丁 妮 于 晶 姜普濤 張雁鵬

（1.海軍航空大學 煙臺 264001）（2.聯(lián)勤保障部隊第967醫(yī)院 大連 116000）（3.中國人民解放軍91423部隊 大連 116000）

1 引言

由于傳輸路徑受雨、霧等衰減的影響，降雨等自然環(huán)境對毫米波信號的傳輸影響很大，也嚴重影響了毫米波雷達的探測性能［1～2］。本文在定量分析降雨對毫米波信號傳播損耗影響的基礎(chǔ)上，分析降雨對毫米波雷達導引頭作用距離、有源假目標干擾信號等效RCS數(shù)值的影響，為研究復雜氣象環(huán)境下毫米波導引頭的作戰(zhàn)效能奠定基礎(chǔ)。

2 降雨特性的描述

降雨對毫米波信號傳輸特性的影響是通過降落中的雨滴對照射雷達信號的散射特性引起的［3］。因此，毫米波信號在雨天的傳播損耗與雨滴的大小、形狀、密度、降落速度等因素有關(guān)。

2.1 Laws-Parsons雨滴尺寸分布模型

雨滴大小反映降雨量及大氣環(huán)境單位體積內(nèi)的雨滴數(shù)量，直徑一般在0.1mm～10mm 范圍內(nèi)。雨滴譜是指雨滴尺寸分布，即不同降雨率、不同尺寸的雨滴在空間的分布狀況，它是研究雷達波在雨介質(zhì)中傳播和散射極化特性的基礎(chǔ)［4～5］。Laws-Par?sons 雨滴尺寸分布模型至今仍被認為是最典型的平均雨滴尺寸分布［6］，如表1所示。

表1 Laws-Parsons雨滴尺寸分布表

2.2 降雨率及降雨等級

降雨率是指單位時間的降雨量，單位為mm/h。根據(jù)降雨率數(shù)值不同，將降雨等級粗分蒙蒙雨、小雨、大雨、暴雨等幾個等級［6～7］，如表2所示。

表2 降雨等級與降雨率的關(guān)系

3 降雨對雷達波的衰減系數(shù)

3.1 降雨衰減系數(shù)模型

降雨衰減系數(shù)模型采用國際電信聯(lián)盟（ITU-R）［8～9］提供的模型，該模型是在Laws-Parsons雨滴尺寸分布的基礎(chǔ)上得出的經(jīng)驗公式［10～11］。即：

式中：αrain為雷達波的傳播損耗，單位為（dB/km）。r為降雨率，單位為（mm/h）。q為雷達照射波與海平面的夾角。ξ為極化特征參數(shù)，當雷達波為水平極化波時，取ξ=0°時；當雷達波為垂直極化波時，取ξ=90°；當雷達波為圓極化波時，取ξ=45°。kH、kV、γH、γV在不同雷達波頻率時的取值如表3所示。

表3 頻率與kH、kV、γH、γV關(guān)系表

可見，雷達波在雨天時的傳播損耗αrain與雷達波頻率f、極化方式和降雨率r等因素有關(guān)。

3.2 降雨對雷達波的衰減系數(shù)仿真結(jié)果

根據(jù)上述模型，對垂直極化、水平極化和圓極化狀態(tài)下，雷達典型應用頻率上的降雨衰減系數(shù)進行仿真計算。仿真時，假設(shè)雷達照射波與海平面夾角q=5°。

3.2.1 垂直極化波的降雨衰減系數(shù)

仿真時，對垂直極化波，取ξ=0°，雷達入射余角q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷達典型應用頻率上的k、γ的數(shù)值如表4所示。

表4 垂直極化狀態(tài)下的仿真參數(shù)k 垂直、γ垂直仿真結(jié)果

將表4中的仿真結(jié)果k垂直、γ垂直代入式（1），可得垂直極化狀態(tài)下降雨衰減系數(shù)αrain與降雨率r 的關(guān)系。圖1 實線所示為f=35GHz 時，αrain與r 的關(guān)系仿真結(jié)果。

圖1 三種極化狀態(tài)下，f=35GHz時的αrain與降雨率r的關(guān)系

3.2.2 水平極化波的降雨衰減系數(shù)

對水平極化波，取ξ=90°，雷達入射余角同樣取q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷達典型應用頻率上的k、γ的數(shù)值如表5所示。

表5 水平極化狀態(tài)下的仿真參數(shù)k 水平、γ水平仿真結(jié)果

將表5中的仿真結(jié)果k水平、γ水平代入式（1），可得水平極化狀態(tài)下降雨衰減系數(shù)αrain與降雨率r 的關(guān)系。圖1 虛線所示為f=35GHz 時，αrain與r 的關(guān)系仿真結(jié)果。

3.2.3 圓極化波的降雨衰減系數(shù)

對圓極化波，取ξ=45°，雷達入射余角同樣取q=5°。代入上述模型中的式（2）、式（3），可得雷達典型應用頻率上的k、γ的數(shù)值如表6所示。

表6 圓極化狀態(tài)下的仿真參數(shù)k 圓、γ圓仿真結(jié)果

將表6 中的仿真結(jié)果k圓、γ圓代入式（1），可得圓極化狀態(tài)下降雨衰減系數(shù)αrain與降雨率r 的關(guān)系。圖1 雙劃線所示為f=35GHz 時，αrain與r 的關(guān)系仿真結(jié)果。

由圖1 所示的仿真結(jié)果可以看出，對于f=35GHz 毫米波信號而言，其降雨衰減系數(shù)αrain隨降雨率r的增加而迅速增加。三種極化方式對應的降雨衰減數(shù)值以水平極化方式最大，垂直極化方式最低，圓極化方式居中，但三者數(shù)值差別不大。

4 降雨對毫米波雷達導引頭探測性能影響分析

4.1 降雨對毫米波雷達導引頭作用距離影響分析

根據(jù)雷達方程，若不考慮雷達內(nèi)部系統(tǒng)損耗，雷達的最大作用距離Rmax為

式中，Pt為雷達發(fā)射功率；Gt為雷達天線增益；λ為雷達工作波長，與工作頻率有關(guān)；σ為探測目標的RCS；Smin為雷達接收靈敏度；Latm為雷達波在空間傳輸時的衰減，與雷達到目標的距離R 和空間衰減αs有關(guān)，即

雷達波在空間傳輸時的空間衰減αs由氧氣吸收衰減αO2、水汽吸收衰減αH2O、霧氣吸收衰減αfog和降雨衰減αrain組成，即

式中，Kt為雨霧衰減的溫度修正系數(shù)，仿真時取Kt=1。

在晴好天氣時，空間衰減αs主要取決于氧氣吸收衰減αO2和水汽吸收衰減αH2O的數(shù)值，在雨天時，主要取決于降雨衰減αrain的數(shù)值。本文主要研究毫米波雷達在雨天的探測性能，空間衰減模型可以簡化為

仿真時，假設(shè)雷達發(fā)射功率Pt=30kW，天線增益G=30dB，雷達工作頻率f=35GHz，雷達接收機靈敏度Smin=-90dBm，雷達極化方式為垂直極化。圖2所示為降雨率r 分別為1mm/h，3mm/h 和10mm/h 時毫米波雷達導引頭最大探測距離與目標RCS 關(guān)系的仿真結(jié)果。圖3所示為毫米波雷達導引頭對σ分別為1000m2、3000m2、5000m2和7000m2的典型目標的最大探測距離隨降雨率r 變化的仿真結(jié)果，從仿真結(jié)果可以看出，當降雨率大于3mm/h 時，雷達探測距離急劇下降到十幾千米以內(nèi)。因此，在雨天時盡量不用毫米波雷達探測目標，特別是降雨率較大時。

圖2 不同降雨量時毫米波雷達探測距離與RCS的關(guān)系

圖3 毫米波雷達最大探測距離與降雨率的關(guān)系

4.2 降雨對舷外有源誘餌等效RCS數(shù)值影響分析

降雨除對毫米波雷達導引頭的作用距離產(chǎn)生影響外，還對雷達導引頭的燒穿距離、質(zhì)心式舷外有源誘餌的質(zhì)心點位置等產(chǎn)生影響［12～14］。舷外有源誘餌的等效RCS 數(shù)值是計算質(zhì)心式舷外有源干擾質(zhì)心點位置的重要依據(jù)，下面分析降雨對毫米波雷達導引頭舷外有源誘餌等效RCS數(shù)值的影響。

根據(jù)雷達方程，考慮毫米波雷達空間衰減的情況下，雷達導引頭接收到的回波信號功率為

式中，Pt為雷達發(fā)射功率；Gt為雷達天線增益；Rt為雷達到目標的距離；αs為雷達波的空間衰減。

根據(jù)干擾方程，若不考慮極化損耗，雷達收到舷外有源誘餌的假目標干擾信號功率為

式中，Pj為干擾發(fā)射功率；Gj為干擾天線增益；Rj為雷達到有源誘餌的距離。令Prs=Prj，由式（8）、式（9）可得舷外有源誘餌對雷達的等效RCS數(shù)值為

一般質(zhì)心式干擾的有源誘餌距離被保護目標較近，可以認為Rt≈Rj，則上式簡化為

即舷外有源誘餌的等效RCS 數(shù)值不但與干擾信號等效功率PjGj、雷達發(fā)射信號等效功率PtGt和目標距離Rt有關(guān)，而且與雷達波的空間衰減αs有關(guān)。對毫米波雷達導引頭來講，雨天的空間衰減αs與降雨率r 有關(guān)，即雨天時舷外有源誘餌對毫米波雷達導引頭的等效RCS數(shù)值與降雨率r有關(guān)［15～16］。

假設(shè)：毫米波雷達導引頭的工作頻率f=35GHz，發(fā)射功率Pt=30kW，天線增益Gt=30dB；舷外有源誘餌的發(fā)射功率Pj=10W，天線增益Gj=10dB。則降雨率r 分別為1mm/h、3mm/h、10mm/h時的舷外有源誘餌的等效RCS 值σe隨距離Rt變化的關(guān)系仿真結(jié)果如圖4 所示。彈目距離Rt分別為5km、10km、20km 時的σe隨降雨率r 變化的關(guān)系仿真結(jié)果如圖5所示。

圖4 不同降雨量率時σe與距離Rt關(guān)系曲線

圖5 不同距離上σe與降雨率r關(guān)系曲線

由仿真結(jié)果可以看出，對于毫米波雷達導引頭來講，舷外有源誘餌的等效RCS 數(shù)值σe隨降雨率r的增加而增加。即降雨率越大，σe的數(shù)值越大，質(zhì)心干擾態(tài)勢中的質(zhì)心位置越遠離目標（靠近誘餌），這在舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用時是需要注意的。

5 結(jié)語

毫米波雷達導引頭具有抗干擾能力強，跟蹤精度高、體積小、重量輕等優(yōu)點，非常適合在精確制導武器中應用。但由于毫米波波長短，在空間傳播時的損耗受自然環(huán)境特別是降雨的影響較大。本文分析了降雨對毫米波信號傳播特性的影響，在此基礎(chǔ)上分析了降雨對毫米波雷達導引頭的最大探測距離的影響，以及對舷外有源誘餌等效RCS數(shù)值的影響，并給出了定量仿真結(jié)論，為研究復雜氣象環(huán)境下毫米波雷達導引頭和舷外有源誘餌的作戰(zhàn)使用提供參考。