邵海林 胡宇祥 李娜 殷飛 彭軍志

摘?要：本文研究利用COMSOL?Multiphysics多物理場仿真軟件，提出寒區(qū)混凝土灌溉渠道參數(shù)化建模與仿真方法。該方法提高了混凝土灌溉渠道抗凍設(shè)計的質(zhì)量，并且基于參數(shù)化建模能準確、快速修改渠道設(shè)計中的斷面相關(guān)參數(shù)，提高灌溉渠道設(shè)計的效率，為寒區(qū)灌溉渠道高標準設(shè)計和分析提供借鑒作用。本文對寒區(qū)凍土水—熱—力耦合問題進行了研究，建立了寒區(qū)灌溉渠道渠基土水—熱—力三場耦合的數(shù)學模型，并利用COMSOL進行建模。最后對吉林永舒榆灌區(qū)灌溉渠道進行了數(shù)值模擬，對計算值與實測值做了對比。結(jié)果表明：模型穩(wěn)定，數(shù)值模擬結(jié)果準確。

關(guān)鍵詞：高寒區(qū)；混凝土；灌溉渠道；參數(shù)化建模

目前，水資源的日益短缺已逐漸成為一個亟待解決的全球性問題，高標準農(nóng)田建設(shè)是實現(xiàn)節(jié)水增糧，保障灌溉用水的有效利用率的重要措施。我國已累計完成高標準農(nóng)田超過10億畝，完善的農(nóng)田基礎(chǔ)設(shè)施大大促進了農(nóng)業(yè)資源節(jié)約集約利用，通過修建農(nóng)田灌溉渠道，節(jié)水達到了24%～30%。目前，吉林省已累計建成高標準農(nóng)田4330萬畝，僅2022年，吉林省就落實高標準農(nóng)田建設(shè)任務(wù)550萬畝，為保障糧食安全提供了堅實基礎(chǔ)。在高標準農(nóng)田建設(shè)過程中，灌溉渠道的投入占比工程投入的70%。如何做好渠道防滲是發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，實現(xiàn)農(nóng)業(yè)高效用水的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是在北方高寒地區(qū)，由于渠基土凍脹融沉作用的存在，使灌溉渠道常常發(fā)生鼓脹裂縫、凍融滑塌、隆起架空等形式破壞，嚴重影響了灌溉渠道的穩(wěn)定安全。

灌溉渠道發(fā)生凍脹破壞主要的原因就是在負溫的情況下存于渠基土中的水分會被凍結(jié)，水的體積又是隨溫度的下降而膨脹，體積膨脹的渠基土會受到渠道襯砌板的約束力，其反之會產(chǎn)生凍脹力反作用于襯砌板上。所以當凍脹力的增大大于襯砌板承受的力時，襯砌板就會發(fā)生變形直至完全破壞。

近年來，相關(guān)學者對混凝土襯砌渠道凍脹破壞機理研究已經(jīng)趨于成熟，基于此，國內(nèi)學者開展了灌溉渠道斷面參數(shù)以及凍土水—熱—位移耦合研究。王正中等基于凍土水熱力三場耦合理論，研究了不同尺寸效應(yīng)下襯砌渠道的凍脹位移場和應(yīng)力場，得出地下水埋深、最大凍深及渠道設(shè)計水深對寒區(qū)土基上弧底梯形襯砌渠道凍脹破壞的影響規(guī)律［1］；江浩源等建立了寒區(qū)襯砌渠道水—熱—力耦合凍脹模型，加入了太陽時空輻射對耦合場的影響，通過與現(xiàn)場實測值比較，仿真結(jié)果準確度高，模型具有較高參考價值［2］；王羿等基于凍土水—熱—力耦合凍脹理論，建立了基于渠道斷面優(yōu)化與滿足襯砌剛度要求的優(yōu)化模型，通過COMSOL軟件優(yōu)化求解，優(yōu)化后渠道結(jié)構(gòu)整體剛度系數(shù)最高減小48％，提高了對凍脹變形的適應(yīng)能力［3］；張明禮等對寒區(qū)凍土開展了水—熱—力耦合模型研究，并利用COMSOL軟件開展了數(shù)值模擬［46］。

本文研究渠道斷面參數(shù)、渠道基礎(chǔ)土體對灌溉渠道凍脹破壞的綜合影響，以寒區(qū)工程中最常見的梯形襯砌渠道為研究對象，基于渠道基礎(chǔ)凍土水—熱—力三場耦合理論，采用COMSOL?Multiphysics軟件建立渠道—土體二維參數(shù)化模型，并利用偏微分方程求解功能進行二次開發(fā)，對數(shù)學模型進行有限元求解，從而為寒區(qū)渠道防凍脹設(shè)計提供參考。

1?渠基土斷面參數(shù)化建模

灌溉渠道輸水是田間輸水的主要方式，而混凝土渠道是減少渠道滲漏，減少凍脹破壞，提高工程壽命的主要措施。灌溉渠道可分為明渠和暗渠兩類：明渠修建在地面上，具有自由水面；暗渠為四周封閉的地下水道，可以是有壓水流或無壓水流。明渠占地多，滲漏和蒸發(fā)損失大，但施工方便，造價較低，因此應(yīng)用最多。暗渠占地少，滲漏、蒸發(fā)損失小，適用于人多地少地區(qū)或水源不足的干旱地區(qū)。但修暗渠需大量建筑材料，技術(shù)較復(fù)雜，造價也較高［7］。根據(jù)斷面形式，灌溉渠道可分為梯形斷面和U形斷面兩種常見形式。本文以混凝土襯砌梯形渠道為研究對象（圖1），闡述其參數(shù)化建模及仿真過程。

混凝土梯形渠道適用于所有的土體基礎(chǔ)，是我國應(yīng)用最廣泛的節(jié)水灌溉工程技術(shù)措施。用作渠道防滲的技術(shù)措施種類較多，防滲效果好，減少滲漏值一般可達50%～80%。因施工簡便，造價較低廉，壽命長，耐久性高，抗沖能力強，維修費用低，是高標準農(nóng)田建設(shè)過程中經(jīng)常采用的形式。本研究從渠基土、渠道斷面兩方面進行參數(shù)化建模。

混凝土梯形渠道斷面參數(shù)對工程造價、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定影響較大，尤其在北方寒冷地區(qū)，斷面參數(shù)設(shè)計不合理極易發(fā)生凍脹破壞［8］。利用COMSOL軟件，對混凝土襯砌梯形渠道的斷面圖進行參數(shù)化建模，每延米如圖2所示，由1個底板、2個坡板組成。b和H為渠道底寬、設(shè)計水深（m）；θ為邊坡角度（rad）。參數(shù)化建?？梢钥焖俳⒉煌瑓?shù)的渠道斷面，簡化和加快建模過程。

2?數(shù)學模型分析

渠道凍脹變形本質(zhì)上是渠基土體凍脹變形及土體—襯砌結(jié)構(gòu)相互作用的結(jié)果，因此準確合理分析渠基土凍脹過程是研究渠道凍脹破壞機理的前提。

2.1?溫度方程

在凍土區(qū)土壤傳熱模型的基礎(chǔ)上，考慮水分對流的非穩(wěn)態(tài)溫度場微分方程：建立二維非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程如下：

ρC（θ）Tt=λ（θ）SymbolQC@

2T+L·ρIθIt（1）

式中：C、λ、L分別為土體比熱、土體導(dǎo)熱系數(shù)、冰的融化潛熱；θ為體積含冰量；T為溫度；t為時間。

2.2?水分方程

假設(shè)凍土中水分遷移規(guī)律與融土中相似，基于非飽和融土中水分的運動規(guī)律，加入水冰相變項，得到凍土中水分遷移的Richards方程［9］：

θut+ρIρwθIt=SymbolQC@

DθuSymbolQC@

θu+kθu（2）

式中：θu——體積未凍水含量；k——土體滲透系數(shù)。

這個方程組包含溫度、水分、水熱耦合的項，可以準確地對溫度、未凍水含量以及含冰量之間的聯(lián)系進行描述。

3?實驗分析

3.1?模擬實驗布置

本實驗采用的裝置自制完成，裝置由凍土模型箱、內(nèi)部空調(diào)制冷系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集傳輸系統(tǒng)三部分組成，其傳感器布設(shè)，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)如設(shè)計圖3所示。實驗使用土體取自吉林永舒榆灌區(qū)，過濾石塊雜質(zhì)與較大土塊后回填至凍土模型箱。箱體是長寬高均為3米的正方體，根據(jù)實驗要求，土箱頂蓋與側(cè)壁澆筑聚酯發(fā)泡+保溫苯板，保持溫度。頂蓋與側(cè)壁之間加裝密封膠條。土體垂直方向埋設(shè)傳感器后，制備試驗所需含水量為15%～20%之間的土樣。

將凍脹位移測量裝置沿垂直方向放置，通上電源，待土壤開始發(fā)生凍結(jié)時，即可通過數(shù)據(jù)采集器獲取數(shù)據(jù)。位移傳感器、數(shù)據(jù)采集裝置見下圖4。

本次試驗從2021年1月8日10：00開始啟動降溫，到5月18日10：00結(jié)束試驗。本次降溫模式從室溫降至溫度為-20℃。試驗過程中實時監(jiān)測記錄渠基土中溫度，大約300小時后土體完全凍結(jié)，將降溫溫度設(shè)置為-20℃，直至土體內(nèi)溫度呈規(guī)律線性分布。

3.2?渠基溫度場分析

在所有數(shù)據(jù)下，實驗選取其中6個等距時間點繪制渠基溫度場折線圖。

由圖5可以看到，初始選取時刻，渠基土體溫度分布基本均勻，五個深度區(qū)間為0、0.25m、0.5

m、0.75m、1m，溫度區(qū)間為1～10℃，溫度幅度較小。試驗啟動降溫模式后，隨著時間的增加，渠基的溫度場發(fā)生了明顯變化，如圖5曲線土壤溫度

1、2、3隨著溫度的降低，凍深逐漸推進，120h時凍深大約為10cm，渠基內(nèi)水分不斷向凍結(jié)鋒面遷移并聚集成冰，使土體膨脹。200h時凍深約為20cm，280h時凍深將近渠基底部。從整體上看，渠坡凍深速率較大，渠底凍深速率較小。分析圖表發(fā)現(xiàn)，土體凍結(jié)后，靠近渠頂?shù)牟糠植粌H溫度變化快，溫度梯度還較大，反之則不然。

通過對比試驗結(jié)果與仿真結(jié)果，渠基凍土溫度場分布狀態(tài)基本符合理論實際，說明模型準確。

3.3?渠基水分位移場分析

土壤越深，初始含水率越大；凍脹后的含水率也大于深度小的含水率。隨著制冷機組制冷，土壤含水率會降低；而且可以明顯看出，土壤越深，含水率降低幅度越大。當土壤深度較淺時，含水率很小且各級深度含水率相差不大，能看出20cm、40cm、60cm對應(yīng)的含水率圖像幾乎可看成三條平行線，這說明，在土壤深度60cm以上時，含水率幾乎不會隨著制冷發(fā)生變化。也說明含水率降低到足夠小時，凍脹幾乎停止。

圖6?凍結(jié)含水率曲線

3.4?灌溉渠道斷面參數(shù)敏感性識別

基于寒區(qū)灌溉渠道水熱力耦合模型，將渠道凍脹位移定為敏感性分析目標。涉及到模型的3個模型參數(shù)，具體包括渠道底寬、設(shè)計水深、邊坡角度。每個參數(shù)選取3個水平，以渠道實測數(shù)值為基準值，各水平分在基準值10%范圍內(nèi)浮動。通過仿真分析結(jié)果，進行顯著性分析，參數(shù)敏感性由高到低依次為邊坡系數(shù)、設(shè)計水深、渠道底寬，其中邊坡系數(shù)對渠道凍脹位移影響顯著。

結(jié)語

（1）建立了寒區(qū)灌溉渠道渠基土水—熱—力三場耦合的數(shù)學模型，結(jié)合室內(nèi)吉林永舒榆灌區(qū)土體凍結(jié)模擬試驗，驗證了COMSOL?Multiphysics軟件求解凍土水熱耦合過程的有效性。

（2）對于寒區(qū)灌溉渠道數(shù)學模型，邊坡系數(shù)是影響渠道凍脹位移的主要參數(shù)，其他參數(shù)相對這個指標的影響較小。

參考文獻：

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［2］江浩源，王正中，劉銓鴻，等.考慮太陽輻射的寒區(qū)襯砌渠道水—熱—力耦合凍脹模型與應(yīng)用［J］.水利學報，2021，52（05）：589602.

［3］王羿，劉瑾程，劉銓鴻，等.溫—水—土—結(jié)構(gòu)耦合作用下寒區(qū)梯形襯砌渠道結(jié)構(gòu)形體優(yōu)化［J］.清華大學學報（自然科學版），2019.

［4］張明禮，郭宗云，韓曉斌，等.基于COMSOL?Multiphysics數(shù)學模塊的凍土水熱耦合分析［J］.科學技術(shù)與工程，2018，18（33）：712.

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［9］王曉剛.凍土區(qū)樁土體系凍脹融沉特性研究［D］.西安科技大學，2019.

基金項目：長春市2021年度重點研發(fā)計劃關(guān)鍵技術(shù)公關(guān)專項（21ZGN25）

*通訊作者：邵海林（1988—?），男，吉林長春人，本科，工程師，研究方向：節(jié)水灌溉工程。