■ 盧偉達(dá) 趙海洋/中國南方航空股份有限公司工程技術(shù)分公司沈陽基地

1 研究背景

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料相比于傳統(tǒng)金屬材料，具有比強(qiáng)度和比剛度高、耐腐蝕、抗疲勞和良好的可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于眾多領(lǐng)域，尤其是在航空航天領(lǐng)域[1，2]。復(fù)合材料具有各向異性，在制造、使用和維修過程中可能因各種不確定因素導(dǎo)致結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生分層損傷。在壓縮載荷下，分層損傷容易使復(fù)合材料整體結(jié)構(gòu)在低于其壓縮強(qiáng)度的載荷下發(fā)生局部屈曲，導(dǎo)致分層擴(kuò)展和破壞。同時，民用飛機(jī)長期運(yùn)營在高溫潮濕惡劣環(huán)境中，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷不可避免地受到濕應(yīng)力、溫度應(yīng)力及濕－熱－力耦合作用，將進(jìn)一步降低其結(jié)構(gòu)承載能力及復(fù)合材料零部件的使用壽命。為了保證復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的安全性和可靠性，必須研究在外載荷作用下缺陷和損傷擴(kuò)展的影響因素，以便將這些缺陷和損傷控制在一定范圍內(nèi)，滿足復(fù)合材料規(guī)定的剩余強(qiáng)度要求。

2 復(fù)合材料的分層損傷

復(fù)合材料層合板在厚度方向上缺少增強(qiáng)，導(dǎo)致層間性能相對較差，因此層間的分層損傷成為復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的主要損傷形式之一[3-5]。分層損傷將導(dǎo)致復(fù)合材料結(jié)構(gòu)承載能力明顯下降，成為復(fù)合材料應(yīng)用的一大隱患。因此，研究影響復(fù)合材料層合板分層損傷擴(kuò)展因素至關(guān)重要。

分層發(fā)生在層壓板兩層間界面上、沿兩種成分間的膠接線以及在夾層結(jié)構(gòu)的面板和蜂窩芯之間發(fā)展。分層是由于在層壓板自由邊界、基體裂紋或結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)處（即高曲率、陡的層數(shù)變化）的應(yīng)力集中或制造缺陷以及低能量沖擊造成的。

在某些情況下，承受重復(fù)載荷時分層會增長，繼而在受壓縮或剪切時造成災(zāi)難性的破壞。分層的擴(kuò)展因素取決于：

1）尺寸大??；

2）在給定位置的分層數(shù)；

3）層壓板厚度內(nèi)、結(jié)構(gòu)內(nèi)、自由邊界附近、應(yīng)力集中區(qū)、幾何不連續(xù)等位置；

4）分層的性質(zhì)取決于載荷類型，在層壓板受拉伸載荷的情況下沒有影響，但在受壓和受剪情況下，分層附近子層壓板會屈曲，并造成載荷重新分配的機(jī)理，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

3 分層擴(kuò)展有限元分析

3.1 粘接單元介紹

復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分層損傷過程包括分層產(chǎn)生和分層擴(kuò)展兩個階段。目前，用于預(yù)測分層產(chǎn)生和分層擴(kuò)展的模型主要有4 類，包括基于強(qiáng)度理論、斷裂力學(xué)理論、損傷力學(xué)理論、粘接域（Cohesive Zone）理論的預(yù)測模型。本文采用基于粘接域理論的預(yù)測模型進(jìn)行分層損傷擴(kuò)展的研究，對復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)的界面層進(jìn)行優(yōu)化，使用粘接單元定義可能發(fā)生分層的界面。確定粘接單元剛度參數(shù)、強(qiáng)度參數(shù)和材料能量釋放率等參數(shù)，確切體現(xiàn)出界面層的力學(xué)性質(zhì)。通過建立粘接單元失效準(zhǔn)則及材料性能退化模型，模擬層合板結(jié)構(gòu)分層擴(kuò)展過程。

粘接單元的三維本構(gòu)關(guān)系如圖1 所示。定義D表示損傷參量。當(dāng)D=0 時，表示材料狀態(tài)良好；當(dāng)D=1 時，表示材料已破壞。定義G為開裂過程中釋放的能量，定義純Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型斷裂和混合型斷裂的臨界能量釋放率分別為GⅠC、GⅡC、GⅢC和GC，定義純Ⅰ型、純Ⅱ型和混合型斷裂的最大界面相對位移分別為

圖1 粘接單元雙線性本構(gòu)模型

臨界能量釋放率可以通過試驗(yàn)進(jìn)行測定，是材料層間斷裂韌性的參數(shù)。粘接單元主要的三種損傷形式為張開型（Ⅰ型）、滑移型（Ⅱ型）、錯開型（Ⅲ型），如圖2 所示。

圖2 粘接單元破壞模式

在混合斷裂模式下判斷是否開始損傷，一般使用二次名義應(yīng)力失效準(zhǔn)則，表述如下：

分層擴(kuò)展是通過能量釋放率B-K 準(zhǔn)則預(yù)測，表述如下：

該準(zhǔn)則可以表示為張開型（Ⅰ型）、滑移型（Ⅱ型）、錯開型（Ⅲ型）斷裂韌度的函數(shù)，其中通過試驗(yàn)測得。

3.2 粘接單元在ABAQUS 中的實(shí)現(xiàn)

使用ABAQUS 有限元軟件的cohesive 單元（粘接單元）來模擬復(fù)合材料層合板層間的分層損傷。粘接單元在模擬復(fù)合材料層合板層間分層損傷時，認(rèn)為界面層之間存在一層過剩的樹脂區(qū)域，上下兩個界面通過在界面層的粘接單元連接。分層損傷是由粘接單元通過單元上下兩個面在厚度方向上的相對位移來模擬，而界面層的剪切行為則是通過上下兩個面的相對位移來模擬。三維粘接單元示意圖和粘接單元的受力情況及變形模式如圖3、圖4所示。

圖3 粘接單元示意圖

圖4 粘接單元受力分析及變形模式

粘接單元選擇“Interaction”模塊中的“Tie”約束進(jìn)行建立。將一般粘接單元設(shè)置為“Tie”約束的從面，被粘接部件接觸面設(shè)置為“Tie”約束的主面。在設(shè)置網(wǎng)格密度時，可使從面的網(wǎng)格密度高于主面的網(wǎng)格密度，以降低模型的整體單元數(shù)量，減小計(jì)算成本，提高計(jì)算效率。粘接單元本構(gòu)模型中最常用的是雙線性本構(gòu)模型。在設(shè)置粘接單元力學(xué)屬性時，本質(zhì)上是設(shè)置粘接單元本構(gòu)模型的剛度、強(qiáng)度、臨界斷裂能量釋放率等參數(shù)。粘接單元失效過程的三個階段為損傷開始、擴(kuò)展和失效。損傷開始意味著界面剛度開始下降，當(dāng)界面剛度下降到滿足損傷準(zhǔn)則時，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞。本文選擇ABAQUS 的Damage for traction separation laws 中的Quads Damage 二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則常用于連續(xù)體分析，名義應(yīng)力比的平方和為1 時表示損傷開始。

本文采用零厚度粘接單元模擬分析，以能量的損傷演化規(guī)律、線性材料軟化方式和B-K 準(zhǔn)則為基礎(chǔ)，對復(fù)合材料結(jié)構(gòu)層合板分層損傷擴(kuò)展進(jìn)行模擬分析。

3.3 模型建立

為上下面板、粘接層分別建立Part，通過Tie 約束進(jìn)行綁定，模型如圖5 所示，有限元模型預(yù)制初始分層如圖6 所示。

圖5 有限元模型

圖6 有限元模型預(yù)制初始分層

3.4 面外載荷下分層擴(kuò)展

施加5MPa 面外載荷，分層擴(kuò)展如表1 所示。分析可知：分層損傷I 在外載荷下沒有發(fā)生擴(kuò)展，step73 時發(fā)生分層是由于邊界效應(yīng)引起的；分層損傷II在step40 時發(fā)生擴(kuò)展，隨著載荷的增加，分層范圍越大。

表1 分層損傷擴(kuò)展

表2 列出了初始分層形狀（分層損傷III）、分層大?。ǚ謱訐p傷IV）、分層數(shù)量（分層損傷V）、分層位置（分層損傷VI）、分層間距（分層損傷VII）對分層擴(kuò)展的影響。

表2 分層損傷擴(kuò)展

由表2 可知：

1）初始分層形狀（圓形、方形等）對后續(xù)分層擴(kuò)展影響不大。

2）分層擴(kuò)展速率與初始分層的尺寸成正比，即初始分層尺寸越大，分層擴(kuò)展越快。

3）分層擴(kuò)展速率與初始分層數(shù)量成正比，即初始分層數(shù)量越多，分層擴(kuò)展越快。

4）若多個初始分層中心線與相鄰層壓板鋪層一致（此處為45°），能夠減緩分層擴(kuò)展速率。

5）分層擴(kuò)展速率與初始分層距離成正比，即初始分層距離越近，分層擴(kuò)展越快。

4 結(jié)論

本文基于ABAQUS 平臺建立有限元模型，使用cohesive 單元和Quads Damage 二次名義應(yīng)力準(zhǔn)則，對復(fù)合材料層合板分層擴(kuò)展的影響因素進(jìn)行數(shù)值模擬分析，通過數(shù)值模擬分析得出結(jié)論：初始分層的形狀對后續(xù)分層擴(kuò)展影響不大；初始分層越大，后續(xù)分層擴(kuò)展越快；初始分層數(shù)量越多，分層擴(kuò)展越快；多個初始分層中心線與相鄰層壓板鋪層一致（此處為45°）時能夠減緩分層擴(kuò)展速率；初始分層距離越近，分層擴(kuò)展越快。