萬光南，白 晨，郝立彬，王秀榮，陸金波

（1.中國煤炭地質(zhì)總局勘查研究總院，北京 100039；2.河南省地質(zhì)研究院，河南鄭州 450006；3.呂梁東義集團煤氣化有限公司鑫巖煤礦，山西呂梁 033401）

0 引言

天然源面波法也稱微動法，它是利用天然微弱震動信號提取瑞利面波的頻散信息，通過反演得到地層的橫波速度分布特征。由于其利用的是天然微弱震動信號，不受電磁干擾影響，同時城市周邊的人文活動產(chǎn)生的震動信號可以作為微動觀測的震源，因此微動法在城市周邊的地熱資源勘查中得到了越來越多的應用［1-3］。

地球表面時刻都處在一種微弱的震動狀態(tài)，地球表面的這種連續(xù)微弱振動稱為微動，微動的形變位移一般在10-4～10-3cm［4］。微動信號主要來源于人類的日?；顒右约案鞣N自然現(xiàn)象，微動沒有特定的震源，振動來自觀測點四周，攜帶有豐富的地球內(nèi)部信息。微動是由體波（P波和S波）和面波（瑞雷波和勒夫波）組成的復雜振動，其中面波的能量占信號總能量的70%以上［5］，與體波的主要區(qū)別是在不均勻介質(zhì)傳播時會發(fā)生頻散，而體波則無頻散現(xiàn)象［6］。微動信號在時間與空間上存在高度變化、無規(guī)律性及重復性的特點，研究表明世界各地的微動信號頻譜形態(tài)大體相近［7］，因此微動信號在一定的時間與空間范圍內(nèi)具有統(tǒng)計穩(wěn)定性，可以近似用時間與空間上的平穩(wěn)隨機過程理論描述，微動法就是基于該理論從天然微動信號中提取出面波的頻散曲線，通過對面波的頻散曲線反演獲得地層的橫波速度結構［8］，進而根據(jù)橫波速度的垂向與橫向變化特征進行地層與構造的推斷解釋。

微動法根據(jù)臺陣布設形式與頻散曲線提取方法主要分為頻率-波數(shù)法（FK 法）與空間自相關法（SPAC 法）。頻率-波數(shù)法需要大量的微動觀測臺站，臺站布置越多，頻譜精度越高［9］。而空間自相關法在現(xiàn)場數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)分析方面相對FK 法簡單，需要的觀測臺陣數(shù)量較少，其方法效果穩(wěn)定，探測深度大，成本較低，空間自相關法也是目前地熱資源勘查中常采用的計算方法。

1 SPAC法基本原理

空間自相關法（SPAC 法）最早由日本地震學家Aki 提出其理論基礎和實驗方法，認為：①隨機振動在時間和空間上具有穩(wěn)定的特性；②該微動波場主要由傳播在地表面的頻散性波動組成的。在此條件下，計算的不同臺站對的方位平均的自相關系數(shù)近似為第一類零階貝塞爾（Bessel）函數(shù)［10］。

其基本原理是在自由表面上利用地震檢波器圓形排列臺陣觀測微動信號，對每個臺站的波形記錄在相同時間段內(nèi)進行傅里葉變換計算功率譜和互功率譜［11］：

式中：R1，2=∑u0(t)ur(t+τ)，R1，1=∑u0(t)u0(t+τ)，R2，2=∑ur(t)ur(t+τ)。u0為臺陣圓心點選取的波形記錄；ur為半徑為r的圓上選取的波形記錄；R1，1、R2，2、R1，2為別為圓心點臺站波形記錄的自相關函數(shù)、半徑為r的圓上臺站波形記錄的自相關函數(shù)、圓心點臺站與半徑為r的圓上臺站波形記錄的互相關函數(shù)。r為圓周半徑；θ為圓周上觀測臺站的方位角；ω為角頻率。

S(r，θ，ω)為圓心點與半徑為r的圓周上一點的互功率譜；S(0，ω)為圓心點自功率譜；S(r，ω)為半徑為r的圓周上一點的自功率譜。得到功率譜后，計算出臺陣中每個臺站對的空間自相關函數(shù)，最后將半徑相同的臺站對的空間自相關函數(shù)進行方位平均，得到該半徑對應的空間自相關系數(shù)：

根據(jù)AKI的理論假設，推導出空間自相關系數(shù)可以用零階第一類貝塞爾函數(shù)表示：

式中：f為頻率；c(f)為瑞雷波相速度；ρ為方位平均后的自相關系數(shù)；J0為零階第一類貝塞爾函數(shù)，該式適用于以基階面波能量為主，利用垂向分量觀測數(shù)據(jù)進行空間自相關，提取瑞雷面波頻散的情形。

2 微動數(shù)據(jù)處理

利用微動數(shù)據(jù)反演橫波速度時，首先對臺站采集的原始數(shù)據(jù)進行預處理，計算圓心及圓周上臺站之間的自相關與互相關函數(shù)，根據(jù)維納-辛欽定理，對自相關與互相關函數(shù)進行傅里葉變換，即得到了圓心點及圓周上臺站之間的自功率譜與互功率譜，再根據(jù)公式（4），求出方位平均后的自相關系數(shù)。根據(jù)公式（5），由于自相關系數(shù)函數(shù)ρ(r，f) 為零階第一類貝塞爾函數(shù)，利用計算得到的自相關系數(shù)與貝塞爾函數(shù)進行擬合，即可求得面波的相速度，提取出面波的頻散曲線?？臻g自相關系數(shù)ρ(r，f) 有兩個變量：半徑r與頻率f，通常固定其中一個變量再進行擬合，具體過程：固定半徑r0，利用零階第一類貝塞爾函數(shù)擬合ρ(r0)，f-f，求出貝塞爾函數(shù)的宗量x，進而由x= 2πfr0/c(f)得到瑞雷面波相速度c(f)。由于SPAC法通常采用多重圓三角形臺陣，臺站之間有多種半徑組合方式，每一種半徑組合方式均可以計算得到一條頻散曲線，將所有半徑組合方式得到的頻散曲線求平均即得到最終的頻散曲線［12］。目前商業(yè)軟件主要是采取速度譜方式人工半自動提取頻散曲線，通過將臺站觀測波形序列分成若干時窗，按上述計算方法分別計算每一個時窗序列的頻散曲線并根據(jù)其分布密度加權形成頻散譜，根據(jù)頻散譜能量的變化趨勢提取出最終頻散曲線。

3 實際應用效果

3.1 項目概況

本次地熱調(diào)查區(qū)位于河南省汝州市內(nèi)，區(qū)內(nèi)發(fā)育地層主要有第四系（Q）、新近系（N）、古近系（E）、三疊系（T）、二疊系（P）、石炭系（C）、寒武系（?）。受汝州向斜影響，區(qū)內(nèi)寒武系灰?guī)r熱儲埋深普遍大于3 000m。

本次物探地質(zhì)任務：①初步查明新生界覆蓋層厚度；②初步查明寒武系灰?guī)r熱儲層頂板埋深；③初步查明區(qū)內(nèi)主要控熱構造位置、展布及性質(zhì)。

由于區(qū)內(nèi)電磁干擾嚴重，經(jīng)過試驗認為大地電磁測深法難以滿足本次地質(zhì)任務要求，隨后開展了微動法試驗，取得較好的試驗效果。從L13試驗線視橫波速度剖面（圖1）分析：斷層特征反映明顯（樁號2 500、6 000、8 000、14 000），覆蓋層厚度向大號端（NE向）逐漸變深，剖面樁號8 000～15 000范圍汝州向斜特征反映明顯，整體地層產(chǎn)狀傾向NE。試驗線剖面的初步分析結果與區(qū)內(nèi)已有地質(zhì)資料相吻合，這也進一步驗證了微動法在本區(qū)的工作效果，從地質(zhì)效果與探測深度均可以滿足本次項目設計對物探工作地質(zhì)任務的要求。

圖1 L13試驗線視橫波速度剖面Figure 1 Apparent S-wave velocity section of test line L13

3.2 微動觀測臺陣選擇

根據(jù)本次勘探深度要求（大于3 000m），同時考慮到區(qū)內(nèi)施工環(huán)境復雜等因素，本次微動臺陣采用四重圓三角形臺陣，即圓心點布置一觀測臺站，由內(nèi)到外四重圓周上分別均勻布置3個觀測臺站，共計13個觀測臺站。隨著觀測圓周重數(shù)增加，有利于提高觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量與穩(wěn)定性，設計臺陣觀測最大半徑一般為勘探深度的1/3～1/5［13-14］，因此本次觀測臺陣半徑由內(nèi)到外依次為300m，600m，900m，1200m，如圖2所示。

圖2 微動四重圓三角形臺陣示意Figure 2 Sketch of microtremor quadruple circular observation array

本次微動工作采用SmartSolo IMU-3C微動節(jié)點儀與DT-Solo 主頻2Hz 檢波器，樣率2ms，前放增益24db，全頻帶接收。

3.3 試驗分析

本次微動試驗工作主要是對微動節(jié)點儀器記錄的震動信號波形的一致性進行檢查，驗證采用擬定觀測臺陣取得的頻散曲線質(zhì)量能否滿足規(guī)范要求，同時確定微動觀測的時間。

3.3.1 一致性試驗

觀測臺陣中各臺站儀器之間觀測波形的一致性對微動頻散譜的質(zhì)量影響很大，因此微動臺陣觀測前需要進行臺站一致性試驗。測試時將拾震器集中水平放置，待拾震器穩(wěn)定5 min 后儀器開始采集數(shù)據(jù)，測試地點選擇在安靜背景環(huán)境下進行。測試波形數(shù)據(jù)選取中部穩(wěn)定段約40 min，分別計算各儀器節(jié)點的功率譜進行一致性對比（圖3）。

圖3 波形及功率譜一致性檢查Figure 3 Waveform and power spectrum of consistency check

3.3.2 觀測時間試驗

通過截取不同時間長度（12 000s、9 000s、7 200s、5 400s）分析提取的頻散曲線的質(zhì)量來確定觀測時間，如圖4所示。通過對不同觀測時間數(shù)據(jù)提取的頻散譜質(zhì)量分析，觀測時間2 h以上頻散譜能量趨勢特征明顯，時間繼續(xù)延長頻散譜質(zhì)量改善不明顯，綜合數(shù)據(jù)質(zhì)量并考慮工作效率，最終確定本次微動觀測采集時間為2.5 h。

圖4 不同截取時間的頻散曲線對比Figure 4 Dispersion curve comparison for various time windows

3.3.3 試驗分析

一致性檢查與臺陣觀測參數(shù)確定后，進行了觀測點試驗。根據(jù)點試驗數(shù)據(jù)分析，如圖5a、圖5b 所示，計算得到的頻散譜質(zhì)量較好，可以提取出較為可靠的頻散曲線，最低頻率0.3Hz 左右，最高頻率3Hz 左右，反演最大深度近5 000m。本次兩個試驗點分別選擇在斷層兩側，頻散譜能量趨勢存在明顯差異，由于試驗點1 位于斷層下降盤，覆蓋層厚，速度相對較低，且距離斷層相對較遠，頻散譜能量趨勢連續(xù)性更好。試驗點2 位于斷層上升盤，覆蓋層薄，速度相對偏高，頻散譜能量趨勢連續(xù)性稍差，主要是由于該點靠近斷層，受斷層帶影響。

圖5 不同試驗點的頻散曲線對比Figure 5 Dispersion curve comparison between different test-sites

3.4 微動剖面成果分析

本次共完成微動測線7條，點距500～1 000m，線距3 000～5 000m，觀測點共計160 個，測線大致按垂直地層走向布置。本次微動數(shù)據(jù)處理采用加拿大驕佳面波高級版數(shù)據(jù)處理軟件，提取瑞雷波頻散曲線采取空間自相關方法（SPAC）。

圖6為L03線微動視橫波斷面，該測線位于工作區(qū)西部，測線方位近南北向，長度20km。從剖面上反映的地層變化趨勢分析，向中部寒武系灰?guī)r頂界埋深逐漸變大，南部與北部受斷層影響，寒灰頂界面埋深整體較淺。視橫波速度斷面圖上新生界（Q+N+E）覆蓋層厚度變化趨勢明顯，為中部厚，向南北兩側逐漸變薄趨勢，最大厚度約1 500m。覆蓋層下部波速在2 400～3 200m/s 層段推斷解釋為三疊系、二疊系、石炭系（T+P+C），向下波速大于3 200m/s即進入寒武系（?）灰?guī)r段，寒灰頂界面最大埋深約2 300m。剖面樁號3 000 位置處速度等值線出現(xiàn)明顯扭曲下沉特征，結合區(qū)內(nèi)地質(zhì)資料，應為為劉洼正斷層反映，傾向北，傾角65°，推斷落差約800m，斷層下盤寒武系出露。剖面樁號12 500附近速度等值線出現(xiàn)明顯扭曲下沉現(xiàn)象，斷層特征反映明顯，結合區(qū)內(nèi)地質(zhì)資料，應為大張正斷層反映，斷層傾向南，推斷傾角70°，落差約900m。剖面樁號17 000附近速度等值線同樣出現(xiàn)明顯扭曲下沉現(xiàn)象，斷層特征明顯，結合區(qū)內(nèi)地質(zhì)資料，應為毛寨正斷層反映。斷層傾向南，推斷傾角50°，落差約1 000m。

圖6 L03線視橫波速度斷面及推斷解釋Figure 6 Line 3 apparent S-wave velocity section and inference interpretation

根據(jù)微動視橫波速度斷面反映的地層以及構造變化特征，與區(qū)內(nèi)地質(zhì)資料基本吻合。區(qū)內(nèi)覆蓋層厚度變化趨勢反映明顯，測區(qū)南、北部主要控熱構造反映清晰，斷層兩側地層速度差異明顯，汝州向斜特征反映明顯。利用區(qū)內(nèi)鉆孔揭示的地層厚度信息對剖面速度結構進行標定后，地層劃分與實際情況基本吻合，微動測線視橫波速度斷面較好的反映了區(qū)內(nèi)的地層以及構造發(fā)育特征。

4 總結

近些年來我院先后完成了多個微動探測項目，總體來看取得了明顯的效果。特別是在城市周邊電磁干擾嚴重的地區(qū)，傳統(tǒng)的天然源大地電磁法難以發(fā)揮效果，微動法由于觀測天然震動信號，而城市的人文活動正是形成微動信號的震源之一，反而有利于微動觀測。同時微動法不受電磁干擾影響，因此適合在城市周邊開展地熱資源勘查工作。但任何物探方法都有其優(yōu)勢也有其不足的地方，根據(jù)我院近些年微動工作經(jīng)驗，實際開展微動工作需要注意以下問題：

1）由于微動法基于隨機過程理論，要求記錄的微震信號為平穩(wěn)隨機信號。這就要求臺陣布設位置周邊環(huán)境較為安靜，如果存在持續(xù)性強震動影響，例如工廠、高速公路、村莊等，則可能會影響微動信號的平穩(wěn)隨機性，這也就是夜間觀測通常比白天觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量更好的原因［15］。因此在布設臺陣時應盡量選擇背景安靜位置，避開持續(xù)震動強烈的區(qū)域，臺站位置的合理選擇可以有效提高野外微動數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量。

2）由于微動法觀測的主要是面波能量，而面波是由縱波（P 波）與橫波（S 波）在地層分界面上發(fā)生干涉形成沿分界面?zhèn)鞑サ囊环N波。目前微動方法假設模型是基于水平層狀地層，如果分界面凸凹不平（如灰?guī)r古侵蝕面）或受斷層影響橫向變化明顯，則可能導致波場復雜化，進而地面可能無法觀測到有效面波能量，這也是微動觀測臺陣跨斷層布置往往容易導致頻散譜質(zhì)量變差甚至無明顯能量變化趨勢的原因，因此在野外布設微動觀測臺陣時盡量不要跨斷層布置。

3）根據(jù)以往山區(qū)微動工作經(jīng)驗，微動法在地形起伏劇烈山區(qū)應用效果可能不理想，特別探測目的層深度較淺時。根據(jù)我院在山區(qū)開展的微動工作情況，當?shù)匦纹鸱^大時，一方面震動波場明顯復雜化，另一方面臺站儀器之間的布置條件可能存在較大差異，導致各臺站記錄的震動波形一致性變差，頻散譜可能無明顯能量趨勢，難以提取出可靠的頻散曲線，因此微動臺陣布設過程中需盡可能保證各臺站地表埋置條件一致，各臺站之間相對高差不超過10%。微動法更適合在地形開闊平坦、地層沉積較穩(wěn)定的區(qū)域開展工作，在沉積盆地型地熱資源調(diào)查中應用效果通常較好。

4）由于微動深部地熱勘查中常利用半波法經(jīng)驗公式將面波相速度轉(zhuǎn)換為視橫波速度，視橫波速度反映的是地層速度的相對變化，而非真實地層橫波速度。根據(jù)速度結構進行地層劃分時需要結合區(qū)內(nèi)鉆孔揭示的地層情況進行速度標定。由于瑞雷面波在垂向上呈指數(shù)衰減迅速［16］（通常λ/2～λ），即在垂向半個波長到一個波長內(nèi)面波深度范圍能量衰減至零，因此一般利用λ/2 進行深度轉(zhuǎn)換。但在有些情況下，深度轉(zhuǎn)換可能存在較明顯誤差，則實際中需要結合鉆孔數(shù)據(jù)對該參數(shù)進行適當調(diào)整。

5）微動探測深度主要與提取的低頻面波頻散信息有關。觀測臺陣觀測半徑越大，接收面波越趨向低頻，這就要求臺站檢波器具有較好的低頻響應。根據(jù)以往微動工作經(jīng)驗，一般認為當探測深度大于1 500m 時，為得到0～1Hz 頻段質(zhì)量較好的頻散譜，各臺站檢波器自然頻率應在1Hz以下，但根據(jù)我院實際項目情況，如果臺站檢波器之間頻段低頻響應的一致性較好時，即使檢波器自然頻率較高，利用微動空間自相關法仍可能得到質(zhì)量較好的低頻段（小于1Hz）頻散譜，如上述實際項目中采用的檢波器自然頻率為2Hz。這說明微動臺站檢波器之間0～1Hz頻段響應的一致性對探測深度影響較大。由于目前微動儀器大多采用傳統(tǒng)動圈式檢波器，0～1Hz 頻帶響應的一致性誤差往往較大，這就限制了其最大探測深度范圍。