孟德乾，徐軍楊，袁建平，吳月超

（華東勘測設(shè)計研究院有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

滾動軸承作為機械設(shè)備的重要部件，在長期運行中極易疲勞，一旦發(fā)生故障，將影響整個機械設(shè)備的穩(wěn)定運行[1]。因此，對滾動軸承開展故障診斷研究，具有重要的理論意義與工程實際價值[2]。

為解決滾動軸承的故障診斷問題，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）憑借其優(yōu)異的特征提取能力，被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。如趙小強等人[3]提出一種基于二維CNN 的滾動軸承故障診斷方法，將構(gòu)建好的二維特征圖輸入到CNN 中，以識別滾動軸承的故障狀態(tài)。Huang 等人[4]針對故障特征的多尺度特性，提出多尺度CNN 結(jié)構(gòu)，較好地實現(xiàn)了軸承狀態(tài)分類。然而，CNN 雖具備較強的特征提取能力，卻難以充分獲取故障信號在時間方面的內(nèi)在表達(dá)。

與CNN 相比，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）則在獲取時間關(guān)聯(lián)性方面有較強的優(yōu)勢。在后續(xù)出現(xiàn)的基于RNN 的不同網(wǎng)絡(luò)中，長短時記憶網(wǎng)絡(luò)（long short term memory network，LSTM）應(yīng)用最為廣泛。如鄭直等[5]針對凱斯西楚大學(xué)滾動軸承數(shù)據(jù)集，提出基于改進(jìn)鯨魚算法優(yōu)化LSTM 網(wǎng)絡(luò)的故障診斷模型，取得了97%的識別準(zhǔn)確率。樊家偉等[6]在增強故障特征的基礎(chǔ)上，采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)對行星齒輪箱不同局部故障進(jìn)行診斷。雖取得一定的應(yīng)用效果，但LSTM 結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練難度加大，而基于LSTM 的門控循環(huán)單元（gated recurrent unit，GRU）則有效解決了模型的訓(xùn)練難問題。

考慮CNN 和GRU 的各自優(yōu)勢，為提升強噪聲下網(wǎng)絡(luò)的診斷性能，研究提出了一種基于深度特征提取與遷移學(xué)習(xí)的滾動軸承故障診斷模型。首先，構(gòu)建MSCNN-BiGRU 深度特征提取網(wǎng)絡(luò)，提取強噪聲下的多尺度特征和時序特征，并通過注意力機制模塊進(jìn)行重要特征選擇。其次，引入遷移學(xué)習(xí)，通過多級距離公式度量源域與目標(biāo)域特征分布差異，并將度量結(jié)果添加到損失函數(shù)中，利用損失的反向傳播，實現(xiàn)源域與目標(biāo)域特征分布對齊，以解決變工況下源域與目標(biāo)域特征分布不同的問題。最后通過softmax 層進(jìn)行故障模式識別。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由卷積層、池化層和全連接層組成[7]。卷積層使用卷積核對輸入數(shù)據(jù)的局部區(qū)域進(jìn)行卷積運算，并使用激活函數(shù)進(jìn)一步生成輸出特征。計算過程如下：

池化層可以進(jìn)一步降低網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。選用最大值池化方式，其計算式為：

式中：ul（i，t）為第l層中第i個特征張量的第t神經(jīng)元；w為卷積核寬度。

對于多分類任務(wù)，全連接層常采用softmax 函數(shù)進(jìn)行分類，其表達(dá)式如下：

式中：C為類別個數(shù)；φi為第i類的輸出值；αi為第i類的概率。

1.2 最大均值差異（MMD）

滾動軸承常運行在變工況環(huán)境下，為實現(xiàn)有效診斷，需綜合考慮來自不同工況下的域數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。假設(shè)在A 工況和B 工況下采集到的滾動軸承數(shù)據(jù)集分別為：源域和目標(biāo)域。其中xi為源域樣本特征，yi為源域樣本標(biāo)簽，xj為目標(biāo)域樣本特征。源域和目標(biāo)域有相同的特征空間和類別空間，但兩者的邊緣分布和條件分均不同[8]。

為衡量兩個域之間的分布差異，引入MMD 進(jìn)行量化分析，其將源域與目標(biāo)域中的特征同步映射到再生核希爾伯特空間中，通過計算兩域均值的距離以表征域間數(shù)據(jù)分布差異。其計算公式為：

式中：ns和nt分別是源、目標(biāo)域樣本個數(shù)。

2 深度遷移網(wǎng)絡(luò)診斷模型

2.1 基于融合深度網(wǎng)絡(luò)的特征提取

滾動軸承工作環(huán)境復(fù)雜，采集信號中有效成分常被噪聲而淹沒[9]?？紤]MSCNN 網(wǎng)絡(luò)能自適應(yīng)提取信號中的多尺度特征，進(jìn)而獲取更豐富的故障特征信息，以及BiGRU 網(wǎng)絡(luò)可以從前后兩個方向?qū)W習(xí)振動信號的時間關(guān)聯(lián)性，本研究有機融合兩種網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)勢并引入注意力機制，構(gòu)建基于MSCNN-BiGRU-Attention 的深度特征提取網(wǎng)絡(luò)，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 深度特征提取網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.2 基于深度遷移網(wǎng)絡(luò)的診斷模型

在損失函數(shù)中分別嵌入MK-MMD 和JMMD，度量源域與目標(biāo)域的特征分布差異，并將度量結(jié)果添加在損失函數(shù)中，構(gòu)建具有一定域適應(yīng)能力的深度遷移網(wǎng)絡(luò)。其結(jié)構(gòu)如圖2 所示，由狀態(tài)識別和域適應(yīng)2 個模塊組成。狀態(tài)識別模塊包括MSCNN-BiGRUAttention 特征提取網(wǎng)絡(luò)、瓶頸層和標(biāo)簽分類器，其中瓶頸層和標(biāo)簽分類器均采用單層全連接網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)元個數(shù)分別為256 和5。域適應(yīng)模塊由MK-MMD 度量和JMMD 度量組成。

圖2 深度遷移網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于所提深度遷移網(wǎng)絡(luò)的診斷模型主要實現(xiàn)步驟如下：

Step 1：數(shù)據(jù)預(yù)處理。采用滑動窗口對原始振動信號進(jìn)行不重疊切割；同時為將每個樣本的輸入值保持在一定范圍內(nèi)，采用歸一化方法。

Step 2：網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練。在前30 次訓(xùn)練中，只利用帶標(biāo)簽源域樣本對狀態(tài)識別模塊進(jìn)行預(yù)訓(xùn)練，以使特征提取網(wǎng)絡(luò)、瓶頸層和標(biāo)簽分類器獲得較好的模型參數(shù)。

Step 3：域遷移訓(xùn)練。在帶標(biāo)簽源域樣本訓(xùn)練模型的基礎(chǔ)上，增加無標(biāo)簽的目標(biāo)域樣本進(jìn)行同時訓(xùn)練。其中，MK-MMD 產(chǎn)生LM損失，JMMD 產(chǎn)生LJ損失，兩者與標(biāo)簽分類損失一起構(gòu)成總損失，再通過反向傳播以減小源域和目標(biāo)域特征分布差異。

Step 4：故障診斷。利用訓(xùn)練完備的模型對測試集的無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域樣本進(jìn)行狀態(tài)識別，完成診斷。

2.3 目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)

如圖3 所示，所提模型的損失函數(shù)L包含三部分，即標(biāo)簽分類損失LP、MK-MMD 度量損失LM與JMMD 度量分布損失LJ。損失函數(shù)L公式描述如下：

圖3 機械故障實驗臺

式中：θG表示特征提取網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，θB為瓶頸層參數(shù)，θP為標(biāo)簽分類器參數(shù)。

2.3.1 標(biāo)簽分類損失

通過帶標(biāo)簽的源域樣本對特征提取網(wǎng)絡(luò)、瓶頸層和標(biāo)簽分類器進(jìn)行有監(jiān)督訓(xùn)練，標(biāo)簽分類損失采用交叉熵?fù)p失函數(shù)衡量，其公式如下：

式中：GG代表特征提取網(wǎng)絡(luò)，GB為瓶頸層，GP代表標(biāo)簽分類器。

2.3.2 多核最大均值度量損失

MMD 雖具有一定的差異度量能力，但其基于單一核變換，難以多空間衡量分布差異，為此引入多核模式，即由多個核進(jìn)行線性組合，具體如下：

式中：βu是不同內(nèi)核的加權(quán)參數(shù)。

基于上式得到表征能力更強的多核MMD 度量（MK-MMD），進(jìn)而得到MK-MMD 度量損失LM，其表達(dá)式如下：

2.3.3 聯(lián)合最大均值度量損失

借鑒文獻(xiàn)[10]，引入JMMD，同時度量源域與目標(biāo)域之間的邊緣分布和條件分布差異。JMMD 的公式如下：

3 故障診斷試驗與性能分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

本研究基于Spectra Quest 公司設(shè)計的機械故障綜合模擬實驗臺進(jìn)行故障數(shù)據(jù)采集，如圖3 所示，其主要由轉(zhuǎn)速控制器、旋轉(zhuǎn)軸和加速度傳感器等部件組成。加速度傳感器型號為PCB352C33，實驗軸承的型號為ER12KCL，實驗滾動軸承的直徑為19.05 mm。

分別在1400 r/min、1800 r/min 和2200 r/min 轉(zhuǎn)速下收集實驗數(shù)據(jù)。采樣頻率為12.8 kHz，采集時間10 s。滾動軸承有內(nèi)圈（IF）、外圈（OF）、滾動體（BF）和綜合（CF）四種故障狀態(tài)及正常狀態(tài)（N），如圖4 所示。

圖4 不同狀態(tài)下的滾動軸承

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行不重疊切割。基于采樣頻率，選擇三個采樣周期，即樣本長度設(shè)為1024，最終每類故障獲得125 個樣本，見表1。為消除樣本奇異數(shù)據(jù)導(dǎo)致的不良影響，進(jìn)行歸一化處理。

表1 故障數(shù)據(jù)集說明

3.3 變工況下遷移實驗結(jié)果與分析

選擇2 dB 強噪聲背景，用A、B、C 分別代表1400 r/min、1800 r/min 和2200 r/min 三種轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)集，六組遷移任務(wù)分別用A to B、A to C、B to A、B to C、C to A、C to B 表示，如A to B 表示：源域為1400 r/min數(shù)據(jù)集及目標(biāo)域為1800 r/min 數(shù)據(jù)集。分別從帶標(biāo)簽源域樣本集和無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域樣本集選取80%作為訓(xùn)練集，目標(biāo)域樣本集的剩余20%作為測試集。

為驗證所提模型的遷移性能，將其與DCORAL、DAN、JAN、DANN、CDAN 等五種域適應(yīng)模型進(jìn)行比較。其中，DAN、JAN 和DCORAL 是基于顯式距離度量的深度域適應(yīng)模型，DANN 和CDAN 是基于對抗學(xué)習(xí)的深度域適應(yīng)模型。實驗使用Pytorch 深度學(xué)習(xí)框架，batch 為64，學(xué)習(xí)率為0.001，epoch 為100。對六組遷移任務(wù)分別同時進(jìn)行5 次實驗，并取實驗結(jié)果的平均值進(jìn)行模型性能評估。不同任務(wù)的遷移診斷結(jié)果如圖5 所示，每個模型在所有任務(wù)的平均準(zhǔn)確率及標(biāo)準(zhǔn)差見表2。

表2 不同模型的故障診斷結(jié)果

圖5 不同任務(wù)的遷移診斷結(jié)果

由遷移結(jié)果對比可知，DCORAL 模型的診斷性能最差，識別準(zhǔn)確率僅為75.07%。其中DAN 和DANN兩種模型都只關(guān)注邊緣分布適配，識別準(zhǔn)確率分別為88.75%和90.60%，但兩者的準(zhǔn)確率明顯高于DCORAL。JAN 模型將邊緣分布與條件分布同時適配，準(zhǔn)確率為90.15%，略高于DAN 模型。CDAN 模型是在DAN 模型基礎(chǔ)上改進(jìn)的，識別準(zhǔn)確率為90.85%。對比而言，所提遷移方法的識別準(zhǔn)確率96.56%最高，且標(biāo)準(zhǔn)差最小，明顯優(yōu)于5 種對比模型。

4 結(jié)語

強噪聲下基于深度特征提取與遷移學(xué)習(xí)的滾動軸承故障診斷模型，其深度特征提取網(wǎng)絡(luò)通過融合MSCNN 與BiGRU 并引入注意力機制模塊，對帶噪聲的振動信號進(jìn)行深度故障特征挖掘。針對變工況導(dǎo)致源域與目標(biāo)域數(shù)據(jù)分布不同的問題，在模型中引入遷移學(xué)習(xí)，通過多級距離度量以減小源域與目標(biāo)域特征分布差異，進(jìn)而實現(xiàn)對無標(biāo)簽?zāi)繕?biāo)域樣本的故障診斷。