徐旭東，張 巍，李偉鋒，劉海峰，王輔臣

（華東理工大學(xué)上海煤氣化工程技術(shù)研究中心，上海 200237）

流體混合強(qiáng)化是傳熱[1]、納米材料制備[2]、生物醫(yī)藥[3]及乳液制備[4]等許多工業(yè)應(yīng)用的關(guān)鍵研究內(nèi)容。設(shè)備微型化旨在用更小、成本更低、效率更高的設(shè)備或工藝取代大型、昂貴、能源密集型設(shè)備或工藝，這是當(dāng)前化工行業(yè)的發(fā)展趨勢。由于能顯著強(qiáng)化流體混合，化工裝置微通道內(nèi)的撞擊流動近年來備受青睞。因此，對微通道內(nèi)復(fù)雜撞擊流動及混合機(jī)理進(jìn)行研究具有理論意義和應(yīng)用價(jià)值。

作為典型的微通道，十字型微通道由兩個垂直交叉的通道組成，近年來被廣泛研究。Haward 等[5-6]結(jié)合顯微成像和激光誘導(dǎo)熒光（PLIF）技術(shù)研究了十字型微通道內(nèi)流動模式及吞噬流結(jié)構(gòu)。研究結(jié)果表明，十字型微通道內(nèi)吞噬流主要以中心渦為特征，中心渦的形成是由渦拉伸效應(yīng)驅(qū)動的。隨著微通道深度的增加，吞噬流將會出現(xiàn)在更低的雷諾數(shù)下。本課題組Zhang 等[7]采用類似的實(shí)驗(yàn)手段研究了厘米尺度下十字型微通道內(nèi)的流動和混合機(jī)理，并結(jié)合數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)了由渦破裂導(dǎo)致的流體循環(huán)區(qū)域。以上研究結(jié)果皆基于牛頓流體，然而在實(shí)際應(yīng)用中的液體更為復(fù)雜，它們往往同時(shí)具有彈性和黏性，并表現(xiàn)出與牛頓流體不同的流動特性，例如：在兩個旋轉(zhuǎn)圓柱縫隙（Taylor-Couette）中的黏彈性流體發(fā)生的混沌流動[8]；低雷諾數(shù)下黏彈性流體在T 型微通道中的三維振蕩行為[9]；在黏彈性流體的圓柱繞流中，彈性所產(chǎn)生的擾動會向上游傳播，從而使得上游變得不穩(wěn)定導(dǎo)致出現(xiàn)雙穩(wěn)態(tài)流型[10-11]；在兩平行板間的黏彈性流動中，即使流速很低，當(dāng)流體彈性足夠大時(shí)流動也會變得不規(guī)則[12]；以及在黏彈性圓管流動中，流體彈性會導(dǎo)致低雷諾數(shù)下管內(nèi)出現(xiàn)類湍流[13-15]。

在十字型微通道中，即使微量聚合物的加入都可以對流動產(chǎn)生顯著影響，因此眾多學(xué)者開展了大量關(guān)于黏彈性流體流動特征的研究。Arratia 等[16]研究了十字型微通道內(nèi)低濃度聚丙烯酰胺溶液的流動，發(fā)現(xiàn)在雷諾數(shù)極低（Re＜0.01）時(shí)十字型微通道內(nèi)出現(xiàn)了一種穩(wěn)態(tài)非對稱的流動。Poole 等[17]使用麥克斯韋模型對該現(xiàn)象進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明低雷諾數(shù)下的流動失穩(wěn)是由流體彈性驅(qū)動的。Rocha等[18]使用有限可擴(kuò)展非線性彈性模型（Finitely Extensible Nonlinear Elastic，F(xiàn)ENE）研究了十字型微通道內(nèi)聚合物濃度和聚合物鏈拉伸長度對流動穩(wěn)定性的影響，結(jié)果顯示隨著聚合物濃度或分子拉伸長度的增加，流動失穩(wěn)的臨界維森貝格數(shù)（Wi）減小。Cruz 等[19]接著使用3 種不同黏彈性模型研究了十字型微通道內(nèi)的流動，給出了十字型微通道內(nèi)的流型轉(zhuǎn)換的臨界參數(shù)。Sousa 等[20]利用聚丙烯酰胺溶液和甘油溶液，研究了十字型微通道內(nèi)聚合物溶液濃度對流動模式的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，只有當(dāng)聚合物溶液濃度較高時(shí)，穩(wěn)態(tài)非對稱流型才出現(xiàn)。Burshtein等[21]在十字型微通道中研究了聚合物溶液濃度的影響。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨流體彈性系數(shù)增大，黏彈性流體比牛頓流體在更低臨界雷諾數(shù)下失穩(wěn)。Qin 等[22]利用全息粒子跟蹤的方法，確定了彈性流動的三維結(jié)構(gòu)。Haward 等[23]在十字型微通道中通過改變?nèi)芤盒再|(zhì)研究了不同EI（EI=Wi/Re）下通道內(nèi)的流動模式。當(dāng)EI＞1 時(shí)，穩(wěn)態(tài)對稱流動在Wi超過臨界值時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)態(tài)非對稱流動；當(dāng)EI＜1 時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一系列瞬態(tài)不穩(wěn)定性，流動顯示出高頻振蕩。以上研究工作表明微通道內(nèi)黏彈性流體的流動模式及其特征十分復(fù)雜，流體性質(zhì)及通道結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化均會導(dǎo)致黏彈性流動的顯著改變，但是對于不同尺度下的十字型通道內(nèi)的黏彈性流體的流動及混合機(jī)理尚不清晰，因此有必要對其進(jìn)行系統(tǒng)研究。

本文采用PLIF 研究了十字型通道內(nèi)牛頓流體和黏彈性流體的流動特征，旨在揭示流體黏彈性對流動穩(wěn)定性及混合機(jī)理的影響。在寬度為500 μm、6 mm、1 cm 這3 種尺度的十字型通道內(nèi)對比了水和不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)聚環(huán)氧乙烷（PEO）溶液的流動模式、振蕩特征以及混合效果。本文提供了一種使用黏彈性流體強(qiáng)化混合的方式，為撞擊流通道的設(shè)計(jì)開發(fā)及應(yīng)用提供了指導(dǎo)。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 實(shí)驗(yàn)流程及微通道結(jié)構(gòu)

實(shí)驗(yàn)流程如圖1（a）所示，通過兩臺能夠使用流量控制儀進(jìn)行流量設(shè)定和控制的注射泵（RSP01-BD 型，流量范圍為1.57×10-7～5.80×102mL/min，兩側(cè)入口流量偏差小于0.1%）將流體定量注入微通道內(nèi)，實(shí)驗(yàn)中流入管路足夠長（大于100 倍入口管道直徑）以消除注射泵引起的脈動。流體在中心區(qū)域撞擊后沿兩個出口通道流出并最終流入儲液罐。通過流量控制儀來控制入口流量。十字型通道結(jié)構(gòu)如圖1（b）所示，寬度（W）和深度（H）相等，為保證流動充分發(fā)展，進(jìn)出口通道長度為15W。為了探究十字型通道尺度的影響，W分別取500 μm、6 mm 和1 cm。

圖1 （a）實(shí)驗(yàn)流程圖及（b）十字型通道示意圖Fig.1 Schematic diagram of (a) experimental flow chart and (b) cross-shaped channel

利用PLIF 技術(shù)對十字型通道進(jìn)行可視化研究，所用流體為純水和PEO（平均分子量為4×106）溶液。流體經(jīng)由注射泵注入通道中，其中注射泵B 注入的流體中加入了0.15 mg/L的染色劑羅丹明6G（其對流體性質(zhì)的影響可以忽略不計(jì)）。實(shí)驗(yàn)使用Nd:YAG固態(tài)脈沖式激光器（頻率為10 Hz），羅丹明6G 在激光照射下會發(fā)射出波長為532 nm 的熒光信號，使用帶有濾光片的CCD（Charge Coupled Device）相機(jī)捕捉熒光信號，濾光片能夠減少自然光和激光的干擾。捕捉到的熒光信號經(jīng)轉(zhuǎn)化器轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號后，在電腦上進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測，并通過PLIF 系統(tǒng)的Dantec studio 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

1.2 流體性質(zhì)

實(shí)驗(yàn)用PEO 溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為0.01%、0.03%、0.10%和0.30%，其制備方法和相關(guān)物性參數(shù)和文獻(xiàn)[21]一致。制備PEO 溶液時(shí)為了幫助聚合物粉末溶解，同時(shí)避免PEO 機(jī)械降解，采用低速人工攪拌直到液體中沒有折射率變化或看不到殘留的凝膠。不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)PEO 溶液的黏度（η）和弛豫時(shí)間（λ）如表1 所示，純水的黏度（η0）為1.005 mPa·s，實(shí)驗(yàn)在室溫（（20±5）℃）下進(jìn)行。

表1 PEO 溶液流體性質(zhì)參數(shù)Table 1 Fluid property parameters of PEO solutions

本文用雷諾數(shù)和維森貝格數(shù)來描述慣性、黏性和彈性力的相對大小。雷諾數(shù)用來表示慣性力和黏性力的相對大小，其定義為：

維森貝格數(shù)描述了彈性與黏性力的相對大小，可以表示為：

2 結(jié)果與討論

2.1 流動可視化結(jié)果

圖2 所示為純水在500 μm 十字型微通道中的流動模式，箭頭為流體的進(jìn)出方向，右側(cè)縱坐標(biāo)為出口通道的空間標(biāo)尺。當(dāng)雷諾數(shù)較低（Re=20）時(shí)微通道中呈對稱的分離流模式，如圖2（a）所示。隨著雷諾數(shù)增加，穩(wěn)態(tài)吞噬流的流型出現(xiàn)，此時(shí)兩股流體相互卷吸，如圖2（b）所示。當(dāng)Re=270 時(shí)，腔室內(nèi)出現(xiàn)非穩(wěn)態(tài)渦脫落振蕩，該模式下靠近通道中心的區(qū)域基本保持穩(wěn)定，而在下游發(fā)生以渦旋脫落為特征的高頻軸向振蕩，如圖2（c）所示。當(dāng)雷諾數(shù)增加到300 以上，微通道內(nèi)發(fā)生周期性的渦合并振蕩，形成非穩(wěn)態(tài)吞噬流，如圖2（d）所示。

圖2 500 μm 十字型微通道內(nèi)純水流動模式Fig.2 Flow patterns for pure water in the cross-shaped channel of 500 μm

隨著聚合物溶液的加入，微通道內(nèi)出現(xiàn)了不同于純水在通道中的流型。當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)較低時(shí)，通道內(nèi)流體不斷地抖動，在更低的雷諾數(shù)（Re=42）下失穩(wěn)，這增強(qiáng)了通道內(nèi)的混合效果。如圖3（a）～3（c）所示（圖中t0為流體振蕩的初始時(shí)刻），此時(shí)通道內(nèi)流動雖然有吞噬流特征，但是受到流體彈性影響，觀察到的流體條紋結(jié)構(gòu)并不如純水中清晰。當(dāng)雷諾數(shù)增大到126，彈性效應(yīng)增強(qiáng)，兩股流體撞擊后形成的中心渦不斷收縮擴(kuò)張，如圖3（d）～3（f）所示（圖中t0為流體振蕩的初始時(shí)刻）。由于在該模式（圖3（d）～3（f））下，流動由慣性和彈性共同作用導(dǎo)致，因此將該模式稱為慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩。

圖3 500 μm 十字型微通道內(nèi)慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩的PLIF 圖（w=0.03%）Fig.3 PLIF images of inertial elastic unsteady oscillations in the cross-shaped channel of 500 μm (w=0.03%)

隨著聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w）繼續(xù)增加，微通道內(nèi)流體彈性占據(jù)主導(dǎo)。圖4 所示為PLIF 瞬時(shí)圖（圖中T0表示彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩的周期）。當(dāng)w=0.30%和Re=0.37 時(shí)，流動開始失穩(wěn)，此時(shí)流動以染色和未染色流體之間的界面橫向振蕩為特征，且振蕩具有良好的周期性。由于微通道內(nèi)雷諾數(shù)極低，慣性的影響微弱，此時(shí)通道內(nèi)的流動不穩(wěn)定性主要由流體彈性驅(qū)動，因此將該模式稱為彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩。這種彈性不穩(wěn)定性的發(fā)生是因?yàn)榫酆衔锓肿泳哂欣煨?yīng)，產(chǎn)生的拉伸應(yīng)力使得流線的曲率變小，這導(dǎo)致入口流體進(jìn)入中心區(qū)域后不再垂直向出口流出，而是向著對角的方向流動，因此形成了這種界面的橫向振蕩[24]。

圖4 PLIF 瞬時(shí)圖（Re=0.37，Wi=2.26，w=0.30%）Fig.4 Instantaneous PLIF snapshots (Re=0.37, Wi=2.26, w=0.30%)

圖5（a）為500 μm 微通道內(nèi)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)聚合物溶液的流動模式相圖。結(jié)果表明，微通道內(nèi)主要呈現(xiàn)6 種流型，分別是分離流、穩(wěn)態(tài)吞噬流、渦脫落振蕩、非穩(wěn)態(tài)吞噬流、慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩和彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩。當(dāng)雷諾數(shù)較低時(shí)，微通道內(nèi)都呈現(xiàn)出穩(wěn)態(tài)對稱的分離流模式。在低聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)（w=0.01%）下，通道內(nèi)展現(xiàn)出了與純水（η0/η）=1.0 不同的流動模式，隨著雷諾數(shù)增加，通道內(nèi)出現(xiàn)了慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩且并未出現(xiàn)其他流動模式；當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加到0.03%時(shí)，該模式的臨界雷諾數(shù)從24 降低到17。當(dāng)w=0.10%（η0/η=0.258）時(shí)，慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩消失，微通道內(nèi)出現(xiàn)了由彈性主導(dǎo)的非穩(wěn)態(tài)振蕩；當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.10%增大到0.30%（η0/η=0.040），彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩的臨界雷諾數(shù)從29 降低到0.37，流動在極低雷諾數(shù)下就失穩(wěn)。

圖5 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)聚合物溶液和不同通道尺度下的流動模式相圖Fig.5 Map describing flow patterns with different mass fractions of polymer solution and channel sizes

對于6 mm 十字型通道，當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.01%（η0/η=0.897）時(shí)，此時(shí)流動模式和水類似，出現(xiàn)分離流、穩(wěn)態(tài)吞噬流、渦脫落振蕩和非穩(wěn)態(tài)吞噬流，但是受到彈性影響，流型的臨界雷諾數(shù)發(fā)生變化，渦脫落振蕩的臨界雷諾數(shù)從270 增大到340，非穩(wěn)態(tài)吞噬流的臨界雷諾數(shù)從300 增大到360，見圖5（b）。當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.03%（η0/η=0.632）時(shí)，非穩(wěn)態(tài)吞噬流消失，進(jìn)一步增加聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)到0.10%，通道內(nèi)流動呈現(xiàn)慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩模式，如圖5（d）所示，圖中w*為量綱為一的通道水力直徑，其數(shù)值是采用最大通道的水力直徑（1 cm）進(jìn)行量綱為一化得到的。

對于1 cm 十字型通道，與500 μm 通道和6 mm通道內(nèi)的流動不同，實(shí)驗(yàn)中并未觀察到慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩或彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩的流動模式，但是受到彈性的影響，通道內(nèi)渦脫落振蕩和非穩(wěn)態(tài)吞噬流的臨界雷諾數(shù)隨著聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而增大，且在聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10%時(shí)非穩(wěn)態(tài)吞噬流消失（圖5（c）～圖5（d）所示）。以上結(jié)果表明，在相同聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)下，隨著十字型通道尺度的增大，彈性起到的作用越發(fā)微弱，這說明尺度的增加會削弱彈性的影響。

2.2 非穩(wěn)態(tài)振蕩特性

為了定量表征在500 μm 十字型微通道內(nèi)的彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩模式，對z/W=0 平面上La（y/W=1）以及Lb（y/W=-1）兩條線上的平均濃度的時(shí)間序列進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如圖6（a）所示。對于縱坐標(biāo)，其中為某條線上羅丹明6G 溶液的平均濃度，c0為入口羅丹明6G 溶液的濃度。從圖6（a）可以看出，兩個出口中的濃度分布波形相似。因此，僅選擇一個出口通道濃度的時(shí)間序列就可以分析其振蕩規(guī)律。從圖6 中可以發(fā)現(xiàn)，在低Wi時(shí)，振蕩表現(xiàn)出良好的周期性特征，且隨著Wi的增加，振蕩周期減小。當(dāng)Wi=2.26 時(shí)，周期（T）約為3.85 s，當(dāng)Wi為11.26 和22.51 時(shí)，周期分別減小到3.63 s 和2.00 s。進(jìn)一步增大Wi數(shù)，腔室內(nèi)的流體振蕩逐漸變得不規(guī)則，如圖6（g）和6（h）所示。

圖6 歸一化濃度變化的時(shí)間序列及其功率譜（w=0.30%）Fig.6 Time series of normalized concentration and corresponding spectra (w=0.30%)

為了比較不同工況下十字型通道內(nèi)流體的振蕩，統(tǒng)計(jì)了不同雷諾數(shù)下的斯特勞哈爾數(shù)（St=f Dh/u，f為微通道中振蕩的頻率），結(jié)果如圖7 所示?？梢钥闯?，對于微通道中黏彈性流體誘導(dǎo)的彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩模式，其斯特勞哈爾數(shù)隨雷諾數(shù)的增大而減小。對于1 cm 的十字型通道，不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)下斯特勞哈爾數(shù)都隨雷諾數(shù)的增大而減小。隨著聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加，斯特勞哈爾數(shù)變大，且斯特勞哈爾數(shù)比500 μm 十字型微通道中大了兩個數(shù)量級，由此可以看出，這兩種分別由慣性和彈性主導(dǎo)的振蕩機(jī)理本質(zhì)不同。對于慣性主導(dǎo)的非穩(wěn)態(tài)吞噬流，其周期性自持振蕩形成的原因是由于撞擊面上高壓流體對中心渦內(nèi)低壓流體的擠壓而引發(fā)的旋渦破碎[7]；而對于彈性主導(dǎo)的非穩(wěn)態(tài)振蕩，其形成的原因是由于兩股黏彈性流體撞擊后所產(chǎn)生的彈性應(yīng)力使得出口通道內(nèi)速度場發(fā)生偏斜[24]。

圖7 不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)流體的斯特勞哈爾數(shù)隨雷諾數(shù)的變化Fig.7 Strouhal numbers for different mass fractions of fluids at various Reynolds number

2.3 混合效果評價(jià)

圖8 示出3 種尺度下x-y平面不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)流體Is值其中c為瞬時(shí)羅丹明6G 溶液的濃度，c為平均濃度，c′為濃度偏差，為濃度方差）隨雷諾數(shù)的變化情況。結(jié)果表明，在500 μm 微通道內(nèi)，當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.01%時(shí)，受到彈性影響，慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩出現(xiàn)，加強(qiáng)了混合效果，因此Is值比純水低。而在彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩（w＞0.10%）中，低雷諾數(shù)下其Is值相比分離流略低，混合效果相比水較好，這是因?yàn)閺椥灾鲗?dǎo)的非穩(wěn)態(tài)振蕩增加了流體界面面積。隨著雷諾數(shù)增加，流動始終呈現(xiàn)彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩，和低聚合物質(zhì)量分?jǐn)?shù)下的慣性彈性模式相比，其混合效果變差。需要指出的是，當(dāng)w=0.03%和Re＞126 時(shí)，盡管此時(shí)依然為慣性彈性振蕩，但彈性效應(yīng)顯著增強(qiáng)（如圖3（d）～3（f）所示），導(dǎo)致Is值升高，整體混合效果下降。

圖8 3 種尺度通道內(nèi)不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)流體Is 隨雷諾數(shù)的變化Fig.8 Is varies with Reynolds numbers for different mass fractions of fluids in three different channel sizes

對于1 cm 十字型通道，不同聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)下其混合效果變化趨勢基本與水類似。結(jié)合圖5（c）和圖8（c）可以看出，當(dāng)處于穩(wěn)態(tài)分離流時(shí)，Is較大；當(dāng)穩(wěn)態(tài)吞噬流出現(xiàn)后，Is明顯降低。當(dāng)流動處于渦脫落振蕩和非穩(wěn)態(tài)吞噬流模式時(shí)混合效果進(jìn)一步增強(qiáng)?？梢钥闯鲳椥粤黧w的加入對混合效果的影響并不大，這說明通道尺度的增大逐漸削弱了流體彈性的影響。對于6 mm 十字型通道，隨著聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增加，特別是w=0.10%時(shí)，由于發(fā)生了慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩，其混合效果相比水顯著增強(qiáng)。

3 結(jié) 論

在500 μm 十字型微通道中，不同于純水在其中的流動模式，當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.01%時(shí)，慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩出現(xiàn)；當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大到0.10%時(shí)，慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩消失，微通道內(nèi)出現(xiàn)了彈性主導(dǎo)的非穩(wěn)態(tài)振蕩模式。對于6 mm 十字型通道，隨著聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增大，渦脫落振蕩和非穩(wěn)態(tài)吞噬流的臨界雷諾數(shù)增大；當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大到0.03%時(shí)，非穩(wěn)態(tài)吞噬流消失；當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10%時(shí)，出現(xiàn)了慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩。對于1 cm 十字型通道，變化趨勢與6 mm 相同，但由于尺度更大，受到彈性的影響更小，當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.10%時(shí)非穩(wěn)態(tài)吞噬流才消失，且并未出現(xiàn)慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩。

對于彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩，該模式在維森貝格數(shù)和雷諾數(shù)較低時(shí)具有周期性特征，隨著維森貝格數(shù)和雷諾數(shù)增大，斯特勞哈爾數(shù)減小，振蕩周期減小，且趨于不規(guī)則。對于非穩(wěn)態(tài)吞噬流，斯特勞哈爾數(shù)隨著雷諾數(shù)的增大而減小，隨著聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增加而變大，且斯特勞哈爾數(shù)比彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩大了兩個數(shù)量級，說明彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩與非穩(wěn)態(tài)吞噬流本質(zhì)不同。

在500 μm 十字型微通道中加入w為0.01%的聚合物溶液即可使得慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩發(fā)生，從而加強(qiáng)混合；當(dāng)聚合物溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)增大到0.03%，慣性彈性非穩(wěn)態(tài)振蕩的臨界雷諾數(shù)降低，流動在更低雷諾數(shù)下失穩(wěn)，混合進(jìn)一步加強(qiáng)；對于6 mm 十字型通道，加入相對較高質(zhì)量分?jǐn)?shù)的聚合物溶液也可以達(dá)到混合強(qiáng)化的效果；但對于1 cm 十字形通道，聚合物溶液的加入對混合效果的影響并不大。