于水,姚鈺鋒,李銀宗

(沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院,沈陽 110168)

世界正在成為一個(gè)城市環(huán)境[1],包括中國在內(nèi)的全球新興地區(qū)目前正在以人類歷史上前所未有的速度和規(guī)模經(jīng)歷城市化[2]。在過去二十年中,中國經(jīng)歷了一個(gè)快速城市化的時(shí)期,城市人口從1978年的18%上升到1998年的29%,2016年達(dá)到57%[3]。不斷出現(xiàn)的土地資源限制、環(huán)境壓力、交通擁堵和資源分配不公平等問題嚴(yán)重威脅著城市生活環(huán)境。然而,地下空間將能夠提供25%～40%的額外空間,而不會(huì)占用寶貴的地表空間資源[4]。城市地下空間(UUS)開發(fā)已成為解決城市發(fā)展過程中出現(xiàn)的交通、環(huán)境和土地使用問題的一個(gè)有吸引力的解決方案[5]。

面對地下空間的不斷發(fā)展,對地下建筑的能效[6]、溫濕度和室內(nèi)氣候控制的要求將會(huì)愈發(fā)嚴(yán)格。然而,由于降水和融雪產(chǎn)生的水分、土壤/回填的高相對濕度(RH)以及地下水的存在,地下建筑受到土壤比地面更大的水分應(yīng)力。土壤和防水層的存在限制了建筑物向外干燥的能力。因此,相較于地面上的建筑,地下建筑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)不得不面臨更加潮濕的問題。排水不充分、設(shè)計(jì)不當(dāng)?shù)膰o(hù)結(jié)構(gòu)或新建結(jié)構(gòu)會(huì)逐漸累積大量水分[7],這可能導(dǎo)致機(jī)械和物理性能的變化,降低承載能力和整體熱性能[8]。為了準(zhǔn)確捕捉建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)對室內(nèi)環(huán)境的影響,必須建立瞬態(tài)熱、空氣和水分(HAM)傳遞模型,研究通過建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的耦合熱、空氣與水分傳遞現(xiàn)象。

現(xiàn)階段中外對于地下建筑的研究多集中于室內(nèi)熱濕環(huán)境控制、圍護(hù)結(jié)構(gòu)傳熱分析、通風(fēng)等方面,且相關(guān)熱濕耦合傳遞研究也多集中于地上建筑。Vajdi等[9]綜述了地下建筑的建筑能源性能、熱舒適性和室內(nèi)空氣質(zhì)量性能的相關(guān)研究。華永等[10]對地下全覆蓋式和半覆蓋式的辦公建筑進(jìn)行熱濕環(huán)境測試,并使用ANSYS模擬分析優(yōu)化后的全覆蓋房間內(nèi)溫濕度及APMW(預(yù)計(jì)適應(yīng)性平均熱感覺指標(biāo))。劉妙坤等[11]通過建立三維非穩(wěn)態(tài)傳熱模型分析地下建筑熱流及溫度場變化并與3種常見方法進(jìn)行了對比。Zoras[12]綜述了與土壤耦合的建筑結(jié)構(gòu)的傳熱預(yù)測方法,并將其分為四類:分析/半分析方法、數(shù)值方法、手動(dòng)方法和設(shè)計(jì)指南。

與地下建筑的室內(nèi)邊界條件不同,確定位于土壤側(cè)的外邊界條件顯得尤為困難。對于位于較深位置的地下建筑,土壤溫度可以認(rèn)為是恒定的[13]。然而,由于受到諸多條件的影響,淺層地下建筑的外部邊界條件的確定變得更具挑戰(zhàn)性:①外部氣候條件,包括太陽輻射、遮蔭、降水、積雪等;②地下水位高度的影響;③土壤的濕熱性質(zhì)、成分組成、水分含量和凍融,以及④由于高濕度對濕熱特性產(chǎn)生的影響。Asphaug等[14]通過對十篇地下建筑熱濕傳遞研究的仔細(xì)審查后,認(rèn)為使用全尺寸物理測量對地下室的濕熱模擬缺乏徹底的驗(yàn)證。

為優(yōu)化相關(guān)理論數(shù)值模型以提高地下建筑的濕熱模擬準(zhǔn)確性并填補(bǔ)地下建筑熱濕研究相關(guān)研究空缺,以地下建筑為研究對象,在大量梳理中外地下建筑熱濕傳遞研究的基礎(chǔ)上,綜述了多孔建筑材料熱濕耦合傳遞機(jī)理和現(xiàn)階段的不足,回顧研究中的熱濕傳遞數(shù)值模型和計(jì)算工具及方法并對比分析了邊界條件設(shè)置方法,總結(jié)存在的問題并作出展望,為后續(xù)相關(guān)研究發(fā)展提供參考。

1 熱濕耦合傳遞機(jī)理

1.1 水分傳遞

在多孔材料中,水分轉(zhuǎn)移包括液體和氣體的水分轉(zhuǎn)移[15]。吸濕材料中的水分傳輸是由幾個(gè)作用于相(液體和蒸汽)運(yùn)動(dòng)的力學(xué)驅(qū)動(dòng)的。根據(jù)不同的驅(qū)動(dòng)力,液體和蒸汽被分開處理。它們共同得出了水分的傳輸方程。考慮到水汽條件下的水轉(zhuǎn)移,可以根據(jù)孔徑和分子密度設(shè)想兩種情況:一是分子擴(kuò)散可用于描述半徑大于平均自由程的孔隙中的蒸汽轉(zhuǎn)移;二是當(dāng)孔隙如此之小,以至于分子和孔壁之間的碰撞比分子之間的碰撞更頻繁時(shí),稱為滲出或努森傳輸。動(dòng)力學(xué)氣體理論通過基本上包含3種擴(kuò)散勢(質(zhì)量分?jǐn)?shù)、溫度和總壓力)的方程描述多組分氣體混合物中分子的擴(kuò)散[16]。由質(zhì)量分?jǐn)?shù)差異引起的擴(kuò)散通常稱為菲克擴(kuò)散。假設(shè)總壓力梯度和基于溫度梯度的熱擴(kuò)散(索爾特效應(yīng))可以忽略不計(jì)。由于理想氣體中組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與其在總壓力中的份額[17]和引入水蒸氣擴(kuò)散阻力系數(shù)之間存在比例關(guān)系,因此可以使用水蒸氣分壓計(jì)算多孔介質(zhì)中的菲克擴(kuò)散,可表示為

(1)

在等溫條件下,該蒸汽壓力梯度很容易轉(zhuǎn)化為蒸汽濃度梯度,符合Fick的原始定律[18],該定律也是從等溫實(shí)驗(yàn)中推導(dǎo)出來的[19]。水蒸汽的分壓被濃度梯度代替,可表示為

(2)

式(2)中:gvap為矢量蒸汽通量密度,g/(cm2/s);v為質(zhì)量流量系數(shù);α為允許額外路徑長度的曲折系數(shù);a為材料的體積空氣含量,cm3/cm3;ρ為水蒸氣密度,g/cm3。

液相水分轉(zhuǎn)移[20]通過吸附或解吸過程中的毛細(xì)吸力或重力進(jìn)行操作。在早期的菲利普方程中,液體通量分為3個(gè)分量,即溫度梯度、濕度梯度和重力梯度。假設(shè)由于熱梯度和重力,液體中的水分轉(zhuǎn)移可以忽略不計(jì),達(dá)西定律可以描述液體通量密度。

(3)

式(3)中:gw為含水量的流動(dòng)密度,kg/(m2/s);Dw為毛細(xì)管輸送系數(shù),m2/s;w為含水量,kg/m3。

1.2 傳熱

根據(jù)能量守恒定律,受控元件中的焓變化等于進(jìn)入受控元件的能量流(由液態(tài)水傳輸和蒸汽傳輸引起的熱傳導(dǎo)和焓流[21]。傳熱方程可表示為

(4)

式(4)中:ρd為干燥材料的密度,kg/m3;c為潮濕材料的比熱,J/(kg·K);λ為材料的導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);Lv為蒸發(fā)潛熱,J/kg;gv為水蒸氣擴(kuò)散通量密度,kg/(m2/s)。

在多孔介質(zhì)的一般傳熱方程中,通常忽略顯熱部分,只考慮潛熱,也選擇忽略液體擴(kuò)散。

2 熱濕傳遞數(shù)值方程

質(zhì)量守恒和能量守恒原理被用于建立熱量和水分傳遞模型。水分運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力是多孔建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)和材料的不同濕熱模型之間的共同因素。水分含量、毛細(xì)壓力、水蒸氣分壓、相對濕度和空氣含水量是當(dāng)前濕熱模型中使用的一些水分驅(qū)動(dòng)力。表1[22-33]中給出了各類熱濕耦合傳遞數(shù)值方程應(yīng)用于地下建筑的相關(guān)研究。

表1 地下建筑熱濕模擬研究[22-33]Table 1 Hygrothermal simulation studies of underground buildings[22-33]

2.1 Philip and De Vries模型

1957年,Philip等[34]提出描述多孔材料中溫度梯度和濕度梯度聯(lián)合作用下的濕度和傳熱方程。方程的建立是基于毛細(xì)作用的蒸汽擴(kuò)散和液體運(yùn)動(dòng)的經(jīng)典機(jī)制上發(fā)展而來的。水分和熱量傳輸方程的主要驅(qū)動(dòng)力分別為體積含水量和溫度,描述溫度梯度和濕度梯度聯(lián)合作用下多孔介質(zhì)中水分運(yùn)動(dòng)的一般微分方程如式(5)所示。

(5)

Dθ=Dθ,liq+Dθ,vap

(6)

DT=DT,liq+DT,vap

(7)

式中:θ為體積含水量,m3/m3;t為時(shí)間,s;Dθ為等溫水分?jǐn)U散系數(shù),m2/s;DT為溫度水分?jǐn)U散系數(shù),m2/(s·K);T為溫度,K;Dθ,liq、Dθ,vap分別為等溫水分?jǐn)U散系數(shù)和水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)(與水分梯度有關(guān)),m2/s;DT,liq、DT,vap分別為溫度水分?jǐn)U散系數(shù)和水蒸氣擴(kuò)散系數(shù)(與溫度梯度有關(guān)),m2/(s·K);Kh為導(dǎo)水率(一般與重力有關(guān)),m/s;z為高度,m。

傳熱方程可表示為

(8)

式(8)中:C為體積熱容,J/(kg·K);等號(hào)右側(cè)第二項(xiàng)表示由水分梯度引起的蒸餾效應(yīng)。

2.2 Künzel模型

1995年,Künzel[35]考慮到非物理驅(qū)動(dòng)力或多層建筑構(gòu)件中不連續(xù)的電位被認(rèn)為不適合建模任務(wù),以相對濕度和溫度作為勢推導(dǎo)出建筑構(gòu)件中的熱濕耦合傳遞模型。不考慮總壓差或重力引起的蒸汽和液體對流,以及液體流動(dòng)引起的焓變,它們對熱平衡只有不可忽略的影響。

(9)

(10)

2.3 Zhang模型

2004年,張華玲[36]參考Pederson[37]的研究,基于建筑多孔圍護(hù)結(jié)構(gòu)任意一點(diǎn)的濕遷移可以描述為Jm=Jv+Jl,其中Jm、Jv和Jl分別為水分、水蒸氣和液態(tài)水?dāng)U散通量,kg/(m2/s),提出了相對于孔隙飽和水分含量的相對濕度(φ)和溫度(T)為驅(qū)動(dòng)勢多孔材料熱濕傳遞過程的理論模型。模型同時(shí)考慮了水蒸氣和液態(tài)水的擴(kuò)散遷移過程。濕傳遞方程為

(11)

(12)

(13)

熱傳遞方程為

(14)

(15)

式(15)中:L(T)為水蒸氣潛熱,J/kg;λm為多孔材料導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K);λapp為材料表觀導(dǎo)熱系數(shù),W/(m·K)。

2.4 Matsumoto模型

1978年,Matsumoto[38]給出了同時(shí)建立熱濕傳遞方程是整體分析的控制方程,用于描述混凝土和地面中熱量和水分的同時(shí)傳遞。這是在沒有固相(冰)的情況下,假定水的液相和氣相的局部平衡而導(dǎo)出的方程為

(16)

(17)

式中:μ為相對于自由水的水化學(xué)勢,J/kg;ψ為水分含量,m3/m3;λ′μ水化學(xué)勢梯度的總導(dǎo)濕系數(shù),kg/m·s·(J/kg);λ′T為溫度梯度下的導(dǎo)濕系數(shù),kg/m·s·K;λ′μg為水化學(xué)勢梯度下氣相水分傳導(dǎo)系數(shù),kg/m·s·(J/kg);λ′Tg為溫度梯度下的氣相導(dǎo)濕系數(shù),kg/m·s·K;ρw、ρ分別為液態(tài)水和土壤密度,kg/m3;c為含有水分的土壤的熱容,J/(kg·K);r為汽化潛熱,J/kg。

2.5 Grunewald模型

Delphin的歷史可以追溯到1987年,根據(jù)文獻(xiàn)[39]中的方程所開發(fā)的瞬態(tài)一維傳熱代碼。雖然Delphin 5/CHAMPS-BES中使用的物理模型與Delphin4中的基本相同,但平衡方程系統(tǒng)的公式略有變化。引入揮發(fā)性有機(jī)化合物的質(zhì)量平衡方程以及鹽運(yùn)移和結(jié)晶過程的平衡方程[40],但不討論這些熱濕傳遞之外的方程。根據(jù)Grunewald[41]的研究,濕分和能量守恒方程為

(18)

(19)

2.6 Milly模型

1982年,Milly[42]基于Philip等[34]提出的土壤中熱和濕耦合的現(xiàn)象方程,使用變量ψ和T對方程進(jìn)行了一些擴(kuò)展和調(diào)整。所提出的方程組適用于非均質(zhì)土和滯回土。包括植物根系吸收水分的可能性。將質(zhì)量平衡方程展開到自變量矩陣頭ψ(m)和溫度T(K)得

(20)

式(20)中:ρv、ρl分別為液態(tài)水和蒸汽密度,kg/m3;Dψv為隱含定義的傳遞系數(shù),m/s;DTv為水力蒸汽擴(kuò)散系數(shù),m2/s·K;θa為體積空氣含量,m3/m3;θ為體積含水量,m3/m3;K為土壤基質(zhì)的水力傳導(dǎo)率,m/s。

土壤中熱傳遞的最終表達(dá)式為

(21)

式(21)中:C=Cd+clρlθ+(caρa(bǔ)+cvρv)θa為土壤的體積熱容量,J/(kg·K);Cd為干燥土壤材料的體積熱容,J/(kg·K);cl、ca、cv分別為液態(tài)水、干燥空氣和水蒸氣的比熱;T0為任意參考溫度,℃。

在目前的研究中,已經(jīng)使用了各類驅(qū)動(dòng)勢來計(jì)算水分傳輸。在上述方程中,Künzel模型和Zhang模型使用相對濕度作為計(jì)算水分傳輸?shù)尿?qū)動(dòng)力。然而,相對濕度的缺點(diǎn)是,當(dāng)其高于100%時(shí),結(jié)果不準(zhǔn)確且不可靠。Dong等[43]通過Fortran和COMSOL對Liu模型和Künzel模型的充分驗(yàn)證認(rèn)為Künzel模型不適用于過吸濕區(qū)域。因此,在模擬土壤等具有高濕度的多孔介質(zhì)時(shí),使用相對濕度作為水分驅(qū)動(dòng)勢并不是十分合適。在Philip and De Vries模型、Matsumoto模型和Milly模型中以土壤作為參考多孔介質(zhì),分別采用了含水量、水化學(xué)勢和基質(zhì)水頭作為驅(qū)動(dòng)勢。然而,非物理驅(qū)動(dòng)力或多層建筑構(gòu)件中不連續(xù)的驅(qū)動(dòng)勢被認(rèn)為不適用于建模任務(wù),驅(qū)動(dòng)勢應(yīng)是易于測量且較為熟悉的量。Janssen[44]對比分析4種常用于多孔建筑材料的3種水分驅(qū)動(dòng)勢:對數(shù)毛細(xì)壓力(Lpc)毛細(xì)壓力(pc)和相對濕度。他認(rèn)為這3種驅(qū)動(dòng)勢中的任何一種都沒有一致的優(yōu)勢,且在不同飽和條件下顯示出不同的性能強(qiáng)弱。因此,很明顯,在對地下建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)(包括土壤區(qū)域)進(jìn)行濕熱模擬時(shí),難以使用單個(gè)水分驅(qū)動(dòng)勢來描述水分傳輸,這將不可避免地導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。為了減少計(jì)算成本同時(shí)避免土壤域的高濕度問題,兩步法廣泛應(yīng)用于地下建筑的熱濕研究中。首先,通過對地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)和周圍土壤的熱模擬,確定土壤剖面的溫度分布。其次,對圍護(hù)結(jié)構(gòu)進(jìn)行濕熱模擬,將地下室墻外表面的溫度隨時(shí)間變化作為相對濕度接近100%時(shí)的外邊界溫度條件。Janssen等[45]在研究地下室通過土壤的熱損失時(shí),選擇忽略圍護(hù)結(jié)構(gòu),嘗試將封套視為熱阻,并將地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)看作對土壤域是不透水的。相比之下,Ma等[25]在研究地面以下的圍護(hù)結(jié)構(gòu)時(shí),與土壤域接觸的邊界被認(rèn)為是溫度連續(xù)但圍護(hù)結(jié)構(gòu)外部不透水。兩步法雖然能夠適當(dāng)估計(jì)地下建筑的熱損失,但可能并不足以用于濕熱性能的研究。簡單地將建筑的外邊界條件設(shè)為100%,顯然忽略了降水、積雪以及地下水等外界因素對于土壤水分分布的影響。

3 熱濕耦合模擬工具

在建筑物理領(lǐng)域,濕熱模擬被廣泛應(yīng)用于預(yù)測及建筑材料、構(gòu)件和整個(gè)建筑的濕熱性能[46]。2005年,加拿大抵押和住房公司(CMHC)研發(fā)了45種計(jì)算機(jī)化濕熱建模工具[47]。據(jù)Delgado等[48]的研究,到2013年濕熱數(shù)值工具至少有57種。然而,由于它們之間存在一些根本性的差異,如不同的數(shù)學(xué)模型、不同的驅(qū)動(dòng)勢[49]、材料屬性的數(shù)量和實(shí)現(xiàn)方式,以及邊界條件(氣候荷載)并使用不同的數(shù)值求解方式,會(huì)根據(jù)邊界條件、模擬的意圖或需要解決的問題,可能導(dǎo)致不同的結(jié)果[50]。因此,選擇正確的模擬工具對于地下建筑熱濕性能預(yù)測和評估十分重要。表2中介紹了3個(gè)現(xiàn)階段相關(guān)研究中較為常用的熱濕模擬軟件。

表2 常見濕熱模擬工具總結(jié)Table 2 Summary of common used hygrothermal simulation tools

3.1 節(jié)點(diǎn)法

節(jié)點(diǎn)法基于這樣一個(gè)原則,即每個(gè)建筑分區(qū)都是一個(gè)單獨(dú)的體積,定義為一組處于統(tǒng)一狀態(tài)的物理變量。節(jié)點(diǎn)通常表示房間、地板或大廳等,但它也可能反映更復(fù)雜的內(nèi)容,如內(nèi)部負(fù)荷,如占用、設(shè)備或暖通空調(diào)系統(tǒng)散發(fā)的熱量。因此,一個(gè)區(qū)域基本上相當(dāng)于一個(gè)具有自身物理參數(shù)的節(jié)點(diǎn),如溫度、濕度、壓力等。對于整個(gè)建筑體積的每個(gè)節(jié)點(diǎn),可以使用矩陣計(jì)算方法求解熱濕平衡方程。

節(jié)點(diǎn)法是一種一維的計(jì)算方法,常被用于建筑物能源仿真軟件,如TRNSYS,EnergyPlus以及基于特定熱濕耦合傳遞方程發(fā)展而來的用于準(zhǔn)確描述建筑墻壁各層內(nèi)的水分?jǐn)U散和傳熱的濕熱軟件,如WUFI和Delphin。由于基于區(qū)域間連續(xù)性方程,在數(shù)學(xué)上相較于有限體積/元建模更易求解且簡單的網(wǎng)格劃分使得計(jì)算時(shí)間更少。對于極端寒冷的氣候,Wang等[51]使用節(jié)點(diǎn)法進(jìn)行濕熱模擬,以分析防潮閣樓結(jié)構(gòu)。他們認(rèn)為室內(nèi)濕度負(fù)荷水平對不通風(fēng)閣樓房間的濕熱條件有著較大的影響。Moujalled等[52]在墻和圍護(hù)結(jié)構(gòu)兩個(gè)尺度上對建筑物的濕熱性能進(jìn)行了數(shù)值評估,在實(shí)際的氣候條件下找到更真實(shí)的麻石灰混凝土濕熱特性。

WUFI是一個(gè)基于Künzel等[53]在Fraunhofer建筑物理研究所開發(fā)的濕熱包絡(luò)計(jì)算模型的整體模型。它以相對濕度作為的驅(qū)動(dòng)力描述了多孔材料內(nèi)水分源和匯、毛細(xì)作用、擴(kuò)散以蒸汽帶解吸的液態(tài)水遷移過程并使用CVM來推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型的數(shù)值解。Straube[34]使用WUFI 1D對3個(gè)不同高度位置的地下室墻體進(jìn)行了一維濕熱模擬,使用測量的溫度變化最為外界條件,并假設(shè)土壤RH為100%。然而由于二維熱流的顯著影響和缺少混凝土干燥機(jī)制的描述,使得模擬并不成功。Pallin等[29]使用WUFI模擬了20 m深的一維土壤柱,地面平均溫度假設(shè)為9.5 ℃,在20 m深處典型土壤年溫度變化為0.2%。通過分析草的紋理,建筑物等對傳熱系數(shù)的影響分析后,認(rèn)為實(shí)測和模擬之間有較好的擬合。但模擬的過程中缺少:①土壤表面降水的液體吸收;②下邊界的水分轉(zhuǎn)移;③土壤表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)(隨多種因素變化);④積雪問題。Torres等[31]和Pazderka等[32]都使用了WUFI-2D 對墻基通風(fēng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證,不同的是前者的模擬結(jié)果是相對濕度而后者為水分含量,兩者的模擬結(jié)果都很好的驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。Goldberg等[54]對2D的地下室墻和周圍的土壤進(jìn)行了濕熱模擬。將土壤分為3個(gè)區(qū)域,以研究不同的土壤類型和測量的水分含量的影響。但WUFI未能求解水分輸運(yùn)方程。

3.2 計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)法

在節(jié)點(diǎn)法中空氣被認(rèn)為是均勻的,而在存在低空氣循環(huán)區(qū)域的情況下,基于混合空氣近似的HAM模型可能會(huì)提供錯(cuò)誤的結(jié)果。實(shí)際上,在HAM傳輸方法中,只有墻的一部分可能用于計(jì)算,而其余部分實(shí)際上可能處于非活動(dòng)狀態(tài)。而計(jì)算流體力學(xué)(CFD)方法基于空氣體積的精細(xì)空間離散化和空氣中質(zhì)量和能量的精確守恒方程的模型,可以高精度地計(jì)算規(guī)定體積內(nèi)的溫度和蒸汽壓力標(biāo)量場。ANSYS FLUENT和COMSOL Multiphyciscs等其他CFD工具提供了各種各樣的數(shù)值解方法且不局限于建筑物的能源模擬。

Comsol Multiphyciscs的多孔建筑材料熱濕傳遞模塊中,相對濕度(RH)梯度提供了水分傳遞的可能性,但Comsol的PDE模塊還允許實(shí)現(xiàn)由任何類型的數(shù)學(xué)方程定義的傳輸現(xiàn)象,從而增加其作為模擬工具的增強(qiáng)功能[55]。Ma等[25]使用了COMSOL PDE模塊建立二維的熱濕瞬態(tài)方程,來模擬遮地圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱濕特性,研究表明,COMSOL可以實(shí)現(xiàn)溫度場與濕度場的耦合并有效解決非線性問題。他們認(rèn)為在研究多孔材料傳熱時(shí),在某些情況下應(yīng)當(dāng)考慮熱濕耦合傳熱模型。Saaly等[27]使用COMSOL Multiphysics研究了在寒冷氣候下,考慮土壤中的凍融循環(huán)通過土壤可變導(dǎo)熱系數(shù)當(dāng)溫度下降到零度以下是,不同保溫措施下的地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱性能。研究說明了如何使用COMSOL利用簡化的凍結(jié)土瞬態(tài)熱傳導(dǎo)控制方程模擬二維和三維的地下室墻壁、地板和周圍土壤傳熱以及實(shí)現(xiàn)土壤的變化的導(dǎo)熱系數(shù)。韋明等[30]利用COMSOL Multiphysics系數(shù)形式偏微分方程模塊構(gòu)建了以相對濕度為驅(qū)動(dòng)勢的熱濕耦合方程,研究了在時(shí)變邊界條件下離壁式襯砌和貼壁式襯砌的深埋地下工程的熱濕傳遞過程。結(jié)果表明,空氣夾層的存在有利于降低地下工程的熱負(fù)荷以及混凝土墻體表面與室內(nèi)空氣的傳濕量。

然而,CFD方法通常以幾千到幾百萬個(gè)網(wǎng)格對定義的整體進(jìn)行劃分。對于每個(gè)控制體積,可以使用有限元或有限體積法求解守恒方程?；贑FD法[大渦模擬(LES)或直接數(shù)值模擬(DNS)]求解N-S(Navier-Stokes)方程是該類軟件的基礎(chǔ)之一。當(dāng)需要對建筑物進(jìn)行詳細(xì)的2D和3D建模的,精細(xì)的網(wǎng)格會(huì)導(dǎo)致數(shù)值求解需要消耗大量的時(shí)間成本。此外,在沒有流體動(dòng)力學(xué)、性質(zhì)和求解設(shè)置的相關(guān)知識(shí)下使用它會(huì)十分困難。Piscia等[56]使用耦合能量平衡模擬(ES)和CFD的方法研究溫室夜間氣候以減少CFD的較高計(jì)算成本。

3.3 方法對比分析

節(jié)點(diǎn)法在數(shù)學(xué)上比有限體積/單元建模更容易求解,而且因?yàn)椴恍枰獜?fù)雜的網(wǎng)格和計(jì)算步驟,所以使用起來也更簡單且計(jì)算時(shí)間更少。Yildiz[57]通過文獻(xiàn)檢索發(fā)現(xiàn)WUFI在學(xué)術(shù)研究中作為濕熱模擬工具是使用最多的程序。Kim[58]綜述了用于建筑物濕熱評估的不同濕熱工具,確定了WUFI和Delphin作為高級(jí)專業(yè)軟件可以評估建筑中熱量、水分和空氣并提供1、2、3維模型。但同時(shí)他們也指出了節(jié)點(diǎn)法由于數(shù)學(xué)模型的局限性無法解決建筑組件中的空氣流動(dòng)和地下水的吸收。Nusser等[59]也認(rèn)為、限制對控制方程的訪問是WUFI的缺點(diǎn)并在COMSOL的偏微分方程接口中實(shí)現(xiàn)了WUFI的物理方法。Defo等[60]對比Delphin、WUFI、hygIRC和COMSOL在不同氣候條件下的對于墻體熱濕響應(yīng)后,認(rèn)為WUFI相較于COMSOL傾向于在建筑結(jié)構(gòu)積累更多的水分。Ozolins等[61]通過對比兩種不同的多層壁的實(shí)現(xiàn)結(jié)果來證明WUFI Plus和COMSOL數(shù)值模擬的差異,結(jié)果表明,COMSOL的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合良好,且當(dāng)面對較高濕分風(fēng)險(xiǎn)時(shí),COMSOL能夠更好的估算多層建筑中的霉菌生長風(fēng)險(xiǎn)。

在WUFI的模擬過程中,降水通常是作為一個(gè)邊界條件,通過降水在外部邊界上施加濕度負(fù)荷并影響最接近邊界的網(wǎng)格然后再進(jìn)一步在組件內(nèi)分布。然而當(dāng)模擬土壤以及地下建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)等高相對濕度的問題區(qū)域時(shí),它將不再有進(jìn)一步的水分緩沖能力;因此,多余的水分就被忽略了。且對于主要相對濕度為100%RH的土壤和地下圍護(hù)結(jié)構(gòu),Delphin和WUFI面對密集的網(wǎng)格集中,計(jì)算速度會(huì)大大減慢。因此,復(fù)雜的計(jì)算模型需要較長的計(jì)算時(shí)間,并往往導(dǎo)致不穩(wěn)定的收斂。顯然,使用WUFI和Delphin模擬土壤的熱濕耦合可能不是最好的選擇。因?yàn)檫@些工具是為多孔建筑材料、組件和建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)量身定制的。Delphin和WUFI都是由特定的偏微分方程發(fā)展而來,在數(shù)據(jù)輸入(氣候數(shù)據(jù)、材料屬性)上為用戶提供較高的便利,但在模型更改或組合上通常不是十分靈活。而類似于COMSOL這類商用計(jì)算軟件則可以更加靈活的模擬任何耦合偏微分方程系統(tǒng)。同時(shí),大多數(shù)其他的HAM模擬軟件在都面臨著工具自身無法解決的難題。暖通空調(diào)組件和控制器(秒量級(jí))和建筑響應(yīng)(小時(shí)級(jí))之間在時(shí)間常數(shù)上的差異會(huì)導(dǎo)致較長的模擬時(shí)間[62]。Janssen等[28]所述在降雨事件開始時(shí),非常小的時(shí)間增量是必要的,以實(shí)現(xiàn)對降水的吸收和排水的精確模擬。在其他時(shí)候可能需要使用較大的時(shí)間步,來減少計(jì)算時(shí)間。此外,由于缺乏集總參數(shù)工具(包含內(nèi)部2D和3D有限元方法(FEM)功能)導(dǎo)致在建筑模型中集成基于2D和3D幾何模型(建筑物的氣流或HAM響應(yīng))時(shí)出現(xiàn)問題[63]。Sally等[27]使用COMSOL對地下建筑進(jìn)行了2D和3D的熱模擬。Ma等[25]研究認(rèn)為,COMSOL可以有效地耦合溫度場和濕度場。然而,COMSOL這類軟件往往需要用戶提供大量的知識(shí)、資源在求解器中來實(shí)現(xiàn)以及氣候數(shù)據(jù)、邊界條件和材料屬性不是預(yù)先定義的,往往需要在其他專業(yè)軟件或是文獻(xiàn)中獲取。同時(shí)復(fù)雜的三維模型計(jì)算往往會(huì)導(dǎo)致模擬時(shí)間過長而無法實(shí)際應(yīng)用。此時(shí),采用耦合軟件法可能是一個(gè)有效的解決方法。Zhai等[64]將這種“協(xié)同模擬”方法描述為靜態(tài)或動(dòng)態(tài)耦合。繆小平等[65]利用MATLAB和COMSOL協(xié)同模擬了地下工程圍護(hù)傳熱簡化計(jì)算方法和熱負(fù)荷的動(dòng)態(tài)變化。Schellen等[66]利用COMSOL的Simulink功能聯(lián)合MATLAB進(jìn)行了熱濕耦合方程的構(gòu)建,研究了在地下水的影響下地基中的水分上升。Van Schijndel等[67]通過研究得出SimuLink和COMSOL的聯(lián)合仿真可以解決大量的綜合熱濕耦合(HAM)問題。上述的研究所涉及的耦合軟件法模擬中的幾何模型以及邊界條件都較為簡單。相關(guān)的文獻(xiàn)中此方法應(yīng)用于地下建筑這類較為復(fù)雜的情況中的研究較少,還有待進(jìn)一步研究。

4 邊界條件

除熱濕傳遞耦合方程的物理模型外,邊界條件對于數(shù)學(xué)模型求解結(jié)果的輸出質(zhì)量也至關(guān)重要。對于地下建筑面臨著內(nèi)外邊界上的各種水分問題挑戰(zhàn)。圖1[68]中顯示了半地下室可能面對的主要水分問題。

對于節(jié)點(diǎn)法和CFD法,內(nèi)部氣候、外部環(huán)境和組件之間的邊界條件是至關(guān)重要的?？刂企w積(流體或固體域)時(shí)邊界處界面相互作用的適當(dāng)預(yù)處理對于有效建模至關(guān)重要。表3中介紹了相關(guān)研究中對于不同邊界條件的設(shè)置。

表3 邊界條件設(shè)定總結(jié)Table 3 Summary of Boundary Condition Setting

4.1 室內(nèi)邊界條件

溫度和相對濕度的動(dòng)態(tài)值定義室內(nèi)環(huán)境氣候,也稱為室內(nèi)環(huán)境。常見的室內(nèi)邊界條件設(shè)置經(jīng)驗(yàn)如下。

(1)假設(shè)地下空間由暖通空調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行空氣調(diào)節(jié),室內(nèi)溫度和相對濕度設(shè)置為恒定值。

(2)使用溫濕度探測器測量一定時(shí)間內(nèi)的室內(nèi)溫度和相對濕度分布。

(3)以年為周期波動(dòng)的溫濕度,且夏季最高氣溫不得高于30 ℃,冬季不得低于10 ℃,相對濕度控制在50%～80%。

然而,Shi等[22]假設(shè)最初的室內(nèi)溫度和相對濕度分別為20 ℃和50%后,通過在不同換氣次數(shù)下為期兩周的初步模擬,以減少初始條件對模擬結(jié)果帶來的影響。Fedorik等[26]根據(jù)《建筑水和濕氣處理指南》(RIL 107—2012)[69]從室外條件根據(jù)建筑物的使用情況形成的,具有恒定的室內(nèi)溫度和額外的水蒸氣質(zhì)量濃度(3個(gè)單獨(dú)的水平)。

4.2 室外環(huán)境條件

室外環(huán)境條件直接影響地面附近的土壤區(qū)域和地表附近的地下建筑。對于處于地下較深位置的地下建筑,室外大氣環(huán)境條件的影響往往會(huì)被忽略。而淺層地下建筑的室外大氣環(huán)境條件確定為:當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)參考標(biāo)準(zhǔn)年、氣象站的氣象數(shù)據(jù)、測量。然而,簡單地使用大氣溫度和相對濕度作為邊界條件不能滿足土壤實(shí)際外部氣候環(huán)境的復(fù)雜性?？偨Y(jié)了從上述文獻(xiàn)中獲得的室外氣候使用經(jīng)驗(yàn):①考慮地下室墻壁的干燥能力時(shí),不應(yīng)忽略太陽輻射,因?yàn)樘栞椛鋾?huì)導(dǎo)致水分向內(nèi)轉(zhuǎn)移;②土壤表面降水的液體吸收;③下邊界處的水傳輸(無限地面);④與小時(shí)數(shù)據(jù)相比,日平均氣候數(shù)據(jù)的使用對土壤中的熱量和水分傳輸沒有顯著影響;⑤地表熱平衡包括顯熱交換H、太陽和長波輻射Rt,以及通過蒸發(fā)LE和降水HP傳遞的顯熱和潛熱,而水分平衡包括降水P和蒸發(fā)E;⑥物理域的上表面暴露于太陽和長波輻射、對流熱和水分傳遞;⑦相鄰房屋的陰影可能導(dǎo)致模擬和測量的溫度差異。

充分確定地下室圍護(hù)結(jié)構(gòu)的地面以下的外部邊界條件非常具有挑戰(zhàn)性,因?yàn)檫@些條件隨地下高度而變化,并取決于若干不同因素(如土壤成分、不同含水量和濕熱特性、圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱阻、室內(nèi)溫度和外部氣候因素)。通過實(shí)際測量獲得的數(shù)據(jù)可能是準(zhǔn)確的,但在布置儀器時(shí),需要移除地下室周圍的土壤,對于周圍有遮擋的建筑物來說,移除土壤以獲得實(shí)際測量值變得十分困難。因此,邊界條件(或初始條件)可通過相鄰?fù)寥篮偷叵聡o(hù)結(jié)構(gòu)的兩步法模擬確定。這可以通過以下方式實(shí)現(xiàn)。

(1)通過由平均溫度和靜水力矩水頭初始化的一維熱濕模擬計(jì)算溫度和矩陣水頭分布,從而初始化二維土壤完整的熱濕耦合模擬。

(2)計(jì)算地下土壤溫度分布,并根據(jù)輸入數(shù)據(jù)模擬樣品之間的熱濕環(huán)境,作為相應(yīng)吸濕建筑材料的內(nèi)部和外部邊界。

(3)僅模擬整個(gè)幾何體的溫度分布,作為后續(xù)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱和濕度模擬的熱邊界條件。

(4)僅使用熱模擬,但考慮了可變熱導(dǎo)率。

Janseen等[28]的研究中初步的一維模擬需要持續(xù)15年才能確保穩(wěn)定的周期解。隨后的二維模擬鏡像需要10～15年的模擬間隔才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)周期狀態(tài)。通過長時(shí)間模擬來獲得真實(shí)的初始條件和熱濕傳遞方程中的大量參數(shù),計(jì)算效率往往是熱濕模擬中最為基本的關(guān)注點(diǎn)。因此,在后續(xù)研究中,熱模擬主要用于確定土壤溫度分布,作為地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱外部邊界條件。Geving等[68]使用兩步方法對地下室圍護(hù)結(jié)構(gòu)改造進(jìn)行二維濕熱模擬。傳熱模擬包括了較大的土壤去。由于使用了飽和土壤的恒定熱特性并忽略了太陽輻射和積雪,導(dǎo)致冬季地下室墻體熱損失和冷凝風(fēng)險(xiǎn)的保守估算。Fedorik等[26]在研究不同年代混凝土地下室墻體設(shè)計(jì)的多種翻新策略的影響中也使用相似的計(jì)算方法。Saally等[27]雖僅對地下建筑進(jìn)行了熱模擬,但比較了當(dāng)土壤的熱特性(如熱導(dǎo)率、熱容和密度)恒定時(shí)以及當(dāng)土壤的熱學(xué)特性隨凍融變化時(shí)的熱損失,研究發(fā)現(xiàn),相較于采用恒定的土壤熱特性時(shí),地下建筑的能量損失會(huì)增加34%。這是因?yàn)楫?dāng)孔隙水開始凍結(jié)時(shí),土壤的熱導(dǎo)率增加,經(jīng)過地下室墻壁和樓板傳遞到土壤的熱量增加。Janssen等[28]將耦合熱模擬與線性熱模擬進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)土壤表面溫度的大耦合振幅,存在顯著偏差;土壤導(dǎo)熱系數(shù)受到含水量的影響而發(fā)生變化;液體濕傳遞的顯熱對流。盡管土壤區(qū)域的簡化熱模擬是一種容易實(shí)現(xiàn)的方法,但由于水分的高度影響,不能更好地模擬土壤中的溫度分布。然而,在現(xiàn)階段的研究中還尚未解決土壤的全熱和水分模擬或簡化熱模擬對地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱和熱行為的影響。相對于建筑物的熱和吸濕耦合,土壤的熱和濕耦合顯然需要研究者們更多的知識(shí)(土壤科學(xué))和時(shí)間,因此通過簡化土壤域來關(guān)注建筑物圍護(hù)結(jié)構(gòu)可能是更好的方法。

5 結(jié)論

正確模擬地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)的濕熱特性是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的工作。與地上建筑不同,地下建筑被土壤緊密包裹,這使得難以通過直接測量獲得地下圍護(hù)結(jié)構(gòu)外部的邊界條件。然而,使用模擬獲得的邊界條件通常不能還原實(shí)際的熱濕邊界條件。往往不正確的模擬可能導(dǎo)致不充分的結(jié)論,這可能導(dǎo)致在建筑在建造和執(zhí)行節(jié)能改造時(shí)采取不當(dāng)?shù)男袨?。通過對上述對數(shù)值方程、計(jì)算工具和邊界條件設(shè)置的分析,得出以下結(jié)論。

(1)地下建筑的熱濕傳遞與環(huán)境因素(室外氣候、地下水、土壤種類和室內(nèi)熱濕負(fù)荷等)和自身構(gòu)造相關(guān),眾多因素影響下導(dǎo)致地下建筑的熱濕傳遞難以預(yù)測和計(jì)算。目前中外學(xué)者對于多孔介質(zhì)熱濕耦合傳遞理論已給出了較為成熟的方程,但是上述數(shù)值模型為針對單一區(qū)域(多層建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)或土壤)而建立。因此,未來的工作中應(yīng)當(dāng)開發(fā)耦合土壤域和建筑域的數(shù)值理論模型。

(2)傳統(tǒng)的基于熱濕耦合機(jī)理發(fā)展出的節(jié)點(diǎn)法計(jì)算工具,難以滿足地下建筑復(fù)雜的計(jì)算情況,如幾何模型中較大的土壤域等?；谟?jì)算流體力學(xué)法的COMSOL等先進(jìn)的商用模擬軟件可能是未來研究地下建筑熱濕耦合傳遞的首選工具。其對各類的通量的詳細(xì)分析、體積網(wǎng)格化可考慮到不同物理參數(shù)的強(qiáng)梯度以及結(jié)合了質(zhì)量守恒、動(dòng)量和能量方程以及流體動(dòng)力學(xué)狀態(tài)方程,能夠滿足地下建筑的復(fù)雜環(huán)境。同時(shí),COMSOL與其他軟件接口(如MATLAB)的耦合可以解決計(jì)算時(shí)間較長的問題并為后續(xù)數(shù)值模型發(fā)展提供。

(3)地下建筑熱濕耦合模擬的挑戰(zhàn)在于土壤成分和水分的不確定性、土壤表面的雨水沉淀和水分遷移以及較大土壤域帶來的巨大計(jì)算成本。兩步法的簡化雖然能夠適當(dāng)估計(jì)熱損失,但可能不足以用于濕熱性能的研究。因此,通過忽略土壤域的存在,類似于用于確定地上建筑暖通空調(diào)設(shè)計(jì)和保溫設(shè)計(jì)的氣候數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)年,地下建筑的外部邊界條件可以根據(jù)土壤種類、氣候類型、地下建筑深度、建筑的服務(wù)用途、地下建筑的使用情況和地下建筑類型等各類因素給出類似規(guī)范來確定,以便于地下建筑中未來的熱濕模擬、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和相關(guān)暖通空調(diào)設(shè)計(jì)。

(4)在論文篩選過程中,發(fā)現(xiàn)外國相關(guān)研究大多集中地下室,地下辦公室等人員會(huì)長期居住或逗留的地下建筑。而中國相關(guān)研究主要集中在有遮蔽的深地下工程(避難所、地下襯砌構(gòu)造)或公共建筑(地下停車場)。這可能是因?yàn)橹袊陌氲叵率沂褂孟噍^歐美作為生活和工作用途較少。然而,面對經(jīng)濟(jì)發(fā)展和城鎮(zhèn)建筑面積不斷增加[70],建筑地下空間將會(huì)面臨更多地在生活和工作上的需求。因此,中國住宅半覆蓋式地下建筑的熱濕性能受到環(huán)境因素(土壤、氣候條件、地下水等)的影響有待進(jìn)一步研究。