12 9截面總溫、總壓分布

從圖中可見：

（1）風扇出口流場參數(shù)分布一致，是由于整機多部件3維聯(lián)合仿真與單部件3維仿真均采用相同的均勻進口邊界條件；

（2）考慮部件上下游的流場影響后，整機多部件3 維聯(lián)合仿真的部件出口流量、總溫、總壓平均值與單部件3 維仿真的相比更加接近設計值，能夠有效降低與設計值的偏差，流量、總壓、總溫的偏差最大減小3%、2.5%、2%；

（3）考慮部件上下游的流場影響后，部件出口流場分布形式更加接近實際，如6 截面溫度考慮了主燃燒室出口溫度場后，靠近葉片通道中部的溫度高于兩側(cè)溫度。

通過整機3 維仿真，各部件進口邊界條件考慮了流場參數(shù)的分布，更加接近于真實情況。從表2 中可見，各部件3維計算結果與設計值相比（Xcal/Xdes-1）：

（1）流量偏差在4%以內(nèi)，偏差較大的位置處于外涵流路，涵道比與設計值相比有所差異；

（2）平均總溫偏差在2%以內(nèi)，偏差較大的位置處于主燃燒室和高壓渦輪進口，這是由于整機3 維仿真中的高壓渦輪進口采用經(jīng)過經(jīng)驗公式修正的空氣系統(tǒng)簡化模型，其引氣參數(shù)與實際空氣系統(tǒng)引氣參數(shù)相比有所差異；

（3）平均總壓偏差在2%以內(nèi)，偏差較大是由于涵道比的差異導致外涵流路流量存在偏差，使得外涵出口平均總壓與設計值相比有所差異。

通過整機3 維仿真，部件間流場參數(shù)的傳遞情況如圖13 所示。采用整機3 維仿真模型架構中的部件間參數(shù)傳遞方法，對相鄰部件交界面的流場參數(shù)建立了物理映射，保證流動的連續(xù)性。由于不同部件3 維模型的周期性不同（表1），對流場進行了周期性擴充或部分截取，但不改變流場參數(shù)分布；整機3 維仿真不僅能夠描述各部件內(nèi)部的流動情況，還能使部件之間的界面交互數(shù)據(jù)更加精細化。

圖13 整機3維仿真部件間流場參數(shù)傳遞

3 展望

為了實現(xiàn)基于不同模型和仿真軟件的各部件流量連續(xù)、功率平衡等，還需從以下幾方面開展工作：

（1）引入匹配迭代算法?？傮w約束下的整機3 維多部件聯(lián)合仿真僅對單一旋轉(zhuǎn)部件的工作點進行約束，沒有考慮部件間匹配，因此個別部件工作點存在偏離。各部件間匹配可以借鑒總體匹配迭代思想：發(fā)動機非設計點計算的基本思路是從發(fā)動機進口截面開始，直至在尾噴管出口進行熱力計算，當遇到未知量時則假定一個猜測值，最后根據(jù)平衡方程求解其精確值。因此部件匹配可以根據(jù)具體的部件模型確定未知量初值，而不是由總體約束條件給定；再通過構建平衡方程不斷迭代更新未知量，最終滿足流量平衡、功率平衡條件。

（2）考慮整機多變維部件聯(lián)合仿真。當部件聯(lián)合計算的數(shù)量增加時，相應的迭代變量和平衡方程數(shù)增加，進行匹配迭代時計算耗時較長，若采用全3 維模型，匹配迭代效率會大大降低，需要大量的計算資源。因此在進行多部件聯(lián)合匹配計算時，相關部件可采用降維模型以提升整機匹配效率。

（3）開展多學科耦合聯(lián)合仿真。在滿足各部件匹配工作后，可以認為基本實現(xiàn)了整機性能仿真。但航空發(fā)動機仿真除了涉及多部件外，還涉及多學科耦合仿真；在整機性能仿真中加入系統(tǒng)、結構等仿真模型，用來描述部件性能、結構與子系統(tǒng)間的影響關系，逐步構建完整的航空發(fā)動機數(shù)字孿生體，建立航空發(fā)動機高逼近度的數(shù)字樣機體系。

4 結束語

本文對航空發(fā)動機多部件3 維性能聯(lián)合仿真方法進行了探索性研究，基于總體性能和各部件3 維模型，搭建聯(lián)合仿真模型架構和計算流程，形成了整機3 維仿真方法；以某發(fā)動機中間狀態(tài)為例進行了3 維仿真計算，獲得了各部件內(nèi)部的3 維流場流動情況和部件界面間的流場參數(shù)分布，與不考慮部件之間流場影響的單部件3 維仿真相比，流場參數(shù)更加接近設計值，其計算收斂性和求解精度滿足工程應用要求，可以應用于整機和部件性能評估，預測試驗潛在的薄弱環(huán)節(jié)等問題。

基于建立的整機3 維聯(lián)合仿真調(diào)用流程、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法以及借鑒總體匹配迭代計算方法，對后續(xù)各部件3 維匹配研究進行了展望，為航空發(fā)動機整機性能匹配仿真提供了可能性，對構建航空發(fā)動機數(shù)字孿生體建設具有借鑒意義。