匡翠萍， 鄭宇華， 顧杰， 韓雪健

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092；2.上海海洋大學(xué) 海洋生態(tài)與環(huán)境學(xué)院，上海 201306）

近年來，在國內(nèi)外大力提倡效法自然的工程設(shè)計(jì)理念背景下，新興的環(huán)境友好型海岸防護(hù)建筑物——魚礁型潛堤應(yīng)運(yùn)而生。魚礁型潛堤將人工魚礁的設(shè)計(jì)融合到離岸潛堤的結(jié)構(gòu)中，這一概念最早由Armono和Hall［1］提出并通過試驗(yàn)證明了這兩類構(gòu)筑物結(jié)合設(shè)計(jì)使用的可行性。我國一直致力于提升海域、海島和海岸帶的環(huán)境和生態(tài)價(jià)值。自2010年起，我國京津冀旅游勝地北戴河為修復(fù)侵蝕嚴(yán)重的海岸開展了一系列的災(zāi)害治理工程，工程岸線長度3.5km，工程后海岸修復(fù)成效顯著。值得注意的是，在工程中首次采用了魚礁型潛堤代替了傳統(tǒng)的堆石離岸堤應(yīng)用于海岸恢復(fù)治理，改善了近岸海域的生態(tài)環(huán)境，增加了漁業(yè)資源［2］。魚礁型潛堤多設(shè)計(jì)為空心的透水結(jié)構(gòu)，投放于工程海域中礁體內(nèi)部和周圍會(huì)形成連續(xù)多變的流場形態(tài)，能夠迎合不同海洋生物對水流條件的趨向性［3］，兼具生態(tài)修復(fù)和改造流場的效果。魚礁型潛堤形成的流場本質(zhì)上體現(xiàn)了復(fù)雜的鈍體繞流現(xiàn)象，包含了高度非線性的湍流流動(dòng)過程，如流體分離和渦旋演化，這類問題往往難以得到解析解，卻又是準(zhǔn)確評估魚礁型潛堤產(chǎn)生的流場效應(yīng)和生態(tài)效應(yīng)的重要依據(jù)［4］。

至今，已有眾多學(xué)者利用物模試驗(yàn)和數(shù)值模擬方法研究了魚礁型潛堤繞流流場特性。吳建［5］基于ADV測流結(jié)果分析了不同來流速度下方體礁型潛堤周圍的流場變化，分別采用重整化群k-ε（Renormalization Groupk-ε）和可實(shí)現(xiàn)k-ε（Realizablek-ε）湍流模型模擬計(jì)算了單體箱型人工魚礁的繞流特征，結(jié)果表明2個(gè)湍流模型對礁體周圍的渦旋結(jié)構(gòu)都有一定的預(yù)測能力，而可實(shí)現(xiàn)kε模型在流線曲率變化較大的地方比重整化群k-ε更準(zhǔn)確一些。Li等［6］通過重構(gòu)的k-ε湍流數(shù)學(xué)模型和PIV測流技術(shù)分析了圓管型人工魚礁周圍上升流的強(qiáng)度和尺度，發(fā)現(xiàn)上升流的強(qiáng)度和尺度隨著魚礁數(shù)量的增多而增大，當(dāng)礁高與水深比值為0.224時(shí)，魚礁組合產(chǎn)生的效應(yīng)更強(qiáng)。王者也和李爽［7］使用并行大渦模擬模式（Parallelizeda Large-eddy Simulation Model， PALM）及示蹤物模型，研究了不同流速條件下方型魚礁型潛堤對流場形態(tài)和湍流動(dòng)能收支的影響。崔勇等［8］和胡聰?shù)龋?］均采用水槽試驗(yàn)和重整化群k-ε湍流模型分析了不同縱橫布設(shè)間距對圓筒形礁體流場的影響，得到上升流體積隨礁體橫縱向布設(shè)變化的規(guī)律。Tang等［10］根據(jù)氫氣球試驗(yàn)結(jié)果對比了3個(gè)雙方程k-ε模型（標(biāo)準(zhǔn)k-ε、重整化群k-ε和可實(shí)現(xiàn)k-ε模型）對方體人工魚礁流場的適用性，發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)k-ε（Standardk-ε）模擬結(jié)果與試驗(yàn)得到的礁體外流場中的流線變化基本一致。Maslov等［11］以不規(guī)則多功能人工魚礁為研究對象，將雙方程k-ε、k-ω（ω為比耗散率［12］，μt=ρk/ω）模型以及剪切應(yīng)力輸運(yùn)模型（Shear Stress Transport， SST）模擬得到的礁體周圍流速分布與ADV測量結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)以單調(diào)迎風(fēng)格式離散的k-ω模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測值吻合最好。Kim等［13］基于粒子圖像測速（particle image velocimetry，PIV）的試驗(yàn)結(jié)果，比較了標(biāo)準(zhǔn)k-ε、重整化群k-ε、k-ω、SSTk-ω和雷諾應(yīng)力（Reynolds Stress Model，RSM）模型在半球形人工魚礁流場模擬中，礁體尾流的規(guī)模和位置的不同，發(fā)現(xiàn)RSM模型能夠最準(zhǔn)確地預(yù)測魚礁尾流的規(guī)模和位置，然而RSM模型的計(jì)算時(shí)間明顯高于其他另外4種湍流模型，計(jì)算量大且難以收斂，因此在工程中不常采用。近年來越來越多學(xué)者關(guān)注魚礁型潛堤的繞流流場特性，大多數(shù)仍通過改變外界條件研究礁體周圍水流結(jié)構(gòu)（如上升流）的變化，而對于透水魚礁型潛堤流場中湍流擾動(dòng)最復(fù)雜的部分，即礁體內(nèi)部的流動(dòng)分離特征尚未有詳細(xì)討論。針對魚礁型潛堤的數(shù)值計(jì)算，由于每種湍流模型基于的各種假設(shè)和包含的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)都具有一定局限性，可以看到各家研究中湍流模型的采用不單一且不唯一，根據(jù)特定水流條件下結(jié)構(gòu)物的不同，湍流模型的選擇也可能不同。從已有的研究成果可以看出，雙方程湍流模型已經(jīng)能夠基本刻畫魚礁型潛堤周圍的紊流情況，其中以雙方程標(biāo)準(zhǔn)k-ε和重整化群k-ε模型應(yīng)用最為廣泛。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展和計(jì)算流體力學(xué)的精度要求不斷提高，大渦模擬也被更多地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)-流體相互作用形成繞流流場的精細(xì)化研究，其在復(fù)雜的魚礁型潛堤繞流流場內(nèi)精確求解某個(gè)尺度上所有的湍流運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)了很大的優(yōu)勢?？梢?，目前對于魚礁型潛堤周圍繞流流場的預(yù)測可選的模擬方式較多，可根據(jù)不同的環(huán)境條件選擇不同的湍流模型，而對于魚礁型潛堤內(nèi)部紊流場的刻畫方式目前仍未有足夠的研究成果支持統(tǒng)一定論。

本文以北戴河生態(tài)修復(fù)工程中投放的透水魚礁型潛堤為原型，通過合理比尺制作試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，采用PIV技術(shù)對單體魚礁型潛堤模型進(jìn)行測流試驗(yàn)，分析魚礁型潛堤內(nèi)部和周圍形成的繞流流場特征?；谟邢摅w積法，建立與PIV試驗(yàn)相同的數(shù)學(xué)模型，分別采用3個(gè)雙方程k-ε模型（標(biāo)準(zhǔn)k-ε、重整化群k-ε、可實(shí)現(xiàn)k-ε）和大渦模擬對魚礁型潛堤的繞流流場進(jìn)行數(shù)值模擬，通過對比計(jì)算與實(shí)測得到的流場分布和礁體內(nèi)外的渦旋結(jié)構(gòu)分析這4種湍流模型的準(zhǔn)確性和適用性，為進(jìn)一步了解和優(yōu)化其在海洋生態(tài)修復(fù)工程領(lǐng)域的應(yīng)用提供參考。

1 水槽試驗(yàn)

試驗(yàn)在上海海洋大學(xué)水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室的循環(huán)水槽中進(jìn)行， 水槽試驗(yàn)段長6.00m、寬0.45m、高0.55m，水槽底板及側(cè)壁均為鋼化玻璃，便于開展PIV流速測量，具體如圖1a所示。水槽系統(tǒng)采用循環(huán)方式供水，進(jìn)口處底部為蜂窩狀鋼板，具有整流和消除大尺度渦結(jié)構(gòu)的作用，進(jìn)水段壁面向直道段沿曲線收縮，使得水流流速沿下游方向單調(diào)增加，保證了水體進(jìn)入試驗(yàn)段后流態(tài)平穩(wěn)。基于目標(biāo)投放海域水深（約7m）和實(shí)驗(yàn)水槽尺寸，將魚礁型潛堤按幾何比尺1：12.5進(jìn)行模型設(shè)計(jì)，材料為亞克力有機(jī)玻璃，透光率為92%，模型長L=0.214m、寬B=0.152m、高H=0.224m，模型的頂板和迎流面上均開有4 個(gè)直徑為0.024m的圓孔，如圖1b所示?？紤]到魚礁型潛堤的實(shí)際投放情況，北戴河海域平均流速約為0.3m·s-1，工程區(qū)內(nèi)流速基本小于0.10 m·s-1［14］，因此，在本試驗(yàn)中，經(jīng)均勻流測試后，將進(jìn)口流量設(shè)置為40 m3·h-1，相應(yīng)入口平均流速為u0=0.091 4 m·s-1。魚礁型潛堤模型放置于水槽中央，距離入水口3m，水深為0.27m。試驗(yàn)中雷諾數(shù)為18 121，屬高雷諾數(shù)的湍流。

圖1 PIV試驗(yàn)及魚礁型潛堤模型示意Fig.1 Schematic diagram of PIV test stand and reef-type breakwater model

流速測量采用美國TSI公司研發(fā)的粒子圖像測速系統(tǒng)，連續(xù)記錄礁型潛堤近區(qū)瞬時(shí)速度場的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，并計(jì)算出反映流場特性的速度剖面及相應(yīng)的紊流脈動(dòng)數(shù)據(jù)。PIV系統(tǒng)主要包括示蹤粒子、光學(xué)照明系統(tǒng)、圖像記錄系統(tǒng)和圖像處理系統(tǒng)4個(gè)部分。示蹤粒子采用聚氯乙烯微粉（PVC-6500），具有跟隨性好、化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定的優(yōu)點(diǎn)。照明光源采用雙脈沖激光器，片光厚約2 mm；圖像記錄系統(tǒng)主要通過高頻CCD相機(jī)（分辨率為2 048×2 048像素）連續(xù)曝光，在不同時(shí)段拍攝魚礁型潛堤近區(qū)流場的粒子圖像，采樣頻率為4.83Hz，即每秒獲得4.83對PIV圖像，進(jìn)而得到4.83個(gè)速度場的數(shù)據(jù)。所得流場圖的后處理通過PIV系統(tǒng)自帶的Insight 4G軟件，基于互相關(guān)算法［15］對粒子速度場圖中的流速矢量進(jìn)行擬合計(jì)算。研究表明，人工魚礁周圍的三維渦結(jié)構(gòu)在由展向渦和流向渦組合而成，在垂向和水平向上差異顯著［16］。因此，試驗(yàn)選取了3個(gè)不同位置的剖面進(jìn)行流速測量，激光光源首先從水槽上方向下投射，激光垂直穿過礁體頂板的一列圓孔；隨后調(diào)整激光器位置，分別使激光水平穿過礁體迎流面的上、下2排圓孔，利用CCD相機(jī)依次捕捉激光照亮的粒子圖像得到3個(gè)剖面的流場圖，即圖1b魚礁型潛堤中的剖面（1）、（2）和（3）。每個(gè)剖面的測流每次連續(xù)捕捉500個(gè)瞬時(shí)流速場，然后將瞬時(shí)流場數(shù)據(jù)進(jìn)行平均，得到時(shí)均流場圖，并獲得相應(yīng)的流場參數(shù)。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 模型設(shè)置

模擬采用的魚礁型潛堤規(guī)格與PIV試驗(yàn)中的一致。計(jì)算域尺寸的設(shè)定根據(jù)PIV試驗(yàn)中水槽的尺寸和礁體潛堤模型的尺寸綜合決定。在數(shù)學(xué)模型中，將計(jì)算域的寬度設(shè)定為水槽寬度0.45m，計(jì)算域的高度設(shè)定為水深高度0.27m，計(jì)算域的長度則根據(jù)單體魚礁型潛堤的尺寸進(jìn)行設(shè)定，為16倍的礁體長度（礁體前方5倍，礁體后方10倍），以確保礁體后方尾流區(qū)的范圍能達(dá)到10倍的礁體尺寸。

因多孔透水魚礁型潛堤結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對魚礁型潛堤進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖2所示。魚礁型潛堤壁面和底部壁面與水流的交界處存在邊界層，邊界層很薄，但是其中的各項(xiàng)流體參數(shù)卻發(fā)生著劇烈的變化，存在較大的速度梯度。為準(zhǔn)確模擬礁體近區(qū)的繞流流動(dòng)，將近壁邊界層第1層網(wǎng)格厚度設(shè)為0.5mm，變化率為1.1，對魚礁型潛堤迎流面、礁頂及透水圓孔內(nèi)壁進(jìn)行局部加密。數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性很大程度上取決于網(wǎng)格的數(shù)量和質(zhì)量。為減小數(shù)值模擬過程中由于網(wǎng)格尺度所引起的誤差，首先針對網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)性進(jìn)行了研究，并保證網(wǎng)格質(zhì)量都在同一水平，通過改變模型表面和周圍網(wǎng)格的大小來確定最優(yōu)的網(wǎng)格數(shù)?？紤]到不同湍流模型對網(wǎng)格劃分及密度的要求不一樣，大渦模擬模型對網(wǎng)格要求最高，因此以大渦模擬模型計(jì)算結(jié)果為參考，依據(jù)Biron等［17］的方法進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，確定最合適的網(wǎng)格全局尺寸，即當(dāng)不同網(wǎng)格模型的計(jì)算結(jié)果相近時(shí)，90%流場點(diǎn)的誤差控制在5%以內(nèi)，可以認(rèn)為計(jì)算值與真實(shí)值比較接近。以最密網(wǎng)格（網(wǎng)格數(shù)量360萬）為基準(zhǔn)計(jì)算不同網(wǎng)格數(shù)量下的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如表1所示，網(wǎng)格在97萬時(shí)即已經(jīng)達(dá)到了網(wǎng)格獨(dú)立性要求，過密的網(wǎng)格對流場最高流速的精確度沒有明顯的提高。基于流固交界面的流動(dòng)特性分析，綜合考慮模型的計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度，采用網(wǎng)格總數(shù)為112萬時(shí)確定的全局網(wǎng)格尺寸。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Verification of grid independence

圖2 數(shù)值水槽及魚礁型潛堤模型網(wǎng)格劃分示意Fig.2 Schematic diagram of computational domain and the grids distributed near a single reeftype breakwater

網(wǎng)格無關(guān)性標(biāo)準(zhǔn)差為

式中：Xi為第i次最大流速Umax；δ為第i次之后所有Xi的標(biāo)準(zhǔn)差；n為次數(shù)；g為重力加速度。

計(jì)算域邊界條件設(shè)置為：入口邊界條件選擇速度入口，流速根據(jù)水槽試驗(yàn)的實(shí)際測量值給定； 出口邊界條件選擇壓力出口，平均靜壓P為零；魚礁型潛堤個(gè)體及水槽壁面均設(shè)置為無滑移固壁邊界，并采用無滑移邊界條件；由于魚礁型潛堤在淹沒狀態(tài)下水面較平穩(wěn)，自由水面采用剛蓋假定處理，設(shè)置為對稱邊界（在進(jìn)行魚礁型潛堤結(jié)構(gòu)周圍和內(nèi)部水力特性研究時(shí)，主要觀察其內(nèi)部和周圍的流場，而其水面起伏及水位變化對研究結(jié)果影響不大，考慮到計(jì)算資源及計(jì)算時(shí)間，采用剛蓋假定對其表面進(jìn)行處理）。

根據(jù)魚礁型潛堤近區(qū)水流運(yùn)動(dòng)的特性，將流體假設(shè)為不可壓縮、定常、黏性流體，采用有限體積法離散控制方程，基于壓力求解器，壓力-速度耦合方式采用SIMPLE算法，壓力項(xiàng)采用二階方法離散，單元中心梯度插值方法采用基于單元體的最小二乘法插值。

2.2 湍流模型

魚礁型潛堤近區(qū)形成的繞流是空間上不規(guī)則和時(shí)間上無秩序的非線性湍流流體運(yùn)動(dòng)。湍流數(shù)值模擬可分為直接數(shù)值模擬和間接數(shù)值模擬，前者直接求解Navior-Stokes（N-S）方程得到有效的湍流信息，但由于N-S方程本身求解的復(fù)雜性和巨大的計(jì)算量，現(xiàn)有的計(jì)算資源往往難以滿足高雷諾數(shù)流動(dòng)直接模擬的條件，因此限制了其應(yīng)用范圍。為簡化計(jì)算過程使工程計(jì)算具有可行性，通常對湍流做某種程度的近似處理以簡化N-S方程進(jìn)行間接數(shù)值模擬，主要手段包括雷諾平均法（Reynolds Average Navier-Stokes，RANS）和大渦模擬法（Large Eddy Simulation，LES）。RANS模型通過引入雷諾應(yīng)力和湍流模型實(shí)現(xiàn)對N-S方程的間接求解，在魚礁型潛堤工程湍流問題中得到廣泛應(yīng)用的模式是引入雙方程k-ε湍流模型。由于各湍流模型的差異，其結(jié)果存在差異，因此根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果對引入不同湍流模型的RANS模型和LES模型進(jìn)行分析比選，以獲得合適的湍流模型和參數(shù)。

2.2.1 基于RANS的雙方程k-ε湍流模型

對于不可壓縮流體，其瞬態(tài)控制方程為

式中：ui為i方向的速度分量；xi為i方向的坐標(biāo)分量；xj為j方向的坐標(biāo)分量；t為時(shí)間；ρ為流體密度；P為壓強(qiáng)；ν為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)；fi為作用于單位質(zhì)量水體的體積力。

對瞬態(tài)控制方程進(jìn)行雷諾平均，得到時(shí)均形式的控制方程為

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是標(biāo)準(zhǔn)的雙方程湍流模型，是由Launder和Spalding［18］通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)出來的半經(jīng)驗(yàn)公式，其輸運(yùn)方程可整理如下：

k方程為

ε方程為

式中：k為紊動(dòng)能；ε為紊動(dòng)耗散率；Gk為湍流應(yīng)力或速度梯度引起的k的產(chǎn)生項(xiàng)；Dk為k的耗散項(xiàng)；μ為動(dòng)力黏滯系數(shù)；μt為渦黏系數(shù)；ρ為密度；σk、σε、Cμ、C1ε、C2ε和C3ε均為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)或改進(jìn)的變量，具體取值可參考文獻(xiàn)［19］。

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型假定流場為完全湍流，忽略分子之間的黏性，將渦黏系數(shù)假定為各向同性的標(biāo)量，故其只對完全是湍流的流場有效，并非適用于任何流動(dòng)。因此，許多學(xué)者進(jìn)一步對其改進(jìn)，提出不同的假設(shè)修正k-ε模型，并由此發(fā)展出許多衍生的k-ε模型。

重整化群k-ε模型是Yakhot和Orszag［20］采用重整化群數(shù)學(xué)方法對k-ε模型進(jìn)行改進(jìn)后的湍流模型，通過在大尺度運(yùn)動(dòng)和修正的黏度項(xiàng)體現(xiàn)小尺度的影響，使這些小尺度運(yùn)動(dòng)有系統(tǒng)地從控制方程中去除。重整化群k-ε模型的k方程與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模方程中的k方程一樣，但ε方程增加了一項(xiàng)Rε，其源項(xiàng)為計(jì)算方法為

同時(shí)，在ε方程產(chǎn)生項(xiàng)的系數(shù)C*2ε的計(jì)算中引入了主流應(yīng)變率，這樣在重整化群k-ε模型中C*2ε不僅與流動(dòng)情況有關(guān)，而且在同一問題中也是空間坐標(biāo)的函數(shù)。

可實(shí)現(xiàn)k-ε模型是20世紀(jì)末由Shih等［21］提出的帶旋流修正的k-ε模型，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比有2個(gè)主要的不同點(diǎn)：一是在模型中為湍流黏性增加了一個(gè)公式，湍流黏性系數(shù)仍由式（5）確定，但是Cμ不再是常數(shù)，而是與k、ε和旋轉(zhuǎn)應(yīng)變率U*有關(guān)的函數(shù)，即

二是耗散率ε輸運(yùn)方程不同，為耗散率ε增加了新的傳輸項(xiàng)，這個(gè)方程來源于一個(gè)為層流速度波動(dòng)而作的精確方程，更適于表達(dá)能譜的傳輸［22］?？蓪?shí)現(xiàn)k-ε模型較前2種k-ε模型的優(yōu)點(diǎn)是可以保持雷諾應(yīng)力與真實(shí)湍流一致，對渦旋流計(jì)算、帶壓強(qiáng)梯度的邊界層計(jì)算和分離流計(jì)算等問題的處理可以更符合實(shí)際情況。

2.2.2 大渦模擬

湍流由不同尺度的渦旋組成，湍流的脈動(dòng)與混合主要由大尺度渦造成，小尺度渦的主要作用是耗散紊動(dòng)能。大渦模擬以特定的分辨尺度將流動(dòng)分解為大尺度運(yùn)動(dòng)（大于網(wǎng)格尺度）和小尺度運(yùn)動(dòng)，對大尺度湍流運(yùn)動(dòng)直接用N-S方程求解，而對于小尺度湍流運(yùn)動(dòng)通過構(gòu)建亞格子模型封閉于求解方程組中。不同尺度流動(dòng)的區(qū)分依靠濾波函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，對不可壓縮N-S方程在物理空間過濾得到的控制方程為

式中：xi、xj為坐標(biāo)分量為濾波后的流速分量為濾波后的壓強(qiáng)；τij為亞格子尺度雷諾應(yīng)力，代表過濾掉的小尺度脈動(dòng)和大尺度脈動(dòng)之間的能量運(yùn)輸。為了使方程閉合，采用Boltzmann假定的渦黏模型求解亞格子應(yīng)力，為

3 結(jié)果分析

3.1 流場分布

圖3為利用PIV技術(shù)測量得到的單體魚礁型潛堤近區(qū)在垂向上和水平向上3個(gè)不同位置剖面的時(shí)均流場圖，通過在流場圖中加入流線的方式更清晰地展示魚礁型潛堤近區(qū)的紊流形態(tài)。由圖3a可以看出，由于礁體的阻水作用，水流行至魚礁型潛堤前方沿著礁體迎流面抬升，在礁體上方形成了明顯的上升流，最大流速達(dá)到0.106m·s-1，較入流速度增加了18%。上升流從魚礁型潛堤頂板流過，頂板阻力沿程消耗水流的能量，導(dǎo)致貼近頂板的流速較小。流過魚礁型潛堤頂板的水流，因礁體后沒有了礁體占有的固體空間，水流向下跌落，流線向下，形成了較大的逆時(shí)針回旋流，即背渦流，并從背流面底部再次進(jìn)入礁體。顯然，魚礁型潛堤內(nèi)部水流主要來自從魚礁型潛堤后方進(jìn)入的背渦流，礁體內(nèi)平均流速較入流速度減小約70%。魚礁型潛堤迎流面和頂板都有透水圓孔，部分水流透過迎流面圓孔進(jìn)入魚礁型潛堤，產(chǎn)生了類射流效應(yīng)，在礁體內(nèi)部形成了2個(gè)條狀的較高流速區(qū)（vxz≥ 0.058 m·s-1），該區(qū)內(nèi)射流方向與主流方向一致。背渦流底流繞過礁體內(nèi)方柱流向迎流面，受自迎流面圓孔進(jìn)入的水流干擾，被分割形成上下2對渦旋。同時(shí)，由于礁體內(nèi)部流速小，魚礁型潛堤頂部上方流速大，在礁體頂板附近產(chǎn)生了虹吸效應(yīng)，導(dǎo)致部分水流從頂板圓孔流出，使魚礁型潛堤內(nèi)部的水體與礁頂上方的主流發(fā)生交換。

圖3 水槽試驗(yàn)結(jié)果及特征斷面位置示意Fig.3 Experimental results and the locations of specific cross-section for validation of the numerical models

圖3b和圖3c分別為穿過迎流面近底部（Z=48mm）和近表面（Z=136mm）2排圓孔的水平流場。水流經(jīng)過魚礁型潛堤時(shí)，主流過水?dāng)嗝媸诮阁w兩側(cè)分離形成高流速帶（vxy≥ 0.116 m·s-1）流向下游，并在礁體后方背渦流區(qū)域內(nèi)形成了一對水平展向渦。由于孔隙透水，在魚礁型潛堤內(nèi)部也形成了大小不一的渦旋。在魚礁型潛堤迎流面后方靠近兩側(cè)邊界處，受水槽兩側(cè)高速水流的影響，礁體內(nèi)、外流體的強(qiáng)力剪切作用最顯著，流速沿魚礁型潛堤兩側(cè)邊界的法向變化劇烈，因此在近底部和近表層流場中都出現(xiàn)渦旋，且該處的渦旋結(jié)構(gòu)在不同高度的水平截面上基本一致。近表層流場比近底部流場形成更多渦旋，這是因?yàn)榻韺咏孛媾c魚礁型潛堤頂板的距離小于近底部截面與水槽底部的距離，近表層水流受礁頂壁面影響更大，消耗了更多水流能量。同樣地，在垂向流場中，礁體內(nèi)上半部也產(chǎn)生了更多渦旋，與水平流場情況一致。

為考察不同湍流模型對流場中速度矢量計(jì)算結(jié)果的精確性，將對流場中不同位置的特征剖面中的縱向流速進(jìn)行比較?；赑IV試驗(yàn)結(jié)果，提取魚礁型潛堤近區(qū)不同特征斷面沿程的縱向流速，垂向上為穿過礁頂圓孔中心線和背流面的A1—A1、A2—A2和A3—A3；橫向上為穿過礁體前后隔間的中心線C1—C1和C2—C2；縱向上為穿過魚礁型潛堤迎流面圓孔的中心線S1—S1和S2—S2，具體位置如圖3所示。圖4對比了實(shí)驗(yàn)測量值與4種湍流模型的模擬結(jié)果。圖4a、4b、4c為3個(gè)垂向截面的縱向流速分布圖，其中位于魚礁型潛堤內(nèi)部的A1—A1和A2—A2截面的流速峰值都出現(xiàn)在迎流面透水孔正后方，這也驗(yàn)證了由于孔隙透水在礁體內(nèi)部產(chǎn)生的射流效應(yīng)，導(dǎo)致該處水流紊動(dòng)最為強(qiáng)烈。在A1—A1斷面，各湍流模型對縱向流速變化趨勢的預(yù)測與試驗(yàn)測量結(jié)果基本一致，根據(jù)斷面平均流速，與實(shí)測值吻合程度的排序依次為標(biāo)準(zhǔn)k-ε＞ 大渦模擬＞ 重整化群kε＞ 可實(shí)現(xiàn)k-ε。在A2—A2斷面，標(biāo)準(zhǔn)k-ε和可實(shí)現(xiàn)k-ε模型較準(zhǔn)確地反映了沿程流速變化的大小和趨勢，可實(shí)現(xiàn)k-ε稍優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，但重整化群k-ε和大渦模擬得到透水孔后方的縱向流速與實(shí)測值偏差較大，且遠(yuǎn)高于另外2個(gè)模型。在A3—A3斷面，由于不再受到迎流面透水孔入流的影響，各湍流模型計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測值吻合較好。圖4d、4e為近底層水平流場2個(gè)位于中橫向斷面的縱向流速分布圖，各湍流模型對C1—C1斷面流速的計(jì)算結(jié)果顯示出了較好的吻合性。對于C2—C2斷面，大渦模擬的計(jì)算值出現(xiàn)了最大的偏差，大渦模擬得到的C2—C2斷面流速變化與C1—C1的基本一致，在迎流面透水孔正后方都出現(xiàn)了速度峰值，而在其余模型結(jié)果中該處流速已大幅降低，無明顯峰值。這由兩方面原因造成，主要原因是大渦模擬水流通過迎流面透水孔后在魚礁型潛堤內(nèi)部形成的條狀高流速區(qū)較其他模型結(jié)果長，可延伸至礁體內(nèi)后半?yún)^(qū)，與C2—C2過流斷面相交，導(dǎo)致C2—C2斷面流速在相應(yīng)位置出現(xiàn)了速度峰值，這在對流場做進(jìn)一步分析后得到了證實(shí)（圖5）；其次，C2—C2斷面位置恰處于2個(gè)大小相近、方向相反的渦對交界處（圖3b），由于LES模型對出流斷面流速的變化最敏感［23］，因此在該斷面下大渦模擬計(jì)算的流速變化較其他模型大。在其余的3個(gè)模型中，以可實(shí)現(xiàn)k-ε模型的計(jì)算值與實(shí)測值最為接近。圖4f、4g為近表層流場中2個(gè)穿過迎流面圓孔中心線的縱向流速分布圖，需要注意的是，在魚礁型潛堤迎流面圓孔內(nèi)的流速在試驗(yàn)測量和數(shù)值計(jì)算之間存在較大的差異，產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)樵跀?shù)值模型中，壁面小尺度孔結(jié)構(gòu)邊界的準(zhǔn)確刻畫對網(wǎng)格模型的要求很高，且近壁面由于邊界層的存在流速變化更為劇烈，即使已針對魚礁型潛堤模型的結(jié)構(gòu)特征做了局部加密處理，但基于計(jì)算時(shí)間和計(jì)算精度綜合考量下選取的網(wǎng)格模型可能仍難以將小尺度孔結(jié)構(gòu)內(nèi)部的實(shí)際流速情況精準(zhǔn)復(fù)演。上述現(xiàn)象產(chǎn)生的原因涉及湍流模型中壁面函數(shù)的選擇、邊界處三維網(wǎng)格劃分以及近壁面處理等多個(gè)方面，本文主要討論不同湍流模型對魚礁型潛堤內(nèi)部及近區(qū)復(fù)雜湍流情況的預(yù)測能力，對這類“結(jié)構(gòu)中的結(jié)構(gòu)內(nèi)部”，即相關(guān)魚礁型潛堤中小尺度孔結(jié)構(gòu)內(nèi)流速變化的討論分析仍存在一定局限性，未來需要對其做進(jìn)一步研究予以解決。除去孔內(nèi)流速外，根據(jù)平均縱向流速分布情況，對于S1—S1，各模型在縱向截面的吻合度由大到小為：標(biāo)準(zhǔn)k-ε、可實(shí)現(xiàn)k-ε、 大渦模擬、重整化群k-ε；對于S2—S2，為：可實(shí)現(xiàn)k-ε、標(biāo)準(zhǔn)k-ε、重整化群k-ε、大渦模擬。

圖5 魚礁型潛堤近區(qū)流場數(shù)值模擬結(jié)果Fig.5 Computed results of flow field in vicinity of the reef-type breakwater

3.2 渦旋結(jié)構(gòu)分布

圖5給出了4個(gè)湍流模型對魚礁型潛堤流場的模擬結(jié)果，并局部放大了礁體內(nèi)部的流場及其流線變化，以展示各湍流模型對魚礁型潛堤內(nèi)部水流結(jié)構(gòu)的刻畫結(jié)果。各模型均較好地預(yù)測了魚礁型潛堤前方的上升流和背渦流的形態(tài)，這兩者是最常用于評價(jià)魚礁型潛堤流場效應(yīng)的指標(biāo)。當(dāng)垂直方向的流速等于或者大于10%的來流速率時(shí)，就把該區(qū)域定義為上升流區(qū)域［6］。表2展示了各湍流模型的計(jì)算結(jié)果及計(jì)算效率，對比垂向上的最大流速可以看出，4種模型的差異很小，并且十分接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。除大渦模擬模型外，其余模型的相對誤差均小于5%，其中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果誤差最小。流體流過魚礁型潛堤在其背流面形成規(guī)模最大的回流區(qū)，回流區(qū)內(nèi)流向速率為負(fù)值，回流區(qū)后流體速率不斷恢復(fù)至明渠流分布狀態(tài)。不同湍流模型所得回流區(qū)長度不同，從圖5a可以看出，各模型計(jì)算得到的垂向剖面流場圖中魚礁型潛堤后方回流區(qū)的長度各不相同。大渦模擬所得回流長度最短，而重整化群k-ε模型所得回流區(qū)最長，這與陳善群和王澤［24］的研究結(jié)論一致。受PIV試驗(yàn)中CCD相機(jī)分辨率的限制，本試驗(yàn)觀測范圍約為400×300mm，由于魚礁型潛堤后方形成的回流區(qū)規(guī)模較大，本試驗(yàn)未能捕捉到完整的垂向回流區(qū)，但試驗(yàn)結(jié)果清晰顯示了礁體內(nèi)部的渦流結(jié)構(gòu)特征和礁體后方形成的一對水平展向渦的位置。對比魚礁型潛堤內(nèi)部的垂向渦旋結(jié)構(gòu)，重整化群k-ε和大渦模擬結(jié)果較試驗(yàn)結(jié)果偏差較大，主要差別表現(xiàn)在礁體內(nèi)部的前半?yún)^(qū)內(nèi)（迎流面中段正后方），該處流線雖出現(xiàn)較大變形，但仍無渦旋形成，說明上述模型對垂向分離螺旋點(diǎn)的預(yù)測較低，這與夏超等［25］的研究結(jié)果一致。其余2個(gè)湍流模型得到的渦旋結(jié)構(gòu)分布與PIV試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，但所得的渦旋數(shù)量存在不同。上述4個(gè)湍流模型中，可實(shí)現(xiàn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果在垂向渦旋分布和數(shù)量上都與實(shí)測結(jié)果最吻合。魚礁型潛堤內(nèi)部的水流結(jié)構(gòu)是由高速入射流和低速緩流相互作用形成的，以連續(xù)的強(qiáng)旋流為主要形態(tài)特征，可實(shí)現(xiàn)k-ε模型引入了與旋轉(zhuǎn)和曲率相關(guān)的內(nèi)容，因此在渦旋結(jié)構(gòu)特征明顯的魚礁型潛堤內(nèi)部流場計(jì)算中體現(xiàn)了較高的吻合度。

表2 各湍流模型計(jì)算結(jié)果及計(jì)算效率Tab.2 Simulated resulted of different turbulent models and their computational efficiencies

圖5b和圖5c分別為各湍流模型對近底部和近表層水平流場的模擬結(jié)果，魚礁型潛堤內(nèi)部和后方渦旋結(jié)構(gòu)的規(guī)模和位置存在一定差異。其中，魚礁型潛堤后方形成的一對展向渦基本以礁體縱向中軸線為對稱。因此以魚礁型潛堤縱向中軸線為基準(zhǔn)，計(jì)算出不同湍流模型預(yù)測的礁體后方右渦核與中軸線和背流面的距離，并通過礁體外部尺寸將其量綱一化，以此來表征渦核的位置（如圖3b所示），所得結(jié)果列于表2中。從表中可以看出，在近底層流場中，各湍流模型對渦核位置的預(yù)測存在不同程度的誤差，其中，大渦模擬的結(jié)果誤差最小，而重整化群k-ε的結(jié)果誤差最大，各模型模擬得到的渦核位置距離魚礁型潛堤背流面比實(shí)測的更長，這可能是因?yàn)樵囼?yàn)中近底部流速較低，部分示蹤粒子沉積在礁體底部，影響了近底層流場結(jié)構(gòu)；而在近表層流場中，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果最接近，大渦模擬次之，重整化群k-ε預(yù)測效果仍最差，分析原因?yàn)橹卣簁-ε中的渦黏系數(shù)μt計(jì)算公式中的系數(shù)Cμ是經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，可能只適用于某些流場。進(jìn)一步對比礁體內(nèi)部的水平渦旋結(jié)構(gòu)，大渦模擬能夠預(yù)測最全面的渦旋分布情況，重整化群k-ε亦能模擬得到礁體內(nèi)部較多的大尺度渦旋，但流場內(nèi)的渦旋分布因礁體結(jié)構(gòu)而應(yīng)呈現(xiàn)的對稱性仍存在偏差；可實(shí)現(xiàn)k-ε模型對近底部水平流場的預(yù)測效果優(yōu)于近表層，但在近表層水平流場中，僅該模型復(fù)演了與PIV測試結(jié)果一致的附著于礁體背流面方柱的2個(gè)尺度最小的角渦；標(biāo)準(zhǔn)k-ε的模擬結(jié)果誤差最大，在礁體內(nèi)部預(yù)測到的渦旋數(shù)量最少，在近表層中甚至表現(xiàn)為無渦旋流場。這是由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型假定了渦黏系數(shù)μt是各向同性的標(biāo)量，所以其用于模擬魚礁型潛堤內(nèi)部復(fù)雜結(jié)構(gòu)引起的強(qiáng)渦旋流動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一定的失真。

由表2 中可見，模型計(jì)算效率大小次序?yàn)椋嚎蓪?shí)現(xiàn)k-ε、標(biāo)準(zhǔn)k-ε、重整化群k-ε、大渦模擬，由于大渦模擬模型對網(wǎng)格精度和計(jì)算資源的要求最高，故計(jì)算效率最低。雖然大渦模擬計(jì)算量相對于k-ε模型大，但大渦模擬方法對N-S方程直接求解大渦的優(yōu)勢使其對礁體近區(qū)渦旋結(jié)構(gòu)的預(yù)測效果明顯優(yōu)于k-ε模型，尤其是魚礁型潛堤內(nèi)部和后方的展向渦對形態(tài)。雙方程k-ε模型對上升流的模擬效果比背渦流更加準(zhǔn)確，其中雙方程模型以可實(shí)現(xiàn)k-ε模型對礁體近區(qū)的流動(dòng)分離現(xiàn)象預(yù)測最準(zhǔn)確，且計(jì)算效率最高?？傮w而言，在計(jì)算能力有限的條件下，可優(yōu)先考慮使用可實(shí)現(xiàn)k-ε模型對多孔箱體魚礁型潛堤的三維湍流場進(jìn)行模擬計(jì)算。

4 結(jié)論

針對多孔箱體魚礁型潛堤，分別采用水槽試驗(yàn)和數(shù)值模擬獲得了單體魚礁型潛堤近區(qū)的三維繞流流場和渦旋結(jié)構(gòu)，結(jié)果表明礁體近區(qū)復(fù)雜的繞流流場是由不同強(qiáng)度的渦旋之間相互作用的結(jié)果。此外，基于試驗(yàn)結(jié)果，評估了4種典型的湍流模型的計(jì)算精度和效率，所得主要結(jié)論如下：

（1）試驗(yàn)結(jié)果表明，魚礁型潛堤前形成了明顯的上升流，最大上升流速為0.106 m·s-1，較入流速率增加了18%；背渦流在礁體后方形成，水平上呈現(xiàn)為一對以魚礁型潛堤縱向中軸線為對稱的展向渦對，并穿過背流面進(jìn)入魚礁型潛堤，礁內(nèi)平均流速較入流速率減小約70%；水流通過迎流面圓孔以射流方式進(jìn)入魚礁型潛堤，在對應(yīng)圓孔后方形成了2個(gè)較高流速區(qū)（vxz≥ 0.058 m·s-1），并對礁內(nèi)水流結(jié)構(gòu)起到重新調(diào)整的作用，在垂向上將內(nèi)部水體分割成了上下2對渦旋，近表層由于受礁頂壁面影響更大而產(chǎn)生了更多渦旋。

（2）采用的4種湍流模型都能在一定精度內(nèi)模擬魚礁型潛堤繞流流場的速度分布，其中標(biāo)準(zhǔn)k-ε和可實(shí)現(xiàn)k-ε在縱向流速的計(jì)算上精度最高；對魚礁型潛堤上升流的預(yù)測各模型差別不大，且都接近實(shí)測值；對于背渦流的復(fù)演，各湍流模型對渦核位置的預(yù)測都存在不同程度的誤差，大渦模擬誤差最小，而重整化群k-ε所得流場偏差最大；此外，雙方程k-ε模型對上升流的模擬效果比背渦流更準(zhǔn)確。

（3）礁體內(nèi)部形成的渦旋結(jié)構(gòu)，各湍流模型之間呈現(xiàn)出較大的差別。對于垂向渦旋結(jié)構(gòu)，重整化群k-ε和大渦模擬對垂向分離螺旋點(diǎn)的預(yù)測較低，可實(shí)現(xiàn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果在垂向渦旋分布和數(shù)量上都與實(shí)測結(jié)果最吻合，且模型計(jì)算效率最高；對于水平渦旋結(jié)構(gòu)，大渦模擬能夠預(yù)測最全面的渦旋分布，但模型計(jì)算效率最低，標(biāo)準(zhǔn)k-ε在紊流場的刻畫效果最低，可實(shí)現(xiàn)k-ε對近壁面小尺度角渦的刻畫效果最佳。

（4）由于透水魚礁型潛堤結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，考慮到礁體近區(qū)繞流流動(dòng)是三維的，且流態(tài)復(fù)雜，礁體內(nèi)部流速很低，準(zhǔn)確模擬存在難度。在比選的4個(gè)湍流模型中，綜合模型的計(jì)算精度和效率來看，可實(shí)現(xiàn)k-ε是在計(jì)算能力有限的條件下最適用于多孔箱體魚礁型潛堤近區(qū)復(fù)雜繞流流場模擬的湍流模型。

作者貢獻(xiàn)聲明：

匡翠萍：研究思路與論文結(jié)構(gòu)確定、論文審閱和修改。

鄭宇華：實(shí)驗(yàn)操作、數(shù)據(jù)處理與分析、初稿撰寫與修改。

顧 杰：實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與指導(dǎo)。

韓雪健：實(shí)驗(yàn)操作。