李 明,石林艷,王 斌,何洋炎

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十一研究所,上海 201802)

0 引 言

共形天線是有別于平面天線的一種天線形式,其附著的載體主要包含飛機(jī)、衛(wèi)星、艦船及導(dǎo)彈,使其能夠貼合于載體表面,減弱了天線對(duì)載體動(dòng)力學(xué)的影響。IEEE關(guān)于共形天線及其陣列的定義:一種共形于載體表面的,對(duì)于形狀要求大于其電磁特性的一類天線,其形狀主要是由空氣動(dòng)力或水力等因素決定的。目前研究的相控陣主要分為直線陣和平面陣2類,盡管其技術(shù)已經(jīng)相當(dāng)成熟,應(yīng)用也極其廣泛,但是仍然存在一些缺點(diǎn),比如平面陣天線的波束掃面范圍窄,無法實(shí)現(xiàn)全方位的覆蓋;在一些特殊要求(空氣動(dòng)力學(xué)要求苛刻或隱身方面需要天線陣與非平面載體共形)條件下無法滿足指標(biāo)要求。相較于平面陣而言,共形陣(即曲面陣)有以下特點(diǎn):提高了載體空間的利用率;減小了體積與質(zhì)量,增強(qiáng)了設(shè)備的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度;掃描范圍可以達(dá)到半球以上覆蓋;保持了載體平臺(tái)的空氣動(dòng)力學(xué)性能,同時(shí)又可以達(dá)到隱蔽偽裝的功能[1-4]。

為實(shí)現(xiàn)工程應(yīng)用,需進(jìn)一步開展研究。國(guó)內(nèi)應(yīng)用于軍事電子對(duì)抗領(lǐng)域的共形天線設(shè)備較少,這是由于共形天線輻射特性分析復(fù)雜、建模困難所致;所以現(xiàn)階段更多的是進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)、理論完善。基于干涉儀體制的共形天線測(cè)向技術(shù)的國(guó)內(nèi)外研究成果相對(duì)于平面陣列而言都較少,可以結(jié)合平面陣成熟的研究基礎(chǔ)與工程經(jīng)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行研究分析。

依據(jù)實(shí)際的背景需求及擬采用的測(cè)向體制,為了滿足基于共形天線陣列的設(shè)計(jì)要求,本文主要通過布陣構(gòu)型、曲面解模糊算法及相位補(bǔ)償3個(gè)方面對(duì)其展開具體研究。

1 布陣構(gòu)型及其約束

當(dāng)需要覆蓋一個(gè)廣角區(qū)域時(shí),若利用平面陣列,則需要幾個(gè)指向不同的平面陣列的組合。典型理想共形陣列的輻射單元均勻分布在光滑曲面,其輻射器的外形都與曲面曲率相匹配。

在確定具體布陣構(gòu)型時(shí)需要考慮遮擋效應(yīng),由于自身形狀及其局部外形以及周邊物體的遮擋作用,導(dǎo)致電磁波無法直接照射到物體表面,通過繞射、反射到達(dá)物體表面亦或無法抵達(dá)的現(xiàn)象稱之為遮擋效應(yīng)。對(duì)于載機(jī)平臺(tái)而言,無論接收天線如何布局于其表面,一定程度上都會(huì)因?yàn)檩d機(jī)不規(guī)則的外形導(dǎo)致遮擋效應(yīng)的存在。在討論共形天線布局問題時(shí),這樣的效應(yīng)將會(huì)更加明顯。因?yàn)槠溆袆e于平面陣相對(duì)簡(jiǎn)單的一維布局形式,考慮到基線長(zhǎng)度問題,需要利用降維的思想,使其轉(zhuǎn)化為雙一維形式,從而采取一維平面更加成熟的處理技術(shù)達(dá)到精確測(cè)向的目的。同時(shí)由于遮擋作用,同一時(shí)刻某一角度并非所有陣元都參與工作,即有些陣元對(duì)于某些入射角而言是冗余的,但處于其他角度時(shí)又是正常參與測(cè)向的;所以需考慮到天線復(fù)用的問題,提高資源利用率。

主要考慮機(jī)首與機(jī)翼兩處共形天線陣的布局形式。機(jī)首表面是一類圓錐曲面,機(jī)翼、機(jī)尾表面屬于拋物面。首先建立機(jī)首、機(jī)尾處大陣元間距布局示意圖,如圖1所示。

圖1 機(jī)翼天線分布簡(jiǎn)化示意圖(非等間距非共平面)

為了滿足單陣面方位面90°覆蓋的要求,現(xiàn)提取飛機(jī)左前側(cè)天線陣面進(jìn)行約束條件的分析。其簡(jiǎn)化示意圖如圖2所示。

圖2 單面天線單元分布示意圖

為了防止副瓣接收,擬將每個(gè)90°區(qū)域覆蓋范圍再細(xì)分為幾個(gè)小區(qū)域,每個(gè)子區(qū)域分別由對(duì)應(yīng)的一組陣元完成比相法測(cè)向,從而完成相應(yīng)90°區(qū)域測(cè)向,其他3個(gè)陣面測(cè)向方式類似,進(jìn)而達(dá)到360°全方位的覆蓋。

上述測(cè)量主要針對(duì)一維方位面的測(cè)量,擬將陣元布于機(jī)頭兩側(cè)及機(jī)身后方兩側(cè),由于與機(jī)體表面共形,各組陣元呈拋物面排布,可將其實(shí)際位置投影至一平面,可投影的依據(jù)為:對(duì)于每面入射的信號(hào),接收端設(shè)備的高度不會(huì)對(duì)信號(hào)的波程差及遮擋效果產(chǎn)生影響。該思想為后續(xù)信號(hào)處理提供了便捷,且關(guān)于平面陣的處理技術(shù)是成熟可靠的。

某一陣面只負(fù)責(zé)單一方位的測(cè)向時(shí),共形曲面在該維度水平面的投影所得到的映射點(diǎn)與原始位置處于同一法線方向,即該2點(diǎn)在來波方向上接收到的信號(hào)等路徑長(zhǎng),如圖3所示。

圖3 投影圓面角度覆蓋示意圖

曲面ABFE為原始曲面,曲面ABCD為投影面,1,2,3為初始陣元位置,相對(duì)應(yīng)的1′,2′,3′為在投影面上的投影點(diǎn)。從圖3中可以看出,入射信號(hào)到達(dá)1與1′,2與2′,3與3′的路徑長(zhǎng)度一致,對(duì)于干涉儀測(cè)向而言,產(chǎn)生的相位差值主要是由路徑差引起的。當(dāng)路徑差不變時(shí),所產(chǎn)生的相位差值是不變的。換而言之,可以將曲面陣元位置投影至平面上,簡(jiǎn)化計(jì)算流程,利用成熟的平面干涉儀處理方式對(duì)來波信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,快速測(cè)得精度較高的入射角方向。

若存在遮擋效應(yīng)時(shí),因?yàn)槿我鈺r(shí)刻并非所有陣元都需要參與測(cè)向,通過信號(hào)檢測(cè),確定需要參與該區(qū)域測(cè)向的部分陣元即可。這不僅可以減少資源的開支,而且降低了計(jì)算的復(fù)雜度,進(jìn)一步提升了測(cè)向的實(shí)時(shí)性。

2 曲面陣解模糊

圖4給出了載體平臺(tái)為曲面情形下,天線單元的安裝情況示意圖。h與h1分別為陣元1,2和1,3之間的高度差,d與d1分別為陣元1,2和1,3之間的水平距離。入射角度由于共形要求,天線單元會(huì)產(chǎn)生縱向距離,定義的入射角度與基線和入射方向之間的夾角會(huì)存在一差值,從而產(chǎn)生入射方向的傾角。但該角度與實(shí)際陣元的安裝位置有關(guān),所以為固定值,可以在數(shù)據(jù)處理過程中直接代入計(jì)算。

圖4 天線安裝示意圖

依據(jù)上述定義,可以得到共形陣干涉儀各陣元與參考陣元之間的相位差公式:

(1)

考慮到h為實(shí)際的高度差,當(dāng)h與d相比很小時(shí),對(duì)應(yīng)的β值趨于0。于是上式與常見的干涉儀測(cè)向基本公式一致,可以采用常見的解模糊算法對(duì)此進(jìn)行模糊數(shù)的確定,進(jìn)而得到高精度的測(cè)向結(jié)果。然而若h與d可以比擬的時(shí)候,即β值不趨于0時(shí),整個(gè)相差方程組不存在相同的正弦公因式;因而需要采用合適的解模糊算法,計(jì)算得到滿足條件的模糊數(shù),才能確定最終的測(cè)向結(jié)果。

先分析β值不趨于0時(shí)雙基線的情況,且均為主瓣接收時(shí)(δ≈0),設(shè)2組基線長(zhǎng)度分別為s1,s2,于是理論相位差如下式所示:

(2)

(3)

令m1=k1cosβ1,m2=k1sinβ1,n1=k2cosβ2,n2=k2sinβ2,前述變量均為已知量,可以通過測(cè)量計(jì)算直接獲得,于是上式化簡(jiǎn)為:

(4)

依據(jù)cos2α+sin2α=1,可以得到k1,k2的關(guān)系:

(5)

依據(jù)基線長(zhǎng)與模糊數(shù)之間的關(guān)系,針對(duì)雙基線的情況,采取了二維搜索的方式,尋找最佳模糊數(shù),標(biāo)準(zhǔn)為當(dāng)某組模糊數(shù)(k1,k2)代入上述等式左側(cè)得到的數(shù)值與1最接近,即判定該組模糊數(shù)即為所求,圖5為遍歷所有模糊數(shù)組合,得到的相關(guān)度與模糊數(shù)組的三維曲線圖。

圖5 二維搜索相關(guān)度曲線

從圖5可以看出,在信噪比較高的情形下,相關(guān)系數(shù)呈單調(diào)變化,不存在多個(gè)峰值的情況,單一峰值點(diǎn)明顯且對(duì)應(yīng)的角度精度較高。但是由于基線長(zhǎng)、波長(zhǎng)及最大模糊數(shù)三者之間的關(guān)系,當(dāng)入射波頻率較大時(shí),最大模糊數(shù)呈正比例增加,搜索范圍則呈二次方增長(zhǎng),即當(dāng)入射波頻率增加1倍,搜索范圍變?yōu)?倍,搜索效率下降明顯;所以根據(jù)相關(guān)度曲線的變化趨勢(shì),考慮擯棄逐點(diǎn)搜索的方式,而采取更為高效的變步長(zhǎng)搜索方式,以滿足測(cè)向?qū)崟r(shí)性的要求。

測(cè)向結(jié)果表明存在明顯的峰值點(diǎn),即模糊數(shù)結(jié)果明確,測(cè)向精度較高,需進(jìn)一步依據(jù)相關(guān)度曲線優(yōu)化搜索區(qū)域,提高搜索效率。

3 初相位補(bǔ)償

為了達(dá)到有效接收信號(hào)的目的,針對(duì)共形陣列各陣元的方向圖指向不一致,考慮方向圖校正的方法提高信號(hào)接收檢測(cè)效果,進(jìn)而更加高效地提取相位信息。關(guān)于上述校正主要包含幅度校正與極化校正,是指按規(guī)定的方向圖要求用一種或幾種方法優(yōu)化影響天線輻射特性的因素,使該天線系統(tǒng)產(chǎn)生的方向圖滿足指標(biāo)要求[5-6]。

共形天線的形狀要求大于其對(duì)于電磁特性的要求,所以其重構(gòu)不僅僅局限于頻率重構(gòu)、方向圖重構(gòu)及極化重構(gòu)等方面,還需重點(diǎn)討論天線位置的重構(gòu)問題。其中不免涉及到天線安裝所帶來的偏心偏軸影響,無論是偏心還是偏軸,對(duì)于偵察測(cè)向都會(huì)造成影響,會(huì)在一定程度上影響最后的測(cè)向結(jié)果。在“失之毫厘,謬以千里”的遠(yuǎn)程信息戰(zhàn)時(shí)代,高精度測(cè)向是重要的前提條件之一。

位置校正一般是指天線陣列中的各個(gè)陣元位于同一平面,與載體平面表面的形狀沒有太大的關(guān)系。然而對(duì)于曲面陣列而言,天線單元需要與載體平臺(tái)共面,即這個(gè)陣列是非平面形式,這勢(shì)必增加了利用整體信號(hào)分析目標(biāo)源的難度。其中一種重要的思想就是降維,需要將二維平面的天線陣元等效為一維陣列(即平面陣),從而可以利用平面陣列成熟的分析工具與方法對(duì)來波信號(hào)進(jìn)行分析測(cè)向,提高分析結(jié)果的精度與可靠性。

根據(jù)天線的形式,大致可以分為2種情況對(duì)初始相位誤差進(jìn)行考慮。其一,全向天線,若不存在偏心誤差時(shí),天線相位方向圖等相位(即從任意角度進(jìn)入天線波瓣的信號(hào)附加的初始相位一致),當(dāng)采用比相法測(cè)向時(shí)無需進(jìn)行初始相位補(bǔ)償;若存在偏心誤差時(shí),需要依據(jù)測(cè)得的角度與偏心誤差之間的關(guān)系,對(duì)測(cè)向結(jié)果進(jìn)行修正。其二,定向天線,同樣若不存在偏心誤差,位于天線幅度方向圖主瓣以內(nèi)的入射信號(hào),引起的初始相位差幾乎一致,只是在邊界點(diǎn)處略有降低,一致性較強(qiáng),如圖6所示。然而當(dāng)有信號(hào)從主瓣外區(qū)域進(jìn)入天線時(shí),所引起的相位變化與主瓣內(nèi)的情況大不相同,后期進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)較為困難;同全向天線一樣若存在偏心誤差時(shí),需要依據(jù)測(cè)得的角度與偏心誤差之間的關(guān)系,對(duì)測(cè)向結(jié)果進(jìn)行修正。

圖6 全向天線和定向天線方向圖示意圖

由上面的討論可知,雖然全向天線360°等相位面,當(dāng)無偏心誤差時(shí),從任意方向入射無需進(jìn)行初始相位補(bǔ)償,數(shù)據(jù)處理方便但是增益較低無法實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離偵察。

然而對(duì)于定向天線而言,性能指標(biāo)若能達(dá)到寬開大角度覆蓋,根據(jù)共形平面調(diào)整天線主瓣覆蓋范圍,使得入射信號(hào)都能從主瓣區(qū)域接收,同樣無需初相位補(bǔ)償,而且其高增益能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離偵收。全向天線和定向天線方向圖如圖6所示。

除了天線方向圖會(huì)對(duì)接收信號(hào)的相位造成影響,天線位置是否安裝準(zhǔn)確也會(huì)對(duì)測(cè)向精度造成影響。其中主要涉及到2點(diǎn),分別是偏心(安裝位置偏離設(shè)定位置)和偏軸(天線安裝偏離載機(jī)軸向),消除偏心偏軸所帶來的影響能夠進(jìn)一步提高測(cè)向精度,達(dá)到測(cè)向指標(biāo)要求。

圖7給出了存在偏心偏軸天線安裝的示意圖。其中T為待測(cè)目標(biāo),O為載機(jī)位置,C為偏心點(diǎn),由于天線安裝偏離載機(jī)中心所致,偏心距離為OC(圖中用d表示)。目標(biāo)與載機(jī)的距離為OT(圖中用S表示)。

圖7 偏心偏軸天線安裝示意圖

在圖7坐標(biāo)系中,目標(biāo)相對(duì)于載機(jī)的初始角度為β,存在偏心偏軸誤差后的角度變?yōu)棣?偏心角度為α,偏軸角度即天線安裝偏離載機(jī)軸向的固定誤差為φ。通過圖中的幾何關(guān)系可以得到上述4個(gè)角度的關(guān)系式:

(6)

可以分下述幾種情況進(jìn)行討論:

(1) 當(dāng)同時(shí)不存在偏心偏軸現(xiàn)象時(shí),即α=φ=0°時(shí),存在的測(cè)向誤差主要是由于通道間的不平衡所引起的,同屬于固有誤差,應(yīng)盡量消除該誤差,進(jìn)而提高測(cè)向的準(zhǔn)確度。

(2) 當(dāng)偏軸誤差為0,僅存在偏心誤差時(shí),偏心誤差的變化規(guī)律可以由下式給出:

α=arcsin(d/s·cosγ)

(7)

偏心誤差曲線為反正弦函數(shù),其數(shù)值主要取決于天線的偏心距離。

計(jì)算誤差絕對(duì)值在1°左右,對(duì)于高要求、高精度測(cè)向而言誤差較大,所以必須提高安裝精度,修正測(cè)向結(jié)果,以保證測(cè)向結(jié)果的有效性及測(cè)向的高精度性。

同時(shí)依據(jù)測(cè)角精度分析誤差公式:

(8)

通常在測(cè)向期間,往往會(huì)忽視陣元間距所帶來的瞬變因素,但是通過上述分析可以得到在某些情形下帶來的測(cè)向影響是不容忽視的,特別是在共形陣測(cè)向時(shí),天線陣元都是安裝在載體的曲面之上,更加容易引入孔徑誤差,所以需考慮間距誤差造成的影響。先將上式變形可以得到:

(9)

式中:Δφ為干涉儀相位測(cè)量誤差,主要包含信道相位失衡誤差、接收機(jī)內(nèi)部噪聲引起的相位測(cè)量偏差(即相位噪聲)、數(shù)字量化誤差及同時(shí)到達(dá)干擾信號(hào)引起的相位偏差等共同表征,由于彼此間的獨(dú)立性,可以線性疊加確定相位測(cè)量誤差。

現(xiàn)主要考慮由于偏心造成的測(cè)向誤差(即上式等號(hào)右側(cè)第3項(xiàng)),它不僅與基線長(zhǎng)度(陣元間距)有關(guān),也同入射角度有關(guān),于是將式(7)修正為:

(10)

將式(6)代入上式可以得到:

(11)

上式為關(guān)于變量α的隱函數(shù),現(xiàn)定量分析偏心誤差α隨實(shí)測(cè)角度的變化規(guī)律。仿真了距離為10 m,偏心距離分別為0.1 m、0.2 m、0.3 m時(shí)的變化曲線,如圖8所示。

圖8 偏心誤差隨入射角度變化修正曲線

從圖8中可以看出,當(dāng)輻射源到達(dá)角接近天線基線時(shí),測(cè)角誤差很大,這是由于路徑差接近或達(dá)到峰值時(shí),模糊數(shù)增加,導(dǎo)致測(cè)向結(jié)果變差。

(3) 當(dāng)不存在偏心誤差,僅存在偏軸誤差時(shí),該角度為固定值,不會(huì)隨入射角度值發(fā)生變化,在實(shí)際測(cè)向時(shí)可以通過多次測(cè)試進(jìn)行消除,以提高測(cè)向精度。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文考慮了天線單元安裝時(shí)的遮擋效應(yīng),采用降維的思想提高測(cè)向精度,通過對(duì)天線朝向的合理分配達(dá)到天線復(fù)用的效果,提高資源利用率;提出了二維復(fù)合搜索的方式,獲取最佳模糊數(shù)進(jìn)而解長(zhǎng)基線模糊;同時(shí)考慮了陣元孔徑誤差的影響,修正了偏心誤差的表達(dá)式。在減小目標(biāo)RCS、提升載體氣動(dòng)性能的同時(shí),為實(shí)現(xiàn)天線曲面共型方式的有效測(cè)向提供了方法。