韓 晗 ， 韓 靜 ， 劉思岐 ， 張?zhí)煊?， 廖洪暉 ， 曲歆銳

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163000；2.黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163000）

0 引言

農(nóng)業(yè)農(nóng)村部2015 年開始組織開展化肥農(nóng)藥使用量零增長行動，經(jīng)過5 年的實施，截至2020 年底，我國化肥農(nóng)藥減量增效已順利實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，化肥農(nóng)藥使用量顯著減少，化肥和農(nóng)藥的利用率有了明顯提升，對種植業(yè)高質(zhì)量發(fā)展起到了明顯的效果[1]。在《“十四五”全國農(nóng)業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》中，國家鼓勵推廣新的科學(xué)施肥技術(shù)，精準施肥技術(shù)的應(yīng)用不但可以有效實現(xiàn)精細化施肥，而且還可以主動根據(jù)農(nóng)作物生長狀況來進行培育，既提升了作物的產(chǎn)量，又保障了肥料的合理、充分利用，杜絕了肥料浪費，有效保護了土壤的養(yǎng)分，減緩了土地的退化程度[2-4]。隨著精準施肥技術(shù)科技化程度的提高，對排出肥料流量測量的要求也越來越高，為了完成精準變量施肥的閉環(huán)檢測過程，本研究提出了一種基于毫米波雷達的顆粒肥料質(zhì)量流量測量系統(tǒng)。

毫米波雷達檢測技術(shù)因同時具有抗干擾能力強、測速精度高、分辨率高、可全天候全天時工作的特點，在交通監(jiān)管領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，如實時速度控制、交通監(jiān)測和自動駕駛等方面[4]。但在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域，尤其是流量測量方面應(yīng)用較少。本研究采用一種非接觸式的測量方法，該方法重點關(guān)注顆?；室鸬暮撩撞ㄐ盘栕兓?，通過理論推導(dǎo)和試驗結(jié)合的方法，明確并建立出顆粒肥料流量與雷達信號變化的相關(guān)性，進而以相關(guān)性為基礎(chǔ)建立模型，并根據(jù)波形反映出排肥流量。設(shè)置基于毫米波雷達傳感器的顆粒肥料質(zhì)量流量測量裝置，搭建該裝置試驗平臺，以農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中常見的顆粒肥料作為標(biāo)定試驗和驗證試驗材料，對毫米波雷達波形與顆粒肥料流量的相關(guān)性進行驗證，明確排肥輪轉(zhuǎn)速對檢測精度的影響規(guī)律。

1 檢測原理

本試驗毫米波雷達主要使用FMCW（調(diào)頻連續(xù)波）信號，工作原理是連續(xù)發(fā)射一系列線性調(diào)頻斜坡信號，雷達利用發(fā)射毫米波波段的電磁波信息和接收的雷達回波信號差頻處理后的中頻，可以對下落肥料進行感應(yīng)與識別[5-7]。簡化的FMCW 雷達工作原理圖如圖1所示。

圖1 FMCW雷達工作原理框圖

本研究基于毫米波雷達的信號產(chǎn)生的多普勒效應(yīng)原理檢測固體流速和濃度，當(dāng)毫米波雷達傳感器發(fā)射FMCW 信號時，在被測排肥管道內(nèi)部會形成動態(tài)平衡的測量場[8]。若排肥管道中無肥料顆粒，則發(fā)射的毫米波回波處于動態(tài)平衡狀態(tài)。反之，當(dāng)肥料從外槽輪式排肥器排出后，毫米波信號被下落的顆粒肥料吸收和反射，信號發(fā)生衰減，使得毫米波雷達傳感器收到的信號功率產(chǎn)生變化[9]。接收到的信號功率大小與排肥管道中肥料顆粒的濃度有關(guān)，所以可以用來估計管道中顆粒肥料的平均濃度。同時，根據(jù)多普勒效應(yīng)，可以根據(jù)反射毫米波的相位差Δφ測算出排肥管道中顆粒肥料運動速度。

在施肥過程中，大量肥料顆粒以不同的速度通過管道，所傳輸?shù)暮撩撞ㄐ盘柋涣鲃拥姆柿项w粒反射。在這種情況下，肥料被視為均質(zhì)的顆粒介質(zhì)，大量的反射事件將顆粒的隨機相互作用平均化[10]。因此，最終接收的信號可以看作具有確定性分布。在接收到肥料流反射的信號后，混頻器將接收的信號與發(fā)射信號的一部分進行混合產(chǎn)生一個中頻信號。中頻信號中包含多普勒頻移和反射幅度的信息。

輸出信號經(jīng)混頻器輸出后為中頻信號xout，xout如公式（1）所示，其瞬時頻率為兩正弦信號的瞬時頻率差，瞬時相位為兩正弦信號的瞬時相位差。

延遲時間τ可通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出，如式（2）所示：

其中，c為光速，d為雷達與反射目標(biāo)的距離。

中頻信號xout瞬時頻率差為固定值，因此可知xout是一個頻率恒定的單音信號，且僅在Tx與Rx脈沖重疊時間段有效。xout的起始相位φ0是中頻信號起點時間對應(yīng)的Tx與Rx線性調(diào)頻脈沖的相位差，如式（3）所示：

其中，λ=c/fc。

為測量管道內(nèi)顆粒肥料流的速度信息，毫米波雷達需要發(fā)射間隔為Tc的兩個線性調(diào)頻脈沖，線性調(diào)頻脈沖經(jīng)過距離傅里葉變換（Range-FFT），將在同一位置出現(xiàn)不同相位的峰值，其原理如圖2、圖3 所示。

圖2 發(fā)射、接收時間-頻率曲線

圖3 雙線性調(diào)頻脈沖速度測量

相位差Δφ與速度為v物體的移動相關(guān)[11]。相位差Δφ通過公式（3）可推導(dǎo)出：

則移動物體的速度v為：

將肥料質(zhì)量流量的檢測轉(zhuǎn)換為對肥料流速和濃度的檢測。使用密度、體積均相同的顆粒肥料，則單位體積下的顆粒肥料質(zhì)量與單位體積所包含的肥料顆粒的濃度成正比。回波信號的強度可以通過雷達信號中多普勒功率譜密度值進行計算[12]。

離散頻率fn計算式為：

式中，N——采樣點個數(shù)；fs——采樣頻率（Hz）。

多普勒信號h(t)，其對應(yīng)的時序采樣序列為h(x)(x=0,1,...,N-1)。

從中可以提取到功率譜密度：

單位時間內(nèi)下落肥料質(zhì)量公式如下：

式中：v——肥料運動速度（m/s）；β——肥料流濃度（體積分數(shù)）；Srea——管道截面積（m2）；ρ——肥料流中的顆粒密度（kg/m3）；k——常數(shù)，在本研究中可以通過標(biāo)定試驗獲得。

2 臺架試驗

2.1 試驗臺搭建

試驗裝置主要由肥料箱、外槽輪式排肥盒（包含排肥管）、電機轉(zhuǎn)速控制模塊、TI AWR1843 雷達傳感器和上位機組成。肥料箱的總?cè)萘繛?0 L，電機轉(zhuǎn)速控制模塊可以使電機控制排肥軸轉(zhuǎn)速在20 r/min~80 r/min 范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，毫米波雷達傳感器安裝在排肥管道外側(cè)以便探測信號，數(shù)據(jù)采集儀通過USB 接口與上位機相連，完成顆粒肥流量信號的采集工作。為使雷達波在單位時間內(nèi)盡可能多地覆蓋正在下落的顆粒肥料上，將毫米波雷達傳感器垂直于肥料下落方向進行設(shè)置，天線寬度為4 mm，共有4 條發(fā)射天線，3 條接收天線，發(fā)射天線和接收天線處于同一水平位置。施肥管直徑為60 mm，雷達探測角度105°，可以覆蓋90%排肥管道內(nèi)的橫截面積，顆粒肥料質(zhì)量流量測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 顆粒肥料質(zhì)量流量測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

本研究所用的排肥槽輪有7 條排肥凹槽，每條凹槽的有效工作容積為16.5 cm3、長度為6.5 cm，并且排肥槽輪的工作長度可以根據(jù)需要進行調(diào)整。使用分度值為0.01 g梅特勒-托利多ME3200E電子天平對接料盒中排出肥料質(zhì)量進行稱量。

2.2 試驗材料

本研究選擇購置于大慶慶豐農(nóng)業(yè)生產(chǎn)資料有限集團的大顆粒尿素、磷酸二銨兩種肥料進行標(biāo)定，通過量筒與天平測量出大顆粒尿素、磷酸二銨的平均容重分別為1.236 g/cm3、1.635 g/cm3。

選擇兩種肥料進行試驗，每種肥料隨機抽出100粒，使用游標(biāo)卡尺對顆粒肥的三軸長度進行測量，計算出顆粒肥的幾何平均等效粒徑及球形度，肥料特性結(jié)果如表1所示。

表1 肥料特性

2.3 標(biāo)定試驗

標(biāo)定過程中，首先要確定不同排肥軸轉(zhuǎn)速對應(yīng)的目標(biāo)質(zhì)量流量，因此設(shè)置5 個排肥輪轉(zhuǎn)速梯度，分別為30 r/min、40 r/min、50 r/min、60 r/min、70 r/min，每種肥料在每種目標(biāo)轉(zhuǎn)速下進行一次標(biāo)定試驗，每次試驗排肥軸轉(zhuǎn)速均設(shè)定為恒定值，在開始排肥的同時啟動信號采集與排肥電機，采樣時間定為10 s，使用電子天平測量10 s 內(nèi)的排肥質(zhì)量，并計算出對應(yīng)排肥軸轉(zhuǎn)速的功率-時間積分面積，試驗結(jié)果如表2所示。

表2 不同排肥軸轉(zhuǎn)速下兩種顆粒肥料的排肥量測試

信號采集系統(tǒng)的采樣頻率設(shè)定為10 Hz，獲取不同排肥輪轉(zhuǎn)速下的毫米波雷達傳感器響應(yīng)信號，采用10 s 內(nèi)信號功率的平均值與質(zhì)量流量值，根據(jù)平均功率譜密度和排肥流量數(shù)據(jù)建立映射關(guān)系，繪制散點圖并根據(jù)趨勢對其進行線性擬合，如圖5所示。

圖5 顆粒肥料質(zhì)量流量與雷達信號平均功率的關(guān)系

根據(jù)式（1）~（7）將不同質(zhì)量流量下的平均功率作為肥料流濃度代入公式Q=kvρβSrea得出，磷酸二銨和大顆粒尿素的k值為變化量，隨著顆粒肥料流速增加，磷酸二銨的k值由24.78 增加至30.27，大顆粒尿素的k值由26.72 增加至31.94。依據(jù)兩種肥料不同的標(biāo)定值k的變化趨勢，表明隨著排肥軸轉(zhuǎn)速增加，顆粒流在管道內(nèi)檢測面積的增幅低于排肥流量的增加幅度。如圖5 所示，對于磷酸二銨和尿素，不同轉(zhuǎn)速條件下擬合決定系數(shù)均不小于0.992，表明雷達響應(yīng)功率值和排肥流量具有較高相關(guān)性，通過線性擬合得到排肥軸不同轉(zhuǎn)速條件下的方程為：

式中，A——方程斜率；B——方程截距；x——毫米波雷達傳感器響應(yīng)功率（W）；y——化肥質(zhì)量（g）。

不同轉(zhuǎn)速下，毫米波雷達傳感器響應(yīng)功率和排肥流量擬合所得檢測模型參數(shù)如表3所示。

表3 檢測模型參數(shù)

2.4 驗證試驗

在變量施肥的實際生產(chǎn)環(huán)境中，不同肥力等級田塊的施肥策略不同，以尿素顆粒為例，施肥量變化從110 kg/hm2到250 kg/hm2不等，變量施肥機作業(yè)速度從1 km/h 到8 km/h 不等。所以，施肥機的實際施肥量存在變化速度較快的工作情況。為在試驗中模擬變量施肥生產(chǎn)過程，根據(jù)地塊實際需要將排肥軸轉(zhuǎn)速設(shè)定為可變化的轉(zhuǎn)速數(shù)值。試驗中采用兩段組合式非恒定排肥速度，排肥時間仍然設(shè)定為10 s，這段時間內(nèi)通過調(diào)節(jié)步進電機控制器使排肥軸的轉(zhuǎn)速發(fā)生1 次變化，每種轉(zhuǎn)速持續(xù)5 s，同樣選擇大顆粒尿素、磷酸二銨進行試驗研究，每種肥料進行5 組共25次試驗。第一組轉(zhuǎn)速設(shè)定為第一段排肥軸轉(zhuǎn)速固定在70 r/min，第二段排肥軸轉(zhuǎn)速依次設(shè)定為30 r/min、40 r/min、50 r/min、60 r/min、70 r/min，本組試驗結(jié)束后，將第一段排肥軸轉(zhuǎn)速下調(diào)10 r/min，即調(diào)整至60 r/min，第二段排肥軸轉(zhuǎn)速設(shè)定不變，以此類推直到第一段排肥軸轉(zhuǎn)速設(shè)置為30 r/min。將兩種肥料各進行25 次試驗，試驗后收集每次試驗排出的肥料顆粒，通過稱量法得到肥料的實際質(zhì)量，其作為試驗的真實值。通過毫米波雷達信號瞬時功率-時間曲線進行積分獲得的總能量信息作為排肥濃度信息，計算出排肥量作為試驗的測量值。

在顯著性水平α=0.1 時，T檢驗結(jié)果顯示，兩種肥料測量值與真實值之間無顯著性差異（P＞0.1）。依據(jù)真實值與測量值對本研究中的顆粒肥料質(zhì)量流量的測量誤差進行計算，計算公式為：

式中，ε——誤差（%）；θ——測量值（g）；γ——真實值（g）。

變量排肥測試試驗結(jié)果，如表4所示。

表4 變量排肥測試試驗結(jié)果

3 結(jié)果與分析

采用SPSS 24.0 數(shù)據(jù)處理功能，對兩種顆粒肥料的25 次試驗得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，大顆粒尿素、磷酸二銨的測量平均相對誤差為4.78%、4.99%；誤差的標(biāo)準差分別為5.69、5.92。兩種肥料出現(xiàn)誤差頻率的分布結(jié)果如圖6 所示。

圖6 測量誤差的分布結(jié)果

圖6 中大顆粒尿素和磷酸二銨進行變量排肥得到的測量誤差的結(jié)果分布基本符合正態(tài)分布，使用SPSS 數(shù)據(jù)分析軟件進行分析，并根據(jù)計算偏度系數(shù)和峰度系數(shù)，對誤差的分布結(jié)果進行進一步統(tǒng)計和驗證，驗證結(jié)果如表5所示。

表5 誤差分布結(jié)果的正態(tài)檢驗

以上大顆粒尿素和磷酸二銨在變量施肥試驗中得到的相對誤差分布結(jié)果峰度系數(shù)和偏度系數(shù)小于1，基本符合正態(tài)分布。

對于不同的肥料，在不同的質(zhì)量流量下，檢測系統(tǒng)都能夠?qū)崿F(xiàn)顆粒肥料質(zhì)量流量的檢測。試驗室驗證在排肥軸轉(zhuǎn)速為30 r/min~70 r/min 的試驗條件下，測量結(jié)果的平均相對誤差在不大于5%時，檢測值可達17.9 g/s~56.9 g/s，證明了毫米波多普勒雷達探測顆粒肥料的流動檢測質(zhì)量是可行的。

4 結(jié)論

1）在理論分析的基礎(chǔ)上，采用毫米波雷達檢測施肥量，并構(gòu)建了肥料質(zhì)量流量檢測系統(tǒng)，以大顆粒尿素和磷酸二銨為試驗材料，以排肥軸轉(zhuǎn)速為試驗因素對上述理論進行了標(biāo)定試驗。結(jié)果表明，顆粒肥料流量與毫米波雷達響應(yīng)功率存在強線性相關(guān)性，排肥軸轉(zhuǎn)速固定時，兩者相關(guān)性決定系數(shù)均高于0.992。研究了兩種顆粒肥料在不同質(zhì)量流量實際值和測量值的響應(yīng)關(guān)系，建立了兩種肥料的線性擬合模型，并對模型進行了驗證。構(gòu)建的系統(tǒng)能夠精確檢測試驗平臺上不同肥料的質(zhì)量流量。

2）以排肥軸轉(zhuǎn)速為試驗變量因素，研究了兩種顆粒肥料在相同時間內(nèi)進行1 次排肥量變化所產(chǎn)生的質(zhì)量流量實際值和測量值的響應(yīng)關(guān)系和誤差分布情況。室內(nèi)試驗結(jié)果表明，當(dāng)排肥軸轉(zhuǎn)速在30 r/min~70 r/min 范圍內(nèi)進行1 次變動時，大顆粒尿素和磷酸二銨質(zhì)量流量檢測平均絕對百分比誤差分別為4.78%和4.99%，最大檢測誤差分別為12.29%和12.68%。