王立熊

(中煤平朔集團有限公司 地質(zhì)測量中心,山西 朔州 036000)

1 工程概況

平朔礦區(qū)煤炭資源豐富,埋藏相對較淺。經(jīng)多年開采,平朔礦區(qū)形成了分布眾多、形狀各異、大小不一的小窯采空區(qū),給后續(xù)規(guī)模化開采帶來了嚴重的安全隱患。安家?guī)X露天煤礦界內(nèi)有多座已關(guān)閉的小窯,關(guān)閉時間久遠,現(xiàn)有的采空區(qū)資料可靠性較差,無法準確指導(dǎo)生產(chǎn)。因此,在開采施工之前查明采空區(qū)的賦存情況是十分重要的。

目前探測煤礦采空區(qū)主要依靠地面瞬變電磁法、地面高密度電法、淺層反射波地震法等物探方法。安家?guī)X露天礦采剝區(qū)內(nèi),原始地表已被剝離成臺階狀,且現(xiàn)場布置有大量大型設(shè)備。因此,地面瞬變電磁法和地面高密度電法受安家?guī)X露天煤礦現(xiàn)有開采與場地環(huán)境條件限制,無法開展探測;安家?guī)X露天煤礦采空區(qū)埋深為60～100 m,地震反射波與面波在時間窗口上相互重疊并形成強烈干擾,同時場地表層剝離施工作業(yè)與運煤車均產(chǎn)生強烈的振動噪聲干擾,極大地降低了反射波的成像效果,所以淺層反射波地震法也不適用。為解決安家?guī)X露天煤礦淺部煤層采空區(qū)探測難題,結(jié)合場地環(huán)境噪聲條件,在此采用被動源面波法進行勘探。

2 研究現(xiàn)狀

面波勘探也稱彈性波頻率測深,是近10年發(fā)展起來的一種地球物理勘探技術(shù),具有簡便、快速等優(yōu)點。在許多領(lǐng)域得到應(yīng)用,并取得了良好的應(yīng)用效果。根據(jù)源的不同,面波勘探可分為天然源面波勘探和人工源面波勘探[1-2]。主動源面波勘探由穩(wěn)態(tài)發(fā)展到瞬態(tài),再由瞬態(tài)的表面波譜法發(fā)展到多道瞬態(tài)面波勘探法,勘探精度及勘探效率也在逐漸提高,應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛[3]。近些年,隨著計算機的發(fā)展和面波研究的不斷深入,面波勘探技術(shù)在工程實踐中取得了較好的成果及顯著的社會效益和經(jīng)濟效益[4-5]。與主動源不同,被動源法在工程應(yīng)用方面起步較晚,但發(fā)展速度較快,方法也越來越成熟[3]。天然源面波勘探在工程安全評價、施工規(guī)范設(shè)計中發(fā)揮了不可替代的作用,它突破了源的限制,使得在嘈雜的城市環(huán)境中也能取得較好的勘探效果,但是將天然源面波勘探技術(shù)用于煤層采空區(qū)探測,國內(nèi)還處于嘗試和研究階段。2007年,天然源勘探方法首次應(yīng)用于煤礦采區(qū)勘探,結(jié)果表明,與其他物探方法相比,該方法具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢和應(yīng)用前景[6]。2010年,王建文等[2]將雙源面波勘探技術(shù)應(yīng)用于煤層采空區(qū)探測,在國內(nèi)屬于首次嘗試,在國外尚無先例,勘探結(jié)果表明,該方法是可行、有效的。

3 勘探原理

3.1 面波勘探的基本原理

地表及地下微震動會產(chǎn)生橫波和縱波,橫波和縱波相互疊加干涉將使地下介質(zhì)按一定軌跡運動,這種新形成的波稱為瑞雷波。瑞雷波的能量基本限制在一個波長范圍內(nèi),強能量主要集中在地表附近,且頻率低、速度低。瑞雷波的特點為:在自由表面附近沿波傳播方向的垂直平面內(nèi),瑞雷面波質(zhì)點運動的軌跡是橢圓的,橢圓的水平軸和垂直軸長度比為2∶3,且質(zhì)點的垂直位移比水平位移相位超前π/2。質(zhì)點的震動軌跡和振幅隨著單位波長深度的變化而變化,當(dāng)質(zhì)點震動波長λ與深度z的比值小于0.193時,質(zhì)點運動為逆時針轉(zhuǎn)動的橢圓;當(dāng)質(zhì)點震動波長λ與深度z的比值大于0.193時,質(zhì)點運動軌跡為順時針轉(zhuǎn)動的橢圓,且振幅隨著距自由表面距離的增加而衰減[7]。

面波具有頻散特性,不同的頻率具有不同的面波相速度,這是面波勘探的理論基礎(chǔ)。依據(jù)面波的特點,通過測定不同頻率面波的相速度vR,即可了解地下構(gòu)造的有關(guān)性質(zhì)并計算相應(yīng)地層的動力學(xué)特征參數(shù),達到地質(zhì)勘探的目的[8-9]。

3.2 改進后的被動源面波勘探原理

傳統(tǒng)的被動源面波方法包含兩項基本假設(shè):①噪聲源是圍繞檢波點呈360°均勻、隨機、非相干分布的,即空間域平衡假設(shè);②長時間的采集策略會使從被動源面波記錄中恢復(fù)出的經(jīng)驗格林函數(shù)趨于平穩(wěn),即時間域平穩(wěn)假設(shè)。一般來說,這兩項假設(shè)是很難被滿足的,尤其是當(dāng)利用環(huán)境中頻率大于1 Hz的噪聲源時,基本假設(shè)與真實世界中的噪聲源條件不相容的程度會更劇烈,而絕大多數(shù)的煤礦采空區(qū)探測正是利用這一頻帶的噪聲源。為了降低傳統(tǒng)被動源面波方法的基本假設(shè)與現(xiàn)實條件的不相容程度,即在利用被動源面波信號探測和識別煤礦采空區(qū)的過程中,充分考慮噪聲源隨時間變化的非平穩(wěn)特征,在此對傳統(tǒng)方法作以下改進:①采取呈三條平行線展布的檢波點陣列記錄被動源面波信號;②利用平面波基函數(shù)直接掃描不同時間窗口的原始信號,從而揭露噪聲源方向的時變特征,以及與地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的面波頻散信息。

3.2.1改進的被動源面波方法

面波傳播的過程中存在著兩種擴散模式,分別為柱面波與平面波模式。當(dāng)遠場條件被滿足時,則可以認為面波以平面波模式擴散。若忽略地下介質(zhì)的衰減性質(zhì),此時,某檢波點A在圓頻率ω處記錄的頻率域面波信號uA可以表達為:

(1)

式中:F(sj,ω)為第j個震源sj的振幅,m;θsj為震源sj的初始相位,rad;rsj為震源sj到檢波點A的距離,m;ko為與地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的面波波數(shù),ko=ω/c;c是面波的相速度,m/s。

從式(1)可以看出,檢波點A記錄的信號是N個震源產(chǎn)生信號的疊加。被動源面波方法本質(zhì)上就是通過某種波場變換方法從信號中提取與地下介質(zhì)結(jié)構(gòu)有關(guān)的面波頻散信息,即面波頻散曲線。

上文中提到,以互相關(guān)為核心的經(jīng)典被動源面波頻散分析方法包含兩項基本假設(shè),而這兩項基本假設(shè)在現(xiàn)實中是很難被滿足的。此時,噪聲源的方位角和時變特性必須在數(shù)據(jù)分析時予以充分考慮。Rost和Thomas(2002)指出,二維的檢波點陣列能夠感知波源的方位角。因此,本文采用呈三條平行線展布的檢波點陣列記錄測區(qū)中的被動源面波信號,且需考慮噪聲源方位角的時變性,采用對原始信號分時窗處理的方法獲得噪聲源隨時間的變化規(guī)律。假設(shè)平面波擴散是被滿足的,則對于某一時窗信號,使用平面波基函數(shù)對其進行掃描,就可以獲得某一方位角θ的能量譜矩陣,其表達式為:

(2)

式中:θ為方位角,(°);v為面波相速度,m/s;M為檢波點數(shù)量;uj(ω)為某一檢波點的頻譜;τj(θ,v)為以某一點為原點至檢波點處的時移,其表達式為:

τj(θ,v)=xjcos(θ)/v+yjcos(θ)/v.

(3)

式中:xj與yj是第j個檢波點的橫坐標與縱坐標。

從式(2)可知,矩陣E(ω,θ,v)是三維矩陣,需要關(guān)于相速度和頻率作疊加才能得到該時窗信號的方位角能量分布向量P(θ),這個疊加過程可以描述為:

(4)

式中:F為信號有效帶寬內(nèi)的頻點數(shù)量;N為相速度掃描的數(shù)量。

方位角能量分布向量P(θ)中最大值所在的方位角θ0就是面波源的方位角。面波源方位角被確定后,就可以按公式(2)計算信號的頻散譜Ed(ω,v),表達式為:

Ed(ω,v)=E(ω,θ0,v).

(5)

對原始信號所有時窗的頻散譜作疊加就能夠得到最終的疊加頻散譜Eds(ω,v),然后按最大值原則從疊加頻散譜的圖像中拾取與陣列下方結(jié)構(gòu)有關(guān)的面波頻散曲線。

3.2.2模型模擬試算

為了驗證本文提出的噪聲源方位角時變分析與面波頻散測量方法的可靠性,以兩層遞增型地質(zhì)模型為例,基于平面波擴散假設(shè),分別合成了噪聲源方位角時不變與時變情況下的噪聲記錄。模型的地質(zhì)參數(shù)如表1所示。

表1 兩層遞增型地質(zhì)模型參數(shù)

噪聲源方位角時不變條件下的檢波點與噪聲源配置示意圖如圖1所示。噪聲源的數(shù)量為400,隨機分布在距離原點1 500～1 600 m,方位角為50°～-70°的范圍內(nèi);以三條平行線展布的方式布設(shè)75個檢波點,每條測線都有25個檢波點,點距為3 m,測線間距為10 m。圖1右上角給出了局部放大后的檢波點陣列示意圖。

噪聲源子波的主頻隨機分布在6～12 Hz之間,振幅隨機分布在0.01～1.00之間,模擬獲得時間長度為600 s的噪聲記錄。按公式(1)-(3)對合成的噪聲記錄分時窗掃描即可得到噪聲源方位角能量譜的時變圖,如圖2(a)所示。從圖中可以看出,在60°方位角處一直存在明顯的能量聚焦,這與模擬中的噪聲源條件是高度一致的,說明本文提出的方法可以有效地從信號中提取出噪聲源方位角的時變特征。最后,通過在圖2(a)中拾取每個時窗的噪聲面波信號的方位角,利用公式(4)就得到了如圖2(b)所示的面波疊加頻散譜[10]。圖中的黑色點線是由多模式快速矢量傳遞算法計算得出的兩層遞增型地質(zhì)模型的基階面波頻散曲線的解析解。疊加頻散譜能量的最大值已與基階面波頻散曲線的解析解吻合良好(圖2(b)),這說明本文提出的噪聲記錄處理與分析方法對于測量與地下橫波速度結(jié)構(gòu)有關(guān)的面波頻散信息是有效的。

噪聲源方位角時變條下的噪聲源與檢波點配置示意圖,如圖3所示。合成記錄的過程中,噪聲源的數(shù)量與檢波點的坐標參數(shù)保持與上一測試相同;0～300 s時,噪聲源隨機分布在距離原點1 500～1 600 m,方位角為50°～70°范圍內(nèi);300～600 s時,噪聲源隨機分布在距離原點1 500～1 600 m,方位角為245°～265°范圍內(nèi)。

圖3 噪聲源方位角時變條件下的噪聲源與檢波點配置示意圖Fig.3 Configuration of noise source and detection point under time-variant condition of noise source azimuth

按公式(2)-(4)處理合成記錄得到了如圖4(a)所示的噪聲源方位角能量譜時變圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn),0～300 s時間段和300～600 s時間段的噪聲源方位角均已被精確地估計,對于噪聲源方位角發(fā)生改變的時間點的描述非常準確。從圖4(a)中拾取每個時間窗口的噪聲源方位角,按照公式(5)就得到了合成記錄的面波疊加頻散譜,如圖4(b)所示。黑色的點線是兩層遞增型地質(zhì)模型的基階面波頻散曲線解析解,已與合成記錄的面波疊加頻散譜的能量最大值精確對應(yīng)。這進一步說明了本文提出方法的穩(wěn)定性與精確性,且該方法對于噪聲源方位角時不變與時變兩種情況均是適用的。

圖4 噪聲源方位角時變條件下的噪聲源方位角能量譜時變圖與面波疊加頻散譜Fig.4 Energy spectrum time-varying diagram of noise source azimuth and surface wave superposition dispersion spectrum diagram under time-variant condition of noise source azimuth

4 實例分析

為了驗證該方法的效果,在安家?guī)X露天煤礦中進行了實踐應(yīng)用。實驗參數(shù)為:接收道距1 m,線距5～10 m(根據(jù)現(xiàn)場地形條件布置),接收道數(shù)372道(62道×6條線),采樣率0.5 ms,記錄長度1 s,觀測時間4 h,檢波器頻率5 Hz。測線布置示意圖如圖5所示。

圖5 測線布置示意圖Fig.5 Arrangement of survey lines

首先對特定子接收排列的時域記錄和頻譜進行分析,以確定被動源面波的帶寬,從而進行頻散測量。圖6和圖7分別顯示了120 s的子陣記錄及其振幅頻譜,振幅被歸一化為軌跡。從圖6中可以看出,記錄的相對振幅隨著時間的推移有一定的變化,這表明本次調(diào)查的噪聲源具有一定程度的非穩(wěn)態(tài)和時變的方位特性。同時,位于圖6底部的該記錄的第一條軌跡在振幅強度上有明顯的變化,這也表明噪聲源具有很強的非穩(wěn)態(tài)性。圖7中被動源面波的能量主要集中在20 Hz以下,低頻大約達到3 Hz。然而,在20～40 Hz范圍內(nèi)仍存在微弱的能量,同時為了避免在3 m接收間隔的情況下出現(xiàn)空間混疊,所以將頻散測量的帶寬確定為3～30 Hz。

圖6 子排列記錄的120 s被動源面波Fig.6 120 second passive source surface wave recorded by subarrays

圖7 120 s被動源源面波記錄振幅譜Fig.7 Amplitude spectrum recorded by 120 second passive source surface wave

以6 s作為分割子陣記錄的窗口,計算每個時間段的方位角能量分布向量,疊加后得到圖8(a)所示的方位角能量譜。從圖中可以看出,本次調(diào)查的噪聲源具有很強的方位角時間變化特征,動態(tài)變化范圍從310°～210°,這也說明在非穩(wěn)態(tài)現(xiàn)實條件下處理被動源面波圖時,考慮噪聲源的方位角非常重要。從方位角能譜中提取噪聲源的時變方位角,計算每個時間段的頻散能譜,然后根據(jù)公式得到最終的疊加頻散能譜,如圖8(b)所示。如上所述,圖8(b)中的兩條白線限制了頻散能的可靠范圍。然后,使用PSD算法對提取的頻散曲線進行反演。另外,PSD算法可以對基模式和多模式頻散曲線進行聯(lián)合反演,但由于后者在本調(diào)查區(qū)域不穩(wěn)定,所以只選擇前者進行反演。

初始模型被定義為20層均勻的半空間模型,橫波速度為360 m/s,基于頻散曲線。圖8(c)給出了由初始模型和反演模型計算出的預(yù)測值與子陣記錄的實測值之間的對比,可以看出反演后的頻散曲線與實測頻散曲線擬合得非常好。圖8(d)給出了1D橫波速度結(jié)構(gòu)滿足57 m探測深度的反演結(jié)果,顯示在34～46 m深度范圍內(nèi)存在明顯的低速異常,這可能是采煤區(qū)的標志。

圖8 子陣列記錄的頻散測量和反演結(jié)果Fig.8 Dispersion measurements and inversion results recorded by subarrays

將獲得的頻散曲線進行反演得到了測區(qū)的橫波速度剖面圖,如圖9所示。通過分析發(fā)現(xiàn),在80～102 m的水平范圍內(nèi),推測煤層被部分開采,形成小規(guī)模的采煤區(qū),有一定的低速異常,對上覆巖層有一定的擾動。在15～80 m的水平范圍內(nèi),假定煤層完全被采空,形成大規(guī)模的采空區(qū),有明顯的低速異常(大部分地區(qū)速度低于450 m/s),對上覆巖層有較大影響。大面積的采空區(qū)很容易造成上覆巖層的應(yīng)力平衡被破壞,在重力作用下發(fā)生斷裂,導(dǎo)致剪切波速度下降,分層不良。這種現(xiàn)象在15～55 m水平范圍內(nèi)的覆土層中得到了充分體現(xiàn)。在0～15 m的水平范圍內(nèi),推測煤層未被開采,根據(jù)低速異常的向上傾斜的幾何形狀,解釋為一條顯示為黑色鐵路線的巷道,并與煤礦開采區(qū)相連。上述結(jié)果與收集到的地質(zhì)和鉆孔數(shù)據(jù)基本一致,說明改進的被動面波法對煤礦采空區(qū)的探測是有效的。此外,受限于表土剝離作業(yè)的實際情況,在90 m處布置了一個驗證鉆孔。利用驗證鉆孔,在47 m深處發(fā)現(xiàn)了2 m高的空洞,這與該處開采的解釋結(jié)果一致。

圖9 橫波速度剖面圖Fig.9 Shear wave velocity profile

5 結(jié)論

采用三維非常規(guī)被動源面波探測法,通過改進傳統(tǒng)的被動源面波勘探方法,采取呈三條平行線展布的檢波點陣列記錄被動源面波信號,并利用平面波基函數(shù)直接掃描不同時間窗口的原始信號,來獲取與地下介質(zhì)有關(guān)的面波頻散信息,然后反演頻散曲線,得到測區(qū)的橫波速度剖面圖,根據(jù)剖面圖低速特征圈定出采空區(qū)范圍與邊界。通過模型模擬試算及安家?guī)X露天煤礦現(xiàn)場實驗驗證發(fā)現(xiàn),在場地環(huán)境、地質(zhì)條件復(fù)雜的區(qū)域,采用改進后的被動源面波勘探方法探測露天煤礦淺層采空區(qū),效果明顯、可靠,該方法可在同類型的采空區(qū)探測中推廣應(yīng)用。下一步研究將主要結(jié)合露天煤礦采空區(qū)特點,充分利用場地強烈的振動噪聲,進一步提高探測成果的驗證率。