于英華 朱華杰 阮文新 徐 平 沈佳興，2

(1.遼寧工程技術(shù)大學機械工程學院 遼寧阜新 123000；2.遼寧工程技術(shù)大學礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)及裝備研究院 遼寧阜新 123000)

內(nèi)燃機中存在許多摩擦副，在工作過程中會產(chǎn)生大量的摩擦熱，這一方面會造成大量的能源浪費，另一方面也會影響內(nèi)燃機的工作性能和壽命。而其中活塞環(huán)/缸套摩擦副的產(chǎn)熱量占比最大，約占發(fā)動機總損失的50%。因此，研究提高活塞環(huán)/缸套摩擦副抗摩擦磨損性一直是人們關(guān)注的熱點問題[1-3]。

表面織構(gòu)技術(shù)被認為是一種提高摩擦副摩擦磨損性能的有效手段[4-7]，將其運用到活塞環(huán)/缸套摩擦副中能有效地提高相關(guān)性能[8-12]。QIN等[8]通過實驗研究的方法研究了3種不同取向凹槽微織構(gòu)對活塞環(huán)/缸套摩擦副摩擦因數(shù)的影響規(guī)律，得到了凹槽微織構(gòu)與滑動方向夾角為90°時對活塞環(huán)/缸套摩擦副減摩效果最佳。EZHILMARAN等[9]利用激光燒蝕技術(shù)在活塞環(huán)表面加工出大小、深寬比和面積率各不相同的圓形凹坑織構(gòu)，并對其進行了試驗研究，得到了圓形凹坑織構(gòu)的深度和面積密度對其摩擦因數(shù)的影響規(guī)律。VENKATESWARA BABU等[10]通過化學反應(yīng)方法在活塞環(huán)表面制作出正方形開口織構(gòu)，并在針盤式摩擦設(shè)備上進行了摩擦磨損試驗。結(jié)果表明：與未織構(gòu)的表面相比，該型微織構(gòu)的活塞環(huán)/缸套摩擦副的最大摩擦力下降了67.6%，耐磨性提高了81.6%。佟德輝等[11]通過數(shù)值計算和試驗的方法研究了發(fā)動機缸套表面不同區(qū)域的織構(gòu)面積率對活塞環(huán)/缸套摩擦副工作性能的影響。結(jié)果表明：當氣缸上止點織構(gòu)面積率為10%，中部織構(gòu)面積率為5%時能有效降低摩擦副摩擦損失。徐陽陽等[12]采用試驗研究的方法研究了圓形開口織構(gòu)的面積率對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響規(guī)律。結(jié)果表明：與無織構(gòu)缸套摩擦副相比，織構(gòu)化摩擦副的摩擦因數(shù)降低1.58%～10.07%；磨損量降低10.12%～50.19%。

目前，國內(nèi)外對微織構(gòu)在活塞環(huán)/缸套摩擦副中的應(yīng)用研究開展了一定的工作，取得了一些有益的成果，但微織構(gòu)形狀過于簡單不便于尋優(yōu)，而且采用優(yōu)化設(shè)計理論對微織構(gòu)特征參數(shù)進行多目標優(yōu)化設(shè)計少有涉及。本文作者提出在發(fā)動機缸套孔表面加工橢圓開口偏置類拋物線微織構(gòu)(Elliptic Opening Offset Parabola Micro Texture，簡稱EOOPT)。該形狀微織構(gòu)具有以下特點：當橢圓開口長軸與短軸相等時即轉(zhuǎn)化為圓形；當偏置類拋物線截深形狀的偏置量為0時，可轉(zhuǎn)換為對稱截深；當EOOPT開口中心間距趨近于0時，該形狀微織構(gòu)可由離散的凹坑演變?yōu)闇喜坌挝⒖棙?gòu)。因此，當運用多目標對EOOPT進行參數(shù)優(yōu)化時，相當于可以同時探討圓形開口和橢圓開口、對稱截深和非對稱截深離散凹坑微織構(gòu)以及溝槽微織構(gòu)對發(fā)動機活塞環(huán)/缸套性能的影響，即增大了微織構(gòu)的尋優(yōu)空間，更利于充分挖掘微織構(gòu)對于提升活塞環(huán)/缸套性能的潛力。

文中以某發(fā)動機活塞環(huán)/缸套摩擦副為例，采用CFD方法研究EOOPT的特征參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響規(guī)律，建立相應(yīng)的數(shù)學模型并對其進行多目標優(yōu)化設(shè)計，以期充分挖掘微織構(gòu)對提高活塞環(huán)/缸套摩擦副綜合性能的潛力。

1 原型活塞環(huán)/缸套摩擦副的選取及分析

1.1 原型活塞環(huán)缸套摩擦副的選取

文中選取某系列汽車發(fā)動機中的活塞環(huán)/缸套摩擦副為研究原型?；钊h(huán)/缸套及潤滑油主要參數(shù)如表1所示，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1所示。

圖1 活塞環(huán)/缸套摩擦副示意

表1 活塞環(huán)/缸套及潤滑油主要參數(shù)

為了提高仿真計算的效率，并保證仿真結(jié)果的準確性，對活塞環(huán)/缸套摩擦副進行切分，取如圖1中θ角度對應(yīng)的圓弧部分進行分析，并在切分處設(shè)置周期邊界條件。

1.2 活塞環(huán)/缸套摩擦副流體潤滑理論

對于不可壓縮流體的Navier-Stokes方程為

式中：u、v、w為x、y、z3個方向的速度分量；ρ為潤滑油密度；η為流體動力黏度；p為流場各點壓力。

通過求解上述方程可以得到潤滑油膜的承載壓力、切應(yīng)力和摩擦因數(shù)[13]。

潤滑油膜的承載壓力為

潤滑油膜與相接觸固體表面的切應(yīng)力Ff和摩擦因數(shù)μ分別為

μ=?pdxdy/Ff

(6)

1.3 原型活塞環(huán)/缸套摩擦副性能分析

根據(jù)發(fā)動機工作特點，活塞環(huán)/缸套摩擦副在低速低壓情況下的摩擦磨損較為嚴重[14]，因此選取低速低壓(進口壓力為0.4 MPa；出口壓力為0.1 MPa；活塞環(huán)移動速度為3.4 m/s)作為仿真邊界條件[3，15]。對原型活塞環(huán)/缸套摩擦副進行仿真分析，取切分角θ為3.6°，由于微織構(gòu)的結(jié)構(gòu)尺寸相對于活塞環(huán)/缸套的相對回轉(zhuǎn)半徑非常小，因此后續(xù)仿真分析采用平面模型代替曲面模型。采用ANSYS Fluent模塊中的Fluent Meshing網(wǎng)格劃分工具對仿真模型進行多面體網(wǎng)格劃分。為了更好地控制仿真分析的網(wǎng)格質(zhì)量，文中擬將全局最大和最小網(wǎng)格尺寸控制為油膜厚度的1/2和1/5。將表1中的分析參數(shù)輸入Fluent中進行分析，最終得到如圖2所示的原型活塞環(huán)/缸套摩擦副表面承載壓力及切應(yīng)力云圖。

圖2 原型活塞環(huán)/缸套摩擦副性能分布云圖

根據(jù)式(4)—(6)計算可得原型摩擦副潤滑油膜的承載壓力為249 kPa，摩擦因數(shù)為0.008 1。

2 微織構(gòu)方案設(shè)計及其對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響

2.1 微織構(gòu)方案設(shè)計

文中設(shè)計的活塞環(huán)/缸套特形表面微織構(gòu)方案如圖3所示，微織構(gòu)制備在缸套內(nèi)表面距其上止點l1=5 mm，軸向長度l2=10 mm的環(huán)形圓柱面上。微織構(gòu)為離散的EOOPT，其形狀參數(shù)包括橢圓開口長半軸a、短半軸b，截深最低點距離橢圓中心的距離c和截深d。由于當a=b時，橢圓可以轉(zhuǎn)化為圓形，而截深形狀的偏置類拋物線在特殊情況下可轉(zhuǎn)化為對稱拋物線、三角形和半圓形(這些截深形狀已有研究涉及)，從而增大對微織構(gòu)形狀和參數(shù)的尋優(yōu)空間，進而可獲得使活塞環(huán)/缸套摩擦副相關(guān)性能最優(yōu)的微織構(gòu)形狀與參數(shù)。微織構(gòu)的周向間距為H，軸向間距為W，于是微織構(gòu)的分布密度e可表示為

圖3 微織構(gòu)活塞環(huán)/缸套結(jié)構(gòu)簡圖

由于設(shè)置周期邊界條件需保證2個周期邊界面相對應(yīng)，因此對不同模型的切分角θ采用不同的值以保證切分面位于2個相鄰織構(gòu)之間。

2.2 微織構(gòu)參數(shù)對摩擦副性能的影響

參考目前已有國內(nèi)外相關(guān)研究中微織構(gòu)特征參數(shù)[1-3，5-7]，選取EOOPT的各參數(shù)取值范圍分別為：a=200～400 μm，b=40～200 μm，c=0～160 μm，d=30～75 μm，e=0.1～0.7，通過響應(yīng)面理論和Design-Expert軟件研究微織構(gòu)特征參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦副性能的影響規(guī)律。利用Design-Expert軟件中的CCD中心復(fù)合設(shè)計方法構(gòu)造出如表2所示的微織構(gòu)參數(shù)5因素5水平的32組試驗組合，對其摩擦因數(shù)及承載壓力進行仿真分析，結(jié)果如表2所示。

表2 微織構(gòu)參數(shù)設(shè)計及仿真分析結(jié)果

由表2中數(shù)據(jù)生成兩兩微織構(gòu)特征參數(shù)對摩擦因數(shù)和承載壓力的響應(yīng)曲面以確定不同特征參數(shù)對摩擦因數(shù)和承載壓力的影響規(guī)律。限于篇幅，文中只給出如圖4所示的摩擦因數(shù)響應(yīng)曲面。

由圖4(a)—(d)可知，相較于其他參數(shù)，密度對摩擦因數(shù)的影響最為顯著；由圖4(e)—(g)可知，長半軸較短半軸、偏置量和深度對摩擦因數(shù)的影響更為顯著；由圖4(h)—(i)可知，深度較偏置量和短半軸對摩擦因數(shù)的影響更為顯著；最后由圖4(j)可知，偏置量對摩擦因數(shù)的影響較短半軸顯著。因此可以判斷5個參數(shù)對摩擦因數(shù)的影響程度次序為：密度>長半軸>深度>偏置量>短半軸。同理可得5個參數(shù)對承載壓力的影響程度次序為：密度>深度>偏置量>長半軸>短半軸。

由于部分因素間的交互作用較弱，因此可得到去除弱交互作用因子后的摩擦因數(shù)和承載壓力表達式分別為公式(8)和公式(9)所示。

μ=-2.258 1×10-3+5.797 9×10-5a+1.341 58×10-5b+7.207 64×10-6c+1.500 05×10-5d+

4.696 05×10-3e-1.382 03×10-8ab-1.102 65×

10-8ac+6.512 22×10-8ad-1.239 06×10-8bc-

7.853 85×10-8bd-4.572 51×10-5de-9.661 39×

10-8a2-1.862 49×10-8b2-7.874×10-9c2-

2.088 81×10-7d2-0.010 098e2

(8)

pn=2.639 53×105-86.196 29a+29.872 13b+41.113 81c+38.483 07d-34 631.827 89e-

0.023 127ab+0.033 276ac+0.042 64bc-0.925 07cd+49.765 16ce-119.197 48de+0.154 54a2-0.132b2-0.118 36c2+9.242 37×10-4d2+57 707.886 26e2

(9)

3 基于鯨魚優(yōu)化算法的微織構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

3.1 鯨魚優(yōu)化算法原理

2016年，MIRJALILI和LEWIS[16]根據(jù)鯨魚的捕食過程提出了鯨魚全局優(yōu)化算法，并將這種捕食行為用包圍獵物、螺旋泡網(wǎng)取食和搜索獵物的數(shù)學模型方法表示出來。其數(shù)學模型為

X(t+1)=X*(t)-A·D

(11)

式中：D為當前最佳解向量；t為迭代數(shù)；A和C為系數(shù)向量；X*為目前最佳解的位置向量；X為第t+1次迭代的位置向量。

向量A和C計算如下：

A=2a·r-a

(12)

C=2r

(13)

式中：a為計算中模長從2線性減少到0的向量；r為[0，1]中的隨機向量。

鯨魚優(yōu)化算法的計算流程如圖5所示。

圖5 鯨魚優(yōu)化算法流程

3.2 優(yōu)化數(shù)學模型的建立

為了尋求使活塞環(huán)/缸套摩擦副的摩擦因數(shù)最小、承載壓力最大的微織構(gòu)參數(shù)，以這兩項性能為目標函數(shù)，以微織構(gòu)化摩擦副的承載壓力大于無織構(gòu)摩擦副承載壓力，摩擦因數(shù)小于無織構(gòu)摩擦因數(shù)，及考慮目前已有研究微織構(gòu)形貌尺寸大小對各因素尺寸的約束范圍為約束條件，最終建立的優(yōu)化數(shù)學模型為

式中：f1(P)為原型摩擦副摩擦因數(shù)與微織構(gòu)摩擦副摩擦因數(shù)之比；f2(P)為微織構(gòu)摩擦副承載壓力與原型摩擦副承載壓力之比；P1、P2、P3、P4、P5分別對應(yīng)表2中微織構(gòu)參數(shù)a、b、c、d、e。

3.3 優(yōu)化結(jié)果與分析

通過MATLAB將優(yōu)化數(shù)學模型嵌入鯨魚優(yōu)化算法求得最優(yōu)(并進行圓整)的微織構(gòu)參數(shù)：長半軸為390 μm、短半軸為108 μm、偏置量為139 μm、深度為42 μm、密度為0.69。此時，預(yù)測摩擦因數(shù)為0.005 3、承載壓力為256 556 Pa。將優(yōu)化后的參數(shù)重新建模進行分析，得到如圖6所示的活塞環(huán)/缸套摩擦副表面承載壓力和切應(yīng)力分布云圖。

圖6 最優(yōu)EOOPT活塞環(huán)/缸套摩擦副性能分布云圖

根據(jù)式(4)—(6)得最優(yōu)模型的摩擦因數(shù)為0.005 5，承載壓力為255 645 Pa。與預(yù)測模型式(8)和式(9)的預(yù)測值相比，摩擦因數(shù)誤差為3.77%，承載壓力誤差為0.36%，表明了前文所建立的微織構(gòu)形貌參數(shù)與摩擦因數(shù)和承載壓力關(guān)系模型的正確性。

為驗證文中所研究的EOOPT這種特形微織構(gòu)在拓展微織構(gòu)尋優(yōu)空間方面的有效性，對直徑與最優(yōu)EOOPT橢圓開口長軸長相等、偏置量為0、微織構(gòu)深度和密度與最優(yōu)特征參數(shù)的EOOPT一致的圓形開口、對稱截深的織構(gòu)化活塞環(huán)/缸套摩擦副的摩擦因數(shù)和承載壓力進行仿真分析，并將其結(jié)果與原型和具有最優(yōu)特征參數(shù)的EOOPT摩擦副的相關(guān)性能進行對比，如圖7所示。

圖7 3種摩擦副性能對比

由圖7可知，最優(yōu)EOOPT較未織構(gòu)和當量圓形開口、半圓截深微織構(gòu)摩擦副的承載壓力分別提升了2.67%和2.2%；摩擦因數(shù)分別降低了32.1%和9.9%，從而證明文中采用的EOOPT在提升摩擦副性能方面的確更具優(yōu)越性。

4 結(jié)論

(1)在缸套上織構(gòu)EOOPT時，微織構(gòu)參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦副摩擦因數(shù)和承載壓力的影響程度大小順序分別為：密度>長半軸>深度>偏置量>短半軸，密度>深度>偏置量>長半軸>短半軸。

(2)通過響應(yīng)面分析得到的依據(jù)EOOPT形貌特征參數(shù)對活塞環(huán)/缸套摩擦因數(shù)及承載壓力的預(yù)測模型具有足夠精度。

(3)以摩擦因數(shù)最小、承載壓力最大為目標進行優(yōu)化，得到的最優(yōu)EOOPT形貌參數(shù)為：橢圓長半軸為390 μm、橢圓短半軸為108 μm、偏移量為139 μm、深度為42 μm、密度為0.69。此時，活塞環(huán)/缸套摩擦副的摩擦因數(shù)和承載壓力分別為0.005 5、255 645 Pa，與原型未織構(gòu)摩擦副相比，在承載壓力提升2.67%的基礎(chǔ)上，摩擦因數(shù)降低了32.1%。

(4)與當量圓形開口半圓截深織構(gòu)相比，EOOPT在提升摩擦副的摩擦磨損和承載能力方面的確更具優(yōu)越性。