賈夢(mèng)瑤，王玉瑋，宋明浩

（華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理系，河北保定 071003）

0 引言

構(gòu)建以風(fēng)電等可再生能源為發(fā)電主體的新型電力系統(tǒng)是促進(jìn)能源轉(zhuǎn)型，實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)的核心途徑。然而，受自然因素影響，風(fēng)力發(fā)電的隨機(jī)性和波動(dòng)性較強(qiáng)，其大規(guī)模并網(wǎng)會(huì)對(duì)電力系統(tǒng)的有功功率平衡及頻率造成干擾[1-2]。因此，科學(xué)的風(fēng)力發(fā)電有功功率短期預(yù)測(cè)是合理制定電力系統(tǒng)運(yùn)行調(diào)度計(jì)劃，繼而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)、穩(wěn)定運(yùn)行及風(fēng)電高比例消納的重要基礎(chǔ)與前提。

隨著新型電力系統(tǒng)的建設(shè)與發(fā)展，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已開(kāi)展關(guān)于可再生能源出力的短期預(yù)測(cè)研究。從預(yù)測(cè)方法研究多集中于點(diǎn)預(yù)測(cè)、區(qū)間預(yù)測(cè)及隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)。點(diǎn)預(yù)測(cè)是對(duì)某因素未來(lái)各時(shí)段的取值進(jìn)行單點(diǎn)預(yù)測(cè)，其方法主要包括數(shù)值天氣預(yù)測(cè)法、小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、最小二乘向量機(jī)等[3-5]。相較于點(diǎn)預(yù)測(cè)，區(qū)間預(yù)測(cè)可輸出不確定因素的近似取值范圍，在一定程度上刻畫隨機(jī)波動(dòng)性質(zhì)。常見(jiàn)的區(qū)間預(yù)測(cè)及其改進(jìn)方法包括高斯過(guò)程方法、深度學(xué)習(xí)方法等[6-8]，其在一定程度上提高了預(yù)測(cè)精度，但因各因素隨機(jī)波動(dòng)性所導(dǎo)致的預(yù)測(cè)偏差仍然存在。

隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)（也稱概率分布預(yù)測(cè)）是對(duì)某因素未來(lái)各時(shí)段的隨機(jī)場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于風(fēng)電等可再生能源出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，點(diǎn)預(yù)測(cè)與區(qū)間預(yù)測(cè)無(wú)法全面刻畫不確定因素的隨機(jī)分布規(guī)律。隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)通過(guò)預(yù)測(cè)隨機(jī)場(chǎng)景以克服無(wú)法刻畫隨機(jī)分布規(guī)律缺陷，對(duì)大規(guī)模可再生發(fā)電系統(tǒng)的日前調(diào)度及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性和安全性至關(guān)重要[9]。文獻(xiàn)[10]基于分位數(shù)回歸（Quantile Regression，QR）方法預(yù)測(cè)短期光伏出力隨機(jī)場(chǎng)景。文獻(xiàn)[11]采用QR 方法并結(jié)合改進(jìn)分位數(shù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成光伏隨機(jī)場(chǎng)景。文獻(xiàn)[12]構(gòu)建了高斯分位數(shù)-核密度估計(jì)風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)模型，以刻畫風(fēng)電的概率密度。文獻(xiàn)[13]運(yùn)用擺動(dòng)門算法、模糊c 均值聚類方法得出不同風(fēng)電功率波動(dòng)的模式標(biāo)簽，實(shí)現(xiàn)短期風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)。QR 方法、擺動(dòng)門算法等概率密度預(yù)測(cè)方法在一定程度上能夠刻畫不確定因素的概率分布，但過(guò)度依賴大容量樣本數(shù)據(jù)?？紤]到數(shù)據(jù)的有限性，生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Generative Adversarial Networks，GAN）被應(yīng)用于可再生能源出力的預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[14-15]均通過(guò)構(gòu)建GAN 模型以生成與歷史概率分布近似的風(fēng)電分布，保證了風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)的有效性。GAN 方法的引入使得基于小樣本預(yù)測(cè)風(fēng)電等可再生能源出力成為可能。然而，風(fēng)電等可再生能源出力均具有顯著的時(shí)間相關(guān)性，傳統(tǒng)GAN 方法仍存在預(yù)測(cè)偏差。

鑒于此，本文提出一種基于時(shí)間序列生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Time Generative Adversarial Networks，TimeGAN）的風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)模型。首先，基于風(fēng)電數(shù)據(jù)特性挖掘潛在時(shí)間相關(guān)性信息，將風(fēng)電數(shù)據(jù)特征分類為靜態(tài)與時(shí)態(tài)特征；在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于TimeGAN的風(fēng)電概率分布及隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)模型，用以生成與真實(shí)概率分布近似的風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景；最后，運(yùn)用山東省某風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真模擬，通過(guò)降維可視化方法、模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比分析，驗(yàn)證所提TimeGAN 模型的有效性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

1 風(fēng)電數(shù)據(jù)特性分析

風(fēng)電受氣候、風(fēng)速等影響較大，因此其具有顯著的時(shí)間相關(guān)性[16]。根據(jù)TimeGAN 模型原理，將風(fēng)電影響因素分為靜態(tài)特征和時(shí)間特征2 個(gè)維度。

1）靜態(tài)特征維度。各季節(jié)風(fēng)電出力平均值不隨時(shí)間波動(dòng)，因此，風(fēng)電出力平均值屬于風(fēng)電數(shù)據(jù)的靜態(tài)特征范疇。即：

式中：為風(fēng)電平均值；PWT,t為風(fēng)電歷史值；I為歷史場(chǎng)景數(shù)，i∈{1,2,…,I}表示風(fēng)電歷史場(chǎng)景中單個(gè)歷史場(chǎng)景的索引（1 個(gè)場(chǎng)景即1 個(gè)日風(fēng)電時(shí)序列）；t(t=1,…,24)為時(shí)間索引。

2）時(shí)間特征維度。各季節(jié)風(fēng)電出力誤差值（風(fēng)電實(shí)時(shí)出力與風(fēng)電出力平均值之差）屬于風(fēng)電數(shù)據(jù)的時(shí)間特征范疇。風(fēng)電實(shí)時(shí)出力隨時(shí)間的波動(dòng)變化具有季節(jié)性、周期性等特點(diǎn)。即：

式中：δt為風(fēng)電出力誤差。

本文以風(fēng)電靜態(tài)特征和時(shí)間特征為基礎(chǔ)，運(yùn)用TimeGAN 模型分別挖掘風(fēng)電總體分布與時(shí)間逐步依賴分布，風(fēng)電的靜態(tài)特征、時(shí)間特征見(jiàn)圖1。

2 時(shí)間生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)原理

基于1 節(jié)風(fēng)電數(shù)據(jù)特性分析，本文將數(shù)據(jù)特征劃分為風(fēng)電出力的靜態(tài)和時(shí)間特征2 種。

設(shè)向量S=[S1,…,Sα]，表示有α個(gè)風(fēng)電靜態(tài)特征；向量X=[X1,…,Xβ]表示有β個(gè)風(fēng)電時(shí)間特征。? 和?分別為風(fēng)電靜態(tài)和時(shí)間特征的向量空間。1組(S,X1:T)具有某種風(fēng)電聯(lián)合分布p，T為其時(shí)間序列的長(zhǎng)度。令n∈{1,2,…,N}，表示風(fēng)電訓(xùn)練數(shù)據(jù)中單個(gè)樣本的索引，則訓(xùn)練數(shù)據(jù)集表示為。真實(shí)風(fēng)電出力時(shí)間數(shù)據(jù)服從的分布定義為p(Sn，Xn，1：T)，模型訓(xùn)練后生成時(shí)間數(shù)據(jù)服從的分布定義為

式中：D為分布間距離。

TimeGAN 模型由自編碼網(wǎng)絡(luò)（嵌入函數(shù)和恢復(fù)函數(shù)）與生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（生成器和判別器）聯(lián)合訓(xùn)練，使得模型同時(shí)實(shí)現(xiàn)分布特征學(xué)習(xí)、靜態(tài)與時(shí)間特征生成及交替訓(xùn)練[18]。其模型結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 模型架構(gòu)、各部分功能和聯(lián)系Fig.2 Model structure，functions and connections of each part

2.1 嵌入函數(shù)和復(fù)現(xiàn)函數(shù)

嵌入和復(fù)現(xiàn)函數(shù)用于獲得風(fēng)電特征和潛在空間之間的映射，并對(duì)風(fēng)電數(shù)據(jù)特征降維，在低維特征空間中學(xué)習(xí)風(fēng)電數(shù)據(jù)的潛在時(shí)間特征。設(shè)HS和HX為與風(fēng)電特征空間? 和?相對(duì)應(yīng)的潛在向量空間，那么嵌入函數(shù)將其靜態(tài)和時(shí)間特征轉(zhuǎn)換為隱含空間編碼hS，即：h1：T=e(S，X1：T)。

式中：e?：? →HS為風(fēng)電靜態(tài)特征的嵌入網(wǎng)絡(luò)；e?：HS×HX×?→HX為風(fēng)電時(shí)間特征的遞歸嵌入網(wǎng)絡(luò)。與嵌入網(wǎng)絡(luò)相反，復(fù)現(xiàn)函數(shù)將風(fēng)電靜態(tài)和時(shí)間特征重建為，即:

式中：γ?：HS→? 和γ?：HX→?分別為風(fēng)電靜態(tài)和時(shí)間特征的復(fù)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)。

作為風(fēng)電特征和潛在空間之間的可逆映射，其嵌入和恢復(fù)函數(shù)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)S，X1：T的低維形 式hSh1：T精確地重建。因此，風(fēng)電TimeGAN 模型第1 個(gè)目標(biāo)函數(shù)為重建損失，即：

式中：ΓR為模型的重建損失，即風(fēng)電靜態(tài)時(shí)間特征原始數(shù)據(jù)與重建數(shù)據(jù)之間歐式長(zhǎng)度的期望。

2.2 生成器和判別器

生成器不是直接在風(fēng)電特征空間中合成輸出，而是首先輸出到嵌入空間中。設(shè)ZS和ZX為向量空間，在該向量空間上定義已知分布，并且將隨機(jī)向量作為輸入生成HS和HX。則生成函數(shù)采用風(fēng)電靜態(tài)和時(shí)間隨機(jī)向量組來(lái)生成潛在編碼，即：

式中：g?:zS→HS和g?:HS×HX×ZX→HX分別為風(fēng)電靜態(tài)和時(shí)間特征的生成網(wǎng)絡(luò)。

由于隨機(jī)變量zS遵循隨機(jī)過(guò)程并可以從分布中采樣，因此本文使用高斯分布和維納過(guò)程采樣風(fēng)電數(shù)據(jù)。判別器在潛在空間中操作，生成函數(shù)接收風(fēng)電靜態(tài)和時(shí)間編碼，輸出分類結(jié)果

判別網(wǎng)絡(luò)對(duì)抗損失最大化以提高正確判別輸入的風(fēng)電數(shù)據(jù)類別準(zhǔn)確性[20]，即：

式中：ΓU為對(duì)抗損失分別為風(fēng)電靜態(tài)、時(shí)間原始和生成數(shù)據(jù)的判別結(jié)果。

僅依靠判別器的對(duì)抗性反饋可能不足以激勵(lì)生成器捕獲數(shù)據(jù)中的逐步依賴條件分布。因此，TimeGAN 模型通過(guò)最大監(jiān)督損失ΓC以約束生成網(wǎng)絡(luò)，使風(fēng)電分布之間的差異進(jìn)一步降低，即：

其中，根據(jù)隨機(jī)梯度下降的標(biāo)準(zhǔn)，g?(hS,ht-1,zt)用1 個(gè)樣本zt近似估計(jì)

圖3 描述了模型訓(xùn)練的機(jī)制。其中θe，θr，θg，θd分別為嵌入、恢復(fù)、生成器和鑒別器網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。訓(xùn)練過(guò)程采用Adam 優(yōu)化器更新網(wǎng)絡(luò)參數(shù)[21]，學(xué)習(xí)率取0.000 1，最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)為η。首先，使用反向傳播算法計(jì)算嵌入、復(fù)現(xiàn)、生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)中各參數(shù)的梯度即。接著，使用Adam 優(yōu)化器更新嵌入，復(fù)現(xiàn)、生成器和判別器網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)。

圖3 TimeGAN 模型訓(xùn)練的機(jī)制Fig.3 Mechanism of TimeGAN model training

3 預(yù)測(cè)流程設(shè)計(jì)

3.1 TimeGAN模型預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程

TimeGAN 模型預(yù)測(cè)的主要流程為：（1）收集整理風(fēng)電機(jī)組設(shè)備容量、數(shù)量及風(fēng)速數(shù)據(jù)；（2）設(shè)置模型參數(shù)，將訓(xùn)練樣本輸入TimeGAN 模型進(jìn)行訓(xùn)練；（3）模型基于所提訓(xùn)練，以最小化重構(gòu)、有監(jiān)督和無(wú)監(jiān)督損失為目標(biāo)，深度學(xué)習(xí)風(fēng)電時(shí)間特性并預(yù)測(cè)隨機(jī)場(chǎng)景?；赥imeGAN 模型的風(fēng)電預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程如圖4 所示。

圖4 基于TimeGAN模型的風(fēng)電預(yù)測(cè)實(shí)現(xiàn)流程Fig.4 Implementation process of wind power output prediction based on TimeGAN model

3.2 模型有效性檢驗(yàn)

本文運(yùn)用TimeGAN 模型對(duì)風(fēng)電日運(yùn)行隨機(jī)場(chǎng)景（概率分布）進(jìn)行預(yù)測(cè)。因此，與傳統(tǒng)的點(diǎn)、區(qū)間預(yù)測(cè)效果刻畫指標(biāo)不同，本文構(gòu)造了能夠定量刻畫分布及分布之間差異的指標(biāo)。這些指標(biāo)能夠更全面準(zhǔn)確地評(píng)估預(yù)測(cè)結(jié)果，為大規(guī)模風(fēng)電等可再生發(fā)電系統(tǒng)的日前調(diào)度決策提供更有效的參考依據(jù)。

1）分布刻畫指標(biāo)。為了定量刻畫模型的預(yù)測(cè)能力，本文運(yùn)用了隨機(jī)場(chǎng)景概率分布的矩信息構(gòu)建指標(biāo)，對(duì)比分析不同模型的預(yù)測(cè)能力。

式中：，E分別為樣本隨機(jī)場(chǎng)景和各模型生成隨機(jī)場(chǎng)景的期望。ε為相對(duì)期望指標(biāo)，表征生成隨機(jī)場(chǎng)景的期望與樣本期望的差異性。ε越小，生成隨機(jī)場(chǎng)景的期望與樣本期望的差異越小，模型學(xué)習(xí)隨機(jī)分布的能力越強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度越高。

2）分布距離指標(biāo)。為了直觀且定量地對(duì)比模型預(yù)測(cè)能力，本文引入KL（Kullback-Leibler Divergence）距離概念，以衡量相同空間里的樣本場(chǎng)景和生成隨機(jī)場(chǎng)景概率分布的差異情況。

式中：τ為生成分布與樣本分布P之間的差異，計(jì)算得到的τ值越小，與P2 個(gè)分布差異越小，模型預(yù)測(cè)精度越高。

4 算例仿真

4.1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)處理及評(píng)估指標(biāo)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)風(fēng)電場(chǎng)的樣本數(shù)據(jù)集來(lái)自山東省某風(fēng)電場(chǎng)，共收集到365 組（8 760 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)）風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)，如圖5 所示。分別將風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)代入式（1）和式（2）計(jì)算得到其平均值及誤差，并作為靜態(tài)和時(shí)間特征訓(xùn)練樣本。

圖5 風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)Fig.5 Historical data of wind power

本文計(jì)及風(fēng)電的時(shí)間相關(guān)性，將樣本數(shù)據(jù)按照季節(jié)分為4 組，分別運(yùn)用TimeGAN，連續(xù)循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)（Continuous Recurrent Neural Network Generative Adversarial Network，C-RNNGAN）和循環(huán)條件生成網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Conditional GAN，RCGAN）模型進(jìn)行訓(xùn)練得到生成數(shù)據(jù)。其中，TimeGAN 模型主要由門控循環(huán)神經(jīng)單元（Gated Recurrent Units，GRU）組成[22]，其結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)置見(jiàn)表1、表2[23]。其中，dim 為神經(jīng)元個(gè)數(shù)，其最大訓(xùn)練次數(shù)η設(shè)為8 000。C-RNN-GAN，RCGAN 模型結(jié)構(gòu)參照文獻(xiàn)[24-25]。

表1 嵌入網(wǎng)絡(luò)、恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)、生成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 1 Structures of embedding network，recovering network，generating network

表2 判別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Table 2 Discriminating network structure

4.2 預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證及方法比較

4.2.1 預(yù)測(cè)效果評(píng)估及驗(yàn)證

基于TimeGAN 模型輸出風(fēng)電預(yù)測(cè)隨機(jī)場(chǎng)景，本文在樣本數(shù)據(jù)集和生成數(shù)據(jù)集上，用可視化降維方法t-Distributed Stochasitc Neighbor Embedding（t-SNE），定性分析TimeGAN 模型生成的樣本在二維空間中的分布與原始樣本分布的相似性。t-SNE是一種非線性降維方法，在保留數(shù)據(jù)的全局和局部結(jié)構(gòu)的前提下，將高維數(shù)據(jù)集映射到二維或三維空間中，主要用于驗(yàn)證無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的有效性及實(shí)現(xiàn)可視化[26]。

在t-SNE 圖中，可以根據(jù)高維數(shù)據(jù)點(diǎn)在低維空間中的位置解釋生成分布和真實(shí)分布的相似性及差異性。t-SNE 圖中生成數(shù)據(jù)點(diǎn)和真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)分別表示生成和真實(shí)數(shù)據(jù)的二維空間映射值，如果在t-SNE 圖中2 種點(diǎn)靠得很近，那么相應(yīng)數(shù)據(jù)在原始空間中也很相似，模型生成數(shù)據(jù)的分布與真實(shí)分布接近。相反，如果2 種數(shù)據(jù)點(diǎn)在t-SNE 圖中相距很遠(yuǎn)，那么相應(yīng)數(shù)據(jù)在原始高維空間中也具有差異性，模型生成隨機(jī)場(chǎng)景的分布與真實(shí)分布不接近。圖6 為本文預(yù)測(cè)得到的t-SNE 圖。

圖6 TimeGAN模型t-SNE分析結(jié)果Fig.6 Results of t-SNE analysis of TimeGAN model

圖6 中，真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)和生成數(shù)據(jù)點(diǎn)分別表示運(yùn)用TimeGAN 模型分別訓(xùn)練春、夏、秋、冬4 季的風(fēng)電樣本隨機(jī)分布后生成分布和真實(shí)分布在二維空間中的映射值。圖6 中真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)和生成數(shù)據(jù)點(diǎn)均靠得很近，春、夏、秋、冬4 季中，模型生成隨機(jī)場(chǎng)景分布與真實(shí)分布均非常接近，具有一定適用性。

4.2.2 預(yù)測(cè)方法比較

本文選取原理類似的C-RNN-GAN 模型和RCGAN 模型與TimeGAN 模型進(jìn)行對(duì)比。向TimeGAN，C-RNN-GAN，RCGAN 模型分別輸入各季節(jié)的風(fēng)電出力訓(xùn)練樣本得到生成數(shù)據(jù)，并輸出預(yù)測(cè)風(fēng)電出力的隨機(jī)場(chǎng)景（及概率分布），最后計(jì)算得到生成數(shù)據(jù)分布的矩信息（包括期望值和標(biāo)準(zhǔn)差）和生成數(shù)據(jù)分布與樣本數(shù)據(jù)分布之間的KL 距離，并代入式（14）和式（15），得到結(jié)果如圖7 所示。

圖7 各模型相對(duì)期望指標(biāo)和KL距離結(jié)果Fig.7 Results of relative expected indicators and KL distance for each model

由圖7 可知，與RCGAN 模型和C-RNN-GAN模型相比，TimeGAN 模型在春、夏、秋、冬4 季的相對(duì)期望指標(biāo)和KL 距離均最小，即TimeGAN 模型生成隨機(jī)場(chǎng)景的矩信息與樣本隨機(jī)場(chǎng)景矩信息最相似，且生成隨機(jī)場(chǎng)景分布與樣本隨機(jī)場(chǎng)景數(shù)據(jù)分布之間的KL 距離均最小。

綜上所述，TimeGAN 模型在各評(píng)價(jià)指標(biāo)比其他模型更優(yōu)，相比于其他模型，春、夏、秋、冬4 季中，TimeGAN 模型學(xué)習(xí)風(fēng)電數(shù)據(jù)整體分布和時(shí)間逐步依賴分布的能力均有所提高，與定性分析t-SNE 的結(jié)論一致，表明TimeGAN 模型在風(fēng)電時(shí)間數(shù)據(jù)潛在信息學(xué)習(xí)方面有更高的效率，在時(shí)間預(yù)測(cè)問(wèn)題上有更好的精度。

4.3 模型學(xué)習(xí)能力分析

本文的最大訓(xùn)練次數(shù)是在訓(xùn)練TimeGAN 模型時(shí)設(shè)定的允許模型進(jìn)行參數(shù)更新的最大訓(xùn)練次數(shù)η。參數(shù)η的選擇對(duì)于模型的學(xué)習(xí)過(guò)程和預(yù)測(cè)精度都具有重要影響。最大訓(xùn)練次數(shù)的大小決定了模型能夠?qū)W習(xí)到樣本分布信息的全面程度，從而直接影響其預(yù)測(cè)的精度。因此，在TimeGAN 模型中其他嵌入網(wǎng)絡(luò)、恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)、生成網(wǎng)絡(luò)和判別網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)間參數(shù)設(shè)置不變的前提下，為反映模型的學(xué)習(xí)能力，改變最大訓(xùn)練次數(shù)參數(shù)，研究分析最大訓(xùn)練次數(shù)對(duì)生成概率分布與樣本概率分布間的KL 距離的影響，具體結(jié)果見(jiàn)圖8。

圖8 TimeGAN模型不同最大訓(xùn)練次數(shù)下的KL距離結(jié)果Fig.8 KL distance results of TimeGAN model under different maximum training times

由圖8 可知，各個(gè)季節(jié)中，當(dāng)最大訓(xùn)練次數(shù)η為8000 時(shí)，生成概率分布與樣本概率分布間的KL距離最短，TimeGAN 模型學(xué)習(xí)樣本分布能力最強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度最高。在各個(gè)季節(jié)中，當(dāng)η<8 000 時(shí)，η越小生成概率分布與樣本概率分布間的KL 距離越大，這是因?yàn)楫?dāng)最大訓(xùn)練次數(shù)較小時(shí)，模型在有限的迭代次數(shù)內(nèi)可能無(wú)法充分學(xué)習(xí)到樣本數(shù)據(jù)中的復(fù)雜模式和分布特征。這可能導(dǎo)致模型在預(yù)測(cè)過(guò)程中缺乏對(duì)數(shù)據(jù)分布的全面理解，從而限制了其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和魯棒性。在各個(gè)季節(jié)中，當(dāng)η>8 000時(shí)，η取值離8 000 越遠(yuǎn)，生成概率分布與樣本概率分布間的KL 距離增大，這是由于將最大訓(xùn)練次數(shù)設(shè)置得過(guò)大，模型會(huì)過(guò)度記憶訓(xùn)練數(shù)據(jù)中的細(xì)節(jié)和噪音，而無(wú)法從中提取出真正的潛在模式和規(guī)律，即模型可能會(huì)在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上過(guò)擬合，導(dǎo)致對(duì)新樣本的預(yù)測(cè)效果下降。

最大訓(xùn)練次數(shù)對(duì)于TimeGAN 模型學(xué)習(xí)樣本分布信息的全面程度和模型預(yù)測(cè)精度具有重要影響，確定最大訓(xùn)練次數(shù)需要在訓(xùn)練過(guò)程中進(jìn)行權(quán)衡和調(diào)整。本文確定最大訓(xùn)練次數(shù)η為8 000，使得模型能夠在有限的迭代次數(shù)內(nèi)充分學(xué)習(xí)到數(shù)據(jù)的分布信息，同時(shí)避免過(guò)擬合的問(wèn)題，模型對(duì)數(shù)據(jù)的理解和預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性較高，從而更好地應(yīng)用于實(shí)際場(chǎng)景中的時(shí)間序列數(shù)據(jù)分析和生成任務(wù)。

5 結(jié)論

鑒于風(fēng)電的隨機(jī)性和時(shí)間相關(guān)性，提出一種基于時(shí)間生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電隨機(jī)場(chǎng)景預(yù)測(cè)模型。通過(guò)算例仿真得到主要結(jié)論如下：

1）基于可視化降維方法t-SNE 定性分析TimeGAN 模型預(yù)測(cè)效果，驗(yàn)證了生成數(shù)據(jù)分布與真實(shí)數(shù)據(jù)分布較為接近，表明所提模型預(yù)測(cè)的風(fēng)電場(chǎng)景依概率分布接近于樣本數(shù)據(jù)，具有較高的適用性。

2）通過(guò)構(gòu)建指標(biāo)定量對(duì)比TimeGAN 模型與RCGAN 和C-RNN-GAN 模型，結(jié)果表明TimeGAN模型生成隨機(jī)場(chǎng)景的矩信息與樣本矩信息最相似，且KL 距離最短，說(shuō)明TimeGAN 模型學(xué)習(xí)隨機(jī)場(chǎng)景分布能力最強(qiáng)，具有最高的預(yù)測(cè)精度。

本文提出的TimeGAN 模型通過(guò)全面學(xué)習(xí)樣本歷史變化規(guī)律，能夠有效克服風(fēng)電出力的內(nèi)在間歇性和波動(dòng)性，使風(fēng)電出力短期預(yù)測(cè)更加準(zhǔn)確，風(fēng)電場(chǎng)可以更準(zhǔn)確把握未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力資源的分布情況，有助于減少棄風(fēng)，從而確保風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)后電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性、可靠性和安全性。