熊 楊，陳二鋒，周浩洋，吳俊峰，王太平

(北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076)

0 引言

隨著火箭箭體直徑的增大，輸送系統(tǒng)管路直徑相應增大，相應的推進劑剩余量也將大大增加。因此，如何實現(xiàn)貯箱高效出流及輸送管內推進劑有效利用將成為提升火箭運載能力的重點研究方向。本文分析了國內外目前主要出流裝置存在的差異，開展了無塌陷型面的理論研究，推導了無塌陷型面曲線公式并進行了數值求解，根據得到的型面曲線進行數值仿真。仿真結果顯示，最佳起始半徑下的無塌陷型面出流過程液面下降平穩(wěn)，無明顯塌陷，有利于輸送管內推進劑的利用。進一步開展了輸送管內推進劑兩相介質傳播速度研究，為輸送管內推進劑利用提供理論基礎。最后開展了地面縮比試驗，驗證了仿真結果的可靠性，并結合氣泡運動速度的試驗數據提出了輸送管內的推進劑可用量準則。

1 國內外研究現(xiàn)狀

1.1 貯箱出流裝置設計方面

貯箱出流裝置主要用于抑制出流過程中3種典型的流動現(xiàn)象——液面塌陷、出流漩渦及流動空化[1]，通常包括出流型面設計和出流裝置設計。其中，出流型面設計用于控制液面塌陷，提升流動空化裕度。出流裝置用于液面塌陷抑制及漩渦抑制。目前，國內外對于漩渦抑制均通過設置隔板或消漩葉片實現(xiàn)。而對于液面塌陷抑制，國內外存在較大的差別，主要表現(xiàn)在國外運載火箭中心出口的氧箱出流結構多采用“出流型面+消漩葉片”，典型的出流結構形式如下。

1)法爾肯9火箭二級氧箱的采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖1所示[1]。出流型面為大圓弧結構，無倒錐、蓋板等附加結構。

圖1 法爾肯9火箭二級輸送系統(tǒng)布局Fig.1 Layout of Falcon 9 rocket secondary conveying system

2)航天飛機氧箱采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖2所示[2]。

圖2 航天飛機外掛貯箱氧箱出流裝置圖Fig.2 Diagram of the space shuttle oxygen tank discharging device

3)戰(zhàn)神I火箭二級氧箱采用“出流型面+消漩葉片”方案，如圖3所示[3]。

圖3 戰(zhàn)神I氧箱渦流擋板結構Fig.3 Ares I oxygen tank Vortex baffle structure

國內火箭中心出口氧箱的出流結構多采用“圓盤/蓋板+倒錐+消漩葉片”方案，典型的氧箱出流結構如圖4所示[1]。

圖4 典型蓋板+消漩葉片結構Fig.4 Typical structures of cover plate and anti vortex blade

對比上述氧箱中心出口的出流方案，國外(尤其是美國)主要運載火箭對于液面塌陷多采用“出流型面”進行抑制，而在國內則多采用“圓盤/蓋板”進行液面塌陷抑制。

1.2 氧輸送管推進劑利用

在氧輸送管內推進劑利用方面，典型的如土星V號一級氧輸送系統(tǒng)[4]。土星V號一級氧輸送系統(tǒng)采用五輸送管構型，液氧輸送管直徑為431.8 mm，長度為17.07 m，單臺發(fā)動機液氧流量為1 791.69 kg/s(液氧流速為10.74 m/s)。各液氧輸送管路均包含一個液氧耗盡傳感器，并通過發(fā)動機延遲關機實現(xiàn)氧輸送管推進劑的利用。外側4臺發(fā)動機在輸送管耗盡關機傳感器觸發(fā)后1.2 s關機，可得到輸送管內推進劑利用率約1.2/(17.07/10.74)=75%。土星V號一級氧輸送系統(tǒng)示意圖如圖5所示。

圖5 土星V一級氧輸送系統(tǒng)Fig.5 Primary oxygen conveying system of Saturn V

傳統(tǒng)蓋板類出流方案下的出流試驗結果顯示，當貯箱內液位降至圓盤/蓋板高度以下后，液面容易發(fā)生塌陷夾氣，造成在出流口夾氣時，貯箱液體推進劑尚未用盡[5-6]。同時，輸送管內發(fā)生明顯的氣液摻混現(xiàn)象[7-8]，不利于輸送管內推進劑利用。

1.3 小結

綜上，為實現(xiàn)火箭氧箱的高效出流及輸送管內推進劑利用，以下方面工作值得進行研究：

1)“無塌陷型面+消漩葉片”出流方案可行性研究，確保出流過程推進劑無塌、無漩，平穩(wěn)進入輸送管。

2)液面塌陷后氣液兩相介質在輸送管內的傳播速度，及輸送管推進劑可利用量評估。

2 無塌陷型面設計及仿真優(yōu)化

2.1 無塌陷型面公式推導

出流口流動示意圖見圖6，圖中Vh為軸向速度，Vs為沿型面曲線流速，r為型面半徑，h為軸向高度。出流口型面公式具體推導過程如下[9]。

圖6 貯箱出流口流動示意圖Fig.6 Schematic diagram of the tank discharge

貯箱出流口一維伯努利方程如下

(1)

式中，p為壓強；ρ為推進劑密度；h為液面高度；a為火箭加速度；gc為重力常數；Ef為壁面摩擦損失；Vs為沿型面曲線流速。為避免流動空化，假定無阻力損失，dp=0，則

(2)

對出流型面任意位置半徑r變量求微分，則

(3)

(4)

(5)

進一步代入可得到

(6)

假設流動均勻，軸向速度分量Vh及截面平均流速Vavg如下，其中Q為流量

(7)

Vs可表示如下

(8)

對r求微分，可得到下式

(9)

對不可壓縮流動，壁面摩擦損失可表示如下

(10)

(11)

將Ef對r求微分得到

(12)

(13)

根據火箭貯箱型面和出流口型面方程，根據以下步驟，確定貯箱的無塌陷出流型面曲線。

1)選定無塌陷型面起始點半徑r0，根據貯箱箱底型面獲得該半徑對應的斜率，保證無塌陷出流型面起始與貯箱底型面相切。

2)采用Matlab的龍格庫塔算法，根據飛行過載、出流口流量，求解無塌陷型面的二階微分方程(式13)，獲得不同型面半徑r所對應的型面高度h，直至輸送管半徑d/2。

3)根據曲線坐標(r，h)，獲得不同起始半徑的無塌陷出流型面曲線，如圖7所示，橫坐標為型面半徑r(單位為m)，縱坐標為不同型面半徑r所對應的型面高度H(單位為m)。

2.2 無塌陷型面出流仿真

根據貯箱及出流口結構，抽取其中的流體域進行仿真。由于下游輸送管不影響貯箱內液面等參數，為了提高計算效率，計算模型僅截取小段輸送管。

仿真使用Flow3D軟件開展，采用單流體模型；流體介質為液氧；考慮流體的卷吸效應和表面張力；過載根據飛行工況設置為1.5g；貯箱進口為壓力邊界，給定氣枕壓力0.27 MPa；管路出口為體積流量邊界，體積流量為1.874 m3/s。進行瞬態(tài)仿真計算，初始狀態(tài)通過液位高度給定，計算時間覆蓋至出流口出現(xiàn)夾氣。

不同起始半徑出流仿真結果如圖8所示。從圖中可以看出，起始半徑較小或者較大，均會導致貯箱內推進劑有明顯剩余，通過進一步優(yōu)化，確定無塌陷型面起始半徑為1 m。起始半徑1 m的無塌陷型面不同時刻的出流仿真結果如圖9所示。

(a)起始半徑0.5 m

(a)t=0 s

2.3 無塌陷型面與“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流過程仿真對比

“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流方案仿真結果如圖10所示。從圖中可以看出，液面降低至圓盤以下時，箱底及輸送管內形成明顯夾氣。相比“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案，無塌陷型面出流方案具有以下優(yōu)點：

圖10 圓盤+倒錐方案液面塌陷時刻云圖Fig.10 Pressure contours of liquid surface collapse time with the disk and inverted cone

1)出流過程無明顯液面塌陷，箱內推進劑利用率高。

2)兩相介質進入輸送管液面平穩(wěn)，便于輸送管內推進劑利用。

3)流阻小，空化裕度高。

3 輸送管內推進劑利用理論研究

貯箱液面塌陷后，輸送管內為典型的管內兩相流動。根據目前的試驗現(xiàn)象看，輸送管入口為彌散泡狀流[10]。以下采用兩相漂移模型，對輸送管內的氣泡運動速度進行估算，為輸送管內推進劑利用評估提供理論基礎。

3.1 Wallis兩相漂移模型

針對垂直管路中的氣液彌散泡狀流，Wallis提出了考慮氣液兩相流速不相等的Wallis兩相漂移模型[10]，具體公式如下。漂移流速ugi定義為

ugi=ug-U=ug-Ug-Ui

=ug-α·ug-(1-α)·ui

=(1-α)·(ug-ui)

(14)

式中，ug為氣泡真實運動速度，ug=Qg/Ag；ul為液相真實運動速度，ul=Ql/Al；Ug為氣泡表觀運動速度，Ug=Qg/A；Ul為液相表觀運動速度，Ul=Ql/A；U為流體表觀運動速度，U=(Ql+Qg)/A；Qg，Ql分別為氣體和液相的體積流量；α為體積含氣率；A為管路截面積。

(15)

根據流動工況不同，uT和m可按表1[10]確定。

表1 uT和m確定方法

對于下降流動，滑速比為

(16)

對于分散泡狀流，一般體積含氣率α<0.2，質量含氣率x比較小，式(16)可進一步簡化為

(17)

式中，Mt為管路氣液總流量，x為質量含氣率。

3.2 Wallis兩相漂移模型與試驗數據對比

某型號助推氧箱全尺寸試驗時，對輸送管內的氣體流動時間進行了測量，輸送管管徑為220 mm。試驗結果見表2，當采用水介質時，氣泡運動速度是液體運動速度的1.03～1.20倍。采用Wallis兩相漂移模型理論分析可得到輸送管進口含氣率在0.05～0.20時，氣泡運動速度V氣是液體運動速度V液的1.034～1.234倍，含氣率越高，氣泡運動速度越快，具體見表3。Wallis兩相漂移模型的氣泡速度估算值與試驗數據基本一致，說明輸送管內的兩相流動符合Wallis兩相漂移模型。

表2 氧輸送管氣體流動時間統(tǒng)計(水)

表3 不同入口含氣率的氣泡運動速度(水)

4 出流縮比原理性試驗驗證

4.1 試驗系統(tǒng)

試驗系統(tǒng)根據真實貯箱、輸送管及八通結構，按1∶4.2進行縮比[11]，貯箱及輸送管材料均采用透明有機玻璃，介質采用水，便于可視化。

試驗系統(tǒng)原理圖如圖11所示，試驗系統(tǒng)包括透明貯箱、透明輸送管、透明八通、測量系統(tǒng)和泵/流量計等設備。為考核貯箱內液面塌陷及輸送管內氣泡傳播速度，試驗中貯箱后底、輸送總管入口、輸送管中段、八通蓄壓器入口以及八通分支管出口設置壓力傳感器，用于監(jiān)測流動穩(wěn)定性及分支管流量一致性。試驗系統(tǒng)現(xiàn)場如圖12所示。

圖11 出流縮比原理性試驗系統(tǒng)示意圖Fig.11 Schematic diagram of the discharge scaling test system

圖12 出流縮比原理性試驗系統(tǒng)現(xiàn)場Fig.12 Field diagram of discharge scaling test system

4.2 試驗目的

出流縮比原理性試驗目的如下：

1)通過可視化試驗，開展無塌陷型面與“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案對貯箱推進劑剩余量的影響研究。

2)通過可視化試驗，開展輸送管入口夾氣后在輸送管及八通中的傳播規(guī)律研究，為輸送管內推進劑利用提供指導。

3)通過施加初始旋轉擾動，開展“無塌陷型面+消漩葉片(8片)”的消漩特性研究。

4.3 試驗工況

根據Fr=v/(gd)0.5等效(Fr數為流體力學中表征流體慣性力和重力相對大小的無量綱參數，其中v為流速，g為火箭過載加速度，d為特征長度)及縮尺效應[11]，可得到各模塊縮比試驗流量，如表4所示。

表4 各模塊氧箱縮比出流流量

4.4 試驗結果分析

4.4.1 液面塌陷特性分析

圖13、圖14分別展示了一級氧縮比工況(出流流量34 L/s)無塌陷型面方案、“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”方案的出流特性，圖中紅圈標注部分為氣液交界面，結果顯示，無塌陷型面出流方案下貯箱推進劑均可得到有效利用，出流過程無明顯液面塌陷夾氣現(xiàn)象，輸送管內兩相介質流動平穩(wěn)。對于“傳統(tǒng)圓盤+倒錐”出流方案，液面在圓盤以上，無液面塌陷現(xiàn)象。液面在圓盤以下時，輸送管入口發(fā)生明顯夾氣，此時貯箱內推進劑仍未用盡，同時輸送管內出現(xiàn)明顯的氣液摻混現(xiàn)象。

圖13 無塌陷型面出流試驗(34 L/s)Fig.13 Discharge test with Non-collapse surface (34 L/s)

圖14 圓盤+倒錐方案出流試驗(34 L/s)Fig.14 Discharge test with Disc and inverted cone (34 L/s)

4.4.2 防漩效果特性分析

針對無塌陷型面出流方案，通過電動攪拌器在縮比貯箱內施加漩渦擾動，研究無塌陷型面出流方案消漩葉片的防漩性能。

當箱底內無消漩葉片時，攪拌結束靜止1 min后開展出流試驗，貯箱出流過程中，中心會形成明顯氣芯，且隨液位高度逐漸降低，氣芯長度和幅度逐漸增大，直至管路中心形成旋轉空心，貯箱內推進劑難以有效利用，典型的氣芯結構如圖15所示。

圖15 箱內無消漩葉片(24 L/s)Fig.15 Tank without anti vortex blades (24 L/s)

當箱底內設置8片消漩葉片時，攪拌結束直接開展出流試驗，貯箱上部流體處于明顯旋轉狀態(tài)，但在消漩葉片的抑制下，出流口附近無明顯漩渦夾氣及氣芯現(xiàn)象，消漩效果明顯，初始貯箱漩渦擾動對出流無明顯影響，如圖16所示。

圖16 箱內8片消漩葉片(24 L/s)Fig.16 Tank with 8 anti vortex blades (24 L/s)

4.4.3 輸送管內兩相介質傳播速度及推進劑利用研究

根據高速攝像機出流視頻及各測點壓力數據，對輸送管內兩相介質傳播速度進行分析，分析結果見表5。從表中可以看出，氣泡運動速度為全液體流速的1.0～1.23倍，氣泡運動速度取最大包絡值1.3倍，輸送總管推進劑不可用量為1-1/1.3=23%，考慮2倍余量，建議輸送總管推進劑不可用量約為46%。

表5 輸送管內兩相介質傳播特性分析

4.5 試驗結果與仿真結果對比

無塌陷型面出流縮比試驗結果與仿真結果對比如圖17所示，圖中紅色圈出部分為氣液交界面，從圖中可以看出，貯箱出流末期無明顯的液面塌陷現(xiàn)象，與仿真結果相一致。

圖17 仿真與試驗結果對比(34 L/s)Fig.17 Comparison of simulation and experimental results(34 L/s)

5 結論

通過上述理論分析、仿真、及試驗驗證，可得到以下結論：

1)相比傳統(tǒng)的“倒錐+圓盤”方案，理想無塌陷型面出流過程不會產生明顯的液面塌陷，箱內推進劑利用率高，且推進劑進入輸送管后液面相對平穩(wěn)，不會產生明顯的氣液摻混現(xiàn)象，對于輸送管內推進劑利用具有明顯優(yōu)勢。

2)箱底內設置8片消漩葉片，可有效消除出流過程中的漩渦擾動。

3)輸送管內兩相流動符合Wallis兩相漂移模型，按氣泡運動速度為全液相運動速度的1.3倍(包絡值)核算，輸送總管推進劑不可用量為23%，考慮2倍余量，建議輸送總管推進劑不可用量為46%。