馬世龍，馮松松，鄭素文

（1.河南測(cè)繪職業(yè)學(xué)院，河南 鄭州 450046；2.河北省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局第九地質(zhì)大隊(duì)，河北 邢臺(tái) 054000）

在城市建設(shè)過程中，道路修建、建筑施工、水利工程建設(shè)等行為都會(huì)涉及到對(duì)地面的開挖。如果開挖行為不當(dāng)，可能會(huì)導(dǎo)致地下管網(wǎng)遭受嚴(yán)重破壞，進(jìn)而影響整個(gè)城市的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。隨著城市管線數(shù)字化工作的不斷推進(jìn)，國(guó)內(nèi)許多城市住建及城管部門已經(jīng)建立了相對(duì)完善的城市管線數(shù)據(jù)庫，以及成熟的管線調(diào)查、生產(chǎn)和更新機(jī)制，這為深化數(shù)字應(yīng)用、提升數(shù)字治理水平提供了良好的平臺(tái)。基于以上數(shù)據(jù)基礎(chǔ)以及GIS（Geographic Information System，地理信息系統(tǒng)）算法研究工作的不斷深入，一些學(xué)者使用三維GIS 軟件進(jìn)行了二次技術(shù)開發(fā)[1-2]，對(duì)地下管網(wǎng)數(shù)字化管理以及開挖平面和深度對(duì)管網(wǎng)整體影響情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，取得了較好的成果，如我國(guó)學(xué)者王海濤等[3]利用ArcEngine 軟件模擬地下管線開挖，詳細(xì)介紹了算法的實(shí)現(xiàn)過程，并通過工程實(shí)例驗(yàn)證該算法可行性；宋錕等[4]以SuperMap 軟件為基礎(chǔ)，建立了城市三維綜合管網(wǎng)信息系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了城市地下管網(wǎng)的綜合數(shù)字化管理；王衛(wèi)東等[5]使用Skyline 和Arcgis 軟件設(shè)計(jì)了地下管線二維、三維一體化的信息管理系統(tǒng)，為地下管線的可視化管理提供方法。然而上述商業(yè)軟件在使用過程中存在運(yùn)行成本高、程序冗余等問題?；诖?，本文在已有成果研究的基礎(chǔ)上，兼顧開挖工作中遇到的一些實(shí)際情況及系統(tǒng)使用兼容性，提出一種基于PostGIS 的管網(wǎng)開挖計(jì)算的新方法，為城市地下管線開挖前的安全決策提供科學(xué)依據(jù)。

一、開挖計(jì)算流程

地下管線開挖計(jì)算是基于地面開挖的范圍和開挖深度，分析開挖空間內(nèi)是否存在可能受開挖影響的地下管線。本文開挖計(jì)算設(shè)計(jì)的主要流程如圖1 所示。

圖1 管線開挖分析流程

二、開挖計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)

1.開挖平面相交管線分類

將開挖區(qū)域和地下管網(wǎng)數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)集合的形式表示，那么與開挖平面相交管線集的計(jì)算公式為：

式（1）中，集合A表示開挖平面范圍，集合P表示所有管線數(shù)據(jù)，Φ表示開挖范圍與管線在平面上的交集。

Φ集合中管線與開挖區(qū)域A 存在三種關(guān)系，如圖2 所示。圖2（1）表示管線完全處于開挖平面范圍內(nèi)，此情況下分析計(jì)算時(shí)，僅考慮管線的起點(diǎn)與終點(diǎn)在開挖區(qū)域內(nèi)的位置；圖2（2）表示管線的一端位于開挖區(qū)域內(nèi)，另一端則位于開挖區(qū)域外，這種情況需要分別求出管線起終點(diǎn)以及管線與開挖平面相交點(diǎn)的坐標(biāo)；圖2（3）表示管線兩端均穿過開挖區(qū)域，該情況下只需計(jì)算出管線與開挖平面相交處的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)即可。

圖2 俯視視角下管線與開挖面的關(guān)系

2.計(jì)算臨界條件點(diǎn)

當(dāng)管線完全處于開挖平面內(nèi)，管線起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)可作為開挖計(jì)算的臨界條件點(diǎn)。而對(duì)于開挖平面與管線部分相交的問題，如圖2（2）中的情況，不僅要計(jì)算出開挖平面內(nèi)所有管線起點(diǎn)、終點(diǎn)以及與開挖平面交點(diǎn)處的坐標(biāo)，還要進(jìn)一步判斷開挖平面內(nèi)管線端點(diǎn)的類型，并把判定結(jié)果和交點(diǎn)坐標(biāo)作為開挖計(jì)算的臨界條件點(diǎn)。對(duì)于圖2（3）中與開挖面完全相交的情況，則直接把計(jì)算出兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)作為臨界條件點(diǎn)。通過以上三種情況的分析，可得出不同情況下最終臨界條件點(diǎn)γ。

3.計(jì)算管線最淺埋深

管線最淺埋深通常是指地下管線上壁的埋深。當(dāng)計(jì)算出開挖平面臨界點(diǎn)的坐標(biāo)后，還要進(jìn)一步計(jì)算臨界點(diǎn)的最淺埋深。一般情況下，資料庫可以直接獲取到的管線埋深，是指管線埋設(shè)處從地表面到管線管底的垂直距離。因此，需要根據(jù)管線的管徑來計(jì)算管線最淺埋深，計(jì)算公式為：

式（2）中，h表示管線埋深，dn表示管徑尺寸，min(d)表示最淺埋深。大多數(shù)情況下，管線管壁較薄，內(nèi)徑和外徑大小可視為一致，直接使用公式（2）即可計(jì)算最淺埋深。如果管壁較厚，測(cè)量的內(nèi)徑和外徑不相等，則需要根據(jù)管壁厚度對(duì)公式（2）做適當(dāng)調(diào)整。

管線起點(diǎn)和終點(diǎn)的埋深，可根據(jù)資料庫中已有的管線屬性信息直接獲取。而對(duì)于臨界點(diǎn)的埋深，則需要根據(jù)管線埋設(shè)坡度以及起點(diǎn)或終點(diǎn)與臨界點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行估算。根據(jù)圖3 中管線埋設(shè)示意圖，可推算出交點(diǎn)埋深的計(jì)算公式，如式（3）～（4）所示。

圖3 管線縱斷面視角埋深情況

式（3）～（4）中，P代表交點(diǎn)坐標(biāo)，P(a)代表管線起點(diǎn)坐標(biāo)，P(b)代表管線終點(diǎn)坐標(biāo)，Distance 代表兩坐標(biāo)點(diǎn)之間的平面距離，i代表從b點(diǎn)至a點(diǎn)管線的埋設(shè)坡度，h代表交點(diǎn)處的埋深，h(a)代表管線起點(diǎn)埋深，h(b)代表管線終點(diǎn)埋深。

4.計(jì)算開挖結(jié)果

對(duì)開挖結(jié)果進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，除了要考慮管線最淺埋深和地面開挖深度外，還要考慮保護(hù)管線安全的最淺覆土深度。所謂的覆土深度是指埋地線道管頂至土層表面的垂直距離[6]。如果開挖過深，會(huì)造成覆土深度不符合管線鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，從而容易導(dǎo)致地下管線被外界因素?fù)p壞。根據(jù)2.3 計(jì)算出的最淺埋深、管線開挖深度以及最淺覆土深度鋪設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，可得出最終的開挖結(jié)果，如式（5）所示。

式（5）中，min(d)表示最淺埋深，F(xiàn)表示最淺覆土深度標(biāo)準(zhǔn)，D表示開挖深度，O表示最終開挖對(duì)管線影響。當(dāng)O≥0 時(shí)，表示本次開挖地下管線不受影響，當(dāng)O＜0，表示開挖結(jié)果會(huì)影響到地下管線安全。

三、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

1.PostGIS 簡(jiǎn)介

PostGIS 是對(duì)象關(guān)系型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)PostgreSQL 的一個(gè)擴(kuò)展，PostGIS 提供空間對(duì)象、空間索引、空間操作函數(shù)和空間操作符等空間信息服務(wù)功能。同時(shí)，PostGIS 遵循OpenGIS 的規(guī)范。PostGIS 的版權(quán)被納入到GNU 的GPL 中，也就是說任何人可以自由得到PostGIS 的源碼并對(duì)其做研究和改進(jìn)[7]。目前PostGIS被廣泛應(yīng)用于道路流量分析[8]、遙感數(shù)據(jù)檢索[9]、矢量瓦片組裝[10]等方面的研究上。

2.數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文實(shí)驗(yàn)采用我國(guó)某市主城區(qū)燃?xì)夤芫€實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，管線的分布情況如圖4 所示。采用的管線數(shù)據(jù)量共有4 699 段。坐標(biāo)系采用2 000 國(guó)家大地坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱，CGCS2000），高程基準(zhǔn)采用1985 國(guó)家高程基準(zhǔn)，原始數(shù)據(jù)為*.mdb 數(shù)據(jù)庫格式。管線數(shù)據(jù)屬性包含了管線的編號(hào)、起止點(diǎn)編號(hào)、起止點(diǎn)高程、起止點(diǎn)埋深、管徑、材質(zhì)等內(nèi)容。

圖4 某市主城區(qū)管線

3.軟硬件環(huán)境

對(duì)于本文算法的實(shí)現(xiàn)和使用而言，理論上采用的硬件性能越好，計(jì)算的效率會(huì)更高效。本文實(shí)驗(yàn)采用2 核CPU、4G 內(nèi)存的服務(wù)器作為硬件，操作系統(tǒng)為CentOS8，基于操作系統(tǒng)安裝Postgresql12.4 和PostGIS3.0.6，驗(yàn)證在此配置下計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性以及資源的消耗情況。

4.實(shí)現(xiàn)過程及主要代碼

（1）通過ArcGIS 或者其它工具使原始數(shù)據(jù)庫中mdb 格式的管線數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為shapefile 格式數(shù)據(jù)。通過ogr2ogr 工具使shapefile 文件導(dǎo)入到目標(biāo)數(shù)據(jù)庫中。

（2）為了能提高查詢效率，對(duì)數(shù)據(jù)創(chuàng)建索引，常見的空間索引包括RBush 和GIS-T。本文在此使用GIS-T 索引，主要代碼如下：

（3）根據(jù)目標(biāo)區(qū)域計(jì)算相交的管線。主要代碼如下：

（4）根據(jù)上一步驟的st_intersection 命令對(duì)相交管線進(jìn)行分類。分別查詢出每段管線起點(diǎn)和終點(diǎn)的經(jīng)緯度、埋深、管徑等情況。為提升程序在不同區(qū)域通用性，本文實(shí)驗(yàn)采用CGCS2000 地理坐標(biāo)，如果市政工程中遇到開挖面或管線是平面坐標(biāo)的情況，可通過ST_Transform 函數(shù)對(duì)平面坐標(biāo)值進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而得到一致的坐標(biāo)系。

（5）根據(jù)不同相交類型，計(jì)算臨界點(diǎn)處于管線比例，計(jì)算不同情況的最淺埋深。

（6）生成最終的開挖結(jié)果。

5.計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

本文選取12 塊不同位置、大小、形狀、開挖深度的開挖區(qū)域，使用上述方法進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果見表1 所示。

四、結(jié)束語

本文通過使用PostGIS 的空間計(jì)算能力以及一些數(shù)學(xué)計(jì)算方法，可以準(zhǔn)確高效地計(jì)算出地面開挖對(duì)城市地下管線的潛在影響，減少開挖前現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)工作，提高管網(wǎng)開挖安全性。并且PostGIS 是開放的計(jì)算模塊，避免商業(yè)軟件對(duì)平臺(tái)環(huán)境的限制。但值得注意的是，本文分析結(jié)果受原始測(cè)量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性影響較大，地面開挖實(shí)際行為還受到水文地質(zhì)等條件的限制，本文的分析成果可以作為管線開挖的一個(gè)必要不充分條件。