陳軍濤 朱君 張呈祥 賈東秀 張毅 傅子群 劉磊 王恩超

摘 要：定向鉆孔注漿是防治煤層底板水害的重要技術?；谇窦旱V水文地質(zhì)特征，利用COMSOL Multiphysics中達西兩相流模塊建立灰?guī)r巖溶裂隙含水層的鉆探裸孔注漿模型，開展順層分支裸孔注漿漿液擴散的模擬研究，分析不同滲透率灰?guī)r注漿裸孔漿液擴散特性。結(jié)果表明：隨著時間的推移，漿液擴散呈孔口位置擴散距離遠、裸孔末端擴散距離近的特征；滲透率增加3.5×10-12 m2時，漿液擴散面積增加300～500 m2，注漿孔口的漿液擴散形態(tài)差異明顯；滲透率為8.5×10-12 m2時，漿液在孔口橫向擴散距離為45 m；滲透率為1.5×10-12 m2時，漿液在孔口橫向擴散距離僅為20 m，漿液擴散形態(tài)沿裸孔呈細長狀。結(jié)合工程實踐分析表明，在滲透率為1.2×10-12，5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2附近的徐灰?guī)r溶裂隙區(qū)域，獲得的漿液實際擴散距離稍小于漿液模擬擴散距離，主要是因為實際巖溶裂隙開度、粗糙度不一等原因所致，驗證了模擬研究結(jié)果的準確性。研究結(jié)果為黃河北煤田類似水害問題的治理和定向鉆孔高質(zhì)量精準注漿技術提供了科學參考。

關鍵詞：滲透率；定向注漿；注漿裸孔；巖溶裂隙；漿液擴散

中圖分類號：TD 743

文獻標志碼：A

文章編號：1672-9315（2023）04-0667-08

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2023.0403

Slurry diffusion characteristics of open-hole grouting in

limestones with different permeability

CHEN Juntao1，2，ZHU Jun1，ZHANG Chengxiang3，JIA Dongxiu4，ZHANG Yi1，

FU Ziqun1，LIU Lei4，WANG Enchao5

（1.College of Energy and Mining Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；

2.State Key Laboratory of Coal Mining and Clean Utilization，Beijing 100013，China；

3.Shandong Energy Group Xibei Mining Co.，Ltd.，Xian 710018，China；

4.Qiuji Coal Mine，Shandong Energy Xinwen Mining Group Co.，Ltd.，Dezhou，251105，China；

5.Jining City Energy Comprehensive Law Enforcement Detachment，Jining 272000，China）Abstract：Directional drilling grouting is an important technology to prevent and control water disasters

in coal seam floor.Based on the hydrogeological characteristics of Qiuji coal mine，a drilling open-hole grouting model for limestone karst fractured aquifers was established using the Darcy two-phase flow module in COMSOL Multiphysics.A simulation study on the diffusion of layered branch open-hole grouting slurry was conducted，and the diffusion characteristics of open hole grouting slurry for limestone with different permeability rates were analyzed.It is? found that over time，the diffusion of slurry exhibits the characteristics of long diffusion distance at the pore opening and close diffusion distance at the end of the bare hole.When the permeability increases by a? amount of 3.5×10-12 m2，the diffusion area of the slurry increases by 300～500 m2，and there is a significant difference in the diffusion morphology of the slurry at the grouting orifice.When the permeability is 8.5×10-12 m2，the lateral diffusion distance of the slurry at the pore opening is 45 m.When the permeability is 1.5×10-12 m2，the lateral diffusion distance of the slurry at the pore opening is only 20 m，and the diffusion form of the slurry is elongated along the open hole.An engineering practice analysis shows that the actual diffusion distance of the obtained slurry is slightly smaller than the simulated diffusion distance of the slurry in the Xu limestone karst fracture area with permeabilities of 1.2×10-12 m2，5.4×10-12 m2，and 8.9×10-12 m2，mainly due to differences in the opening and roughness of the actual karst fractures，which

indicates

the accuracy of the simulation research results.

The research could

provide a scientific reference for the treatment of similar water disasters in the north coal field of the Yellow River and the high-quality precision grouting technology of directional drilling.

Key words：permeability；directional grouting；grouting bare holes；karst fissures；slurry diffusion

0 引 言

根據(jù)《2021年BP世界能源統(tǒng)計年鑒》，2020新冠疫情期間中國是為數(shù)不多的能源需求增長的國家之一［1］。未來較長時期內(nèi)，中國發(fā)展所需的能量來源仍是以煤炭為主體［2］。在煤炭生產(chǎn)過程中，煤層頂?shù)装逋凰宰璧K著煤炭資源安全高效開采［3-4］，而注漿改造含水層正是解決突水威脅礦井開采的有效方法之一［5］。礦井通過定向鉆探注漿，改造區(qū)域巖溶含水層為隔水層，解放大量受水害威脅的煤炭資源，又減少對地下水資源的破壞［6-7］。深入研究含水層巖溶孔隙高圍壓靜水條件下漿液擴散規(guī)律，對含水層注漿改造工程具有理論指導意義和參考價值。

多分支井是從一個主井筒中側(cè)鉆出2個或2個以上分支井眼的井［8］。1983年，中國煤炭科工集團西安研究院等以國家支撐項目為依托，對定向鉆進技術進行研究［9-10］，并向國內(nèi)煤礦企業(yè)推廣應用［11-12］。順煤層定向鉆探為煤層頂?shù)装宥ㄏ蛩牡刭|(zhì)災害探查、注漿加固定向鉆孔等工程提供良好的安全技術保證［13-14］。

國內(nèi)外學者對于漿液擴散的模擬方面也做了很多相關研究，目前以Fluent［15］、CFD和COMOL Multiphysics［16-18］數(shù)值模擬軟件為主。劉人太等應用COMSOL研究動水條件下裂隙注漿擴散規(guī)律并與物理試驗進行對比，驗證數(shù)值模擬的有效性［19］。周盛全建立4類灰?guī)r溶含水層介質(zhì)空間結(jié)構概念模型，并分別從裂隙長度、張開度角度等影響滲透率大小的因素進行數(shù)值模擬，結(jié)果表明巖溶發(fā)育程度越強漿液擴散距離越遠［20］。許延春等開展裂隙巖體損傷的注漿加固試驗，建立分級分巖性定量評價注漿效果的新方法［21］。LIU等提出一種數(shù)值流形法（NMM），模擬漿液在裂縫巖體中的滲透過程，結(jié)果表明注漿區(qū)域和漿液擴展程度隨裂縫孔徑和注漿壓力的增加而增加［22］。

眾多學者在漿液擴散模擬研究方面開展了大量研究，但多以Magg球狀擴散理論和柱狀擴散理論為主，對于在大面積治理下組煤底板含水層巖溶裂隙的定向分支孔注漿工程中，漿液通過注漿裸孔擴散規(guī)律鮮有研究。以定向鉆孔注漿治理大面積灰?guī)r含水層實際工程為背景，對不同滲透率灰?guī)r層鉆探裸孔注漿的漿液擴散規(guī)律進行研究，分析漿液擴散特性，并與工程實踐進行對比，驗證模擬研究結(jié)果的準確性，為黃河北煤田類似水害問題的治理和定向鉆孔高質(zhì)量精準注漿技術提供科學參考。

1 注漿理論分析

1.1 基本控制方程

針對灰?guī)r含水層巖溶孔隙，假定內(nèi)部充滿地下水，此時灰?guī)r為飽和巖體。注漿過程中，注漿壓力壓迫漿液注入介質(zhì)內(nèi)，將孔隙水驅(qū)替排出的過程是一種非穩(wěn)定流體狀態(tài)［23］。用達西定律表示地下漿液驅(qū)水運動，未注漿時水的飽和度為1，滲透率是介質(zhì)固有的滲透率。注漿時，孔隙中存在漿液和水兩種流體流動，介質(zhì)滲透率與孔隙特征與飽和度存在關聯(lián)性［24］，滲透率之間關系式為通過現(xiàn)場調(diào)研獲取底板徐灰?guī)r層滲透系數(shù)資料，運動粘度取值大小為0.001 181，換算得到巖層的滲透率見表1。

漿液水灰比對漿液擴散的距離影響較大。當水泥漿液的水灰比介于1.0～2.0時，水泥漿液為牛頓型流體［25］。取水灰比為1.0，1.5，2.0的漿液，使用NDJ-79旋轉(zhuǎn)式粘度計進行絕對粘度測試，獲得了不同水灰比漿液性質(zhì)，同時通過天平和量筒稱量計算獲得了漿液密度，使用維卡儀對初、終凝時間進行了測試，結(jié)果見表2。

1.3 巖溶裂隙發(fā)育程度與滲透系數(shù)

王禹等對巖溶發(fā)育程度進行分類和評價，在漿液確定的前提下，灰?guī)r的滲透系數(shù)和巖溶裂隙發(fā)育程度會影響灰?guī)r的漿液可注性［26］。鉆孔巖溶率高，單孔出水量較大，巖層滲透系數(shù)高于7 m/d，巖溶含水層的空間結(jié)構呈現(xiàn)溶孔網(wǎng)絡狀，巖溶裂隙發(fā)育，單位體積注漿量較大時，為完全可注型巖層；巖層滲透系數(shù)中等，鉆孔出現(xiàn)部分巖溶，含水層空間結(jié)構呈溶隙網(wǎng)絡狀巖溶發(fā)育程度中等，儲水空間小，滲透系數(shù)為1～7 m/d時，為部分可注型巖層；鉆孔巖溶率低，單孔出水量小，巖層滲透系數(shù)低于1 m/d，巖溶空間結(jié)構以單一裂隙或溶隙為主，巖溶裂隙發(fā)育程度弱或者無，單位體積注漿量小，注漿泵送壓力無法降低時，為不可注型巖層。灰?guī)r含水層空間結(jié)構如圖1所示。

2 灰?guī)r鉆探裸孔注漿模型的建立

2.1 裸孔注漿模型

采用COMSOL Multiphysics中地下水流模塊，進行定向注漿裸孔段漿液在灰?guī)r巖溶裂隙體內(nèi)的擴散形態(tài)及特性分析，探究滲透率變化對灰?guī)r注漿擴散的影響。在邱集煤礦底板徐灰含水層治理的實際鉆探-注漿工作中，水平多分支鉆孔采用三開形式的鉆孔結(jié)構，一開打直，二開、三開控制鉆進軌跡，鉆機在到達指定治理灰?guī)r時，鉆探方向呈近水平向前。使用鉆機繼續(xù)沿順層鉆進，每隔100 m或遇有漏失量較大時，抽出鉆機進行注漿。鉆探路線與鉆探裸孔如圖2所示。

2.2 模型建立

根據(jù)黃河北煤田邱集煤礦的實際情況，建立長和寬分別為

170 m×100 m的模型，如圖3所示，模型注漿管路30 m，鉆探裸孔100 m，注漿管路設置在上下邊界的中間位置，縱坐標為0，注漿口設置在離模型左側(cè)邊界30 m的位置，坐標為（0，0）。

選擇注漿孔口為壓力入口邊界，根據(jù)邱集煤礦底板徐灰含水層的注漿治理工程，由圖4及式（6）可知，含水層的注漿孔口壓力為4.6～8.4 MPa，選取中值6.5 MPa的注漿孔口壓力進行模擬分析。

P0=Pm+γH/100-h/100

（6）

式中 P0為注漿孔口壓力，MPa；Pm地表注漿總壓力，MPa；

H為注漿段中心處距孔口高度，m；h為注漿段中心的水柱高度，m。

因漿液僅在灰?guī)r內(nèi)部滲透擴散，該模擬過程中不存在漿液溢出灰?guī)r巖層的情況，故將模型的上下左右邊界設置為無邊界；注漿管路處設置為無通量邊界，鉆探裸孔為飽和度為1的地下水。

徐灰?guī)r層是黃河北煤田11煤層的頂板四五灰含水層，對表1進行線性擬合，弱滲透率巖體滲透系數(shù)為1 m/d時，滲透率為1.18×10-12 m2，為防止?jié)B透系數(shù)選取過低導致一定時間內(nèi)，注漿滲透效果不明顯，故選取略大于1.18×10-12 m2的數(shù)值1.2×10-12 m2。同理，對中等滲透率巖層的模擬選擇略大于范圍中間值5.4×10-12 m2，強滲透率巖層數(shù)值大于8.3×10-12 m2，選取略大的8.9×10-12 m2，所選數(shù)值均符合擬合結(jié)果。選取灰?guī)r滲透率為1.2×10-12，5.4×10-12，8.9×10-12m2進行研究。

3 不同滲透率巖層漿液擴散特性

因純水泥漿液在15 h左右會發(fā)生初凝，24 h左右發(fā)生終凝。所以在對模型求解時，時間步設置為1 h，時間長度為24 h。瞬態(tài)求解器用于計算場變量隨時間變化的情況，場變量是漿液體積分數(shù)。用水灰比1.5∶1漿液、注漿壓力6.5 MPa注漿24 h，漿液擴散情況如圖5所示。

從圖5可以看出，不同滲透率巖層的漿液擴散形態(tài)差別較大，滲透系數(shù)為1.2×10-12 m2時，漿液向鉆探裸孔的驅(qū)水注漿效果明顯，但注漿孔向四周巖層擴散效果較差；滲透率為5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2時，漿液向巖層四周擴散范圍遠大于滲透系數(shù)為1.2×10-12 m2的巖層，滲透率的微小變化對漿液擴散形態(tài)及面積影響較大。

滲透率為1.2×10-12 m2時，鉆探裸孔內(nèi)的漿液較難滲透進入巖溶孔隙，漿液向裸孔兩側(cè)的巖溶孔隙中驅(qū)水擴散僅10 m左右，遠低于滲透率5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2時的18 m和22 m，如圖6（a）所示；滲透率為8.9×10-12 m2時，漿液在孔口橫向擴散的距離為45 m；滲透率為1.2×10-12 m2時，漿液在孔口橫向擴散距離僅為20 m，漿液擴散形態(tài)沿裸孔呈細長狀。這是由于裸孔中的漿液壓力可為漿液沿裸孔流動和漿液向灰?guī)r圍巖擴散提供動力，沿裸孔流動所需的漿液壓力小于漿液向灰?guī)r圍巖擴散需要克服的壓力，故漿液先沿著裸孔流向裸孔兩端，漿液在裸孔兩端的灰?guī)r圍巖擴散到一定程度后，才在裸孔中段的灰?guī)r圍巖中進行擴散，故漿液擴散主要集中在裸孔兩端，且?guī)r層滲透率越高，兩端漿液擴散現(xiàn)象越明顯。鉆探反方向的漿液擴散距離同樣遠低于滲透率高的巖層，漿液體積分數(shù)均從裸孔兩端開始向外驟減，如圖6（b）所示。

圖7為不同滲透率巖層漿液擴散面積模擬結(jié)果，從圖7可以看出，滲透率1.2×10-12 m2和8.9×10-12 m2的漿液擴散面積最大差值為1 548.1 m2，灰?guī)r滲透率增加3.5×10-12 m2時，漿液擴散面積增加300～500 m2，說明灰?guī)r注漿漿液的擴散面積受滲透率影響較大，滲透率的小幅改變能引起較大的擴散面積變化。注漿孔口漿液擴散形態(tài)差異明顯，說明灰?guī)r注漿漿液的擴散距離受滲透率影響較大。

4 漿液擴散形態(tài)

由于鉆探裸孔是邊界規(guī)則且完整充滿水，相對于其他域內(nèi)漿液驅(qū)水擴散的阻力小，漿液易擴散。注漿1 h左右，橫坐標方向上，漿液沿鉆探裸孔方向擴散的距離，遠大于漿液向兩側(cè)和鉆探反方向的擴散距離；縱向坐標方向上，以裸孔為軸線，裸孔兩側(cè)漿液擴散的形態(tài)及面積基本相同；橫向坐標離注漿孔越近，漿液擴散邊界距裸孔軸線越遠，呈水滴形狀擴散，如圖8所示。

由注漿6 h時和12 h時的漿液擴散形態(tài)對比可知，漿液沿鉆孔鉆探方向呈錐形尖端向前已到達鉆探裸孔頂端，漿液擴散速度明顯衰弱；但是裸孔的兩側(cè)擴散面積在擴大；沿鉆探反方向漿液擴散仍在繼續(xù)，鉆孔兩側(cè)擴散呈對稱形狀。在注漿達到20 h后，漿液擴散面積基本穩(wěn)定，漿液擴散面積的增量逐漸減小至每小時個位數(shù)。

同時，漿液驅(qū)水過程中，漿液與水混合被稀釋，體積分數(shù)下降，形成由內(nèi)向外體積分數(shù)逐漸降低的漿水混合區(qū)，如圖9所示。

5 工程實踐

邱集煤礦是黃河北煤田第一對試驗型礦井，目前主采11煤層，該煤層受到頂板四五灰、底板徐灰和奧灰?guī)r溶承壓水的威脅，安全風險較大。為防治礦井水害，礦井采用定向注漿技術對頂板四五灰和底板徐灰含水層進行了注漿改造。其中，對一采區(qū)三塊段底板徐灰改造過程中的注漿孔和水文觀測孔布設方式如圖10所示。

通過徐灰?guī)r層的前期抽水試驗，分別獲取了滲透率為1.2×10-12，5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2附近不同地段的現(xiàn)場數(shù)據(jù)，并對所得數(shù)據(jù)進行分析，圖11為注漿現(xiàn)場情況。

借助圖9中水文觀測孔中的水壓變化獲得了徐灰含水層注漿漿液的實際擴散距離，見表3。模擬擴散距離為COMSOL Multiphysics獲得的數(shù)據(jù)。

由表3可知，在滲透率為1.2×10-12，5.4×10-12 m2和8.9×10-12 m2附近的徐灰含水層巖溶區(qū)域，漿液實際擴散距離稍小于漿液模擬擴散距離，主要是因為實際灰?guī)r巖溶裂隙開度、粗糙度不一等實際原因所致，基本驗證了模擬研究結(jié)果的準確性。

6 結(jié) 論

1）基于COMSOL Multiphysics建立了含水層鉆探裸孔注漿模型，分析了裸孔注漿漿液擴散特性。隨著時間的推移，漿液擴散呈孔口位置擴散距離遠、裸孔末端擴散距離近的特征，漿液擴散形態(tài)呈水滴狀。

2）對不同滲透率灰?guī)r的漿液擴散過程進行模擬，滲透率增加3.5×10-12 m2時，漿液擴散面積增加300～500 m2，注漿孔口漿液擴散形態(tài)差異明顯，說明漿液的擴散面積受滲透率的影響較大，滲透率的小幅改變也能引起擴散面積的較大改變。

3）滲透率為8.9×10-12 m2時，漿液在孔口橫向擴散的距離為45 m；滲透率為1.2×10-12 m2時，漿液在孔口橫向的擴散距離僅為20 m，

擴散形態(tài)呈細長狀。漿液先流向裸孔兩端，在裸孔兩端的灰?guī)r圍巖擴散到一定程度后，在裸孔中段的灰?guī)r圍巖中繼續(xù)擴散。漿液擴散主要集中在裸孔兩端，且?guī)r層滲透率越高，兩端漿液擴散現(xiàn)象越明顯。

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（責任編輯：劉潔）