黎揚兵, 張洪波,2, 任沖鋒,2, 楊天增, 冶兆霞

(1.長安大學 水利與環(huán)境學院, 陜西 西安 710054;2.長安大學 水利部旱區(qū)生態(tài)水文與水安全重點實驗室, 陜西 西安 710054)

干旱是我國存在最普遍、形式最復雜、影響范圍最廣的自然災害之一[1]。近年來,受全球變暖和我國獨特的地理環(huán)境演變的耦合效應驅(qū)動的影響,干旱事件的頻發(fā)性和持續(xù)性凸顯,引發(fā)局部地區(qū)水資源短缺、沙塵暴高發(fā)、荒漠化加劇等問題。然而,干旱誘發(fā)因素眾多,形成機理復雜,現(xiàn)有技術(shù)水平還難以對其進行精細識別與預測,尤其在一些數(shù)據(jù)匱乏地區(qū)[2]。因此,基于高精度數(shù)據(jù)產(chǎn)品,應用科學指標精準刻畫干旱動態(tài),并進一步探明其時空演變特征,科學認識干旱事件的發(fā)生發(fā)展規(guī)律,現(xiàn)已成為全球水文、氣象、農(nóng)業(yè)、生態(tài)等領(lǐng)域研究的熱點之一[3]。

為了定量描述不同類型、不同尺度和不同程度的干旱事件,國內(nèi)外學者已研究并提出了多種干旱指數(shù)。其中,認可度較好、應用較為廣泛的主要是帕默爾干旱指數(shù)(Palmer Drought Severity Index,PDSI)[4]、標準化降水指數(shù)(Standardized Precipitation Index,SPI)[5]和標準化降水蒸散指數(shù)(Standardized Precipitation Evapotranspiration Index,SPEI)[6]。其中,PDSI指數(shù)以水平衡原理為基礎(chǔ)建立,對數(shù)據(jù)要求較為嚴格,除降水外,還需考慮其他氣象數(shù)據(jù),同時該指數(shù)計算時間尺度固定,缺乏多尺度比較性[7];SPI指數(shù)通過統(tǒng)計某時段降水量出現(xiàn)概率的大小來表征干旱,所以該指標僅反映降水影響下的干旱特征,表征能力相對單一;而VICENTE-SERRANO S M等[6]于2010年構(gòu)建的SPEI指數(shù)則兼顧兩者的優(yōu)勢,既考慮了溫度對干旱的影響,又能用于多時間尺度,具有更為明確的物理意義、多時間尺度特征以及更綜合的干旱表征等優(yōu)點,被國內(nèi)外學者廣泛用于干旱評估和分析[8-10]。

基于上述干旱指數(shù)的傳統(tǒng)干旱監(jiān)測主要以氣象站點實測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行,在理論方法上相對成熟,但同時也存在一定的弊端。研究區(qū)域內(nèi)氣象站點一般數(shù)量較為稀少、分布較為分散,難以滿足實時、大范圍的旱情監(jiān)測[11]。對于空間上的旱情指標,常采用克里金(Kriging)、反距離權(quán)重(Inverse Distance Weighted,IDW)等空間插值方法得到,這種以點擴面的方法,存在空間覆蓋不全、站點代表性不足等問題,具有很大的局限性。近年來,遙感技術(shù)迅猛發(fā)展,其產(chǎn)品數(shù)據(jù)具有時空分辨率更高、覆蓋范圍更廣和數(shù)據(jù)時效性更強的特點,可以作為干旱監(jiān)測的重要數(shù)據(jù)支撐。其中,熱帶降雨測量衛(wèi)星(Tropical Rainfall Measuring Mission,TRMM)[12]以靈活的時效性、全面的適用環(huán)境和多數(shù)據(jù)融合等優(yōu)勢,被國內(nèi)外學者廣泛用于干旱監(jiān)測研究。NAUMANN G等[13]研究短時間序列的高空間分辨率數(shù)據(jù)對非洲干旱監(jiān)測的影響,發(fā)現(xiàn):TRMM 3B43數(shù)據(jù)的空間分辨率較其他網(wǎng)格降水數(shù)據(jù)的更高,對非洲地區(qū)旱情監(jiān)測更有效。BAI Y Q等[14]基于TRMM 3B43降水資料,采用降水異常率干旱模型研究了“一帶一路”沿線北緯50°以南地區(qū)1998—2015年干旱的月際時空分布特征。杜靈通等[15]耦合TRMM降水數(shù)據(jù)和Z指數(shù)得到TRMM-Z指數(shù),并基于該指數(shù)對山東省進行干旱監(jiān)測研究,發(fā)現(xiàn):該指數(shù)對干旱監(jiān)測能力更強、效果更好,可以很好地應用于區(qū)域監(jiān)測研究與評估。晏紅波等[16]以廣西為研究區(qū),以TRMM降水為數(shù)據(jù)源,對其進行精度評價,并采用SPI干旱指數(shù)研究了廣西地區(qū)1998—2019年歷年旱澇演變情況,對未來旱澇變化趨勢做出預測。綜合以上分析,可以發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有研究主要基于原始分辨率產(chǎn)品數(shù)據(jù)進行,存在分辨率較低、精度不足等劣勢,這在很大程度上限制了相關(guān)研究成果在區(qū)域干旱監(jiān)測研究中的深度應用。因此,將TRMM降水產(chǎn)品進行空間降尺度,以得到更高分辨率的降水數(shù)據(jù),從而推進區(qū)域尺度干旱監(jiān)測的相關(guān)研究,這是目前干旱監(jiān)測研究的熱點和重點問題。

渭河流域位于我國西北地區(qū)東緣,近年來一直受到水資源匱乏、水質(zhì)污染和水土流失等問題的困擾,同時流域內(nèi)局部地區(qū)旱澇災害頻發(fā),對當?shù)厮Y源安全和社會經(jīng)濟的高質(zhì)量發(fā)展造成了嚴重的影響[17]。目前,已有不少學者聚焦于渭河流域干旱問題,對干旱時空演化特征和發(fā)展規(guī)律給予了高度關(guān)注。例如:黃生志等[18]采用1961—2010年的降水數(shù)據(jù),計算渭河流域21個氣象站點的6個月尺度的SPI值,同時使用Mann-Kendall法、Copula函數(shù)等方法對各站點逐月SPI、干旱歷時與嚴重程度的變化趨勢以及典型中度和重度干旱下的聯(lián)合重現(xiàn)期進行研究,以全面掌握渭河流域干旱演變特征;趙安周等[19]綜合利用PDSI干旱指數(shù)和SWAT(Soil and Water Assessment Tool)水文模型,建立全新的干旱評估指標SWAT-PDSI,在對其進行合理性驗證的基礎(chǔ)上,對渭河流域干旱發(fā)生頻率及時空分布演變規(guī)律進行了全面分析;劉蕊娟等[20]利用渭河流域23個氣象站點實測資料,對SPI和SPEI的適用性進行了對比驗證,發(fā)現(xiàn)SPEI指數(shù)對干旱的響應和評估更為準確,繼而采用SPEI對流域干旱發(fā)生頻率、干旱強度以及不同時間尺度干旱時空演變特征進行了研究分析;丁浩等[21]基于CanESM2氣候模式下RCP4.5和RCP8.5兩種情景的數(shù)據(jù),計算了渭河流域的SPEI干旱指數(shù),并對歷史期和未來期兩個時間段的干旱時空演變特征進行探討,得到了未來渭河流域的干旱演變類型及趨勢空間演化形式。

綜上分析,不難發(fā)現(xiàn),現(xiàn)有研究大多基于站點實測數(shù)據(jù),采用空間插值的方法獲得流域或區(qū)域尺度的干旱時空演變規(guī)律以及影響范圍。也有部分學者應用衛(wèi)星降水產(chǎn)品數(shù)據(jù)來刻畫渭河流域干旱事件的空間異質(zhì)性和流轉(zhuǎn)特征,但限于產(chǎn)品分辨率過低,限制了其應用深度。本文擬通過降尺度方法獲取高空間分辨率TRMM降水數(shù)據(jù),并以此為數(shù)據(jù)源,計算不同時間尺度的SPEI值,并采用干旱重心模型、標準差橢圓法等方法精細探究渭河流域干旱的時空分布特征及其重心遷移規(guī)律,以期為科學應對渭河流域頻發(fā)的干旱事件,減輕災害風險提供參考。

1 研究區(qū)概況和數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

渭河流域位于我國西北黃土高原的東南部、地扼東西、兼跨南北、南抵秦嶺北麓、北至黃土高原、西鄰河西走廊、東連華北平原、俯于黃河流域南端腹地,全域橫跨陜、甘、寧3個省份。流域地勢最大高差達3 000多米,起伏較大,總體表現(xiàn)為西高東低,流域內(nèi)河網(wǎng)密布,水系為不對稱羽狀分布。渭河流域面積為13.49萬km2,位于104°00′E～110°20′E、33°50′N～37°18′N[22],如圖1所示。

圖1 研究區(qū)及氣象站點分布

流域?qū)儆诘湫偷拇箨懶詺夂?地處干旱與濕潤區(qū)過渡地帶,同時也在西北區(qū)域生態(tài)脆弱帶上[23]。由于獨特的地理地勢和環(huán)境條件,流域內(nèi)自然災害頻繁發(fā)生,其中旱災最為嚴重,且危害最大,已嚴重影響流域內(nèi)經(jīng)濟增收和高質(zhì)量發(fā)展。

1.2 數(shù)據(jù)源與預處理

1.2.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用的遙感數(shù)據(jù),主要包括2000—2019年的TRMM 3B43(降水數(shù)據(jù))、MOD13A3(NDVI數(shù)據(jù))和SRTM3(DEM數(shù)據(jù))以及最高氣溫與最低氣溫柵格數(shù)據(jù)的相關(guān)數(shù)據(jù)集。其中:最高、最低氣溫數(shù)據(jù)由英國東英格利亞大學氣候研究所(CRU)發(fā)布的全球0.5°分辨率和WorldClim數(shù)據(jù)庫提供的全球高分辨率兩種氣候數(shù)據(jù)集,在中國地區(qū)通過Delta方法空間降尺度生成;氣象站點數(shù)據(jù)為渭河流域內(nèi)12個站點(吳旗、環(huán)縣、西吉、崆峒、西峰、長武、洛川、耀縣、麥積、鳳翔、武功、華山,如圖1所示)的逐日降水量,具體來源見表1。

表1 數(shù)據(jù)類型及來源

1.2.2 預處理

利用MATLAB軟件對TRMM數(shù)據(jù)進行批量格式轉(zhuǎn)換、影像旋轉(zhuǎn)、單位變換和投影變換等處理,得到2000—2019年0.25°空間分辨率逐月降水數(shù)據(jù)。NDVI數(shù)據(jù)主要借助MRT軟件進行前置處理,包括批量波段提取、拼接和投影變換等,再使用Python進行影像裁剪、無效值與異常像元剔除,之后利用IDW方法填充影像空值[24],最終得到1 km空間分辨率逐月NDVI數(shù)據(jù)集。在ArcGIS平臺上對DEM數(shù)據(jù)進行投影變換、裁剪以及重采樣等處理,得到1 km分辨率DEM數(shù)據(jù),并提取得到1 km分辨率的坡度和坡向數(shù)據(jù)。對氣象站點實測降水數(shù)據(jù)進行檢查,執(zhí)行無效值剔除和缺失值插補等操作,而后將逐日數(shù)據(jù)進行累加,得到月尺度實測降水數(shù)據(jù)。

2 研究方法

2.1 MGWR模型

在低分辨率降水數(shù)據(jù)的降尺度研究中,諸多學者采用地理加權(quán)回歸(Geographically Weighted Regression,GWR)模型進行分析,并取得了較多的研究成果[25-27]。GWR模型作為傳統(tǒng)線性回歸的延伸,考慮了空間關(guān)系對模型的影響,使用空間坐標直接構(gòu)建因變量和自變量(位置和參數(shù))之間的局部擬合關(guān)系,表征空間數(shù)據(jù)關(guān)系中的非平穩(wěn)性特征[28]。然而,各解釋變量以同一個帶寬值進行回歸分析,只能顯示各解釋變量在空間尺度上作用的平均值,無法體現(xiàn)出各變量的作用差異[29]。FOTHERINGHAM A S等[30]針對上述不足,做出充足的響應,放寬了GWR模型建模過程中設(shè)置恒定帶寬的限制,通過突顯各變量因子作用尺度的差異性,提出了多尺度地理加權(quán)回歸(Multi-scale Geographically Weighted Regression,MGWR)模型。該模型假設(shè)每個變量的作用尺度是不同的,即變量所表示的帶寬可能會不同,具體計算公式如下:

(1)

式中:yi為響應變量;xij為協(xié)變量;βbw0(ui,vi)為樣本點i的常數(shù)項;βbwj(ui,vi)是第j個自變量在樣本點i處的局部回歸系數(shù);ui和vi分別為樣本點在流域上的經(jīng)緯度坐標;n為回歸參數(shù)的個數(shù);εi為模型回歸殘差。

本研究中MGWR模型的建立和模擬計算過程均在MGWR 2.2軟件中進行。模型以Excel格式數(shù)據(jù)集輸入,參數(shù)設(shè)置及二次核函數(shù)(Bisquare)為空間核函數(shù)類型。采用更正的赤池信息準則(Akaike information criterion,AICc)作為帶寬選擇準則,最優(yōu)帶寬搜索類型為黃金分割算法(Golden Section),以GWR估計作為模型初始估計參數(shù),從而進行模型模擬計算。

2.2 降尺度方法

借鑒諸多學者的研究成果[31-33],本研究選擇NDVI、DEM、坡度、坡向以及經(jīng)緯度數(shù)據(jù)作為TRMM降水產(chǎn)品降尺度模型的解釋變量?？紤]到上述變量與降水的關(guān)系在空間上產(chǎn)生顯著變化時,系數(shù)會存在空間非平穩(wěn)性,并且各變量對降水影響的“最佳尺度”也各不相同,所以本文采用MGWR模型對TRMM降水數(shù)據(jù)進行降尺度[34],主要步驟如下:

1)將預處理得到的NDVI、DEM、坡度和坡向數(shù)據(jù)重采樣至0.25°空間分辨率,并按照空間分辨率進行分組,分為高分辨率降尺度數(shù)據(jù)集(1 km)和低分辨率建模數(shù)據(jù)集(0.25°)。

2)以低分辨率建模數(shù)據(jù)集中的TRMM數(shù)據(jù)為因變量,滯后1月的NDVI、DEM、坡度、坡向和經(jīng)緯度數(shù)據(jù)為控制變量,構(gòu)建MGWR模型,模擬計算得到常數(shù)項、解釋變量系數(shù)和殘差結(jié)果。

3)將上一步驟中得到的結(jié)果進行柵格化處理,之后使用IDW方法將柵格化后的殘差結(jié)果插值成1 km分辨率的柵格數(shù)據(jù),并將柵格化處理后的常數(shù)項和各變量系數(shù)重采樣至1 km分辨率。

4)依據(jù)MGWR模型原理,將高分辨降尺度數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)和上一步處理得到的結(jié)果按照式(1)在ArcGIS平臺進行計算,即將1 km分辨率的各變量因子系數(shù)與同分辨率的變量因子分別相乘后求和,然后與常數(shù)項和殘差(1 km)結(jié)果進行相加,從而得到1 km空間分辨率降尺度的TRMM降水數(shù)據(jù)。

2.3 精度評價

以實測站點數(shù)據(jù)為“參考值”,分別計算降尺度前后TRMM降水數(shù)據(jù)與站點實測數(shù)據(jù)之間的擬合優(yōu)度(R2)、相對偏差(BIAS)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE),對TRMM產(chǎn)品進行精度驗證和適用性分析,其表達式為:

(2)

(3)

(4)

(5)

R2反映降尺度前后降水量與氣象站點實測降水量之間的相關(guān)性,取值范圍為[0,1],數(shù)值越大,數(shù)據(jù)相關(guān)性越高;BIAS主要用來評估上述數(shù)據(jù)之間的偏離程度,其值越接近0,偏離越小,數(shù)據(jù)越精確;RMSE用來衡量數(shù)據(jù)誤差的整體水平,其值大于零,且該值越小,誤差水平越小。

2.4 標準化降水蒸散指數(shù)

SPEI是在SPI基礎(chǔ)上考慮蒸散發(fā)作用而提出的,所以兩者在計算方法上類似,只是SPEI通過考慮降水量和蒸散發(fā)量的差值來代替SPI中的單一降水值,從而可更全面地表征干旱狀態(tài)。

SPEI指數(shù)計算時,首先采用Hargreaves公式,利用大氣層頂輻射和最高、最低氣溫計算逐月潛在的蒸散發(fā)量進行計算,具體表達式如下:

(6)

式中:PE為逐月潛在蒸散發(fā)量,mm;Tmax、Tmin、Tmean分別為月最高氣溫、月最低氣溫和月均氣溫,℃;S0為大氣層頂?shù)奶栞椛?可根據(jù)太陽常數(shù)、赤緯等數(shù)據(jù)計算得到,具體計算方法參考文獻[35]。

然后,根據(jù)計算得到的逐月潛在蒸散發(fā)量,計算TRMM降尺度后逐月降水量和它的差值序列,即:

(7)

最后,對差值序列Di進行正態(tài)標準化處理。由于差值序列Di可能存在負值,本文采用三參數(shù)Log-logistic分布來進行擬合,計算累計函數(shù)并進行正態(tài)標準化處理,進而得到不同時間尺度的SPEI值。由于TRMM降水數(shù)據(jù)積累時間較短,所以本研究采用20年序列長度數(shù)據(jù)進行SPEI計算,以TRMM數(shù)據(jù)高精度、大范圍覆蓋等優(yōu)勢彌補數(shù)據(jù)序列長度不足的缺陷。同時,對SPEI指標表征的干旱程度進行等級劃分,以國家標準《氣象干旱等級》[36]為參考,具體劃分見表2。

表2 SPEI干旱等級劃分標準

2.5 干旱重心模型

重心概念來源于物理學,是指在空間區(qū)域上存在某一點,使得通過該點各個方向的力處于平衡狀態(tài)。將重心概念進行拓展,應用于區(qū)域面上,則可以得到區(qū)域重心的概念。區(qū)域重心可用于分析研究區(qū)域內(nèi)要素的發(fā)展歷程、狀態(tài)和趨勢,也能夠反映要素的空間演變規(guī)律[37]。區(qū)域重心多使用重心模型計算得到,現(xiàn)行重心模型也廣泛應用于各類地理學研究中,包括經(jīng)濟重心、土地利用重心、人口重心和降水重心等[38-41]。干旱重心基于重心理論提出,表示干旱區(qū)在變化過程中的重心空間位置及演變情況。運用重心模型,得到研究區(qū)域干旱重心,具體計算公式如下:

(8)

(9)

式中:X、Y分別是某一年干旱重心的經(jīng)緯度坐標;n為發(fā)生干旱的區(qū)域柵格像元總數(shù)量;xi、yi為第i個柵格像元的經(jīng)度、緯度;SPi為第i個柵格像元的SPEI值。

2.6 標準差橢圓

標準差橢圓(Standard Deviational Ellipse,SDE)分析法是由Lefever于1926年提出,之后被廣泛應用于地理學研究中的一種方法,主要用來表示空間數(shù)據(jù)的空間分布和演化特征,即用一個橢圓表示計算得到的一組空間數(shù)據(jù)的邊長、分布面積、空間重心、空間分布形狀特征趨勢以及方位角[42]。

在本文中,根據(jù)干旱區(qū)重心經(jīng)緯度計算SDE,并在ArcGIS平臺上進行繪制,用以定量分析干旱重心的方向趨勢和聚集程度。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水精度評估

TRMM降水產(chǎn)品在渭河流域的精度和適用性已被諸多學者探討,并取得了不錯的應用效果[43-45]?；诖?本文借鑒已有成果,以NDVI、DEM、坡度、坡向和經(jīng)緯度為協(xié)變量,采用MGWR模型開展2000—2019年TRMM降水產(chǎn)品的降尺度研究,從而得到具有更高精度的流域尺度高分辨率數(shù)據(jù)集。為進一步評估降尺度后數(shù)據(jù)集的可靠性和模型的可行性,本文基于站點實測數(shù)據(jù),在時間和空間尺度上進行了結(jié)果分析和精度驗證。

基于渭河流域內(nèi)12個氣象站點2000—2019年逐月降水數(shù)據(jù)對TRMM降水產(chǎn)品降尺度前后數(shù)據(jù)進行精度檢驗,結(jié)果見表3。由表3可以看出,降尺度前所有月份的擬合優(yōu)度統(tǒng)計值均大于0.47,表明降尺度之前的原始TRMM降水產(chǎn)品在渭河流域已具有一定的適用性。經(jīng)過降尺度處理后,兩組數(shù)據(jù)之間的R2值在各月份均有不同程度的提高,平均值也提升了0.1。

表3 TRMM月降水量降尺度前后精度驗證結(jié)果

降尺度后的各月BIAS較降尺度前的均有所下降,尤其是在4月和7—9月,BIAS的值均小于0,表明經(jīng)過降尺度處理后的TRMM降水量與站點實測降水量相比,存在一定的低估現(xiàn)象,這與顧晶晶等[46]的研究結(jié)果相一致。

由表3可知,降尺度前后的RMSE在5—9月都具有較大的值。究其原因,主要是5—9月為流域汛期,強降水在該時期出現(xiàn)概率更高,而雷達捕捉強降水信號的能力較差,致使數(shù)據(jù)探測出現(xiàn)一定偏差[47]。與降尺度前相比,降尺度后的RMSE存在一定幅度的降低,說明MGWR降尺度處理可以降低TRMM降水產(chǎn)品的整體誤差水平,彌補對強降水探測結(jié)果較差的缺點。

進一步分析降尺度結(jié)果,并繪制降尺度前后TRMM降水產(chǎn)品月均降水量的空間分布圖,如圖2所示。由圖2可知:①降尺度前TRMM原始產(chǎn)品空間分辨率較低,柵格鋸齒狀特征明顯,單一柵格占據(jù)較大空間范圍,導致流域呈現(xiàn)的降水信息較少;②降尺度處理顯著提升了TRMM產(chǎn)品數(shù)據(jù)的空間分辨率,柵格圖分布平滑,能表征更多的信息,也更全面地刻畫了流域內(nèi)降水的空間分布特征;③渭河流域降水在空間上呈現(xiàn)出自西北向東南逐漸增加的趨勢,強度較小的降水主要出現(xiàn)在涇河上游黃土丘陵溝壑區(qū),而強度較大降水主要分布在渭河下游的南岸山區(qū)秦嶺北麓一帶。

圖2 TRMM產(chǎn)品月均降水量降尺度前后的空間分布圖

綜上所述,MGWR降尺度模型通過納入地理、地形和植被等綜合因素進行降尺度,通過對不同變量賦予不同的空間作用尺度,可使TRMM衛(wèi)星降水產(chǎn)品在月尺度方面的數(shù)據(jù)精度得到改善,其適用性更好,可為流域干旱監(jiān)測提供有效的數(shù)據(jù)集。

3.2 渭河流域干旱事件的時間分布特征

3.2.1 不同時間尺度SPEI特征

基于最低、最高氣溫柵格數(shù)據(jù)和降尺度后TRMM降水數(shù)據(jù)集,計算得到渭河流域不同時間尺度下的SPEI柵格數(shù)據(jù)。然后,求取流域SPEI柵格數(shù)據(jù)的平均值,得到不同時間尺度SPEI變化結(jié)果。圖3分別給出了月尺度(SPEI-1)、季尺度(SPEI-3)和年尺度(SPEI-12)干旱指數(shù)隨時間的變化情況。由圖3可以看出,在不同時間尺度上,SPEI在時間序列上的波動規(guī)律明顯不同,其中:月尺度SPEI受逐月降水和溫度變化影響強烈,表現(xiàn)為時間序列上的劇烈波動,且呈現(xiàn)較為頻繁的正負交替,但規(guī)律性不強;季尺度SPEI波動較月尺度有所減緩,但仍較為頻繁,并且干濕交替迅速,季節(jié)降水和溫度變化的作用更趨明顯,可更好地反映土壤的水分盈缺;隨著時間尺度的進一步增大,年尺度SPEI波動起伏進一步減緩,對短期降水和溫度變化的反應不明顯,主要呈現(xiàn)為較明顯的周期變化,可有效展現(xiàn)干旱情勢的長期特征。研究還發(fā)現(xiàn),不同時間尺度下的SPEI值正負分布也有所不同。以2010年為分界,可以明顯看出:2010年之前,渭河流域負值居多,正值相對較少,且在不同時間尺度下占比也不同,其中SPEI-1、SPEI-3和SPEI-12中的負值占比分別為55.0%、58.5%和74.3%,呈現(xiàn)出隨時間尺度的增加而增加的規(guī)律;2010年之后,SPEI正值明顯增多,正負波動相對減少,且SPEI值總體上呈減小趨勢。綜上可知,不同時間尺度SPEI指數(shù)的絕對值在時間序列上逐漸變小,同時SPEI正值變多,所以整體上表現(xiàn)為渭河流域干旱狀況呈隨時間推移而逐步緩解的趨勢。

圖3 渭河流域月、季和年尺度SPEI時間序列

3.2.2 季節(jié)性變化特征

根據(jù)渭河流域氣候條件和前人的研究經(jīng)驗,本文將每年的3—5月、6—8月、9—11月及12月至翌年2月定義為春季、夏季、秋季和冬季,并利用SPEI-3對渭河流域季節(jié)性旱情進行統(tǒng)計分析。具體選取5、8、11和翌年2月的季尺度SPEI-3作為春、夏、秋、冬四季的統(tǒng)計指標,可得到研究時段內(nèi)渭河流域干旱事件的季節(jié)性變化特征,如圖4所示。

圖4 渭河流域四季SPEI變化情況

由圖4可知:整體上春旱和冬旱的上升趨勢較為顯著,SPEI分別呈現(xiàn)出了0.53/(10年)和0.25/(10年)的上升速率;夏旱和秋旱的整體變化幅度相對較小,夏季SPEI以0.06/(10年)的速率減小,而秋季則以0.02/(10年)的速率小幅增加。從時域上看,春季的SPEI值在2009年之前的變幅較大,其中2000年、2004年和2008年干旱均達到重旱級別,而之后SPEI值有所回升,并伴有相對較小的波動,大部分時間處于無旱狀態(tài)。夏季SPEI序列在研究時段的前4年內(nèi)波動幅度較大,隨后趨于穩(wěn)定,整體上表現(xiàn)為微小的干旱增加趨勢。但受到渭河流域夏汛的影響,研究時段內(nèi)夏季的SPEI值都較大,除2001年和2002年外,研究時段內(nèi)渭河流域多處于無旱和輕旱狀態(tài)。秋季總體偏干,SPEI序列無明顯變化,但干濕年交替出現(xiàn)的頻率較大。冬季的SPEI值在時域上表現(xiàn)為先升后降,但整體上呈現(xiàn)逐漸上升的趨勢,說明冬季干旱趨向于緩和狀態(tài)。值得注意的是,冬季極端干旱和水分充足情況毗鄰出現(xiàn),如冬季SPEI最低值出現(xiàn)在2006年(-1.65),而最高值發(fā)生在2007年(2.13),這也一定程度上反映出冬季干旱狀況變幅較大的特點。

3.2.3 逐月變化特征

SPEI-1在反映短期降水和蒸散發(fā)對旱情影響方面具有優(yōu)勢。為了表征2000—2019年渭河流域逐月干旱狀況,本文繪制了月尺度(SPEI-1)干旱指數(shù)的熱力圖,如圖5所示,用以描述渭河流域氣象干旱的逐月變化特征。由SPEI-1指標值可統(tǒng)計得出:2000—2019年渭河流域無旱(SPEI-1>-0.5)月份共計161個月,占比67.1%。發(fā)生干旱事件(SPEI-1≤-0.5)的月份共有79個月,占比32.9%,其中:輕旱39個月,占比16.3%;中旱25個月,占比10.4%;重旱12個月,特旱3個月,重旱和特旱占比相對較低。

研究還發(fā)現(xiàn),渭河流域干旱事件發(fā)生時間分布較為平均,即各月份均有干旱事件發(fā)生。其中,10月發(fā)生干旱事件的頻率最高,20年中有9年出現(xiàn)了旱情。就各年發(fā)生干旱的月數(shù)來看,2002年和2013年最為嚴重,兩年均有8個月發(fā)生干旱,連續(xù)干旱現(xiàn)象明顯?？傮w來看,月尺度SPEI值可更清晰地描述干旱事件發(fā)生的時間和頻率,這對更為細致地認識干旱發(fā)生和發(fā)展規(guī)律較為有利。

3.3 渭河流域干旱事件的空間變化特征

3.3.1 干旱發(fā)生頻率的空間分布特征

根據(jù)SPEI-1、SPEI-3和SPEI-12的統(tǒng)計值,分析不同時間尺度下渭河流域干旱事件的發(fā)生頻率,可得到干旱發(fā)生頻率的空間分布,如圖6所示。由圖6可知,月尺度干旱事件的發(fā)生頻率介于27.9%～36.7%,平均為32.3%。其中,高值主要出現(xiàn)在涇河和北洛河之間區(qū)域以及流域西北部,即甘肅環(huán)縣周圍區(qū)域。季尺度干旱事件的發(fā)生頻率為26.0%～35.7%,平均值為30.5%。全流域各地區(qū)發(fā)生季尺度干旱事件的頻率差異較小,且頻率高值出現(xiàn)較少,主要零星分布于流域最北部和崆峒與西峰連線以北地區(qū)。年尺度干旱事件的發(fā)生頻率最低值為25.3%,最高值為39.3%,平均值為33.2%。相較于其他時間尺度,年尺度干旱事件的發(fā)生頻率值域更大,發(fā)生頻率高值覆蓋面積也最大,約占流域面積的一半以上,主要分布于環(huán)縣、西峰、鳳翔連線向西一側(cè)和耀縣、吳旗站點周圍。

圖6 月、季和年尺度干旱事件發(fā)生頻率的空間分布

基于3種時間尺度干旱事件發(fā)生頻率的空間分布可知:月尺度干旱事件受到短期降水和氣溫影響,表現(xiàn)為局部區(qū)域上的高頻率值;季尺度干旱事件受四季影響因素變化較大,整體平均后的干旱頻率表現(xiàn)較小;年尺度干旱事件的發(fā)生頻率最大值最高,且平均值最大,這與楊睿等[48]的研究結(jié)果一致。這也表明,受干旱累計月份增加的影響,長時間尺度的SPEI對長期水分虧缺反應更敏感,表現(xiàn)出較大的干旱頻率。

3.3.2 干旱重心的遷移特征

為進一步了解渭河流域干旱事件在近20年的空間演變情勢,本文基于ArcGIS平臺,利用重心遷移模型,計算得到2000—2019年渭河流域發(fā)生輕度及以上干旱區(qū)域的干旱重心,并繪制干旱重心空間分布及遷移軌跡圖,如圖7所示。同時,對干旱重心逐年轉(zhuǎn)移距離和角度進行計算,結(jié)果見表4。

表4 2000—2019年渭河流域干旱重心遷移特征

圖7 2000—2019年干旱重心空間分布及遷移軌跡

由圖7和表4可知,近20年渭河流域的干旱重心基本在全流域范圍內(nèi)進行遷移,但主要集中于流域中部,即六盤山屏障與涇河干流之間的區(qū)域。整體上看,2000年渭河流域干旱重心位于北洛河上游,2019年干旱重心位于渭河流域最北部的黃土高原區(qū),干旱重心整體向西偏北偏移了28°,轉(zhuǎn)移距離為70.2 km。在研究時段內(nèi),2000年之后,干旱重心向流域中心遷移,主要分布于涇河流域各支流處,且在接下來幾年一直徘徊于中心區(qū)域;2010年、2011年,干旱重心向西遷移至流域最西側(cè);2012—2016年,干旱重心再次向東回歸,到達流域中部,分布于涇河干流兩側(cè);而后干旱重心向東北遷移,位于渭河最北部區(qū)域。由以上分析可以看出,盡管干旱重心遷移較為頻繁,但其多分布于流域中部及東北部,這與劉蕊娟等[20]的研究結(jié)論是相似的。

不同年份的干旱重心空間分布和遷移軌跡可較好地展示研究區(qū)域內(nèi)干旱格局的轉(zhuǎn)移趨勢。為進一步對渭河流域干旱的分布方向和趨勢進行定量分析,本文利用ArcGIS平臺繪制了標準差橢圓,如圖7中藍色橢圓環(huán)所示。由圖7可知,標準差橢圓的方向角為78.78°,表示干旱遷移方位呈北偏東78.78°,進一步可以看出研究區(qū)干旱重心整體呈由東北向西南的分布格局。同時,標準差橢圓長軸處于由東北至西南方向,短軸處于由西北至東南方向,長軸長度約為304.64 km,短軸長度約為223.58 km,長軸與短軸的比值約為1.4,表明研究區(qū)域干旱重心在東北至西南方向的離散性大于在西北至東南方向的,即東北至西南方向旱情的波動較西北至東南方向的更大,遷移發(fā)生頻率更高。

4 結(jié)論

本文選擇NDVI、DEM、坡度、坡向及經(jīng)緯度作為降水的解釋變量,基于MGWR模型對渭河流域2000—2019年TRMM 3B43降水數(shù)據(jù)進行降尺度方法研究,并對其進行降尺度處理。而后,基于降尺度降水數(shù)據(jù)計算不同時間尺度的SPEI,通過干旱重心模型和標準差橢圓法,進一步研究了渭河流域干旱的時空分布特征及空間演化規(guī)律,所得結(jié)論如下:

1)基于降尺度模型得到的1 km空間分辨率TRMM月尺度降水的空間細節(jié)特征表現(xiàn)更好,降水信息表現(xiàn)更多,精度得到一定改善;通過站點實測數(shù)據(jù)校驗,認為其能更好地反映研究區(qū)域真實的降水信息與分布格局,可用于渭河流域干旱研究。

2)不同時間尺度的SPEI在時間序列上波動性和周期性不同,表征了不同尺度的干旱情勢。整體上看,渭河流域干旱狀況呈現(xiàn)隨時間推移而逐步緩解的趨勢;在季尺度上,除夏旱以外,其余季節(jié)干旱均呈現(xiàn)出緩和態(tài)勢,其中以春旱和冬旱較為顯著;月尺度干旱指數(shù)能有效刻畫逐月干旱變化特征,通過統(tǒng)計不同等級干旱事件的發(fā)生頻次,可較好地反映干旱動態(tài)。

3)不同時間尺度干旱事件發(fā)生頻率的空間分布有所不同。月尺度上,干旱事件的發(fā)生頻率表現(xiàn)為局部區(qū)域上的高值;季尺度上,干旱事件發(fā)生頻率在流域各地區(qū)之間分異較小,且頻率高值出現(xiàn)較少,僅有零星分布;年尺度上表現(xiàn)出較大范圍的頻率變化和最大頻率值,且高值覆蓋面積超過流域面積的50%。

4)近20年,渭河流域干旱重心空間分布范圍較廣,但主要集中于流域中部,呈東北至西南的分布格局。重心遷移在空間上呈無規(guī)律性,但整體上由東北至西南方向的離散性更大,即遷移頻率更高。