錢坤 張克凡

［摘 ? ?要］ 大數(shù)據(jù)融合是將多種數(shù)據(jù)來(lái)源中的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)一提取、融合，形成一個(gè)合適的數(shù)據(jù)集。以大數(shù)據(jù)的視角，運(yùn)用大數(shù)據(jù)相關(guān)理論對(duì)傳統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行研究，更能把握事物發(fā)展背后的規(guī)律，為決策提供支持。在通信領(lǐng)域，空氣質(zhì)量對(duì)信號(hào)傳播效率和強(qiáng)度，以及通信計(jì)算服務(wù)器運(yùn)行環(huán)境均有不可忽視的影響。本文研究寧波市每日的空氣質(zhì)量指數(shù)AQI以及六類主要污染物數(shù)據(jù)，運(yùn)用大數(shù)據(jù)分析理論，對(duì)寧波空氣質(zhì)量進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，并挑選出最適合寧波的空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)出未來(lái)5天寧波的空氣質(zhì)量指數(shù)。

［關(guān)鍵詞］ 大數(shù)據(jù)分析；空氣質(zhì)量；通信；SARIMA；LSTM

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194. 2023. 11. 051

［中圖分類號(hào)］ TP315 ? ?［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ ?A ? ? ?［文章編號(hào)］ ?1673 - 0194（2023）11- 0178- 05

０ ? ? ?引 ? ?言

如今，大數(shù)據(jù)理念和技術(shù)的普及程度呈持續(xù)上升的趨勢(shì)，國(guó)務(wù)院發(fā)布的《“十四五”數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃》指出，“數(shù)據(jù)要素是數(shù)字經(jīng)濟(jì)的核心引擎”?？諝赓|(zhì)量不僅在環(huán)境保護(hù)領(lǐng)域占據(jù)重要的地位，同時(shí)對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展也有重要的影響，例如在空氣質(zhì)量長(zhǎng)期較差的情況下，居民相關(guān)疾病發(fā)病率會(huì)上升，在一定程度上阻礙經(jīng)濟(jì)發(fā)展。在通信領(lǐng)域，空氣質(zhì)量同樣是重要影響因素：當(dāng)霧霾較嚴(yán)重時(shí)，由于空氣中顆粒物濃度較高，波的衍射現(xiàn)象發(fā)生的概率隨之上升，信號(hào)的傳播方向就更容易發(fā)生改變。此外，由于空氣中介質(zhì)濃度較高，信號(hào)強(qiáng)度通過(guò)介質(zhì)時(shí)衰減程度較高，對(duì)日常生產(chǎn)生活也產(chǎn)生了消極影響。

寧波作為長(zhǎng)三角城市圈內(nèi)的重要城市，其經(jīng)濟(jì)與社會(huì)地位舉足輕重。在大數(shù)據(jù)融合的背景下，建立相應(yīng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)模型，對(duì)寧波市空氣質(zhì)量進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，研究其空氣質(zhì)量變化的背后原因及規(guī)律，不僅能夠在環(huán)境保護(hù)方面提供建議，而且有助于規(guī)劃城市發(fā)展道路，優(yōu)化經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策。

空氣質(zhì)量指數(shù)（ＡＱＩ）是對(duì)當(dāng)?shù)乜諝赓|(zhì)量的描述，是根據(jù) ＰＭ２．５、ＰＭ１０、ＮＯ２、ＣＯ、ＳＯ２ 和 Ｏ３ 等六個(gè)空氣質(zhì)量指標(biāo)的濃度計(jì)算得到的。其計(jì)算公式如下：

式中：I為空氣質(zhì)量指數(shù) ＡＱＩ，Ih和It分別為 ＡＱＩ 值上下限，Ch和Ct分別為污染物濃度上下限，C為該污染物當(dāng)前濃度。空氣質(zhì)量指數(shù) ＡＱＩ 的取值等于上述六種污染物計(jì)算出的 ６個(gè)I值的最大值。

本文選?。玻埃保茨辏痹拢比罩粒玻埃玻材辏冈拢玻等諏幉ㄊ忻咳盏目諝赓|(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ以及六類主要污染物數(shù)據(jù)。首先對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，若數(shù)據(jù)存在缺失值，則需要通過(guò)相應(yīng)算法進(jìn)行插補(bǔ)。其次，文章通過(guò)相關(guān)性分析研究各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，并利用ＳＡＲＩＭＡ模型與ＬＳＴＭ模型對(duì)寧波市未來(lái)空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，篩選出最優(yōu)模型。

在進(jìn)行ＳＡＲＩＭＡ模型定階時(shí)，與傳統(tǒng)的利用ＡＣＦ與ＰＡＣＦ圖不同，文章將網(wǎng)格搜索法引入ＳＡＲＩＭＡ模型中，設(shè)定ＳＡＲＩＭＡ模型的６個(gè)參數(shù)的最大值，通過(guò)網(wǎng)格搜索，依據(jù)ＡＩＣ準(zhǔn)則自動(dòng)求得最優(yōu)參數(shù)，節(jié)省時(shí)間的同時(shí)提高了模型預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度。在擬合ＬＳＴＭ模型時(shí)，本文利用Ａｄａｍ算法優(yōu)化替代了傳統(tǒng)的參數(shù)尋找模式，提升了模型運(yùn)行效率和準(zhǔn)確性。

１ ? ? 數(shù)據(jù)來(lái)源及方法介紹

１．１ ? 數(shù)據(jù)來(lái)源

寧波是長(zhǎng)三角城市圈內(nèi)的重要城市，其經(jīng)濟(jì)與社會(huì)地位舉足輕重?？諝赓|(zhì)量是影響城市發(fā)展的重要指標(biāo)，研究并預(yù)測(cè)未來(lái)寧波的空氣質(zhì)量指數(shù)有重大現(xiàn)實(shí)意義。本文選取２０１４年１月１日至２０２２年８月２５日寧波市每日的空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ以及六類主要污染物：ＰＭ２．５、ＰＭ１０、ＳＯ２、ＣＯ、ＮＯ２ 和 Ｏ３ 的濃度數(shù)據(jù)（單位：μg／m3）。所有數(shù)據(jù)均摘自空氣質(zhì)量在線分析平臺(tái)（ｗｗｗ．ａｑｉｓｔｕｄｙ．ｃｎ）。

１．２ ? 相關(guān)性分析

相關(guān)性分析是判斷變量之間的相關(guān)程度，由相關(guān)系數(shù)進(jìn)行衡量：相關(guān)系數(shù)值在０．８～１之間時(shí)，變量極強(qiáng)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)值在０．６～０．８時(shí)，變量強(qiáng)相關(guān)；相關(guān)系數(shù)值在０．４～０．６時(shí)，變量中等強(qiáng)度相關(guān)；相關(guān)系數(shù)值在０．２～０．４時(shí)，變量弱相關(guān)；相關(guān)系數(shù)值在０～０．２時(shí)，變量極弱相關(guān)或不相關(guān)。

兩變量X與Y之間的相關(guān)系數(shù)ρXY計(jì)算公式如下：

式中ｃｏｖ（Ｘ，Ｙ）為變量X與變量Y之間的協(xié)方差，σX和σY分別為變量X與變量Y的標(biāo)準(zhǔn)差，μX和μY分別為變量X與變量Y的均值。

１．３ ? ＳＡＲＩＭＡ模型

ＳＡＲＩＭＡ模型由基礎(chǔ)的ＡＲＩＭＡ模型衍生而來(lái)，是在原有的ＡＲＩＭＡ模型中增加季節(jié)參數(shù)得到。ＳＡＲＩＭＡ的一般形式如下：

Φｐ（Ｌ）Ａｐ（Ｌｓ）ΔｄΔｓＤｙｔ＝Θｑ（Ｌ）ＢＱ（Ｌｓ）εｔ（３）

其中ｙｔ為當(dāng)前數(shù)據(jù)，εｔ為當(dāng)前誤差，（Ｐ，Ｑ，ｐ，ｑ）分別為季節(jié)與非季節(jié)ＡＲ和ＭＡ參數(shù)，（Ｄ，ｄ）分別表示季節(jié)和非季節(jié)性差分次數(shù)。在本研究中，將分別把yt定義為六類主要污染物濃度的取值。

１．４ ? ＬＳＴＭ模型

ＬＳＴＭ是一種自循環(huán)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)⒅皩W(xué)習(xí)到的參數(shù)權(quán)重引入下一次的學(xué)習(xí)中，并進(jìn)行優(yōu)化。 ＬＳＴＭ由一系列ＬＳＴＭ單元組成，其結(jié)構(gòu)如圖１所示。

２ ? ? ?數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用的寧波 ２０１４ 年 １ 月 １ 日至 ２０２２ 年 ８ 月 ２５ 日的空氣質(zhì)量指數(shù)（ＡＱＩ）及各污染物濃度的數(shù)據(jù)是從空氣質(zhì)量在線分析平臺(tái)（ｗｗｗ．ａｑｉｓｔｕｄｙ．ｃｎ）摘錄所得，其每日 ＡＱＩ及各種污染物的濃度數(shù)據(jù)是根據(jù)當(dāng)天寧波市內(nèi) ９ 個(gè)氣象觀測(cè)點(diǎn)觀測(cè)的每小時(shí)實(shí)際數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算并對(duì)其求平均值所得，所以既存在數(shù)據(jù)觀測(cè)記錄時(shí)數(shù)據(jù)丟失，也存在計(jì)算過(guò)程中選取的算法導(dǎo)致數(shù)據(jù)缺失的情況。因此，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析前，必須檢測(cè)數(shù)據(jù)是否完整，若存在缺失值，必須使用相應(yīng)方法對(duì)其進(jìn)行插補(bǔ)。由于本文數(shù)據(jù)集中各指標(biāo)之間可能存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，文章利用ｍｉｃｅ函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)缺失值的檢測(cè)與插補(bǔ)，檢測(cè)結(jié)果如圖２所示。根據(jù)圖２結(jié)果，數(shù)據(jù)集不存在缺失值，可以進(jìn)行下一步分析。

３ ? ? ?基本數(shù)據(jù)分析

３．１ ? 相關(guān)性分析

文章根據(jù)變量?jī)蓛芍g的相關(guān)系數(shù)，作出寧波空氣質(zhì)量的各指標(biāo)相關(guān)系數(shù)圖，結(jié)果如圖３所示。通過(guò)分析各指標(biāo)之間的相關(guān)系數(shù)可以提前找出各指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)，并有針對(duì)性地在之后的研究分析中著重討論該部分。根據(jù)圖３數(shù)據(jù)可以看出，空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ與Ｏ３的相關(guān)系數(shù)為０．３２，說(shuō)明ＡＱＩ與該類主要污染物有一定的相關(guān)性，但相關(guān)性不強(qiáng)，屬于弱相關(guān)；ＡＱＩ與其余五類污染物相關(guān)性更低，因此可認(rèn)為與其不相關(guān)。此外，ＳＯ２與ＣＯ的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了０．５１，屬于中等強(qiáng)度相關(guān)，因此該兩類污染物的變化很可能是同步的。

４ ? ? ?空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)

對(duì)城市未來(lái)空氣質(zhì)量指數(shù)預(yù)測(cè)有相當(dāng)重要的現(xiàn)實(shí)意義，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果，若當(dāng)?shù)乜諝赓|(zhì)量指數(shù)在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)呈持續(xù)下降趨勢(shì)，則相關(guān)部門機(jī)構(gòu)需要制定相應(yīng)對(duì)策，來(lái)應(yīng)對(duì)空氣質(zhì)量的變化。預(yù)測(cè)未來(lái)空氣質(zhì)量，能夠?yàn)闆Q策部門提供相應(yīng)的建議。

本文聚焦２０１４年１月１日至２０２２年８月２５日的空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ這一指標(biāo)，將其構(gòu)建為時(shí)間序列，對(duì)其分別建立ＳＡＲＩＭＡ模型與ＬＳＴＭ模型，預(yù)測(cè)其未來(lái)的變化，并挑選出準(zhǔn)確率更高、穩(wěn)定性更強(qiáng)的模型。

４．１ ? ＳＡＲＩＭＡ模型

ＳＡＲＩＭＡ模型是在非季節(jié)的ＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）模型中加入了時(shí)間參數(shù)，構(gòu)建了ＳＡＲＩＭＡ（ｐ，ｄ，ｑ）（Ｐ，Ｄ，Ｑ）［Ｔ］模型，其中（Ｐ，Ｄ，Ｑ）為季節(jié)參數(shù)，Ｔ為時(shí)間序列的周期。構(gòu)建２０１４年１月１日至２０２２年８月２５日的寧波市空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ的時(shí)間序列后，需對(duì)其進(jìn)行季節(jié)性分解，判斷其是否存在季節(jié)性，若存在，則需建立ＳＡＲＩＭＡ模型，若不存在，建立ＡＲＩＭＡ模型即可，季節(jié)性分解結(jié)果如圖４所示。圖４中ｓｅａｓｏｎａｌ圖展示的是該時(shí)間序列的季節(jié)性趨勢(shì)，從結(jié)果可以看出，寧波市空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ存在較強(qiáng)的季節(jié)性，而且大致以１２月為周期，因此令參數(shù)Ｔ＝１２。ｔｒｅｎｄ圖體現(xiàn)了時(shí)間序列的趨勢(shì)性，若序列存在趨勢(shì)性，則需要對(duì)其進(jìn)行差分運(yùn)算，使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化。從圖中結(jié)果可看出，數(shù)據(jù)大致存在遞減的趨勢(shì)，為確定序列平穩(wěn)性，還需對(duì)其進(jìn)行ＡＤＦ檢驗(yàn)。經(jīng)ＡＤＦ檢驗(yàn)后，其統(tǒng)計(jì)量ｐ值為０．００，小于顯著性水平０．０５的閾值，因此序列是平穩(wěn)的，無(wú)須對(duì)其進(jìn)行差分運(yùn)算，模型參數(shù)ｄ為０。

由于ＳＡＲＩＭＡ模型存在６個(gè)參數(shù)，若通過(guò)ＡＣＦ和ＰＡＣＦ圖進(jìn)行模型定階效率低下，而且準(zhǔn)確度較低。因此，本文選擇通過(guò)網(wǎng)格搜索法，基于ＡＩＣ和ＢＩＣ準(zhǔn)則，讓模型自動(dòng)搜尋參數(shù)，進(jìn)行模型的定階。在本研究中，選取參數(shù)（ｐ，ｑ）最大值為５，參數(shù)（Ｐ，Ｑ）最大值為２，參數(shù)Ｄ值為１，利用網(wǎng)格搜索法和ＡＩＣ、ＢＩＣ準(zhǔn)則進(jìn)行模型定階，得到最優(yōu)ＳＡＲＩＭＡ模型為ＳＡＲＩＭＡ（３，０，３）（１，１，１）。本文將前８０％數(shù)據(jù)設(shè)置為訓(xùn)練集，后２０％數(shù)據(jù)設(shè)置為測(cè)試集，檢驗(yàn)該模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)情況，其結(jié)果如圖５所示。從圖中可以看出，該模型的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值較為相似，因此可以作為寧波市空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ的預(yù)測(cè)模型。對(duì)未來(lái)５日的寧波市ＡＱＩ進(jìn)行預(yù)測(cè)，其結(jié)果如表１所示。

４．２ ? ＬＳＴＭ模型

在使用ＳＡＲＩＭＡ模型對(duì)寧波市空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ進(jìn)行預(yù)測(cè)之后，為選取合適的預(yù)測(cè)模型，本文還利用ＬＳＴＭ模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。與ＳＡＲＩＭＡ建模過(guò)程相同，本文同樣將前８０％數(shù)據(jù)設(shè)置為訓(xùn)練集，將后２０％數(shù)據(jù)設(shè)置為測(cè)試集，利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)擬合ＬＳＴＭ模型，并判斷其在訓(xùn)練集上的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度。由于ＬＳＴＭ模型中選取合適的參數(shù)較為困難，本文利用Ａｄａｍ算法對(duì)參數(shù)選取進(jìn)行優(yōu)化，自動(dòng)計(jì)算出最優(yōu)參數(shù)。經(jīng)ＬＳＴＭ模型擬合，其在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)值如圖６所示。從圖中結(jié)果可以看出，ＬＳＴＭ模型的預(yù)測(cè)值和真實(shí)值較為相似，而且相對(duì)于ＳＡＲＩＭＡ模型，其對(duì)真實(shí)值的擬合程度更高，因此在預(yù)測(cè)寧波未來(lái)空氣質(zhì)量指數(shù)時(shí)，選用ＬＳＴＭ模型更為合適，對(duì)未來(lái)５天的空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果如表２所示。

５ ? ? ?結(jié)束語(yǔ)

經(jīng)過(guò)對(duì)寧波市空氣質(zhì)量指數(shù)ＡＱＩ以及其余六類污染物的分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)寧波市ＡＱＩ與當(dāng)?shù)兀希车南嚓P(guān)性相較于其余五類污染物更大，因此其空氣質(zhì)量主要受當(dāng)?shù)兀希碀舛扔绊?，但是其兩者之間的相關(guān)性屬于弱相關(guān)，因此還存在本文未研究的指標(biāo)對(duì)空氣質(zhì)量產(chǎn)生了更大的影響。在空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)階段，本文選取了ＳＡＲＩＭＡ模型，在原有ＡＲＩＭＡ模型的基礎(chǔ)上加入了季節(jié)性參數(shù)，增加了模型擬合和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。此外，本文還選用了ＬＳＴＭ模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，并與ＳＡＲＩＭＡ模型進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)ＬＳＴＭ模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性更好，適合對(duì)寧波市未來(lái)的空氣質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。在大數(shù)據(jù)的視角下對(duì)傳統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行研究，能夠更加準(zhǔn)確、更加系統(tǒng)地對(duì)數(shù)據(jù)變化規(guī)律和原因進(jìn)行探究把握，以數(shù)學(xué)的方式將問(wèn)題發(fā)展的趨勢(shì)一目了然地展現(xiàn)出來(lái)，為解決問(wèn)題提供良好建議。同時(shí)，本文也存在一些不足之處，例如在研究各指標(biāo)之間的關(guān)系時(shí)，僅僅使用了相關(guān)性分析，還沒(méi)有進(jìn)行更深層的研究，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)時(shí)，也只使用了單變量時(shí)間序列預(yù)測(cè)，希望能在日后工作中繼續(xù)深入探討。

主要參考文獻(xiàn)

［１］張冬雯，趙琪，許云峰，等．基于長(zhǎng)短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的空氣質(zhì)量預(yù)測(cè)［J］．河北科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2020（1）：67-75．

［2］鄭洋洋，白艷萍，續(xù)婷．基于ＳＡＲＩＭＡ－ＳＶＲ組合模型的空氣質(zhì)量指數(shù)預(yù)測(cè)［Ｊ］．河北工業(yè)科技，２０１９，３６（６）：４３６－４４１．

［3］謝放尖，李文青，牟瑩瑩，等．寧波青奧期間污染減排對(duì)空氣質(zhì)量影響研究［Ｊ］．環(huán)境科學(xué)與管理，２０１６，４１（１１）：９４－９８．

［4］馬麗娜，劉思強(qiáng)，陸小梅．定西市安定區(qū)手足口?。樱粒遥桑停令A(yù)測(cè)模型研究［Ｊ］．中國(guó)公共衛(wèi)生管理，２０２１，３７（１）：５９－６１．

［5］馬明駿，趙海心，姜孝謨，等．基于ＬＳＴＭ－ＷＰＨＭ模型的風(fēng)機(jī)軸承故障報(bào)警與壽命預(yù)測(cè)方法［Ｊ］．風(fēng)機(jī)技術(shù)，２０２２，６４（３）：６３－７１．