張蕾

《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》指出：“關(guān)注學生在數(shù)學活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學生自我認識建立自信。”學習中的錯誤源于學習活動本身，直接反映了學生學習的情況。教師應(yīng)本著以人為本的教育觀，面對學生已出現(xiàn)的錯誤換位思考，讓學生在糾錯、改錯中感悟道理、領(lǐng)悟方法、發(fā)展思維、實現(xiàn)創(chuàng)新，從錯誤中尋找不足，在糾錯中體驗成功，在領(lǐng)悟中建立自信。

在日常教學中我們發(fā)現(xiàn)存在以下問題：

（1）教師覺得自己講得那么認真、那么細致、那么賣力，學生一定都聽明白了，可是最終的結(jié)果卻并不理想，學生完成的練習依舊是錯誤連連，正確率不高，特別是班級中的后30%學生，更是一錯到底。

（2）重新“炒冷飯”講解，繼續(xù)讓學生完成同一類型的習題，訂正后有些學生依然錯誤。

（3）單元測試前一再強調(diào)的知識點，考試中依然丟分。

（4）在課堂交流時，不能把自己的想法準確的表達出來或敘述不完整。

（5）面對數(shù)學問題不能說出自己的解決方法和思路，缺少方法。

（6）解決復(fù)雜數(shù)學問題思路混亂。

（7） 許多學生隨意地用一張紙改改貼在作業(yè)本上，甚至在自己的書本上或卷面找一空白處隨意寫一寫就算訂錯，草草了事，應(yīng)付老師家長的檢查。

針對以上問題我改變傳統(tǒng)做法，不再一味地讓學生敷衍錯誤而是讓學生善待自己的“錯誤”，抓住這種數(shù)學教育契機讓學生建立錯題本，使錯誤變成寶貴的教學資源。去年初在學校和同科組老師的齊心協(xié)力下我們確定了“小學數(shù)學錯題管理指導(dǎo)策略的實踐研究”這一課題，旨在研究如何結(jié)合新課程標準的要求和教學目標幫助學生掌握和運用數(shù)學語言， 發(fā)展自我反思總結(jié)能力，進一步提高我校的數(shù)學教學質(zhì)量和學生的數(shù)學素養(yǎng)，養(yǎng)成良好數(shù)學學習習慣，具體做法體現(xiàn)在以下幾個方面：一、錯題摘錄———掌握錯題類型整理和歸納錯題類型，將每一類容易差異出錯的題型，都從整體上掌握。在整理摘錄的時候要掌握方法，不是所有錯題都要一一摘錄， 這對于學生來說負擔太大，對于錯題的理解，學生之間會存在一定差異，教師應(yīng)該將管理的主動權(quán)交給學生，讓學生自己掌握。教師進行整體掌握和指導(dǎo)，引導(dǎo)學生關(guān)注一下幾類錯題：

（1）錯誤頻率高的題目。比如：“把5 分米的繩子平均分成6 段，平均每段長（ ）分米，每段占總長的（ ）?！?。這個題目學生往往分不清楚“分率”與“具體量”，因此錯誤的頻率很高。從此類錯誤可以看出學生在學習分數(shù)時存在普遍性困難，教師應(yīng)該進行反思，在指導(dǎo)學生進行錯題解析的時候就應(yīng)該針對分率、具體量等辨別、比較進行重點講解，幫助學生明確兩者的區(qū)別，避免出現(xiàn)混淆的問題。

（2）典型錯誤的題目。這類題型出錯的人并不多，但是屬于錯誤典型，借鑒意義非常大。比如：乘法分配律進行簡便運算時， 學生就非常容易出現(xiàn)這樣的錯誤：3×（2/5×1/3）=（3×2/5）×（3×1/3），這個錯誤類型反映了除了學生在乘法分配律運算上，過于關(guān)注數(shù)據(jù)特點，這類錯題教師應(yīng)該重視收集不能忽視，有些錯誤看似微不足道，但是卻重復(fù)出現(xiàn)，這就說明了它屬于值得注意的問題。教師應(yīng)該重視錯題篩選，并教會學生篩選的方法，應(yīng)該將一些典型的錯題摘錄在專門的本子上，學生擁有摘錄的權(quán)利，這種方法的優(yōu)勢一目了然，能夠看出自己的問題，學生可以擁有自己懂得的符號，以及簡約的文字在摘錄的本子上標記，從而達到糾錯和提高自己能力的目的。

二、錯例分析———進行詳細分析

每一類題型都擁有一種解題方法，分析錯題應(yīng)該找到其錯誤的原因，學生能夠發(fā)現(xiàn)自己知識的結(jié)構(gòu)缺漏以及學習方法上的問題，這種方式能夠有效提升學生的能力。做好錯題分析是進行錯題管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。比如：某種大豆的出油率在16％-18％之間，200 千克這樣的大豆最多可榨油（）千克。最多要（）千克這樣的大豆才能榨出320 千克的豆油？ 學生是這樣分析的：出油率是豆油的質(zhì)量與大豆總數(shù)的百分比。第一個問題是200 千克大豆最多可以榨油多少千克？ 注意是“最多”兩個字，可以假設(shè)這200 千克大豆出油率都是18％，再計算出出油量。列式為：200×18％=36（千克）。第二個問題最多要多少大豆才能榨出320 千克的油？從題目中我們可以看出最多需要多少大豆，那么就說明出油率要最低（也就是16％），列式為320÷16％=2000（千克）。如果學生依舊停留在修正原題的層面上，就只能夠繼續(xù)套用公式，而無法從根源上解決問題。而進行了這樣的錯題分析，就能夠發(fā)現(xiàn)自己的問題，從而舉一反三實現(xiàn)自身思維的拓展。

三、歸類提煉———深入思維拓展

數(shù)學知識的形式一般都是分散的，但是每個知識點之間都存在一定的聯(lián)系，這些縱向、橫向的聯(lián)系構(gòu)成了一個緊密的邏輯網(wǎng)絡(luò)。錯誤的產(chǎn)生也是遵循這個規(guī)律，學生一旦在某個知識點上缺失那么就會導(dǎo)致整個網(wǎng)絡(luò)的錯誤，因此需要將各個角落的錯例搜集起來，并總結(jié)分析這些知識點存在的共同問題，找到隱藏在背后的隱線，這樣才能夠真正達到錯誤管理的目的，以提高學生的數(shù)學綜合能力。

比如：六年級上冊“分數(shù)乘法”和“分數(shù)除法”兩個單元知識點之間關(guān)系十分密切，在學過這兩個單元內(nèi)容之后， 我要求學生對這兩個單元的錯例再次回顧復(fù)習，并引導(dǎo)學生找出自己在學習過程中存在的共性問題。一位學生對兩單元錯例進行對比分析之后，在“錯題本”上寫下了這樣一段話：整理“分數(shù)乘法”和“分數(shù)除法”兩個單元錯題時，我發(fā)現(xiàn)了這樣兩道錯題。錯題1：六年級二班要做180面校旗，已經(jīng)作業(yè)5/6，還剩多少面沒做？ 列式為：180×5/6=150（面） 錯題2：美術(shù)小組有25 人，比航模小組多1/4，航模小組有多少人？ 列式為：解：設(shè)航模小組有X 人。1/4X=25，X=100兩道錯題雖然不一樣，但仔細一看發(fā)現(xiàn)了自己在做乘除法應(yīng)用題時一直存在的一個問題，就是沒有找準數(shù)量對應(yīng)的分率。第1 題求的是還剩下的校旗數(shù)量，它對應(yīng)的分率應(yīng)該是總數(shù)的（1-1/6）；第2 題單位“1”是航模小組的人數(shù)，美術(shù)小組的人數(shù)對應(yīng)的分率應(yīng)該是航模小的（1+1/4）?？磥砦铱偸钦义e數(shù)量對應(yīng)的分率，接下來應(yīng)該注意這個問題。

有了這樣的意識，學生就能在今后的學習中加強相關(guān)內(nèi)容的學習，避免在同一個地方反復(fù)跌倒。這樣的梳理歸納顯然更具有反思和應(yīng)用價值。

本文從三個方面對小學高年級數(shù)學錯題管理策略進行了分析， 并以實際案例對策略展開了研究，通過本文的研究，我們發(fā)現(xiàn)錯題管理是提高小學生數(shù)學能力———減少解題錯誤的關(guān)鍵。 在課堂教學的過程中，教師要對錯題及時反饋，讓學生有時間來改正錯誤，并且能夠?qū)﹀e誤出現(xiàn)的原因有明確認識，錯題的出現(xiàn)應(yīng)該是為學生的思維發(fā)展服務(wù)的， 在小學數(shù)學學習的過程中，錯題集的使用需要讓學生對自己的錯誤有合理認識，這樣才能更好地促進學生的全面發(fā)展，為小學數(shù)學的學習奠定基礎(chǔ)，提高課堂的教學效率。