龍玲 王曉芳 張楠 李超 周光明

（1 南京航空航天大學機械結(jié)構(gòu)力學及控制國家重點實驗室，南京 210016）

（2 中材科技股份有限公司南京玻璃纖維研究設(shè)計院，南京 210012）

文摘 針對機械打孔三維機織復合材料耳片接頭的單軸拉伸破壞性能，采用多尺度分析方法研究孔邊紗線破壞過程。結(jié)果表明，正交三向（ORT）機織復合材料接頭孔邊的連續(xù)的經(jīng)紗出現(xiàn)大量的縱向損傷；緯紗單元出現(xiàn)大量橫向損傷，損傷沿著孔邊45°方向逐漸擴展，緯紗發(fā)生剪切失效，最終接頭的損傷形式為剪切破壞。數(shù)值模擬和試驗結(jié)果的誤差為1.14%，驗證了多尺度有限元仿真方法的正確性?？走吋氂^區(qū)域的紗線損傷從孔邊擴展到邊接頭邊緣?？走吋喚€的分布位置不同，紗線的破壞形式雖不一樣，但是不影響破壞的擴展趨勢。

0 引言

在當今飛行器結(jié)構(gòu)的設(shè)計研究過程中，連接結(jié)構(gòu)元件、傳遞運動和傳遞集中載荷常采用耳片接頭［1］。近年來，纖維增強復合材料接頭成為研究熱點，因為三維（3D）機織復合材料有優(yōu)良的耐沖擊和抗分層性能［2］，故在很多研究領(lǐng)域應(yīng)用越來越廣。然而，接頭在打孔后會導致孔周邊產(chǎn)生應(yīng)力集中，孔邊的應(yīng)力位置分布和破壞過程非常復雜［3］。因此，在細觀尺度下研究該區(qū)域內(nèi)紗線的漸進損傷，對研究3D機織復合材料接頭的力學特性，在工程應(yīng)用方面有很大意義［4］。準確研究3D機織復合材料接頭孔邊的局部細觀紗線漸進損傷機理已成為相關(guān)科研人員面臨的重要問題。

很多學者對先進復合材料接頭的失效進行了深入研究。層合板接頭的承載能力研究得很透徹，C.ATAS［5］從不同方面研究層合板接頭不同的寬度與孔直徑的比值（W/D）、外邊緣的距離與孔直徑的比值（E/D）對接頭承載能力和破壞模式的影響。張琪等［6］對比分析兩種L 型接頭的拉伸破壞形式，采用新型漸進損傷子程序預測L 型接頭的力學性能和損傷形式。上述研究重點主要側(cè)重復合材料接頭的宏觀破壞形式和強度上，對孔邊的紗線損傷演化過程并沒有進行研究，因此，采取多尺度分析方法具有深遠意義。王新峰［7］雖然概括分析了宏—細觀兩個尺度在施加載荷下?lián)p傷擴展過程，并建立了相應(yīng)的漸進損傷分析方法，但是兩個尺度都沒有考慮紗線和基體之間界面產(chǎn)生的影響。邵兵［8］對開孔層壓板孔邊局部區(qū)域建立細觀模型來研究開孔位置對孔邊應(yīng)力的影響以及影響孔邊應(yīng)力集中的因素，并未進一步探究孔邊局部區(qū)域漸進損傷。陳占光［9］基于宏觀和細觀兩個層面，提出了層級多尺度漸進損傷分析方法去預測開孔平紋機織復合材料強度和破壞模式，但是宏觀均一化的分析方法不能很好地反映細觀紗線的波動情況。

本文以機織形式為正交三向結(jié)構(gòu)的3D 機織復合材料接頭［10］為研究對象，通過“Tie”接觸將接頭的宏-細觀有限元模型綁定在一起，然后采用UMAT 子程序完成接頭破壞的多尺度模擬［3，11-12］，預測接頭在單軸拉伸作用下的破壞載荷以及孔邊細觀區(qū)域紗線漸進損傷過程模擬。

1 ORT模型及計算方法

1.1 模型多尺度計算方法

本文通過將宏細觀模型結(jié)合的多尺度分析方法對3D 機織耳片接頭進行失效模擬。鑒于計算復雜和計算時間長，選取模型的一半進行有限元漸進損傷分析。如圖1 所示，對宏觀模型的左端施加XSYMM 約束，在孔心建立參考點并沿經(jīng)紗的伸長方向施加位移載荷，通過“Tie”接觸把細觀模型的外表面和宏觀模型的內(nèi)表面綁定在一起。

圖1 有限元模型簡化圖Fig.1 Simplified graphic of finite element model

1.2 宏觀模型

圖2 為本文研究的對象ORT 宏觀有限元模型。使用前處理軟件Hypermesh對單元進行離散，設(shè)置單元類型為C3D8R。如表1所示為T300-12k碳纖維紗線和環(huán)氧樹脂的工程彈性常數(shù)。定義紗線伸長方向為1方向，橫向為2方向，厚度方向為3方向。

表1 碳纖維和環(huán)氧樹脂基本彈性常數(shù)1）Tab.1 Initial elastic constants of carbon fibers and epoxy

圖2 ORT宏觀有限元模型Fig.2 Macro finite element model with ORT

1.3 細觀結(jié)構(gòu)建模

根據(jù)南京玻璃纖維研究設(shè)計院提供的正交三向預制件結(jié)構(gòu)織造參數(shù)和紗線截面幾何參數(shù)建立細觀結(jié)構(gòu)幾何模型。依據(jù)孔邊周圍區(qū)域幾何尺寸［圖3（a）］在CATIA 中建立預制件類型為正交三向結(jié)構(gòu)的3D 機織復合材料接頭的細觀實體模型，并在有限元前處理軟件Hypermesh中進行單元離散［圖3（b）］。

圖3 細觀結(jié)構(gòu)幾何模型尺寸及示意圖Fig.3 Meso-structure of geometrical model size and schematic diagram

正交三向3D 機織復合材料接頭的材料組分力學性能如表2所示?；w為各向同性，與基體固化后的紗線視作橫觀各向同性，結(jié)合A.B.MORAIS［13］、C.CHAMIS［14］以及NASA 求紗線彈性的經(jīng)驗公式得到紗線不同方向的力學性能參數(shù)。

表2 正交三向結(jié)構(gòu)碳纖維/環(huán)氧樹脂機織復合材料接頭力學參數(shù)Tab.2 Mechanical properties of the components of orthogonal tri-directional carbon fiber/epoxy braided composites joint

紗線的強度值［15］計算如下式：

式中，F(xiàn)1t為紗線縱向拉伸強度；F1c為紗線縱向壓縮強度；F2t為紗線橫向拉伸強度；F2c為紗線橫向壓縮強度；S12為紗線縱向剪切強度；αt為紗線縱向拉伸強度修正系數(shù)；αc為紗線縱向壓縮強度修正系數(shù)，取值為0.8；Kmt為基體拉伸應(yīng)力集中系數(shù)，取值2.0；Kms為基體剪切應(yīng)力集中系數(shù)，取值為1.0；ηt為經(jīng)驗系數(shù)，ηs為經(jīng)驗系數(shù)，取值均0.5。

1.4 漸進損傷分析

3D 機織復合材料的失效種類包括紗線斷裂、基體開裂、紗線與基體界面脫粘等［13］。本文使用如下3D Hashion 準則［10，16］作為材料失效的判據(jù)，采用漸進損傷的分析方法對宏細觀模型進行計算［3］。紗線拉伸失效(FDV1=1)，σ11≥0，

紗線壓縮失效(FDV2=1)，σ11＜0，

紗線基體拉伸失效(FDV3=1)，σ22+σ33≥0，

紗線基體壓縮失效(FDV4=1)，σ22+σ33＜0，

式中，σ11，σ22，σ33，τ12，τ13，τ23表示材料主方向上的應(yīng)力分量［16］；XT，XC分別是縱向拉伸強度和縱向壓縮強度；YT，YC分別是橫向拉伸強度和橫向壓縮強度；S12，S13，S23分別是1-2面、1-3面、2-3面的剪切強度；FDV1、FDV2分別表示紗線在拉伸、壓縮狀態(tài)下的損傷狀態(tài)變量，F(xiàn)DV3、FDV4分別表示紗線和基體在拉伸、壓縮狀態(tài)下的損傷狀態(tài)變量，當損傷狀態(tài)變量等于1時，表示單元出現(xiàn)損傷。

當單元發(fā)生損傷時，材料性能發(fā)生折減，表3 列為材料在不同破壞形式下的剛度折減準則。

表3 材料剛度性能折減準則［10］Tab.3 Standard for reduction of stiffness properties of materials

2 結(jié)果及分析

2.1 試驗結(jié)果

試驗過程具體內(nèi)容見文獻［10］，正交三向3D 機織復合材料接頭的軸向拉伸試驗的夾具見圖4，夾具的兩端分別夾持在MTS370.25疲勞試驗機的兩端。

對加載破壞后的接頭用高分辨率全能型納米焦點CT檢測系統(tǒng)進行表面以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)檢測，結(jié)果CT如圖5所示［10］。

圖5 ORT試驗件CT掃描圖和破壞圖Fig.5 ORT test part CT scan and damage diagram

2.2 有限元結(jié)果分析CT掃描剖面圖

本文定義的紗線的材料方向如下：定義經(jīng)紗的局部坐標系1方向和接頭加載方向一致；緯紗的局部坐標系2 方向和接頭加載方向一致；Z向紗的局部坐標系比較復雜，沿著紗線的長度方向為1方向。

如圖6所示為經(jīng)紗、緯紗和Z向紗損傷云圖隨載荷增加的變化，其中紅色區(qū)域表示單元失效。

圖6 正交三向接頭紗線損傷擴展過程Fig.6 Damage propagation process of orthogonal triaxial joint fiber bundles

當載荷達到33.118 kN 時，孔邊紗線開始出現(xiàn)損傷。由于紗線的材料及幾何屬性不同，其損傷程度也不相同。當載荷達到41.267 kN 時，經(jīng)紗開始出現(xiàn)縱向損傷，連續(xù)的經(jīng)紗出現(xiàn)經(jīng)紗縱向拉伸損傷（WPLD）并沿連續(xù)的經(jīng)線方向繼續(xù)擴展。由于孔邊受銷釘不斷擠壓，所以，打斷的經(jīng)紗出現(xiàn)經(jīng)紗縱向壓縮損傷（WPCD）。隨著擠壓程度不斷加深，該區(qū)域的壓縮損傷區(qū)域不斷擴展。緯紗的橫向損傷沿著紗線繼續(xù)擴展。當載荷增加到44.723 kN 時，緯紗橫向損傷繼續(xù)擴展，損傷擴展到連續(xù)的經(jīng)紗和緯紗的交界處時，紗線出現(xiàn)界面分層。緯紗橫向拉伸損傷（WFLD）沿著45°方向不斷擴展，Z向紗和緯紗的紗線界面也出現(xiàn)脫粘，Z向紗的損傷也不斷加深。由于孔邊經(jīng)紗被打斷，承載能力明顯下降，在加載過程中，孔邊緯紗相應(yīng)承受更多載荷。當載荷到達49.436 kN 的時候，緯紗和經(jīng)紗分別發(fā)生不同程度的斷裂，連續(xù)的經(jīng)紗出現(xiàn)縱向破壞，接頭主要損傷模式為緯紗橫向剪切破壞。接頭損傷模式與試驗結(jié)果以及CT 掃描結(jié)果一致，試件上下表面斷口與經(jīng)紗方向大致呈45°，沿經(jīng)紗方向孔邊CT 掃描截面視圖，可以直觀看到緯紗斷裂的現(xiàn)象，經(jīng)紗也出現(xiàn)開裂。

如圖7 所示為宏觀模型和紗線的損傷云圖隨載荷增加的變化，紅色區(qū)域表示單元失效。初始損傷在孔邊產(chǎn)生，損傷沿著與經(jīng)紗大致呈45°方向擴展到接頭端部，最終接頭發(fā)生剪切破壞。裂紋擴展趨勢與試驗件發(fā)生破壞的形式一致。

圖7 ORT損傷擴展云圖Fig.7 Damage extended cloud map of ORT

3 結(jié)論

本文開展了機織形式為正交三向3D 機織復合材料接頭軸向拉伸破壞的多尺度分析，分析了孔邊紗線的損傷擴展過程，得出以下結(jié)論。

（1）計算正交三向接頭宏-細觀有限元模型的破壞載荷。在軸向拉伸過程中，損傷從孔邊沿著45°方向擴展至接頭的兩端，最終拉伸破壞載荷為49.436 kN，數(shù)值模擬和試驗數(shù)據(jù)誤差為1.14%。

（2）對孔邊細觀區(qū)域紗線拉伸破壞過程進行模擬。結(jié)果表明，隨著載荷的增大，連續(xù)的經(jīng)紗的損傷沿著孔邊向周邊延伸，紗線界面逐漸分層，緯紗的損傷沿著45°方向擴展，最終發(fā)生橫向斷裂的是緯紗，連續(xù)的經(jīng)紗發(fā)生縱向斷裂，損傷從細觀模型孔邊延伸至宏觀模型的邊緣。

（3）孔邊紗線的位置不同，雖然對紗線的失效形式產(chǎn)生影響，但是不影響裂紋擴展的大致走向。孔邊連續(xù)的經(jīng)紗在加載過程中承受縱向載荷，孔邊右側(cè)的打斷的經(jīng)紗在軸向加載的過程中承受壓縮載荷，緯紗在孔邊的位置與加載方向垂直，使得緯紗發(fā)生橫向破壞，最終緯紗發(fā)生剪切破壞。

本文提出對接頭進行宏-細觀多尺度分析，在計算正交三向3D 機織復合材料接頭破壞載荷的同時模擬孔邊紗線的損傷演化過程，從而更加全面地分析機械打孔的3D機織復合材料接頭的破壞過程，也為以后設(shè)計特殊結(jié)構(gòu)的3D機織復合材料接頭提供參考。