王興宇　楊照清　薛萌　郭漢明

摘要：為滿足微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system ，MEMS）二維激光掃描系統(tǒng)對(duì)顯微物鏡小入瞳直徑、大入射角度、大視場(chǎng)的要求，利用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax設(shè)計(jì)了一款入瞳直徑為1.1 mm，可匹配 MEMS 二維振鏡±18°大掃描角度的近紅外無限共軛微型顯微物鏡。該物鏡總長(zhǎng)小于23 mm，數(shù)值孔徑為0.4，分辨率為1.26?m，工作距為900?m，各項(xiàng)像差校正良好，滿足使用需求。設(shè)計(jì)結(jié)果表明，該微型顯微物鏡可滿足便攜式皮膚檢測(cè)儀器的 MEMS 二維振鏡激光掃描系統(tǒng)的應(yīng)用要求。

關(guān)鍵詞：光學(xué)設(shè)計(jì)；顯微物鏡；近紅外；大視場(chǎng)；MEMS 振鏡

中圖分類號(hào)： TH 742 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Design of microscope objective for laser scanning of MEMS galvanometer

WANG Xingyu1，YANG Zhaoqing1，XUE Meng1，GUO Hanming1，2

（1. School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University ofShanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2. Shanghai Key Laboratory of Modern Optical System， University ofShanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to meet the requirements of micro-electro-mechanical system （MEMS） two- dimensional laser scanning system for microscope objective with small entrance pupil diameter， large incident angle and large field of view， a near-infrared infinite conjugate microscope objective with an entrance pupil diameter of 1.1 mm and a large scanning angle of ±18° is designed by using optical design software Zemax. The total length of the objective lens is less than 23 mm. The numerical aperture reaches 0.4 and the resolution is 1.26?m. The working distance is 900?m. The aberration correction is good.The designed microscope objective can meet the needs of use. The results show that the microscope objective can meet the requirements of MEMS two-dimensional galvanometer laser scanning system for portable skin detection instruments.

Keywords： optical design ； microscope objective ； near infrared ； large field of view ； MEMS galvanometer

引言

顯微物鏡作為光學(xué)掃描系統(tǒng)的重要部件，很大程度上決定著光學(xué)掃描系統(tǒng)的成像性能[1-2]。近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基于微機(jī)電系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system ， MEMS）二維振鏡的光學(xué)掃描系統(tǒng)被廣泛應(yīng)用在便攜式皮膚成像儀、共聚焦內(nèi)窺鏡等小型化、高光學(xué)分辨率、高成像速度的醫(yī)療檢測(cè)儀器中[3-6]。這些光學(xué)掃描系統(tǒng)要求體積小、易集成、高像質(zhì)，相應(yīng)的顯微物鏡則必須符合小尺寸、高分辨率、低像差、小入瞳直徑的設(shè)計(jì)要求[7-9]。國(guó)內(nèi)外研究人員已對(duì)相關(guān)顯微物鏡進(jìn)行了一定的研究[10-13]，在此基礎(chǔ)上針對(duì) HAMAMATSU 公司生產(chǎn)的 S13989-01H 系列 MEMS 二維振鏡設(shè)計(jì)了一款與之配合使用的近紅外無限共軛微型顯微物鏡，以 MEMS 二維振鏡的相關(guān)性能參數(shù)作為光學(xué)系統(tǒng)初始條件，通過全視場(chǎng)點(diǎn)列圖、 MTF 曲線圖等參數(shù)評(píng)估其成像質(zhì)量。設(shè)計(jì)結(jié)果可與 S13989-01H 系列 MEMS 二維振鏡配合，應(yīng)用于便攜式皮膚成像儀中。

1 設(shè)計(jì)指標(biāo)分析

基于 MEMS 二維振鏡的光學(xué)掃描系統(tǒng)通常由激光光源、準(zhǔn)直鏡組、 MEMS 二維振鏡、顯微物鏡等幾部分組成，其掃描光路結(jié)構(gòu)如圖1所示。在整個(gè)掃描系統(tǒng)中，顯微物鏡的主要作用是對(duì) MEMS二維振鏡出射的光束聚焦成像到物體表面進(jìn)行掃描，是對(duì)系統(tǒng)的光學(xué)分辨率及成像質(zhì)量影響最大的結(jié)構(gòu)，其部分設(shè)計(jì)指標(biāo)需要按照 MEMS 二維振鏡的相關(guān)參數(shù)制定。

與本文所設(shè)計(jì)的顯微物鏡配合使用的 HAMAMATSU公司生產(chǎn)的 S13989-01H 系列 MEMS 二維振鏡的反射鏡尺寸、掃描角度、掃描頻率等相關(guān)參數(shù)見表1。S13989-01H 系列振鏡的快軸掃描頻率達(dá)到29.3 kHz，可滿足便攜式皮膚成像儀對(duì)高掃描頻率的要求，同時(shí)其整體尺寸為28.60 mm×20.42 mm，可滿足便攜式皮膚成像儀器集成化、小型化的需求。

入射到 MEMS 二維振鏡的光束尺寸應(yīng)小于反射窗尺寸，同時(shí)反射窗出射的光束需盡量充滿顯微物鏡的入瞳，從而保證系統(tǒng)能充分利用顯微物鏡的性能，滿足光學(xué)掃描系統(tǒng)的光學(xué)分辨率與成像質(zhì)量要求。顯微物鏡的像方視場(chǎng)角需按照 MEMS 二維振鏡的掃描角度來制定。研究表明，生物組織在近紅外區(qū)域存在兩個(gè)生物窗口：一個(gè)是700～900 nm 的波長(zhǎng)范圍；另一個(gè)是1000～1400 nm 的波長(zhǎng)范圍[14]。其中第一個(gè)可探測(cè)窗口也被稱為診斷窗口，組織在波長(zhǎng)為800 nm 左右時(shí)成像，體液的吸收系數(shù)達(dá)到最小值[15]。同時(shí)考慮到光源波長(zhǎng)對(duì)顯微物鏡分辨率的影響，本設(shè)計(jì)選擇的光源是中心工作波長(zhǎng)為830 nm 的半導(dǎo)體激光器。物方數(shù)值孔徑是影響顯微物鏡光學(xué)分辨率的重要參數(shù)。為了在成像時(shí)能夠分辨出皮膚的單個(gè)細(xì)胞結(jié)構(gòu)，顯微物鏡的分辨率要達(dá)到微米量級(jí)，即要求實(shí)現(xiàn)1～2?m 的分辨率，分辨率的高低也會(huì)影響顯微物鏡物方視場(chǎng)的大小。為避免高數(shù)值孔徑帶來的優(yōu)化與加工裝配困難等問題，同時(shí)保證一定的物方視場(chǎng)大小，顯微物鏡的數(shù)值孔徑確定為0.4，此時(shí)顯微物鏡的分辨率為1.26?m，可滿足與 S13989-01H 振鏡在便攜式皮膚成像儀器中配合使用的需求。根據(jù)以上分析，綜合考慮實(shí)際使用中存在的問題，顯微物鏡的具體設(shè)計(jì)指標(biāo)如表2所示。

2 顯微物鏡光學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 初始結(jié)構(gòu)

根據(jù)縮放法，通過查閱光學(xué)設(shè)計(jì)手冊(cè)及國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)專利等相關(guān)資料，對(duì)顯微物鏡的數(shù)值孔徑、視場(chǎng)角、入瞳直徑等設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析，確定無限共軛微型顯微物鏡的初始結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 設(shè)計(jì)方法

光學(xué)系統(tǒng)的像差與光束經(jīng)過每一個(gè)折射面時(shí)的偏角有關(guān)，偏角越小，像差越小。為了減少光學(xué)系統(tǒng)的總體像差，在進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，通常使物方發(fā)出的光束通過多個(gè)光學(xué)元件緩慢地折射后抵達(dá)像方。配合 S13989-01H 系列 MEMS 二維振鏡使用的顯微物鏡需滿足小尺寸要求，同時(shí)保證相對(duì)較大的像方視場(chǎng)角，為了保證光束經(jīng)過每一個(gè)折射面時(shí)的偏角較小，需要用到多組雙膠合透鏡，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜。優(yōu)化過程中的困難主要來源于在合理平衡各像差間關(guān)系的同時(shí)，還需要注意總像差與結(jié)構(gòu)尺寸間的平衡。

優(yōu)化過程為：在Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中輸入顯微物鏡的初始結(jié)構(gòu)；根據(jù)相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)設(shè)置入瞳直徑、視場(chǎng)角、工作波段等起始參數(shù)；將透鏡的厚度、曲率、元件間的間距等設(shè)為變量后，設(shè)置評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)像差進(jìn)行優(yōu)化。使用 TRAY 操作數(shù)配合 SUMM 、PROD 等數(shù)學(xué)計(jì)算操作數(shù)對(duì)系統(tǒng)的球差、彗差等像差進(jìn)行約束。DIMX 用于控制系統(tǒng)的最大畸變。通過邊界條件操作數(shù)與 OPGT 、OPLT 等數(shù)學(xué)操作數(shù)配合使用，對(duì)顯微物鏡的總長(zhǎng)、工作距、透鏡的中心厚度與邊緣厚度進(jìn)行約束，使顯微物鏡的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。合理的結(jié)構(gòu)可以在一定程度上降低顯微物鏡的加工與裝配難度。最終得到的顯微物鏡結(jié)構(gòu)如圖3所示，此結(jié)構(gòu)與初始結(jié)構(gòu)相比，增加了一組雙膠合透鏡以匹配 MEMS 二維振鏡±18°的掃描角度。

由于設(shè)計(jì)的顯微物鏡系統(tǒng)結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜且存在多片彎月形透鏡，因此在設(shè)計(jì)時(shí)要注意控制其機(jī)械定心系數(shù) Z ≥0.05，降低加工與裝配難度。透鏡的機(jī)械定心系數(shù) Z 定義為

式中： D1、 D2分別為透鏡前后折射面的口徑； R1、R2分別為透鏡前后折射面的曲率半徑；當(dāng)透鏡兩折射面均為凹或凸時(shí)，取正號(hào)，當(dāng)透鏡兩折射面為一凸一凹時(shí)，取負(fù)號(hào)。

2.3 設(shè)計(jì)結(jié)果

顯微物鏡的各透鏡參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果與初始結(jié)構(gòu)中各透鏡參數(shù)的對(duì)比如表3所示。透鏡組1至透鏡組7是對(duì)顯微物鏡中不同透鏡組從左至右的編號(hào)，其中透鏡組1是為了匹配 S13989-01H系列振鏡掃描角度在初始結(jié)構(gòu)中增加的一組雙膠合透鏡。該顯微物鏡系統(tǒng)的入瞳直徑為1.1 mm，總長(zhǎng)為22.92 mm，最大外徑為4.64 mm，焦距為1.37 mm，工作距達(dá)到900?m，物方半視場(chǎng)為431?m，數(shù)值孔徑為0.4，分辨率為1.26?m，各項(xiàng)設(shè)計(jì)指標(biāo)均滿足預(yù)定要求。

3 成像質(zhì)量分析

顯微物鏡屬于軸對(duì)稱式光學(xué)系統(tǒng)，可只對(duì)其像方半視場(chǎng)進(jìn)行成像質(zhì)量的分析。圖4（a）～（c）所示，分別為顯微物鏡在0視場(chǎng)、0.707視場(chǎng)、1視場(chǎng)情況下的點(diǎn)列圖，分別對(duì)應(yīng)0° ， 12.73° ， 18°的像方視場(chǎng)角。通過圖4可以查看系統(tǒng)的艾里斑半徑與各視場(chǎng)彌散斑的均方根（root mean square ，RMS）半徑，直觀了解到光學(xué)系統(tǒng)的像差校正情況。圖中黑色圓環(huán)所示為艾里斑的大小，圓環(huán)內(nèi)即為理想物點(diǎn)由于像差等原因在像面上形成的彌散斑，不同波長(zhǎng)的光源形成的彌散斑在點(diǎn)列圖中的顏色不同。從圖4可以看出：顯微物鏡系統(tǒng)的艾里斑半徑為1.259?m，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)要求；全視場(chǎng)情況下的 RMS 半徑均小于艾里斑半徑；球差、彗差等像差均校正良好，接近衍射極限。同時(shí)，不同波長(zhǎng)的彌散斑高度重合證明了系統(tǒng)的色差校正良好。圖中0視場(chǎng)、0.707視場(chǎng)、1視場(chǎng)的像差校正情況均衡，彌散斑差別不大，說明在全視場(chǎng)范圍內(nèi)，顯微物鏡的成像質(zhì)量相近。

顯微物鏡系統(tǒng)0視場(chǎng)、0.707視場(chǎng)、1視場(chǎng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（modulation transfer function， MTF）曲線如圖5所示。MTF 曲線的低頻部分反映物體輪廓傳遞情況，中頻部分反映物體層次傳遞情況，高頻部分反映物體的細(xì)節(jié)傳遞情況。圖中最上方曲線為衍射極限 MTF 曲線，其下方實(shí)線與虛線分別代表子午與弧矢方向上的 MTF 曲線?？梢钥闯觯到y(tǒng)在瑞利判據(jù)條件下的截止頻率為794.3 lp/mm 時(shí)，全視場(chǎng)弧矢 MTF 曲線接近衍射極限，子午方向除1視場(chǎng)外的 MTF 曲線也接近衍射極限，這說明系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)合理，像差校正良好，在全視場(chǎng)范圍內(nèi)成像質(zhì)量近似，在物體成像的輪廓、層次、細(xì)節(jié)方面的表現(xiàn)良好。

圖6所示為顯微物鏡系統(tǒng)中心工作波長(zhǎng)的場(chǎng)曲與畸變，縱坐標(biāo)為歸一化的視場(chǎng)，實(shí)線與虛線分別代表子午與弧矢場(chǎng)曲，其中心工作波長(zhǎng)的最大子午場(chǎng)曲為1.5?m，最大弧矢場(chǎng)曲為0.8?m，全視場(chǎng)范圍內(nèi)子午場(chǎng)曲與弧矢場(chǎng)曲的曲線接近，最大僅相差0.7?m，系統(tǒng)的場(chǎng)曲與初級(jí)像散得到了一定的校正。顯微物鏡在最大視場(chǎng)處產(chǎn)生的最大畸變?yōu)?%，滿足成像質(zhì)量要求。

系統(tǒng)圈入能量分布圖可以顯示一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)隨著光斑的變大，所圈入能量的增加程度。圖7中，最上方虛線為衍射極限曲線，可以看出顯微物鏡全視場(chǎng)90%的能量都集中在一個(gè)半徑為1.9?m 的包圍能量圓中，不同視場(chǎng)間能量集中度相差很小，均接近衍射極限，證明光斑能量向外擴(kuò)散得較慢，在全視場(chǎng)范圍內(nèi)光斑的聚焦效果與能量的集中度都很好。

4 結(jié)論

本文基于Zemax軟件設(shè)計(jì)了一款配合特定 MEMS 二維振鏡使用的近紅外無限共軛顯微物鏡，給出了整體光學(xué)結(jié)構(gòu)，并對(duì)成像質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)化分析，其總長(zhǎng)為22.92 mm，入瞳直徑為1.1 mm ，最大透鏡外徑尺寸為4.64 mm，分辨率達(dá)到1.26?m。該微型顯微物鏡滿足各項(xiàng)設(shè)計(jì)要求，像差校正良好，全視場(chǎng)范圍內(nèi)成像質(zhì)量相近，可與 S13989-01H 系列 MEMS 二維振鏡在小型化、高光學(xué)分辨率、高成像速度的便攜式皮膚成像儀器中配合使用，也可以為相關(guān)顯微物鏡的設(shè)計(jì)提供參考，具有一定的實(shí)用價(jià)值。同時(shí)，本設(shè)計(jì)也存在一些不足，主要是顯微物鏡尺寸較小，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，為顯微物鏡的鏡片加工和調(diào)試工作帶來了一定困難，后續(xù)可以通過采用非球面透鏡與球面透鏡組合的方式來加以解決。

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（編輯：李曉莉）