安徽省阜陽(yáng)市第二中學(xué) (236021) 劉蘭梅

合肥工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué) (230002) 王 峰

十八大報(bào)告首次提出“把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù)”,即不僅要傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力,還必須切實(shí)地把社會(huì)主義核心價(jià)值體系融入教育全過(guò)程,并轉(zhuǎn)化為學(xué)生的自覺(jué)追求.正如梁?jiǎn)⒊壬f(shuō)“教育就是教人學(xué)做人,學(xué)做現(xiàn)代的人”.如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中一方面讓學(xué)生掌握好必備的數(shù)學(xué)知識(shí),又能到達(dá)“育人”的目的,這就需要富有人文的課堂.

何為人文課堂?從感性的角度講,是對(duì)學(xué)生的理解、接納、尊重、愛(ài)護(hù);從理性的角度來(lái)剖析,是對(duì)學(xué)生作為人的終極價(jià)值的追尋;從實(shí)踐的角度上講,是一切以學(xué)生為本,從學(xué)生的成長(zhǎng)出發(fā),關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的整個(gè)過(guò)程.故在具體的教學(xué)實(shí)施中,首要的是轉(zhuǎn)變觀(guān)念,變“教師強(qiáng)加體驗(yàn)”為“學(xué)生親歷體驗(yàn)”,變“講授式教學(xué)”為“研究性教學(xué)”,變“課堂權(quán)威”“話(huà)語(yǔ)霸權(quán)”為“課堂民主”“心靈溝通”.但傳統(tǒng)的教學(xué)中過(guò)度在學(xué)科知識(shí)上做文章,教師一直糾結(jié)于數(shù)學(xué)知識(shí)的容量多少、難度如何,教師對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和訓(xùn)練點(diǎn)爛熟于心,而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和教育價(jià)值知之甚少,對(duì)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)究竟要形成哪些核心素養(yǎng)以及怎樣形成這些核心素養(yǎng)也不甚了解.

課堂是核心素養(yǎng)培養(yǎng)的主陣地,而核心素養(yǎng)落地就是呼喚著人文的課堂.事實(shí)上,人文教育在數(shù)學(xué)教育中如影隨形,教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí),人文教育都應(yīng)無(wú)意識(shí)地支配著教學(xué)行為,故挖掘數(shù)學(xué)人文教育內(nèi)涵將能夠形成教師的一種文化自覺(jué).

本文筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透人文教育,讓“核心素養(yǎng)”真正落地生根,從而做到“立德樹(shù)人”.

一、注重理性詮釋,讓學(xué)生養(yǎng)成講道理的習(xí)慣

德國(guó)著名哲學(xué)家恩斯特·卡爾西說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)理性是真正理解宇宙秩序和道德秩序的鑰匙.”理性是人類(lèi)文明的進(jìn)程中思考和認(rèn)識(shí)世界的一種表現(xiàn)形式,它不依賴(lài)神秘的權(quán)威,也不依賴(lài)虛無(wú)的假設(shè),它只運(yùn)用自己所積累的經(jīng)驗(yàn)和創(chuàng)造的理論來(lái)思考和認(rèn)識(shí)世界.人們常說(shuō)的要訴諸理性,實(shí)際就是指運(yùn)用科學(xué)知識(shí)、生活經(jīng)驗(yàn)以及由此及彼形成的思維方式來(lái)認(rèn)識(shí)事物、表述事物.數(shù)學(xué)理性更是如此,也是人類(lèi)文明進(jìn)程的必然產(chǎn)物,它是一個(gè)系統(tǒng),而不是一個(gè)個(gè)孤立的要素,它不僅包含著人類(lèi)所特有的世界觀(guān),思維能力,還包括抽象力、分析力、綜合力、批判力等,而且也是人類(lèi)所特有的一種價(jià)值標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)尺度,即它是一種認(rèn)識(shí)方法,與邏輯化、規(guī)范化、條理化、系統(tǒng)化相聯(lián)系,也是一種評(píng)價(jià)方法,與合理化、完善化、理想化相聯(lián)系,故知數(shù)學(xué)理性是科學(xué)主體特有的一種精神或認(rèn)識(shí)能力,它促使科學(xué)主體從一定的本體觀(guān)和理由出發(fā)去探索科學(xué)客體并按一定的規(guī)則進(jìn)行推理得出合乎邏輯的結(jié)論.

人教版高中數(shù)學(xué)主編劉紹學(xué)說(shuō):“數(shù)學(xué)是人類(lèi)長(zhǎng)期的實(shí)踐中經(jīng)過(guò)千錘百煉的數(shù)學(xué)精華和基礎(chǔ),其中的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想的起源與發(fā)展都是自然的,如果有人感到某個(gè)概念不自然,是強(qiáng)加于人的,那么只要想一下它的背景、它的形成過(guò)程、它的應(yīng)用,以及與其它概念的聯(lián)系,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)它實(shí)際上是水到渠成、渾然天成的產(chǎn)物,不僅合情合理,而且很有人情味.”由此看出,數(shù)學(xué)知識(shí)看起來(lái)較為抽象,但它是講道理的,而不是前人憑空杜撰出來(lái)的,既然這樣,我們教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要注重道理的分析,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法的來(lái)龍去脈,然而受急功近利思想的驅(qū)使,教師在教學(xué)中往往重視推理,而忽視道理的詮釋,告訴的多,解釋的少,這樣一來(lái),學(xué)生被動(dòng)接受機(jī)械的操作與死記硬背的多,難以體會(huì)到數(shù)學(xué)的理性,這種軟暴力教學(xué)無(wú)形中就給學(xué)生造成數(shù)學(xué)是一門(mén)不講理的學(xué)科,久而久之,不利于學(xué)生明白事理的教育,嚴(yán)重影響著學(xué)生健全的人格教育.故在教學(xué)中應(yīng)多一些道理,少一些推理,尤為重要.例如,在“充分條件與必要條件”的教學(xué)中,教師往往照本宣科,不作解釋,即如果p?q,則稱(chēng)命題p是命題q成立的充分條件,命題q是命題p成立的充分條件.當(dāng)然直接告訴學(xué)生其定義,學(xué)生也能記住與簡(jiǎn)單應(yīng)用,但學(xué)生就無(wú)法體會(huì)到“充分條件與必要條件”的思維特征,更體會(huì)不到它們的文化內(nèi)涵.其實(shí),充分條件與必要條件與我們?nèi)粘Ｉ钪刑岬降暮x是一樣的,充分條件就是有之則然,無(wú)之則可然;必要條件就是有之未必然,無(wú)之必不然.不妨舉個(gè)例子:眾所周知,這個(gè)命題“成績(jī)好?用心學(xué)”是正確的,則“用心學(xué)”是“成績(jī)好”的必要條件,即有了“用心學(xué)”不一定“成績(jī)好”,但沒(méi)有“用心學(xué)”一定沒(méi)有“成績(jī)好”.試問(wèn):大家是用心學(xué),還是不用心學(xué)?學(xué)生覺(jué)得還是要“用心學(xué)”劃算,教師一旦幫助學(xué)生講到這一層面,就彌補(bǔ)了空洞說(shuō)教的蒼白,對(duì)于促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)意義深遠(yuǎn).

二、關(guān)注學(xué)生想法,讓學(xué)生養(yǎng)成善思考的習(xí)慣

加里寧說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是思維的體操”,它深刻地表明數(shù)學(xué)可以訓(xùn)練一個(gè)人的思維.宋代詩(shī)人陸游寫(xiě)給兒子子聿說(shuō)過(guò);“紙上得來(lái)終覺(jué)淺,絕知此事要躬行”.這首詩(shī)雖然是教子詩(shī),在今天仍有重要的現(xiàn)實(shí)意義,具體說(shuō)來(lái),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,只有讓學(xué)生主動(dòng)去想,積極地去思維,給學(xué)生思維空間,不限制思維發(fā)展,充分暴露學(xué)生的思維過(guò)程,讓學(xué)生知道自己的想法如何,才能掌握數(shù)學(xué),從而培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)腦動(dòng)手的好習(xí)慣.

在輔導(dǎo)資料滿(mǎn)天飛的今天,學(xué)生大量練習(xí),數(shù)學(xué)能力依然為不高,為何?筆者認(rèn)為,不是缺少試題,而是思維缺失導(dǎo)致的.因?yàn)槭苌鐣?huì)浮躁之風(fēng)的影響,教師往往不是教真數(shù)學(xué),而是教一些機(jī)械的解題技巧,總結(jié)一些結(jié)論讓學(xué)生死記去套用解題,這與數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的學(xué)科相違背.事實(shí)上,教育是一件不能急于求成的事,數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)更是急不得,因?yàn)樗季S是需要時(shí)間的,但是,不難發(fā)現(xiàn),大多數(shù)數(shù)學(xué)課堂,教師都是為完成當(dāng)節(jié)課的教學(xué)任務(wù)而教,不管學(xué)生理解不理解,一樣往前趕,教師告訴的多,學(xué)生參與的少,這就會(huì)使學(xué)生形成被動(dòng)接受的心理,當(dāng)遇到難度較大的題目時(shí),學(xué)生往往不再去探索,而是習(xí)慣性地依賴(lài)教師的講解和演示,缺乏自主學(xué)習(xí)和創(chuàng)造的精神.古人云:“授人以魚(yú)不如授人以漁”,故作為一個(gè)負(fù)責(zé)任的教師,要做到立德樹(shù)人,就要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀(guān)念,從學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展處著眼進(jìn)行教學(xué),要關(guān)注學(xué)生想法,給學(xué)生留足探索的時(shí)間,傾聽(tīng)學(xué)生的想法,讓學(xué)生明白到解決問(wèn)題的方案是怎樣形成的,并感受到成功的快樂(lè),即使失敗了,教師這時(shí)候可幫助要找到失敗的根源,以改之,印象肯定深刻.

由于高考考查的并不是考生記多少解題套路,而是考查考生的思維能力,即面對(duì)一個(gè)個(gè)陌生的試題,測(cè)試一下考生有無(wú)應(yīng)變能力,應(yīng)變能力如何就看平時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度,是被動(dòng)接受?還是積極主動(dòng)思考?實(shí)踐也證明了這一點(diǎn),凡是被動(dòng)學(xué)習(xí)者,在當(dāng)今的高考中都難有大的作為,而平時(shí)善于鉆研的考生就能順風(fēng)順?biāo)?其實(shí),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的一個(gè)載體,既然這樣,當(dāng)學(xué)生高考過(guò)后,我們能給學(xué)生留些什么?值得深思!

例如,在命題的教學(xué)中,人教版數(shù)學(xué)2-1第6頁(yè)有這樣一個(gè)練習(xí):寫(xiě)出命題“若一個(gè)三角形有兩條邊相等,則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等”的逆命題、否命題、逆否命題.在處理此題時(shí),我先讓學(xué)生做一做,然后請(qǐng)學(xué)生回答.本來(lái)學(xué)生覺(jué)得此題很簡(jiǎn)單,不屑一顧,但通過(guò)回答,卻出現(xiàn)了學(xué)生意想不到的結(jié)果.其中一名就其否命題的寫(xiě)法,回答道:“若一個(gè)三角形有兩條邊不相等,則這個(gè)三角形有兩個(gè)角不相等”.當(dāng)筆者問(wèn)大家此說(shuō)法有問(wèn)題嗎?學(xué)生異口同聲說(shuō):“沒(méi)有”.這時(shí),我發(fā)話(huà)了,此說(shuō)法有問(wèn)題.因?yàn)椤耙粋€(gè)三角形有兩條邊相等”與“一個(gè)三角形有兩條邊不相等”可同時(shí)真,顯然不能互為“否定”;同理“一個(gè)三角形有兩個(gè)角邊相等”與“一個(gè)三角形有兩個(gè)角不相等”也可同時(shí)真,也不互為“否定”,故這樣表述的否命題錯(cuò)誤確定無(wú)疑了,根據(jù)“有”的含義是指存在性,故正確的說(shuō)法是:“若一個(gè)三角形沒(méi)有兩條邊相等,則這個(gè)三角形沒(méi)有兩個(gè)角相等”.

從這個(gè)案例可以看出,如果教師視學(xué)生的想法于不顧,直接告訴結(jié)果,學(xué)生的原生態(tài)想法就被淹沒(méi)了,時(shí)間一長(zhǎng),學(xué)生就不再積極思考,就只好等閑視之了.

研究表明,由于數(shù)學(xué)推理意識(shí)要求人們遇到問(wèn)題時(shí)自覺(jué)推測(cè),做到落筆有據(jù),言之有理,這種意識(shí)有助于形成良好的道德品質(zhì).

三、揭示數(shù)學(xué)過(guò)程,讓學(xué)生養(yǎng)成守規(guī)矩的習(xí)慣

今天,在社會(huì)大變革的現(xiàn)實(shí)情境下,強(qiáng)調(diào)“立德樹(shù)人”顯得格外迫切.愛(ài)因斯坦曾經(jīng)在名篇《培育獨(dú)立思考的教育》中諄諄告誡:“用專(zhuān)業(yè)知識(shí)教育人是不夠的,通過(guò)專(zhuān)業(yè)教育,他可以成為一個(gè)有用的機(jī)器,但是不能成為一個(gè)和諧發(fā)展的人.…他連同他的專(zhuān)業(yè)知識(shí)――就像一只受過(guò)很好訓(xùn)練的狗,而不像一個(gè)和諧發(fā)展的人.”事實(shí)上,數(shù)學(xué)所賦予人的力量并不完全是知識(shí)的應(yīng)用,對(duì)于提高公民素質(zhì)、形成完美人格有著舉足輕重的地位和作用.因此,我們數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)的不是只會(huì)考試的做題機(jī)器,疲憊不堪的分?jǐn)?shù)奴隸,疲于奔命的就業(yè)機(jī)器,而是有著健全道德的人.這樣一來(lái),我們要培養(yǎng)什么樣的人,這是教育必須回答的問(wèn)題,而“立德樹(shù)人”恰恰做出了最為誠(chéng)懇的回答,因此作為教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)方法技能的行家里手,更是落實(shí)以德樹(shù)人的靈活工程師,即通過(guò)數(shù)學(xué)文化的滲透對(duì)孩子進(jìn)行心靈的浸潤(rùn)育人之道,做到隨風(fēng)潛入夜,潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲.

蘇聯(lián)著名數(shù)學(xué)家欣欽就曾說(shuō)過(guò),數(shù)學(xué)教育一定會(huì)慢慢地一步一步地培養(yǎng)青年人樹(shù)立一系列具有道德色彩的品質(zhì),包括正直、誠(chéng)實(shí)、不輕率盲從的道德品質(zhì),形成尊重真理、遵紀(jì)守法的習(xí)慣和嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度.

數(shù)學(xué)是一門(mén)講法則的科學(xué),不管是計(jì)算還是推理,都要依據(jù)法則來(lái)進(jìn)行.“不以規(guī)矩不能成方圓”這句話(huà),在數(shù)學(xué)學(xué)科中最難體現(xiàn)出來(lái),更重要的是數(shù)學(xué)規(guī)則中其蘊(yùn)含的平等法則、和諧法則等社會(huì)人文法則.有了規(guī)則,就要按照規(guī)則做,這點(diǎn)確實(shí)重要,有了法則就要共同遵守法則,不能只要求學(xué)生遵守,而教師、權(quán)威卻不遵守,這種共同的建立和遵守,是建立有秩序世界的根基.

四、滲透數(shù)學(xué)發(fā)展史,讓學(xué)生養(yǎng)成勇于創(chuàng)新的習(xí)慣

不可否認(rèn),當(dāng)下數(shù)學(xué)教育的發(fā)展遠(yuǎn)離了作為數(shù)學(xué)本身的博大精深和數(shù)學(xué)智慧,它越來(lái)越來(lái)失卻了數(shù)學(xué)本身的文化底蘊(yùn)和精神價(jià)值,人們的數(shù)學(xué)觀(guān)漸趨工具主義,數(shù)學(xué)成為思想、方法和工具的代名詞,我們目睹著種種數(shù)學(xué)教育教學(xué)行為誤入極端,數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教育深陷功利主義泥潭,不重視數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值,忽視人的培養(yǎng),因而成為教育中潛在的危機(jī),最為普遍的現(xiàn)象是數(shù)學(xué)教學(xué)往往竟演變成空洞的解題訓(xùn)練,只強(qiáng)調(diào)把知識(shí)灌輸給學(xué)生,只要考試分?jǐn)?shù)好就行,連人生的意義和價(jià)值這類(lèi)涉及人的本性、切入人的生命最基本的問(wèn)題也置之不理,雖然這種訓(xùn)練可以提高形式推導(dǎo)的能力,但卻不能導(dǎo)致真正的理解與深入的獨(dú)立思考.

美國(guó)數(shù)學(xué)家、教育家G·波利亞曾說(shuō)過(guò),學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有當(dāng)“看到數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、按照數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史順序或親自從事順序發(fā)現(xiàn)時(shí),才能最好地理解數(shù)學(xué).”所以G·波利亞希望看到-的是數(shù)學(xué)建造過(guò)程中的施工架,而不是只看到簡(jiǎn)化了的現(xiàn)成品.向往著發(fā)明、創(chuàng)造的中學(xué)生總是喜歡追根求源,而作為優(yōu)秀教師應(yīng)該講清它的來(lái)龍去脈,闡明其中的奧秘.

總之,要在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值,做到立德樹(shù)人,教師必須打造人文的課堂,只有這樣,才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),優(yōu)化數(shù)學(xué)教育行為,促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展.