肖世超,方敬兵,沈敏,沈忱,王真

(武漢紡織大學(xué)湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗室,武漢 430200)

噴氣織機(jī)具有速度快、產(chǎn)品適應(yīng)性廣及標(biāo)準(zhǔn)化的運(yùn)轉(zhuǎn)管理等優(yōu)點(diǎn),在無梭織機(jī)中占有不可替代的地位[1]。噴氣織機(jī)的主、輔助噴嘴產(chǎn)生高速射流在異形筘槽內(nèi)匯合,牽引緯紗纖維在異形筘道內(nèi)飛行,緯紗頭端波動太大碰到筘道斷緯造成停機(jī),直接影響織機(jī)效率及織物質(zhì)量[2]。緯紗在氣流載荷作用下會產(chǎn)生運(yùn)動和變形,并且緯紗的運(yùn)動反過來又會擾動引緯氣流。因此,基于雙向耦合作用研究柔性緯紗在異形筘道內(nèi)流場的運(yùn)動穩(wěn)定性,對于提高噴氣織機(jī)引緯速度、織物質(zhì)量具有重要理論和工程價值。

流場和柔性纖維的耦合作用一直都是紡織機(jī)械研究領(lǐng)域的關(guān)鍵和難點(diǎn)問題,中外學(xué)者開展了大量研究。姚學(xué)昊等[3]針對涉及結(jié)構(gòu)變形的流固耦合(fluid-structure interaction,FSI)問題,提出一種基于虛粒子和排斥力的近場動力學(xué)(peridynamics,PD)-光滑粒子動力學(xué)(smoothed particle hydrodynamics,SPH)耦合方法,提高計算精度。趙冉等[4]采用有限差分法模擬單根柔性纖維在剪切流中的運(yùn)動,纖維在3種多場耦合模型中會呈現(xiàn)穩(wěn)態(tài)運(yùn)動的特性。未志杰等[5]建立了基于全隱式的有限差分法數(shù)值模擬器,以此證實(shí)了全流固耦合模型的準(zhǔn)確性和可靠性。Tomohiro等[6]將纖維運(yùn)動狀態(tài)類比成二維風(fēng)中旗幟進(jìn)行有限有限元流固耦合仿真,很好地模擬出纖維的不同狀態(tài)。Koohyar等[7]通過格子玻爾茲曼法數(shù)值模擬了纖維和流場間的相互作用。Pei等[8]采用N-S(Navier-Stokes)方程和任意拉格朗日-歐拉(arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)方程,研究了纖維的運(yùn)動變形,但對纖維的本構(gòu)方程、纖維的變形等都沒有詳細(xì)的剖析。Shen等[9]建立了經(jīng)紗軸向和徑向的運(yùn)動方程,運(yùn)用分離變量將時間變量與空間變量分離,給出了引緯過程中經(jīng)紗的波動方程。陳雪善等[10]采用高速攝影系統(tǒng)拍攝了紗線在異形筘槽內(nèi)流場中的運(yùn)動狀態(tài),發(fā)現(xiàn)緯紗頭部在行進(jìn)中呈現(xiàn)旋轉(zhuǎn)、卷曲波動狀態(tài)。朱文靜等[11]使用高速相機(jī)對緯紗在筘槽內(nèi)運(yùn)動進(jìn)行了測試,表明紗線越細(xì),飛行狀態(tài)越穩(wěn)定。金玉珍等[12]建立了二維的纖維與氣流耦合方程,采用相容時間積分與迭代耦合算法,數(shù)值模擬了纖維在主噴嘴流場中的運(yùn)動狀態(tài),表明紗線在氣流作用下產(chǎn)生拉伸彎曲變形,自由端的彎曲變形明顯比約束一端的大。李炯等[13]建立了二維纖維-氣流耦合模型,數(shù)值模擬得到了不同時刻纖維的運(yùn)動狀態(tài)。郭臻等[14]建立了三維纖維-流場耦合模型,基于任意拉格朗日-歐拉法,數(shù)值模擬了纖維尾端在噴氣渦流紡流場中的運(yùn)動軌跡。

然而,現(xiàn)有研究局限于氣流對柔性紗線的影響,并沒有詳細(xì)剖析纖維的運(yùn)動變形對于流場的擾動,迄今為止,對于氣流和柔性緯紗耦合作用機(jī)理尚未弄清。鑒于此,為研究柔性纖維與流場擾動耦合作用的機(jī)理,先構(gòu)建單根緯紗纖維束本構(gòu)模型,再建立氣流-柔性纖維雙向耦合的控制方程,采用拉格朗日-歐拉法數(shù)值模擬得到了柔性纖維在異形筘道內(nèi)合成氣流中的運(yùn)動軌跡,討論了輔助噴嘴不同出口形狀、尺寸參數(shù)對紗線運(yùn)動特性和異形筘道中合成瞬態(tài)氣流的影響規(guī)律,可為流體動力型紡織機(jī)械的優(yōu)化設(shè)計和工藝參數(shù)的設(shè)定提供理論參考。

1 柔性纖維-流場耦合動力學(xué)模型

1.1 柔性纖維本構(gòu)方程

緯紗是由圓柱狀的滌綸材料構(gòu)成,由于紗線纖維束具有彈性,在引緯氣流場中會發(fā)生拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)變形,紗線楊氏模量小,柔彈性好,常用本構(gòu)模型可表示為

(1)

式(1)中:σ11、σ22為纖維束的主應(yīng)力;ε11、ε12為纖維束受力產(chǎn)生的正應(yīng)變;σ12為纖維束受到的切應(yīng)力;γ12為切應(yīng)變;kij為材料的剛度,可以用彈性模量和泊松比等參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

緯紗纖維束在高速氣流產(chǎn)生的摩擦力作用下產(chǎn)生位移,將紗線纖維束細(xì)分為若干個微元段,由兩個剛性圓通過球窩關(guān)節(jié)連接而成(圓i和圓i+1纖維束),由牛頓第二定律得到微元段的方程為

(2)

式(2)中:m為圓的質(zhì)量;t為時間;Xi為圓i的位置矢量;Xi+1為圓i+1的位置矢量 ;Fqi為微元段上的氣流對紗線的牽引力;Fvi為球窩關(guān)節(jié)的黏彈力;Gi為微元段的重力。

1.2 氣流-纖維束耦合控制方程

紗線在異形筘槽內(nèi)流場中運(yùn)動時,高速氣流對纖維束的摩擦力,使得纖維束發(fā)生變形;然后,纖維變形反過來也會影響高速氣流運(yùn)動。因此,基于雙向耦合方法數(shù)值求解氣流-纖維束相互作用,采用N-S方程加入ALE方程作為控制方程迭代耦合。

(3)

氣流和纖維模型耦合界面上的結(jié)點(diǎn)同時滿足運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)條件。

df=ds

(4)

nσf=nσs

(5)

式中:df和ds分別為纖維和氣流在流固界面上的位移;σf和σs分別為流固交界面上的應(yīng)力;n為界面上的法向向量。

2 柔性纖維-流場耦合動力學(xué)模型

2.1 柔性纖維本構(gòu)方程

現(xiàn)有的輔助噴嘴主要有圓孔、三角形孔和星形孔等。根據(jù)現(xiàn)有的輔助噴嘴幾何參數(shù),建立輔助噴嘴三維幾何模型,單圓孔、正三角形孔和星形孔輔助噴嘴幾何模型,如圖1所示。

α為噴向角圖1 不同出口輔助噴嘴3D模型Fig.1 3D Models of auxiliary nozzles with different outlet

輔助噴嘴圓管區(qū)長度為12 mm,過渡區(qū)長度為10 mm,扁管區(qū)長度為18 mm。單圓孔直徑為2.0 mm,入口直徑為3.2 mm,壁厚0.4 mm。正三角形孔邊長都為2 mm。入口直徑為3.2 mm,壁厚0.4 mm。星形孔輔助噴嘴的結(jié)構(gòu),共由5排小圓孔組成,圓孔的直徑為0.3 mm,由中心沿直線向外陣列,單排圓孔數(shù)為3個,共5排,每排相隔的角度為72°。

圖2為氣流-纖維束耦合作用的幾何模型,定義氣流場區(qū)域和紗線固體區(qū)域,流場區(qū)域包含3個輔助噴嘴射流匯入異形筘的區(qū)域,輔助噴嘴都具有相同參數(shù),噴射角為6°、噴向角8°和輔助噴嘴間隔60 mm。異形筘流場內(nèi)部的圓柱體代表紗線所占據(jù)的固體區(qū)域,引緯時紗線左端用攜紗器將其夾持,所以對左端面進(jìn)行固定約束,紗線頭端在空間上可以自由運(yùn)動。

圖2 紗線-流場耦合幾何模型Fig.2 Geometric model of the flow field of three auxiliary nozzles converging into the reed

2.2 氣流-紗線雙向耦合方程數(shù)值求解

采用ICEM軟件對異形筘內(nèi)三維流場進(jìn)行網(wǎng)格劃分,數(shù)值計算氣流-紗線耦合作用,既要考慮異形筘微小流道內(nèi)網(wǎng)格大畸變而導(dǎo)致計算的終止,又要考慮計算成本和結(jié)果精度,將輔助噴嘴入口流道劃分為六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,異形筘流道流域較為復(fù)雜采用四面體網(wǎng)格劃分并加密,含有1.32×106個網(wǎng)格,保證流場各個網(wǎng)格單元密度大小相對勻稱,緯紗纖維為具有較大長徑比的圓柱體,用8結(jié)點(diǎn)六面體單元結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,最終數(shù)量為1×105個,如圖3所示。流場采用雷諾平均方程,選用k-ε湍流模型(k為湍動能,ε為耗散率),采用剛性壁面,氣流入口壓力0.3 MPa,出口壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,氣流場主要數(shù)據(jù)如表1所示。利用FLUENT分析獲得的數(shù)據(jù)設(shè)置為瞬態(tài)計算的初始條件,主要參數(shù)如表1所示。

表1 氣流場主要參數(shù)Table 1 Main Parameters for air flow field

圖3 三維流場和柔性纖維網(wǎng)格Fig.3 Synthetic flow field and yarn mesh model

紗線為滌綸材質(zhì),由于紗線在引緯筘槽內(nèi)會產(chǎn)生彈性變形,忽略了紗線本身由捻度所產(chǎn)生的粗糙表面,只將紗線設(shè)置為彈性體,紗線長度為60 mm,頭端直徑為0.5 mm,纖維的縱向變形很小,將泊松比值設(shè)為0,紗線參數(shù)如表2所示。

表2 緯紗主要參數(shù)Table 2 Main parameters for weft

分析過程在纖維和氣流交界面處進(jìn)行應(yīng)力與位移數(shù)據(jù)交互,通過交界面網(wǎng)格數(shù)據(jù)的實(shí)時傳遞,完成纖維和氣流耦合作用的分析,計算完成后,緯紗全部單元的計算結(jié)果可以反映纖維整體運(yùn)動軌跡。

3 實(shí)驗原理

圖4給出了捕捉緯紗運(yùn)動形態(tài)的實(shí)驗裝置,由空壓機(jī)、調(diào)壓閥、主噴嘴、輔助噴嘴、異形筘及超高速攝影儀器組成。超高速攝影機(jī)型號為PHANTOM V711,拍攝快門速度最快可達(dá)5ns,可通過軟件調(diào)節(jié)快門速度,并將拍攝得到的紗線運(yùn)動變形的照片進(jìn)行實(shí)時記錄和保存,然后通過后處理軟件Image Pro-Plus分析紗線在異形筘中隨時間變化的位移情況。利用調(diào)壓閥控制主噴嘴和輔助噴嘴的入口壓力,緯紗纖維束從主噴嘴的導(dǎo)紗管中噴出,輔助噴嘴射流匯入異形筘道內(nèi),接力引緯。

圖4 緯紗運(yùn)動特性實(shí)驗方案Fig.4 Experimental scheme of weft motion characteristics

4 結(jié)果與討論

4.1 實(shí)驗驗證

為了驗證數(shù)值方法的正確性,以圓形孔輔助噴嘴為對象,采用高速攝像機(jī)拍攝伸出主噴嘴出口10 mm的緯紗運(yùn)動時的形態(tài),如圖5所示?？梢钥闯?高射攝像機(jī)捕捉的緯紗彎曲變形,首先從尾端開始變形,延伸到纖維的中間部分,自由端彎曲變形最大,纖維在異形筘道內(nèi)呈波浪形運(yùn)動,數(shù)值仿真得到的緯紗運(yùn)動軌跡與圖像拍攝得到的緯紗運(yùn)動位移趨勢一致,波動幅度匹配,驗證了數(shù)值結(jié)果的正確性。

圖5 數(shù)值仿真與高速相機(jī)拍攝緯紗運(yùn)動姿態(tài)Fig.5 Numerical simulation and high-speed camera shooting weft motion posture

4.2 不同輔噴對流場分布和緯紗運(yùn)動穩(wěn)定性影響

圖6給出了分析流場-緯紗雙向耦合作用,時間t=0.000 5 s時,不同形狀的輔噴嘴射流進(jìn)入異形筘槽內(nèi)瞬態(tài)流場速度云圖及緯紗運(yùn)動狀態(tài)。從圖6中可以看出,高壓空氣剛從單圓孔射出,還沒有進(jìn)入到異形筘內(nèi),僅靠主噴射流牽引緯紗飛行;正三角形孔輔噴射流速度分布云圖和單圓孔相似;星形孔輔射流已經(jīng)擴(kuò)散進(jìn)入異形筘道內(nèi),對緯紗纖維束產(chǎn)生向上運(yùn)動的摩擦力分量,避免緯紗頭端彎曲變形碰到異形筘下壁,造成斷緯。

圖6 不同輔助噴嘴合成流場速度云圖和緯紗運(yùn)動狀態(tài)Fig.6 Synthetic flow field velocity contour and weft yarn bending deformation for different auxiliary nozzles

從圖6(b)可見,當(dāng)時間t=0.000 5 s時,緯紗運(yùn)動產(chǎn)生彎曲變形擾動氣流,不同形狀輔噴合成流場的速度分布發(fā)生了變化,在異形筘道內(nèi),主氣流勢核長度明顯增加,星形孔輔噴主氣流勢核長度最長,集束性最好,纖維與隨著時間,發(fā)生彎曲變形,隨著流場達(dá)到穩(wěn)態(tài),纖維呈正弦式上下擺動,并逐漸向下游游動,纖維在異形筘道中不斷與壁面發(fā)生碰撞。

由于單根緯紗相對于流場整個流域微小,在整個氣流場中難以定量分析,單獨(dú)把單根緯紗纖維從合成氣流場中分離進(jìn)行分析,紗線初始z坐標(biāo)均為0,在瞬態(tài)計算中記錄紗線上均分的14個測量點(diǎn)不同時間下的坐標(biāo),比對z坐標(biāo)絕對值大小與方差,確定紗線波動情況,并繪制檢測點(diǎn)位移曲線。圖7給出了時間t=0.01 s時,在不同形狀的輔噴嘴合成流場中,緯紗運(yùn)動軌跡。可以看出,在高速氣流摩擦力作用下,緯紗出現(xiàn)了彎曲變形,從尾端開始逐漸增大,頭端位移達(dá)到最大值。其中,在星形孔輔噴合成氣流中,緯紗頭端位移的幅值最小,引緯穩(wěn)定性最好。

圖7 t=0.01時緯紗在不同形狀輔噴合成流場彎曲變形Fig.7 Bending deformation of weft yarn in the synthetic flow field of auxiliary nozzle with different shapes at t=0.01

4.3 不同尺寸輔噴對流場分布及緯紗運(yùn)動穩(wěn)定性影響

圖8給出了數(shù)值分析流場-緯紗的雙向耦合作用,不同直徑單圓孔輔噴射流進(jìn)入異形筘道內(nèi)瞬態(tài)流場的速度云圖及緯紗運(yùn)動軌跡,單圓孔輔噴出口直徑分別為1、1.5、2 mm,時間選取t=0.000 5、0.005、0.01 s。

圖8 不同直徑單圓孔輔噴瞬態(tài)流場速度云圖及緯紗狀態(tài)Fig.8 Synthetic flow field velocity contour and weft yarn motional deformation at different times for different diameter ofcircular hole auxiliary nozzles

從圖8(a)中可以看出,當(dāng)t=0.000 5 s時,3種尺寸的單圓孔輔噴射流均未與主噴射流混合,直徑1.5 mm的單圓孔輔噴射流一部分匯入異形筘道內(nèi)開始擴(kuò)散,核心區(qū)速度為40 m/s,直徑2 mm單圓孔輔噴有較多氣流匯入異形筘內(nèi),勢核區(qū)域最長,核心區(qū)域速度達(dá)到80 m/s,對緯紗的摩擦力最大。

從圖8(b)中可以看出,在t=0.005 s時,隨著時間的增加,3種直徑的單圓孔輔助噴嘴射流都已經(jīng)在異形筘道內(nèi)匯合,在氣流摩擦力的作用下,緯紗產(chǎn)生明顯的彎曲變形,湍流場速度分布也隨之發(fā)生動態(tài)變化。從圖8(c)中可以看出,當(dāng)t=0.01 s時,噴口直徑為1 mm的圓型輔助噴嘴合成流場中主氣流區(qū)較最長,緯紗頭端波動位移最小。

圖9分析了流場-緯紗的雙向耦合作用,正三角形孔輔噴出口邊長分別為1、1.5、2 mm,時間取t=0.000 5、0.005、0.01 s。從圖9(a)中可以看出,當(dāng)t=0.000 5 s初始時刻,邊長為1 mm和1.5 mm的正三角形孔輔噴射流均未進(jìn)入異形筘槽內(nèi),僅由主噴射流牽引緯紗向前飛行,邊長為2 mm的正三型輔角噴射流進(jìn)入到異形筘道內(nèi),與主噴射流共同牽引緯紗向前運(yùn)動;在圖9(b)中,當(dāng)t=0.005 s,3種尺寸正三角形孔輔噴射流已與主噴射流匯合,形成主射流的勢核長度明顯增長,速度也隨之增大。此時,邊長為2 mm的正三角形輔噴射流與主噴射流匯合形成的主氣流勢核長度最短,氣流分布較為紊亂,對緯紗產(chǎn)生摩擦力的作用方向較多,整段緯紗彎曲變形較為復(fù)雜;在圖9(c)中,當(dāng)t=0.01 s時,邊長為2 mm的正三角形輔助噴嘴的合成流場速度分布最為紊亂,邊長1 mm和1.5 mm的正三角形的輔助噴嘴組合流場分布依然保持了較長的核心區(qū)域。

圖9 不同邊長正三角型輔噴的合成流場速度云圖與緯紗彎曲變形Fig.9 Synthetic flow field velocity contour and weft yarn motional deformation for different side length of regular triangle auxiliary nozzles

圖10顯示了分析流場-緯紗的雙向耦合作用,不同尺寸星形孔輔噴合成流場速度云圖和緯紗運(yùn)動軌跡,分別選取時間t=0.000 5、0.005、0.01 s。從圖10中可以看出,隨時間增加,主噴射流和輔噴射流逐漸匯合,形成的主氣流勢核不斷增長,速度增大;邊長1.5π mm的星形輔噴合成氣流勢核區(qū)域最長,邊長2.7π mm星形孔輔噴合成氣流長度其次,邊長為3.9π mm星形孔輔噴合成氣流的最短。

圖10 不同周長星型孔輔噴合成流場速度云圖及緯紗運(yùn)動姿態(tài)Fig.10 Synthetic flow field-weft yarn coupling contour for different circumference of star hole auxiliary nozzles

4.4 不同尺寸輔噴對緯紗彎曲變形的影響

當(dāng)時間t=0.01 s時,在直徑為1 mm的單圓孔輔噴的合成氣流中,緯紗的彎曲變形最小,運(yùn)動穩(wěn)定性最好。

圖11顯示了時間t=0.005 s時,緯紗在不同尺寸單圓孔輔噴合成流場中的位移。從圖11可以看出,緯紗纖維尾端以微小的幅度擺動,頭端以較大的幅度上下擺動,整段纖維呈現(xiàn)波浪式在異形筘槽內(nèi)向氣流下游運(yùn)動,直徑1 mm的單圓孔輔噴合成氣流對緯紗運(yùn)動的影響較小,緯紗位移最小,運(yùn)動穩(wěn)定性最好。

圖11 t=0.005 s不同尺寸單圓孔輔噴合成流場中緯紗運(yùn)動位移Fig.11 t=0.005 s weft movement in the synthetic flow field of single circular hole auxiliary nozzles of different sizes

圖12顯示了時間t=0.007 5 s時,緯紗在不同尺寸正三角形孔輔噴合成流場中的位移。從圖12可見,邊長為2 mm的正三角形輔助噴嘴合成流場中,緯紗頭端位移接近了異形筘下側(cè)邊界位置,波動幅度最大,穩(wěn)定性較差,若緯紗頭端彎曲變形接觸到異形筘片下側(cè),會造成斷緯停機(jī);在邊長為1.0 mm的正三角形輔噴合成流場中,緯紗自由端的彎曲變形較小,頭端距離異形筘片還有較大的間隙,引緯穩(wěn)定性最好。

圖12 t=0.007 5 s不同尺寸正三角形孔輔噴合成流場中緯紗運(yùn)動位移Fig.12 Weft movement displacement in the synthetic flow field of different sizes of positive triangular hole auxiliary nozzles at t=0.007 5 s

圖13顯示了時間t=0.01 s時,緯紗在不同尺寸星形孔輔噴合成流場的位移,星形孔周長為1.5π、2.7π、3.9π mm。從圖13可以看出,星形噴孔周長越小,在異形筘道內(nèi)的合成氣流中,緯紗的彎曲變形越小,運(yùn)動穩(wěn)定性更好,隨著星形孔直徑的增加,緯紗縱向位移增大,引緯穩(wěn)定性降低。由此可知,設(shè)計高速引緯系統(tǒng),噴口的尺寸不宜過大,有利于提高引緯穩(wěn)定性。

圖13 t=0.01 s不同尺寸星形孔輔噴合成流場中緯紗運(yùn)動位移Fig.13 Weft movement displacement in the synthetic flow field of different sizes of star hole auxiliary nozzles at t=0.01 s

5 結(jié)論

采用FLUENT軟件分析0.3 MPa供氣壓力下單圓孔、正三角形孔和星形孔輔助噴嘴合成流場-緯紗的雙向耦合作用,得到在不同時刻的耦合狀態(tài)云圖,得出如下結(jié)論。

(1)輔助噴嘴的結(jié)構(gòu)形狀對緯紗飛行速度和穩(wěn)定性影響顯著。在相同條件下,相比于圓形孔和正三角形孔輔助噴嘴,星形孔輔助噴嘴射流可以更快和主噴射流匯合,共同引導(dǎo)緯紗纖維快速向前飛行,運(yùn)動穩(wěn)定性最好。

(2)輔助噴嘴噴口尺寸大小也是一個影響引緯速度的敏感參數(shù),直徑越大的輔助噴嘴,形成的單個輔噴氣流的核心速度越高,引緯速度越高;然而,單個輔噴射流越不容易和主噴射流匯合,主氣流的核心區(qū)域較短,導(dǎo)致緯紗彎曲變形較大。

(3)相比于大尺寸的輔助噴嘴,小尺寸的輔助噴嘴射流,能更好地跟主噴嘴的氣流匯合形成一個主氣流,引緯穩(wěn)定性最佳。