唐雪紅

摘 要：落實(shí)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升其學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵.傳統(tǒng)解題能力培養(yǎng)方法局限性強(qiáng)，缺乏代入感，導(dǎo)致課堂枯燥乏味，學(xué)生積極性不高.圍繞生活背景解析數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生更直觀地感受習(xí)題中的數(shù)學(xué)規(guī)律.這樣能讓抽象、復(fù)雜的知識(shí)變得更加直觀，讓枯燥無(wú)味的解題充滿樂(lè)趣，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果.

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活背景；解題能力；教學(xué)研究

說(shuō)起解數(shù)學(xué)題，不免會(huì)有學(xué)生聞之色變.究其根由，一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，缺乏趣味性；一方面是因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)抽象、繁瑣，對(duì)于小學(xué)生而言存在一定的難度.由此可見(jiàn)，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力存在一定的難度.小學(xué)生的思維模式以形象思維為基準(zhǔn)，即看得到和摸得到的事物，更容易被他們理解和接受.數(shù)學(xué)源于生活，若從生活的角度出發(fā)解析數(shù)學(xué)題，不但可以締造直觀的學(xué)習(xí)情境，增強(qiáng)課堂的代入感，更能刺激學(xué)生的形象思維，讓他們?cè)谏砼R其境中感受知識(shí)的原理.由此一來(lái)，自然能提升解題能力的培養(yǎng)效率.然而，具體該如何融入生活元素，如何優(yōu)化解題能力培養(yǎng)方案，確保學(xué)生在參與的過(guò)程中，可以更扎實(shí)、更全面地掌控知識(shí)，還需進(jìn)一步地探索.

1 講題，基于生活還原背景

習(xí)題講解是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵，但是在以往的教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生會(huì)在該階段溜號(hào).究其根由，主要是該階段的教法缺乏趣味性，導(dǎo)致學(xué)生難以投入其中.基于生活元素還原習(xí)題背景，從真實(shí)的角度出發(fā)，將習(xí)題中的原理呈現(xiàn)給學(xué)生.這樣不但能有效增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，更能牢牢地抓住他們的眼球，讓被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)探索.

1.1 重塑習(xí)題背景，增強(qiáng)演示效果

在研究之前，我曾利用匿名問(wèn)卷調(diào)查的方式，了解了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)解題的看法和態(tài)度.結(jié)果顯示，班級(jí)有75%的學(xué)生對(duì)應(yīng)用題存在恐懼感.事實(shí)上，在以往的調(diào)查中，應(yīng)用題也屬于小學(xué)生難以解決的主要項(xiàng)目.那么，為何學(xué)生會(huì)存在這樣的問(wèn)題呢？主要是因?yàn)閼?yīng)用題包含的條件多，而小學(xué)生又缺乏空間、建模等數(shù)學(xué)思維，這就導(dǎo)致他們很難將題干中的信息串聯(lián)在一起.所以，我們不妨利用生活重塑習(xí)題背景，以此賦予學(xué)生另類的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”為例：在完成第一課時(shí)的教學(xué)后，我給學(xué)生出示了一道習(xí)題：用兩個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的小正方形拼組為一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？

這道應(yīng)用題的精髓在于考查學(xué)生的觀察力，稍不留心，便會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤.事實(shí)證明，班級(jí)有56%以上的學(xué)生列出了錯(cuò)誤的算式.

例1 5×4+5×4=40（厘米）

針對(duì)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果，我沒(méi)有直接告訴他們這是錯(cuò)誤的.期間，我先是將生活中常見(jiàn)的學(xué)具——塑料棍引入課堂，并選取了若干根5厘米的塑料棍，隨后拼組為兩個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的小正方形.緊接著，我又將兩個(gè)小正方形拼接，然后詢問(wèn)學(xué)生：“哪個(gè)部分是多余的？”學(xué)生紛紛回答：“拼接那部分是多余的！”我繼續(xù)追問(wèn)：“所以這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)該是多少厘米？”經(jīng)此一問(wèn)，學(xué)生立即意識(shí)到了自己的錯(cuò)誤所在，并重新列式：

5×3+5×3=30（厘米）

在此基礎(chǔ)上，我又一次追問(wèn)：“是否還能列出其他的算式，讓計(jì)算過(guò)程更簡(jiǎn)練一些呢？”于是學(xué)生繼續(xù)列式.

兩個(gè)正方形拼接后，會(huì)形成兩條10厘米的長(zhǎng)，并保留兩條5厘米的寬，所以新的算式是：20+5×2=30（厘米）.

三年級(jí)的學(xué)生量感較為薄弱，盲目地采取語(yǔ)言指導(dǎo)，反而會(huì)讓他們?cè)铰?tīng)越迷糊.通過(guò)生活物件的引入，直觀展現(xiàn)題干信息，不但能加深學(xué)生的認(rèn)知，也能簡(jiǎn)化整個(gè)講題過(guò)程，從而增強(qiáng)學(xué)生的聽(tīng)課效率.

1.2 身臨其境，直觀探索

中段生思維能力薄弱，容易受到思維定式的影響，很難捕捉到習(xí)題中的一些陷阱.但如果直接將題中的易錯(cuò)點(diǎn)介紹給學(xué)生，同樣不利于學(xué)生掌握.在為學(xué)生講解習(xí)題期間，不能單純由教師個(gè)人演示，也要適當(dāng)?shù)毓膭?lì)學(xué)生身臨其境，親自操刀.這樣一來(lái)，不但能讓學(xué)生更好地體驗(yàn)解題，也能鍛煉他們的思維能力與實(shí)踐能力，并有助于他們積累豐富的答題經(jīng)驗(yàn).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，為了確保學(xué)生更靈活地運(yùn)用這節(jié)課的知識(shí)解答習(xí)題，我在出示計(jì)算題的基礎(chǔ)上，又提供了應(yīng)用題項(xiàng)目，借此豐富學(xué)生的解題訓(xùn)練.

例2 張師傅3分鐘加工150個(gè)零件，按這樣的速度，張師傅半小時(shí)共加工多少個(gè)零件？

經(jīng)觀察，班級(jí)學(xué)生分別給出了不同的答題結(jié)果.以小東（化名）為例：他設(shè)計(jì)的算式為150÷3×30+150=1650（個(gè)）.

很顯然，小東的計(jì)算是錯(cuò)誤的.但我沒(méi)有直接指出他是錯(cuò)的，而是動(dòng)員小東以生活作為參照，將情境再現(xiàn)出來(lái).譬如準(zhǔn)備一些小石頭（每個(gè)石頭代表1分鐘所加工的零件總數(shù)——50個(gè)）.隨后換算一下，半個(gè)小時(shí)為30分鐘，所以需要準(zhǔn)備30份小石頭，如此推導(dǎo)下去，便是30×50=1500（個(gè)）.

此時(shí)小東很驚訝地問(wèn)：“為什么和之前的答案不同呢？”我則反問(wèn)：“為何要額外加上150呢？”起初小東說(shuō)“150是已經(jīng)加工出來(lái)的零件”，但經(jīng)過(guò)仔細(xì)思考，他立馬意識(shí)到“150個(gè)零件就在1500個(gè)零件之中.”所以這道習(xí)題的正確算法為：150÷3×30=1500（個(gè)）.

就這樣，通過(guò)身臨其境的體驗(yàn)，學(xué)生不但深刻地把握到認(rèn)知上的短板，同時(shí)也在一定程度上改變了他們的定式思維.同理，在觀察和指導(dǎo)其他學(xué)生時(shí)，教師同樣可以介入生活元素.通過(guò)利用生活事物替換題干信息，將習(xí)題重現(xiàn)在學(xué)生的面前，能讓學(xué)生更好地把握信息間的關(guān)聯(lián)（如上述習(xí)題，通過(guò)直觀演示，學(xué)生便意識(shí)到150個(gè)零件恰好在1500個(gè)零件之中）.

需要注意的是：學(xué)生探索不代表放養(yǎng)，相反教師的觀察和引導(dǎo)，也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用.此外，學(xué)生個(gè)體之間能力參差不齊，有的學(xué)生在圍繞生活情境探索習(xí)題時(shí)，會(huì)顯得捉襟見(jiàn)肘.這個(gè)時(shí)候，教師同樣要進(jìn)行合理地引導(dǎo).由此，確保學(xué)生能夠更扎實(shí)地掌握習(xí)題.

2 練題，基于生活建立舞臺(tái)

單純地通過(guò)幾節(jié)課的習(xí)題指導(dǎo)，還無(wú)法真正地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.在平日的生活中，教師還要給學(xué)生提供科學(xué)合理的練習(xí)平臺(tái)，以此擴(kuò)展學(xué)生的答題體驗(yàn).而在布置習(xí)題的時(shí)候，不能一味地局限于書(shū)本教材，還要以生活作為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)習(xí)題.這樣既能優(yōu)化學(xué)生的答題體驗(yàn)，也能鍛煉他們學(xué)以致用的能力，從而在無(wú)形中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.1 結(jié)合生活現(xiàn)象設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題

在我們的生活當(dāng)中，隨處都充斥著數(shù)學(xué)現(xiàn)象.例如：超市收銀臺(tái)涉及了人民幣換算的知識(shí)；房屋建造涉及了平面圖面積計(jì)算的知識(shí)；賽馬涉及了概率的知識(shí)等等.所以，在平日的生活中，我們不妨圍繞這些生活現(xiàn)象為學(xué)生設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)習(xí)題，以此豐富他們的答題體驗(yàn).

以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“條形統(tǒng)計(jì)圖”為例，在學(xué)完這節(jié)課后，我給學(xué)生布置了這樣的一道習(xí)題：

習(xí)題：在我們的生活中充斥著各類書(shū)籍，比如童話書(shū)、科技書(shū)、漫畫(huà)書(shū)和練習(xí)冊(cè)等等.而且，不同的人又喜歡不同風(fēng)格的書(shū)籍.以班級(jí)作為研究主體，調(diào)查班級(jí)每位同學(xué)喜歡哪一類書(shū)籍，再對(duì)全體學(xué)生的喜好情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并圍繞統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)條形統(tǒng)計(jì)圖.

這類習(xí)題具有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，自由度高，學(xué)生可以按照自己的想法對(duì)同學(xué)展開(kāi)調(diào)查；第二，能滿足學(xué)生愛(ài)涂鴉、愛(ài)畫(huà)畫(huà)的喜好.而且，由于這樣的作業(yè)與生活息息相關(guān)，所以能有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)以致用的意識(shí).如，教師展示班級(jí)一個(gè)學(xué)生制作的條形統(tǒng)計(jì)圖，他在統(tǒng)計(jì)圖中標(biāo)注了教科書(shū)、漫畫(huà)書(shū)、童話書(shū)等，以及所對(duì)應(yīng)的受眾人群的數(shù)量.而在設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖的同時(shí)，他還用不同的顏色來(lái)代替不同類型的書(shū)籍，讓統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)面看上去格外醒目.

這樣的習(xí)題練習(xí)不但打破了常規(guī)，讓學(xué)生真正地走出了書(shū)面的桎梏，更讓學(xué)生懂得了如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活難題.久而久之，能讓學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維，從而取得理想的教學(xué)成果.

但需要注意的是：在圍繞生活情境設(shè)計(jì)習(xí)題的過(guò)程中，也不能完全摒棄書(shū)本習(xí)題練習(xí)，那樣反而要適得其反.所以，將二者合并為一，讓學(xué)生在探究生活數(shù)學(xué)習(xí)題的基礎(chǔ)上，重溫知識(shí)重難點(diǎn)，并逐步過(guò)渡到書(shū)本習(xí)題練習(xí)之中，這才是我們所要側(cè)重的一個(gè)“點(diǎn)”！

2.2 改革數(shù)學(xué)作業(yè)形式

在利用生活元素設(shè)計(jì)習(xí)題的基礎(chǔ)上，也要對(duì)作業(yè)模式進(jìn)行整改，以此持續(xù)帶給學(xué)生不一樣的答題體驗(yàn).以人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)“公頃和平方千米”為例：我要求學(xué)生與家長(zhǎng)密切配合，利用互聯(lián)網(wǎng)調(diào)查本省各市所占的公頃數(shù)，然后再利用公頃與平方千米之間的進(jìn)率，將公頃數(shù)換算為平方千米.由此，讓學(xué)生更熟練地掌握公頃和平方千米的換算方法.

例3 杭州市占地1659600公頃，共多少平方千米？

解析：因?yàn)楣暸c平方千米的換算關(guān)系為1公頃=0.01平方千米，換算后為1659600公頃=16596平方千米.

為了達(dá)到練習(xí)的目的，每名學(xué)生至少要調(diào)查10個(gè)城市的公頃數(shù)，也就是完成至少十次的換算.這樣一來(lái)，一方面能鍛煉學(xué)生的換算能力，另一方面也能加深他們對(duì)家鄉(xiāng)或其他城市的了解.

從心理學(xué)的角度來(lái)講：小學(xué)生對(duì)真實(shí)、直觀的事物更容易形成興趣.同樣都是公頃換算為平方千米的習(xí)題，書(shū)面帶給學(xué)生的體驗(yàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如生活調(diào)查來(lái)的真實(shí)和有趣.而且，由于是學(xué)生與父母共同完成的調(diào)查，并親自展開(kāi)的換算，學(xué)生在操作的過(guò)程中反而會(huì)更加地認(rèn)真.由此一來(lái)，便在一定程度上解決了學(xué)生不認(rèn)真做作業(yè)的問(wèn)題.

綜上可見(jiàn)，以生活作為跳板，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)習(xí)題，能直接打破學(xué)生談數(shù)色變的情況，并讓數(shù)學(xué)題充滿更多的魅力和樂(lè)趣.所以，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)生活型數(shù)學(xué)習(xí)題，帶給學(xué)生更多有趣的答題體驗(yàn)，是擺在我們面前的重點(diǎn).

3 記題，基于生活擴(kuò)展學(xué)習(xí)

日常學(xué)習(xí)或練習(xí)時(shí)，學(xué)生偶爾也會(huì)遇到一些有趣的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.此時(shí)，學(xué)生可以將這些案例進(jìn)行記錄，然后與同學(xué)進(jìn)行合作探究.

以我班小紅（化名）為例：某天她和母親去超市購(gòu)買(mǎi)速凍水餃.芹菜餡的速凍水餃每袋3元，香菇鮮肉水餃每袋4元，鮮蝦水餃每袋5元.小紅和媽媽買(mǎi)完水餃后，剛好花費(fèi)了20元錢(qián).

當(dāng)小紅舉出這個(gè)例子后，她格外神秘地問(wèn)大家：“你們知道我和媽媽到底是怎么買(mǎi)的水餃嗎？”

這個(gè)問(wèn)題無(wú)疑點(diǎn)燃了學(xué)生的好勝心，于是大家紛紛展開(kāi)計(jì)算.而經(jīng)過(guò)反復(fù)的對(duì)比，學(xué)生總結(jié)出以下答案：

買(mǎi)了2袋芹菜水餃，1袋香菇鮮肉水餃，2袋鮮蝦水餃.

2×3+4+2×5=6+4+10=20（元）

而在這個(gè)基礎(chǔ)上，我班又有同學(xué)針對(duì)小紅的經(jīng)歷，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行了修改，并延伸出兩種情況：

a. 如果只買(mǎi)一種餃子，是如何買(mǎi)的？

b. 如果買(mǎi)了兩種不同的餃子，有多少種購(gòu)買(mǎi)方法？

這樣一來(lái)，不但擴(kuò)展了大家的答題體驗(yàn)，更讓學(xué)生在分析和解題中感受到無(wú)盡的樂(lè)趣.

當(dāng)然，我們也要鼓勵(lì)其他學(xué)生，將自己在生活中遇到的數(shù)學(xué)難題和現(xiàn)象進(jìn)行陳述，然后大家共同分析.

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，這是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重中之重.生活元素的介入，不但讓數(shù)學(xué)解題變得更精彩有趣，也解決了學(xué)生談數(shù)學(xué)色變的問(wèn)題.久而久之，不但能讓學(xué)生正視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，更能培養(yǎng)他們?cè)酱煸接碌钠焚|(zhì)，從而讓他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)難題時(shí)，不再恐懼和焦慮.但需要注意的是：數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，單純地通過(guò)幾次指導(dǎo)還無(wú)法達(dá)到最終的目的.教師要客觀看待學(xué)生成長(zhǎng)，合理改良教學(xué)指導(dǎo)方案，由此帶給學(xué)生更多有趣的解題體驗(yàn)！

參考文獻(xiàn)：

［1］ 王學(xué)江.小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)思考［J］.求知導(dǎo)刊，2022（34）：4143.

［2］ 吳遠(yuǎn)菲.多措并舉，助力學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)［J］.小學(xué)生（上旬刊），2022（11）：109111.