朱奕昕， 張鐸， 王俊驊， 孫劍

（同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804）

個(gè)人移動(dòng)終端、車載信息和服務(wù)系統(tǒng)給駕駛員的出行和交互帶來了便利，但同時(shí)也造成駕駛員在開車時(shí)的注意力分散。駕駛員分心成為駕駛過程中最常見的現(xiàn)象之一［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在英國和西班牙的道路上，分別有多達(dá)15%和20%的駕駛員處于分心狀態(tài)［2-3］，直接影響到交通流的正常運(yùn)行［4］?？v向跟馳和橫向換道是2類最基本的駕駛行為，其中，相比于橫向換道這種需要駕駛員充分關(guān)注的駕駛?cè)蝿?wù)，縱向跟馳過程中車輛行駛自由度大，任務(wù)本身不需要持續(xù)的完美行為和全神貫注，因此分心行為大多發(fā)生在縱向跟馳過程［5-6］。跟馳過程中的分心會(huì)使交通流產(chǎn)生遲滯和震蕩等不穩(wěn)定現(xiàn)象［7］，從而影響交通流運(yùn)行安全和效率。因此，研究跟馳過程中的分心駕駛行為，對(duì)其進(jìn)行合理有效的分類與建模，對(duì)于準(zhǔn)確描述道路交通流特征、深入剖析交通流運(yùn)行規(guī)律等具有非常重要的意義。

分心研究在近年來受到越來越多的重視。從研究方法上講，駕駛分心試驗(yàn)法依舊是最主要的一種，包括駕駛模擬器試驗(yàn)［8-9］和實(shí)車試驗(yàn)［10］。然而，駕駛分心試驗(yàn)本質(zhì)上是受控型任務(wù)試驗(yàn)，駕駛?cè)俗陨眈{駛行為的保真度低，駕駛?cè)伺c車、路、環(huán)境之間的交互弱，無法準(zhǔn)確地提供駕駛?cè)嗽谧匀粻顟B(tài)下的分心行為。而自然駕駛試驗(yàn)具備真實(shí)駕駛情況還原度高、場景覆蓋豐富等特點(diǎn)［1］，可為分析駕駛行為提供強(qiáng)大的數(shù)據(jù)支持。但鮮有研究將自然駕駛狀態(tài)下非受控駕駛數(shù)據(jù)用于分心行為的分類與建模。從研究目標(biāo)上講，現(xiàn)有研究多聚焦于分心行為識(shí)別和干預(yù)，通過車輛指標(biāo)［9］和駕駛?cè)艘曈X指標(biāo)［11］，使用統(tǒng)計(jì)學(xué)或機(jī)器學(xué)習(xí)等［8］方法對(duì)駕駛?cè)朔中臓顟B(tài)進(jìn)行判定，但較少考慮分心跟馳行為建模問題。最近有學(xué)者意識(shí)到了將分心現(xiàn)象引入傳統(tǒng)交通流模型中的必要性，并在模型結(jié)構(gòu)和方法框架上進(jìn)行了一些嘗試。例如Saifuzzaman等［12］使用TCI（Task-Capacity Interface）理論將分心狀態(tài)整合到常用的跟馳模型（IDM、Gipps）當(dāng)中，但是改進(jìn)的跟馳模型針對(duì)的是整體分心行為，并未探究分心跟馳行為在不同的行為表現(xiàn)特征下的建模；Van Lint等［13］提出了一個(gè)多級(jí)駕駛行為框架并據(jù)此對(duì)分心行為建立了專有的跟馳模型，但是改進(jìn)后的模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，參數(shù)眾多難以應(yīng)用到實(shí)踐當(dāng)中。更重要的是，這些模型沒有經(jīng)過真實(shí)駕駛?cè)藬?shù)據(jù)集的驗(yàn)證，有效性和可靠性難以保證。因此，如何基于非受控的自然駕駛數(shù)據(jù)，對(duì)駕駛分心進(jìn)行真實(shí)準(zhǔn)確的描述和建模這一問題上，現(xiàn)有研究仍存在空白。

此外，分心行為作為一種在駕駛過程中隨機(jī)產(chǎn)生的狀態(tài)，具有致因不確定性和表現(xiàn)不確定性的雙重不確定性特點(diǎn)［14］。這對(duì)于分心行為建模而言是一個(gè)重要挑戰(zhàn)。首先，分心行為的致因不確定性使得從自然駕駛數(shù)據(jù)中獲取具有典型特征的分心樣本非常困難。另外，駕駛?cè)嗽诜中男袨樯系谋憩F(xiàn)可能在人類多個(gè)內(nèi)在行為參數(shù)上有所體現(xiàn)。例如，有的駕駛?cè)朔中膶?dǎo)致更高的反應(yīng)時(shí)間［12］，而有的駕駛?cè)丝赡軐?duì)環(huán)境做出錯(cuò)誤的感知和判斷，導(dǎo)致更激烈或者更保守的操作，更有駕駛員會(huì)表現(xiàn)出多種行為特征的組合，如在錯(cuò)誤的感知下產(chǎn)生延遲的反應(yīng)等。因此，必須從人因的角度對(duì)分心駕駛進(jìn)行合理的識(shí)別和分類，繼而才能較科學(xué)地對(duì)不同類別分心行為進(jìn)行建模。

針對(duì)以上問題和挑戰(zhàn)，基于持續(xù)開展3年多（行程超20萬km）的上海自然駕駛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，首先提取分心駕駛事件，并對(duì)分心跟馳行為進(jìn)行分類；進(jìn)一步對(duì)現(xiàn)有4類跟馳模型和改進(jìn)模型的分心行為建模精度進(jìn)行適應(yīng)性評(píng)估，最后得出分心狀態(tài)下跟馳行為建模的最佳方案。

1 研究方法

1.1 研究框架

為了探究自然駕駛狀態(tài)下的分心特征與跟馳行為建模，提出研究框架，如圖1所示。在分心跟馳樣本準(zhǔn)備中，首先從大量的自然駕駛數(shù)據(jù)中提取出了所需的分心跟馳樣本。在分心跟馳分類中，構(gòu)建了一個(gè)對(duì)于分心跟馳樣本的最優(yōu)分類流程。在分心跟馳建模中，首先通過對(duì)比4個(gè)經(jīng)典模型選出最優(yōu)模型，并將其與2種經(jīng)典的模型改進(jìn)方案進(jìn)行對(duì)比，選出最優(yōu)模型，從而完成分心狀態(tài)下的跟馳行為建模。

圖1 研究框架Fig.1 Research Framework

1.2 基于自然駕駛數(shù)據(jù)的分心樣本提取

使用的數(shù)據(jù)來源于通用、騰訊和華為等聯(lián)合采集的自然駕駛數(shù)據(jù)［5］。數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由雷達(dá)、三軸加速度計(jì)、GPS和4臺(tái)同步攝像機(jī)組成，采集到的數(shù)據(jù)包括GPS定位信息，車輛控制器區(qū)域網(wǎng)絡(luò)（CAN）數(shù)據(jù)、縱向和橫向加速度、雷達(dá)探測到的周圍車輛速度及距離、4個(gè)攝像頭采集到的視頻（包括駕駛?cè)嗣娌恳曨l、手部操作視頻、車輛前方視頻以及車輛后部視頻）。數(shù)據(jù)中所包含的信息如圖2所示，其中Δx1、Δx2、Δx3、Δx4、Δx5代表目標(biāo)車輛與其他車輛的縱向距離，Δy1、Δy2、Δy3、Δy4、Δy5代表目標(biāo)車輛與其他車輛的橫向距離，d1表示車輛中心距車道中心線距離，d2、d3分別表示車輛中心距右側(cè)和左側(cè)車道標(biāo)線距離，d4代表車輛距離最內(nèi)側(cè)車道距離。

圖2 自然駕駛數(shù)據(jù)及信息采集Fig.2 Collection of naturalistic driving data and information

共有50名司機(jī)參與了這項(xiàng)研究，樣本的性別、年齡和駕駛經(jīng)驗(yàn)的分布與中國普通駕駛?cè)巳旱姆植蓟疽恢?，包括長達(dá)3年的自然駕駛行為、完整的軌跡和駕駛員個(gè)人特征。與其他研究中使用的仿真軌跡數(shù)據(jù)相比，自然駕駛數(shù)據(jù)提供了海量非受控環(huán)境下的多維數(shù)據(jù)集，對(duì)于研究自然駕駛狀態(tài)下的中國駕駛員的駕駛行為特征極具代表性。自然駕駛數(shù)據(jù)對(duì)于周圍車的識(shí)別和判斷采用毫米波雷達(dá)進(jìn)行探測，毫米波雷達(dá)具有同時(shí)檢測多個(gè)目標(biāo)且精度高的優(yōu)點(diǎn)，尤其相對(duì)于傳統(tǒng)基于視頻識(shí)別的數(shù)據(jù)集。但是，不可避免地，由于駕駛環(huán)境的復(fù)雜多變，自然駕駛數(shù)據(jù)中依舊會(huì)存在少量缺失、噪聲干擾等問題。首先，在視頻核查跟馳片段時(shí)，同時(shí)驗(yàn)證了數(shù)據(jù)記錄和視頻記錄的匹配程度（是否存在車輛漂移、車輛動(dòng)作如遠(yuǎn)離、加速等記錄錯(cuò)誤等）。然后，利用3-sigma原則剔除異常值，然后用線性插值法對(duì)缺失值進(jìn)行填補(bǔ)，以保證所有跟馳片段的采樣率均為10Hz。根據(jù)Punzo［15］的關(guān)于跟馳數(shù)據(jù)質(zhì)量的研究可知，本文處理過的數(shù)據(jù)精度已經(jīng)達(dá)到了不影響跟馳行為分析及正常跟馳模型標(biāo)定的級(jí)別。

重點(diǎn)研究分心狀態(tài)下駕駛?cè)说母Y行為建模。首先提取穩(wěn)定跟馳片段的標(biāo)準(zhǔn)，參考了Ervin等［16］和Higgs等［17］以及孫劍等［1］的研究。關(guān)于分心樣本的提取，孫劍等［1］結(jié)合分心狀態(tài)下車輛控制的宏觀表現(xiàn)，提出了3種典型的分心場景：

（1）在無特殊情況下，前后車相對(duì)距離越來越大。即前車持續(xù)3s以上不減速，后車車間距增大，而后車的速度無明顯增加。

（2）后車剎車不及時(shí)導(dǎo)致與前車間距離過小。即前車減速時(shí)間超過2.5s，后車的期望反應(yīng)時(shí)間（desired reaction time， DRT）減小至危險(xiǎn)閾值以下，而后車的速度并未明顯減小。

（3）車輛橫向擺動(dòng)不穩(wěn)定。即橫向加速度或方向盤轉(zhuǎn)向率出現(xiàn)超出閾值范圍的極值。

但僅通過這3種場景分辨出的分心樣本可能存在誤判，這是由于數(shù)據(jù)異?；蛘卟煌{駛員的個(gè)性駕駛行為導(dǎo)致的，因此需要通過人工視頻核驗(yàn)來獲得真正的分心跟馳樣本。分心樣本的提取流程以及具體標(biāo)準(zhǔn)如圖3所示。

1.3 分心跟馳分類

由于分心跟馳的駕駛行為具有較強(qiáng)的不確定性，無法簡單地通過車輛外在參數(shù)進(jìn)行類別劃分，本文提出了一個(gè)對(duì)分心跟馳樣本進(jìn)行最優(yōu)分類的分類流程。首先，基于駕駛員刺激-反應(yīng)框架，通過人工視頻核查對(duì)分心樣本進(jìn)行初步分類；然后分析經(jīng)典跟馳模型在初步分類的分心樣本上的適應(yīng)性；最后，通過模型參數(shù)交叉驗(yàn)證分析模型的適應(yīng)性，同時(shí)，利用驗(yàn)證結(jié)果對(duì)分心樣本類別進(jìn)行合并優(yōu)化，最終得到分心樣本的最優(yōu)分類結(jié)果。

1.3.1 基于駕駛員刺激-反應(yīng)框架的分心樣本初分類

長期以來，駕駛?cè)笋{駛行為過程都被解析為一個(gè)典型的輸入輸出的控制過程。道路上以及車輛內(nèi)的各種交通信息都可以視為對(duì)駕駛員駕駛行為的刺激，駕駛員在感知到刺激后，經(jīng)過接收分析，產(chǎn)生了能夠觀察到的駕駛行為反應(yīng)。該刺激-反應(yīng)的過程已經(jīng)通過駕駛員腦電波試驗(yàn)得到了證明。在駕駛員分心時(shí)，腦電波在信息讀?。创碳ぽ斎耄┖头磻?yīng)2個(gè)階段均會(huì)產(chǎn)生異常［18］。在交通流模型方面，Van lint等［13］通過試驗(yàn)證明，以駕駛員敏感度和反應(yīng)時(shí)間為指征的駕駛員駕駛行為框架可以較好地解釋駕駛員分心狀態(tài)下的不同行為場景。由此，引入駕駛?cè)舜碳?反應(yīng)框架用以對(duì)分心駕駛過程中的異常行為表現(xiàn)進(jìn)行解釋和判別，該任務(wù)可以表示為

式中：t為當(dāng)前時(shí)刻；i為目標(biāo)車輛的編號(hào)；ai(t)為加速度；τi(t)為反應(yīng)時(shí)間；Si(t)為駕駛員感受到的刺激；θi(t)為駕駛員對(duì)刺激的反應(yīng)，即敏感度；ωi(t)為駕駛環(huán)境特征。駕駛員所觀察到的前后車之間的距離、速度差等即為感知到的刺激，駕駛員從感知外界刺激到做出駕駛操作所需時(shí)間即為反應(yīng)時(shí)間，駕駛員對(duì)外界刺激的感知能力即為敏感度。分心行為在駕駛過程中屬于隨機(jī)事件。分心事件的隨機(jī)性是指發(fā)生時(shí)間的隨機(jī)性和分心表現(xiàn)的隨機(jī)性，而分心表現(xiàn)的隨機(jī)性與分心表現(xiàn)的不確定性是相關(guān)聯(lián)的。本文重點(diǎn)關(guān)注解決分心表現(xiàn)不確定性的建模。根據(jù)Van Lint等［13］的研究，分心會(huì)帶來的影響包括駕駛員對(duì)速度和距離的感知、反應(yīng)時(shí)間以及駕駛員對(duì)期望速度和車頭時(shí)距的適應(yīng)性調(diào)整這3個(gè)方面。為了探索如何對(duì)分心的表現(xiàn)不確定性建模這個(gè)問題，根據(jù)Van Lint等［13］的研究，考慮了駕駛員的感知能力、反應(yīng)時(shí)間以及適應(yīng)能力等維度來試圖探索對(duì)分心表現(xiàn)的合理劃分和建模。將駕駛員的分心特征考慮為，在刺激和駕駛環(huán)境特征沒有發(fā)生明顯變化的情況下駕駛?cè)朔磻?yīng)時(shí)間和敏感度2個(gè)行為參數(shù)的變化，這種變化可能是單個(gè)參數(shù)的變化，也有可能是2個(gè)行為參數(shù)的共同變化。由此初步得出5類可能的分心行為類別：①麻木反應(yīng)。駕駛員對(duì)刺激的感知能力變?nèi)?，反?yīng)較弱，即敏感度較低。②延遲反應(yīng)。駕駛員對(duì)于刺激做出反應(yīng)的時(shí)間變長，即駕駛員反應(yīng)時(shí)間較大。③過激反應(yīng)。與麻木反應(yīng)相反，駕駛員對(duì)刺激的感知能力過分敏感，反應(yīng)較強(qiáng)，即敏感度較高。④麻木-延遲反應(yīng)。駕駛員對(duì)于刺激做出反應(yīng)的時(shí)間變長，且反應(yīng)較弱，即敏感度較低，且反應(yīng)時(shí)間長。⑤過激-延遲反應(yīng)。駕駛員對(duì)于刺激做出反應(yīng)的時(shí)間變長，反應(yīng)較強(qiáng)，即敏感度較高，且反應(yīng)時(shí)間長。

由于用于分類的2個(gè)行為參數(shù)（反應(yīng)時(shí)間和敏感度）是駕駛?cè)藘?nèi)在參數(shù)，且在駕駛過程中存在時(shí)變，難以在短暫的分心樣本中被準(zhǔn)確計(jì)算或標(biāo)定。而與此同時(shí)，這種行為參數(shù)的變化又很容易被人類觀察者所捕捉和感知，因此，使用人工視頻判定分類的方法。

為了保證人工視頻判定分類的準(zhǔn)確性，召集了9位駕齡在5年以上的志愿者，設(shè)計(jì)了多人雙循環(huán)驗(yàn)證流程，即志愿者每3人一組，每個(gè)分心跟馳片段首先由一人進(jìn)行分類判斷，然后交由第二人再次進(jìn)行分類判斷，當(dāng)兩者對(duì)某個(gè)視頻分類不同時(shí)，交由第三者進(jìn)行最終的評(píng)判，每組志愿者判斷相同的分心跟馳片段，當(dāng)其中2組的判斷結(jié)果不同時(shí)，再交由第3組進(jìn)行分類判斷。

1.3.2 經(jīng)典跟馳模型適應(yīng)性分析

考慮到仿真應(yīng)用中分心行為建模的實(shí)際需求，以現(xiàn)有跟馳模型為基礎(chǔ)，探索分心建模改進(jìn)方向，同時(shí)為分心行為的分類提供進(jìn)一步指導(dǎo)。在過去的幾十年中，許多跟馳模型基于不同交互邏輯被開發(fā)出來，然而這些模型雖然在描述正常跟馳行為上被證明是高度可靠的［5］，但是對(duì)于分心跟馳行為，其適應(yīng)性至今仍未經(jīng)過真實(shí)數(shù)據(jù)的檢驗(yàn)。因此，為填補(bǔ)這一空白，利用上述初分類的5類分心樣本來驗(yàn)證不同經(jīng)典跟馳模型在這些樣本上的表現(xiàn)。

選取具有代表性的4個(gè)跟馳模型即GHR模型、Gipps模型、IDM模型和Wiedemann模型進(jìn)行研究。對(duì)于模型的適應(yīng)性分析，將4類跟馳模型在初步劃分的5類分心樣本上進(jìn)行了模型標(biāo)定，為了保證結(jié)果的可比性，對(duì)每類數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)量對(duì)齊。標(biāo)定方法選擇的是最常用的遺傳算法［19］，并且選擇了跟馳間距的均方根標(biāo)準(zhǔn)化誤差（RMSNE）作為標(biāo)定誤差，最后根據(jù)模型標(biāo)定誤差對(duì)模型在分心樣本上的適應(yīng)性進(jìn)行對(duì)比。

（1）GHR模型。GHR模型是跟馳模型中最經(jīng)典、研究最多的一個(gè)跟馳模型，是典型的刺激-反應(yīng)類模型，它的主要思想是后車駕駛員根據(jù)前車速度以及兩車之間的間距決定后車的加速度，試圖調(diào)節(jié)本車速度與前車一致［20］，如式（1）所示：

式中：an(t)為后車n在t時(shí)刻的加速度；Vn(t)為后車在t時(shí)刻的速度；ΔVn(t-τn)為在(t-τn)時(shí)刻前后兩車之間的速度差；ΔXn(t-τn)為在(t-τn)時(shí)刻前后兩車之間的間距；τn為反應(yīng)時(shí)間；α、β、γ為靈敏系數(shù)。

（2）Gipps模型。Kometani等［21］提出了一種與刺激-反應(yīng)模型不同的跟馳模型，認(rèn)為駕駛員在跟馳過程中努力嘗試與前車保持最小的安全距離，這就是安全距離類模型。目前最常用的安全距離模型是Gipps模型［22］，在此模型中，駕駛員不是對(duì)前后兩車之間的速度差做出反應(yīng)，而是對(duì)與前一輛車的間距做出反應(yīng)，并且一直試圖與前一輛車保持最小的安全距離。

（3） IDM模型。期望度量模型中使用最廣泛的是智能駕駛員（IDM）模型，與Helly模型不同的是，IDM模型將駕駛員的期望速度和期望車頭時(shí)距同時(shí)考慮了進(jìn)來，駕駛員在跟馳過程中會(huì)嘗試減小實(shí)際情況與其期望水平之間的差異［23］。

式中：an，max為后車的最大加速度或減速度；an，comf為后車的舒適減速度；β為自由加速度指數(shù)，通常取值為4；(t)為期望速度；Sn(t)為兩車之間的間距（從前車尾部到后車前部的距離）；(t)為期望的間距，這里的期望間距取決于后車速度、前后車速度差、最大加速度或減速度、舒適減速度、期望車頭時(shí)距以及期望靜止間距，可以用式（4）計(jì)算得到：

式中：Sn，jam為后車的靜止期望間距；(t)為后車的期望車頭時(shí)距。

（4）Wiedemann模型。前文所提的跟馳模型都是駕駛員根據(jù)前車的物理信息做出反應(yīng)，并沒有研究駕駛員在跟馳過程中的心理反應(yīng)，因此心理-物理跟馳模型被提出來描述駕駛員在不同交通狀態(tài)下的行為［24］。Wiedemann模型就是典型的心理-物理模型，也叫感知閾值模型。在此模型中，駕駛狀態(tài)被劃分為4個(gè)區(qū)域：①自由流狀態(tài)，②逐漸接近前方車輛，③跟馳前方車輛，④緊急制動(dòng)，如圖4所示。圖中AX代表靜止車輛之間的期望距離，BX代表最小期望跟馳距離，SDV和CLDV表示接近前車的邊界，SDX表示最大跟馳距離邊界，OPDV代表速度差的邊界。

圖4 Wiedemann模型示意Fig.4 Schematic diagram of Wiedemann model

1.3.3 基于模型適應(yīng)性交叉驗(yàn)證的分類優(yōu)化

在一方面，現(xiàn)有分類類別數(shù)相對(duì)較多，明顯增加了實(shí)踐當(dāng)中潛在數(shù)據(jù)采集成本和標(biāo)定成本；在另一方面，現(xiàn)有分類基于人工視頻判定，其合理性有待進(jìn)一步驗(yàn)證。因此，探索對(duì)5類分心跟馳行為類別進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化的可能性。

跟馳模型標(biāo)定之后的交叉驗(yàn)證經(jīng)常用于檢驗(yàn)不同類別駕駛行為的組間異質(zhì)性［25］，由此可以同樣驗(yàn)證1.3.1中分類模型的合理性。當(dāng)2類分心跟馳樣本存在較大的組間差異時(shí)，一組樣本的跟馳行為參數(shù)將無法較好地適用于另一組樣本?；诖?，將標(biāo)定得到的參數(shù)集進(jìn)行交叉驗(yàn)證，如圖5所示，探討分心樣本初步分類結(jié)果是否有進(jìn)一步優(yōu)化的可能。

圖5 交叉驗(yàn)證示意Fig.5 Schematic diagram of cross-validation

1.4 分心跟馳建模

目前對(duì)于分心跟馳行為的建模主要包括2種方法：參數(shù)標(biāo)定方法、結(jié)構(gòu)改進(jìn)方法。選取在跟馳模型改進(jìn)相關(guān)研究中參數(shù)增加和結(jié)構(gòu)化改進(jìn)的2個(gè)代表性的模型，分析現(xiàn)有的改進(jìn)跟馳模型在不同類別分心跟馳行為上的適應(yīng)性。

（1）參數(shù)標(biāo)定法。參數(shù)標(biāo)定法是指只通過對(duì)現(xiàn)有的跟馳模型進(jìn)行分心跟馳狀態(tài)下的參數(shù)標(biāo)定，得到一組適用于分心跟馳狀態(tài)下的行為參數(shù)，此組參數(shù)即可區(qū)別于正常跟馳行為，對(duì)分心跟馳行為進(jìn)行較精確的描述。標(biāo)定方法的選擇以及參數(shù)設(shè)置與1.3.2節(jié)相同，經(jīng)過標(biāo)定得到的跟馳參數(shù)即分心狀態(tài)下跟馳模型的取值。參數(shù)標(biāo)定方法的優(yōu)點(diǎn)是無需對(duì)模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)性修改，僅對(duì)現(xiàn)有的跟馳模型參數(shù)進(jìn)行修正即可，簡單易操作，便于在交通流仿真模型中進(jìn)行再現(xiàn)。

（2）結(jié)構(gòu)改進(jìn)法。Zhang等［5］考慮到不同駕駛風(fēng)格和交通流設(shè)施帶來的顯著行為差異，提出可以在IDM模型中添加一項(xiàng)附加項(xiàng)εadd來校正IDM模型的輸出結(jié)果，并且考慮了跟馳行為中的異質(zhì)因素，使其更加貼合現(xiàn)實(shí)交通流（AIDM模型）。該模型并未修改IDM模型的核心結(jié)構(gòu)，而是為模型添加特定分布噪聲項(xiàng)，在固定參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)IDM模型的基礎(chǔ)上，通過附加項(xiàng)的分布生成不同情況的校正值，從而提升IDM模型在異質(zhì)性跟馳行為上的描述能力。AIDM模型的結(jié)構(gòu)如式（5）所示：

式中：εadd為附加項(xiàng)，用來校正IDM模型的輸出結(jié)果。

另一個(gè)較為典型的模型為Saifuzzaman等［12］根據(jù)TCI（Task capacity Interface）理論對(duì)IDM模型進(jìn)行增強(qiáng)后提出利用任務(wù)難度框架對(duì)IDM模型進(jìn)行修改，得到TDIDM模型。但是該模型未經(jīng)過多類別的真實(shí)分心軌跡數(shù)據(jù)的驗(yàn)證。TDIDM模型表達(dá)式如式（6）—（8）。利用自然駕駛數(shù)據(jù)對(duì)AIDM和TDIDM模型進(jìn)行模型適應(yīng)性分析。

式中：Dn(t)為駕駛員n在時(shí)間t感受到的任務(wù)難度；Sn為前后兩輛車之間的距離；Vn為跟馳車輛的速度；為期望車頭時(shí)距；δn為風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)；τ′n為修正的反應(yīng)時(shí)間；τ′n為用于捕捉駕駛員對(duì)任務(wù)難度級(jí)別的靈敏度的系數(shù)；修正的反應(yīng)時(shí)間為τ′n=τn+φn，其中φn為駕駛員增加的反應(yīng)時(shí)間；γ為靈敏系數(shù)。

2 結(jié)果分析

通過1.2節(jié)方法獲得了251個(gè)分心跟馳片段，占總跟馳片段的4%。為了便于對(duì)比分析，隨機(jī)提取了相同長度的正常跟馳片段。

2.1 分心跟馳樣本分類結(jié)果

2.1.1 分心樣本初分類結(jié)果

針對(duì)1.3.1中所述的5類分心跟馳行為，組織志愿者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)觀察前后兩車的加速度變化狀況進(jìn)行初步分類：①麻木反應(yīng)。前車加速度波動(dòng)較大，但后車加速度波動(dòng)極小。②延遲反應(yīng)。后車加速度隨前車加速度的波動(dòng)而改變，但反應(yīng)時(shí)間較長。③過激反應(yīng)。前車加速度波動(dòng)不大，但后車加速度有明顯的改變。④麻木-延遲反應(yīng)。前車加速度有所波動(dòng)，后車加速度波動(dòng)較小且反應(yīng)時(shí)間較長。⑤過激-延遲反應(yīng)。前車加速度波動(dòng)較小，后車加速度波動(dòng)較明顯且反應(yīng)時(shí)間較長。

經(jīng)過人工視頻判定的方式初步區(qū)分出5類分心跟馳樣本。其中麻木反應(yīng)片段為35個(gè)，共548s；延遲反應(yīng)片段為143個(gè)，共3 877s；過激反應(yīng)片段為11個(gè)，共201s；麻木-延遲反應(yīng)片段為33個(gè)，共562s；過激-延遲反應(yīng)片段為29個(gè)，共690s。圖6展示了不同分心類型下跟馳軌跡。

圖6 5種分心跟馳行為Fig.6 Five kinds of distracted CF behaviors

2.1.2 分類結(jié)果適應(yīng)性分析

首先，對(duì)比各模型在描述正常跟馳和分心跟馳狀態(tài)下的適應(yīng)性情況。通過圖7可見，IDM模型無論在正常跟馳還是分心跟馳行為上相比于其他模型有更強(qiáng)的適應(yīng)性。相比于正常跟馳，不同的模型在分心跟馳的樣本上均顯示出了較差的適應(yīng)性。然后，將正常跟馳樣本與分心跟馳樣本混合后進(jìn)行標(biāo)定，結(jié)果顯示混合樣本的標(biāo)定誤差仍然是IDM模型最小，并且4個(gè)跟馳模型在混合樣本中的表現(xiàn)均無法達(dá)到在正常跟馳樣本中的水平（誤差均大于10%）。最后，將混合樣本的標(biāo)定參數(shù)代入分心跟馳樣本中進(jìn)行驗(yàn)證，可知IDM模型的驗(yàn)證誤差仍然保持最小，但所有模型的驗(yàn)證誤差均高于正常跟馳樣本（誤差均大于12%）。

圖7 跟馳模型適應(yīng)性對(duì)比Fig.7 Adaptabilities of investigated CF models

由此可以說明，IDM模型對(duì)任何狀態(tài)下的跟馳行為的適應(yīng)性均為最優(yōu)；同時(shí)，由于分心跟馳與正常跟馳行為存在較明顯的差異，需要對(duì)分心狀態(tài)下的跟馳行為進(jìn)行單獨(dú)的分析研究；另外，由于分心跟馳行為存在著不同的行為特征，簡單將所有分心樣本視為整體進(jìn)行標(biāo)定的方法可能無法準(zhǔn)確描述分心跟馳行為。

將分心跟馳樣本初步分為了5類后，對(duì)跟馳樣本分別進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定誤差如圖8所示。

圖8 跟馳模型不同分心類別下適應(yīng)性對(duì)比Fig.8 Adaptabilities of investigated CF models on each kind of distracted CF

首先，在所有分心類別中，IDM模型的標(biāo)定誤差依舊最小，這說明在描述分類后的分心跟馳行為時(shí)，IDM模型仍然表現(xiàn)最佳。已有研究表明IDM在描述正常跟馳上有明顯優(yōu)勢，本文則第一次對(duì)其在不同類別的分心行為上的描述能力進(jìn)行檢驗(yàn)。

然后，進(jìn)一步分析IDM模型在不同分心類別中的適應(yīng)性。如圖9所示，分類后的標(biāo)定誤差明顯小于未分類的標(biāo)定誤差（減少了13%以上），即在將分心跟馳樣本進(jìn)行分類后，IDM模型對(duì)分心跟馳行為的描述能力有了顯著提高，這也再次證明了將分心跟馳行為進(jìn)行分類的合理性。同時(shí)可知，IDM模型對(duì)不同類型分心行為的建模精度能夠達(dá)到對(duì)正常跟馳行為的建模精度，甚至優(yōu)于正常跟馳行為。

圖9 IDM模型在不同跟馳行為上適應(yīng)性對(duì)比Fig.9 Adaptabilities of IDM on different kinds of CF behaviors

2.1.3 基于交叉驗(yàn)證的分心類別優(yōu)化結(jié)果

在得到5類分心跟馳樣本在IDM模型上的行為參數(shù)后，對(duì)5組參數(shù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證，從而尋找進(jìn)一步優(yōu)化分類結(jié)果的方案。圖10展示了IDM模型參數(shù)在不同類別上的交叉驗(yàn)證結(jié)果。

圖10 IDM模型交叉驗(yàn)證結(jié)果Fig.10 Cross-validation results of IDM

交叉驗(yàn)證結(jié)果表明，延遲反應(yīng)與其他類別的分心跟馳行為差異較大，因此延遲反應(yīng)歸為單獨(dú)的一類。部分類別的IDM模型在其他類別中同樣表現(xiàn)較好，例如麻木反應(yīng)的IDM模型在麻木-延遲反應(yīng)中表現(xiàn)也很好，可能的原因是麻木-延遲反應(yīng)的主要跟馳行為特征與麻木反應(yīng)相似。而過激反應(yīng)樣本量過少，且其IDM模型與過激-延遲反應(yīng)的IDM模型差異并不十分顯著。綜合考慮參數(shù)交叉驗(yàn)證的結(jié)果以及不同類別分心跟馳行為的定義，考慮將后2類分心跟馳歸入前3類中：將麻木-延遲反應(yīng)歸入麻木反應(yīng)，將過激-延遲反應(yīng)歸入過激反應(yīng)中。至此，跟馳行為合并為3類：麻木反應(yīng)、延遲反應(yīng)和過激反應(yīng)。

為了驗(yàn)證合并后的分類是否還能保持分類后的優(yōu)勢，針對(duì)3類分心跟馳行為再次進(jìn)行同樣的IDM模型標(biāo)定，圖11顯示，將分心跟馳樣本分為3類后，利用IDM模型標(biāo)定得到的誤差仍然小于分類前；分類之后的IDM模型標(biāo)定誤差與正常跟馳樣本上的誤差（0.21）仍無明顯差距?；诖耍_定了將分心狀態(tài)下的跟馳行為劃分為3類的方案。

圖11 IDM模型在分類優(yōu)化后3類行為上適應(yīng)性對(duì)比Fig.11 Adaptabilities of IDM on three finalized kinds of distracted CF

2.2 3類分心跟馳行為建模

對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)法與參數(shù)標(biāo)定法進(jìn)行對(duì)比，探索對(duì)于分心跟馳行為進(jìn)行建模的最優(yōu)方法。

利用前述標(biāo)定方法分別對(duì)2個(gè)結(jié)構(gòu)改進(jìn)模型（AIDM和TDIDM）進(jìn)行標(biāo)定，標(biāo)定后的誤差如圖12所示。結(jié)果顯示，在3種類型的分心中，參數(shù)標(biāo)定方法的IDM模型的標(biāo)定誤差仍然最小，即結(jié)構(gòu)改進(jìn)模型在3類分心跟馳行為上的適應(yīng)性不如經(jīng)典IDM模型?？偟膩碚f，分類后的IDM模型對(duì)分心跟馳行為的適應(yīng)性顯著優(yōu)于結(jié)構(gòu)改進(jìn)的跟馳模型，即分類后參數(shù)標(biāo)定的IDM模型就可以完成對(duì)分心跟馳行為的建模。

圖12 改進(jìn)模型適應(yīng)性結(jié)果Fig.12 Comparative results of adaptabilities of improved CF model

根據(jù)最終對(duì)3類分心跟馳行為的IDM模型標(biāo)定結(jié)果，對(duì)3類分心跟馳行為給出推薦參數(shù)值，如表1所示。

表1 跟馳行為參數(shù)推薦值Tab.1 Recommended parameter values of different kinds of CF behaviors

3 結(jié)語

分心跟馳行為作為一種普遍存在的駕駛行為，對(duì)交通流穩(wěn)定運(yùn)行有著顯著的影響。為了填補(bǔ)以往研究針對(duì)分心跟馳行為分類和建模的不足，基于大量自然駕駛數(shù)據(jù)對(duì)實(shí)際駕駛環(huán)境中的分心跟馳行為進(jìn)行提取和分類，分析了現(xiàn)有經(jīng)典跟馳模型和改進(jìn)分心跟馳模型在真實(shí)分心行為中的表征能力，并給出了分心跟馳行為的推薦建模方法。主要結(jié)論如下：

（1）基于自然駕駛數(shù)據(jù)提取大量分心跟馳樣本，通過駕駛行為刺激-反應(yīng)框架初分類和分類精度交叉驗(yàn)證，按分心特征分為麻木反應(yīng)、過激反應(yīng)和延遲反應(yīng)3類。

（2）評(píng)估了4類經(jīng)典跟馳模型對(duì)分心跟馳行為的適應(yīng)性，結(jié)果表明IDM模型表現(xiàn)最佳，模型精度分別領(lǐng)先GHR模型、Gipps模型和Wiedemann模型21.42%、47.73%和14.42%。

（3）為進(jìn)一步提高不同分心類別下的跟馳行為建模精度，基于推薦的分心狀態(tài)建?；灸Ｐ虸DM，分別提出了參數(shù)標(biāo)定和結(jié)構(gòu)化修改2類模型改進(jìn)方案。結(jié)果表明，對(duì)IDM模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定即可較好地表征不同類別的分心跟馳行為。

下一步將利用所提出的分心跟馳行為建模方法，結(jié)合分心發(fā)生概率模型和持續(xù)時(shí)間進(jìn)行建模，并在仿真系統(tǒng)中準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)分心跟馳行為。

作者貢獻(xiàn)聲明：

朱奕昕： 數(shù)據(jù)搜集、建模分析、論文撰寫。

張 鐸：參與研究的構(gòu)思設(shè)計(jì)、論文修改。

王俊驊：數(shù)據(jù)整理搜集。

孫 劍：參與研究的構(gòu)思設(shè)計(jì)、對(duì)重要學(xué)術(shù)性內(nèi)容做出關(guān)鍵性修訂。