從小學(xué)開始學(xué)習(xí)加減乘除,到現(xiàn)在學(xué)習(xí)證明,我在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的旅途上已經(jīng)走過近7個春秋。一路上繁花似錦,收獲頗多,驀然回首,心中也感慨萬千。
小時候,我一直有個問題:為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢?在小學(xué),學(xué)習(xí)計算,能幫助我在買東西的時候會算賬;學(xué)習(xí)度量,讓我明白了裝修師傅用的卷尺和鉛筆背后的數(shù)學(xué)原理……那時,我認為,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了日常生活。
再長大一點,這個問題再一次浮現(xiàn)在我的腦海里。在做一些數(shù)學(xué)題的時候,我開始質(zhì)疑學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。比如“雞兔同籠”問題,我想:真有人會把雞和兔子放在一起飼養(yǎng)嗎?有人會分不清兔子和雞的數(shù)量?還要數(shù)出一共有幾個頭、幾個腳,然后再來算嗎?再比如一道題,是關(guān)于一邊放水、一邊排水的問題。我也會想:這樣不是浪費資源嗎?為什么不先排盡水,然后再放水呢?腦海中的這些問題讓我覺得所學(xué)的數(shù)學(xué)有些雞肋。
這樣的問題在小學(xué)并沒有得到解決,但我知道一定另有其因。帶著這樣的問題,我進入了初中。
初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好像高了一個檔次,小學(xué)所學(xué)只不過是鋪墊。數(shù)學(xué)老師比較注重我們的數(shù)學(xué)素養(yǎng),我的體會很深刻:數(shù)學(xué)是講道理的,追求簡潔,憑借的是大膽的猜想和謹慎的求解。
近期,我們學(xué)習(xí)了“證明”一章,在老師的指導(dǎo)下,我翻閱了《幾何原本》的部分內(nèi)容,發(fā)現(xiàn)幾何就像滾雪球一樣發(fā)展起來的。這本書一開始只有幾條定義和公理,書中的每一步證明、每一個結(jié)果都是以定義、公理為基礎(chǔ)的,后一個結(jié)論的證明都依托著前面已經(jīng)證過的結(jié)論。定義和公理就像雪球的球芯,后面證明出的命題就像在這個球芯上新粘上的雪塊。如此下去,就可以滾出一個很大的雪球。在做幾何證明的過程中,我們寫下的不只是解題過程,同時也是思維過程,在絞盡腦汁的同時,也提升了我們解決問題的能力。
就算有一天我們不學(xué)數(shù)學(xué)了,數(shù)學(xué)的思考方式依然會跟隨我們一輩子。比如今后做一名警察,收集證據(jù)時抽絲剝繭,一點點地推理,直到成功破案,都會用到數(shù)學(xué)思維。總的來說,數(shù)學(xué)促進了人類的思維發(fā)展,讓人更聰明,更有條理,能更好地處理問題。
在課外閱讀中,我了解到《幾何原本》對人類的影響非常大。牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書就是按照歐幾里得的《幾何原本》的體例編寫的,他先選出幾條大家公認的物理規(guī)律作為出發(fā)點,然后不斷往前推理,建構(gòu)起一個完整的自然哲學(xué)體系。愛因斯坦也曾經(jīng)說過:“我之所以能成為一名科學(xué)家,就是因為我在初中階段閱讀了《幾何原本》,這本書教會我如何思考和推理,讓我走上了研究科學(xué)的道路,掌握了研究科學(xué)的重要方法?!蔽覈鸺\載專家錢學(xué)森在晚年接受采訪時說:“中學(xué)時所學(xué)的平面幾何對我的影響非常大,它從有限的幾條結(jié)論出發(fā),經(jīng)過嚴密的推理證明,最后發(fā)展出自己的體系,這對科學(xué)研究有著重要的借鑒意義?!睆纳鲜雒斯适吕?,我們不難發(fā)現(xiàn),幾何證明是多么重要。
如今,我明白了學(xué)習(xí)證明的意義:我們需要通過學(xué)習(xí)證明來訓(xùn)練自己的邏輯思維,提升分析問題和解決問題的能力。我們正值學(xué)知識、練本領(lǐng)的年齡,一定要努力學(xué)好數(shù)學(xué),學(xué)好幾何證明,為將來建設(shè)偉大祖國打下堅實的基礎(chǔ)。
教師點評
徐子卿同學(xué)喜歡閱讀和思考,他對幾何學(xué)的認識和理解較為客觀和深刻。平面幾何從定義和基本事實出發(fā),不斷推理得出新的命題,從而建立起嚴密的邏輯體系,在培養(yǎng)人的邏輯思維能力和公理化思想方面有著不可替代的作用。同學(xué)們現(xiàn)在處于學(xué)習(xí)幾何的起步階段,一定要了解幾何的特征,掌握學(xué)習(xí)幾何的一般路徑,這樣才能學(xué)好幾何,理解和掌握幾何的精髓,體會幾何的魅力。相信大家在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,一定會體會到幾何帶來的快樂。
(指導(dǎo)教師:胡永強)