曹遠(yuǎn)征,張雷

(河南科技大學(xué)信息工程學(xué)院,洛陽 471000)

隨著中國節(jié)能減排力度的加大,風(fēng)力發(fā)電已成為中國第三大電能來源。風(fēng)電具有清潔、可再生等諸多優(yōu)點(diǎn),但在并網(wǎng)時(shí)有較大功率波動(dòng)。儲(chǔ)能裝置通過充、放電操作實(shí)現(xiàn)對正、負(fù)功率波動(dòng)的平抑和補(bǔ)償,可以有效地抑制間歇式能源的波動(dòng),為解決可再生能源功率波動(dòng)提供了一種重要途徑[1]。儲(chǔ)能技術(shù)為風(fēng)電穩(wěn)定并網(wǎng)運(yùn)行和調(diào)度計(jì)劃提供了支撐,如電池儲(chǔ)能技術(shù)在風(fēng)電系統(tǒng)調(diào)峰中的應(yīng)用[2]。

中外學(xué)者針對風(fēng)電場儲(chǔ)能系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化配置和調(diào)度開展了大量研究,如針對風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)削峰填谷的凈負(fù)荷方差最優(yōu)為目標(biāo)函數(shù)儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化方案[3],基于內(nèi)部能量協(xié)調(diào)控制的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)配置策略[4]。調(diào)度有考慮儲(chǔ)能裝置容量安全差值的日前優(yōu)化調(diào)度,有考慮風(fēng)電計(jì)劃跟蹤的儲(chǔ)能調(diào)度等[5-6]。常見的多目標(biāo)包括削峰填谷及經(jīng)濟(jì)收益目標(biāo)、壽命周期成本效益和最大供能能力目標(biāo)、綜合投資運(yùn)行成本和系統(tǒng)網(wǎng)損最小目標(biāo)等[7-9]。優(yōu)化時(shí)會(huì)以多目標(biāo)優(yōu)化為基礎(chǔ)建立多種系統(tǒng)模型,如在電壓偏差及網(wǎng)絡(luò)損耗最小時(shí),可再生能源發(fā)電比例最高的多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型[10];計(jì)及分時(shí)電價(jià)的用戶需求響應(yīng)的分布式儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化運(yùn)行模型[11];考慮系統(tǒng)成本、系統(tǒng)偏差等目標(biāo)建立優(yōu)化模型等[12-13]。

綜上所述,優(yōu)化調(diào)度研究是風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)并網(wǎng)的關(guān)鍵,優(yōu)化儲(chǔ)能對風(fēng)電功率的輸出時(shí)平抑并網(wǎng)功率波動(dòng)屬于核心要求。但多目標(biāo)優(yōu)化過程中存在耦合與沖突,當(dāng)前研究少有考慮。通過事先設(shè)置權(quán)重系數(shù)可能還無法深入理解各個(gè)目標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)與沖突情況。為此,建立了多目標(biāo)風(fēng)電聯(lián)合儲(chǔ)能系統(tǒng)仿真模型。首先采用馬爾可夫預(yù)測模型對風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測評估,然后利用非支配性排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ)來對比分析各個(gè)目標(biāo)的優(yōu)化效果以及目標(biāo)之間的關(guān)系。最后,通過實(shí)施嵌入偏好信息到多目標(biāo)優(yōu)化過程中,來獲得決策者更為關(guān)注或者重視的最優(yōu)運(yùn)行策略。該方法能夠充分考慮風(fēng)儲(chǔ)電場運(yùn)行時(shí)的多目標(biāo)優(yōu)化關(guān)系,并實(shí)現(xiàn)偏好目標(biāo)下的優(yōu)化運(yùn)行,在實(shí)際中有重要意義。

1 風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)

1.1 風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)

儲(chǔ)能電站的接入可以在一定程度上根據(jù)電網(wǎng)需求控制充放電過程,即構(gòu)成風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)。風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)中平臺控制模式更為便捷靈活,目前平臺控制模式已經(jīng)趨于智能化。平臺控制模式可以根據(jù)功率情況來調(diào)節(jié)儲(chǔ)能系統(tǒng)的作用能力。典型的平臺控制模式風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)如圖1所示,主要包括風(fēng)電場、儲(chǔ)能系統(tǒng)、控制中心、電力傳輸線路和信號反饋線路等?？刂破脚_可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)、波動(dòng)情況、儲(chǔ)能情況等進(jìn)行自主調(diào)控?？刂浦行倪B接風(fēng)電場、儲(chǔ)能系統(tǒng)、輸出線路,接收實(shí)時(shí)風(fēng)場功率數(shù)據(jù)PW(t)、前一時(shí)刻并網(wǎng)功率PG(t-1)、以及當(dāng)前時(shí)刻儲(chǔ)能系統(tǒng)的已存儲(chǔ)能量EB(t),通過電池的能量狀態(tài)(state of energy,SOE)來確定此時(shí)儲(chǔ)能系統(tǒng)向電網(wǎng)系統(tǒng)充放電狀態(tài)SOE(t)。控制中心通過處理后的電壓信息u(t)對DC/AC變換器進(jìn)行控制。該時(shí)并網(wǎng)功率PG(t)由電池儲(chǔ)能系統(tǒng)PB(t)和風(fēng)電功率共同決定。輸出并網(wǎng)功率信息再反饋至控制中心實(shí)現(xiàn)循環(huán)控制調(diào)度。

圖1 風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of integrated wind storage system

1.2 系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)的功率滿足:

PG(t)=PW(t)-PB(t)

(1)

式(1)中:t為采樣時(shí)刻;PG(t)為t時(shí)刻并網(wǎng)功率;PW(t)為t時(shí)刻風(fēng)場發(fā)電輸出功率;PB(t)為電池儲(chǔ)能功率,PB(t)>0時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)充電,PB(t)<0時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)放電。

儲(chǔ)能系統(tǒng)選擇電池組儲(chǔ)能,對于儲(chǔ)能系統(tǒng)能量變化則滿足:

EB(t+1)=EB(t)+PB(t)ΔT

(2)

式(2)中:EB(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能能量;ΔT為采樣時(shí)間。

SOE可直接反映電池的可利用能量和工作能力,為電力調(diào)度提供調(diào)度依據(jù)。以SOE(t)來衡量儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)能量情況,可表示為

(3)

式(3)中:SOE(t)為儲(chǔ)能t時(shí)刻能量狀態(tài);Q為儲(chǔ)能電池容量。

根據(jù)實(shí)時(shí)采集的t-1時(shí)刻并網(wǎng)功率PG(t-1)和t時(shí)刻風(fēng)場輸出功率PW(t)來計(jì)算t時(shí)刻風(fēng)功率并網(wǎng)造成的功率波動(dòng),即

ΔPG(t)=PW(t)-PG(t-1)

(4)

式(4)中:ΔPG(t)為并網(wǎng)功率波動(dòng)量。

風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)在運(yùn)行中需考慮風(fēng)電出力約束和儲(chǔ)能相關(guān)約束為

(5)

式(5)中:PGmax為風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)并網(wǎng)功率最大值;PBmax為充放電工況最大值;SOEmin、SOEmax分別為儲(chǔ)能電池充放電上、下限值。

風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的充放電邏輯為:當(dāng)ΔPG(t)>δ,SOE(t)≤SOEmax時(shí),風(fēng)電優(yōu)先并網(wǎng)供應(yīng)電能,冗余量充入儲(chǔ)能系統(tǒng)。如圖2中t1～t2時(shí)間段,此時(shí)風(fēng)量增大,儲(chǔ)能裝置有余量,儲(chǔ)能充電。當(dāng)ΔPG(t)>δ,SOE(t)>SOEmax時(shí),SOE值已接近1,儲(chǔ)能充放為0,如t3～t4時(shí)段棄風(fēng)。

δ為儲(chǔ)能啟動(dòng)功率增波動(dòng)值;-δ為儲(chǔ)能啟動(dòng)功率減波動(dòng)值圖2 風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)工作示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind storage system

當(dāng)-δ<ΔPG(t)<δ,0

當(dāng)ΔPG(t)<-δ,SOE(t)≥SOEmin時(shí),儲(chǔ)能系統(tǒng)放電補(bǔ)充并網(wǎng)功率,至0為止。如圖2中t4～t5、t6～t7時(shí)間段。此時(shí)并網(wǎng)功率降低,儲(chǔ)能放電補(bǔ)充,前提是儲(chǔ)能裝置存儲(chǔ)有一定能量,即考慮的最小SOE值SOEmin。若ΔPG(t)<-δ,SOE(t)

2 風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化方法

2.1 馬爾科夫風(fēng)電功率輸出預(yù)測模型

風(fēng)電功率具有很強(qiáng)的隨機(jī)性,對其的較準(zhǔn)預(yù)測是風(fēng)儲(chǔ)系統(tǒng)高效利用的關(guān)鍵。風(fēng)電的預(yù)測有多種方式,有長期、中長期預(yù)測,短期預(yù)測等。短期預(yù)測中馬爾可夫模型可在短時(shí)隨機(jī)變化的情況下更好地減小風(fēng)電功率預(yù)測誤差,提升預(yù)測精度[14]。馬爾可夫模型是分析預(yù)估隨機(jī)過程的經(jīng)典模型。對于一個(gè)離散的狀態(tài)空間里的隨機(jī)過程,最主要的特征是具有“無后效性”。無后效性是指隨機(jī)的第n次狀態(tài),只與第n-1次的狀態(tài)有關(guān),而與以前的狀態(tài)無關(guān)[15]。

隨機(jī)過程{Xt,t∈T},時(shí)間集T={0,1,…,n},隨機(jī)狀態(tài)空間S={s0,s1,…,sn}。對于任意的正整數(shù)時(shí)間t及其非負(fù)整數(shù)0<1<…

P{Xn+1=sn+1/Xn=sn,…,X1=s1,X0=s0}=

P{Xn+1=sn+1/Xn=sn}

(6)

式(6)表示時(shí)刻n+1時(shí)的狀態(tài)Xn+1=sn+1只與時(shí)刻n的狀態(tài)Xn=sn有關(guān),與n以前的狀態(tài)無關(guān)。{Xt,t∈T}為馬爾可夫鏈。

在n+k時(shí)刻,由Xn=sn這一狀態(tài)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Xn+k=sn+k的轉(zhuǎn)移概率可以通過式(7)計(jì)算。

P{Xn+k=sn+k/Xn=sn}=P{Xn+k=sj/Xn=si}=

pij(n,n+k),sj,si∈s

(7)

式(7)中:pij(n,n+k)為轉(zhuǎn)移概率,當(dāng)它只與自身在矩陣中位置及兩個(gè)時(shí)刻時(shí)長差有關(guān)時(shí),記為pij(k),即pij(n,n+k)=pij(k),該馬爾科夫鏈具有齊次性,轉(zhuǎn)移概率具有平穩(wěn)性[15]。

在齊次有限馬爾可夫狀態(tài)下,狀態(tài)k步轉(zhuǎn)移概率為

(8)

式(8)中:Mij(k)為狀態(tài)由si經(jīng)k步轉(zhuǎn)移到sj的個(gè)數(shù);Mi(k)為初始狀態(tài)si的個(gè)數(shù)[16]。

k步變化狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣可表示為

(9)

假設(shè)初始狀態(tài)下的分布向量為P0,即初始時(shí)每個(gè)狀態(tài)的可能取值及概率分布情況,由統(tǒng)計(jì)學(xué)或?qū)嶒?yàn)確定,那么k步后的狀態(tài)概率可通過式(10)計(jì)算得出。

P(k)=P0Pk

(10)

馬爾可夫風(fēng)電數(shù)學(xué)模型預(yù)測風(fēng)電步驟為:首先根據(jù)風(fēng)電輸出功率最大值,選取適當(dāng)狀態(tài)變量數(shù)n。在0至風(fēng)功率有裕度的上限區(qū)間中,等間隔劃分風(fēng)電功率區(qū)間得到狀態(tài)空間S={s0,s1,…,sn},以各區(qū)間風(fēng)電輸出功率平均值表征狀態(tài)。然后根據(jù)各狀態(tài)區(qū)間范圍,定義風(fēng)功率歷史時(shí)序數(shù)據(jù)的狀態(tài)演變過程,根據(jù)式(8)、式(9)計(jì)算狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣[14]。最后利用馬爾可夫模型滾動(dòng)預(yù)測,根據(jù)當(dāng)前t時(shí)刻風(fēng)功率情況,在空間查找狀態(tài)si,查找一步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣第i行中最大概率pij,推算t+1時(shí)刻最大可能轉(zhuǎn)移狀態(tài)sj,此時(shí)步長k=1。以sj狀態(tài)所對應(yīng)風(fēng)功率區(qū)間的平均值為預(yù)測t+1時(shí)刻的風(fēng)功率值,再以t+1時(shí)刻為基礎(chǔ)根據(jù)式(9)、式(10)不斷滾動(dòng)完成后續(xù)k步預(yù)測。

對某地風(fēng)功率數(shù)據(jù)劃分為50個(gè)狀態(tài)后,根據(jù)上述步驟可得出風(fēng)功率的k步變化狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣,其馬爾可夫k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布如圖3所示。可以看出,高概率的轉(zhuǎn)換過程集中在分布空間的對角線周圍,可見風(fēng)力發(fā)電存在很大的慣性。風(fēng)力的變化短時(shí)間內(nèi)大概率在該功率臨近范圍變化,大幅度突變概率小。圖4反映了馬爾可夫預(yù)測的效果,由圖4(a)可見,預(yù)測值誤差情況,圖4(b)可見預(yù)測值與實(shí)際值趨勢基本一致,圖4(c)以預(yù)測值與實(shí)際值的相對誤差百分比反應(yīng)馬爾可夫預(yù)測準(zhǔn)確性,預(yù)測誤差基本分布在-10%～4%,可見馬爾可夫鏈對風(fēng)功率預(yù)測準(zhǔn)確性良好。

圖3 馬爾可夫k步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率分布圖Fig.3 Markov k-step state transition probability distribution

圖4 馬爾可夫模型預(yù)測效果Fig.4 Prediction effect of the Markov model

2.2 優(yōu)化目標(biāo)

優(yōu)化變量為[PB(t),PB(t+1)],以儲(chǔ)能電池最小化輸出為目標(biāo)J1如式(11)所示;并網(wǎng)功率波動(dòng)目標(biāo)J2如式(12)所示;以儲(chǔ)能輸出能力目標(biāo)J3如式(13)所示;以預(yù)測未來風(fēng)功率出力影響的目標(biāo)J4如式(14)所示。

J1=x1PB(t)

(11)

J2=x2[PG(t)-PG(t-1)]

(12)

J3=x3SOE(t+1)

(13)

J4=x1[PB(t+1)]2+x2[PG(t+1)-

PG(t)]2+x3[SOE(t+1)+

PB(t+1)ΔT/Q]2

(14)

式中:x1為儲(chǔ)能輸出功率的優(yōu)化代價(jià)函數(shù);x2為并網(wǎng)功率波動(dòng)的優(yōu)化代價(jià)函數(shù);x3為儲(chǔ)能充放電深度優(yōu)化代價(jià)函數(shù)。

優(yōu)化代價(jià)函數(shù)可用平均方差回歸分析處理后獲得。PW(t+1)為預(yù)測的下一時(shí)刻風(fēng)電功率,SOE(t+1)表示在預(yù)測的PW(t+1)下,t時(shí)刻儲(chǔ)能輸出PB(t)時(shí)持續(xù)ΔT時(shí)間后在t+1時(shí)刻的SOE。

對于風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng),其狀態(tài)變量為并網(wǎng)波動(dòng)量,控制變量為儲(chǔ)能容量、約束、過去時(shí)刻并網(wǎng)功率等。將NSGA-Ⅱ算法用于優(yōu)化多目標(biāo),各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)Ji被定義為粒子適應(yīng)度函數(shù),t和t+1時(shí)刻風(fēng)場輸出功率[PB(t),PB(t+1)]被定義為粒子位置,動(dòng)態(tài)滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù),計(jì)算出t時(shí)刻最佳并網(wǎng)功率,并分析并網(wǎng)波動(dòng)效果,獲得最佳儲(chǔ)能情況。

2.3 多目標(biāo)優(yōu)化方法

在運(yùn)用馬爾可夫鏈進(jìn)行風(fēng)功率的有效預(yù)測的基礎(chǔ)上,有著多種優(yōu)化算法。遺傳算法(genetic algorithm,GA)只能解決單目標(biāo)問題,非支配排序遺傳算法(NSGA)缺乏對優(yōu)良個(gè)體的遺傳容易陷入局部最優(yōu),粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)收斂精度低且易陷入局部最優(yōu)。而NSGA-Ⅱ通過引用精英策略,保證優(yōu)良的種群個(gè)體在優(yōu)化過程中得以留存,從而提高優(yōu)化結(jié)果的精度[17]。NSGA-Ⅱ算法是Deb K針對多目標(biāo)優(yōu)化問題在NSGA算法基礎(chǔ)上提出的。它將父代與子代合并產(chǎn)生2N個(gè)種群后對處在不同的非支配層級個(gè)體進(jìn)行非支配性排序,處在同一非支配層級個(gè)體進(jìn)行擁擠度計(jì)算,確保解集個(gè)體均勻分布在Pareto前沿,保證了選擇多樣性,同時(shí)擁擠度的選擇又避免陷入局部最優(yōu)。

結(jié)合馬爾可夫預(yù)測模型,NSGA-Ⅱ能夠更好把握風(fēng)功率未來出力的影響,做到短期預(yù)判,改善優(yōu)化方向。風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)基于馬爾可夫的多目標(biāo)優(yōu)化流程如圖5所示。所采用優(yōu)化方法的基本原理如下。

圖5 風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)的多目標(biāo)優(yōu)化流程圖Fig.5 Multi-objective optimization flow chart for wind-storage integrated system

(1)根據(jù)風(fēng)電場的總裝機(jī)容量和風(fēng)電功率的歷史數(shù)據(jù),確定離散化的狀態(tài)空間和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。其中狀態(tài)數(shù)目可根據(jù)預(yù)測的精度和計(jì)算復(fù)雜度進(jìn)行選取。

(2)根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的風(fēng)功率,確定其對應(yīng)的狀態(tài)以及下一時(shí)刻的預(yù)測值,利用NSGA-Ⅱ算法來不斷滾動(dòng)實(shí)時(shí)優(yōu)化的儲(chǔ)能裝置的充放電方向和功率。算法的優(yōu)化迭代數(shù)為固定代數(shù)。

(3)分析并確定優(yōu)化偏好,確定滿足要求的儲(chǔ)能系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行策略。當(dāng)t達(dá)到最大時(shí)刻數(shù)1 440時(shí)停止優(yōu)化。

分析某兆瓦級風(fēng)場全年風(fēng)電功率數(shù)據(jù)后,選取平均每天的風(fēng)功率數(shù)據(jù)進(jìn)行優(yōu)化,算法中涉及的其他參數(shù)如表1所示。

表1 仿真涉及參數(shù)值Table 1 Simulation involves parameter values

3 仿真實(shí)驗(yàn)分析

利用MATLAB軟件設(shè)計(jì)一個(gè)風(fēng)儲(chǔ)一體化仿真模型,根據(jù)風(fēng)電場的真實(shí)數(shù)據(jù)來優(yōu)化儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電功率,進(jìn)而優(yōu)化風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)的并網(wǎng)功率等。通過設(shè)置不同的應(yīng)用場景,來驗(yàn)證和比較儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行性能,包括并網(wǎng)功率、并網(wǎng)功率波動(dòng)量以及儲(chǔ)能SOE變化情況。

3.1 4種典型運(yùn)行方式的性能對比

基于某地風(fēng)電功率實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)和表1所示的系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行參數(shù),通過采用不同的實(shí)施策略來對比所帶來的系統(tǒng)運(yùn)行性能上的差異。選取4種實(shí)施策略進(jìn)行比較,第1種為無儲(chǔ)能狀態(tài);第2種從多目標(biāo)優(yōu)化后的最優(yōu)解分布中選取目標(biāo)J2最優(yōu)解時(shí)儲(chǔ)能充放策略,即考慮并網(wǎng)波動(dòng)J2最小;第3種從多目標(biāo)優(yōu)化后的最優(yōu)解分布中選取目標(biāo)J3最優(yōu),即以儲(chǔ)能輸出能力最大的Pareto解所對應(yīng)的儲(chǔ)能電池實(shí)時(shí)充放電功率;第4種從多目標(biāo)優(yōu)化后的最優(yōu)解分布中選取目標(biāo)J4最優(yōu),即以預(yù)測效果最佳的Pareto解所對應(yīng)的儲(chǔ)能電池實(shí)時(shí)充放電功率。這4種實(shí)施策略下風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)的并網(wǎng)情況如圖6所示。

圖6 并網(wǎng)功率、并網(wǎng)功率波動(dòng)量以及儲(chǔ)能SOEFig.6 Grid-connected power,grid-connected power fluctuation and energy storage SOE

圖6反映了4種運(yùn)行方式的并網(wǎng)后相關(guān)指標(biāo)。由圖6(a)和圖6(b)可見,3種目標(biāo)都能夠在一定程度平抑波動(dòng),其中以第2種考慮功率波動(dòng)效果最佳。第4種在功率波動(dòng)偏差大,并網(wǎng)功率基本高于無儲(chǔ)能并網(wǎng)情況,可見馬爾可夫預(yù)測的目標(biāo)具有超前引導(dǎo)作用。無儲(chǔ)能裝置時(shí),波動(dòng)最大可以達(dá)到12 MW/min,基本波動(dòng)范圍在10 MW/min以內(nèi),并網(wǎng)功率波動(dòng)大,有配備儲(chǔ)能的必要性。當(dāng)系統(tǒng)配備儲(chǔ)能裝置后,并網(wǎng)功率波動(dòng)有明顯降低,基本可以滿足預(yù)計(jì)的5 MW/min并網(wǎng)要求。SOE的變化情況關(guān)系到儲(chǔ)能配置是否合理、風(fēng)儲(chǔ)一體化系統(tǒng)運(yùn)行策略是否合理等。上述4種運(yùn)行策略儲(chǔ)能容量均選取的是2 MWh,有儲(chǔ)能的3種運(yùn)行策略的在未設(shè)置約束時(shí)SOE變化情況圖6(c)所示。3種有儲(chǔ)能的SOE效果均不理想,易進(jìn)入“死區(qū)”,即儲(chǔ)能飽和或空置,不利于儲(chǔ)能的有效利用。

3.2 無偏好信息時(shí)優(yōu)化范圍與容量對比

為進(jìn)一步協(xié)調(diào)多目標(biāo)關(guān)系和解決SOE“死區(qū)”問題,對各目標(biāo)值自身標(biāo)幺化處理后無偏好優(yōu)化,分別選取Q為4、8、12 MWh,對比在不同δ情況下SOE情況,且考慮SOE上下限約束。如圖7中與SOE相關(guān)圖所示,對儲(chǔ)能容量增加及考慮上下限后,可見SOE避免了死區(qū),并網(wǎng)功率進(jìn)一步平滑。從圖7(a)可以看出,容量在8、12 MWh時(shí)平抑功率效果相近,都符合實(shí)際應(yīng)用過程中政策指導(dǎo)的風(fēng)電場配備約10%儲(chǔ)能裝置,但后者SOE情況穩(wěn)定圍繞在半值,經(jīng)濟(jì)性允許情況下可選擇更大的儲(chǔ)能容量。圖7中3組δ對比發(fā)現(xiàn),其值越大造成儲(chǔ)能空置時(shí)間越多,優(yōu)化風(fēng)功率點(diǎn)越少,并且會(huì)造成SOE波動(dòng)劇烈,不利于儲(chǔ)能的有效利用,因此選取較小δ。考慮標(biāo)準(zhǔn)極小值δ=1 MW,容量選取Q=12 MWh,其無偏好時(shí)優(yōu)化目標(biāo)解集分布如圖8所示。該解集是以各目標(biāo)解最大值為單位一做歸一化處理,可見其解集符合非支配特征,分布均勻。

圖7 無偏好時(shí)不同容量不同啟動(dòng)值下的SOE和PGFig.7 SOE and PG under different startup values of different capacities without preference

圖8 無偏好時(shí)優(yōu)化目標(biāo)解集分布Fig.8 Distribution of optimal target solution set when there is no preference

3.3 嵌入偏好信息的多目標(biāo)優(yōu)化

考慮到實(shí)際應(yīng)用中決策者更為關(guān)注核心目標(biāo)的提高,可將決策者的偏好嵌入多目標(biāo)優(yōu)化過程中,期待能夠獲得更好的優(yōu)化解集。

3.3.1 實(shí)施基于嵌入偏好信息的優(yōu)化

根據(jù)歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和得到的優(yōu)化結(jié)果,將所得到的優(yōu)化結(jié)果中J2取得最優(yōu)值的個(gè)體作為中心,即設(shè)置的偏好中心點(diǎn)或者向量,并且確定一個(gè)半徑閾值0.1,所有位于該區(qū)域內(nèi)的解可視為偏好解。當(dāng)獲得更優(yōu)的J2的個(gè)體后,偏好中心也隨之進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整。另外為了更直觀地考量優(yōu)化解的分布,將選取的最優(yōu)偏好解作為基準(zhǔn)解(1,1,1,1),對其余個(gè)體重新進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。利用上述偏好策略得到的優(yōu)化結(jié)果如圖9所示。其中各個(gè)優(yōu)化目標(biāo)已經(jīng)進(jìn)行了新的歸一化處理。

圖9 基于J2偏好時(shí)解集歸一化分布圖Fig.9 Schematic diagram of solution set normalization when considering J2 preference

如圖9所示,優(yōu)化解集能夠較好地分布在偏好中心周圍,表明算法的偏好設(shè)置策略能夠按用戶設(shè)置的偏好信息來進(jìn)行優(yōu)化,更好地體現(xiàn)搜索過程的針對性,同時(shí)也能夠保證種群中個(gè)體之間的多樣性。另外,還能發(fā)現(xiàn)比所設(shè)置的偏好解更優(yōu)的解,或者在多數(shù)目標(biāo)上取得更優(yōu)值,有全部更優(yōu)值時(shí)偏好中心自動(dòng)調(diào)整。由圖9可見,目標(biāo)J2與J3存在沖突情況,J2與J4、J2與J1存在一定程度耦合情況,在進(jìn)行需求偏好優(yōu)化時(shí)應(yīng)注意偏好目標(biāo)搭配。

3.3.2 綜合考慮并網(wǎng)功率波動(dòng)和儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出能力的需求偏好下優(yōu)化

可根據(jù)實(shí)際應(yīng)用情況來確定待定的優(yōu)化目標(biāo),一般選取最為關(guān)注的優(yōu)化目標(biāo),也可選取相互沖突的目標(biāo),這里為充分體現(xiàn)儲(chǔ)能作用選取雙目標(biāo)為并網(wǎng)功率波動(dòng)J2和儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出能力J3。同樣根據(jù)歷史風(fēng)電功率數(shù)據(jù)和得到的優(yōu)化結(jié)果,將所得到的優(yōu)化結(jié)果中J2最優(yōu)值以及J3最優(yōu)值作為兩個(gè)偏好中心。將取得J2最優(yōu)值的個(gè)體作為基準(zhǔn)解(1,1,1,1),對其余個(gè)體重新進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,包括另一個(gè)偏好中心所在解(2.70,0.75,1.20,0.30)。所得到的優(yōu)化結(jié)果如圖10所示。

圖10 兼顧J2與J3偏好時(shí)解集歸一化示意圖Fig.10 Schematic diagram of solution set normalization when considering J2 and J3 preferences

從圖10所示的結(jié)果可以看出,優(yōu)化解集能夠較好地分布在兩個(gè)所設(shè)置的偏好中心周圍,其中較多數(shù)目的優(yōu)化解更趨近于中心1(表示最優(yōu)的J2),表示該目標(biāo)更容易通過迭代實(shí)現(xiàn)優(yōu)化。還可以看出,目標(biāo)J2與J3的值呈相反情況,表明這兩個(gè)目標(biāo)之間存在自然沖突性,因而同時(shí)優(yōu)化需要折中,這里折中傾向于偏好目標(biāo)J2,以J2最小值解為歸一化單位值。

因此,在實(shí)際應(yīng)用中在確定不同的調(diào)度和運(yùn)行策略時(shí),應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體需要和條件來設(shè)置偏好信息,在某些方面有所側(cè)重。利用NSGA-Ⅱ算法根據(jù)所設(shè)置的偏好信息來進(jìn)行優(yōu)化,確定更有針對性的運(yùn)行策略。圖10情況下J2與J3偏好所對應(yīng)的運(yùn)行策略,相應(yīng)的并網(wǎng)功率情況如圖11所示。并網(wǎng)功率波動(dòng)較無偏好優(yōu)化時(shí)進(jìn)一步減小。儲(chǔ)能SOE情況與無偏好時(shí)對比如圖12所示。可見,在綜合第2種策略與第3種策略下所選定的策略能夠?qū)崿F(xiàn)偏好下的最優(yōu)運(yùn)行,既有更好的平滑并網(wǎng)功率效果,又使儲(chǔ)能充分利用,且在偏好應(yīng)用前已經(jīng)提前綜合了4個(gè)優(yōu)化目標(biāo)。

圖11 有偏好和無偏好的多目標(biāo)優(yōu)化的并網(wǎng)波動(dòng)對比Fig.11 Comparison of grid connected fluctuation of multi-objective optimization with and without preference

圖12 有偏好和無偏好的多目標(biāo)優(yōu)化儲(chǔ)能SOE變化對比Fig.12 Comparison of SOE changes in multi-objective optimal energy storage with and without preferences

4 結(jié)論

建立風(fēng)儲(chǔ)聯(lián)合運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化仿真模型,綜合考慮了儲(chǔ)能系統(tǒng)的輸出能力水平和風(fēng)電功率未來出力的影響,以及傳統(tǒng)的平滑風(fēng)電波動(dòng)要求?；隈R爾可夫預(yù)測模型來預(yù)測風(fēng)電輸出功率,并采用NSGA-Ⅱ算法實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化風(fēng)儲(chǔ)并網(wǎng)功率。得出如下結(jié)論。

(1)利用馬爾可夫模型對風(fēng)功率進(jìn)行預(yù)測,便于進(jìn)一步掌握風(fēng)電出力情況,作為多目標(biāo)的重要因素之一對風(fēng)電并網(wǎng)情況進(jìn)行優(yōu)化。

(2)通過探究容量Q和啟動(dòng)儲(chǔ)能的風(fēng)電功率波動(dòng)范圍δ與SOE的關(guān)系,選取合適標(biāo)準(zhǔn)值避免儲(chǔ)能進(jìn)入死區(qū),并提高儲(chǔ)能應(yīng)對能力及功率并網(wǎng)平滑效果。通過對比分析各個(gè)目標(biāo)平抑風(fēng)電功率波動(dòng),強(qiáng)化優(yōu)化方案中功率波動(dòng)選項(xiàng)以及儲(chǔ)能作用,能夠確保系統(tǒng)的并網(wǎng)功率波動(dòng)要求。

(3)將決策者的偏好嵌入多目標(biāo)優(yōu)化過程中,針對優(yōu)化解集的分布進(jìn)行了對比分析。對比了有無偏好平滑并網(wǎng)功率效果,可獲得側(cè)重并網(wǎng)波動(dòng)和儲(chǔ)能輸出偏好下的運(yùn)行策略,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)多目標(biāo)優(yōu)化策略的合理性和有效性。為其他偏好情況下的多目標(biāo)優(yōu)化提供良好典范。