郭 晗 全勤慧

一、引言和文獻(xiàn)綜述

黨的二十大報(bào)告指出，要“加快發(fā)展數(shù)字經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)和實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合，打造具有國際競(jìng)爭(zhēng)力的數(shù)字產(chǎn)業(yè)集群”。根據(jù)第七次全國人口普查數(shù)據(jù)，截至2020年末，全國人口總量為14.12億，居住在城鎮(zhèn)的人口約為9.02億，城鎮(zhèn)化率為63.89%，與2010年全國第六次人口普查相比，城鎮(zhèn)人口增加了2.36億，比重上升了14.21%。與此同時(shí)，2021年末，全國城市數(shù)量達(dá)691個(gè)，比2012年末增加34個(gè)，100萬人口以上的城市較2012年增加了37個(gè)，高鐵網(wǎng)對(duì)50萬人口以上城市的覆蓋率由2012年的28%擴(kuò)大到2021年的90%。隨著城市規(guī)模結(jié)構(gòu)、醫(yī)療服務(wù)和交通設(shè)施的持續(xù)改善，我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間結(jié)構(gòu)正在發(fā)生深刻變化，中心城市和城市群正在成為承載發(fā)展要素的主要空間形式，我國已進(jìn)入以城市群為主體的發(fā)展新階段。

數(shù)字經(jīng)濟(jì)與城市發(fā)展相伴相生，城市作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展與社會(huì)生活的重要載體，而城市群是多個(gè)城市的群集。以中心城市為龍頭的城市群代表了經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口聚集的基本趨勢(shì)，跨區(qū)域的空間布局使得城市群內(nèi)部數(shù)據(jù)、資源、服務(wù)高速流通，為城市群帶來巨大發(fā)展增量。城市間的競(jìng)爭(zhēng)模式由單打獨(dú)斗轉(zhuǎn)向抱團(tuán)聚合，尤其是在數(shù)字經(jīng)濟(jì)賦能城市發(fā)展的背景下，伴隨數(shù)字技術(shù)的不斷革新，新基建造就的數(shù)字革命成為城市群一體化發(fā)展的核心動(dòng)能。數(shù)字化催生新產(chǎn)業(yè)的同時(shí)也倒逼城市群逐步完成產(chǎn)業(yè)的地理化分工，縮小中心城市與非中心城市的經(jīng)濟(jì)差距，助力城市群整體產(chǎn)業(yè)升級(jí)。城市群成為大中小城市協(xié)同發(fā)展的重要空間形態(tài)，城市群呈現(xiàn)了更加豐富的時(shí)空特征?！吨腥A人民共和國國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要》明確提出發(fā)展壯大城市群，優(yōu)化城市群內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，推動(dòng)城市群一體化發(fā)展。因此，在“十四五”規(guī)劃推進(jìn)的關(guān)鍵之年，量化分析城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，探討城市群內(nèi)部空間結(jié)構(gòu)，分析城市群間區(qū)域差異，對(duì)化解“數(shù)字鴻溝”、提升城市群綜合承載能力、培育打造城市空間新價(jià)值具有重要意義。

盡管新冠疫情給全球生產(chǎn)和需求帶來了前所未有的沖擊，但數(shù)字經(jīng)濟(jì)卻獲得了長足的發(fā)展，數(shù)字化逐步嵌入生產(chǎn)生活之中，成為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)價(jià)值的關(guān)鍵助推器。在數(shù)字經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，很多學(xué)者開展了一系列關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的測(cè)算，然而由于數(shù)字經(jīng)濟(jì)是一種隨著數(shù)字技術(shù)不斷更新和演進(jìn)的新型經(jīng)濟(jì)形態(tài)，其概念、內(nèi)涵也在不斷發(fā)展之中，因此對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的測(cè)算存在著較大差異。目前，按照研究方法的不同可將相關(guān)文獻(xiàn)分為兩類，第一類研究用增加值估算法統(tǒng)計(jì)區(qū)域內(nèi)數(shù)字經(jīng)濟(jì)的規(guī)模體量[1-4]，第二類研究則采用指數(shù)編制法，通過構(gòu)建指標(biāo)體系測(cè)度數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平[5-10]，然而由于統(tǒng)計(jì)口徑和指標(biāo)體系的不同，測(cè)算結(jié)果往往出入較大。

在城市群的相關(guān)研究中，相關(guān)主題涉及城市群范圍識(shí)別[11]、發(fā)育動(dòng)力因素[12-14]和城市群空間結(jié)構(gòu)[15-19]等方面，城市群是產(chǎn)業(yè)空間實(shí)現(xiàn)的重要形式。在城市化的過程中，中心城市的規(guī)模不可能無限擴(kuò)張，超大型城市的人口、產(chǎn)業(yè)和資源必然向周邊區(qū)域溢出，然而空間地理上的鄰近既可能導(dǎo)致競(jìng)爭(zhēng)和破壞增長，也可能改善市場(chǎng)準(zhǔn)入和促進(jìn)增長。[20]在討論城市交通基礎(chǔ)設(shè)施、協(xié)同創(chuàng)新以及環(huán)境污染等問題時(shí)，現(xiàn)有研究發(fā)現(xiàn)相鄰地區(qū)存在顯著的擴(kuò)散和溢出效應(yīng)[21-24]，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)以現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)為載體，通過對(duì)物理空間、信息空間和社會(huì)空間的互聯(lián)互通，突破地理距離的限制，產(chǎn)生空間外溢效應(yīng)。[25,26]

綜上所述，目前關(guān)于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的測(cè)算研究更多集中于國家或者省級(jí)層面，而將城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)測(cè)度和空間效應(yīng)聯(lián)系起來的研究較少，本研究將從城市群層面測(cè)度數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)，探討城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間效應(yīng)，并分析城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的差異來源。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究對(duì)象

城市群作為城鎮(zhèn)化空間的主體形態(tài)，是拉動(dòng)數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的核心引擎。本文基于2011—2020年城市數(shù)據(jù)，結(jié)合“十四五”規(guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)綱要，借鑒李澤眾和沈開艷[27]的研究，考慮數(shù)據(jù)可得性，以京津冀、長三角、珠三角、成渝、長江中游、山東半島、粵閩浙沿海、中原、關(guān)中平原、遼中南等十個(gè)城市群為研究對(duì)象，具體所轄城市見表1。

表1 十大城市群及所轄城市

（二）數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

通過梳理相關(guān)文獻(xiàn)，可將數(shù)字經(jīng)濟(jì)的內(nèi)涵定義為：數(shù)字經(jīng)濟(jì)是以數(shù)字化信息為關(guān)鍵生產(chǎn)要素，以互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)為主要信息載體，通過數(shù)字經(jīng)濟(jì)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)深度融合，逐步應(yīng)用以人工智能為代表的新一代信息技術(shù)，加速變革生產(chǎn)生活方式與經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的新型經(jīng)濟(jì)形態(tài)。數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展體現(xiàn)在“四化”，即數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化和平臺(tái)化四部分。

一是數(shù)字化，數(shù)字技術(shù)將生產(chǎn)過程中復(fù)雜多元的信息轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢远攘?、?chǔ)存、分析的數(shù)據(jù)，大大提高了通信和計(jì)算的效率，數(shù)據(jù)資本取代了實(shí)體資本，數(shù)字化的信息和知識(shí)成為關(guān)鍵生產(chǎn)要素，讓企業(yè)從傳統(tǒng)生產(chǎn)要素驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)向數(shù)據(jù)生產(chǎn)要素驅(qū)動(dòng)，進(jìn)一步對(duì)企業(yè)組織形態(tài)、商業(yè)模式、運(yùn)營方式進(jìn)行賦能和重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)數(shù)字化與各個(gè)產(chǎn)業(yè)的廣泛深入融合，數(shù)字化是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要內(nèi)容。

二是網(wǎng)絡(luò)化，現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的主要載體，我國信息基礎(chǔ)設(shè)施全球領(lǐng)先，新一代信息通信技術(shù)通過對(duì)物理空間、信息空間和社會(huì)空間的互聯(lián)互通，推動(dòng)人、機(jī)、物、系統(tǒng)的無縫對(duì)接和高效協(xié)作，構(gòu)建起了全新的制造和服務(wù)體系，網(wǎng)絡(luò)化也是數(shù)字經(jīng)濟(jì)題中應(yīng)有之義。

三是智能化，人工智能是引領(lǐng)發(fā)展的戰(zhàn)略性技術(shù)，人工智能技術(shù)可以帶動(dòng)傳統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景的數(shù)字化轉(zhuǎn)型和智慧化改造，以深度學(xué)習(xí)為代表的機(jī)器學(xué)習(xí)加速滲透到各行各業(yè)，產(chǎn)生了豐富的應(yīng)用，提升了企業(yè)的運(yùn)行效率和經(jīng)濟(jì)效益。此外，引入人工智能所帶來的對(duì)算法、算力、數(shù)據(jù)的持續(xù)需求可以帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的發(fā)展，相關(guān)應(yīng)用不斷深化，為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的創(chuàng)新發(fā)展提供強(qiáng)大動(dòng)力。

四是平臺(tái)化，隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能成為基礎(chǔ)性技術(shù)，以現(xiàn)代信息技術(shù)為驅(qū)動(dòng)的平臺(tái)成為企業(yè)重要的資源配置和組織方式。不同地域、不同屬性的用戶群以平臺(tái)的方式實(shí)現(xiàn)了再組織，平臺(tái)將海量用戶數(shù)據(jù)和第三方服務(wù)商鏈接起來，帶來了組織的去中心化，促進(jìn)源源不斷的信息交互，推動(dòng)線上線下資源整合，形成大規(guī)模社會(huì)化協(xié)作，互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)成為數(shù)字經(jīng)濟(jì)的重要組織形態(tài)。

一個(gè)科學(xué)、完整的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是客觀評(píng)價(jià)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的基礎(chǔ)，基于數(shù)字經(jīng)濟(jì)的理論內(nèi)涵，遵循合理性、科學(xué)性、完備性、多元性和可操作性的原則，從數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化、平臺(tái)化四個(gè)維度構(gòu)建了中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，總共包括4個(gè)一級(jí)指標(biāo)和16個(gè)二級(jí)指標(biāo)，考慮到數(shù)據(jù)可得性，選取了2011—2020年282個(gè)地級(jí)以上城市的數(shù)據(jù)，指標(biāo)體系以及數(shù)據(jù)來源如表2所示。

表2 中國數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

（三）測(cè)度方法

由于數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的各個(gè)指標(biāo)量綱、性質(zhì)的差異，在對(duì)各個(gè)指標(biāo)合成之前，需要對(duì)各基礎(chǔ)指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。為緩解極端值的影響，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了5%的縮尾預(yù)處理，對(duì)于部分年份和地級(jí)市的缺失值，采取線性插值法補(bǔ)齊數(shù)據(jù)。在無量綱化方法的選取上，采用了極差法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，具體方法如下：

其中，Xij（i=1,2,3,…,n）（j=1,2,3,…,m）代表第i個(gè)城市的第j個(gè)原始指標(biāo)數(shù)值，Aij與Bij是Xij的最大值和最小值，Zij是標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)值。

無量綱化后的任務(wù)就是確定權(quán)重，確定權(quán)重的方法包括主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法。主觀賦權(quán)方法主要包括層次分析法（AHP法）和專家咨詢系數(shù)法（德爾菲法）等。客觀賦權(quán)法不依賴于人的主觀判斷，客觀賦權(quán)法包括熵權(quán)法、標(biāo)準(zhǔn)間關(guān)聯(lián)示重法（CRITIC）法、標(biāo)準(zhǔn)離差法和優(yōu)劣解距離法（TOPSIS法）等。主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法各有優(yōu)劣，不同方法的聯(lián)用可以彌補(bǔ)各個(gè)方法的不足，使得綜合評(píng)價(jià)更具科學(xué)性和合理性。

由于地級(jí)市層面部分指標(biāo)數(shù)據(jù)極端零值較多，不適合單一采用依賴原始數(shù)據(jù)信息量的客觀賦權(quán)法，因此采用主觀和客觀賦權(quán)相結(jié)合的方法來確定權(quán)重，先利用主觀賦權(quán)法確定二級(jí)具體指標(biāo)的權(quán)重，再通過熵權(quán)法求得一級(jí)指標(biāo)的權(quán)重。在二級(jí)指標(biāo)合成的過程中，由于難以量化各個(gè)具體指標(biāo)的重要程度，本文采取了簡單直接的均等賦權(quán)法，對(duì)二級(jí)指標(biāo)各賦予25%的權(quán)重。在一級(jí)指標(biāo)合成過程中利用了熵權(quán)法，熵權(quán)法具體計(jì)算公式如下：

其中，xij為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)，i=1，2，3，…，m，代表了不同的城市，m即參與評(píng)價(jià)的城市數(shù)量282，j=1，2，3，…，q，代表了不同的指標(biāo)，q即指標(biāo)個(gè)數(shù)。

（四）研究方法

1.核密度估計(jì)

核密度估計(jì)（kernel density estimation）是在概率論中用來估計(jì)未知的密度函數(shù)，屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法之一，可以分析數(shù)字經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)趨勢(shì)。通過核密度估計(jì)圖可以比較直觀地看出數(shù)據(jù)樣本本身的分布特征。核密度曲線的分布位置表示數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低；分布形態(tài)反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異大小和極化程度，其中波峰高度和寬度反映數(shù)字經(jīng)濟(jì)差異大小，波峰數(shù)量反映空間極化程度。為求圖形清晰簡化，圖中僅展示了2011—2020年的核密度曲線。

假設(shè)f（x）為數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的密度函數(shù)：

其中，h為帶寬，N為觀測(cè)值個(gè)數(shù)，x為均值，Xi表示獨(dú)立同分布的觀測(cè)值，K（·）為核函數(shù)，采取高斯函數(shù)為內(nèi)核進(jìn)行估計(jì)，高斯核密度函數(shù)為：

2.莫蘭指數(shù)

莫蘭指數(shù)是用來衡量空間相關(guān)性的一個(gè)重要指標(biāo)，莫蘭指數(shù)分為全域莫蘭指數(shù)（Global Moran's I）和局域莫蘭指數(shù)（Local Moran's I），全域莫蘭指數(shù)取值范圍在－1到1之間，指數(shù)大于0代表存在正的空間相關(guān)性，指數(shù)越大相關(guān)性越強(qiáng)，而局域莫蘭指數(shù)的取值不限于－1到1之間，局域莫蘭指數(shù)進(jìn)一步給出了空間聚集的具體區(qū)域，因此通過全域莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)是否存在空間溢出效應(yīng)，并采用局域莫蘭指數(shù)分析聚集的具體區(qū)域。

全域空間自相關(guān)的莫蘭指數(shù)統(tǒng)計(jì)可表示為：

局域空間自相關(guān)的莫蘭指數(shù)統(tǒng)計(jì)可表示為：

其中，xi表示第i個(gè)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合指數(shù)，ˉ)為樣本均值，x2為樣本方差，wij為地級(jí)市空間權(quán)重矩陣的（i，j），表示城市i，j之間的鄰近關(guān)系。

3.達(dá)格姆（Dagum）基尼系數(shù)法

采用達(dá)格姆基尼系數(shù)法探討十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間差異及其來源，達(dá)格姆基尼系數(shù)法具體方法如下：

其中，G為總體的基尼系數(shù)，k為劃分的地區(qū)數(shù)量，n為城市的數(shù)量，是不同地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的均值，yji、yhr分別是j、h地區(qū)的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平?；嵯禂?shù)G=Gw+Gnb+Gt，其中Gw為某個(gè)地區(qū)內(nèi)差距的貢獻(xiàn)度，代表了地區(qū)內(nèi)各城市發(fā)展差異的來源；Gnb為地區(qū)間差距的貢獻(xiàn)度，衡量了地區(qū)之間差異和地區(qū)間的交叉效應(yīng)，Gt為超變密度的貢獻(xiàn)。

三、中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)序特征分析

從總體時(shí)間特征來看，我國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)在考察期內(nèi)不斷朝著更高水平邁進(jìn)，2011—2020年，十大城市群共計(jì)124個(gè)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)年均增速為8.92%，2016年平均增速最高達(dá)到了20.358%，城市群平均指數(shù)增幅最大的關(guān)中平原城市群，考察期內(nèi)平均指數(shù)增加了200%，珠三角城市群、長三角城市群十年內(nèi)指數(shù)增幅分別為93.5%和112.5%，這也意味著我國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)向更高階段不斷演進(jìn)。從總體群際特征來看，我國十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合指數(shù)呈現(xiàn)由東南沿海向中西部地區(qū)遞減的態(tài)勢(shì)，長三角、珠三角、京津冀、粵閩浙沿海四大城市群發(fā)展優(yōu)勢(shì)明顯，按照得分年均值進(jìn)行分類，第一梯隊(duì)城市群包括珠三角、長三角和山東半島城市群，第二梯隊(duì)城市群包括京津冀、中原和粵閩浙沿海城市群，第三梯隊(duì)包括長江中游、遼中南、關(guān)中平原和成渝城市群，城市群的排名也基本固定，呈現(xiàn)出明顯的梯度特征，并且考察期內(nèi)城市群之間的指數(shù)差距隨著時(shí)間的推移逐漸加大，第一、二梯隊(duì)與第三梯隊(duì)之間出現(xiàn)了明顯的斷層，城市群之間的“數(shù)字鴻溝”現(xiàn)象仍然存在。

表3 2011—2020年十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)平均值及排名

為了全面考察中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的動(dòng)態(tài)演進(jìn)特征，繪制了2011—2020年十大城市群共計(jì)124個(gè)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)的核密度圖，根據(jù)圖1可知，核密度曲線的波峰逐年左移，但左移的幅度較小，表明我國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平整體呈上升趨勢(shì)，但整體上升幅度有限。從核密度曲線形態(tài)來看，核密度曲線存在雙峰，核密度曲線的主峰值較高，但主峰仍然處于低水平區(qū)，表明此處數(shù)據(jù)分布更為密集，說明大多數(shù)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍然處于較低水平。同時(shí)主峰左側(cè)存在一個(gè)略微隆起的側(cè)峰，側(cè)峰與主峰相隔較遠(yuǎn)，并且側(cè)峰值在考察期內(nèi)高度有小幅上升，主峰逐漸弱化，說明城市群內(nèi)存在小部分城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)處于高水平區(qū)間，城市間的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展也呈現(xiàn)分化態(tài)勢(shì)。從峰度特征來看，核密度曲線的峰值不斷降低，寬度有所加大，表明城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)聚集程度逐漸降低，差異呈縮小態(tài)勢(shì)。

圖1 中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)核密度圖

四、中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間格局分析

空間依賴性是空間溢出效應(yīng)的重要來源，某一城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅受到本城市的影響，也會(huì)受到城市群內(nèi)其他城市的影響。因此，為了全面考察城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間關(guān)聯(lián)特征和溢出效應(yīng)，基于探索性空間數(shù)據(jù)分析（ESDA）方法，從全局和局部兩個(gè)角度分別對(duì)城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。在全局空間自相關(guān)分析方面，相關(guān)統(tǒng)計(jì)方法包括全域莫蘭指數(shù)和全局葛瑞指數(shù)，而葛瑞指數(shù)沒有很好地運(yùn)用到空間權(quán)重，可靠度不及莫蘭指數(shù)，因此采用全域莫蘭指數(shù)進(jìn)行測(cè)度，在局部空間自相關(guān)分析方面，采用局域莫蘭指數(shù)和莫蘭散點(diǎn)圖兩種方法進(jìn)行分析。

莫蘭指數(shù)是用來衡量空間相關(guān)性的重要指標(biāo)，莫蘭指數(shù)分為全域莫蘭指數(shù)和局域莫蘭指數(shù)，全域莫蘭指數(shù)取值范圍在－1到1之間，指數(shù)大于0時(shí)代表存在正的空間相關(guān)性，指數(shù)越大相關(guān)性越強(qiáng)。局域莫蘭指數(shù)的取值不限于－1到1之間，局域莫蘭指數(shù)進(jìn)一步給出了空間聚集的具體區(qū)域，因此本文通過全域莫蘭指數(shù)檢驗(yàn)中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)是否存在空間溢出效應(yīng)，并采用局域莫蘭指數(shù)分析聚集的具體區(qū)域。

（一）全域空間自相關(guān)分析

空間計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)與傳統(tǒng)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要?jiǎng)?chuàng)新就是空間權(quán)重矩陣的引入，構(gòu)建空間權(quán)重矩陣有多種方法，包括地理特征權(quán)重矩陣、經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣以及反距離權(quán)重矩陣等，參考巴沃（Bavaud）總結(jié)的空間權(quán)重矩陣構(gòu)建方法以及通過比較不同空間權(quán)重矩陣的特點(diǎn)，為了全面系統(tǒng)地考察城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間關(guān)聯(lián)特征，提高結(jié)論的可靠性，基于城市的地理特征和經(jīng)濟(jì)特征分別構(gòu)建了“車步”（Rook）鄰接權(quán)重矩陣（w1）、空間距離權(quán)重矩陣（w2）、經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣（w3）和空間經(jīng)濟(jì)地理嵌套權(quán)重矩陣（w4）四類空間權(quán)重矩陣，對(duì)城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)給予系統(tǒng)考察。

Rook鄰接權(quán)重矩陣（w1），是最簡單的二進(jìn)制空間矩陣，若兩城市相鄰，則元素值為1，若不相鄰則元素值為0。

空間距離權(quán)重矩陣（w2），其元素為i城市與j城市最近公路里程的倒數(shù)。

經(jīng)濟(jì)距離權(quán)重矩陣（w3），其元素為i城市人均GDP年均值與j城市人均GDP年均值差值的倒數(shù)。

空間經(jīng)濟(jì)地理嵌套權(quán)重矩陣（w4），其元素為i城市與j城市之間最近公路里程的倒數(shù)的平方乘以i城市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年均值占所有城市人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年均值的比重。

不同空間權(quán)重矩陣下的全域空間相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果如表4，結(jié)果顯示，四類空間權(quán)重矩陣的莫蘭指數(shù)估計(jì)值均為正值，且在地理距離（w2）、經(jīng)濟(jì)距離（w3）和空間經(jīng)濟(jì)地理嵌套矩陣（w4）下的莫蘭指數(shù)估計(jì)值都通過了5%的顯著性檢驗(yàn)，可以認(rèn)為莫蘭指數(shù)顯著有效，充分表明中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)存在正向的空間相關(guān)性，一個(gè)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展不僅會(huì)受到行政相鄰、地理距離較近和經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較為相似的城市的影響，也會(huì)受到地理空間相鄰和經(jīng)濟(jì)相鄰城市的雙重影響，說明中國城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間相關(guān)性不僅具有地理距離和經(jīng)濟(jì)水平兩方面的空間關(guān)聯(lián)特征，還具有地理和經(jīng)濟(jì)的綜合空間關(guān)聯(lián)特征。此外，溢出效應(yīng)是空間相關(guān)性的重要根源，表中顯示全域莫蘭指數(shù)估計(jì)值逐年增加，說明我國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間相關(guān)性總體呈現(xiàn)增強(qiáng)的趨勢(shì)，隨著新基建和數(shù)字通信技術(shù)的不斷發(fā)展，城市群內(nèi)部物理空間的存在感會(huì)有所稀釋，而數(shù)字空間的存在感會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)不斷增強(qiáng)。

表4 2011—2020年中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的莫蘭指數(shù)

同時(shí)，通過比較四類權(quán)重矩陣下莫蘭指數(shù)和P值，可以發(fā)現(xiàn)，空間鄰接矩陣（w1）部分年份沒有通過顯著性檢驗(yàn)，說明單純的空間相鄰對(duì)城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的空間溢出效應(yīng)影響并不明顯，而空間經(jīng)濟(jì)地理嵌套矩陣（w4）的莫蘭指數(shù)估計(jì)值和P值都最大，表明地理和經(jīng)濟(jì)的綜合空間溢出效應(yīng)最為明顯，而單純考慮地理距離或經(jīng)濟(jì)距離的空間溢出效應(yīng)較小。對(duì)此可能的解釋是，數(shù)字經(jīng)濟(jì)具有超地理特征，按照城市群的空間演化規(guī)模，中心城市發(fā)展到一定階段后，經(jīng)濟(jì)活動(dòng)向外的溢出效應(yīng)會(huì)大于聚集效應(yīng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展提供了高度發(fā)達(dá)的現(xiàn)代信息網(wǎng)絡(luò)，使各城市共同構(gòu)成一個(gè)龐大城市化區(qū)域，通過聚集效應(yīng)形成規(guī)模經(jīng)濟(jì)和范圍經(jīng)濟(jì)，縮短了城市間的經(jīng)濟(jì)距離，隨著中心城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的不斷提升，會(huì)對(duì)區(qū)域內(nèi)其他城市產(chǎn)生正向的空間溢出效應(yīng)。

（二）局部空間自相關(guān)分析

全域空間相關(guān)性給出了城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的整體空間相關(guān)情況，但并沒有給出空間聚集的具體區(qū)域，也不能體現(xiàn)出局部地區(qū)的非典型聚集特征，因此需要對(duì)數(shù)字經(jīng)濟(jì)指數(shù)進(jìn)一步進(jìn)行局部空間相關(guān)性分析，本文采用局域莫蘭指數(shù)和莫蘭散點(diǎn)圖兩種方法做進(jìn)一步分析。將局域莫蘭指數(shù)以可視化的方式呈現(xiàn)，就得到了莫蘭散點(diǎn)圖。莫蘭散點(diǎn)圖的四個(gè)象限分別代表不同的含義，第一象限代表第i個(gè)城市發(fā)展水平高，周邊城市發(fā)展水平也高（高—高型），第二象限代表第i個(gè)城市發(fā)展水平低，周邊城市發(fā)展水平高（低—高型），第三象限代表第i個(gè)城市發(fā)展水平低，周邊城市發(fā)展水平也低（低—低型），第四象限代表第i個(gè)城市發(fā)展水平高，而周邊城市發(fā)展水平低（高—低型）。

從圖2繪制的城市群莫蘭散點(diǎn)圖來看，第一、三象限的點(diǎn)明顯多于第二、四象限，說明“高—高型”和“低—低型”聚集的城市更多，意味著城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間差異較小，而數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高或較低的城市更容易出現(xiàn)空間聚集現(xiàn)象，同時(shí)第二象限的點(diǎn)較第一象限更多，說明中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)低水平聚集較高水平聚集更為顯著。為了進(jìn)一步分析空間聚集的具體區(qū)域，也給出了部分年份“高—高型”聚集的城市，可以看出，數(shù)字經(jīng)濟(jì)“高—高型”聚集的區(qū)域主要集中于長三角城市群、珠三角城市群和粵閩浙沿海城市群，而“低—低型”聚集的區(qū)域主要集中在成渝城市群、中原城市群和遼中南城市群。從動(dòng)態(tài)演變的角度來看，2011—2020年，“高—高型”聚集的城市數(shù)量逐年增加，而“低—低型”聚集的城市數(shù)量逐年減少，說明我國十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展水平呈增長態(tài)勢(shì)。

表5 部分年份中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的“高—高型”聚集地區(qū)

圖2 2011年城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)莫蘭散點(diǎn)圖

五、中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)空間異質(zhì)性分析

空間異質(zhì)性是空間效應(yīng)的第二個(gè)重要來源，基尼系數(shù)是廣泛使用的衡量區(qū)域差異程度的統(tǒng)計(jì)指數(shù)，根據(jù)表6中基尼系數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以看出十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展差異較大，具體體現(xiàn)為以直轄市、省會(huì)城市和數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)城市等區(qū)域中心城市為數(shù)字經(jīng)濟(jì)增長極，向周邊城市推開，利用空間優(yōu)勢(shì)，通過數(shù)字產(chǎn)業(yè)聚集，輻射、帶動(dòng)周邊城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展，從而刺激城市群整體數(shù)字經(jīng)濟(jì)的躍升。以長三角城市群為例，城市群內(nèi)包括上海、無錫、南京、蘇州、杭州、寧波、南通、合肥等多個(gè)增長極，并且以上城市的經(jīng)濟(jì)體量都是萬億級(jí)別。多個(gè)中心城市聯(lián)動(dòng)發(fā)展，優(yōu)勢(shì)突出，這也為長三角城市群領(lǐng)軍全國數(shù)字經(jīng)濟(jì)奠定了基礎(chǔ)。另一方面，處于低梯度水平的遼中南、關(guān)中平原、成渝城市群，盡管同樣以沈陽、大連、西安、成都、重慶等省會(huì)城市和直轄市為增長極，但城市群內(nèi)部差異過大，單中心聚集程度過高，僅靠中心城市的輻射并未形成有效的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，無法有力地帶動(dòng)整體區(qū)域的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

表6 部分年份十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)基尼系數(shù)

為進(jìn)一步探討十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的空間差異及其來源，采用達(dá)格姆基尼系數(shù)測(cè)度了中國十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展的空間差異及其貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表7所示。

表7 2011—2020年中國十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平的差異來源及其貢獻(xiàn)

表7描述了十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域差異及來源的演變趨勢(shì)。在2011—2020年，十大城市群總體的基尼系數(shù)均值為0.401，整體呈現(xiàn)“上升—下降”的波動(dòng)趨勢(shì)，在2014年達(dá)到峰值（0.435）后總體呈下降趨勢(shì)，但下降幅度不大，各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)水平總體存在顯著差異。具體來看，2011—2014年基尼系數(shù)呈上升趨勢(shì)，年均增幅為3.9%；2014—2020年基尼系數(shù)呈下降趨勢(shì)，年均降幅為19.4%。區(qū)域間差異來源總體呈下降趨勢(shì)，具體表現(xiàn)為：2011—2017年波動(dòng)下降，2018年出現(xiàn)輕微抬升，2019年后又表現(xiàn)為逐年下降的趨勢(shì)。區(qū)域內(nèi)的差異來源也呈波動(dòng)下降的趨勢(shì)，具體表現(xiàn)為：2011—2014年逐步提升，2015—2017年輕微波動(dòng)，2018年后逐年下降。雖然各地級(jí)市數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異依然顯著，但區(qū)域內(nèi)差異和區(qū)域間差異在樣本期均呈整體下降趨勢(shì)，各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)差異在逐漸減少，其原因可能在于：一方面，信息技術(shù)的發(fā)展、數(shù)字化融合的推進(jìn)、數(shù)字基礎(chǔ)設(shè)施的建立與完善使得數(shù)字經(jīng)濟(jì)的正外部性更好發(fā)揮，區(qū)域內(nèi)的差異不斷降低；另一方面，區(qū)域合作的進(jìn)一步加強(qiáng)，高水平地區(qū)的輻射帶動(dòng)作用得以發(fā)揮，區(qū)域間差異不斷下降。

圖3描述了區(qū)域差異來源和貢獻(xiàn)率情況，具體來看：第一，從整體上看，2011—2020年中國十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的區(qū)域間差異平均貢獻(xiàn)率為46.38%，是造成區(qū)域差異的主要原因，超變密度次之，組內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率最小。第二，從演變趨勢(shì)來看，區(qū)域間差異的貢獻(xiàn)率波動(dòng)較大，總體呈現(xiàn)“下降—上升”趨勢(shì)；超變密度的貢獻(xiàn)率波動(dòng)也比較明顯，呈“M型”變動(dòng)趨勢(shì)；而區(qū)域內(nèi)差異的貢獻(xiàn)率相對(duì)平穩(wěn)，且總體呈輕微下降的變化趨勢(shì)?？偟膩碚f，區(qū)域間差異是造成各地區(qū)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平差異的主要來源，解決十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不平衡的問題關(guān)鍵在于降低區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異。

圖3 2015年城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)莫蘭散點(diǎn)圖

圖4 2020年城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)莫蘭散點(diǎn)圖

六、結(jié)論與政策建議

本文構(gòu)建了數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，利用組合賦權(quán)法測(cè)算了中國十大城市群共計(jì)124個(gè)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，并利用測(cè)算結(jié)果分析了城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的時(shí)序發(fā)展特征、空間溢出效應(yīng)和空間異質(zhì)性，并探討了城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的差異來源，得出以下主要結(jié)論：第一，我國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)向更高水平不斷演進(jìn)，十大城市群共計(jì)124個(gè)城市數(shù)字經(jīng)濟(jì)綜合評(píng)價(jià)指數(shù)年均增速為8.92%，但核密度曲線顯示大多數(shù)城市的數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平仍然處于較低水平。第二，城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展存在顯著的空間依賴性，全域莫蘭指數(shù)顯示中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)存在正向的空間相關(guān)性，局域莫蘭指數(shù)也顯示城市群存在明顯的空間聚集現(xiàn)象，但中國城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)低水平聚集較高水平聚集更為顯著。第三，我國十大城市群內(nèi)部差異較大，城市群還未完全實(shí)現(xiàn)一體化發(fā)展，達(dá)格姆基尼系數(shù)顯示，解決十大城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平不平衡的問題關(guān)鍵在于降低區(qū)域間數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的差異。

基于上述結(jié)論，提出以下政策建議：

首先，未來城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)的發(fā)展將依賴于城市定位與產(chǎn)業(yè)錯(cuò)位競(jìng)爭(zhēng)，各城市群應(yīng)細(xì)化數(shù)字經(jīng)濟(jì)布局，依托各自的產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢(shì)和資源稟賦，不斷推動(dòng)分工專業(yè)化，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)業(yè)的地理科學(xué)化布局。其次，城市空間已成為新基建的核心載體，新基建是驅(qū)動(dòng)城市群變革的加速器，新基建應(yīng)以服務(wù)城市群為重點(diǎn)，通過市場(chǎng)與政府合力帶動(dòng)城市群中心城市與非中心城市聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，推動(dòng)城市群聚集優(yōu)質(zhì)資源和整體產(chǎn)業(yè)升級(jí)。最后，一體化是城市群發(fā)育的關(guān)鍵命題，城市間的相關(guān)性在很大程度上影響著城市群的一體化進(jìn)程，應(yīng)以數(shù)字技術(shù)為依托推動(dòng)城市群內(nèi)生產(chǎn)要素的自由流動(dòng)和高效配置，賦能城市群數(shù)字經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。