林品玲　葉誠理

近年來的高考和各地質(zhì)檢中，經(jīng)常出現(xiàn)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)中求ω的取值范圍問題，通常在選填壓軸題位置出現(xiàn)，學(xué)生解題中可能存在一定的困難，按照原有的思維定式造往往成求解范圍的偏差．如何破除解題障礙，本文就這一類問題學(xué)生中產(chǎn)生的常見錯誤展開分析，并提煉出相應(yīng)的解題策略，以饗讀者．

1.錯看函數(shù)零點(diǎn)

例1 （2022全國甲理11改編）若f（x）=sin（ωx+π/5）（ω>0），已知f（x）在0，2π有且只有5個零點(diǎn)，則ω的取值范圍是 .

錯解：當(dāng)x∈［0，2π］時，πx+π/5∈π/5，2πω+π/5，因?yàn)閒（x）在0，2π有且只有5個零點(diǎn)，所以2πω+π/5≥5π，得ω≥12/5．

通過上述試題的錯解分析，我們認(rèn)為教學(xué)中要注重三角函數(shù)基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，包括熟悉函數(shù)圖象和性質(zhì)，樹立整體觀念，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、分類討論的應(yīng)用，綜合應(yīng)用方程、不等式進(jìn)行含參計(jì)算，特別是要破除解題中的思維定式，應(yīng)明晰三角函數(shù)的各種概念，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，從中提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)

［1］劉明光. 處理三角函數(shù)中參數(shù)ω問題的基本意識［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），2021.（4）：54-58.

［2］姜敏華. 例析三角函數(shù)中ω的取值范圍［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究（江西師大），20219.（8）：45-47.