杜常宗，張亞寧，白云波，夏支文

(1 寧夏神耀科技有限責(zé)任公司，寧夏 銀川 750011；2 浙江大學(xué)，浙江 杭州 310000)

目前，在節(jié)能環(huán)保等國(guó)家政策的影響下，能源、石化等行業(yè)鍋爐及其他反應(yīng)爐越來越向大爐型、高溫、高壓力參數(shù)方向轉(zhuǎn)變。鍋爐以及氣化爐等的內(nèi)部管路操作壓力越來越高，水冷壁管目前的設(shè)計(jì)壓力可高達(dá)33 MPa[1]。因結(jié)構(gòu)要求，爐內(nèi)受壓管路需要進(jìn)行彎管來增大空間利用率以提高熱效率或者增加管路柔性以補(bǔ)充熱膨脹差。彎管在爐內(nèi)管路中屬于應(yīng)力集中部位，工廠爆管多發(fā)生在彎管區(qū)域，其中環(huán)形集箱相較于一般彎頭因其360°彎曲且起到分配流量和匯流的核心作用，從而對(duì)其受力安全性要求更為苛刻。

彎管是通過直管冷彎或熱彎[2]制成，彎制過程中外弧側(cè)受拉導(dǎo)致厚度減薄，內(nèi)弧側(cè)受壓導(dǎo)致增厚[3]，目前制造廠彎管過程中主要控制彎管外弧壁厚減薄率和彎管圓度來保證彎管質(zhì)量。另外DL/T 438《火力發(fā)電廠金屬技術(shù)監(jiān)督規(guī)程》還要求：“彎管內(nèi)、外弧側(cè)最小壁厚應(yīng)不小于GB/T16507.4計(jì)算的最小需要厚度”。

為了保證環(huán)形集箱受壓運(yùn)行安全性，應(yīng)合理確定彎管壁厚，通常環(huán)形集箱外徑相較于壁厚大很多，本文以某氣化爐環(huán)形集箱為例，對(duì)采用不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的彎管外弧、內(nèi)弧側(cè)最小壁厚進(jìn)行比較，并以等厚度理想圓形截面和不等壁厚軸向截面集箱為例按照不同彎曲半徑/外徑和不同壓力條件進(jìn)行應(yīng)力分析，得出環(huán)形集箱彎管壁厚的控制要求。

1 彎管壁厚的計(jì)算

1.1 GB/T16507對(duì)彎管壁厚計(jì)算的規(guī)定

目前水管鍋爐及氣化爐等內(nèi)件管路的國(guó)標(biāo)計(jì)算多按照GB/T16507-2013《水管鍋爐》。其中對(duì)彎管和內(nèi)外弧無開孔圓弧形集箱筒體的最小需要厚度δmin計(jì)算按式(1)：

δmin=δt+C1

(1)

圓弧形集箱筒體的設(shè)計(jì)厚度計(jì)算按式(2)～(3)：

δdc=δt+C

(2)

C= C1+C2+C3

(3)

制造減薄量C2的計(jì)算按式(4)～(6)：

(4)

(5)

(6

鋼管厚度負(fù)偏差C3的計(jì)算按式(7)：

(7)

彎管外弧計(jì)算厚度按式(8)～(9)：

(8)

(9)

彎管內(nèi)弧計(jì)算厚度按式(10)～(11)：

(10)

(11)

彎管中弧按直管段理論計(jì)算厚度按式(12)：

(12)

式中：δt為理論計(jì)算壁厚，mm；Ko為外弧側(cè)形狀系數(shù)；Ki為內(nèi)弧側(cè)形狀系數(shù)；p為計(jì)算壓力，MPa；Do為彎管外徑，mm；R為彎管的彎曲半徑(下同)，mm；φw為焊縫減弱系數(shù)，當(dāng)彎管為無縫鋼管時(shí)取值為1.0；[σ]為彎管許用應(yīng)力(設(shè)計(jì)溫度下)，MPa；C1為腐蝕裕量，對(duì)鍋爐管一般取0.5 mm，或由設(shè)計(jì)人員確定；C2為制造減薄量，mm；C3為厚度負(fù)偏差，mm；m為鋼管厚度負(fù)偏差，%。

1.2 其他標(biāo)準(zhǔn)對(duì)彎管壁厚計(jì)算的規(guī)定

選取其他管道標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于彎管壁厚計(jì)算的相關(guān)規(guī)定作參照對(duì)比：

GB/T 20801-2020《壓力管道規(guī)范 工業(yè)管道》中給出的彎管筒體的最小厚度(可用設(shè)計(jì)厚度替代)計(jì)算按式(13)：

td=t+C2+C3

(13)

彎管的計(jì)算厚度按式(14)：

(14)

彎管外側(cè)計(jì)算系數(shù)按式(15)：

(15)

彎管內(nèi)側(cè)計(jì)算系數(shù)按式(16)：

(16)

式中：td為設(shè)計(jì)厚度，mm；t為計(jì)算厚度，mm；I為計(jì)算系數(shù)(下同)；P為設(shè)計(jì)壓力(下同)，MPa；Φ為縱向焊接接頭系數(shù)，當(dāng)彎管為無縫鋼管時(shí)取值為1.0；S為設(shè)計(jì)溫度下許用應(yīng)力(下同)，MPa；W為焊接接頭高溫強(qiáng)度降低系數(shù)，CrMo鋼材料在設(shè)計(jì)溫度低于427 ℃時(shí)取1.0；Y為計(jì)算系數(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)溫度低于482 ℃的鋼管取0.4(下同)；C2為腐蝕裕量；C3為機(jī)械加工深度，對(duì)未規(guī)定公差的管子取0.5 mm。

DL/T 5054-2016《火力發(fā)電廠汽水管道設(shè)計(jì)規(guī)范》中，彎管最小需要壁厚計(jì)算按式(17)：

(17)

彎管外側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(15)；彎管內(nèi)側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(16)；式(17)中：Sm為最小需要壁厚，mm；η為許用應(yīng)力修正系數(shù)(下同)，對(duì)于無縫鋼管取1.0；ω為蠕變條件下縱向焊縫焊接強(qiáng)度降低系數(shù)，CrMo鋼材料在設(shè)計(jì)溫度低于427 ℃時(shí)取1.0；[σ]t為設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力，MPa；C為腐蝕裕量。

GB50764-2012《電廠動(dòng)力管道設(shè)計(jì)規(guī)范》。中給出的彎管最小需要壁厚計(jì)算按式(18)：

(18)

彎管外側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(15)；彎管內(nèi)側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(16)；式(18)中：Sm為最小壁厚，mm；[σ]t為設(shè)計(jì)溫度下材料的許用應(yīng)力，MPa；C為腐蝕、磨損和機(jī)械強(qiáng)度要求的附加裕量。

ASME B31.1-2020《Power Piping》中給出的彎管最小需要壁厚計(jì)算按式(19)：

(19)

彎管外側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(15)：彎管內(nèi)側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(16)；式(19)中：tm為最小需要壁厚，mm；E為設(shè)計(jì)溫度下焊縫接頭系數(shù)，對(duì)無縫鋼管取1.0；W為焊接強(qiáng)度減弱系數(shù)，設(shè)計(jì)溫度在蠕變范圍以下的無縫管取1.0；A包括機(jī)械加工裕量、機(jī)械強(qiáng)度要求裕量、腐蝕裕量。

ASME B31.3-2020《Process Piping》中給出的彎管所需最小厚度計(jì)算按式(20)：

(20)

彎管外側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(15)：彎管內(nèi)側(cè)壁厚修正系數(shù)I按式(16)；式(20)中：tm為彎管所需最小厚度，mm；D為管外徑，mm；E為縱焊縫基本質(zhì)量系數(shù)，對(duì)無縫鋼管取1.0；W為焊縫接頭強(qiáng)度降低系數(shù)，CrMo鋼材料在設(shè)計(jì)溫度低于427 ℃時(shí)取1.0；c包括加工、腐蝕、沖蝕裕量。

比較上述式(1)～式(20)可見，國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于彎管內(nèi)、外弧的形狀系數(shù)規(guī)定一致；直管計(jì)算壁厚理論公式略有不同，但都來源于內(nèi)壓薄壁圓筒壁厚計(jì)算的中徑公式；國(guó)內(nèi)外相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)最新版本都綜合考慮了內(nèi)、外弧的最小需要壁厚計(jì)算，老版本或被替代標(biāo)準(zhǔn)僅校核彎管外弧側(cè)的計(jì)算壁厚，說明彎管內(nèi)弧側(cè)在制作過程中盡管會(huì)壁厚增厚，但仍可能引起結(jié)構(gòu)失效。

另外，腐蝕及加工裕量的規(guī)定也各不相同，不同標(biāo)準(zhǔn)的適用范圍及適用介質(zhì)各不相同。GB/T 16507適用于固定式水管鍋爐，內(nèi)部受壓管道流通介質(zhì)主要是熱水及蒸汽；GB/T 20801適用于壓力管道，內(nèi)部流通介質(zhì)主要是氣體、液化氣體、蒸汽等；DL/T 5054用于火力發(fā)電廠范圍內(nèi)汽水金屬管道的設(shè)計(jì)，尤其是四大管道的計(jì)算，內(nèi)部流通介質(zhì)主要是熱水及蒸汽；GB50764適用于火力發(fā)電廠內(nèi)輸送蒸汽、水等介質(zhì)的管道設(shè)計(jì)；ASME B31.1適用于蒸汽動(dòng)力鍋爐和熱水鍋爐的外部管道，內(nèi)部流通介質(zhì)包括但不限于蒸汽、水、油、氣體和空氣；ASME B31.3適用于煉油、化工等工廠及相關(guān)企業(yè)中所有外部流體的管道。

1.3 環(huán)形集箱壁厚計(jì)算實(shí)例

以某氣化爐環(huán)形集箱為例，按不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算彎管內(nèi)外弧最小需要厚度，計(jì)算輸入條件見表1，計(jì)算結(jié)果見表2。集箱中介質(zhì)為汽水混合物。

表1 彎管壁厚計(jì)算輸入條件

表2 按不同標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算的彎管壁厚

上述章節(jié)各標(biāo)準(zhǔn)中，焊縫削弱系數(shù)(或稱為：縱向焊接接頭系數(shù)、許用應(yīng)力修正系數(shù)、焊縫接頭系數(shù)、縱焊縫基本質(zhì)量系數(shù)等)取值根據(jù)各標(biāo)準(zhǔn)側(cè)重點(diǎn)而略有不同。腐蝕裕量C1除標(biāo)準(zhǔn)說明外統(tǒng)一按2 mm。彎管的制造減薄量C2，DL/T 5054、GB 50764、ASME B31.1未給出計(jì)算公式，而是依據(jù)彎曲半徑與管子外徑比推薦壁厚增大系數(shù)。

根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果顯示，所有標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)弧最小需要壁厚均大于外弧最小需要壁厚，且除了GB/T16507標(biāo)準(zhǔn)彎管設(shè)計(jì)壁厚是由彎管外弧最小需要壁厚控制外，其他標(biāo)準(zhǔn)中都是由彎管內(nèi)弧最小計(jì)算壁厚控制，說明在理論計(jì)算中受壓彎管內(nèi)弧側(cè)受到的應(yīng)力工況更苛刻，而根據(jù)項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和爆破實(shí)驗(yàn)結(jié)果[4]，彎管出現(xiàn)泄露問題的多出現(xiàn)在外弧側(cè)，故針對(duì)環(huán)形集箱進(jìn)行應(yīng)力分析。

2 環(huán)形集箱的應(yīng)力分析

針對(duì)環(huán)形集箱做應(yīng)力分析評(píng)估，以規(guī)格為Φ273×30的集箱為例，針對(duì)等厚度理想圓形截面和不等壁厚軸向截面集箱分別按以下兩種工況進(jìn)行應(yīng)力分析：

(1)設(shè)計(jì)內(nèi)壓11.5 MPa，設(shè)計(jì)溫度390 ℃，彎曲半徑R選取6D、5D、4D、3D，分析內(nèi)、外弧薄膜+彎曲應(yīng)力以及沿外下壁面等效應(yīng)力的變化情況。

(2)設(shè)計(jì)內(nèi)壓選取3.9、10、13.8、18.6、29.7、35 MPa，設(shè)計(jì)溫度390 ℃，彎曲半徑R選取6D，分析內(nèi)、外弧薄膜+彎曲應(yīng)力以及沿外下壁面等效應(yīng)力的變化情況。

集箱材料選用12Cr1MoVG，考慮彎管后出現(xiàn)較大的塑性變形，取泊松比μ=0.5[5]，考慮到本文僅對(duì)環(huán)形集箱內(nèi)弧、外弧等部位進(jìn)行應(yīng)力對(duì)比分析，故暫不考慮水壓試驗(yàn)工況、風(fēng)載、地震載荷和設(shè)備重量等其他載荷工況。

2.1 有限元模型的建立

使用ANSYS軟件進(jìn)行有限元分析，根據(jù)環(huán)形集箱結(jié)構(gòu)特性以及載荷邊界條件的對(duì)稱性，選取1/4模型。按照J(rèn)B4732-1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(2005 確認(rèn)版)中的規(guī)定采用Tresca第三強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則對(duì)最大剪切應(yīng)力沿壁面法向方向進(jìn)行應(yīng)力線性化后評(píng)估?？紤]到操作工況為高溫高壓環(huán)境，選取薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力作為評(píng)估對(duì)象。

1/4模型的環(huán)形集箱結(jié)構(gòu)如圖1所示，采用映射網(wǎng)格及掃掠進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量≥0.9。左右兩端面分別施加Z=0和X=0約束，并施加對(duì)稱約束。

圖1 環(huán)形集箱分析模型

不等壁厚軸向截面集箱建模時(shí)采用偏心圓結(jié)構(gòu)[5]，根據(jù)GB/T12459-2017中規(guī)定管件端部壁厚不小于公稱壁厚的87.5%，故設(shè)定環(huán)形集箱外弧側(cè)減薄12.5%，因采用偏心圓結(jié)構(gòu)，內(nèi)弧側(cè)增厚12.5%，內(nèi)外連接部位圓滑過渡，如圖2所示，網(wǎng)格質(zhì)量≥0.9。

圖2 不等壁厚集箱軸向截面

共選取3個(gè)應(yīng)力考察路徑：Path1(外壁下半圓弧A1～A2)、Path2(內(nèi)弧側(cè)壁厚方向B1～B2)、Path3(外弧側(cè)壁厚方向C1～C2)，如圖3所示。

圖3 集箱軸向截面上應(yīng)力分析路徑

2.2 計(jì)算結(jié)果分析

針對(duì)等厚度理想圓形截面集箱按工況(1)對(duì)Path2、Path3路徑上的薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力的分析結(jié)果如圖4所示。

圖4 工況(1)條件下理想壁厚截面中Path2、Path3路徑上薄膜+彎曲應(yīng)力

針對(duì)不等壁厚軸向截面集箱按工況(1)對(duì)Path2、Path3路徑上的薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力的分析結(jié)果如圖5所示。

圖5 工況(1)條件下不等壁厚截面中Path2、Path3路徑上薄膜+彎曲應(yīng)力

針對(duì)理想截面和不等壁厚截面集箱按工況(1)對(duì)Path1路徑上的Von-Mises等效應(yīng)力的分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 工況(1)條件下理想截面和不等壁厚截面中Path1路徑上等效應(yīng)力

針對(duì)等厚度理想圓形截面集箱按工況(2)對(duì)Path1路徑上Von-Mises等效應(yīng)力的分析結(jié)果如圖7所示。

圖7 工況(2)條件下理想截面中Path1路徑上等效應(yīng)力

針對(duì)不等壁厚截面集箱按工況(2)對(duì)Path1路徑上Von-Mises等效應(yīng)力如圖8所示。

圖8 工況(2)條件下不等壁厚截面截面中Path1路徑上等效應(yīng)力

由圖4可知，等厚度理想截面集箱最大切應(yīng)力在內(nèi)弧側(cè)內(nèi)壁面處，R/D越小，最大切應(yīng)力越大，且內(nèi)弧與外弧應(yīng)力變化越大，內(nèi)弧側(cè)越屬于危險(xiǎn)應(yīng)力截面，此情況與第1.3節(jié)按理論計(jì)算由內(nèi)弧側(cè)壁厚決定彎管壁厚情況匹配。

由圖5可知，不等壁厚軸向截面集箱最大切應(yīng)力在外弧側(cè)內(nèi)壁面處，此時(shí)彎曲半徑/外徑R/D的大小對(duì)最大切應(yīng)力影響不大；但R/D越大，內(nèi)弧與外弧應(yīng)力變化率越小，應(yīng)力分布更均勻。

由圖6可知，內(nèi)壓作用下等厚度理想圓形截面集箱等效應(yīng)力內(nèi)弧側(cè)高、外弧側(cè)低；不等壁厚集箱等效應(yīng)力內(nèi)弧側(cè)低、外弧側(cè)高，兩者呈近似對(duì)稱分布，這是因?yàn)閺澒苓^程中塑性變形，等效應(yīng)力因變形協(xié)調(diào)導(dǎo)致重分布[6]，使得最大應(yīng)力區(qū)域從內(nèi)弧向外弧側(cè)轉(zhuǎn)移。圖6所示為理想截面到壁厚變形率為12.5%的不等壁厚截面集箱的應(yīng)力變化情況，那么必然存在一個(gè)壁厚變形率使得受內(nèi)壓時(shí)內(nèi)外壁應(yīng)力相等，此時(shí)截面應(yīng)力分布最均勻，受力狀態(tài)最好，大于此壁厚變形率，外弧側(cè)為危險(xiǎn)區(qū)域，小于該壁厚變形率，內(nèi)弧側(cè)為危險(xiǎn)區(qū)域，故標(biāo)準(zhǔn)中根據(jù)不同R/D，規(guī)定了不同壁厚減薄率。

由圖7和圖8可知，集箱所受內(nèi)壓越大，截面上應(yīng)力變化越大，不等壁厚軸向截面集箱等效應(yīng)力相對(duì)于等厚度理想圓形截面集箱應(yīng)力重分布越厲害，且越靠近外弧側(cè)，隨著內(nèi)壓增大，外弧側(cè)產(chǎn)生較大軸向拉應(yīng)力，使得外弧側(cè)減薄的趨勢(shì)更明顯，且拉應(yīng)力抵消了內(nèi)弧側(cè)所受壓應(yīng)力，降低了內(nèi)弧側(cè)發(fā)生失效的風(fēng)險(xiǎn)。

因此，理想壁厚情況下，內(nèi)弧側(cè)所受應(yīng)力大于外弧側(cè)所受應(yīng)力，管子彎曲變形后截面變成不等壁厚，則外弧側(cè)應(yīng)力大于內(nèi)弧側(cè)應(yīng)力。實(shí)際項(xiàng)目實(shí)施過程中彎管如不嚴(yán)格控制壁厚變形率，則最大危險(xiǎn)區(qū)域可能出現(xiàn)在外弧側(cè)，再由于長(zhǎng)周期運(yùn)行后流體介質(zhì)含固量升高，在離心力作用下導(dǎo)致內(nèi)壓非均勻分布加劇了外弧側(cè)應(yīng)力集中，故產(chǎn)生了實(shí)際項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)彎管泄露多出現(xiàn)在外弧側(cè)的現(xiàn)象。

3 結(jié) 論

(1)環(huán)形集箱壁厚理論計(jì)算中，國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于彎管內(nèi)、外弧的形狀系數(shù)規(guī)定一致，直管計(jì)算壁厚理論公式略有不同，但都來源于內(nèi)壓薄壁圓筒壁厚計(jì)算的中徑公式；標(biāo)準(zhǔn)中內(nèi)弧最小需要壁厚均大于外弧最小需要壁厚，說明理論計(jì)算中彎管內(nèi)弧側(cè)所受應(yīng)力更大。

(2)根據(jù)實(shí)際制造過程，環(huán)形集箱截面為不等壁厚截面。采用偏心圓結(jié)構(gòu)按外弧側(cè)減薄12.5%建模進(jìn)行應(yīng)力分析，最大應(yīng)力區(qū)域由內(nèi)弧轉(zhuǎn)移到外弧，存在一個(gè)壁厚變形率使得受內(nèi)壓時(shí)內(nèi)外壁應(yīng)力相等，此時(shí)截面應(yīng)力分布最均勻，受力狀態(tài)最好，大于此壁厚變形率，外弧側(cè)為危險(xiǎn)區(qū)域，小于該壁厚變形率，內(nèi)弧側(cè)為危險(xiǎn)區(qū)域。且R/D越大，內(nèi)弧與外弧應(yīng)力變化率越小，應(yīng)力分布更均勻。

(3)環(huán)形集箱所受內(nèi)壓越大，截面上應(yīng)力變化越大，不等壁厚軸向截面集箱等效應(yīng)力相對(duì)于等厚度理想圓形截面集箱應(yīng)力重分布越明顯，且越靠近外弧側(cè)應(yīng)力越大。

(4)環(huán)形集箱壁厚計(jì)算時(shí)應(yīng)綜合考慮內(nèi)弧、外弧的最小需要厚度以及制造減薄量；在彎管制造后按標(biāo)準(zhǔn)的要求最大壁厚減薄率評(píng)估彎管的質(zhì)量；針對(duì)在役的環(huán)形集箱應(yīng)定期通過測(cè)厚儀等方式檢查內(nèi)、外弧的實(shí)際壁厚不小于最小需要壁厚。