摘 要：研究一類(lèi)具有非線性中立項(xiàng)和阻尼項(xiàng)的二階變時(shí)滯微分方程的振動(dòng)性，利用廣義Riccati變換及其有關(guān)不等式，獲得該類(lèi)方程振動(dòng)的兩個(gè)新的判定定理，推廣和改進(jìn)了文獻(xiàn)中的一些已知結(jié)果．

關(guān)鍵詞：振動(dòng)性；非線性中立項(xiàng)；中立型微分方程

中圖分類(lèi)號(hào)：O 175.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1007-6883（2023）03-0001-05

DOI：10.19986/j.cnki.1007-6883.2023.03.001

參考文獻(xiàn)：

［1］覃桂茳，楊甲山，劉玉周．一類(lèi)具非線性中立項(xiàng)的二階微分方程的振動(dòng)性［J］．安徽大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2020，44（1）：31-36．

［2］Agarwal R P，Zhang C H，Li T X．Some remarks on oscillation of second order neutral differential equations［J］．Appl．Math．Comput，2016，274：178-181．

［3］Agarwal R P，Bohner M，Li T，et al．Oscillation of second order differential equations with a sublinear neutral term［J］．Carpathian J Math，2014，30：1-6．

［4］Baculikova B，Dzurina J．Oscillation theorems for second order neutral differential equations［J］．Comput Math Appl，2011，61：94-99．

［5］LIN X，TANG X. Oscillation solutions of neutral differential equations with a superlinear neutral term［J］．Appl Math Lett，2007，20（5）：1016-1022.

［6］林文賢．一類(lèi)二階中立型廣義Emder-Fowler阻尼方程的振動(dòng)性［J］．吉林大學(xué)學(xué)報(bào)：理科版，2019，57（6）：1299-1303．

［7］黃記洲，符策紅．廣義Emder-Fowler方程的振動(dòng)性［J］．應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2015，38（6）：1126-1135．

［8］Sun Y G，Meng F W．Note on the paper of Dzurina and Stavrouakis［J］．Appl．Math．Comput，2006，174：1634-1641．

［9］林文賢．一類(lèi)具阻尼項(xiàng)的三階非線性泛函微分方程的振動(dòng)性分析［J］．韓山師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，37（6）：1-7．

［10］林文賢．三階半線性中立型阻尼泛函微分方程的振動(dòng)性［J］．華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2017，30（3）：48-53．

［11］林文賢．一類(lèi)具阻尼項(xiàng)的偶階中立型泛函微分方程的振動(dòng)性［J］．東北師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2018，50（1）：32-35．

［12］Hardy G H，Littlewood J E，Polya G．Inequalities［M］．（second edition Cambridge）．Cambridge University Press，1988．

Oscillation of a Class of Second-Order Differential Equations with a Nonlinear Neutral Term and a Damping Term

LIN Wen-xian

（College of Mathematics and Statistics， Hanshan Normal University， Chaozhou， Guangdong， 521041）

Abstract：This paper studies the oscillation of a class of second-order differential equations with a nonlinear neutral term and a damping term. By using the generalized Riccati transformation and inequality technique，two new oscillation theorems for the equations above are obtained，thus extending and improving some known results in the literature.

Key words：oscillation; nonlinear neutral term; neutral differential equations

責(zé)任編輯 朱本華

收稿日期：2022-03-30

基金項(xiàng)目：廣東省一流課程《數(shù)學(xué)分析》建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：Z21011）；2021年度韓山師范學(xué)院教育教學(xué)改革項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：521104）；2022年度韓山師范學(xué)院質(zhì)量工程建設(shè)項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)：E22033）.

作者簡(jiǎn)介：林文賢（1966-），男，廣東潮州人，韓山師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授.